Realistische/contextuele Rekenaars van het Freudenthal Instituut e.d. moeten zich kapot schamen over wat ze aan schade hebben toegebracht aan het ooit goede rekenonderwijs in Nederland"

Maar waarom wil het recente ZILL-leerplanproject van het katholiek onderwijs (Vlaanderen) die contextuele/Nederlandse richting uit?

Bij de opstelling van het leerplan wiskunde (basisonderwijs) 1998 deden we nog ons uiterste best om de formalistische en 'hemelse' Moderne Wiskunde (zie vorige bijdrage over onze lange kruistocht tegen de MW) niet te vervangen door het andere extreem van de contextgebonden, realistische en 'aardse' wiskunde = die niet van de grond komt - en te weinig respect toont voor wiskunde als vakdiscipline.

En nu wil ZILL plots die extreme en onfortuinlijke richting uit (zie Onderwijskrant nr. 176 op www.onderwijkrant.be voor een grondige analyse). We hopen dat de leerkrachten lippendienst zullen bewijzen aan de ZILL-wiskundevisie: noch Zinvolle wiskunde, noch wiskunde voor het Leven

Precies 30 jaar geleden waarschuwden we al voor dit soort wiskunde in 'Nationaal plan voor ons wiskunde-onderwijs' (Onderwijskrant nr. 48).

-----------------------------------------------------------

1. Karin den Heijer over tegenvallend 'realistisch'/constructivistisch rekenonderwijs in Nederland

Er wordt nu al twintig jaar gesuggereerd dat er in het onderwijs te veel nadruk ligt op basisvaardigheden. In diezelfde jaren gaf ik les in verschillende bètavakken. Te veel nadruk op de basis? Ik heb er niets van gemerkt. Ja, in Vlaanderen, daar konden mijn leerlingen rekenen. Maar in Nederland? Rekenvernieuwers hebben rekenen veranderd in begrijpend lezen met een rekenmachine.

Wat is rekenen eigenlijk? De meeste mensen zijn daar duidelijk over. ,,Uit het hoofd kunnen uitrekenen wat anderhalf keer anderhalf is”, zegt mijn fietsenmaker. ,,Wisselgeld kunnen teruggeven zonder een rekenmachine te pakken”, vindt de bloemist.

Kaal rekenen ‘irrelevant’
De meeste ‘rekenexperts’ zijn het daar niet mee eens. Volgens hen is rekenen ‘de combinatie van kennis, vaardigheden en persoonlijke kwaliteiten om adequaat en autonoom om te gaan met de kwantitatieve kant van de wereld om ons heen.’ Zij spreken liever van ‘gecijferdheid’. V

olgens leerplanontwikkelaars heeft het kale rekenen zijn relevantie verloren. Het filteren van een som uit een verhaal, het op de juiste wijze gebruiken van de rekenmachine, het tonen van creativiteit en een probleemoplossende houding, dát is waar rekenen om zou moeten gaan! En dus stond ons rekenonderwijs de afgelopen decennia in het teken van het uitpluizen van warrige reclameteksten en het klokkijken in spiegelbeeld

Dan maar geen techniek

Denk je eens in. De zwemleraar zegt dat je kind kan zwemmen, maar hij bedoelt eigenlijk dat je kind alleen maar kan zwemmen met zwembandjes om. De rij-instructeur zegt dat je kunt autorijden, maar vergeet erbij te zeggen dat het alleen maar gaat om rijden in een zelfrijdende auto. Tweede Kamerleden beslissen over een rekentoets, maar worden niet correct geïnformeerd over wat die nu eigenlijk toetst.

Gelukkig veroorzaakt de nieuwe rekendidactiek geen direct levensgevaar. Maar het nieuwe rekenen heeft wél verregaande gevolgen. Kinderen die niet goed kunnen lezen, denken nu ook dat ze niet kunnen rekenen, simpelweg omdat ze de talige rekenopgaven niet begrijpen. De rekenmachine is hun houvast. Maar op drijfzand kun je niet bouwen. Als je niet kunt delen door een half, vergeet de wiskunde dan maar. Of een carrière in de techniek.

Nu is gebleken dat de resultaten van het nieuwe rekenen ‘een beetje tegenvallen’, is het misschien een goed idee om dit mislukte experiment per direct te beëindigen. Na twintig jaar is het hoog tijd om te stoppen. Laten we weer gewoon gaan rekenen!

Karin den Heijer (ir. chemie) is docent wiskunde aan het Erasmiaans Gymnasium en bestuurslid van Beter Onderwijs Nederland

2.Hannes Minkema: diverse misverstanden over contextueel/ constructivistisch rekenen: Realistische Rekenaars (FI) moeten zich kapot schamen over wat ze aan schade hebben toegebracht aan het ooit goede rekenonderwijs in Nederland

1. Het misverstand dat we 'in het echte leven' geen 'platte sommen' tegenkomen. Die komen we er wel degelijk tegen, maar vaak in een context zoals door jou geschetst. Of je kinderen nu 3 x 2,17 laat uitrekenen of 'drie repen chocola van 2,17 per stuk', het sommetje komt op hetzelfde neer. En kinderen moeten dat gereconstrueerde 'platte sommetje' wèl gewoon kunnen uitrekenen. Aan dat laatste schort het nu. Bij zelfs de allereenvoudigste rekenbewerkingen vertrouwen kinderen hun eigen rekenvaardigheid niet meer en halen hun rekenmachine tevoorschijn. Met alle risico's van dien. Want er is een groot verschil tussen rekenen en knoppen indrukken.

2. Het misverstand dat onderwijs op het leven moet lijken om op het leven voor te bereiden. Dat hoeft niet, althans grotendeels niet. Bij leren spellen hoef je een kind niet alleen maar zijn eigen brief-aan-oma te laten spellen, want die brief schrijft hij allang niet meer. Je hoeft hem ook niet z'n e-mails te laten spellen, want de grote mensen spellen hun eigen e-mails ook allerminst zorgvuldig. Leren spellen gaat prima met speciaal voor dat doel opgestelde spellingopgaven, ook al zijn die niet aan 'het echte leven' ontleend. Hetzelfde geldt voor tafels: ook die kom je niet tegen in 'het echte leven'. Maar iedereen die ooit de tafels goed leerde, en opdreunde, en tot de allerlaatste moeilijke '7x8' er in prentte, heeft daar elke dag profijt van. Het is het verhaal van de deelvaardigheden vs. de praktijk. Ook op voetbaltraining oefenen ze de 'pinanties' en het 'passeren' apart, heus niet alleen tijdens een 'echte' wedstrijd.

3. Het misverstand dat de door jou genoemde som als bij toverslag 'goed gaat' als je er maar een context bij hebt en een rekenmachine. De ervaring leert dat dit niet zo is.
Over het probleem van de dikwijls vage, meerduidige, afleidende en misleidende 'contexten' is al veel gezegd. Daar ben je in je hoedanigheid van 'rekendocent' vast van op de hoogte; des te merkwaardiger dat je die overbekende kritiek negeert en, hup, weer met een pleidooi voor contextrijk rekenen aankomt.

Over de rekenmachine dan. Minstens de helft van de leerlingen gaan domweg '16 x 0,5' indrukken en schrijven het resultaat in hun schrift als 'het antwoord'. Immers, het kwam toch uit de rekenmachine? De reconstructie van de opgave tot '16 : 0,5' is ook een bijzonder moeilijke, omdat 'delen door een half' moeilijk concreet voorstelbaar is. Daarom kiezen kinderen voor het voorstelbaarder 'keer een half'. De slimmere leerlingen delen evenmin door een half, maar begrijpen dat ze van éen reep chocola twee halve repen kunnen maken. Ze reconstrueren de som dan niet tot '16 : 0,5' maar tot '16 x 2'. Uiteindelijk heeft dus vrijwel niemand de door jou vermelde som bedacht; laat staan uitgerekend.

4. Het misverstand dat "het leven" de maat moet vormen voor de leerstof die we op school aanbieden. Ooit hing er een bordje aan menige schoolmuur met de tekst "Non scholae sed vitae discimus": we leren niet voor school maar voor het leven. Helaas, de tijd is allang voorbij dat kinderen voor 'het leven' genoeg hebben aan de basisschool met nog wat jaartjes voortgezet onderwijs. Een behoorlijk deel van hun 'vita' bestaat intussen uit 'schola', met steeds hogere eisen aan hun reken- en wiskundevaardigheid. Want ze moeten/willen allemaal dóór naar het mbo, havo, vwo; en hup naar hbo en wo; waarna hun de 'permanente educatie' wacht. Kinderen leren rekenen allang niet meer alléén voor het aanschaffen en verdelen van repen chocola, pizza's en korting op t-shirts. Juist de rekenbegaafdste helft van de leerlingen op de basisschool moet én kan daar een flinke schep bovenop doen. Die komen ze nu evident tekort. Rekenonderwijs van buiten Nederland toont dat die schep er bovenop kan. Én moet.

5. Het misverstand dat de evidente, en behoorlijke snelle achteruitgang van reken- en wiskundeprestaties in Nederland weg te poetsen is door maar vast te houden aan het Realistisch Rekenen omdat dit op papier zoveel 'beter klinkt' en 'we het gewoon nog wat beter moeten uitleggen'. Echt, er komt een dag dat de Realistische Rekenaars zich kapotschamen over wat ze aan schade hebben toegebracht aan het ooit goede rekenonderwijs in Nederland. Maar voorlopig houden ze de oogkleppen nog wat dichter tegen het hoofd gedrukt, en verzuimen bijvoorbeeld in reacties op krantenartikelen op de evidente en nu al 15 jaar structurele PISA-achteruitgang in te gaan. Waarvan akte.