M-decreet : Dag vriendelijk M-decreet.

m-decreet.blogspot.com|Door Leen Gevers

mmm

23-01-2016 om 10:16 geschreven door Raf Feys  

Crevits’ tarra. Eindrapport operatie Tarra: M-decreet bezorgt enorm veel extra taakbelasting en planlast. Hoeveel Crevits’ tarra zal er de komende jaren nog bijkomen?

Door invoering M-decreet is taakbelasting en planlast gevoelig toegenomen

(Vooraf: we voorspelden destijds dat tal van hervormingen tot een grotere taakbelasting en planlast zouden leiden. In het ‘officieel’ rapport over operatie Tarra wordt dit bevestigd. Ook andere hervormingen zullen tot een hogere taakbelasting en planlast leiden. )

De implicaties van de invoering van het M-decreet zijn – omwille van de actualiteit - in  quasi   elke   focusgroep   het   voorwerp   van   discussie.   Het   M-decreet   wordt   volgens   de deelnemers te snel geïmplementeerd.  De gevoerde communicatie stroomt onvoldoende door en  biedt te weinig informatie over de concrete gevolgen. Er zijn vragen over de concrete      implicaties   op    het   vlak   van   de    middelen    en    meer    bepaald     over   de waarborgregeling. Men vraagt dat de invoering van het decreet zou gepaard gaan met meer   ondersteuning  en   dit   vooral   via   extra  omkadering   in   het  basisonderwijs.  

 Er heerst bij leerkrachten en schoolleiders heel wat onzekerheid over de vereisten om leerlingen naar het buitengewoon onderwijs door te verwijzen. Decretaal is bepaald dat dit via een ‘gemotiveerd verslag’ moet gebeuren. Ter ondersteuning van scholen hebben  onderwijskoepels,       overheid,    vakorganisaties      en   de  clb-sector    samen     sjablonen     en    schrijfwijzers gemaakt. Uit de focusgroepen bleek echter dat dit ook als planlast ervaren werd.   Ook   betreurde   men   de   beperkte   geldigheid   van   dit   gemotiveerd   verslag   (twee jaar). Tot slot zorgt de term ‘gemotiveerd verslag’ tot heel wat verwarring bij ouders van   leerlingen: et is voor hen niet duidelijk dat het gemotiveerd verslag eigenlijk het attest van doorverwijzing zelf is.

Ook de toenemende bewijslast met betrekking tot remediëring wordt als een vorm van  planlast    aangegeven,    net   als  de   onhaalbaarheid      van   remediëringscontracten   en  de grenzen aan differentiatie in een (kleuter)klas.

De   beperktheid   van   de  GON-middelen  en  de   onzekerheid  over   de   toekenning   ervan worden aangekaart. De complexe procedure om deze GON-middelen te verwerven zowel wat de formaliteiten betreft (GON-formulieren, het gemotiveerd verslag) als het intens overleg met alle betrokken actoren dat hiermee gepaard gaat, wordt als taakverzwarend aangehaald.

22-01-2016 om 15:05 geschreven door Raf Feys  

Vaste benoeming: onafhankelijk kunnen uitoefenen van ambt en waarborgen van vrije meningsuiting : belangrijke en vaak vergeten argumenten Commentaar bij standpunt prof. Klaas De Brucker in 'De Morgen: Vaste benoeming afschaffen, wie gaat dat betalen?

Het komt er steeds op aan de voordelen en de nadelen van een bepaalde maatregel af te wegen. Maar dit gebeurt veelal niet. Ik ergerde me in dit verband ook aan de wijze waarop dit onderwerp in 'De Afspraak' aan bod kwam.

Zelf ben ik er van overtuigd dat een vaste benoeming meer voordelen heeft dan nadelen, maar dat men ook maatregelen moet treffen om bepaalde nadelen te verminderen of op te doeken. Waarom worden we b.v. als schoolbestuur al te vaak door de overheid zelf verplicht om een personeelslid in dienst te houden waarvan duidelijk is dat hij zijn job fysisch/psychisch niet langer meer aankan? Enzovoort. (Ik zal in de toekomst een bijdrage met een aantal voorstellen uitwerken.)

Prof. Klaas Der Brucker (KU Leuven) stelt vandaag in De Morgen dat de vaste benoeming ook belangrijk is omwille van tal van redenen. Naast economische redenen, heeft hij het vooral ook over het feit dat de vaste benoeming belangrijk is voor de onafhankelijke opstelling en voor de bescherming van de vrije-mening van een leerkracht of directeur van een school.

Hij schrijft:” De eigenlijke argumenten voor het behoud van de benoeming hebben we nog maar weinig gehoord. …. Een sterker organisatorisch argument pro benoeming is dat een benoeming nodig is voor het onafhankelijk kunnen uitoefenen van een ambt. In de private sector is zoiets minder nodig … Bij de overheid is dit anders. Stel dat onze rechters en andere ambtenaren niet benoemd zijn en ontslagen kunnen worden als ze een politiek ongunstig vonnis vellen. In wat voor een bananenrepubliek zouden wij dan terecht komen? Zoiets is niet onwaarschijnlijk, kijk maar nar de evolutie in Polen. Ook professoren ontlenen hun academische vrijheid aan hun benoeming. Zij kunnen onderzoeksresultaten publiceren die ingaan tegen het regeringsbeleid. Benoemde leraren vormen een tegengewicht voor directie die b.v. teveel leerlingen willen laten slagen omwille van marktaandelen.”

Ik vind dit een heel belangrijk argument. Leraren en zelfs directies zijn vrij kwetsbaar. Het argument van de onafhankelijke opstelling op deliberaties, is maar een van de vele – en dat argument speelt niet enkel een rol op het niveau van het hoger onderwijs. Als leraar/docent ben je al bij al heel kwetsbaar. Je wordt door veel partijen bekeken en beoordeeld, partijen met vaak tegenstrijdige belangen. Een leerkracht heeft ook te maken met vele ‘oversten’: eigen directie en bestuur, onderwijskoepel, inspectie , departement.

Ik stel vast dat er zelfs met de vaste benoeming veel leerkrachten en directeurs zijn die in hoge mate aan zelfcensuur doen. Een paar voorbeelden.
* In een bijdrage in ‘De Tijd’ over het grootschaligheidsplan van de katholieke onderwijskoepel wilden enkele directies wel hun kritiek formuleren – maar enkel anoniem.

*Als redactie van het tijdschrift ‘Onderwijskrant’ maakten we de voorbije 40 jaar ook voortdurend mee dat leerkrachten en directies niet willen dat hun naam wordt vermeld. Voor bepaalde bijdragen willen ook bepaalde redactieleden niet dat hun naam wordt vermeld.

Zonder de vaste benoeming zou een pluralistisch Onderwijstijdschrift dat het onderwijsbeleid kritisch-constructief volgt, niet mogelijk zijn. Toen ik zelf in 1982 een onschuldige campagne rond ‘moderne wiskunde’ opstartte, reageerden een aantal top-mensen al met de reactie dat ik als lerarenopleider niet loyaal was met het leerplan, enz.; en dus het best ontslagen zou worden. En ‘wiskunde’ is nog een vrij onschuldige zaak. Ik stel ook voortdurend vast dat van zodra je een kritisch geluid laat horen, ministers, topambtenaren, bepaalde politici, kopstukken van onderwijskoepels ... niet eens meer met je willen praten.

Redactieleden die een functie kregen als kabinetsmedewerker, professor … vonden het veelal te delicaat om verder deel uit te maken van de redactie.

Besluit: zonder vaste benoeming zou de onafhankelijke opstelling en de vrije mening nog veel meer in het gedrang komen. De zelfcensuur zou nog veel groter zijn. 

22-01-2016 om 11:42 geschreven door Raf Feys  

Tevredenheid  over (leerplan)  wiskunde in lager onderwijs, maar katholieke koepel opteerde onlangs voor eenzijdige en extreme constructivistische en contextuele aanpak

 Raf Feys & Pieter Van Biervliet (Bijdrage voor Onderwijskrant nr. 176).

1   Grote tevredenheid over leerplan & methodes bij leerkrachten,  lof vanuit vroegere koepel & uit Nederland

De overgrote meerderheid van de praktijkmensen is best tevreden met het leerplan wiskunde voor het (katholiek) lager onderwijs. Sinds het verschijnen van het leerplan in 1998 vingen we enkel positieve geluiden op – ook vanwege begeleiders Jan Saveyn en Marleen Duerloo van de (katholieke)       onderwijskoepel. Het verraste ons dan ook ten zeerste dat in december 2015 de koepel plots een vernietigende bijdrage publiceerde over ons ‘zielig’ wiskundeonderwijs - samen met een pleidooi voor eenzijdig constructivistisch, onderzoeksgericht en contextueel’ wiskundeonderwijs - dat in Nederland tot een wiskundeoorlog leidde (Zin in wiskunde, ‘school+visie’)  De koepel wil totaal ander wiskundeonderwijs en wil ook dat de klassieke leerplannen en wiskundemethodes verdwijnen (zie punt 2). 

Lof van koepelverantwoordelijken  Saveyn en Duerloo

Jan Saveyn,  hoofdbegeleider van het (katholiek) lager onderwijs, prees in 2007 nog enthousiast ons  leerplan wiskunde. Hij prees het feit dat  er in dit leerplan  gekozen werd voor “een evenwicht in het  inhoudelijk aanbod en voor eclectisme inzake werkvormen”  en dus niet voor het eenzijdige  wiskunde-onderwijs van het Freudenthal Instituut. Saveyn schreef verder: ”In de realiteit van onderwijs-leerprocessen en volgens het leerplan is er vooral veel complementariteit van verschillende soorten  doelen en verschillende soorten leren. Het praktijkverhaal is er een van ‘en…en’ en niet van ‘of…of’. Dat is ook zo voor de aanpak. Die is én sturend én zelfsturend, met meer of minder leerlingen-initiatief, … altijd afhankelijk van het doelenpakket dat op een bepaald moment aan de orde is, en van de wijze waarop de leerlingen leren.” 

Op 29 september 2010 was er een tussentijdse evaluatiedag op de Guimardstraat-koepel met een grote groep  en begeleiders en lerarenopleiders. Hier werd eveneens opvallend positief geoordeeld over het leerplan en over ons wiskundeonderwijs. We lazen in het verslag van Marleen Duerloo, toenmalig  pedagogisch begeleider  wiskunde,  dat we er als leerplanopstellers destijds van uitgingen dat “Vlaanderen al beschikte over een eigen stevige traditie op het vlak van het wiskundeonderwijs. Waar het nu op aankwam was – zoals Raf Feys al in 1987 bepleitte – de goede elementen uit deze sterke traditie, die door de moderne wiskunde onder het stof waren geraakt – te herwaarderen en aan te vullen met waardevolle nieuwe elementen... De Vlaamse methodes hebben een beter evenwicht dan de Nederlandse, er is meer aandacht voor kennis van rekenfeiten, automatiseren en oefenen. Ook meetkunde komt in Vlaanderen meer aan bod. En verder werken we vaker met vaste                          oplossingsmethodes bij rekenen en vraagstukken. Zo kiest het leerplan VVKBaO bijvoorbeeld ook eerst voor het aanleren van een standaardprocedure bij rekenen en pas daarna voor het leren kiezen van flexibele oplossingsmethodes”  (Dag van de wiskunde,  in Forum, februari 2011).  We voegen er aan toe dat er bij ons ook meer aandacht is voor het traditionele metend rekenen dan in Nederland en in dan in onze eindtermen. De eindtermen schrapten   de formules voor oppervlakteberekening e.d., wij behielden ze in het leerplan.

Zelf hebben we de voorbije 45 jaar heel veel energie besteed aan het optimaliseren van klassieke waarden en aanpakken die allang hun deugdelijkheid bewezen hebben. We publiceerden ook veel bijdragen over wiskunde en drie boeken:  onze  Rekenen tot honderd’, Meten en Metend rekenen, en Meetkunde,  uitg. Plantyn.   Vanwege het Verbond van het hoger onderwijs werden we destijds  ook uitgenodigd om onze wiskundevisie toe te lichten voor lerarenopleiders. We mochten dit verhaal ook brengen op een studiedag van de CLB-centra.  We lichtten ook op tal van plaatsen, het leerplan toe voor leerkrachten en directies basisonderwijs.

Veel lof vanuit Nederland

Ook vanuit Nederland kwam er de voorbije 10 jaar  opvallend veel lof voor ons leerplan, onze methodes en onze vakdidactisch publicaties. De Nederlandse prof. Jan van de Craats stelde een paar jaar geleden nog in de media dat men zich bij het herstel van de schade die de Freudenthal-wiskunde in Nederland aanrichtte, het best kon inspireren op het Vlaamse leerplan en de Vlaamse leerboeken voor het basisonderwijs. In een brief schreef van de Craats ons in februari 2008: “Ik ben blij dat Vlaanderen nog niet ten prooi is gevallen aan de Nederlandse wiskunde-ellende, ongetwijfeld mede dankzij uw inspanningen!” Op de BON-website schreef hij: “Er is een makkelijke oplossing uit het reken-drama. Maak gebruik van de (bewezen) traditionele didactiek. Gebruik boekjes uit Vlaanderen. De klassieke didactiek is voor leerkrachten ook eenvoudiger dan de didactiek van het realistisch rekenen.” In De Telegraaf van 12.02. 2008 lazen we zelfs dat Nederland het best het Vlaamse leerplan en de Vlaamse methodes gewoon kon overnemen.  We werkten ook samen met de Noorderburen in hun strijd tegen de constructivistische wiskunde van het Freudenthal Instituut (=FI) dat in Nederland een ware wiskunde-oorlog uitlokte.

Zelf zorgden we er destijds voor dat de FI-wiskunde niet doordrong in het leerplan van 1998 – ook al waren er leerplanopstellers die hier bij de start op aanstuurden. Merkwaardig genoeg stuurt de koepel nu in een recente bijdrage aan op constructivistisch en contextueel rekenen zoals in het zgn. ‘realis-tische’ wiskundeonderwijs van FI (zie punt 2).

Vanuit bovenstaand verhaal kan men dus het best het bestaande leerplan overnemen,  het liefst beperkt tot de leerstofpunten. Dan moeten de scholen ook geen nieuwe methodes kopen. Praktijkmensen willen ook absoluut niet dat die opgedoekt worden.  

2   Vernietigende bijdrage van koepel & keuze  voor contextuele ‘every-day’-wiskunde

Het verbaasde ons ten zeerste dat er in het koepeltijdschrift  ‘school+visie’ van eind 2015 plots een vernietigende bijdrage over ons wiskundeonderwijs verscheen - samen met een pleidooi  voor een totaal ander soort wiskunde. In de bijdrage ‘Zin in wiskunde’ beweert  Sabine Jacobs dat ons huidig wiskundeonderwijs niet echt zinvol is en enkel weerzin opwekt bij de leerlingen.

Jacobs poneert met grote stelligheid:  “Wiskunde is niet uit onze wereld van vandaag en morgen weg te denken... Toch vragen veel leerlingen zich af waarom wiskunde nodig is. Ze vinden wiskunde moeilijk en zien het verband niet tussen het dagelijks leven en de saaie stof. De weerzin tegen wiskunde zou kunnen liggen aan de huidige  focus op reproductie van feitenkennis en procedures, het ‘niet doen’ dus.... Uit een rondvraag in enkele willekeurige basisscholen blijkt dat amper vier procent van onze leerlingen graag wiskunde doet. Dat  wordt niet alleen bevestigd door ons buikgevoel, maar ook door wetenschappelijk onderzoek (?).” 

Merkwaardig genoeg vermeldt Jacobs die wetenschappelijke  studies niet. In Nederland  en in tal van studies in de VS, Canada, Nederland. .. is overigens vastgesteld dat zo’n constructivistische aanpak tot een niveaudaling leidde. Op de blog  ’Onderwijskrant Vlaanderen’ verwezen we regelmatig naar dergelijke studies. Jacobs kletst hier uit haar  ‘buikgevoel’. Ze weet blijkbaar ook weinig af over wiskundeonderwijs in Vlaanderen en elders. 

Jacobs beweert dat ons wiskundeonderwijs  mechanistisch is, enkel gericht  “op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures.”  In punt 3 zullen we dit weerleggen. Rekenen is en was in Vlaanderen steeds ook ‘Denkend rekenen, rekenend denken’ (= naam van vroegere methode).

Jacobs  propageert vervolgens  als verlossend alternatief een constructivistische,  onderzoeksgerichte, contextuele aanpak. Hierbij mag de leerling binnen een zgn. krachtige leeromgeving zoveel mogelijk zelf zijn eigen kennis construeren, zijn eigen berekeningswijze voor b.v. 82-27 uitdokteren - en dit steeds vanuit een alledaagse probleemcontext. Binnen de FI-wiskunde wordt dat vanuit de door de leerkracht opgelegde probleem-context van een auto die 82 km moet afleggen en er al 27 heeft afgelegd een lange berekening:  27 op de getallenlijn situeren en dan aanvullend met sprongen optellen: +3 ‘= 30;  + 10  =40  ...  en dan achteraf de 7 deeloplossingen nog eens optellen. ... Zo’n onhandige berekeningswijzen met al te veel stappen en tussenoplossingen en via verder tellen, blijven ook te sterk gebonden aan de specifieke context en de getallenlijn.

Jacobs serveert volgende voorbeelden van zogezegd “conceptuele probleemopgaven binnen contex-tueel leren’, in een krachtige leeromgeving waarin leerlingen zich onderzoeksgericht opstellen.”

(1) Leerlingen moeten het verschil zoeken tussen 15 en 8.  -   Een groepje leerlingen begint met een tekening te maken. -   Andere leerlingen gebruiken tastbaar materiaal om de bewerking voor te stellen. -   Een andere mogelijkheid is dat ze de volledige vergelijking 15 - 8 = ? als een verhaal concreet proberen voor te stellen. -   Een vierde groepje maakt gebruik van een getallenlijn,  waarop ze de getallen en de uitkomst voorstellen.

 (2) Een onderzoeksgerichte aanpak veronderstelt een grondige oriëntatie op het probleem.  In plaats van zich te focussen op de gegevens leren ze zelf actief vragen te formuleren. Het  vertrekken van foto’s helpt bij het formuleren van wiskundige onderzoeksvragen. Leerlingen beschrijven eerst wat ze zien, formuleren daarna vragen en zoeken ten slotte naar een oplossing. Een experiment van juf Katrien in het derde leerjaar: onderzoeksvragen die kinderen formuleren omtrent plaatje met vliegende zwanen* Hoe snel kan een zwaan vliegen?* Hoeveel zwanen zie je?*Hoeveel zwanen zijn er ?*Kan dit?”

(3) Leerlingen moeten op een plaatje uitzoeken hoeveel kippen er op een plaatje van de schoolweide rondscharrelen.Er blijken vijf bruine kippen te zijn en zes zwarte.  -   Een groepje leerlingen begint met een tekening te maken.  -   Andere leerlingen gebruiken tastbaar materiaal om de som van die twee hoeveelheden voor te stellen.-   Een andere   mogelijkheid is dat ze de volledige  vergelijking 5 + 6 = ? als een verhaal vertellen.   -   Een vierde groepje maakt gebruik van een getallenlijn, waarop ze de getallen en de som voorstellen.”

Juf Lieve probeert in het vijfde leerjaar de addertjesmethode  van Kaat Timmerman uit. Ze gebruikt daarvoor een werkblad dat ze downloadde van het internet:  met daarop 8 grote schapen en 10 kleine schapen. Kleur de helft van het aantal grote schapen. Zet een rode pijl boven elk schaap dat naar links kijkt in dezelfde richting. Trek een kring rond het schaap dat het vogeltje aankijkt en er het dichtst bij staat. Teken een rood hartje rond de twee schaapjes die naar elkaar kijken. Trek een groene, rechte lijn van het hek naar twee grote en twee kleine schapen. “

Jacobs' verlossend' alternatief is vaag omschreven  en de illustraties die ze eraan toevoegt komen over als tijdverspilling, gekunsteld en weinig uitdagend. De leerlingen steken er weinig bij op. En wat heeft b.v. de vraag ‘hoe snel kan een zwaan vliegen’ te maken met een plaatje met vliegende zwanen. We kunnen ons niet voorstellen dat Jacobs veel ervaring heeft met de praktijk van het wiskunde-onderwijs.

Uit een studie van Ann Versteijlen en Marc Spoelders (RU Gent) bleek eveneens  dat onze  leerkrachten de principes van het 'realistisch wiskundeonderwijs' à la FI niet haalbaar vinden. (Ann Versteijlen, 2004. Hoe realistisch is realistisch? Over rekenen en wiskunde in het lager onderwijs (scriptie Universiteit Gent).

 De koepel wil ook de klassieke leerplannen en methodes/handboeken afschaffen. Jacobs schrijft: “Te vaak fungeren handboeken wiskunde als houvast, zonder dat de professionele autonomie van de leerkracht wordt benut om zelf zinvolle en haalbare keuzes te maken. Leerlingen die oeverloos werk-blaadjes invullen, het neemt veel tijd in beslag.”  De wiskunde-opgaven in de methodes zijn in elk geval van een hoger niveau dan de gekunstelde illustraties van Jacobs. We begrijpen ook niet dat het alles zelf laten uitzoeken door de leerkracht  tot een tijdsbesparing kan leiden. Integendeel! De leerkrachten en directies willen de methodes behouden.

Jacobs’ visie vertoont opvallend veel gelijkenis met de constructivistische  en contextgerichte   every-day-wiskunde,  van  het Nederlandse FI.  De Freudenthalers illustreren veelal hun ‘alledaagse’ wiskunde met de (weinig realistische) parkeeropdracht-opgave voor het vijfde leerjaar: gegeven een parkeerterrein van zoveel op zoveel meter, reken uit hoeveel auto’s daar zouden kunnen parkeren.”  Formules voor de oppervlakteberekening vinden ze tegelijk overbodig. In de volgende bijdrage formuleren we nog meer kritiek op de FI-wiskunde.

Jacobs suggereert ook ten onrechte  dan onze leer-lingen niet al te best presteren voor wiskunde. Op de twee recentste landenvergelijkende TIMSS-studies behaalden onze 10-jarigen voor wiskunde een Europese topscore. Rianne Janssen, onderzoeker KULeuven resumeerde de uitslag voor de evaluatie van de  (Vlaamse) eindtermen als volgt:  “Voor de helft van de leerstof wiskunde bereiken negen leerlingen op tien de eindtermen. Dat is uitstekend. Ook de nieuwe leerstof rond strategieën en probleemoplossende vaardigheden boert goed. Voor twee aspecten van meten en meetkunde is de score minder, iets boven de 50 procent. Het enige ‘tekort’ is procentberekening in praktische situaties. Slechts vier leerlingen op tien halen hier de eindtermen. Maar voor een onderscheiding mag je één licht tekort hebben. De eindtermen zijn haalbaar.” De prestaties van de leerlingen zijn uiteraard ook mede afhankelijk van tal van omstandigheden: van de toename van het aantal anderstalige leerlingen; toename van aantal probleemleerlingen, afname van de leertijd; de opleiding die de leerkrachten gekregen hebben, enz.

3   Kritische bedenkingen bij Jacobs’  beschuldigingen en wiskunde-alternatief

Jacobs beweert dat ons wiskundeonderwijs enkel maar feitenkennis viseert.  In onze eigen wiskunde-publicaties en in de sterke Vlaamse wiskunde-traditie werd/wordt steeds een evenwichtige visie gepropageerd die b.v.  conceptuele kennis van bewerkingen e.d. combineert met voldoende            geautomatiseerde en gememoriseerde parate kennis. Kinderen die in het tweede leerjaar de tafels van vermenigvuldiging memoriseren weten maar al te goed wat een vermenigvuldiging is. Parate kennis en het vlot & geautomatiseerd berekenen (=mechanistisch aspect), het inzichtelijk werken en het leren    oplossen van vraagstukken zijn drie invalshoeken die elkaar onderling ondersteunen en versterken. En hoe jonger de leerlingen zijn, hoe belangrijker het leren vlot (geautomatiseerd) berekenen is. Het gaat om een drie-eenheid en om tweerichtingsverkeer, van kennen naar kunnen en omgekeerd. Het gaat om inspiratie én transpiratie.

Jan Saveyn, pedagogisch coördinator Guimardstraat, prees in 2007 nog  de eclectische aanpak van ons leerplan, zowel inzake leerinhouden als werkvormen (zie punt 1).  In het hoofdstuk 7 over de methodiek schreven we: “In het wiskundeonderwijs moeten kinderen veel soorten wiskundige kennis, inzichten, vaardigheden, strategieën en attitudes verwerven. … Zo’n brede waaier aan inhouden vereist tevens een groot scala van didactische scenario’s. De leerinhoud en de concrete doelstelling die aan de orde is, speelt hierbij een belangrijke rol. Denk maar aan het verschil in aanpak bij het verwerven van inzicht in de tafels en anderzijds bij het automatiseren ervan. De wijze waarop de leerkracht een onderwijsleersituatie aanpakt is verder afhankelijk van de leeftijd en de ontwikkeling van de kinderen.” We besteedden ook een aparte paragraaf aan het klassieke principe van het stapsgewijs opbouwen van kennis en vaardig-heden (= progressief compliceren) - dit mede om cognitieve overbelasting te voorkomen.  De steun vanwege de leerkracht wordt er omschreven in termen van uitleggen en demonstreren, helpen en leer-gesprekken opzetten. We herleiden de rol van de leerkracht niet tot deze van een coach.

In 1987 – al bijna 30 jaar geleden  - formuleerden we al onze basiskritiek op het constructivistische en contextuele wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut - een eenzijdige aanpak leerinhoudelijk en op het vlak van de werkvormen, met al te weinig aandacht ook voor de systematische en stapsge-wijze opbouw.   We stelden dat Freudenthal en Co het wiskunde-leren al te eenzijdig zagen  als een constructie van individuele leerlingen en al te weinig als verwerving van een cultuurproduct, gericht op efficiënter handelen. Dit was ook de kritiek van prof. Leo Apostel. Prof. Hans Freudenthal  poneerde destijds zelfs dat het vak wiskunde op termijn kon  verdwijnen, dat zijn ‘watertoren’- wiskunde dan gewoon  deel zou uitmaken van wereldoriëntatie.

De Freudenthalers onderschatten het socio-cultureel karakter van de wiskunde als vakdiscipline, het aspect ‘cultuuroverdracht’ en de maatschappelijke en economische waarde (Raf Feys, ‘Nationaal plan voor het wiskunde onderwijs’, Onderwijskrant nr. 48, juli 1987). Een andere kritiek luidde dat omwille van de beperkte leertijd het ook niet haalbaar is dat  iedere leerling zijn wiskundekennis (her)uitvindt. We namen ook expliciet  afstand van de stelling dat een leerling zijn eigen wiskundekennis,  eigenzinnige berekeningswijzen e.d., moest construeren.

Jacobs beweert b.v. ook nog: “De vriendenboekjes, waar wiskunde staat te blinken als lievelingsvak, zijn zeldzaam. Kinderen vragen zich af waarom wiskunde nodig is.” Dat kinderen wiskundetaken lastiger vinden dan b.v. de spelletjes in de les lichamelijke opvoeding e.d. is nogal logisch. Dit belet niet dat dezelfde kinderen toch wel wiskunde belangrijk vinden, omdat de leerkrachten, ouders en medeleerlingen dit belangrijk vinden en omdat ze zelf het nut ervan al van jongsaf ervaarden.  Precies ook de ervaring dat men ook lastige taken aankan, leidt tot ‘verdiend’ welbevinden, dat het gevolg is van inspanningen waarbij obstakels overwonnen worden.  Het is vooral via de ervaring  dat men b.v. al kan rekenen tot 10 dat een leerling werkelijk zelf-vertrouwen en zelf-respect verwerft.

4       Bijna 50 jaar inzet en strijd voor degelijk wiskundeonderwijs

1+1=2 zou je denken, maar de voorbije decennia bleek dat ook wiskunde een vrij controversieel vak is,  dat onderhevig is aan modes.  De invoering van de ‘moderne wiskunde’ in 1975 (lager onderwijs) leidde er toe dat tal van beproefde waarden in de verdrukking kwamen. Daarom pleitten we al sinds 1973 tegen de invoering van de moderne wiskunde in het lager onderwijs en voor de herwaardering en verlevendiging van oerdegelijke aanpakken. Met de campagne ’Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit’ (Onderwijskrant nr. 32) slaagden we er in 1982 in het wiskundetij te keren.

Toen begin de jaren negentig  het extreem van de ‘moderne wiskunde’  dreigde vervangen te worden door het extreem van de constructivistische/realistische wiskunde, deden we ons best om dit te voorkomen - en dit keer met succes. In 1992 werden we lid van de commissie ‘Eindtermen wiskunde’ en in 1994 van de leerplancommissie. Binnen de eindtermencommissie zwaaiden prof. Gilberte Schuyten (RUGent) e.a. met de constructivistische VS-Standards (1989), en met de slogan dat het bij wiskunde niet gaat om knowing mathematics (wiskundekennis) maar om doing mathematics (wiskunde-doen!).

Een belangrijke passage in de begeleidende tekst bij de eindtermen wiskunde verwijst expliciet naar deze controverse: “Sommige  didactici nemen het standpunt in van constructivistisch/zelfontdekkend  leren (Dit was vooral het geval bij twee professoren).  Anderen pleiten meer voor een geleid-ontdekkende en uitgebalanceerde benadering. Dit betekent dat volgens de laatsten kennis deels wordt aangereikt, de kinderen moeten niet alles zelf ontdekken, maar toch wordt er ook denk(activiteit) van hen verondersteld. De leerlingen moeten actief meedenken en vanuit aangereikte perspectieven leren ‘verder denken’. Ook vanuit de vrees dat het ‘zelf ontdekken’ slechts weggelegd is voor de verstandigste kinderen, pleiten deze didactici voor meer structurering en voor het voldoende inoefenen en automatiseren van actief verworven kennis en vaardigheden.” 

We zorgden er verder ook voor dat in de lijst van concrete eindtermen de invloed van de constructivisten relatief beperkt bleef, dat er toch een ‘vaststaand en vrij omvangrijk kennispakket’ werd opgelegd – ook al was dit in strijd met de constructivistische uitgangspunten van ‘doing mathematics’. Op een aantal vlakken verloor onze strekking wel het pleit, maar bij de latere opstelling van het leerplan konden we veel zaken weer rechtzetten. Volgens de eindtermen moeten de leerlingen b.v. geen enkele formule voor de oppervlakteberekening e.d. kennen.  De eindtermen maken ook geen onderscheid tussen het vlot en gestandaar-diseerd berekenen en het flexibel/gevarieerd hoofdrekenen, hechten te weinig waarde aan de klassieke meetkunde en aan het klassieke metend rekenen. 

Bij de opstelling van het nieuwe leerplan (VVKBaO -1995-1997) werden we bij de start geconfronteerd met een (ontwerp)tekst vol constructivistische refreintjes: “Het leren oplossen van problemen vanuit contexten moet voortaan centraal staan. De leraar kan geen kennis, inzichten en vaardigheden aanleren, maar stimuleert enkel constructieve leerprocessen. Gestandaardiseerde en dwingende methodieken en procedures moeten vermeden worden. Informele en intuïtieve berekeningswijzen moeten centraal staan.”  In het leerplan komen die modieuze refreintjes en de term ‘constructivisme’ geen enkele keer voor. We slaagden erin om afstand te doen nemen van zo’n eenzijdige inhoudelijke en methodische aanpak. 

Het leerplan omschrijft duidelijk een stevig pakket leerinhouden voor de verschillende leeftijdsgroepen.  Het werkt met de klassieke tweedeling (vlot en) gestandaardiseerd versus flexibel rekenen, i.p.v. de verwarrende Freudenthal-termen als ‘handig’ en  ‘gevarieerd’ rekenen’. In tegenstelling met de              constructivistische visie van het FI vraagt het leerplan veel aandacht  voor het automatiseren en vast-zetten van de kennis, voor een aantal formules voor de berekening van oppervlakte en inhoud. De eindtermen hebben het enkel over het leerdomein meten.  Het leerplan voert  bewust  de dubbele term ‘meten én metend rekenen’ in om duidelijk te maken dat we in tegenstelling met de Freudenthalers en de eindtermen, ook veel belang hechten aan het klassieke metend rekenen. In het hoofdstuk over de methodiek kozen we voor gevarieerde werkvormen naargelang van het onderwerp en de fase in de verwerving. Ons leerplan neemt afstand van de constructivistische aanpak en nergens komt de term constructivisme, of de uitdrukking ‘de leerling construeert zelf zijn wiskundekennis’ voor.

Binnen de leerplancommissie hadden we wel af te rekenen met twee commissieleden die de construc-tivistische FI-wiskunde nogal genegen waren, een Leuvense professor en de voorzitter van de leer-plancommissie voor het secundair onderwijs. In de volgende bijdrage over het leerplan secundair eerste graad, zal duidelijk worden dat zij daar wel hun visie konden doordrukken, dat precies dit leerplan  veel kritiek kreeg van de leraren,  en dat uit de eindtermenevaluatie wiskunde ook bleek dat de leerlingresultaten te wensen overlieten.  

5   Besluiten

De recente uithaal van de koepel naar het wiskundeonderwijs in de lagere school verraste ons  ten zeerste. De uithaal staat haaks op de vele lof vanwege de (vroegere)  koepelverantwoordelijken. De invoering van constructivistische en contextuele wiskunde zoals de koepel nu voorstelt, zou net als in Nederland, Québec ... tot een grote niveaudaling en tot een wiskunde-oorlog leiden.  De leerkrachten en directies willen ook kost wat kost de wiskundemethodes behouden.

Men kan o.i. het leerplan van 1998 gewoon behouden, maar dan het liefst beperkt tot de leerstofpunten – zoals in de klassieke leerplannen. Men voegt er best wel de in de discussie gesneuvelde, maar belangrijke regel van 3 aan toe. De scholen moeten dan ook geen nieuwe methodes kopen. En de uitgevers kunnen hun methodes verder perfectioneren - en het liefst ook wat soberder maken. 

Noot: In themanummers  van Onderwijskrant  (nr. 146  & nr. 113) beschrijven we uitvoeriger onze wiskunde-visie en onze kritiek op een constructivistische aanpak (zie www.onderwijskrant.be)

20-01-2016 om 18:53 geschreven door Raf Feys