PROBLEEM 40

Bekijk het onderstaande schema

1
5   9   13
17   21   25   29   33
37   41   45   49   53   57   61
...

Toon aan dat de som van de getallen op elke horizontale rij
de derde macht is van een oneven getal.

     UITVINDING 40

Deze elektrische machine had als doel automatisch postzegels te kleven op brieven.
Voor heel wat bedienden in grote firma's was dit een vervelend werkje.
De machine kon 220 brieven per minuut verwerken.
Door één van de lampen te laten branden kon men de snelheid regelen.

Bijlagen:
COSMOSPROBLEEM 40_oplossing.pdf (171.1 KB)   

DE RECHTE VAN PYTHAGORAS

Ziehier een eenvoudig meetkundevraagstukje.

Teken een vierkant ABCD waarvan de zijden lengte 5 hebben.
Teken dan vier gelijke rechthoekige driehoeken
(ΔABP, ΔBCR, ΔCDS en ΔDAQ)
waarvan de zijden 3, 4 en 5 als lengte hebben
zoals op de onderstaande figuur.
Toon aan dat de punten P, Q, R en S op één rechte lijn liggen.

Zo moeilijk kan dit toch niet zijn?



Oplossing in bijlage

Bijlagen:
De rechte van Pythagoras - oplossing.pdf (241.7 KB)