1+1=2, of toch niet?   Laait (onnodig)  debat over wiskundeonderwijs op lagere school  weer op?

1    Strijd tegen extreme opvattingen

1+1=2 zou je denken, maar merkwaardig genoeg stond de aanpak van het reken- en wiskundeonderwijs  de voorbije 50 jaar geregeld ter discussie – ook voor het lager onderwijs. Tot ongeveer 1970 was er weinig discussie over het reken- en wiskundeonderwijs in het lager onderwijs. Er was een brede consensus, zowel bij de praktijkmensen als bij de vakdidactici. De visie van de praktijkmensen is overigens steeds ongeveer dezelfde gebleven.

Sinds ongeveer 1970 worden er echter wereldwijd wiskunde-oorlogen uitgevochten – zelfs in het lager onderwijs.  Ook in buurland Nederland lokte de constructivistische en contextuele wiskunde van het Freudenthal Instituut een wiskunde-oorlog uit – die nog steeds blijft duren.

Zelf besteedden we sinds 1970 enorm veel tijd  aan de bestrijding van twee extreme visies die een bedreiging vormden voor de klassieke rekenkennis – en vaardigheden: de ‘Moderne en hemelse wiskunde’ en de ‘Constructivistische , contextuele en aardse wiskunde’ . De hemelse wiskunde zweeft te veel (zie punt 2) en het andere extreem, de constructivistische, komt niet van de grond (zie punt 3).  

We deden begin de jaren zeventig ons uiterste best om de verantwoordelijken van de onderwijskoepels ervan te overtuigen dat we  de ‘moderne wiskunde’  niet mochten invoeren in het lager onderwijs. Jammer genoeg tevergeefs. We konden niet optornen tegen de New Math-hype – ook al toonden we aan dat de New Math weer al uit de mode was in Japan, de VS... en overal veel kritiek uitlokte. Dit was het begin van een lange kruistocht tegen de ‘Moderne wiskunde’ (1970-1982).   

Als mede-opsteller van het leerplan wiskunde (katholiek) lager onderwijs  van1998  zorgden we ervoor dat beide extreme opvattingen, de hemelse en de aardse wiskunde,  geen ingang vonden in het leerplan.  En zo kwam het  Vlaams wiskundeonderwijs in rustig vaarwater terecht. Maar in december j.l. pleitten nieuwe verantwoordelijken binnen  de katholieke onderwijskoepel in ‘Zin in wiskunde’  plots voor een evolutie in de richting van de ‘constructivistische en contextuele wiskunde’.(school+visie, december 2015).  Enkele jaren geleden prezen nog koepelverantwoordelijken  het wiskundeleerplan en het Vlaams wiskundeonderwijs (zie punt 4), en plots  stellen nieuwe koepelverantwoordelijken het volledig in vraag. Een nieuwe wiskundeoorlog kunnen we missen als kiespijn.

 2    Kruistocht tegen  Moderne Wiskunde (1970-1982)

We namen vanaf 1970 afstand  van de formalistische,  abstracte, ‘hemelse’ Moderne Wiskunde. We stelden voor om dat soort wiskunde niet in te voeren in het lager onderwijs.  We hielden nog een vurig pleidooi op het VLO-startcolloquium van 1973. Jammer genoeg werd  de New Ma(d)th toch  opgelegd door de onderwijskoepels – tegen de visie van de praktijkmensen in. In Nederland was dit niet het geval. Met de publicatie van ‘Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit’ – samen met  de Onderwijskrant-campagne, konden we in 1982 het wiskunde-tij keren. Sindsdien verschenen geen bijdragen meer over de vele zegeningen van de ‘Moderne Wiskunde’. Dat soort wiskunde verdween ook uit het leerplan van 1998.

Enkele van onze kritieken op de ‘Moderne wiskunde’

*Vroegtijdige abstractie en formalisatie, te formalistisch, ‘hemelse’  (zwevende) wiskunde                                                         *Veel verbale dikdoenerij en verbale ballast                                                                                                       *Achteruitgang van de klassieke componenten van rekenvaardigheid (memoriseren, automatiseren…)                 *Ten koste van het toepassingsaspect van de wiskunde (vraagstukken e.d. )                                                *Onhaalbaar voor veel leerlingen (en leerkrachten!).                                                                                                                    *In het hoger onderwijs stelden we vast dat al te weinig van dit soort wiskundeonderwijs was bijgebleven.                                                                                                                                                               *Meetkunde in keurslijf van formele logica (Driehoek= verzameling van punten op omtreklijn;  Evenwijdige als transitieve, symmetrische ... relatie, enz. hoe meer pijlen, hoe meer lust).                                            *Veel ouders kunnen kinderen niet meer begeleiden.

3  Kritiek op constructivistische en contextuele wiskunde  van Freudenthal Instituut en Co (vanaf 1985)

 Vanaf ongeveer 1985 kregen we te maken met de constructivistische, aardse en situationele (contextuele)  en zogezegd ‘realistische’ wiskunde van het Nederlandse Freudenthal Instituut en vanuit de VS (Standards)

Enkele van onze kritieken op de constructivistische wiskunde 

*Te veel ‘voor-wiskunde, rekenen met instap-contexten, en te weinig decontextualiseren (loskomen van specifieke context als ‘Ik moet met de auto 82 km ver, ik heb al 27 km afgelegd, hoeveel moet ik nog afleggen?)                                                                                                                                                            *Te veel respect voor eigen(zinnige) constructies an elke leerling,  bemoeilijkt begeleiding en automatisatie; geen aandacht voor belang van  ‘standaardrekenprocedures’                                                                             *Te veel constructie van individuele leerlingen, te weinig wiskunde als cultuurproduct                                                                * ‘Watertoren-wiskunde’ van Freudenthal en Co houdt geen rekening met ‘beperkte’leertijd                                                   *Te weinig sturing vanwege de leerkracht; te weinig  structurering en stapsgewijze aanbreng                                            *Te weinig aandacht  voor gevarieerde leerarrangementen: b.v. verwaarlozing van mechanistische aspecten: automatisering en memorisering                                                                                                           *Fixatie aan aanschouwelijke ondersteuning (modellen) zoals getallenlijn                                                             *Zwakke, maar ook betere leerlingen de dupe;                                                                                                       *Kloof tussen realistische theorie en wat realiseerbaar/werkbaar is in de praktijk

4   Verantwoordelijken onderwijskoepel spraken zich heel  lovend uit  over leerplan (1998).  Ook heel veel lof vanuit Nederland.

4.1 Lof in 2007/2010  vanuit Guimardstraat

De overgrote meerderheid van de praktijkmensen is best tevreden met het leerplan wiskunde voor het (katholiek) lager onderwijs. Sinds het verschijnen van het leerplan in 1998 vingen we enkel positieve geluiden op – ook vanwege begeleiders Jan Saveyn en Marleen Duerloo van de (katholieke) onderwijs-koepel. 

Jan Saveyn,  hoofdbegeleider van het (katholiek) lager onderwijs, prees in 2007 nog enthousiast ons  leerplan wiskunde. Hij prees het feit dat  er in dit leerplan  gekozen werd voor “een evenwicht in het  inhoudelijk aanbod en voor eclectisme inzake werkvormen”  en dus niet voor het eenzijdige  wiskunde-onderwijs van het Freudenthal Instituut. Saveyn schreef verder: ”In de realiteit van onderwijs-leerprocessen en volgens het leerplan is er vooral veel complementariteit van verschillende soorten  doelen en verschillende soorten leren. Het praktijkverhaal is er een van ‘en…en’ en niet van ‘of…of’. Dat is ook zo voor de aanpak. Die is én sturend én zelfsturend, met meer of minder leerlingen-initiatief, … altijd afhankelijk van het doelenpakket dat op een bepaald moment aan de orde is, en van de wijze waarop de leerlingen leren.”