Wie wat vertrouwd is met 'hogere
wiskunde'
weet dat de driehoek van Pascal in verband staat met het binomium van Newton.
Maar wist je ook dat er
driedimensionale veralgemeningen bestaan van deze driehoek?
Zo heb je bijvoorbeeld de driezijdige piramide van Pascal.
En hieronder zie je een afbeelding van de vierzijdige piramide van Pascal.
Caroline Marien maakte
als leerlinge van het Heilige Drievuldigheidscollege in Leuven een
eindwerk over de piramide van Pascal.
Je vindt het knap werkje in bijlage. Bron: http://www.wiskundeophdc.be/.
Je verneemt er ook wat het verband is met het multinomium van Pascal.
We laten je tenslotte nog meegenieten
van een (Spaans) filmpje
over de eigenschappen van de vierzijdige piramide van Pascal.
54 = 12 + 22 + 72 en 54 = 22 + 52 + 52 en 54 = 32 + 32 + 62 Afrika telt 54 landen. Hoeveel kan jij er opnoemen?
Aan de buitenzijde van de kubus van Rubik zijn 54 vlakjes zichtbaar. ***********************************************************************************************
Dit getal is precies de helft van het getal van de gulden snede.
Kan je de waarde van sin 54° manueel berekenen?
Enkele tips: sin (3 x 18°) = cos (2 x 36°) zodat 3sin 18° 4 sin3 18° = 1 2sin2 18°. Stel sin 18° = x en los 4x3 2x2 3x + 1 = 0 op (x = 1 is een oplossing!)
Hieronder kan je nog een leuk filmpje bekijken waarin een anamorfose van de kubus van Rubik opduikt. Een anamorfose is een vertekende afbeelding, die er slechts gezien vanuit een bepaalde hoek of onder bepaalde optische voorwaarden realistisch uitziet.
