|
KANSEXPERIMENT
We nodigen je uit voor een eenvoudig kansexperiment.
Haal uit een spel kaarten de aas, 2, 3, 4, 5 en 6 van een welbepaalde kleur.
Schud de kaarten en leg ze één voor één in een rijtje van links naar rechts neer.
BEWERING.
De kans dat het cijfer op de derde kaart hoger is dan dat op de twee vorige kaarten is 1 op 3.
Zoals je hieronder kunt zien, had ik succes bij mijn eerste poging:
op de derde kaart staat het cijfer 6 en dat is hoger dan de 3 en de 5 op de eerste twee kaarten.
Uiteraard doe je dit experiment best een 20-tal keer na elkaar
en bepaal dan de kans aan de hand van het aantal keer dat je succes had.
BEWERING.
Als je dit experiment herhaalt met 10 kaarten (de aas, 2, 3, ... tot en met de 10)
dan is de kans dat het cijfer op de derde kaart hoger is dan dat op de twee vorige kaarten eveneens 1 op 3.
Dit betekent dus dat de kans onafhankelijk is van het gekozen aantal kaarten.
BEWERING.
Als je n kaartjes waarop de getallen van 1 tot en met n staan in een willekeurige volgorde neerlegt,
dan is de kans dat het getal op het k-de kaartje hoger is dan het getal op de k 1 vorige kaartjes
gelijk aan 1 op k (onafhankelijk van het aantal n).
Een poging tot bewijs zit in bijlage.
Bijlagen:
Bewijs eigenschap voor n kaartjes genummerd van 1 tot en met n.pdf (703.6 KB)
20-04-2016 om 00:00
geschreven door Luc Gheysens 
|
