|
Was Napoleon Bonaparte (1769-1821) een getalenteerde wiskundige?
In elk geval staat is er in de literatuur een stelling op zijn naam. Het is echter niet duidelijk of er een verband is met Napoleon.
De zogenaamde stelling van Napoleon duikt voor het eerst op in 1825 in de publicatie 'The Ladies' Diary' van Dr. W. Rutherford.
Stelling van Napoleon
Als men op de drie zijden van een willekeurige driehoek buitenwaarts een gelijkzijdige driehoek construeert,
dan zijn de zwaartepunten van deze driehoeken de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek.
In bijlage vind je een powerpointpresentatie met een meetkundig bewijs van deze merkwaardige stelling.
Deze stelling houdt verband met
het zogenaamde punt van Fermat (1601-1665)
dat ook bekend staat als het punt van Torricelli (1608-1647).
Dit is het punt binnen een willekeurige driehoek waarvoor de som van de
afstanden tot de drie hoekpunten zo klein mogelijk is.
De constructie ervan is eenvoudig wanneer je gebruik maakt van de drie naar
buiten geconstrueerde gelijkzijdige driehoeken.
Verbind elk nieuw bekomen hoekpunt met het tegenoverliggend hoekpunt van de
oorspronkelijke driehoek ABC.
Het snijpunt van de drie verbindingslijnen is dan het punt van Fermat
(F).
De drie hoeken waaronder men vanuit het punt F de zijden [AB], [BC] en
[CA] ziet, zijn hoeken van 120°.
Bijlagen:
De stelling van Napoleon.ppt (284 KB)
18-02-2010 om 00:00
geschreven door Luc Gheysens 
|
