|
NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.
Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.
*********************************************************************************************************
pi
Reuleaux part 1 - Luc Janus
Reuleaux part 2 - Luc Janus
Vandaag vieren de wiskundigen hun jaarlijkse pi-dag.
Een figuur die met het getal pi te maken heeft is de zogenaamde driehoek van Reuleaux.
Die staat hieronder in kleur afgebeeld en uit de figuur kan men direct de constructie ervan afleiden.
De driehoek van Reuleaux ontstaat wanneer de zijden van een gelijkzijdige driehoek vervangen worden
door cirkelbogen (met middelpunt telkens in het overstaande hoekpunt).
Het is een voorbeeld van een kromme met constante breedte en men vindt toepassingen ervan
in diverse mechanische toestellen (wankelmotoren, boren voor 'vierkante' gaten, munten die in automaten passen ...)
Kan je nu ook aantonen dat de oppervlakte van deze Reuleaux-driehoek gelijk is aan
en dat de omtrek ervan gelijk is aan πr
waarbij r de lengte is van de zijden van de gelijkzijdige driehoek?
Zie ook: http://mathworld.wolfram.com/ReuleauxTriangle.html
14-03-2016 om 00:00
geschreven door Luc Gheysens 
|
