WISKUNDE IS (EEN BEETJE) OORLOG

Onder dit motto nodigt de VVWL alle wiskundeleraren uit Vlaanderen en Nederland uit om deel te nemen aan een wiskundewedstrijd.

Deze competitie heeft op de eerste plaats als doel het probleemoplossend denken aan te moedigen.

De wedstrijd zal vier edities kennen (van 2014 tot 2018 – met een knipoogje naar de herdenking van Wereldoorlog I).

HET VERLOOP VAN DE WEDSTRIJD

De tien opgaven van deze tweede editie (genummerd van 11 tot en met 20) en de schiftingsvraag zitten hier in bijlage, samen met het antwoordformulier.

Hoofdprijs: een grafisch rekentoestel TI-84 Plus Color, geschonken door Texas Instruments.

Tien winnaars ontvangen een boekje uit de Zebrareeks of de reeks Unimath, geschonken door uitgeverij die Keure (keuzelijst in bijlage - keuze aanduiden op het antwoordformulier a. u. b.).

De opgaven en het antwoordformulier verschijnen ook in het tijdschrift Wiskunde & Onderwijs nr. 164 (oktober 2015) en op de website van de Vlaamse Vereniging van Wiskundeleraars www.vvwl.be .

Het is de bedoeling bij elke opgave een constante te bepalen. Het vinden van een bewijs voor elk van deze opgaven zien we eerder als een uitdaging voor de leraren en zeker ook voor de leerlingen.

Antwoordformulier uiterlijk tegen 6 december 2015 doormailen naar vvwl1418@gmail.com.

Idee en uitwerking: dr. Luc Gheysens en Daniël Tant.

Deelname aan deze wedstrijd is gratis. Met dank aan de sponsors.

           

Bijlagen:
2015-2016 lijst zebra en unimath.pdf (1.2 MB)   
Constanten deel 2 (2015-16) - GNOMON.pdf (312.3 KB)   
Constanten deel 2 (2015-16) - antwoordformulier.docx (77.9 KB)   

DE GULDEN SNEDE EN DE NAUTILUSSCHELP

In heel wat boeken staat er blijkbaar verkeerde informatie
over het verband tussen de spiraalvormige structuur bij een nautilusschelp
en de rij van Fibonacci (gulden rechthoeken en het getal van de gulden snede).

We gingen dan maar zelf uit op onderzoek met een aangespoelde schelp.

Links zie je hoe de klassieke gulden spiraal ontstaat via gulden rechthoeken
en waarbij men telkens naar een grotere rechthoek overgaat via een rotatie over 90°.
Op de figuur daarnaast zie je duidelijk dat de ontstane spiraal niet overeenkomt
met de spiraalvormige structuur bij een nautilusschelp.

Dat het groeipatroon van de nautilusschelp toch in verband staat met het getal ϕ van de gulden snede
zie je op de bovenstaande figuur. De afstand van het centrum van de spiraal tot het punt A gelijk is aan 1,
dan zijn de afstanden van het centrum tot de punten B, C en D (bij benadering) respectievelijk gelijk aan ϕ, ϕ² en ϕ³.

Hierboven laat men de schelp telkens over een hoek van 30° draaien
en dan blijkt op de afgebeelde meetlat het verdeelpunt tussen het blauw en het wit gedeelte
het punt te zijn dat de gulden snede aanbrengt op die meetlat.

Bron: http://www.goldennumber.net/nautilus-spiral-golden-ratio/

30-09-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

*********************************************************************************************************

23

Basketball Star - Luc Janus

*********************************************************************************************************

23 is een priemgetal en beide cijfers 2 en 3 en hun som 5 zijn eveneens priemgetallen.

Het getal 23571113 dat wordt gevormd door de zes eerste priemgetallen na elkaar op te schrijven is deelbaar door 23.

23 = 12 + 11 = 12²  –  11²

Volgens de verjaardagsparadox is er bij een willekeurige bijeenkomst vanaf 23 personen

meer dan 50% kans dat er minstens twee van hen op dezelfde dag verjaren.

Julius Caesar zou door 23 messteken om het leven zijn gebracht.

Het bioritme van een man heeft een periode van 23 dagen.

Zowel de basketbalster Michael Jordan (bij de Chicago Bulls) als de voetbalspeler David Beckham (bij Real Madrid) droegen het nummer  23.

  

In 1974 werd de zogenaamde Arecibo-boodschap de ruimte ingestuurd door de ruimtetelescoop in Arecibo (Puerto Rico).

De boodschap bevat 1679 bits in 73 kolommen en 23 rijen. Men koos bewust voor twee priemgetallen (1679 is een semi-priemgetal).

28-09-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens