PROBLEEM 37

Een hoogbejaarde vader besluit zijn gespaard kapitaal te verdelen onder zijn kinderen.
De oudste krijgt 1000 euro en één tiende van de rest.
De tweede krijgt 2000 euro en één tiende van de rest.
De derde krijgt 3000 euro en één tiende van de rest.
Enzovoort ...
Uiteindelijk blijkt elk van de kinderen evenveel te krijgen.
Hoeveel kinderen heeft die man?

     UITVINDING 37



Dit apparaat werd bevestigd achteraan een wagen
die door een paard werd voortgetrokken.
Hiermee kon men het hooi van het land opscheppen
en het dan in de wagen laten vallen.
Zo spaarde men op twee manieren heel wat handenarbeid uit.

Bijlagen:
COSMOSPROBLEEM 37_oplossing.pdf (110.7 KB)   

PROBLEEM 38

Een wijnhandelaar beschikt over drie soorten wijn die resp. 15 euro, 10 euro en 6 euro per liter kosten.
Hij wil de drie soorten mengen tot hij 100 liter wijn heeft van 8 euro per liter.
Van elke soort mengt hij een geheel aantal liter (verschillend van nul).
Hoe doet hij dat?

     UITVINDING 38



Dit eenvoudig apparaat was een hulpmiddel voor minder handige personen om een koe te melken.
De speen de koe werd tussen twee gebogen stukjes rubber geplaatst.
Eén ervan was vast gemonteerd en het andere kon men heen en weer bewegen
via een veermechanisme door aan een koord te trekken.
Voor heel rustige koeien was er ook een apparaat om de 4 spenen tegelijk in te plaatsen.

Bijlagen:
COSMOSPROBLEEM 38_oplossing.pdf (157.4 KB)   

De dobbelstenen van Sicherman (genoemd naar de Amerikaanse ontdekker George Sicherman)
werden voor het eerst in 1978 beschreven door Martin Gardner in een artikel in Scientific American.

De twee dobbelstenen bevatten de volgende getallen (aantal ogen):
1, 2, 2, 3, 3 en 4
1, 3, 4, 5, 6 en 8.

Ze blijken dezelfde kansverdeling voor de som van het aantal ogen op te leveren als bij twee gewone dobbelstenen.

Hoezo?

Stel dat je een spel speelt met twee gewone dobbelstenen.
Hoe bereken je dan de kans dat de som van het aantal ogen gelijk is aan 7 of aan 10?

Het antwoord lees je af op het roosterdiagram op de linkse figuur hieronder.
De cijfers in het rooster geven de som weer van het aantal ogen op de twee dobbelstenen.
Er zijn 6 x 6 = 36 mogelijke gevallen en in 6 ervan krijg je 7 als som.
De kans op 7 is dus 6/36 of 1 op 6.
De som 10 bekom je in 3 gevallen.
De kans op 10 is dan 3/36 of 1 op 12.

Het resultaat voor de som van het aantal ogen bij de twee Sicherman-dobbelstenen
lees je dan af op het roosterdiagram op de rechtse figuur.
Daarop zie je dat elk van de mogelijke sommen van 2 tot en met 12 
precies evenveel keer voorkomt als in het linkse rooster!

 

27-08-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

Naked Geometry

Geniet even van drie filmpjes
waarin Mike Naylor op een artistieke manier
wiskundige figuren opbouwt met behulp van menselijke lichamen.

FILM 1

Hierin komen o.a. de kubus, regelmatige veelhoeken,
de Sierpinski-driehoek en de Sneeuwvlok van Koch aan bod.



FILM 2

Een kubus heeft 9 symmetrievlakken.
Door hierop in drie verschillende richtingen een spiegel te plaatsen ontstaat een kaleidoscoop.
Hiermee creëert Mike Naylor verrassende effecten.



FILM 3

Zes vrouwelijke figuren slagen erin op een artistieke manier
de vijf regelmatige veelvlakken op te bouwen.
Een hoogstaand kunstwerkje dat al in de prijzen viel!



Meer uitleg over dit uniek project vind je op
http://www.nakedgeometry.com/

26-08-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens