Een wiskundeleraar uit Turijn
bleek in de ban van het getal pi te zijn.
Zijn beide zonen waren alvast
hierdoor een beetje erfelijk belast:
de ene was pi-loot, de andere ka-pi-tein.
      
                                                        L. G.

Hieronder staat een pandigitale benadering voor het getal pi.
Pandigitaal betekent dat alle cijfers van 1 tot en met 9
precies één keer voorkomen in de uitdrukking.
Reken dit maar eens uit met jouw rekenmachine.

PI-DROEDEL

Oplossing: S-PI-RAAL

27-07-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

Mijn eerste goocheltruc met kaarten.

Ik was wellicht 8 of 9 jaar toen een oudere vriend me de onderstaande beroemde goocheltoer met 21 speelkaarten leerde.

Laat jouw tegenspeler een kaart kiezen uit een spel van 21 kaarten en laat hem daarna de kaart terug tussen de andere kaarten stoppen.
Hierna leg je drie keer na elkaar de 21 kaarten op tafel neer in drie kolommen van 7 kaarten.
Laat jouw tegenspeler telkens aanwijzen in welke kolom de gekozen kaart ligt.
Verzamel telkens de kaarten in 3 stapeltjes, maar stop de 7 kaarten uit de aangeduide kolom in het midden van de 3 stapeltjes.
Nadat je dit 3 keer hebt herhaald, zal de gekozen kaart op de 11de positie van de gehele stapel terecht komen.

Pas veel later ontdekte ik dat er hiervoor een wiskundige verklaring te vinden is.
Die lees je op http://blog.themathmom.com/2010/01/card-tricks.html .

Mijn eerste goocheltruc met getallen.

Toen ik in het zesde leerjaar zat, leerde iemand me de volgende truc met getallen.

Laat jouw tegenspeler een geheel getal van 5 cijfers opschrijven, waarvan het eindcijfer (cijfer van de eenheden) minstens 2 is.
Laat hem daaronder nog een geheel getal van 5 cijfers schrijven.
Dan kom jij aan de beurt: schrijf hieronder het getal van 5 cijfers zodat de som van het tweede getal en jouw getal gelijk is aan 99 999.
Laat jouw tegenspeler een vierde getal opschrijven.
Dan kom jij weer aan de beurt: schrijf hieronder een vijfde getal zodat de som van het vierde en het vijfde getal weer 99 999 is.

Daag dan jouw tegenspeler uit om zo snel mogelijk de 5 getallen bij elkaar op te tellen.
Dat is erg eenvoudig voor jou: neem het eerste getal; zet hiervoor een cijfer 2 en verminder het cijfer van de eenheden met 2.
Dat is meteen de juiste uitkomst!

Voorbeeld.          
     72 934  Het eerste getal schrijft de tegenspeler op.
     31 904  Het tweede getal schrijft de tegenspeler op.
     68 095  Dit getal schrijf jij op: 31 904 + 68 095 = 99 999
     23 831  Dit getal schrijft de tegenspeler op.
 + 76 168  Dit getal schrijf jij op: 23 831 + 76 168 = 99 999
------------
  272 932  Deze som kan je nu snel berekenen. Neem het eerste getal (72 934), zet een 2 ervoor en trek 2 af van het eindcijfer 4.

Kan je dit nu ook wiskundig verklaren?

27-07-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens