De ezel van Buridan is een denkbeeldige, volstrekt rationele ezel
die precies in het midden tussen twee even aantrekkelijke schelven hooi wordt geplaatst. 
De ezel, die geen rationele grond heeft om tussen de twee schelven te kiezen,
blijft daarom 'eeuwig' twijfelen welke hooiberg hij zal kiezen
en zal uiteindelijk verhongeren.

Het gedachte-experiment is genoemd naar de middeleeuwse scholastische filosoof Johannes Buridanus
en staat nu bekend als de paradox van de ezel van Buridan.

Maar weet een wiskundeleerkracht (of een minister van onderwijs)
op de dag van vandaag al of er moet gekozen worden
voor wiskunde op een krijtbord of op een tablet?

21-09-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

 

PROBLEEM 35

Hierboven staan de eerste 7 driehoeksgetallen afgebeeld.
Noem S_O(n) de som van de eerste n driehoeksgetallen van oneven rang
en S_E(n) de som van de tussenliggende driehoeksgetallen van even rang.
Toon aan dat S_O(n) – S_E(n) een kwadraatgetal is voor elke waarde van n.
Zo is bv. S_O(3) – S_E(3) = (1 + 6 + 15)  – (3 + 10) = 22  – 13 = 9 = 3².

      UITVINDING 35  



Deze reddingsmatras was een Amerikaanse uitvinding.
De zachte matras kan men in een oogwenk omvormen tot een reddingsladder
die bijvoorbeeld in geval van brand kan gebruikt worden.
Het volstond de ring die aan de matras via een koord was bevestigd
ergens aan vast te maken in de kamer waar een brand ontstond
en dan de matras door het raam naar buiten te gooien.
Die ontplooide zich dan tot een ladder.

Bijlagen:
COSMOSPROBLEEM 35_oplossing.pdf (73.8 KB)   

Marc Renault is Assiocate Professor aan het Departement Wiskunde
van de Shippensburg University (Pennsylvania).
Hij ontwerpt een mooie collectie GeoGebra-applets over
limieten, afgeleiden (met toepassingen) en integralen.

Website: http://webspace.ship.edu/msrenault/GeoGebraCalculus/GeoGebraCalculusApplets.html

Voorbeeld 1

Om te bewijzen dat de limiet van f(x) = sinx/x voor x → 0 gelijk is aan 1
gebruikt hij op een didactisch verantwoorde manier een applet
en volgt hierbij niet de klassieke werkwijze die we in onze wiskundehandboeken terugvinden en die hieronder vermeld staat.

Voorbeeld 2

Ook een aantal klassieke extremumvraagstukken
worden visueel aangepakt met behulp van een GeoGebra-applet.

Een stuk draad met een vaste lengte L wordt omgeplooid tot een rechthoek.
Wanneer bekom je de rechthoek met de grootste oppervlakte?

Moet ook jij eens bekijken!

18-09-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens