GeoGebra Tube

Het is nu blijkbaar heel eenvoudig om zelfgemaakte bestanden en applets van GeoGebra beschikbaar te stellen voor collega's.
Je kunt dit doen via GeoGebra Tube, een gratis toegankelijke materialenbank, die je via de computer en tablet kunt raadplegen.



************************************************************************************************************

Dit schooljaar vond de eerste editie plaats van een wiskundewedstrijd voor collega's uit Vlaanderen en Nederland
onder de titel 'Wiskunde is (een beetje) oorlog'.
Je vindt alle info hierover op mijn blog op datum 1-10-2014.
Het was de bedoeling 10 opgaven op te lossen waarbij er telkens een constante moest bepaald worden.

Collega Roger Van Nieuwenhuyze maakte voor elk van deze opgaven een mooi applet en plaatste de 10 applets op GeoGebra Tube.
Je kunt er mee van genieten via deze link http://tube.geogebra.org/student/bXvYnxl5t# .
Met dank!

Hieronder zie je alvast de schermafdrukken van de eerste twee opgaven.
Bij de eerste opgave kan je (op GeoGebra Tube) het punt P verslepen
en bij de tweede mag je een willekeurig aantal termen kiezen.
Telkens kan je via het GeoGebrabestand controleren dat er een constante in het spel is.

OPMERKING. Bij opgave 8 merkte collega Wim Haazen (Venlo) terecht op dat ook y_A.y_B constant is.

Geniet ervan!

22-03-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

Hoe bewijs je dit?

 Hopelijk zie je het zitten met deze tip:  Δ ABD en Δ AEC zijn gelijkvormig.

Uitwerking: zie bijlage.

Bijlagen:
TWEE EVEN GROTE DRIEHOEKEN - opgelost.pdf (298.2 KB)   

ALLE CIJFERS

Vandaag kan de wereld genieten van een zonsverduistering, maar hier in West-Vlaanderen is de lage bewolking een spelbreker.

Gelukkig kon ik vanmorgen reeds genieten van een 'numeriek fenomeen':

net als gisteren verschenen alle cijfers van 0 tot en met 9 minstens één keer op ons weerstation.

Op 20 maart om 7:14 uur was de buitentemperatuur hier 5.9 °C en de binnentemperatuur 18.6 °C.

Bij deze gelegenheid past een oneliner over elk cijfer!

Bron: Twee plus twee is vijf, L. Gheysens, uitgegeven bij die Keure, Brugge.

http://secundair.diekeure.be/nl-be/catalogus/andere-1135/twee-plus-twee-is-vijf-1268

0 : Grootheid staat op nul als er geen eenvoud, goedheid en waarheid is.

1: Als ik je één goede raad mag geven: luister nooit naar goede raad.

2: Als je  de diepte van de rivier wilt meten, doe dat dan nooit met twee voeten tegelijk.

3: Drie soorten mensen kunnen het zich permitteren steeds de waarheid te zeggen: grijsaards, narren en kinderen.

4: Vier benen op een bed maken nog geen huwelijk.

5: Wetenschap: elk opgelost raadsel stelt vijf nieuwe vragen.

6: Als je het niet kunt uitleggen aan een kind van zes jaar, is dat een bewijs dat je het niet helemaal snapt.

7: Zeven letters om gelukkig te zijn: V-E-R-G-E-E-T.

8: Toen hij acht jaar was, was de duivel nog een mooie jongen.

9: Negen mannen op tien hebben thuis geen problemen omdat ze nooit thuis zijn.

20-03-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

HET PROBLEEM VAN DE KITE-RING

  De stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken (of het nalezen van de bijlage) leveren de oplossing!

En hier val je wellicht niet van achterover!

Bijlagen:
Kite-ring - opgelost.pdf (188.2 KB)   

ALLE CIJFERS

Morgen zijn we getuige  van een unieke (gedeeltelijke) zonsverduistering.

Vandaag reeds was ik getuige van een uniek 'numeriek feit':

op ons weerstation verschenen alle cijfers van 0 tot en met 9 minstens één keer.

Op 19 maart om 18:56 uur was de buitentemperatuur hier 7.4 °C en de binnentemperatuur 21.0 °C

Bij deze gelegenheid past een oneliner over elk cijfer!

Bron: Twee plus twee is vijf, L. Gheysens, uitgegeven bij die Keure, Brugge.

http://secundair.diekeure.be/nl-be/catalogus/andere-1135/twee-plus-twee-is-vijf-1268

0 : Wie vele hazen achterna loopt, vangt er niet één.

1: Wie een ander schopt, heeft maar één been om op te staan.

2: Als je loslaat, heb je twee handen vrij.

3: Als drie wijzen zeggen dat je een ezel bent, begin dan maar te balken.

4: Vier stevige paarden zijn niet in staat een onvoorzichtig woord terug te halen.

5: Vijf manieren om wijsheid te verzamelen: zwijgen, luisteren, studeren, zich herinneren, ouder worden.

6: Italiaans eten heeft één nadeel: na zes dagen heb je weer honger.

7: Zeven nachten per week eindigen met een zonsopgang.

8: Een haas die ontsnapt, heeft acht poten.

9: De beer kent negen liedjes; ze handelen allemaal over honing.

18-03-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

DE STELLING VAN DE DRIE VIERKANTEN

Collega Wim Haazen (Venlo) maakte me attent op de volgende mooie stelling.

P is een willekeurig punt op de eenheidscirkel, die de ingeschreven cirkel is van een gelijkzijdige driehoek ABC.

Dan is de som van de oppervlakten van de drie vierkanten met als zijde resp. [PA], [PB] en [PC] constant

(d.w.z. onafhankelijk van de ligging van het punt P op de eenheidscirkel).

Kan je dit bewijzen (en laat je niet in de war brengen door de vierkantjes op de onderstaande figuur)?

Bewijs in bijlage.

Bijlagen:
STELLING VAN DE DRIE VIERKANTEN - opgelost.pdf (187.9 KB)   

DE OPPERVLAKTE VAN EEN TRAPEZIUM

De oppervlakte van een trapezium berekent men gewoonlijk via de onderstaande formule.

We stellen hier een alternatieve werkwijze voor in de vorm van een opgave.

OPGAVE.

Toon aan dat de oppervlakte van een trapezium gelijk is
aan de oppervlakte van een rechthoek met als afmetingen de lengte van een opstaande zijde
en de afstand van het midden van de tweede opstaande zijde tot de eerste opstaande zijde.

Oplossing in bijlage.

Bijlagen:
DE OPPERVLAKTE VAN EEN TRAPEZIUM.pdf (169.4 KB)