|
In het logo van de Nederlandse Wiskunde Olympiade staat een voetbal afgebeeld.
Je vindt het logo op http://olympiads.win.tue.nl/nwo/opgaven/
Dit is niet verwonderlijk als je weet dat een voetbal voor heel wat Hollanders een echt symbool is voor inzet en sportieve competitiegeest.
Maar wist je dat een voetbal in feite een veelvlak is (een afgeknotte icosaëder) dat bestaat uit 12 regelmatige vijfhoeken en 20 regelmatige zeshoeken?
Kan je hieruit ook afleiden hoeveel ribben een voetbal heeft?
Dit is één van de vragen die je in de brochure in bijlage terugvindt.
Dit boekje heeft als titel "De Nederlandse Wiskunde Olympiade, 100 opgaven met hints, oplossingen en achtergronden".
Hierin staat een schat aan oefeningen voor al wie houdt van probleemoplossend denken.
Een hele reeks uitdagende opgaven (met oplossingen) uit deze competitie staan ook verzameld op http://olympiads.win.tue.nl/nwo/opgaven/index.html.
Omdat een voetbal bestaat uit 12 vijfhoeken en 20 zeshoeken zijn er (12 x 5 + 20 x 6) : 3 = 60 hoekpunten.
Je moet hierbij delen door 3 omdat elk hoekpunt behoort tot 3 van de 32 veelhoeken.
Een voetbal heeft (12 x 5 + 20 x 6) : 2 = 90 ribben. Je moet hierbij delen door 2 omdat elke ribbe behoort tot 2 van de 32 veelhoeken.
In bijlage vind je een bouwplaat voor een voetbal. Copyrights © 1998-2010 Gijs Korthals Altes (www.korthalsaltes.com).
Bijlagen:
bouwplaat_voetbal.pdf (87.8 KB)
De_Nederlandse_Wiskunde_Olympiade.pdf (735.1 KB)
20-03-2010 om 00:00
geschreven door Luc Gheysens 
|
