Inhoud blog
  • 30 april 2019
  • 29 april 2019
  • 28 april 2019
  • 27 april 2019
  • 26 april 2019
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    11-03-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Papieren puzzeltje

    Een leuke papieren puzzel om zelf te maken

    Ik ontdekte in 1982 tijdens een studieverblijf in Engeland
    een merkwaardige collectie meetkundige puzzels
    in het boek 'Sam Loyd's Cyclopedia of Puzzles'.

    Je vindt deze puzzels nu online op
    http://www.jwstelly.org/CyclopediaOfPuzzles/CyclopediaOfPuzzles.php.

    Hieronder zie je meteen mijn favoriete puzzel uit deze collectie.
    Als je jouw leerlingen wilt laten kennismaken met verschillende vlakke meetkundige figuren
    dan zal deze puzzel zeker een uitdaging vormen.

    Image 

    Teken de vierhoek die er vrij willekeurig uitziet over op papier of karton
    (of beter nog: teken hem na met GeoGebra)
    en knip hem in 5 stukken zoals aangegeven op de figuur.
    De uitdaging bestaat er nu in met deze 5 puzzelstukjes achtereenvolgens
    een kruis, een vierkant, een parallellogram,
    een rechthoek en een rechthoekige driehoek te vormen.

    Je kunt best gebruik maken van de uitvergrote versie in bijlage.

    De oplossing vind je op de hierboven vermelde website.

    TIP. Kijk ook eens op de magistrale pentominowebsite van Odette De Meulemeester:
    http://pentomino.classy.be/versnijdensamloyd.html

    Zo zie je maar dat papier nog een toekomst heeft in dit digitaal tijdperk
    waarin door het gebruik van tablets straks
    heel wat papieren documenten zullen verdwijnen!

    Bijlagen:
    Sam Loyd puzzel.pdf (56.5 KB)   

    11-03-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Goniometrie deel 1



    Goniometrie is bij heel wat studenten niet zo populair.

    In de huidige leerplannen beperkt men zich meestal
    tot het oplossen van elementaire goniometrische vergelijkingen.
    Ook de cyclometrische functies behoren niet meer tot de basisleerstof
    maar kregen het statuut 'verdieping'.

    Wie toch wat meer wil
    kan zich verdiepen in de bijgevoegde werkopdrachten - deel 1.



    Bijlagen:
    BZL-gonio1.doc (81 KB)   
    BZL-gonio2.doc (86.5 KB)   
    BZL-gonio3.doc (92.5 KB)   
    BZL-gonio4.doc (106.5 KB)   

    11-03-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Goniometrie deel 2

    File:Sine animation.gif


    In de huidige leerplannen beperkt men zich meestal
    tot het oplossen van elementaire goniometrische vergelijkingen.
    Ook de cyclometrische functies behoren niet meer tot de basisleerstof
    maar kregen het statuut 'verdieping'.

    Wie toch wat meer wil
    kan zich verdiepen in de bijgevoegde werkopdrachten - deel 2.

    Moet jij ook op de toppen van jouw tenen gaan staan bij het onderwerp 'goniometrie'?

    Bijlagen:
    BZL-gonio5.doc (96.5 KB)   
    BZL-gonio6.doc (88.5 KB)   
    BZL-gonio7.doc (52.5 KB)   
    BZL-gonio8.doc (3.5 MB)   

    11-03-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    08-03-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.TI-Nspire app voor iPad



    TI-Nspire app voor iPad

    Ter gelegenheid van de 25-jarige jubileumeditie van het Internationaal T3-Congres
    (T3 = Teachers Teaching with Technology) 
    lanceert Texas Instruments de nieuwe TI-Nspire app voor iPad nu van 6 tot 10 maart
    voor de prijs van € 4,99 i.p.v. € 26,99.

    Ik heb de voorbije dagen kunnen genieten van deze hippe en gebruiksvriendelijke app.
    Hieronder staan enkele schermafdrukken om je alvast een beetje te doen watertanden.
    Wanneer hap jij toe?

    Funny animated gif of dog slowly pulling off a pizza heist

    ***************************************************

    Rekenwerk bij analyse en algebra.

    Functieonderzoek op grafieken.

    Meer informatie op http://www.education.ti.com/en/us/products/apps/ti-nspire-app-for-ipad#

    08-03-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    28-02-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Fibonacci in De Panne

    ODE AAN DE PERFECTIE

    In de Belgische kustgemeente De Panne staat sinds vorig jaar een kunstwerk van 100 000 euro
    dat de wiskundige reeks van Fibonacci voorstelt.
    Helaas heeft kunstenaar Norbert Attard zich danig misrekend: de getallen kloppen niet.
    ‘We willen dat hij zijn fouten komt herstellen', zegt burgemeester Ann Vanheste.

    Een ‘ode aan de wiskundige perfectie' moest het zijn.
    Maar het kunstwerk ‘Boundaries of Infinity' van de Maltese kunstenaar Norbert Attard
    dat voor het gemeentehuis van De Panne staat,
    blijkt toch vooral ook een gigantisch staaltje van misrekening.

    Op het kunstwerk staat de zogenaamde 'rij van Fibonacci': die getallenreeks begint met 0 en 1,
    en elk getal dat daarop volgt is de som van de twee voorgaande: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... enzovoort.
    Als je de getallen door elkaar deelt, benader je elke keer 1,618.
    Dat is de zogenaamde ‘gulden snede', een verhouding die overal in de natuur, maar ook in de kunst terugkomt.

    ‘De pure schoonheid van wiskunde dus, maar Attard heeft helaas een belachelijke vergissing gemaakt',
    zegt wiskundeprofessor Dirk Huylebrouck, die de fout aankaartte in een artikel voor het wetenschapstijdschrift Eos .
    ‘Het loopt fout bij 2 584. Hij telt dat op met 1 597 tot 4 541.
    Maar dat klopt natuurlijk niet. Het moet 4 181 zijn. Vanaf dan is alles natuurlijk verkeerd.'

    De gemeente De Panne betaalde vorig jaar 100.000 euro voor het kunstwerk, dat gemaakt werd voor het kunstproject Beaufort.

    De burgemeester van De Panne, Ann Vanheste (DAS), stuurde gisteren meteen haar diensten op pad om de fout te gaan verifiëren.
    ‘Als er een fout op dat kunstwerk staat, dan moet de kunstenaar dat komen herstellen', zegt ze.
    ‘Mensen krijgen al genoeg verkeerde dingen te zien.'

    De kunstenaar zelf valt uit de lucht wanneer we hem bellen.
    ‘Een fout? Oei, dat was alleszins niet mijn bedoeling', zegt Attard.

    ‘Ik had zelf de berekeningen gemaakt, blijkbaar ben ik onnauwkeurig geweest.
    Of ik dat nu moet aanpassen? Dat vind ik niet: het is inderdaad een kunstwerk over perfectie en oneindigheid.
    Maar het is door een mens gemaakt, dus staat er een foutje in. Op zich past dat perfect bij wat ik wilde zeggen.'

    Maar met die uitleg lijkt Attard er niet van af te komen.
    ‘We starten een procedure op om te zien hoe we de kunstenaar de fout kunnen laten herstellen', aldus Vanheste.

    ‘Och, de toren van Pisa staat ook scheef en net daardoor is het zo'n aantrekkingspool', zegt professor Huylebrouck.
    ‘Wie weet loopt het vanaf nu storm in De Panne.
    Maar voor de prijs van 100 000 euro had de kunstenaar toch op z'n minst zijn berekeningen mogen nakijken.'

    Bron: Het Nieuwsblad.

    confused animated GIF


    28-02-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    21-02-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.God = wiskunde

    GOD = WISKUNDE 

    Het Zwitserse plaatsje Zillis herbergt een raadsel waar wiskundigen
    en theologen zich al eeuwen de tanden op stukbijten.
    Op het plafond van de plaatselijke kerk prijkt een middeleeuws tableau van 153 schilderingen,
     verdeeld over 17 rijen van elk 9 panelen.
    Het tableau zit vol religieuze symboliek én wiskunde.
    Als een soort rekenpuzzel voor gelovigen.

    Eén van de 153 panelen.

    Bron:  Mathematics and The Divine, A historical study
     gratis in te kijken op http://books.google.be


      File:MA Route 153.svg     

    Wat is er zo speciaal aan het getal 153?
    (zie ook elders op mijn blog bij 'narcistische getallen')

    Het duikt op in de bijbel:
    "Simon Petrus ging weer aan boord en sleepte het net aan land.
    Het was vol grote vissen, honderdrieënvijftig stuks,
    en ofschoon het er zo veel waren, scheurde het net niet."
    (Joh. 21, 11)

    153 = 9 x 17
    9 = 3² en een kwadraatgetal werd vaak als een ideaal getal aanzien
    terwijl 3 verwijst naar de Drie-eenheid (Vader, Zoon en H. Geest)
    17 = 7 + 10 en dat zijn beide heilige getallen (zie bijlage)
    die ook in de bijbel worden vermeld.

    "Die dag bleven ze bij Hem.
    Het was ongeveer het tiende uur."
    (Joh. I, 39)

    "Gisteren op het zevende uur
    is de koorts van hem geweken."
    (Joh. 4, 52)

    En voor wie er nog aan twijfelt dat God overal aanwezig is ... 

    En voor wie kan liplezen...

    21-02-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    14-02-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Tien geboden voor tabletgebruikers



    TIEN GEBODEN VOOR TABLETGEBRUIKERS

    I.  Een tablet voor iedereen.
    Als jouw leerlingen over een eigen tablet beschikken
    levert dit een grotere leerwinst op dan wanneer men met een pakket werkt op school.
    Een starterspakket is in elk geval al een goede start!

    II. Stilstaan is achteruit gaan.
    Je kunt morgen niet succesvol onderwijzen met (enkel) de methoden van vandaag.

    III. Motivatie door variatie.
    Niet elke les kan een tablet-les zijn.

    IV. Doe geen jonge wijn in oude zakken.
    Gebruik een tablet functioneel.
     Het is meer dan 'een handboek achter glas'.

    V. Onderwijzen: het wonder wijzen.
    Leren begint met verwondering.
    Jongeren moeten de kans krijgen om zich te verwonderen en om zelf leer-stof te ontdekken.
    Jij kunt hen - als leraar - hierbij de weg wijzen.

    VI. Onderwijs mag iets kosten.
    Tablets = duur?
    Onderwijs is een bijzonder waardevolle investering.

    VII. Anders leren stimuleren.
    Jongeren hebben het recht anders te leren dan dat wij hebben geleerd.
    Borg wat goed is en sta open voor wat nieuw is.

    VIII. Groeien gebeurt van onder naar boven.
    Een beperkt groepje enthousiaste leerkrachten kan aanstekelijk werken.

    IX. Meet zodat je weet.
    Een leraar heeft het recht te experimenteren met nieuwe technologieën
    maar moet zich ook bezinnen over de leer-winst.
    De leerlingen waarderen vooral deskundigheid en enthousiasme.

    X. Laat de wereld binnenkomen in jouw klas.
    De tijd dat de leraar vooraan (op de trede) alles wist is voorbij.
    We leren van en met elkaar.
    De leraar wordt meer en meer een coach bij het leerproces waarin de leerling centraal staat.

    Moses animated gif

    Meer inspiratie vind je in het bijgevoegd document
    en in de 'Vier in balans monitor 2012'
    (de laatste stand van zaken van ict en onderwijs, Kennisnet)
    die je gratis kunt downloaden op
    http://www.kennisnet.nl/fileadmin/contentelementen/kennisnet/Over.kennisnet/vier-in-balans-2012.pdf

    Bijlagen:
    The iPad as a Tool for Education - Naace report supported by 9ine Consulting.pdf (5.4 MB)   

    14-02-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    07-02-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Rekenblaadjes



    Collega Björn Carreyn bezorgde deze waardevolle tip waarmee je zelf rekenblaadjes kunt samenstellen voor 1B (en 1A).

    Kies hieronder een rubriek door die aan te klikken. Je krijgt dan een keuzemenu met een ruim aanbod aan mogelijkheden.

    Alle werkbladen zijn in PDF aangemaakt en hierdoor zijn ze gemakkelijk af te drukken. Je krijgt er meteen ook de antwoorden bij.

    werkblad erbijsommen (plus) 

    werkblad erafsommen (min)  

    werkblad keersommen 

    werkblad deelsommen 

    werkblad deel- en keersommen

    werkblad erbij- en erafsommen (plus en min) 

    alles door elkaar, hiermee kunt u ook de andere bovenstaande opties maken 

    werkblad staartdelingen (met en zonder rest!) 

    werkblad tafels 

    werkblad metriek stelsel (nieuw)

    Trippy gif man standing

    Men zegge het voort!

    07-02-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    30-01-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Origami en wiskunde - deel 1

    De Japanse origamikunst bestaat er in uit een (vierkant) blad papier
    allerlei figuren te vouwen: dieren, bloemen, meetkundige figuren ...

    De origamikunstenaar Kazuo Haga ontdekte dat er bij het vouwen van papier
    ook soms verrassende stelllingen opduiken.

    ORIGAMISTELLING 1

      Neem een vierkant blad papier.
    Vouw het onderste hoekpunt C naar boven toe
    tot het samenvalt met het midden M van [AB].
    Dan ontstaan drie gelijkvormige rechthoekige driehoeken
    (op de figuur in het rood, groen en blauw)
    waarvan de zijden zich verhouden als 3:4:5.


    Het bewijs zit in bijlage.

    Jiyoung - KBS Hello GIFs KARA

    Bijlagen:
    ORIGAMISTELLING 1.pdf (83.9 KB)   

    30-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Origami en wiskunde deel 2

    ORIGAMISTELLING 2

    De Japanse origamikunst bestaat er in uit een (vierkant) blad papier
    allerlei figuren te vouwen: dieren, bloemen, meetkundige figuren ...

    De origamikunstenaar Kazuo Haga ontdekte dat er bij het vouwen van papier
    ook soms verrassende stelllingen opduiken.

    Hieronder kan je een kort filmpje bekijken
    waarin we een verrassende 'origamistelling' presenteren.



    In de bijlage vind je een bewijs van deze stelling
    waarbij het punt P zo is gekozen op de bovenrand van het vierkant
    dat de afstand tot het hoekpunt rechtsboven
    gelijk is aan drie keer de afstand tot het hoekpunt linksboven.

    Bijlagen:
    ORIGAMISTELLING 2.pdf (193 KB)   

    30-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    29-01-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Chaos

    CHAOS

    CHAOS is een nieuwe film over wiskunde in negen hoofdstukken van elk 13 minuten,
    die je in een Nederlandstalige versie en gratis kunt bekijken op
    http://www.chaos-math.org/nl .

    Het is een film voor een groot publiek over dynamische systemen en chaostheorie.
    Net zoals DIMENSIONS, wordt deze film verdeeld onder een Creative Commons licentie
     en werd hij gemaakt door Jos Leys, Étienne Ghys en Aurélien Alvarez.

    Geniet hier alvast even van de trailer
    en wellicht wil je dan meer weten over
    de lego race, de stier van Duhem,
    het vlindereffect en de molen van Lorenz.

    29-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    27-01-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het 6E-model (Bart Windels)

    Ben jij een super-leraar?
    super teacher
    Veel wiskundeleraars worstelen met vragen als
     'Hoe geef ik zo efficiënt mogelijk les?'
    en  'Hoe kan ik mijn leerlingen motiveren voor een vak als wiskunde?'

    Men gaat daarbij dan op zoek naar een evenwicht tussen
    een sterke sturing door de leraar en zelfsturing door de leerling
     waarbij de vraag opduikt of men als leraar zelf leerinhouden moet activeren bij de leerling (receptief leren)
    of er moet naar streven dat de leerling zelf kennis opbouwt (constructivistisch leren).

     Collega Bart Windels (voormalig docent aan de Karel de Grote-Hogeschool in Antwerpen
    en aan de Vrije Universiteit Brussel) experimenteerde met zijn zogenaamd 6E-model,
    een praktisch stappenplan voor de leraar
    om effectieve en motiverende lessen op te bouwen.
    Dit model krijgt een aparte plaats in het 'leerschema':

     

    Hoe dit model precies werkt, kan je lezen in het bijgevoegd artikel
    dat in december 2012 verscheen in de Nieuwe Wiskrant.

    Bijlagen:
    6E-model wisk. didactiek Bart Windels.pdf (545.2 KB)   

    27-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    21-01-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Triangles in Polygons

    In het winternummer 2013 van het wiskundetijdschrift Uitwiskeling
    maakte collega Michel Roelens me attent
    op een merkwaardige rechthoekige driehoek.
    Hij kwam op het idee via een dynamisch meetkundefilmpje
    dat meer dan 60 jaar geleden werd gemaakt door J.L. Nicolet.

    Via dit filmpje wordt de kijker uitgedaagd om een merkwaardige stelling uit de vlakke meetkunde te bewijzen:

    Teken in een cirkel een (convexe) regelmatige vijfhoek, zeshoek en tienhoek.
    Neem van elk van deze veelhoeken één zijde en vorm hiermee een driehoek. 
    Dan is dit een rechthoekige driehoek.


    Bekijk eerst eens dit filmpje:



    We kunnen dit mooi resultaat via de stelling van Pythagoras ook als volgt in formulevorm vertalen:

    Als z5, z6 en z10 een zijde is van resp. een (convexe) regelmatige vijfhoek, zeshoek en tienhoek
    die ingeschreven zijn in eenzelfde cirkel, dan is


    Wanneer men vertrekt van een cirkel met straal 1, vindt men (zie Uitwiskeling)
    via een aantal berekeningen in driehoeken de volgende waarden voor de zijden
    van de regelmatige veelhoeken:

    Hiermee kan men dan de bovenstaande formule bewijzen.

    In het onderstaande filmpje dat ik op mijn iPad heb gemaakt via de app Educreations
    krijg je een meetkundig bewijs van deze leuke 'vergeten' stelling.

    .

    21-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    08-01-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Merkwaardige kwadraten



    En toch zien sommige 'dingen' er op hun kop helemaal anders uit ...


    08-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    07-01-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Educreations en de stelling van Pythagoras



    EDUCREATIONS is een gratis app
    waarmee je op een iPad videolessen kunt aanmaken.

    We probeerden dit alvast eens uit op een origineel bewijs voor de stelling van Pythagoras.

    Zie ook: http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Proof80p.shtml 



    www.educreations.com

    07-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    01-01-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Eeuwigdurende kalender

    EEUWIGDURENDE KALENDER

    Soms krijg je de vraag: op welke dag van de week valt een bepaalde datum dit jaar?

    Hieronder leggen we een berekeningswijze uit die je voor elk jaar kunt toepassen.

    We illustreren de werkwijze voor enkele data in 2013.

    Op welke dag van de week valt in 2013
    - 1 januari (nieuwjaar)
    - 1 november (Allerheiligen)
    - 25 december (Kerstmis)
    - 6 december (Sinterklaas)?

    Je kunt heel eenvoudig zelf uit het hoofd berekenen op welke dag van de week een willekeurige datum in 2013 valt.
    Je gaat hiervoor als volgt te werk.

    1.  Neem het dagnummer (voor 31 maart is dat 31, voor Kerstmis is dat 25 ...).

    2. Tel hierbij het maandcijfer op.
        Het maandcijfer dat hoort bij elke maand vind je in de onderstaande tabel.

       

                    Mits een beetje oefenen, kan je deze rij getallen gemakkelijk van buiten leren.
        Tip: onthou ze in groepjes van drie: 033-614-625-035.

    3. Tel hierbij het jaarcijfer op. Voor 2013 is dat het cijfer 1. Dit cijfer verandert elk jaar.

    4. Bepaal de rest van de deling van de bekomen som door 7.
     Is de rest 0, dan valt die datum op een zondag. Is de rest 1, dan is het een maandag ... enzovoort tot rest 6 voor een zaterdag.

    Voorbeelden.
    1. Op welke dag valt 6 december 2013.
    Dagnummer = 6, maandcijfer = 5, jaarcijfer = 1.
    6 + 5 + 1 = 12.
    Rest bij deling van 12 door 7 is 5.
    Vijfde dag = vrijdag.

    2. Op welke dag valt 1 november 2013.
    Dagnummer = 1, maandcijfer = 0, jaarcijfer = 1.
    1 + 0 + 1 = 2?
    Rest bij deling van 2 door 7 is 2.
    Tweede dag = dinsdag.

    Merk op. 
    Deze berekeningswijze is natuurlijk ook geldig voor elk ander jaar.
    De enige wijziging is dan het jaarcijfer. Via een 'testdatum' kan je het jaarcijfer voor elk jaar bepalen!

    Opgepast. Voor een schrikkeljaar is het jaarcijfer voor de eerste twee maanden één minder dan in de overige maanden.

    ice age animated GIF

    Hopelijk geen te harde noot om te kraken?

    01-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Raadsel voor 2013

    VOOR 2013
    (het jaar van de slang)


    Meteen geef ik je een eenvoudig nieuwjaarsrekenraadsel mee.

    Vul hieronder op elke stip het getal 20 of 13 in
    zodat het product 2013 oplevert.

    animation of smiling snake

    En met dit rekenwerkje zette collega Odette De Meulemeester het nieuwe jaar in:

    2013 = (20 + 13) x ((20 - 13) x 20 - 13 - 20 - 13 - 20 - 13).



    01-01-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    30-12-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde met Marc Sleen

    De Vlaamse striptekenaar Marc Sleen (alias Marcel Neels)
    viert vandaag 30-12-2012 zijn 90-ste verjaardag.
    DIKKE PROFICIAT!

    Zijn meest bekende stripfiguur is ongetwijfeld Nero,
    die in 1947 opdook in "De avonturen van detective van Zwam"
    en meerbepaald in het album "Het geheim van Matsuoka".

     Geregeld kwam ook een klein beetje wiskunde aan bod in de albums van Nero.

    Ontdek jij de fout op het onderstaande plaatje bij de slapende Adhemar, zoon van Nero?
    Of kan je toch een waarde vinden voor z waarvoor de vergelijking opgaat?

    © Marc Sleen, Het hik-virus

    Graag stuur ik Marc Sleen de volgende wiskundelimerick toe als verjaardagsattentie.

    Een wiskundeleraar uit Herenveen
    kon met deze vraag nergens heen:
    "Is het mogelijk om een aap aan te leren
    hoe men getallen moet kwadrateren?"
    Een antwoord vond hij bij Marc Sleen!



    © Marc Sleen, De Kolokieten

    30-12-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    27-12-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Mijn Erdösgetal


    Op 26 maart 2013 is het precies 100 jaar geleden
    dat de excentrieke Hongaarse wiskundige Paul Erdös werd geboren.

    Hij was een bijzonder productieve auteur die samen met honderden co-auteurs heeft gewerkt aan vraagstukken
    op het gebied van combinatoriek, grafentheorie, getaltheorie, analyse,
    numerieke wiskunde, verzamelingenleer en waarschijnlijkheidsrekening.

    Omwille van die productiviteit voerden vrienden van hem het Erdösgetal is.
    Paul Erdös had zelf Erdösgetal 0.
    De wiskundigen met wie hij zelf een publicatie had, kregen Erdösgetal 1.
    De wiskundigen die dan met één van deze auteurs samenwerkten
    kregen Erdösgetal 2, enzovoort.

    Ik was blij verrast toen ik via de Erdöscalculator op  
    http://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.html
    de volgende ontdekking deed:


    Meer details (o.a. over de publicaties) vind je in de bijlage.

    In het januarinummer van het wiskundetijdschrift Pythagoras
    verschijnt reeds een eerste bijdrage over het leven van Erdös
    in het kader van het Erdösjaar 2013 (zie bijlage).

    Bijlagen:
    Artikel over Erdös - Pythagoras.pdf (1.8 MB)   
    Mijn Erdösgetal is 4.pdf (186.7 KB)   

    27-12-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    26-12-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het standbeeldprobleem


    HET STANDBEELDPROBLEEM

    Toen ik onlangs in Brugge rondliep
    viel het me op hoe enkele Japanners probeerden het standbeeld
    van de beroemde wiskundige Simon Stevin
    onder een zo groot mogelijke hoek te fotograferen.

    Het bepalen van deze grootste hoek staat bekend als het standbeeldprobleem.
    Dit vraagstuk werd oorspronkelijk in de 15de eeuw geformuleerd
    door de Duitse astronoom en wiskundige Regiomontanus
    als een vraag over een verticaal hangende staaf.


     De klassieke uitwerking van dit probleem via afgeleiden zit in bijlage.

    Opmerking. Er is ook een 'synthetisch bewijs' mogelijk (via omtrekshoek, binnen- en buitenomtrekshoek).


     


    Bijlagen:
    HET STANDBEELDPROBLEEM.pdf (209.9 KB)   

    26-12-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  




    Archief per week
  • 29/04-05/05 2019
  • 22/04-28/04 2019
  • 15/04-21/04 2019
  • 08/04-14/04 2019
  • 01/04-07/04 2019
  • 25/03-31/03 2019
  • 18/03-24/03 2019
  • 11/03-17/03 2019
  • 04/03-10/03 2019
  • 25/02-03/03 2019
  • 18/02-24/02 2019
  • 11/02-17/02 2019
  • 04/02-10/02 2019
  • 28/01-03/02 2019
  • 21/01-27/01 2019
  • 14/01-20/01 2019
  • 07/01-13/01 2019
  • 31/12-06/01 2019
  • 24/12-30/12 2018
  • 17/12-23/12 2018
  • 10/12-16/12 2018
  • 03/12-09/12 2018
  • 26/11-02/12 2018
  • 19/11-25/11 2018
  • 12/11-18/11 2018
  • 05/11-11/11 2018
  • 29/10-04/11 2018
  • 22/10-28/10 2018
  • 15/10-21/10 2018
  • 08/10-14/10 2018
  • 01/10-07/10 2018
  • 24/09-30/09 2018
  • 17/09-23/09 2018
  • 10/09-16/09 2018
  • 03/09-09/09 2018
  • 27/08-02/09 2018
  • 20/08-26/08 2018
  • 13/08-19/08 2018
  • 06/08-12/08 2018
  • 30/07-05/08 2018
  • 23/07-29/07 2018
  • 16/07-22/07 2018
  • 09/07-15/07 2018
  • 02/07-08/07 2018
  • 25/06-01/07 2018
  • 18/06-24/06 2018
  • 11/06-17/06 2018
  • 04/06-10/06 2018
  • 28/05-03/06 2018
  • 21/05-27/05 2018
  • 14/05-20/05 2018
  • 07/05-13/05 2018
  • 30/04-06/05 2018
  • 23/04-29/04 2018
  • 16/04-22/04 2018
  • 09/04-15/04 2018
  • 02/04-08/04 2018
  • 26/03-01/04 2018
  • 19/03-25/03 2018
  • 12/03-18/03 2018
  • 05/03-11/03 2018
  • 26/02-04/03 2018
  • 19/02-25/02 2018
  • 12/02-18/02 2018
  • 05/02-11/02 2018
  • 29/01-04/02 2018
  • 22/01-28/01 2018
  • 15/01-21/01 2018
  • 08/01-14/01 2018
  • 01/01-07/01 2018
  • 25/12-31/12 2017
  • 18/12-24/12 2017
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Meer blogs