Oefenen schoot er vaak bij in
De felle methodenstrijd in rekenen en taal is voorbij. Iedereen vindt nu weer dat leerlingen tafels moeten leren.
Maarten Huygen

8 januari 2018

Bedenkingen Raf Feys

Als lerarenopleider en in mijn vakdidactische publicaties over leren lezen (Directe Systeemmethodiek) rekenen, spellen ... heb ik de voorbije 40 jaar steeds veel aandacht besteed aan de methodiek van het oefenen: automatiseren en memoriseren en aan directe/expliciete instructie. Jammer genoeg was dit niet het geval in de universitaire onderwijskunde. Jammer genoeg merk ik dat de ZILL-leerplanarchitecten, het VLOR-advies over de nieuwe eindtermen ... onlangs kozen voor ontdekkend en ontwikkelend leren

Vanaf 1987 nam ik ook expliciet afstand van het ontdekkend en contextueel (constructivistisch, ontwikkelend) wiskundeonderwijs van het Nederlandse Freudenthal Instituut - dat ook geen aandacht meer besteedde aan het gestandaardiseerd rekenen, automatiseren en memoriseren. Het verwonderde me wel dat men in Nederland pas veel later afstand nam.

Samen met prof. Hans Freudenthal bestreed ik destijds de formalistische en 'hemelse' wiskunde (cf. Moderne wiskudne: een vlag op een odderschuit van 1982). Maar toen ik merkte dat de Freudenthalers steeds meer het andere extreem, de contextuele en 'aardse' wiskunde als alternatief propageerden, waren we niet langer medestanders. Ik slaagde er ook in om het ontdekkend en contextueel rekenen buiten het leerplan lager onderwijs van 1998 te houden. Ik merk jammer genoeg dat de ZILL-leerplanarchitecten nu het ontdekkend en contextueel rekenen propageren - en dit op een moment waarop men er in Nederland afstand van nam. Ik hoop en vermoed dat de leerkrachten wel lippendienst aan die visie zullen bewijzen.
---------------

Sinds 2010 staan taal en rekenen centraal in het Nederlandse onderwijs. Desondanks gaat het niveau niet omhoog, blijkt uit onderzoek, en internationaal gezien eerder omlaag. NRC onderzoekt in een korte serie hoe dat komt en wat eraan wordt gedaan.
Zaterdag: deel 1 ‘Rekenen wordt minder, taal gaat niet vooruit‘. Vandaag deel 2; de volgende afleveringen staat dinsdag in de krant.

Als de leerlingen van de Alan Turingschool in Amsterdam uitleg krijgen over spelling en uitspraak, draaien ze hun tafeltjes een kwartslag. Ze zitten niet meer dwars in de klas met de tafels tegen elkaar, maar kijken de lerares aan om te luisteren naar haar uitleg. De juf spelt de woorden en de kinderen zeggen die na.

Even ziet de klas eruit als op de zwart-witfoto’s uit de vorige eeuw. Deze methode van directe instructie komt op na jaren experimenteren met ‘ontdekkend leren’ waarbij de leraar slechts coach is. Hier vertelt de leraar eerst zelf. Met de opgedane kennis kan de leerling verder.
Het motto van de Turingschool, een basisschool die in 2016 werd opgericht op initiatief van ouders, is: ‘de leraar centraal’. Dat staat in contrast met ‘kindgericht’ onderwijs waarbij het kind wijs genoeg wordt geacht om zelf zijn nieuwsgierigheid te volgen. De school kon twee jaar geleden van start gaan nadat ze een door de gemeente uitgeschreven prijsvraag voor een nieuw concept had gewonnen.

De oprichters zijn bestuurder en consultant Ebel Kemeling en Erik van Bruggen, voormalig PvdA-medewerker en nu verbonden aan campagnebureau BKB. Zij vonden aansluiting bij de huidige directeur, Eva Naaijkens, en teamleider Martin Bootsma. Bootsma studeerde eerst politicologie voor hij naar de pabo ging. Hij wil wetenschappelijk bewezen lesmethoden gebruiken. Uit onderzoek blijkt dat de leraar actief kennis en kunde moet bijbrengen. Dit in tegenstelling tot het ontdekkend leren. Dat grijpt terug op het boek How we think (1910) van de Amerikaanse filosoof Dewey (1859-1952). Hij dacht dat kinderen door zelf te ontdekken algemene vaardigheden zouden aanleren. Wie goed leert schaken, zou met die opgedane vaardigheid ook beter wiskundesommen kunnen maken.

Achterhaald
Maar in de cognitieve psychologie, de psychologie van de informatieverwerking die in de jaren vijftig ontstond, zijn Deweys denkbeelden achterhaald. Vaardigheden staan niet los van inhoud en kennis. Wie schaakproblemen leert oplossen, kan niet beter zinnen ontleden.

Volgens de cognitieve psychologie heeft een leerling kennis nodig om een probleem overzichtelijk te maken. „Het kortetermijngeheugen is maar beperkt. Als een leerling zonder voorkennis een probleem moet oplossen, raakt dat geheugen overbelast”, zegt Paul Kirschner, universiteitshoogleraar in de onderwijspsychologie aan de Open Universiteit. Met twee collega-wetenschappers schreef hij in 2006 een veel geciteerd artikel in The Educational Psychologist over de inefficiëntie van ontdekkend leren. Daarnaast raakt een leerling volgens hem gemotiveerd als die door herhaalde oefening het gevoel krijgt de stof te beheersen. De leraar moet dan meer zijn dan alleen coach.

Desondanks zijn er in Nederland en elders nog sterke stromingen voor ontdekkend leren. Bij begaafde kinderen kan dat werken, zegt onderwijsdeskundige Pedro Debruyckere. Maar begeleiding blijft nodig. Bootsma van de Turingschool: „Als je kinderen zelf laat onderzoeken, wordt de kennis een gatenkaas. Je weet als leraar niet wat de leerling al weet.” Bij de Turingschool laat een leerkracht aan het einde van elke lesdag vragen achter waarmee de lesstof de volgende dag kan worden herhaald.

Dat oefenen, in hedendaags jargon ‘automatiseren’, was er sinds de jaren negentig op veel scholen bij ingeschoten. Nu is er op veel scholen sprake van een terugkeer naar vormen van klassikale instructie. Wetenschappelijk onderzoek stuurt deze trend. Onderwijsonderzoekers en leraren bundelen vaker hun inspanningen, om ‘bewezen’ van ‘onbewezen’ te scheiden in de vele onderwijstheorieën die worden gelanceerd. Zij worden gesteund door internationaal bekende wetenschappers die Nederland bezoeken, onder wie de Amerikaan E.D. Hirsch en de Nieuw-Zeelander John Hattie.

Hirsch schreef over het belang van kennis: Why Knowledge Matters. En Hattie deelt in het boek Leren zichtbaar maken bewezen leermethoden in naar rangorde van effectiviteit. Een enkel onderzoek zegt niet veel dus hij baseert zich op stapels wetenschappelijke studies naar effectief leren. „We moeten veel herhalen voor we meer complexe taken kunnen leren. Dit is een belangrijke reden waarom we expliciete instructie nodig hebben”, schrijft hij. Een goede leraar moet volgens hem expertise hebben in „veelvuldige” leerstrategieën die zich hebben bewezen. Directe feedback bijvoorbeeld.

Veel van deze technieken zijn voor de leraren nieuw. Zij hebben behoefte aan houvast omdat in het rekenen veel is veranderd. Zo werd vanaf eind vorige eeuw het realistisch rekenen ingevoerd: om inzicht te krijgen moeten kinderen dan zelf een oplossingsstrategie bedenken. Hoe zou je 2.056 door 28 delen? Leerlingen krijgen dan geen staartdeling maar moeten zelf eerst over stappen nadenken.

Deze methode werd vanaf de jaren zeventig ontwikkeld door het Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht, voor het bèta-onderwijs. Hoewel dat niet de bedoeling was, leerden op veel scholen de leerlingen de tafels van vermenigvuldiging niet meer van buiten. Door een eigen rekenstrategie kunnen ze die omzeilen. In plaats van de uitkomst van zes maal acht automatisch op te dreunen kun je een tussenstap nemen door eerst vijf maal acht te nemen en daar dan nog een keer acht bij op te tellen. Zo’n tussenstap biedt rekeninzicht maar kost meer tijd dan van buiten kennen. Het realistisch rekenen kent veel van dergelijke stappen. Realistische oplossingen bevatten daarom vaak veel meer getallen dan traditionele. Begeleiding moet voorkomen dat leerlingen te omslachtig rekenen.

Realistisch werden ook de opgaven. Rekenen werd minder abstract. In de rekenboeken verschenen minder rijtjes oefensommen met alleen getallen. De opgaven kwamen uit de praktijk: hoeveel kost deze mand vol boodschappen? Wat zijn de gemiddelde kosten per item?

Het realistisch rekenen kwam in de jaren negentig goed op gang. Bij de invoering van de euro in 2002 gingen de basisscholen er massaal toe over. De bestaande boeken die nog met guldens rekenden, waren verouderd, dus er werden nieuwe lesmethodes aangeschaft. De Inspectie van het Onderwijs en onderwijsbegeleiders oefenden druk uit op scholen om tot realistisch rekenen over te gaan. Realistische vaardigheden kwamen in de kerndoelen van het basisonderwijs.

De boekenreeks Reken zeker van uitgeverij Noordhoff bevat nog wel de traditionele rekenmethode van tafels leren en de staartdeling. Maar er was veel kritiek op de leraren die deze methoden gebruikten. Volgens Esther van Vroonhoven van uitgeverij Noordhoff kregen deze leraren regelmatig een standje tijdens onderwijsconferenties. Inspecteurs hadden kritiek als er niet op een realistische manier werd gerekend.

Ook op pabo’s werd de realistische methode ingevoerd. Ondertussen kwamen er steeds meer pabostudenten die zelf nauwelijks konden rekenen. Het niveau van de afgestudeerden ging achteruit, terwijl voor realistisch rekenen juist wiskundig inzicht nodig is.

Gelijktijdig daalden in internationaal vergelijkende toetsen de prestaties van Nederlandse leerlingen. In de internationale zogenoemde TIMSS-test voor basisschoolleerlingen van groep 6 al vanaf 1995. Waardoor dat kwam, staat niet vast. De realistische methode had in ieder geval geen verbetering gebracht.
Aydin Cihangir, wiskundige en adjunct-directeur van het Nederlands Mathematisch Instituut, dat bijlessen geeft aan leerlingen en leraren traint, verbaasde zich over de achteruitgang van de rekenprestaties van zijn oudste zoon, die het altijd zo goed deed en in een groepje zat voor begaafdere leerlingen. „Hij maakte structurele rekenfouten die je niet kunt accepteren”, zegt hij. Wat was de oorzaak? Cihangir: „Hij had niets geautomatiseerd. Hij werd vrijgelaten om zijn eigen oplossingsstrategie te zoeken. Zijn methodes waren te omslachtig.”

Bijgespijkerd
Op Cihangirs instituut maken dergelijke leerlingen een uur per dag traditionele staartdelingen, korte optel- en aftreksommen en vermenigvuldigingen. Volgens hem is de hele basisschoolstof in twaalf weken te doen. Een voordeel is dat ouders thuis kunnen helpen met oefenen, omdat ze het traditionele rekenen wel begrijpen. Cihangir heeft de leraren van de Turingschool getraind in rekenles. Zo ook zijn zoon. „Hij had de hoogste score bij de Citotoets”, zegt hij.
Inmiddels is de strijd tussen beide stromingen in het rekenonderwijs aan het wegebben. Bij de nieuwe lesmethodes voor realistisch rekenen is meer aandacht voor oefenen.

In 2009 concludeerde een commissie van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen in een rapport over de ‘rekenvete’ dat bezorgdheid over het dalende rekenniveau op z’n plaats was, maar dat wetenschappelijk bewijs voor het succes van de ene of de andere methode ontbrak. Als voornaamste oorzaak van de achteruitgang zag de onderzoekscommissie de „erosie” van de lerarenopleiding en de gebrekkige nascholing van de leraar. Vooral zwakke leerlingen hebben minder baat bij vrije instructie en meer behoefte aan een sturende rol van de leraar. De commissie pleitte voor „meer rust in de presentatie en meer aandacht voor oefenen en het onderhouden van basale vaardigheden en cijferen”.

Daar zijn de voorstanders van realistisch rekenen het nu ook mee eens. Marc van Zanten, verbonden aan het Freudenthal Instituut en aan de Stichting Leerplanontwikkeling (SLO), schreef in een leskatern voor pabostudenten dat het idee „dat oefenen niet meer belangrijk is” soms is „doorgeschoten”. Ook werd soms te weinig gecontroleerd of de zelf bedachte rekenstrategieën van leerlingen effectief waren: „Vooral zwakke rekenaars zien dan door de bomen het bos niet meer.”

Volgens Treffers van het Freudenthal Instituut gebruikt nog wel zeker zo’n 90 procent van de basisscholen een realistische methode. Maar zeker eenderde van de nieuwe schoolbestellingen van nieuwe rekenboeken bestaat uit de methode Getal en ruimte Junior, met rijen traditionele oefensommen met getallen. Ook in de nieuwe realistische rekenboeken zijn meer getallensommen te vinden.

Volgens Van Zanten zegt de keuze van de lesboeken niet alles over het rekenonderwijs op een school: „Er is een verschil tussen oorspronkelijke ideeën, hoe die worden uitgewerkt en wat er in de klas mee gebeurt.” Leraren houden zich vaak niet aan het schoolboek. Als leerlingen de taal van ‘verhaaltjessommen’ niet begrijpen, krijgen ze abstracte opgaven.

Dyslexie

Ook bij het taalonderwijs is er een trend naar meer oefenen en een grotere rol van de leraar. Afgelopen december verscheen een literatuurstudie van de Universiteit van Amsterdam naar het schrijfonderwijs. Conclusie: de leerling moet voorkennis hebben, en directe instructie met veel feedback is daar een belangrijk element in. Door klassikaal te oefenen en daarna te differentiëren naar leerlingniveau kunnen scholen dyslexie en ongelijkheid terugdringen. Zwakke leerlingen komen dan beter mee.

De Turingschool heeft veel aandacht voor de opbouw van de taallessen. Bij elke les wordt vastgelegd welke kennis de leerling ermee moet opdoen. Schooldirecteur Naaijkens heeft een systeem van protocollen en leskaarten gemaakt, waar richtlijnen en te bereiken doelen zijn geregistreerd. Bijvoorbeeld voor groep 1: ‘herkennen en toepassen van beginrijm, isoleren van klanken in een woord, opdelen van samengestelde woorden’.

Anna Bosman, hoogleraar leren en ontwikkeling aan de Radboud Universiteit, vindt dat er op de meeste scholen „nog te weinig structuur zit in de taallessen”. Zij vindt het ontdekkend leren typisch een wens van hoogopgeleiden: „Als het niet zo goed lukt, zijn er altijd papa of mama en de remedial teacher om de dochter op niveau krijgen.”

Over deze serie
Sinds 2010 staan taal en rekenen centraal in het Nederlandse onderwijs. Desondanks gaat het niveau niet omhoog, blijkt uit onderzoek, en internationaal gezien eerder omlaag. NRC onderzoekt in een korte serie hoe dat komt en wat eraan wordt gedaan. Dit is deel 2. Deel 1 stond zaterdag in de krant. Deel 3 komt dinsdag.

Buitenland Vernieuwing onderwijs leidt tot schade
Frankrijk zakte van een internationaal leidende positie in rekenen en taal tot beneden het gemiddelde in de internationale ranglijsten. Dat gebeurde na een radicale onderwijsvernieuwing in de wet-Jospin van 1989, gericht op generieke vaardigheden ten koste van kennis. Volgens een analyse van onderwijskundige E.D. Hirsch daalden de prestaties harder naarmate de ouders minder onderwijs hadden genoten.

Zweden probeerde in 1994 een dergelijke onderwijsvernieuwing en de prestaties op het gebied van rekenen en taal daalden.
In Canada weet het rapport What to do about our declining math scores van het C.D. Howe instituut de dalende prestaties aan „op ontdekken gebaseerd” leren: „Onderzoek laat zien dat directe instructie effectiever is.”
Vlaanderen presteert gemiddeld beter dan Nederland in taal en rekenen. Scholen zetten stapjes naar vrijer ontdekkend leren. Maar nu Vlaanderen in de laatste internationale leestest laag scoort, is die beweging volgens de Vlaamse onderwijsexpert Pedro Debruyckere „met piepende remmen stil aan het vallen”.