DE LENGTE VAN DE PENIS

Professor Jean Paul Van Bendegem, wiskundige en filosoof aan de VUB

bekijkt in zijn nieuwste boek 'Elke 3 seconden' ons seksleven door een wiskundige bril.

Hij vermeldt o.a. de volgende wetenswaardigheid over de lengte van de penis (gemeten bij erectie)..

Wanneer een man zijn duim en wijsvinger in een rechte hoek  houdt,

zou blijken dat de lengte van de schuine zijde van de gevormde rechthoekige driehoek

overeenkomt met de lengte van zijn penis.

Een ludieke toepassing van de stelling van Pythagoras!

    

Professor Van Bendegem legt uit hoe je de lengte van de penis van een man bepaalt via de stelling van Pythagoras

Er zijn ook studies en statistieken over de lengte van de penis in alle landen van de wereld. Dit resulteerde in de onderstaande peniskaart.

De gemiddelde penislengte L bij de Belgische man is 15,14 cm met een volume V = πr²L = 207,4 cm³.

Hij wordt 'met een neuslengte' geklopt door de Nederlandse man bij wie de lengte L = 15,60 cm is en het volume V = 227,9 cm³.

Hiermee scoren de Belgische en Nederlandse mannen vrij goed!

In Nigeria is de gemiddelde penislengte 17 cm en in Thailand 9,43 cm.

Bron: http://www.everyoneweb.com/

15-03-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

PI-DAG 

Vandaag - niet toevallig op de pi-dag - organiseert de Brugse uitgeverij die Keure het 2^de wiskundecongres.

Ze trakteren alle deelnemers op een lekkere pi-ls met een alcoholgehalte van 3,14 procent.

Meteen daag ik de deelnemers uit met een eenvoudige opgave.

Die opgave komt ook aan bod in de werkwinkel die ik op het wiskundecongres geef.

De powerpointpresentatie hiervan zit in bijlage.

OPGAVE

Hieronder staat het logo van de browser Google Chrome afgebeeld.

De buitenste witte cirkel heeft straal 1 en dus als oppervlakte π.
De straal van het volledige logo is 2,25.

Hoeveel bedraagt dan de oppervlakte van het rode, het gele en het groene gebied?

Vandaag vieren we ook de 136ste verjaardag van de geboorte van Albert Einstein.

Bijlagen:
wisk congres_ppt_2015 - Luc Gheysens.pptx (4.6 MB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

*****************************************************************************************

1+1+1 = 4

 Come together - Luc Janus

14-03-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

DE WEEK VAN PI - deel 6

Pi-thagoras rules the world - Luc Janus

De stelling van Pythagoras en het getal pi zijn inherent aan onze kosmos.
Overal hebben wiskundigen ze door de eeuwen heen moeten aanwenden om nieuwe resultaten te bewijzen.
Redenen genoeg om ze eens samen in een plaatje te verenigen.

STELLING VAN PI-THAGORAS

Op de onderstaande figuur staat een rechthoekige driehoek afgebeeld.

Op de drie zijden zijn gelijkvormige  π-figuren geconstrueerd.

Kan je bewijzen dat de oppervlakte van de grootste π-figuur gelijk is

aan de som van de oppervlakten van de twee kleinere π-figuren?

Bijlagen:
STELLING VAN PI-TAGORAS.pdf (187.1 KB)   

MET MIJNE VLIEGER ...

Op de bovenstaande figuur staat een willekeurige scherphoekige driehoek ABC afgebeeld.

D is een willekeurig punt op de basis [BC] en M is het midden van [AD].

Weet je waarom de oppervlakte van de vlieger ABMC dan de helft is van de oppervlakte van driehoek ABC?

En hoe zou het zijn met de vlieger van Walter De Buck?
Walter overleed verleden jaar en zal voor altijd verbonden blijven met de Gentse feesten en met zijn lied 't Vliegerke.
De melodie hiervan is van de hand van de Duitse componist Walter Kollo en was oorspronkelijk een operettemelodie.

Het refrein van het lied 't Vliegerke' luidt als volgt

Mee mijne vlieger

En zijne steert

Hij goit omhuuge

't Es 't ziene weert

'k Geve maar klêwe

Op mijn gemak

'k Hè nog drei bollekes

In mijne zak.

13-03-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

DE WEEK VAN PI - deel 5

Pi colours your world - Luc Janus

PI-RIJ

Met een rekenmachine kan je op een eenvoudige manier een rij getallen opbouwen die convergeert naar p = 3,1415927…

We maakten gebruik van een TI-84.

Zet het toestel in mode ‘radialen’.

 Zoals je op de bovenstaande schermafdruk ziet, kozen we x = 12345 en maakten we gebruik van de Ans-instructie (Ans = last answer),
waarmee telkens het laatste antwoord wordt gebruikt om de volgende term te berekenen.
Die bekom je door steeds weer op de ENTER-toets te drukken.

Bijlagen:
PI-RIJ.pdf (83.9 KB)   

DE WEEK VAN PI - DEEL 4

Pi is everywhere - Luc Janus

Wat heeft het getal π te maken met de grafiek van de bovenstaande functie?

Uiteraard snijdt de grafiek van f de x-as in de punten (kπ, 0)  met k een willekeurig van nul-verschillend geheel getal.

Maar bovendien bewijzen we in de bijlage dat de totale georiënteerde oppervlakte tussen de grafiek van f en de x-as gelijk is aan π:

Hiervoor moet je uiteraard een oneigenlijke integraal berekenen.

In het bewijs (zie bijlage) hebben we ook een dubbele integraal gebruikt en een Laplacetransformatie.

Bijlagen:
Integraal voor pi.pdf (228.5 KB)   

DE WEEK VAN PI - deel 3

Pirouette - Luc Janus

*****************************************************************************************************************************

Een man die ongetwijfeld heel veel  'wiskundige pirouettes' maakte, is de Hongaar Paul Erdös (1913-1996).

Hij was een bijzonder productieve en excentrieke wiskundige
die samen met honderden medeauteurs heeft gewerkt aan vraagstukken
op het gebied van combinatoriek, grafentheorie, getaltheorie, analyse,
numerieke wiskunde, verzamelingenleer en kansrekening.

Samen met de Israëlische wiskundige Eri Jabotinsky  (1910-1969)
construeerde hij een merkwaardige rij getallen
die al op een even merkwaardige manier in verband staat met het getal π.

   

  Paul Erdös                                        Eri Jabotinsky

DE ZEEF VAN ERDÖS

De zeef van Eratosthenes is een eenvoudig procédé waarbij uit de rij van de natuurlijke getallen
alle niet-priemgetallen worden geschrapt, zodat men uiteindelijk alle priemgetallen overhoudt.

Bijlagen:
DE ZEEF VAN ERDÖS.pdf (240.2 KB)   

DE WEEK VAN PI - DEEL 2

 Why always pi(e)? - Luc Janus

***********************************************************************************************

Op de linkse figuur staat een vierkant  met zijde 2.
Kan je aantonen dat de oppervlakte van de ring tussen de omgeschreven en de ingeschreven cirkel gelijk is aan π?

Op de middelste figuur staat een gelijkzijdige driehoek met zijde 2.
Kan je aantonen dat de oppervlakte van de ring tussen de omgeschreven en de ingeschreven cirkel gelijk is aan π?

Op de rechtse figuur staat een lijnstuk getekend met lengte 2.
In feite kan je dit interpreteren als 'een regelmatige tweehoek' met zijde 2.
Ook hier is het verschil tussen de oppervlakte van 'de omgeschreven cirkel'
en 'de ingeschreven cirkel' (een puntcirkel met oppervlakte 0) gelijk aan π.

***********************************************************************************************

Kan je de algemene eigenschap bewijzen?

EIGENSCHAP

De oppervlakte van de ring tussen de omgeschreven en de ingeschreven cikel
van een regelmatige n-hoek met zijde 2 is gelijk aan π.

Met een beetje meeval en wat rekenwerk hoef je de oplossing in de bijlage niet te raadplegen

Bijlagen:
Bewijs oppervlakte ring.pdf (187.4 KB)