|
NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.
Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.
*********************************************************************************************************
89
Spooky - Luc Janus
***********************************************************************************************************************
Het inverse van het spookgetal (spooky number) 89 is de breuk 1/89
die blijkbaar de som is van een oneindige rij getallen waarbij achter de komma de Fibonaccigetallen verschijnen.
De verklaring voor deze merkwaardige som zit in de bijlage.
***********************************************************************************************************************
SPOOKY NUMBER GAME
Neem er even een rekenmachientje bij voor de volgende rekensom.
Kies een getal van 11 tot en met 88. Schrijf daaronder het getal achterstevoren en tel beide getallen bij elkaar op.
Herhaal dit nu telkens met het bekomen resultaat tot je een palindroomgetal bekomt
(dit is een getal dat hetzelfde blijft als je het achterstevoren opschrijft).
Je zult zien dat je reeds na enkele stappen een palindroomgetal bekomt.
We doen het even voor met 78 als startgetal.
78 + 87 = 165 en 165 + 561 = 726 en 726 + 627 = 1353 en 1353 + 3531 = 4884, een palindroomgetal!
Dit schijnt voor alle getallen tot en met 88 te eindigen met een palindroomgetal met hoogstens 5 cijfers.
Maar voor het spookgetal 89 zijn er 24 iteraties nodig om te eindigen met 8 813 200 023 188.
Zoek in dit verband ook eens op wat een Lychrel-getal is!
***********************************************************************************************************************
89 is een priemgetal
89 is een Fibonaccigetal
89 = 52 + 82
89 = 22 + 62 + 72 en 89 = 32 + 42 + 82
89 = 452 442
*********************************************************************************************************************** Bijlagen:
Fibonacci en een merkwaardige breuk - bewijs.pdf (166.2 KB)
27-03-2016 om 00:00
geschreven door Luc Gheysens 
|
