Bijlagen:
Het getal van Euler - bewijs.pdf (509.7 KB)   

Sugar Candy - Luc Janus

**************************************************************************************************

Omdat morgen de vasten begint (10-02-2016 = Aswoensdag) trakteren we je nog vlug op een snoepjesraadsel.

SNOEPJESRAADSEL

Riet, Sien en Tine hebben elk enkele snoepjes gekregen.
Riet heeft er r, Sien heeft er s en Tine heeft er t.
Ze weten alleen hoeveel snoepjes ze zelf hebben gekregen,
dat ze er elk een verschillend aantal hebben gekregen en dat 1/r + 1/s + 1/t = 1.

Hoeveel snoepjes hebben ze dan in totaal gekregen?

TIP. Toon aan dat er uit 1/r + 1/s + 1/t = 1 en het feit dat r, s en t drie verschillende (positieve gehele) getallen zijn,

volgt dat er voor het drietal (r, s, t) 10 mogelijkheden zijn, nl.

(3,3,3), (4,4,2), (4,2,4), (2,4,4), (6,2,3),

(6,3,2), (2,6,3), (3,6,2), (2,3,6), (3,2,6).

Uitleg in bijlage.

Bijlagen:
Snoepjesraadsel - 10 mogelijkheden.pdf (203.4 KB)   

 NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

*********************************************************************************************************

70

Disco - Luc Janus

The seventies zullen op muzikaal vlak voor altijd geassocieerd worden met de disco-rage.

Discoballen, disco lights, kleurrijke outfits en aangepaste discomoves onderstreepten de typische vierkwartsmaat van de discosound.
De commerciële hoogtijdagen van de disco begonnen in de jaren 1973-'74 met de hits
'Never Can Say Goodbye' van Gloria Gaynor (1973) en 'Rock your baby' van George McCrae (1974).
Met de discofilm Saturday Night Fever (met John Travolta en muziek van de Bee Gees) in 1977 was de rage op haar hoogtepunt.

70 is het 7^de  vijfhoeksgetal.

Het n-de vijfhoekgetal bereken je met de formule n(3n – 1)/2

***************************************************************************************************************************************

EEN BIJBELS RAADSEL

    Tien jaar geleden was Jozef drie keer zo oud als Maria.

Over tien jaar zal Jozef nog maar dubbel zo oud zijn als Maria.

Hoe oud is Jozef nu?

***************************************************************************************************************************************

70² = 1² + 2² + 3² + ... + 24² . Ken je de formule voor de som van de eerste n kwadraatgetallen 1²  + 2² + ... + n² ?

70 = 3² + 5² + 6² = 1² + 2² + 4² + 7²

2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424 en de som van de cijfers van dit getal is precies gelijk aan 70.

ZOEKERTJE. Die eigenschap is ook geldig voor één  ander getal van de vorm 2ⁿ, met n een geheel getal kleiner dan 10.
Weet je voor welk getal n?

***************************************************************************************************************************************

WEETJE.
Een veldhockeywedstrijd, een korfbalwedstrijd op het veld 
en een voetbalwedstrijd die 20 minuten voor tijd wordt afgefloten
duren 70 minuten.

***************************************************************************************************************************************
Een toemaatje voor de liefhebbers van balletmuziek of van de Bee Gees
of van de moves van John Travolta of van The Minions ...

08-02-2016 om 10:38 geschreven door Luc Gheysens