Erebegeleider Walter De Volder blijft me af en toe verrassen met een spitsvondige wiskundige opmerking of een leuke vondst.
Deze week stuurde hij me een mooie denkoefening door over breuken op het niveau van het vierde jaar secundair onderwijs (voor leerlingen die vertrouwd zijn met rekenkundige rijen).
Opgave. Vorm de rij breuken met in de teller de som van de eerste n oneven getallen en in de noemer de som van de volgende n oneven getallen:
Blijkbaar gaat het hier om een constante rij waarin elke term gelijk is aan 1/3.
Verklaring. De teller van de n-de breuk = 1 + 3 + ... + (2n-1) = n². De noemer van de n-de breuk = (2n+1) + (2n+3) + ... + (4n-1) = 3n². Om deze twee sommen te berekenen volstaat het telkens de formule toe te passen voor de n-de partieelsom van een rekenkundige rij (met verschil gelijk aan 2).
Nog een leuke denkoefening: hoe kan je door de cijfers 5, 5, 5 en 1 elk één keer te gebruiken en door enkel de hoofdbewerkingen +, -, x en : toe te passen als uitkomst 24 bekomen?
De oplossing zit in bijlage (eerst zelf proberen!)
Bloemenraadsel De onderstaande cijfercode verbergt de naam van een bloem: 7 - 33 - 8 - 88 - 66 - 444 - 2. Over welke bloem gaat het? Hint. Haal jouw Gsm-toestel er even bij
En dat bloemen o.a. door hun symmetrische bouw wiskundigen kunnen intrigeren kan je op het onderstaande videofragment zelf verifiëren.
Je vindt er als wiskundeleraar heel wat uitdagende, leuke en bruikbare tips voor de lespraktijk. En zoals de titel laat vermoeden, komen ook mensen zonder wiskundeknobbel hier aan hun trekken.
Hoe kun je het getal pi benaderen met tandenstokers? Hoe rekenden de Babyloniërs? Zijn er wel normale getallen? Hoeveel is een triljoen eigenlijk? Hoe bereken je de ware liefde? Wat is het vermoeden van Kepler? En wat is binair rekenen eigenlijk?
Lees en leer alles over veelvlakken, getallen, kansrekenen, codes en grafen, logica, meetkunde, getaltheorie en rekenkunde. Vol kleurige illustraties en met een heleboel tips, knutselprojecten, puzzels en 'vallende sterren'.
Op dinsdag 25 oktober 2011 had ik het geluk via videoconferentie te kunnen meegenieten van de lezing die Stephen Hawking in Leuven kwam geven over 'The origin of the universe'.
Hawking is een van de meest briljante natuurkundigen van deze tijd en specialist in theorieën over het ontstaan van het heelal. Hij verbleef van 24 tot 26 oktober in Leuven om samen met James Hartle (Universiteit van Californië) en Thomas Hertog (Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven) de laatste hand te leggen aan een paper over een nieuwe methode om op basis van de zogenaamde snaartheorie de evolutie van het heelal te beschrijven.
Verwacht wordt dat een consistente natuurkundige kosmologie gebaseerd op de snaartheorie zal bijdragen tot een beter begrip van enkele van de meest fundamentele vragen over het heelal: waar komen we vandaan en waarom zijn we hier?
