|
REGEL VAN HOPPENOT
Pythagoras wist al hoe je meetkundig vertaalt dat 32 + 42 = 52.
Maar wist je dat dit in feite een bijzonder geval is van de regel van Hoppenot die je in één formule kunt samenvatten:
Wat betekent dit?
Kies een gehele positieve waarde voor n en bereken het getal 2n(n + 1).
Schrijf de n + 1 opeenvolgende getallen op waarvan 2n(n + 1) het grootste is.
Bereken de som S1 van de kwadraten van deze getallen.
Schrijf daarna de n getallen op die volgen op 2n(n+ 1).
Bereken ook de som S2 van de kwadraten van die getallen.
Dan is S1 = S2.
Hieronder staat in een tabel wat dit betekent voor n = 1, 2 ... tot en met 7.
Meer info en toelichting vind je in de bijlage en hopelijk versterk ik hiermee weer wat je wiskundig enthousiasme.
Bijlagen:
Regel van Hoppenot.pdf (164.9 KB)
28-12-2016 om 07:32
geschreven door Luc Gheysens 
|
.gif)
