Als wiskundige sta je soms verwonderd stil
bij de eenvoud van een bewijs-zonder-woorden.

In de bijlage zit een ppt-presentatie die ik in 2008 op het VVWL-congres heb voorgesteld.

Hieruit haal ik één van de bewijzen-zonder-woorden die daarin aan bod komen.

GESNAPT???

Bijlagen:
BEWIJS ZONDER WOORDEN.ppt (3.1 MB)   

BEWIJS ZONDER WOORDEN

Aansluitend bij de vorige rubriek geven we hieronder een ander bewijs-zonder-woorden voor de formule

  Arctan (1/3) + Arctan (1/2) = π/4.

Arctan (1/3) + Arctan (1/2) + Arctan (1) = π/2

Dit betekent dat de som van de drie gekleurde hoeken (blauw - rood - groen) gelijk is aan 90°

en bijgevolg is dan de som van de blauwe en de rode hoek gelijk aan 45°.

BEWIJS (op de onderstaande figuur)..

GESNAPT???

19-12-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens