Bejubelde ‘nieuwe wiskunde’  in leerplan 1997 en volgens Leuvense profs.  Verschaffel,  De Bock en Janssens (2003),  maar  niveaudaling en uitholling volgens professoren wiskunde, leerkrachten & Onderwijskrant

Vooraf: Er wordt momenteel gewerkt aan de opstelling van de nieuwe eindtermen en leerplannen voor het wiskundeonderwijs. We hopen dat de ontwerpers rekening houden met de vele kritiek op de huidige eindtermen en leerplannen.

1.       Recente kritiek op leerplan wiskunde s.o. vanwege wiskunde-professoren  Dooms en Igodt   Nieuwe klemtonen leidden tot niveaudaling

In Onderwijskrant publiceerden we de voorbije 20 jaar al bijdragen over de nefaste cosstructivistische en contextuele aanpak in het leerplan wiskunde 1^ste graad s.o.   Ook  bij de eindtermenevaluatie eerste graad van 2010 bleek dat heel veel leerlingen de eindtermen niet haalden - en dit voor tal van domeinen. “Kennis wiskunde dramatisch’ lazen we in maart 2010 in de kranten. Maar ook al in de periode 1998-2010 noteerden we  veel klachten. Ook na de tegenvallende eindtermenevaluatie van de derde graad s.o. wezen leraren erop dat dit vooral een gevolg was van het feit dat de leerlingen in de lagere leerjaren – en vooral in de eerste graad – te weinig wiskundekennis  opgestoken hadden. Zo’n achterstanden kan men niet meer inhalen in de derde graad. 

In Knack 7 juni  2017 verscheen de bijdrage:  “Het gaat niet goed met het wiskundeonderwijs in Vlaanderen. Pure wiskunde is de bron van alles. We mogen ze niet laten opdrogen.  Zelfs studenten uit sterke asorichtingen aan de universiteit over wiskunde struikelen over wiskunde”, aldus de  professoren Dooms en Igodt.   Prof. Paul Igodt stelde o.m.:  “Er is veel veranderd in het secundair onderwijs. De groeiende aandacht voor vaardigheden is ten koste gegaan van kennis en inzicht. Het wiskundeonderwijs is een van de voornaamste slachtoffers. Kijk naar het lessenrooster en vergelijk met vroeger: de voorbije 25 jaar is in het aso het equivalent van een volledig jaar wiskunde geschrapt.”

Prof. An Dooms btreurde: “De klemtoon in het wiskundeonderwijs verschoof steeds meer naar het praktisch toepasbare. Stellingen bewijzen is haast uit den boze. Het mag vooral niet te abstract worden. Als we maar genoeg toepassingen maken  die aansluiten bij de leefwereld van de leerlingen," zo luidt de redenering, zullen ze het vanzelf snappen. Dat is een vergissing. Daarmee laat je de sterkste leerlingen in de kou staan, de meisjes en jongens die echt honger hebben naar wiskunde. Je mag wiskunde niet herleiden tot een receptenboek. Je moet het verzilveren als een uniek instrument om het analytische denkvermogen te ontwikkelen'. In polyvalente opleidingen zoals chemie, biologie en computerwetenschappen, waarin wiskunde een belangrijke steunwetenschap is, zien we dat studenten uit een sterke aso-richting”  daar vroeger weinig of geen moeite mee hadden. Tegenwoordig is wiskunde voor hen een echt struikelblok.” 

Dooms: “Nog zo'n pijnpunt is de aangekondigde herziening van eindtermen en leerplannen, die cruciaal zijn in het Vlaamse onderwijs. Veel is nog onduidelijk, maar het ziet er wel naar uit dat ze ook het wiskundeonderwijs willen veranderen. Minder differentiatie in de eerste en tweede graad: sterke en zwakke leerlingen gaan in hetzelfde bad. In de derde graad zouden leerlingen uit de richting met zeven uur wiskunde samen met die van de vijf uur les krijgen, met twee verdiepende uurtjes erbovenop. Dat is funest voor de sterkste leerlingen: zeven uur wiskunde is niet hetzelfde als vijf plus twee. Beide groepen hebben behoefte aan een verschillend abstractieniveau.”

In ons O-ZON-witboek van 2007 namen we ook al gelijkaardige kritiek van tal van professoren wiskunde op. Een paar illustraties. De Gentse prof. Henri Verschelde een brief naar Onderwijskrant waarin hij niet enkel zijn beklag deed over de beperktere wiskundige voorkennis van de studenten, maar ook expliciet wees op het dubieuze karakter van de constructivistische leertheorie. Hij schreef ons: “Geachte heer Feys, uw visie op degelijk onderwijs en uw kritiek op het constructivisme worden volledig gesteund door mensen met gezond verstand en met enig inzicht in hoe de realiteit werkelijk in elkaar zit. Als wetenschapper verbaast het me iedere dag opnieuw welke larie sommige onderwijskundigen als ‘wetenschappelijke theorie’ de wereld durven insturen.”

De Brusselse professor Stefaan Caenepeel betreurde in een brief aan Onderwijskrant: “De eindtermen voor wiskunde zijn bijzonder mager. Het is een minimum minimorum. Ik vrees voor het niveau van het wiskundeonderwijs.”.  Op de VRT-radio betreurde ook de Leuvense prof. em. Alfred Warrinnier begin mei 2008 dat het extreem van de ‘moderne wiskunde’ gewoon vervangen werd door een andere extreme visie, deze van de constructivistische ‘fuzzy mathematics’.  Ook docenten wiskunde van ons regentaat getuigden dat zowel de eindtermen als de nieuwe leerplannen een niveaudaling inhielden

Toen we in onze O-ZON-campagne van 2007 al wezen op de niveaudaling en de nivellerende   leerplannen 1ste graad,  werd dit nog  straal ontkend door de kopstukken van de onderwijskoepels  en  van de inspectie, de meeste beleidsmakers, … Ik vraag me dan ook af of  de onderwijskoepels en hun begeleidingsdiensten  met de recente kritiek rekening zullen houden. Zo stellen we jammer genoeg vast dat nu ook het ZILL-leerplan-project basisonderwijs van het katholiek onderwijs voor wiskunde voor  de nefaste constructivistische en contextuele aanpak kiest.     

2.       Leerplan 1997 prees constructivistische en contextuele  aanpak

 Het nieuwe  leerplan wiskunde VVKSO eerste graad s.o.  bevat veel stellige en  o.I. controversiële uitspraken over de ‘nieuwe methodiek’ We citeren even de versie van 2009:  “Ondertussen is het denken over het leren van wiskunde geëvolueerd. De ‘constructivistische’ leeropvatting stelt dat kennis beter actief geconstrueerd wordt door de lerende. Kennis kan niet zomaar passief overgedragen    worden. … Het gaat om een proces van structureren en generaliseren van de eigen ervaringen. Wiskundevorming biedt meer dan een voltooid bouwwerk van objectieve, abstracte, formele kennis. Steeds meer mensen kunnen wiskunde toepassen, ook als ze niet beschikken over de nodige vaardigheid in de rekenalgoritmen. …”

“Een actuele denkwijze over wiskundevorming gaat ook uit van competenties. Het gaat om een breed geheel van vorming, aansluitend bij een aantal algemene competenties en de constructivistische gedachte dat leerlingen best zelf die competenties ontwikkelen. In de vorming worden de verschillende aspecten van kennis, vaardigheden, attitudes en opvattingen geïntegreerd. … Als er geen kennis aanwezig is, zal er uiteraard ook de competentie niet aanwezig kunnen zijn. Dit verantwoordt echter niet het geïsoleerd werken aan kennisverwerving. Kennis wordt beter verworven doorheen een actief leerproces… In de basisschool hebben leerlingen veelal kennisgemaakt met ‘hoeken- en contractwerk’ en andere vormen van activerend of begeleid zelfstandig leren. Ook in het secundair onderwijs moet het leren vertaald worden in aangepaste en activerende werkvormen.”   Leerplanvoorzitter André Van der Spiegel deelde op 14 april 2008 in de krant ‘De Morgen’ mee dat er een nieuw leerplan wordt ingevoerd en dat dit leerplan lichter en minder abstract zou uitvallen. De verklaring hiervoor klonk aldus: “We stellen vast dat 12jarigen veel moeite hebben met rekenen en met wiskundetaal.” 

De professoren Lieven Verschaffel, Dirk De Bock en Dirk Janssens loofden in 2003  de nieuwe eindtermen en leerplannen 1ste graa  waaraan ze hadden meegewerkt.  In de bijdrage ‘Het succes van de nieuwe wiskunde’ triomfeerden ze: “In de eindtermen die vanaf 1997 werden geïmplementeerd in de eerste graad secundair  opteerde Vlaanderen resoluut voor de nieuwe basisfilosofie van het wiskundeonderwijs: het realistisch wiskundeonderwijs à la Freudenthal Instituut” (Tijdschrift ‘Karakter’ - Leuven, 2003).  In bijlage gaan we hier uitvoerig op in.  Wij, de praktijkmensen, veel professoren wiskunde- zagen/zien geen zegeningen, maar vooral knelpunten  die tot een aanzienlijke niveaudaling leidden.

Het verwonderde ons dat de leerplanopstellers er ook nog in de versie van  2009 op aanstuurden om nog meer de constructivistische en contextuele/realistische richting  uit te gaan die in die tijd al  door Raf Feys in Vlaanderen, in Nederland   en elders sterk gecontesteerd werd: constructivistische methodiek, minder rekenvaardigheid, minder abstracte en vakdisciplinaire benadering, meer geïntegreerde aanpak, meer  werken met algemene competenties. De uitspraak ‘Steeds meer mensen kunnen wiskunde toepassen, ook als ze niet beschikken over de nodige vaardigheid in de rekenalgoritmen”, wekte ook de indruk dat rekenvaardigheid minder belangrijk is. Dit zijn allemaal zaken die al een tijdje onder vuur liggen en  verantwoordelijk geacht worden voor de niveaudaling en malaise. Terloops: ook de drammerige en oppervlakkige VVKSO-visietekst ‘zelfstandigheidsdidactiek’ zinde ons niet. De zwakkere leerlingen zullen het meest de dupe zijn van het verminderen van de (bege-)leiding en de sterkere zullen onderpresteren. Activerend leren bij 12- à 14-jarigen is o.i. vooral interactief leren dat goed geleid wordt door de leerkracht. In de hogere klassen van het basisonderwijs is het de door het leerplan gepropageerde hoeken- en contractwerk overigens al op de terugtocht.

3.       Lieven Verschaffel, Dirk De Bock en Dirk Janssens over ‘Het succes van de nieuwe wiskunde (2003)

Pleidooi voor ‘realistisch wiskundeonderwijs’  in : Karakter. Tijdschrift van Wetenschap, 2003, nr. 3, 17-18.

“In de eindtermen die vanaf 1997 werden geïmplementeerd in het basisonderwijs en in de eerste graad van het secundair onderwijs, opteerde Vlaanderen resoluut voor deze nieuwe basisfilosofie van het wiskundeonderwijs.

Er wordt vertrokken van zorgvuldig gekozen, uitdagende en betekenisvolle probleemsituaties uit het dagelijkse leven In realistisch wiskundeonderwijs worden wiskundige begrippen in verschillende niveaus ontwikkeld. Er wordt vertrokken van zorgvuldig gekozen, uitdagende en betekenisvolle probleemsituaties uit het dagelijkse leven, uit de fantasiewereld van de leerlingen en in een verder stadium ook steeds meer uit de wereld van de wiskunde zelf. Kernpunt is dat de leerling zich enerzijds bij het probleem iets kan voorstellen en zijn beschikbare intuïtieve kennis en informele vaardigheden wil en kan inzetten om dat probleem op te lossen.

Anderzijds dient dat probleem een doeltreffend vertrekpunt te vormen om te komen tot de beoogde wiskundige begripsvorming of vaardigheidsontwikkeling. Na een eerste fase waarin de leerlingen op hun eigen niveau het probleem te lijf gegaan zijn, worden in een volgende fase de begrippen verrijkt en op een hoger niveau getild: het concrete, intuïtieve, informele, uitvoerige, specifieke, onzekere denken en handelen wordt abstracter, formeler, algemener, preciezer, zekerder. Via sterk interactief gericht onderwijs (klasgesprek, groepswerk met nabespreking), waarin heel veel nadruk wordt gelegd op het articuleren van en reflecteren op verschillende zienswijzen, oplossingsmanieren enzovoort, komt de beoogde niveauverhoging (geleidelijk) tot stand.

Op elk niveau blijft men met de ― aan de situatie aangepaste ― definities van begrippen werken en redeneren. Ondertussen leren veel meer leerlingen andere aspecten van deze begrippen kennen door ze te gebruiken en heeft men zeker de mogelijkheid om aan de maatschappelijke verwachtingen ten aanzien van wiskunde  tegemoet te komen.

. Het realistische leertraject vereist dan ook inzicht in het ontwikkelingsniveau en in de denk- en leerprocessen van leerlingen. Daartoe moet de wiskundedidactiek nauw samenwerken met de ontwikkelings- en instructiepsychologie. Het ontwikkelen, evalueren en bijsturen van ‘krachtige leeromgevingen’ voor de verschillende niveaus van het wiskundeonderwijs vraagt een nauwkeurige identificatie van de verschillende elementen die een rol spelen bij dat leer- en ontwikkelingsproces. Deze elementen situeren zich niet enkel op het vakinhoudelijke vlak; ook allerlei metacognitieve, affectieve en motivationele elementen spelen een belangrijke rol. Tegenwoordig wordt deze nieuwe visie op en aanpak van het wiskundeonderwijs wereldwijd ondersteund door intussen goed ontwikkeld wetenschappelijk onderzoek.

Dirk de Bock is als wiskundige verbonden aan de EHSAL en de KU Leuven;Dirk Janssens is als wiskundige verbonden aan de KU Leuven; Lieven Verschaffel is als pedagoog verbonden aan de KU Leuven.

4.       Leuvense prof. wiskunde Leopold Verstraelen: realistische wiskunde is geen wiskunde

 (Karakter, nr. 4, 2003).

Niet iedereen was opgezet met de vernieuwingen in het wiskundeonderwijs. zo blijkt de nieuwe ‘realistische’ wiskunde, die in het vorige nummer van Karakter werd bezongen door pedagogen en didactici, sommigen een doorn in het oog. Prof. wiskunde Leopold Verstraelen, die zich tot de gemeenschap der ‘ware wiskundigen’ rekent, vreest dat het onderwijs vervalt in een catwalk van toffe weetjes en doe-het-zelf voorschriftjes. We citeren even.

‘Realistische wiskunde is geen wiskunde, evenmin als een dode mus een mus is’

Uitgerekend tijdens de uren die voorzien waren om wiskunde te onderwijzen, moet de laatste jaren namelijk in de meerderheid der westerse scholen blijkbaar ‘realistische wiskunde’ of ‘nieuwe wiskunde’ worden gepleegd. Dit werd met grinnikend politiek geweld beslist, ook bij ons, diametraal in tegen de adviezen, de commentaren en de kritieken van de echte wiskundige regenten, licentiaten en doctores die wel met de vorming van hun leerlingen begaan zijn. En zoals Frans Keune van de Nijmeegse universiteit het ondubbelzinnig stelde: ‘Realistische wiskunde is geen wiskunde, evenmin als een dode mus een mus is.’

Wat zekere kunstdidactici, pedagogen, psychologen en sociologen gebaseerd op uitgebreid internationaal ‘onderzoek’ ook zouden mogen beweren, bosspelletjes verfbalschieten kunnen door sommigen best graag gespeeld worden, maar geven geen opleiding in de schilderkunst. ‘Realistische wiskunde’ en ‘nieuwe wiskunde’ zijn overigens zinloze marketingtermen, alleszins voor zinnige mensen.

In plaats van schijnheilig of dwaas mee te driften in de lopende globale zogezegde onderwijskwaliteitsupgrade is het de plicht van de verantwoordelijke overheden ervoor te zorgen dat de jongeren gewoon waarachtig onderwijs krijgen en aldus een kans op menselijk leven. Het is in het bijzonder voor de Vlaamse verantwoordelijken onverenigbaar om ten dienste te staan van hun volk en om in hun land een dehumaniserende verduistering te veroorzaken door er de lichten te doven in de kosmos van Teilhard de Chardin.