'T IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT

6 of 9 ?

42 + 24 + 24 = 3 x 30   of 42 + 42 + 24 = 3 x 36 ?

NUM'ART-project van Luc Janus

******************************************************************************

Voor wie houdt van optische illusies: hieronder staan een aantal figuurtjes die je kunt aanklikken.

Je ontdekt meteen één van de klassieke optische illusies die verzameld staan op www.2atoms.com.

Dank u, Sinterklaasje !

06-12-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

 

PROBLEEM 24

Hieronder links staat een vierzijdige ballenpiramide afgebeeld
waarbij er op het grondvlak 25 balletjes liggen
en rechts zie je een vierzijdige ballenpiramide
die we deze zomer toevallig tegenkwamen in Narbonne.

    

Hoeveel balletjes zijn er bij deze piramiden zichtbaar aan de oppervlakte (aan de 4 zijden samen)?
Stel een algemene formule op voor het aantal balletjes
dat aan de oppervlakte zichtbaar is bij een vierzijdige piramide
waarbij er n balletjes liggen op elke zijde van het grondvlak.

    UITVINDING 24 


 
Spoorwegen zijn in het begin van de 19de eeuw ontstaan als innovatie in de mijnbouw.
Werk in kolenmijnen was zwaar en gevaarlijk,
en dus bestond er grote behoefte aan hulpmiddelen om dit werk te verlichten.
Ingenieurs begonnen allerlei ontwerpen op papier te zetten voor het graven van tunnels.
Meestal ging het om fantasierijke plannen die echter nooit in de praktijk werden gerealiseerd.
Dit was bijvoorbeeld ook het geval voor dit ontwerp van F.O. Brown
waarbij op een handige manier gebruik zou worden gemaakt
van de schroef van Archimedes om de uitgegraven materie te verwijderen.

Bijlagen:
COSMOSPROBLEEM 24_oplossing.pdf (67.6 KB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

*********************************************************************************************

123456789

 Dentelle aux chiffres - Luc Janus

***************************************************************************************************

381 654 729 is een merkwaardig pandigitaal  getal
(dit is een getal waarin alle cijfers behalve 0 precies één keer voorkomen).

Hoezo, werkwaardig?

 Vorm uit dit getal de getallen met 1, 2, 3 ... cijfers te beginnen vanaf links.

Dan stel je het volgende vast:

3 is deelbaar door 1, 38 is deelbaar door 2, 381 is deelbaar door 3,

3 816 is deelbaar door 4, 38 165 is deelbaar door 5, 381 654 is deelbaar door 6,

3 816 547 is deelbaar door 7, 38 165 472 is deelbaar door 8 en 381 654 729 is deelbaar door 9.

*********************************************************************************************

123456789 + 1 + 987654321 = 1111111111

*********************************************************************************************

Bekijk nu even de volgende twee sommen:

987654321 + 87654321 + 7654321 + 654321 + 54321 + 4321 + 321 + 21 + 1

en

123456789 + 123456780 + 123456700 + 123456000 + 123450000 + 123400000 + 123000000 + 120000000 + 100000000

Blijkbaar is de uitkomst in beide gevallen dezelfde. Reken dit maar eens na!

******************************************************************************************************
Nu we het toch over bewerkingen hebben waarin alle cijfers één keer voorkomen:

de vierkantswortel uit 321 489 is 567
  en 
de vierkantswortel uit 729 316 is 854.

Meer leuke weetjes over getallen of bewerkingen met getallen waarbij alle cijfers één keer voorkomen
vind je op de website van Patrick De Geest: www.worldofnumbers.com

01-12-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens