EI-TANGRAM

Voor wie rond Pasen eens een passende tekening wil maken met GeoGebra
is dit ei alvast een leuke uitdaging.
Het ei is geconstrueerd aan de hand van 4 cirkelbogen
(met als middelpunt respectievelijk D, C, B en A)
en vertrekkend van een gelijkbenige rechthoekige driehoek ABC.

Als |AB| = |AC| = 2, kan je dan bewijzen dat de oppervlakte van dit ei
gelijk is aan 6π – 2π√2 – 2 ?

Op www.puzzles.com vonden we een afdrukklare versie van een gekend ei-tangram
waarmee je met de puzzelstukjes allerlei vogels kunt vormen.
Je vindt de puzzel in bijlage.

Bijlagen:
Ei_van_Columbus_tangram.pdf (233.7 KB)   

Boeken rangschikken en faculteit  (!)



Men kan gemakkelijk inzien dat er 6 verschillende manieren zijn
om 3 boeken naast elkaar te rangschikken in een boekenkast.

De Franse wiskundige Christian Kramp bedacht hiervoor rond 1808 het faculteitsteken (!).
Zo is 3! = 3 x 2 x 1 = 6.



Het aantal manieren om 10 boeken naast elkaar te rangschikken is dan gelijk aan 10!
(lees dit als 'tien faculteit'), wat gelijk is aan
10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3 628 800.

Dit is precies gelijk aan het aantal seconden in 6 weken.
Maar hoeveel is dit in werkelijkheid?

Stel dat je alle mogelijke rangschikkingen voor deze 10 boeken wilt uitvoeren
en dat elke rangschikking 1 minuut tijd vraagt.
Dan ben je hier 3 628 000 minuten = 60 480 uren mee bezig.
Als je dit 8 uur per dag doet, ben je hiermee 7 560 dagen bezig.
Een schooljaar telt ongeveer 180 lesdagen.
Je zou dus 42 schooljaren nodig hebben voor alle mogelijke volgorden.
Wanneer je hieraan dus begint als je 23 jaar bent,
kan je de klus net afronden wanneer je aan 65 jaar op pensioen gaat!

27-03-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens