WISKUNDE AAN DE KASTEELPOORT



Voor de poort van het kasteel van Baron Lucas van Cuerna staat een poortwachter.
Je komt er alleen binnen als je de afspraak kent over het wachtwoord.

Op een dag kwamen drie bezoekers bij het kasteel aan.

Tot de eerste zei de poortwachter: "TWAALF."
De bezoeker antwoordde: "ZES" en mocht naar binnen gaan.

Tot de tweede bezoeker zei de poortwachter: "ZES."
De bezoeker antwoordde: "DRIE" en mocht eveneens naar binnen gaan.

En toen kwam de derde bezoeker aan de beurt.
De poortwachter zei: "TIEN"
waarop de bezoeker antwoordde: "VIJF."
Tot zijn verbazing werd hij niet toegelaten.

Weet jij waarom?
En wat had hij moeten antwoorden?

:Oplossing in bijlage. 

Bijlagen:
OPLOSSING - Wiskunde aan de kasteelpoort.pdf (70.5 KB)   

Wist je dat ...

381 654 729 een merkwaardige eigenschap bezit?
Het is het enige natuurlijk getal waarin de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 precies één keer voorkomen
en dat de volgende eigenschap bezit:
 - het getal zelf is deelbaar door 9
 - laat je het laatste cijfer weg, dan is het bekomen getal deelbaar door 8
 - laat je weer het laatste cijfer weg, dan is het bekomen getal deelbaar door 7
 - enzovoort ... tot je nog maar één cijfer overhoudt en dat is natuurlijk deelbaar door 1.

381 654 729 / 9 = 42 406 081
38 165 472 / 8 = 477 068
3 816 547 / 7 = 545 221
381 654 / 6 = 63 609
38 165 / 5 = 7 633
3 816 / 4 = 954
381 / 3 = 127
38 / 2 = 19
3 / 1 = 3


2 521 een merkwaardige eigenschap bezit?
Als je 2 521 knikkers hebt
en je rangschikt ze in groepjes
van 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 of 2,
dan hou je telkens één knikker over.
Het is het kleinste natuurlijk getal met deze eigenschap.

2 521 = 10 x 252 + 1
2 521 = 9 x 280 + 1
2 521 = 8 x 315 + 1
2 521 = 7 x 360 + 1
2 521 = 6 x 420 + 1
2 521 = 5 x 504 + 1
2 521 = 4 x 630 + 1
2 521 =  3 x 840 + 1
2 521 = 2 x 1 260 + 1

26-09-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

RAADSEL

Mijn broer is vier keer zo oud als ik was,
toen hij zo oud was als ik nu ben. 
Mijn broer is 40.
 Hoe oud ben ik?

Eén minuut bedenktijd.
Bekijk ondertussen dit Youtube-filmpje ...



Antwoord.
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓

Ik ben 25 jaar.
Want toen mijn broer zo oud was,
(dat is dus 15 jaar geleden) was ik pas 10.
En 40 is precies 4 keer 10.

25-09-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

Waarom is (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ?

Deze formule drukt (meetkundig gezien) uit dat
een kubus waarvan de zijden een lengte a + b hebben
kan opgedeeld worden in 2 kubussen (a³ en b³)
en 2 keer drie balken. (3 keer a²b en 3 keer ab²).

In 3D zit dat als volgt in elkaar:

Bron: www.mathematische-basteleien.de

24-09-2012 om 11:21 geschreven door Luc Gheysens  

TO SEE IS TO BELIEVE

Ziehier een mooi visueel bewijs
van de stelling van Pythagoras.
(Hermann Baravalle 1945)

Dit bewijs ligt helemaal in de lijn
van het oorspronkelijke 'Griekse bewijs'
uit de Elementen van Euclides.

.........

Bron: www.mathematische-basteleien.de

Maar kan je uitleggen waarom dit een geldig bewijs is ?

24-09-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens