'Ir-realistische principes' van 'realistische wiskunde':  kritisch oordeel van  Vlaamse  leerkrachten en Nederlandse onderwijsdeskundigen (2002-2004)  

(Bijdrage uit Onderwijskrant nr. 131, 2004).                                                                                              

Woord vooraf: actualiteit van de problematiek in 2016

In een bijdrage van de katholieke onderwijskoepel in ‘school+visie’ (december 2015) houdt  Sabine Jacobs een vurig en verrassend pleidooi  voor een totaal ander soort wiskundeonderwijs - in de richting van de zgn. ‘realistische wiskunde’ van het Nederlandse Freudenthal Instituut. Dit soort wiskunde lokte in Nederland een echte wiskundeoorlog uit. Het staat haaks op de visie van het leerplan wiskunde van 1998 waarvan we 1 van de 4 opstellers waren. Het staat ook haaks op de visie van de Vlaamse leerkrachten en op de vele kritiek vanwege tal van onderwijsexperts.  

In die context drukken we nog eens een bijdrage af over deze thematiek uit 2004. We willen enkel aantonen dat  al in 2004 de kritiek op dit soort wiskunde vrij groot was. Sindsdien verschenen er in Nederland nog veel meer van die kritische rapporten. We komen hier later nog op terug.

1. 'Ir-realistische' wiskunde: constructivistische aanpak niet haalbaar

    

In de vorige bijdrage 'Hoe realistisch is realistisch wiskundeonderwijs?' schreven Ann Versteijlen en Marc Spoelders (RU Gent) dat Vlaamse leerkrachten lager onderwijs volgens hun onderzoek de principes van het 'realistisch wiskunde-onderwijs'  van het Nederlandse Freudenthal Instituut moeilijk haalbaar vinden. ( VERSTEIJLEN, A., 2004. Hoe realistisch is realistisch? Over rekenen en wiskunde in het lager onderwijs (scriptie Universiteit Gent). 

Leerkrachten  kiezen ook voor gevarieerde werkvormen, zowel leerkrachtgeleide als meer leerlinggeoriënteerde  - zoals we overigens propageren in het leerplan van het (katholiek) lager onderwijs (1998). Als mede-opsteller van het leerplan wiskunde opteerden we destijds voor een optimalisering van de vele waardevolle klassieke inhouden, aangevuld met enkele nieuwe elementen (inzake driedimensionele oriëntatie b.v.).  We opteerden ook het behoud van  een veelzijdige methodische aanpak. Dit alles in de lijn van onze sterke wiskunde-traditie:  optimalisering in continuïteit.

De toenmalige pedagogisch coördinator van de koepel Jan Saveyn prees achteraf  het leerplan wiskunde omwille van de keuze voor “het evenwichtig  inhoudelijk aanbod en voor de  eclectische, veelzijdige methodiek’. We namen inderdaad bewust afstand van extreme en eenzijdige inhoudelijke en methodische visies. We wilden begin de jaren negentig  voorkomen dat het extreem van de formalistische & ‘hemelse’ moderne wiskunde vervangen werd door het andere extreem van de context-en probleemgerichte, ‘aardse’  en constructivistische wiskunde van het Nederlandse Freudenthal Instituut. die in Nederland werd ingevoerd.  De constructivistische  & ‘alledaagse’  wiskunde  toont  weinig respect  voor de (klassieke) basiskennis en -vaardigheden en al verwacht  al te veel van de leerling die zijn wiskundekennis zelf construeert/herontdekt.

In het hoofdstuk 7 over de methodiek schreven we in het leerplan wiskunde: “De brede waaier van doelstellingen vereist een groot scala van didactische scenario’s. De leerinhoud en de concrete doelstelling die aan de orde is, speelt daarbij ook een rol. Denk maar aan het verschil in aanpak bij het verwerven van inzicht in de tafels van vermenigvuldiging en bij het automatiseren ervan. ... Bij sommige leerprocessen treden leerkrachten sturend op, bij andere ondersteunend. ... Een leerkracht kan op verschillende manieren het leerproces sturen/ondersteunen: uitleggen en demonstreren, helpen, leergesprekken en reflectie ...”  We zorgden ervoor dat uitdrukkingen als “de leerling construeert zelf zijn kennis’, de optie voor een eenzijdige constructivistische aanpak nergens voor kwam. In dit leerplan namen we afstand van de constructivistische wiskunde van het Freudenthal instituut. Dit bleek o.a. uit het feit dat we het gestandaardiseerd en geautomatiseerd berekenen, het klassieke cijferrekenen, het klassieke metend rekenen, formules voor de berekening van oppervlakte en inhoud ... ook nog steeds belangrijk vinden.

Veel Vlaamse leerkrachten menen verder dat de 'realistische principes' nadelig zijn voor de zwakke leerlingen. In een onderzoek van Milo en Ruijssenaars (Universiteit Leiden) bleek dat deze principes ook niet haalbaar zijn in het BLO (zie punt 5). Dit laatste is een bevestiging van de conclusies in veel Angelsaksische studies.

De in dit nummer beschreven onderzoeken (Gent & Leiden) bevestigen wat we destijds schreven in bijdragen als 'Hoe realistisch is het realistisch wiskunde-onderwijs?' (O.Kr. 98, 1997) en in het boek Rekenen tot honderd, Basisvaardigheden en zorgverbreding, Wolters-Plantyn, 1998.

Geregeld lezen we kritiek vanwege onderwijsdeskundigen op het zgn. realistisch reken-wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut en op de constructivistische uitgangspunten van bepaalde Freudenthalers. In deze bijdrage vermelden we een aantal van die kritieken. 

2 Kritiek van Bastiaan Braams 

"Beste collega's, het Freudenthal Instituut (FI) in Utrecht is vaak vermeld in samenhang met de constructivistische plannen voor de onderwijshervorming in ons (Manhattan) School-District 2. Ik bezocht het instituut onlangs. Dit is een informeel verslag. Ik hield er gesprekken met Koeno Gravemijer e.a. en bestudeerde enkele publicaties en rapporten. …

1.  De onderwijsfilosofie van het FI heet Realistisch Reken- en Wiskunde-Onderwijs (in het Engels: Realistic Mathematics Education, RME). Een onderdeel van deze filosofie is het benadrukken van wiskundige problemen in de vorm van kleine realistische verhaaltjes. Een ander onderdeel is een nadruk op een gestuurd zelf-ontdekkend leerproces: de leerlingen dienen de wiskunde zelf te ontdekken met behulp van weloverwogen begeleiding van de kant van de docent. Ik heb wel de indruk dat de Freudenthalers in de jaren tachtig heel wat radicaler waren dan nu.

    

   Uit een PPON– peilingsrapport (1997) blijkt dat op bijna alle scholen nu gebruik gemaakt wordt van lesmateriaal op realistische grondslag. Op het niveau van het middelbaar onderwijs heeft het FI ook invloed, maar minder dan op de lagere school.  (NvdR in 2015: de voorbije jaren is de invloed op het basisonderwijs al sterk afgenomen.)

    

   Tijdens mijn bezoek werd ik getroffen door een aantal zaken die minder gunstig uitvallen voor hun realistische aanpak. Het treft me b.v. dat de effectiviteit van de principes van het realistische reken-wiskundeonderwijs niet echt wordt onderbouwd. Integendeel, er lijkt geen ernstige belangstelling te bestaan voor het doen van zorgvuldig onderzoek waarin de uitkomsten van verschillende onderwijskundige benaderingen met elkaar vergeleken worden. …

    

   Ik was nogal getroffen door deze aanvaarding van RME als geopenbaarde filosofie. De enige beoordeling die ik gevonden heb staat in het al eerder vermelde PPON-1997. De conclusie is dubbelzinnig: de studie meldt aan de ene kant dat het algemeen niveau omlaag is gegaan naarmate de realistische methodes meer gebruikt werden, maar anderzijds dat scholen die de realistische methodiek gebruiken beter presteren dan andere scholen. In een reactie van prof. Treffers (FI) bij deze tegenstrijdige conclusies haalde hij gewoon de schouders op. …

    

   Wat dit PPON-onderzoek betreft, verschafte projectleider dr. Frank van der Schoot me achteraf waardevolle nadere informatie en correcties i.v.m. de vergelijking tussen de realistische en de oudere traditionele methoden. Van der Schoot schrijft o.a.: "In de peiling van 1997 bleek dat de verschillen of effecten tussen individuele methoden binnen de categorie methoden groter zijn dan de effecten tussen categorieën van methoden realistisch/traditioneel. Wel is gebleken dat twee (toen)relatief recent uitgegeven methoden (Wereld in Getallen –herziene versie) en Pluspunt relatief vaak tot de betere methoden behoorden." (NvdR: dit laatste is o.i. een gevolg van het feit dat de recente versies van methodes minder wiskundig 'realistisch' à la Freudenthal Instituut zijn opgesteld; dus meer gestructureerd en evenwichtig, meer didactisch 'realistisch'.)

    

   Wat betreft de projecten in New York district 2 en constructivistische lesmethoden beweegt het Freudenthal Instituut zich op de rand. Ze nemen deel aan Catherine Frosnot's 'Mathematics in the City' project, maar niet aan het wat meer intens constructivistische 'Reconceptualizing Mathematics Teaching', dat een radicaal constructivisme propageert waarin in de limiet de sturing verdwijnt. Het Freudenthal Instituut blijft op een goede afstand van die limiet. Anderzijds treft men bij de mensen van het FI geen kritiek aan wat betreft de constructivistische inslag van de projecten van Catherine Frosnot."

    

   3          Kritiek van A. Langendijk

    

De kritiek van Bastiaan Braams stemt in grote mate overeen met deze die A. Langendijk een paar jaar geleden in de 'Volkskrant' (21 juni 2002) formuleerde over de filosofie achter het realistisch en constructivistisch wiskundeonderwijs. Langendijk betoogde vooral dat het maar eens afgelopen moet zijn met de mooie sprookjes omtrent het 'ontdekkend leren' en de constructie van eigen kennis. In navolging van enkele vooraanstaande Amerikaanse wiskundigen en onderwijskundigen pleitte hij ook voor een hernieuwde aandacht voor het automatiseren en inslijpen van berekeningswijzen.

Langendijk schreef verder dat de nieuwste reken-wiskundemethoden overdreven concreet zijn en dat het lijkt of elke som moet worden teruggebracht tot een praktische ervaring van de leerling (cf. visie omtrent 'gesitueerd' en contextverbonden leren). In de ogen van Langendijk wordt daarbij voorbijgegaan aan het feit dat de kracht van de exacte vakken ook gelegen is in het denken in algemene concepten en abstracties. Er bestaat volgens Langendijk een afstand tussen het laten aangrijpen van leerprocessen in betekenisvolle situaties en het ontwikkelen van formele en abstracte concepten.

4 Kritiek vanwege lerarenopleider  Marjolien Kool

 Marjolein Kool, hoofdredacteur wiskundetijdschrift 'Willem Bartjens', hield onlangs een scherp pleidooi voor meer 'aanbodgestuurd wiskundeonderwijs' en tegen allerhande modieuze aanpakken (Willem Bartjens, maart 2004). Ze maakt zich als PABO-docente (lerarenopleider Normaalschool) ook veel zorgen over de nieuwe trends in de lerarenopleiding: zelfsturing, competenties, assesments, portfolio …

Marjolein Kool schrijft: "De mode schrijft nog steeds korte truitjes voor, maar ik heb geen zin om mijn vetrolletjes in de etalage te leggen. Ik ben bovendien te laf voor een piercing of een tattoo. Dus ik doe niet mee met deze modetrend. In onderwijsland is ook een modetrend gesignaleerd. Onderwijs mag niet meer aanbodgestuurd zijn, onderwijs moet leervraaggestuurd worden. De lerende kiest zelf wat hij of zij wil leren. Dan wordt onderwijs betekenisvol en ontstaat er betrokkenheid. Prachtig! Alle leraren -of ze nu voor de kleutergroep staan of op de lerarenopleiding lesgeven–, worden geacht aan deze vernieuwing van het onderwijs mee te doen. Maar kunnen al die leraren dat wel, leervraaggestuurd onderwijs geven, competenties opstellen, portfolio's beoordelen, assessments afnemen? Nee, dat kunnen ze nog niet, maar dat zouden ze moeten leren."

"Leerlingen mogen hun eigen leervragen opstellen, leraren krijgen een leervraag opgedragen, want koning Mode schrijft voor dat onderwijs moet kantelen, dus zal het onderwijs kantelen. Maar iets wat kantelt kan omvallen. Ik hou mijn hart vast. Natuurlijk zie ik de voordelen: Leerlingen werken aan echte, aan eigen leervragen, zijn gemotiveerd en enthousiast. Natuurlijk hangt ook bij mij de spreuk aan de wand: 'Onderwijs is niet het vullen van een emmer, maar het ontsteken van een vuur." Maar ik hoorde laatst ook een collega zeggen: 'Als ik vroeger mijn eigen keuzes had mogen maken, dan had ik twintig werkstukken over voetbal gemaakt en nooit de tafels van vermenigvuldiging geleerd.' Er zijn nou eenmaal dingen, ook in ons mooie rekenvak, die nou eenmaal moeten terwijl geen leerling of student er spontaan voor zou kiezen. Leren kan niet altijd leuk zijn.

"Binnen onze PABO (=lerarenopleiding) doen we erg ons best om met de laatste mode mee te kantelen. Studenten krijgen in het derde jaar de kans om met zelfgekozen leervragen aan de slag te gaan. Die leervragen zitten niet zo vaak op het terrein van rekenen-wiskunde. En als dat wel het geval is, is het meestal een leervraag over dyscalculie, want dat is een andere modetrend, maar laat ik het daar nu niet over hebben. Vrijwel nooit kiest een student voor didactische verdieping, zelden wil een student de leerlijn 'breuken' uitpuzzelen. Terwijl dat zo goed voor ze zou zijn. Maar wie ben ik om dat te vinden? 'Zelf leervragen bedenken', is het parool! Maar het paradoxale aan dat parool is: Je moet eerst veel weten over rekenonderwijs voordat je goede leervragen over rekenen kunt stellen. Zelf sturen is prachtig, maar je moet weten waarheen."

"Hans Bögemann schrijft in dit nummer van Willem Bartjens over zelfgestuurd leren in de reken-wiskundeles op de basisschool. Hij heeft een soort compromis bedacht. De doelen staan vast, maar de leerlingen mogen meebepalen hoe de route naar die doelen eruit zal zien. En dat kan per kind verschillen. Het klinkt als de reclameleus van de soepfabrikant: 'Een beetje van mezelf en een beetje van de meester;' Misschien is deze soep voldoende afgekoeld om hem wél te kunnen eten? Mode is altijd extreem. Nu zijn de truitjes kort, volgend jaar struikel je er weer over. Mijn advies luidt: Laat het reken-wiskundeonderwijs asjeblieft niet te veel met alle modetrends in onderwijsland meewaaien. De waarheid ligt zoals altijd ergens in het midden."

 5.Rekeninstructie in BLO: wat is realistisch?

Conclusies uit onderzoek van B.F. Milo & Ruijssenaars

 5.1 Inleiding 

1. Is het verstandig dat scholen voor buitengewoon onderwijs voor het rekenen tot 100 een diversiteit aan berekeningsstrategieën stimuleren en de leerlingen laten aansluiten bij hun informele en specifieke voorkeur zoals de aanpak van het 'realistisch wiskundeonderwijs' propageert? Of is het gestructureerd aanleren van een gestandaardiseerde berekeningswijze effectiever? Deze vragen stonden centraal in het doctoraatsonderzoek van B.F. Milo: Math instruction for special-needs students. Effects of instructional variants in addition and substraction up to 100  (universiteit Leiden); promotor: prof. A. Ruijssenaars).

    

   De 'realistische' filosofie beklemtoont o.a. dat moet worden uitgegaan van de informele rekenkennis en berekeningswijzen van de leerlingen en dat leerlingen hun eigen rekenwijzen mogen ontwikkelen.

   Zelf kiezen wij voor een meer  functionele en traditionele benadering die vooreerst een duidelijk onderscheid maakt tussen gestandaardiseerd en flexibel berekenen. Wij beklemtonen heel sterk het gestructureerd aanleren van één gestandaardiseerde korte berekeningswijze: b.v. bij 65–27: het doorrekenen (rijgen) vanuit het eerste getal (65) en het aftrekken met grote sprongen (-20, -7). Flexibel berekenen dat sterk afhankelijk is van de opgegeven getallen komt later aan bod en op dit vlak mag men van de zwakkere leerlingen en BLO-kinderen geen wonderen verwachten.    

    

   Voor de bespreking van het onderzoek van Milo baseerden we ons vooral op volgende bijdrage:  B. Milo & A. Ruijssenaars, Rekeninstructie op scholen voor speciaal basisonderwijs, wat is realistisch?, in: Tijdschrift voor Orthopedagogiek, 42 (2003), 423-435.

    

   De belangrijkste bevinding van Milo luidt dat leerlingen uit het buitengewoon onderwijs veel meer profiteren van het gestructureerd aanleren van een gestandaardiseerde berekeningswijze dan van het aansluiten bij en stimuleren van een diversiteit van oplossingsstrategieën (berekeningswijzen).

    

   Deze conclusie sluit aan bij de bevindingen van veel didactici en bij de mening van de meeste praktijkmensen. Zij menen dat de flexibele aanpak van het Freudenthal Instituut niet interessant is voor de zwakkere leerlingen. In het boek 'Rekenen tot 100' ( Kluwer, 1998, Wolters-Plantyn 2002) omschreven we uitvoerig onze kritische bedenkingen bij de flexibele benadering van het Freudenthal Instituut en bij hun onderschatting van het belang van het gestandaardiseerd en geautomatiseerd berekenen. Dit belet niet dat ook wij daarnaast aandacht besteden aan het flexibel rekenen; we stellen wel duidelijk dat dit voor risicoleerlingen vaak te hoog gegrepen zal zijn.  

    

   Vooraleer we op het onderzoek van Milo ingaan stellen we samen met prof. Ruijssenaars (Dyslexie en dyscalculie, Acco, 2002, p. 169) dat de bevindingen van Milo ook aansluiten bij de onderzoeksconclusies van Swanson, Hoskyn en Lee, Interventions for students with learning disabilities. London, The Guilford Press, 2000 en van Butler, Miller, Lee en Pierce, Teaching mathematics to students with mild-to–moderate mental retardation, in: Mental retardation, 2001, 39, 20-31. Deze auteurs stellen dat zeker voor kinderen met leerproblemen een voldoende mate van didactische sturing wenselijk is. Hun analyses van tal van studies lieten zien dat bij deze leerlingen de beste resultaten worden behaald met een didactiek waarin elementen van directe instructie duidelijk herkenbaar zijn. Expliciet instructie, uitgebreide inoefening, sturende opmerkingen over strategiegebruik en het opdelen van de vaardigheid blijken de instructiecomponenten te zijn die een sterke bijdrage leveren aan de positieve effecten.

    

   Ook prof. Van Lieshout stelt in het boek 'Dyslexie en dyscalculie'  (o.c.) op basis van recente onderzoekingen: "Geheel overstappen naar het toelaten of aanmoedigen van eigen inbreng van de leerlingen, zoals bij het constructivisme en het Realistisch Rekenen wordt bepleit, lijkt (...) geen optie voor zwak presterende leerlingen."  

    

2.   Onderzoek van Milo

    

   De kernvraag luidde: "Welke van de twee instructional designs levert de beste resultaten op?" Milo onderscheidt in dit verband een structurerende (directe) instructie en een meer begeleidende (banende) didactiek met veel ruimte voor eigen inbreng van de leerlingen en keuze van eigen berekeningswijzen.  Het getallengebied waar het onderzoek op is gericht, loopt van 20 tot 100. Er staan een tweetal rekenstrategieën centraal, namelijk de uit eerdere studies bekende (Rijgstrategie (68-20 = 48, 48 – 3 = 45) en de Splitsstrategie (68–23; 60 –20 = 40; 8 – 3 = 5, 40 + 5 = 45).

    

   Milo heeft voor de volgende onderzoeksopzet gekozen. De leerlingen die in de groep zaten waarin structurerende (directe) instructie werd gegeven, kregen één van beide strategieën voorgeschreven. Met de andere leerlingen (banende instructie) werden beide strategieën besproken en vergeleken en elke leerling mocht uiteindelijk zelf, naar eigen voorkeur, voor een bepaalde strategie kiezen en deze gebruiken. In een pilotstudie (16 leerlingen) is eerst nagegaan of de beide instructievormen werden uitgevoerd zoals bedoeld en dit bleek in redelijke mate het geval.

   In een vervolgonderzoek kregen een 70-tal leerlingen gedurende een half jaar  instructie in groepjes van drie tot vijf leerlingen volgens de boven beschreven condities.

    

   We zetten de algemene conclusies van Milo en Ruijssenaars op een rijtje:

   *De directieve rijginstructie leidt tot de beste resultaten: leerlingen die direct geïnstrueerd werden op de rijgstrategie, volgens een prestatietest en een transfertest, presteerden beter dan de leerlingen die zelf een strategie mochten kiezen.

    

   *Ook andere vaststellingen wijzen er op dat het aan de leerling overlaten van de strategiekeuze niet de gewenste effecten sorteert. Milo en Ruijssenaars schrijven "In de eerste plaats kozen de meeste leerlingen voor het gebruik van één specifieke oplossingsstrategie. In veel gevallen was dit de splitsstrategie, die bij aftrekopgaven met tientalpassering problemen oplevert. Daarnaast bleek de interactie beperkt te blijven tot presentatie en bespreking van verschillende oplossingsstrategieën. De bedoelde reflectie op strategieën, waardoor inzicht in de efficiëntie van de verschillende strategieën en hierop volgend flexibel strategiegebruik zou ontstaan, lijkt (te) veel gevraagd. … Mogelijk levert vrijheid van strategiekeuze en bespreking van verschillende oplossingsstrategieën voor een aantal kinderen vooral verwarring op."

    

   Met betrekking tot het strategiegebruik is de conclusie dus dat de meeste leerlingen een voorkeur ontwikkelen voor één bepaalde strategie, ook bij een open (banende) aanpak. Weinig leerlingen in beide condities (sturend en banend) gebruiken meer dan één strategie. Sommige leerlingen gebruiken wel strategieën die niet tijdens de lessen waren toegestaan en dit leidde in de meeste gevallen niet tot de juiste oplossing. Milo besluit dan dat flexibele rekenaars niet zonder meer ook goede rekenaars zijn.

    

   *De splitsstrategie is weinig effectief. Bij de directieve aanpak presteerden de leerlingen die een splitsstrategie werden aangeleerd minder dan deze die een rijginstructie kregen, en minder dan de leerlingen die zelf een strategie mochten kiezen. In de groep die zélf een van beide strategieën mocht kiezen (de banende conditie dus) bleken ook de leerlingen met een rijgende strategie het meest succesvol. De leerlingen die moesten rijgen en de leerlingen die zelf een aanpak mochten kiezen, presteerden op de transfertoets beter dan de 'gedwongen splitsers'. Als een splitsstrategie wordt gehanteerd die denkfouten uitlokt, dan is dit niet interessant en nog minder voor zwakke rekenaars.

    

   *Uit het onderzoek bleek verder dat de leerlingen die in de sturende conditie volgens de rijgstrategie te werk moesten gaan binnen die strategie meer variaties bedachten dan de leerlingen die volgens de splitsstrategie moesten rekenen. (NvdR: Dat is begrijpelijk omdat de rijgstrategie meer variaties toelaat – b.v. inzake grootte van de stappen – dan de splitsstrategie.)

    

   De eindconclusie luidt dat kinderen in het buitengewoon onderwijs meer baat hebben bij een gestuurde didactiek waarbij één effectieve strategie aangeleerd wordt. Dit betekent dat volgens Milo de aanpak van de realistische didactiek en van het constructivisme niet geschikt is voor leerlingen in het buitengewoon onderwijs. De vaardigheden die verwacht worden bij zo'n didactiek (de banende conditie) zijn voor deze leerlingen te hoog gegrepen. De conclusies van het onderzoek sluiten perfect aan bij de visie die we in 'Rekenen tot honderd' propageerden en bij de visie van de meeste praktijkmensen.

    

   De onderzoekers besluiten verder nog dat er een opvallend verschil is tussen lom-leerlingen (type 8) en mlk-leerlingen (type 1). Ten aanzien van het al dan niet kunnen bereiken van inzicht is er een groot verschil. Hoewel de typering in Nederland formeel niet meer bestaat, wijst het onderzoek volgens Milo en Ruijssenaars op het belang van de erkenning van de verschillen tussen type 8 en type 1. In 1998 zijn in Nederland de lom- en de mlk-scholen samengevoegd tot scholen voor speciaal basisonderwijs.

   (SBO). Daardoor is o.i. de instructie aan die heterogene groep veel moeilijker geworden.