Op de onderstaande tekening zie je hoe men wiskunde heeft toegepast voor het ontwerp van het euroteken.
Het gekozen symbool is ontworpen door de Belg Alain Billiet
(verklaart dit misschien de naam 'bankbiljet'?).



Ook de tekening op de Europese zijde van de euromunten is een ontwerp van een Belg
namelijk van Luc Luycx, een computeringenieur die werkt bij de Koninklijke Munt van België.
Zijn initialen (LL) staan op elke euromunt onder de letter O van EURO.

   

Dat euromuntstukken de vorm hebben van cirkels zal ook geen toeval zijn: geld moet rollen!



Heel wat leuke weetjes over de euro en hoe de euro ons geld is geworden lees je in de bijlage.

Bijlagen:
Hoe de euro ons geld is geworden.pdf (4.6 MB)   

     

Het moiré-effect is een gekende optische illusie (eigenlijk een interferentie-effect)
die ontstaat als twee doorzichtige stoffen met lijnen over elkaar heen gelegd worden onder een iets verschillende hoek
of wanneer de afstand tussen de lijnen op twee stoffen lichtjes verschilt.

De term komt van het Franse moiré, wat oorspronkelijk een soort zijde was.

Dit effect neem je ook soms waar bij een TV-programma
wanneer de presentator een streepjeshemd draagt
waarbij de lijnen interfereren met de lijnen op het TV-scherm.

Hieronder kan je meegenieten van een youtube-filmpje
dat het moiré-effect op een verrassende manier illustreert.

29-06-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

STRIMKO is een leuk uitdagend logisch cijferspelletje
dat wat lijkt op sudoku.
Een STRIMKO is een vierkant rooster met n x n cirkeltjes
waarin de cijfers van 1 tot en met n moeten ingevuld worden.

Er zijn drie eenvoudige spelregels:
- in elke rij moeten alle cijfers één keer voorkomen
- in elke kolop moeten alle cijfers één keer voorkomen
- in een STRIMKO komen zogenaamde 'streams' voor.
Dit zijn verbindingen tussen n cirkeltjes
waarin ook alle cijfers één keer moeten voorkomen.

In de onderstaande STRIMKO moet je in de lege cirkeltjes de cijfers van 1 tot en met 4 invullen
overeenkomstig de bovenstaande spelregels.



Probeer je eens?



Deze opgave (met de oplossing) en vier andere STRIMKO's vind je in bijlage.

Bijlagen:
STRIMKO'S.pdf (169.2 KB)   

Als kind was ik gefascineerd door de spirograaf,
een plastieken sjabloon met een setje tandwieltjes
waarmee je fascinerende geometrische figuren kon tekenen.



Pas veel jaren later zou ik ontdekken dat het hier om vlakke meetkundige krommen ging
die allemaal een exotische naam hadden en door eminente wiskundige waren ontdekt en bestudeerd.
Ik verwijs hiervoor o.a. naar de website http://www.mathcurve.com/courbes2d/courbes2d.shtml.

Op http://www.apprendre-en-ligne.net/blog/index.php/
de wiskundeblog van collega Didier Müller, kwam ik zo een hypotrochoïde tegen.
 De kromme onstaat op de onderstaande figuur
door een punt op het uiteinde van een vast staafje met lengte 5 te volgen
dat vastzit in het midden van een tandwiel met straal 3
dat rolt binnen een cirkel met straal 5.
Merk op dat de binnenste cirkel dan 3 toeren moet afleggen om de volledige grafiek te beschrijven
en dat er dan op de grafiek 5 'toppen' verschijnen.



En blijkbaar is een ellips een bijzonder geval hiervan.
Kijk maar (ook in de bijlage voor de wiskundige verklaring)!

Bijlagen:
Een ellips tekenen met een spirograaf.pdf (31 KB)   

Paul Levrie en Rudi Penne doceren wiskunde aan de ingenieursopleiding van de Karel de Grote-Hogeschool.
Rudi doceert bovendien aan het departement Wiskunde-Informatica van de Universiteit Antwerpen
en Paul is onderzoeker aan het departement Computerwetenschappen van de KU Leuven.
Paul is ook redacteur van Pythagoras (www.pythagoras.nu), het wiskundetijdschrift voor liefhebbers.

Je ontmoet beide docenten op hun attractief wiskundeblog
http://weetlogs.scilogs.be/index.php?blogId=11
of zoek via google naar 'Wiskunde is sexy'.

Op hun blog geven ze onder andere een originele verklaring 
voor het feit dat  'pi' de beginletters vormen van 'piano (zie onderstaande figuur)'.



Ze maakten me ook attent op het feit dat Lewis Carroll (1832-1898)
(pseudoniem voor Charles Lutwidge Dodgson)
die wereldberoemd is als auteur van het kinderboek Alice in Wonderland
ook een eminente wiskundige was.

Hij vond o.a. een originele methode om determinanten te berekenen
via de zogenaamde 'condensatiemethode'.

In onze handboeken van het secundair onderwijs
wordt deze snelle en efficiënte methode jammer genoeg niet vermeld.



Je leest meer over deze methode op
http://weetlogs.scilogs.be/index.php?op=ViewArticle&articleId=190&blogId=11
of op http://mathworld.wolfram.com/Condensation.html

Voor de determinant van een 3x3-matrix hebben we de methode uitgewerkt in de bijlage.

Bijlagen:
Determinanten zijn sexy.pdf (179.4 KB)   

Ziehier een eenvoudige wiskundige goocheltoer waarmee je wel wat indruk kunt maken.

Je hebt hiervoor enkel 5 kaartjes nodig met op de ene zijde de zwarte cijfers 1, 2, 3, 4 en 5
en op de andere zijde de rode getallen 6, 7, 8, 9 en 10.
Let op: 6 moet op de achterzijde staan van 1, 7 op de achterzijde van 2, 3 van 8, 4 van 5 en 6 van 10,
maar dat laat je best niet zien aan de toeschouwers.

Leg aan de toeschouwers uit dat iemand de kaartjes mag in de lucht gooien
en dat je daarna supersnel de som zult maken van vijf zichtbare getallen op de kaartjes.
Jij ziet echter zelf die getallen niet, want je laat je vooraf blinddoeken of je draait je gewoon even om.

Nadat je geblinddoekt bent (of je even hebt omgedraaid)
vraag je aan een toeschouwer om de kaartjes in de lucht te gooien.

Vraag dan hoeveel rode getallen er zichtbaar zijn.
Meteen kan je ook de som van de vijf zichtbare getallen geven!

Hoe doe je dat?
Vermenigvuldig het aantal rode getallen die zichtbaar zijn met 5 en tel hierbij 15 op.
Dat is meteen de som van vijf zichtbare getallen

Voorbeeld. Stel dat dit de 5 getallen zijn die zichtbaar zijn op de geworpen kaartjes:

Er zijn twee rode getallen zichtbaar.
Jij berekent daarom 2 x 5  + 15  = 25
en dat is precies gelijk aan de som 1 + 7 + 3 + 4 + 10.

Kan je ook verklaren waarom dit lukt?
Bron: http://brouillondepoulet.blogspot.be

25-06-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens