WISKUNDIG TOEVAL

In 1944 publiceerde een Amerikaanse krant de onderstaande tabel.
Eén van de redactieleden meende immers een merkwaardig toeval te ontdekken.
Als hij van de vijf vermelde politici de vier getallengegevens samentelde,
kwam hij telkens tot dezelfde som.

Toeval?

Weet jij het?

25-08-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

De WiskundeAcademie is een initiatief vanuit Nederland voor leerlingen die moeite hebben met wiskunde of voor leerlingen die meer willen te weten komen over een bepaald onderwerp.

Vaak gaat de uitleg tijdens de wiskundeles net iets te snel en heeft het voor de ene leerling net iets meer tijd nodig om te landen dan voor de ander.

Daarnaast kan ziekte ook zorgen voor achterstand die vaak moeilijk weer bij te werken is.

Maar het kan ook zijn dat een leerling juist op een hoger tempo werkt en graag vooruit wil werken, maar tegengehouden wordt door het tempo van de klas. 

Over heel wat onderwerpen zijn er nu didactische filmpjes beschikbaar voor een breed publiek en met enkele oefenopgaven kan men testen of men het daadwerkelijk begrepen heeft.

Volgende onderwerpen komen o.a. aan bod:
Getallenleer en algebra (procenten, machten, breuken, letterrekenen ...).
Meetkunde en goniometrie (omtrek en oppervlakte, bissectrice, Pythagoras, goniometrische getallen ...).
Statistiek.
Functiebegrip (lineaire en exponentiële verbanden, kwadratische functies ...).

Opgelet: de gebruikte notaties komen niet steeds overeen met de notaties die we hier in Vlaanderen gebruiken.

De filmpjes zijn gratis beschikbaar. Houden zo!

24-08-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

WISKUNDE VOOR DUMMIES

Zijn jouw leerlingen er weer klaar voor?

Vereenvoudigen van breuken

Oplossen van vergelijkingen

Uit (x + 3)(2 – x) = 0 volgt dat x + 3 = 0  of 2 – x = 0
dus volgt uit (x + 3)(2 – x) = 4 dat x + 3 = 4 of 2 – x = 4
en bijgevolg is x = 1 of x = -2. 
Correcte uitkomst!

Los op: (5 – 3x)(7 – 2x) = (11 – 6x)(3 – x)
Oplossing.   5 – 3x + 7 – 2x  =  11 – 6x + 3 – x
12 – 5x = 14 – 7x
2x = 2
x = 1.
Correcte uitkomst!

Bekijk ook eens het onderstaande Youtube-filmpje!

23-08-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

 

PROBLEEM 39

Bekijk de onderstaande sommen:

5³ + 6³ + 7³ = 684
10³ + 11³ + 12³ = 4 059
31³ + 32³ + 33³ = 98 496
...

Blijkbaar is de som van de derdemachten van 3 opeenvolgende gehele getallen
steeds deelbaar door 9 (want de som van de cijfers van de uitkomst is deelbaar door 9).
Toon aan dat dit in het algemeen waar is!

     UITVINDING 39

De beschrijving van deze kinderwagen verscheen in The Scientific American.
Via een vernuftig principe bleef het bakje waarin het kind lag steeds horizontaal staan.
Het regen- en zonnescherm kon men verschuiven.
De schijf vooraan was in feite geen wiel
maar diende om de kinderwagen in evenwicht te houden als hij stil stond.

Bijlagen:
COSMOSPROBLEEM 39_oplossing.pdf (126.6 KB)   

Je kent ongetwijfeld de figuren die men bekomt door koordjes te spannen
rond nageltjes die op geregelde afstanden op een plankje zijn aangebracht.

Het gaat hier om string art, een techniek uitgevonden op het einde van de 19de eeuw
door Mary Everest Boole, een Engelse wiskundige
en vrouw van George Boole die we kennen van de boole-algebra.
Mary gebruikte deze techniek van curve stitching (borduren van krommen)
om kinderen al op jonge leeftijd spelenderwijs de wiskunde te laten ontdekken.

In een workshop op het voorbije T3-symposium in Oostende
liet collega Didier Deses ons deze techniek ontdekken
via een programma voor de grafische rekenmachine TI-84 Plus Color.

Het resultaat zie je hieronder
en het bijhorende programma zit in bijlage.

In dat programma zijn de rode stippen de nageltjes en de draden hebben een blauwe kleur.

String art

Bijlagen:
Cardioïde via string art met TI-84.pdf (188.3 KB)   

Zoals ik al eerder vermeldde op mijn blog is de cardioïde of hartlijn mijn favoriete kromme.

De cardioïde is blijkbaar een zogenaamde kaustiek of kaustische kromme.
De naam is afgeleid van het Griekse woord voor 'branden'
en de term verwijst naar het feit dat de kromme ontstaat door reflectie of breking van het licht.
Men kan dus spreken van een brandkromme, naar analogie van het brandpunt bij een parabool.

Wanneer de kromme ontstaat door reflectie van het licht op een vlak oppervlak spreekt men van een katakaustiek
en wanneer dit gebeurt door breking van het licht gebruikt men de term diakaustiek.
De lichtstralen zijn dus raaklijnen aan de gevormde kromme,
die dan zelf de omhullende is van die verzameling rechten.

Hieronder zie je hoe een cardioïde zichtbaar wordt op de bodem van een pan
en met een beetje geluk zie je die 's morgens ooit eens in jouw kop koffie opduiken! 



Lees dit verband ook eens de tekst 'Wat ziet in wiskundige als hij diep in het glas kijkt?'
op http://weetlogs.scilogs.be/index.php?op=printView&articleId=176&blogId=11 .

Op de website http://www.mathcurve.com/courbes2d/cardioid/cardioid.shtml
kom je nog heel wat meer te weten over de cardioïde.

Lees ook eens de bijlage.

Bijlagen:
De cardioïde in een kopje koffie.pdf (207.1 KB)   

Vlaamse leerkrachten wijzen onderwijshervorming massaal af

Bron: Knack - woensdag 21 augustus 2013

Top 10 problemen in het onderwijs volgens leerkrachten

Knack ondervroeg 1004 leerkrachten over de problemen van het Vlaamse onderwijs.

1. Te veel administratie
2. Hervormingszucht van de overheid
3. Toegenomen aantal leerlingen met zorgnoden
4. Beslissingen die gecontesteerd worden door ouders
5. Dalende waardering door de samenleving
6. Te beperkte middelen voor gebouwen en onderhoud
7. Te beperkte werkingsmiddelen
8. Gebrek aan inspraak bij de veranderingen
9. Toename van anderstalige kinderen
10. Te grote klassen

Top 10 problemen in het onderwijs volgens ouders

Knack ondervroeg 561 ouders over de problemen van het Vlaamse onderwijs.

1.Toename van anderstalige kinderen
2. Hervormingszucht van de overheid
3. Te grote klassen 
4. Te beperkte werkingsmiddelen
5. Te beperkte middelen voor gebouwen en onderhoud 
6. Toegenomen mondigheid van de leerlingen 
7. Dalende kwaliteit van het onderwijs 
8. Dalende waardering door de samenleving 
9. Watervalsysteem 
10. Dalende bereidheid van leerkrachten om het verschil te maken

20-08-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens