Prof. ‘(ir)realistische’ Freudenthal-wiskunde Paul Drijvers erkent drijverijen FI (Didactief, november 2015, p. 9-10)

1.Vraag Didactief: “Het realistisch wiskundeonderwijs van uw Freudenthal Instituut ligt onder vuur. Wat vindt u daarvan?

Drijvers (prof. FI, Utrecht) : “De tem ‘realistisch is eigenlijk wel ongelukkig, beter zou zijn betekenisvol. Het slaat meer op ‘realiseren wat je doet’. Realistisch wiskundeonderwijs gaat over het  leggen van verbanden tussen wiskunde en de wereld om ons heen – het horizontale aspect. Maar het gaat er ook om dat leerlingen wiskundige kennis opbouwen. Dit laatste, het verticale aspect, heeft in Nederland de afgelopen dertig jaar te weinig aandacht gekregen. Daar hebben critici gelijk in.”

Commentaar Raf Feys: Al  30 jaar geleden stelden we - samen met de Gentse professor Leo Apostel -  in Onderwijskrant en elders dat  de Freudenthal-wiskunde al te weinig waardering toonde voor de wiskunde als vakdiscipline en cultuurproduct. Het ging zo ver dat prof. Hans Freudenthal op een bepaald moment voorstelde om zijn (watertoren-)wiskunde op te nemen binnen wereldoriëntatie. Jammer genoeg kregen we op dat moment geen steun vanuit Nederland.

We deden er dan ook alles aan om de ‘realistische’ en ‘constructivistische’ wiskunde’ buiten het leerplan lager onderwijs 1998 te houden. We besteedden ook veel meer aandacht aan het klassieke metend rekenen (met inbegrip van formules voor oppervlakte en inhoud) en aan de klassieke meetkunde. Wij spreken over ‘meten én metend rekenen’, het FI over meten; wij spreken over meetkunde, het FI over ruimtelijke oriëntatie.  Merkwaardig genoeg publiceerde de koepel van het katholiek onderwijs onlangs een bijdrage over het nieuwe leerplan wiskunde (Zin in wiskunde, School+visie, december 2015)  waarin gekozen wordt voor een nieuwe aanpak – met contextueel rekenen e.d. - die  nauw die aansluit bij de visie van het Freudenthal Instituut.  

2.Didactief: ‘Wat ging er mis?’

Drijvers: “Deels was het de tijdsgeest, waarin constructivisme en ruimte voor de leerling populair waren. Ook zijn w er als Freudenthal Instituut onvoldoende in geslaagd om het model van realistisch wiskundeonderwijs goed voor het voetlicht te brengen.  Iedereen denkt bijvoorbeeld dat het in strijd is met het oefenen van basisvaardigheden. Dat is helemaal niet vies. Oefenen is niet vies, het gaat er alleen om dat je blijft nadenken. Als je met veel oogkleppen op oefent, bestaat het gevaar dat je een vaardigheid ontwikkelt die niet wendbaar of flexibel genoeg is in een afwijkende situatie. Je moet ervoor zorgen dat transfer mogelijk is.”

Commentaar Raf Feys: Wat Drijvers hier beweert, klopt niet. Het FI was tegenstander van het zgn. gestandaard (be-)rekenen en sprak enkel over gevarieerde berekeningswijzen en over het feit dat elke leerling zijn eigen berekeningswijze mocht construeren. Het FI was b.v. ook fervent tegenstander van het oefenen van de tafels van vermenigvuldiging, van het klassieke cijferend rekenen dat op automatisering gericht was, …   Zelf had ik over de tafels van vermenigvuldiging  in Brussel in 1995  nog een lange discussie met Hans ter Heege. Hij bleef bij zijn standpunt. In het leerplan lager onderwijs van 1998 voerden we opnieuw het onderscheid in tussen gestandaardiseerd en flexibel (be)rekenen. Het FI was ook tegenstander van het aanleren van de regel van 3, volgens hen was die regel niet inzichtelijk. Het is nochtans een regel die in alle mogelijke situaties  toegepast kan worden. Transfer gegarandeerd.

3.Didactief: ‘Een andere kritiek op realistisch wiskundeondewijs is ook dat het te talig is.’

Drijvers: “Betekenisvol wiskundeonderwijs hoeft inderdaad niet altijd met een talige tekst te beginnen. Aan de andere kant doen problemen zich ook vaak in worden voor en is taal iets waar elke leerling zich tot moet verhouden.” Commentaar: Drijvers zoekt excuses voor de al te talige contextproblemen. Het FI toonde ook al te weinig waardering voor klassieke vraagstukken.

4. Didactief: De animositeit jegens realistisch wiskundeonderwijs is enorm. In uw oratie zegt u dat u mensen weer met elkaar wilt verbinden. Hoe gaat u dat doen?

Drijvers: “Als je mensen aan één tafel zet en over wiskunde en onderwijs laat praten, dan worden ze het vaak wel eens. Kijk, er is kritiek op het huidige wiskundeonderwijs en die kritiek is deels terecht. Dus we moeten met zijn allen de schouders eronder zetten om ervoor te zorgen dat het beter wordt. Ik beschouw het als mijn taak om samenwerking in deze te stimuleren.”