Kritiek van Raf Feys op constructivistische & context-gebonden wiskunde-onderwijs à la Freudenthal Instituut vanaf 1985!

Zwakke punten van realistisch wiskunde-onderwijs : passage uit themanummer over constructivisme en constructivistisch wiskunde-onderwijs: Onderwijskrant 113, september 2000.

Vooraf: er wordt momenteel in Vlaanderen gewerkt aan nieuwe einstermen en leerplannen voor het wiskund-onderwijs. We maken ons enige zorgen over de richting die het kan uitgaan. In die context publiceren we nog eens onze kritiek op de cosntructivistische wiskunde  à la Freudenthal Instituut ...

“Al meer dan tien jaar – vanaf 1985 - probeerden we een kritisch debat met de realisten tot stand te brengen. In de eerste fase via artikels in Onderwijskrant, maar ook in Nederlandse tijdschriften als in Willem Bartjens en PanamaPost (2000) waarin we onze visie voorstelden en die ook confronteerden met deze van de Freudenthalers. We maakten ons zorgen toen we merkten dat de constructivistische invloed vanaf ongeveer 1985 sterk toenam. We stuurden aan op een meer evenwichtige theorie. We hoopten dat de realistische filosofie haar extreme posities en polariserende opstelling binnen het didactisch krachtenveld zou verlaten.

We correspondeerden in de jaren 1980 ook met de Gentse prof. Leo Apostel over de verschillende visies op het wiskunde-onderwijs: moderne wiskunde, constructivistische wiskunde à la Fredenthal- Instituut: , enz. In 1986 al formuleerde Apostel een kritiek op de constructivistische wiskunde-visie van prof. Hans Freudenthal die volledig aansloot bij de kritiek die we in Onderwijskrant formuleerden: “De visie van Freudenthal … op de constructivistische actie van de leerling is te beperkt. Wiskunde leren gaat immers (bij Freudenthal en CO) om een constructivistische actie van de leerling: (1) om de interne actie van (2) een geïsoleerde leerling-denker, die (3) niet te maken heeft met schaarste (van tijd…), weerstand van materiaal, efficiëntiewaarden en communicatieproblemen” (Didactiek van het rekenen in het basisonderwijs, in: Baekelmans, R. e.a., Ontwikkeling, persoonlijkheid en milieu, Leuven, Acco.). Freudenthal en CO hielden er volgens Apostel ook geen rekening mee dat de wiskunde en de wiskunde-discipline een cultuurproduct was en dat het in basis-onderwijs vooral ook ging om cultuuroverdracht en dat de onderwijstijd al bij al beperkt is.

We denken dat we er in Vlaanderen in die tijd in slaagden de meer extreme kanten van het realistisch wiskundeonderwijs af te zwakken en aldus ook te grote invloed van het constructivisme voorkomen binnen de eindtermen en leerplannen. Zo deden we ons uiterste best om als mede-opsteller van het leerplan wiskunde voor de lagere school (katholiek onderwijs, 1998) afstand te nemen van de visie van het Freudenthal Instituut – en dit ook tegen de aanvankelijke ontwerpen in van de drie andere leerplanontwerpers .

Ook in Nederland vonden we destijds wat gehoor, maar vanaf 1993 pasten de Freudenthalers de tactiek van het doodzwijgen toe. Publiceren in hun tijdschriften was ook niet langer mogelijk en onze (Vlaamse) publicaties over wiskunde werden door de Freudenthalers stelselmatig doodgezwegen.

Het valt ons op dat de kritieken op de realistische aanpak die naar aanleiding van he recente PPON-onderzoek naar boven komen, precies deze zijn die wij al 15 jaar in Onderwijskrant, Willem Bartjens, PanamaPost, ‘Rekenen tot honderd’ (Kluwer) formuleren en waarop we ook enige respons kregen vanuit Nederland, b.v. vanwege het CED-Rotterdam. (NvdR: vooral de voorbije 10 jaar kreeg onze visie veel gehoor in Nederland. Prof. Jan van de Craats verwees er geregeld naar.)

We maakten de meest uitvoerige analyse van de negatieve aspecten van het ‘realistisch wiskunde-onderwijs’ in ons boek ‘Rekenen tot honderd en zorgverbreding’ (200 p., 1998). We zullen deze analyse niet overdoen maar vermelden in deze bijdrage enkel een aantal hoofdzaken:

*Te veel en te lang ‘voor-wiskunde’, te lang ‘rekenen in contexten’ als doel op zich; te veel contextualiseren, te weinig decontextualiseren, vakmatig rekenen en cijferen wordt afgeremd door binding aan specifieke context.

*Kritiek op constructivistische uitgangspunten: te veel constructie van individuele leerling(en), te weinig wiskunde als cultuurpoduct (cf. kritiek van Apostel op Freudenthal). In dit hoofdstuk formuleren we kritiek bij de extreme constructivistische uitgangspunten: constructie door de leerlingen, te eenzijdig ‘bottom-up problem’ solving, overbeklemtoning van zelfontdekte en informele begrippen en berekeningswijzen, onderschatting van het socio-culturele karakter van de wiskunde

*Veel te weinig aandacht voor mechanistische aspect van het rekenen, voor automatiseren en memoriseren: te veel respect voor de eigen constructies en aanpakken van de leerling: dit bemoeilijkt de begeleiding, de verinnerlijking en automatisatie van de rekenvaardigheden; overbeklemtoning van flexibel rekenen en verwaarlozing van vlot en gestandaardiseerd berekenen
(b.v. cijferend delen: veel te omslachtig en verwarrend).

*Te weinig sturing en structurering, te weinig ‘guided construction of knowledge’
Te weinig duidelijke en verantwoorde leerlijnen

*Fixatie van leerling op eigen, informele constructies en primitieve rekenwijzen
en fixatie op aanschouwelijke hulpmiddelen: veel te lang mogen gebruiken van allerhande hulpmiddelen, bemoeilijkt abstract en vlot berekenen
Zo merken we in het verslag van Beishuizen dat de Freudenthalers vinden dat de leerlingen ook bij hoofdrekenen (20 x 47, 85- 27) steeds een beroep moeten kunnen doen op papier en potlood waarmee ze o.a. voorstellingen en tussenoplossingen kunnen noteren. Daarom hebben ze kritiek op de PPON-toets waar de leerlingen voor hoofdrekenen enkel de uitkomst kunnen noteren.) Wij vinden dit geen hoofdrekenen en geen functioneel rekenen meer.

*Geen evenwichtig en uitgewerkte visie op vraagstukken: te veel kritiek op klassieke vraagstukken, te weinig alternatieven in realistische publicaties en methoden. Te weinig toepassingen (vraagstukken) metend rekenen en rekenen en te weinig moeilijke opgaven.

*Kloof tussen idealistische theorie en de praktijk

*Zwakke, maar ook betere leerlingen zijn de dupe."

Noot; In Onderwijskrant nr. 113 besteden we enkele bijdragen aan de cosntructivistische wiskunde in de VS en in Nederland: zie www.onderwijkrant.be (artikels van voor 2006)