Constructivisme: controversiële constructie:deel 2

 Raf Feys en Pieter Van Biervliet (Onderwijskrant 113, sept. 2000)

4. Didactische slinger  slaat opnieuw door

4.1 Strakke doel-middel-programmering ingeruild voor constructivistisch leermodel

Constructivistische didactici beschouwen het constructivisme als een paradigmawissel en cultuuromslag  in de didactiek. Kösel bekritiseert sterk het paradigma van de lineaire doel-middelprogrammering van de ‘Didactische Analyse’.  Het oude model  ging  volgens Kösel uit van een aantal  mythes: de mythe van het lineair-causaal denken, waarbij leerlingen als mechanisch functionerende objecten behandeld worden, de mythe van de didactiek als mogelijkheid om de mens rechtstreeks te veranderen, de mythe van de centrale ordeningskracht van de organisaties…  (E. Kösel, Die Modellierung von Lernwelten. Elztal-Dallau, 1995). Samen met andere  constructivisten vervangt Kösel nu  de oude mythes  door  nieuwe,  postmodernistische mythes, met centraal de mythe van de zelfconstructie  van de kennis en het motto “Jeder baut sich seine Realität” (Watzlawick).

De constructivist J. Neyland schrijft:  “De doelen van het constructivisme kunnen niet in output termen (leerresultaten)  worden omgezet. De ontwikkeling van perspectieven, metacognitieve aanpakken, en andere hogere orde concepten is geen lineair proces met welbepaalde stappen die gemakkelijk te evalueren zijn. Het  (wiskundig) constructivisme  ondersteunt de leerlingen bij het leren van:  getalbewustzijn, een gevoel voor redeneren in onzekere omstandigheden, een  voorliefde om te kwantificeren,  een positieve houding, probleemoplossingsvaardigheden …enz. Het constructivisme wil dat de leerlingen zich engageren  in de continue reconstructie van mathematische kennis voor de 21^ste eeuw. Dat kan je geenszins beschrijven in termen van leerresultaten.” (Philosophy of Mathematics Education, Newsletter 9, 1996).

Veel constructivisten zetten zich  sterk af tegen de vroegere technocratische ideologie (zie b.v. ook Ernest P., The Philosophy of Mathematics Education, the Falmer Press, 1991). Ze kozen jammer genoeg  voor een andere, maar even extreme opvatting waarbij de aandacht voor  leerresultaten en leerinhoud  te sterk gerelativeerd werd.

In 1974 bekritiseerden we in  ‘Persoon en Gemeenschap  het  reductionistische en technocratische  Tyleriaans-Mageriaans model met zijn  strakke doel-middel-programmering. In het verlengde van Tyler, Mager…  opteerde het gesloten  ‘model van didactische analyse’  voor een lineaire en strakke  doel-middelprogrammering waarbij het  vooraf formuleren van operationele doelen  en achteraf precies evalueren van makkelijk observeerbare gedragsdoelen centraal stonden. Alleen makkelijk observeerbare en evalueerbare gedragsdoelen golden als bewijs van leergedrag.  Zo moesten de leerkrachten, handboekenauteurs…  in principe  eerst hun operationele doelen formuleren en pas achteraf  mochten de middelen (leerinhouden, leeractiviteiten, leermiddelen…) hieruit afgeleid worden. Dit model verengt en beperkt de  onderwijsdoelen en ziet  de leerling vooral  als te bewerken materiaal en de leerkracht als technicus en uitvoerder. We schreven er kritische bijdragen over (zie b.v. ‘Zullen we de prestatiedwang bedwingen?’ -  Persoon en Gemeenschap, november  ’74, p. 113-125).

Sinds enkele jaren voert het constructivisme een totaal ander  leermodel in waarin de leerling de constructeur is van het eigen leerproces en het leerproces en de leerresultaten geenszins voorspelbaar en  evalueerbaar  zijn. Men pleit voor sterk open leerprocessen en voor de leerkracht als coach, facilator. Het gesloten leerplan wordt geruild voor een  totaal open curriculum (b.v. wiskunde-Standards in Verenigde Staten).  Men werkt momenteel met totaal andere metaforen dan weleer.

We proberen al dertig jaar lang vele vormen van extremisme te bestrijden zowel binnen de onderwijskunde als binnen de vakdidactieken voor wiskunde, taal, W.O… Zo was onze kruistocht tegen de formalistische ‘moderne wiskunde’  nog niet beëindigd, toen we al een nieuwe kruistocht tegen de constructivistische, zelfontdekkende wiskunde à la Amerikaanse Standards e.d. moesten opstarten. De wiskundige slinger sloeg nu door in de andere richting.  

We merkten  ook al vlug dat het constructivisme zijn intrede deed aan de pedagogische instituten en net zoals destijds het Tyleriaans-Mageriaans model vlug verspreiding vond in Vlaanderen, ook bij de invloedrijke DVO. Typisch is ook dat  het dezelfde  universiteiten (en soms ook professoren) zijn die vanaf de jaren zeventig het bedrijfsgeïnspireerde technologisch onderwijsmodel van Tyler, Mager, Popham … in Vlaanderen importeerden, die  twintig jaar later  sympathiseren met een bijna tegengesteld open, constructivistisch model dat  relatief veel gelijkenissen vertoont met de opvattingen van de Nieuwe Schoolbeweging en het zgn. ontplooiingsmodel. Opnieuw gaat het  hoofdzakelijk om import uit  de Verenigde Staten, een land dat overigens op onderwijsgebied nog steeds zwak scoort en al lang een voorkeur vertoont voor extreme opvattingen.

Zelf zijn we tegenstander van deze voortdurende slingerbewegingen, slogans en rages.  Het  open  constructivistisch model  vinden we  even  eenzijdig, extreem en reductionistisch als het  gesloten Tyleriaans model van weleer. Het blijkt ook zeer moeilijk om in de praktijk om te zetten, en dit was destijds ook het geval met het  Tyleriaans/Mageriaans model. Het constructivisme voerde  gewoon

nieuwe mythes in, al klinken de gehanteerde termen en  metaforen nu humaner dan weleer.

4.2 Simon en Elshout: constructivisme is extreme visie

Net als wij en vele anderen (b.v. Nobelprijswinnaar  Herbert Simon) ergerde prof. Jan  Elshout zich  onlangs aan de vele slingerbewegingen en  aan het telkens uitpakken met extreme theorieën binnen de onderwijskunde, zoals dit nu het geval is met het constructivisme dat sterk aansluit bij  het reformpedagogisch gedachtegoed van weleer en op zich eigenlijk ook een soort ‘back to basics’-beweging is.

Elshout schreef: “Ik heb de indruk dat het hervormingsstreven in onderwijsland gevangen zit in een eeuwigdurende slingerbeweging. In sommige perioden is het ideaal van de onderwijshervormers de formele en professionele overdracht van speciaal voor dat doel vormgegeven en geselecteerde kennis. In andere perioden heeft de gedachte de overhand dat het beste leren in het echte leven plaats vindt, als het initiatief van de geïnteresseerde en belanghebbende individuele lerende uitgaat.  Wanneer deze tweede positie de overhand heeft wordt de nadruk gelegd op de negatieve aspecten van formeel onderricht (de verveling, het spijbelen, het gebrek aan transfer, enzovoort) en worden deze gecontrasteerd met hoogstandjes van leren en presteren die soms geleverd worden door individuen (b.v. Braziliaanse straatventertjes)  waarvan men dit niet verwacht, althans niet verwacht omdat ze het moeilijk hebben in de wereld met uniforme maatstaven en wetenschappelijk omschreven eindtermen. Wanneer op een ander tijdstip formeel onderwijs weer in de gunst ligt, ligt de nadruk op de schoonheid van de efficiënte massaproductie van verstandige, goed geïnformeerde mensen, die bevrijd kunnen zijn van de domheid en onwetendheid en  van de irrationaliteit waarvoor de mens die aan zichzelf is overgeleverd zo’n talent schijnt te hebben. In het hedendaagse constructivisme beweegt de slinger zich weer naar de pool waar de leerling centraal staat “ (“Constructivisme  en cognitieve psychologie, Pedagogische Studiën, 2000 (77), 143-138). p. 134).

Elshout vraagt zich af waar de slingerbeweging in de onderwijskunde vandaan komt. “Wat drijft deze slingerbeweging? Waarom is b.v. taakanalyse en opsplitsing in deelcomponenten soms in en dan weer uit? Waarom is contextvrije kennis nu eens het hoogste en dan weer een bron van vervreemding? Hoe zit het dat in de ene periode coöperatief leren de oplossing is en in een andere  alles wordt verwacht van geïndividualiseerd onderwijs?  … Mijn persoonlijke visie is dat het bij deze twee polen om twee onverenigbare posities gaat die allebei sympathiek en aantrekkelijk zijn, zolang men  ze tenminste niet van dichterbij ziet. Gebeurt dat wel, is de slinger te ver doorgeslagen, dan kunnen we niet meer om de tekortkomingen van onze favoriet van het moment heen en begint de slinger weer zijn beweging naar de andere kant …”

5. Constructivistische ‘Standards’ lokken Math Wars  uit

De meest concrete didactische toepassingen van het constructivisme  hebben betrekking op het vak wiskunde. Dit blijkt  b.v. uit de vele Amerikaanse bijdragen over constructivistische wiskunde (Cobb en vele anderen)  en uit de Amerikaanse wiskundehervorming van 1989, de zgn. ‘Standards’. Ook  het zgn. ‘realistisch wiskundeonderwijs’  van het Freudenthalinstituut kwam in de ban  van het constructivisme vooral sinds 1988 en de inbreng van Gravemijer. De kritiek op het wiskundig constructivisme en op de Standards  is dan ook vrij groot. In het  boek ‘Rekenen tot 100’ (o.c.), besteedden we veel aandacht aan deze kritiek en we legden  ook een meer evenwichtige visie op het leren rekenen voor. 

In 1989 verscheen de eerste versie van de Amerikaanse ‘Standards’: een  nationaal contourenplan voor een curriculum vanaf kleuter tot einde secundair (K-12). De Standards zijn opgesteld door  de NCTM.  De klemtoon ligt op heel algemene doelen voor ideaal onderwijs (wiskunde als constructie, doing mathematics i.p.v. kennisoverdracht, problem solving, reasoning, higher order thinking, real-world problems, the class as a learning community, communication, self-esteem, groepswerk…). Concrete leerdoelen per leerjaar ontbreken en ook de  oriëntatiedoelen  blijven vaag. Naar buiten toe werd de indruk gewekt dat de opstellers van de ‘Standards’ vanuit een coherente visie, vanuit één bepaald perspectief op wiskunde-onderwijs vertrokken zijn:  vooral het zgn. constructivisme, dat stelt dat de leerling zijn eigen kennis construeert, aangevuld met theorieën over situated learning e.d.  Dit  constructivisme  is een variant  op het ontplooiingsmodel (child-centered education) dat in Amerika al bijna een eeuw vrij veel bijval kent bij veel onderwijskundigen. Het constructivistisch leermodel  werd vooral vanaf de jaren tachtig voorgesteld als een alternatief voor  het meer klassieke of   directe instructiemodel.

Precies deze constructivistische  wiskunde lokte nog meer discussie en wrevel uit dan de ‘new math’ van weleer. De ‘new mew math’ leidde tot de zgn. ‘Math wars’.  In een aparte bijdrage zullen we straks even een analyse maken van de ‘Standards’ en van de vele kritiek die deze constructivistische aanpak uitlokte. En in een andere  bijdrage over het wiskundeonderwijs in Nederland formuleren we ook kritiek op constructivistische invloeden binnen het realistisch wiskundeonderwijs.

Noot 1  Er zijn nog tal van andere domeinen waarop  de constructivistische ideologie een ware ravage aanrichtte. We denken b.v. aan de ‘whole language’ filosofie waarin ook aanvankelijk lezen gezien wordt als een zich natuurlijk ontwikkelend taalproces. Wim Van Den Broeck  (univ.  Leiden) schreef een kritische bijdrage over de ‘whole language’ benadering in O.Kr. nr. 104.

Noot 2 De constructivistische toepassingen binnen de natuurwetenschappen lokten in Amerika ook  ‘Science wars” uit. Een uitvoerige kritiek op de constructivistisch natuurwetenschappelijk onderwijs is te vinden in een  boek van  Alan Cromer:  “Connected Kowledge: science, philosophy and education,   Oxford University Press, New York, 1997”.

6. Kritiek van  cognitieve psychologie op constructivisme

6.1 Relatie met cognitieve psychologie?

Het constructivisme beschouwt zichzelf al te graag als de cognitief psychologische onderwijstheorie bij uitstek en wekt aldus de indruk  dat de constructivistische  theorie gelegitimeerd wordt door  belangrijk  onderzoek en theorievorming binnen de informatieverwerkingsbenadering. 

Bekende vertegenwoordigers van de cognitieve psychologie hebben hier de meeste moeite mee en protesteren tegen het misbruik maken van de cognitieve psychologie. Herbert Simon,    de enige psycholoog die ooit de  Nobelprijs won en een boegbeeld van de zgn.  cognitieve psychologie,  stelt  dat  constructivisme, situated learning …  door de constructivisten  ten onrechte voorgesteld worden als de cognitief psychologische theorie bij uitstek. In een goed gedocumenteerde  studie  over de verkeerde toepassingen van de cognitieve psychologie bekritiseren Simon en co de basisclaims van het  constructivisme en de zgn. ‘situated learning’(zie verderop). Ook bekende  psychologen als David Geary beweren  dat de basisstellingen van de zgn. constructivistische wiskunde (à la Standards)  strijdig zijn met de onderzoeksgegevens omtrent het leren rekenen.

6.2 Dubieuze relatie met cognitieve psychologie

In een al vermelde bijdrage toonde  ook prof. Jan J. Elshout, specialist cognitieve psychologie,   terecht aan dat constructivisme weinig te maken  heeft met de cognitieve psychologie. Net zoals de Amerikaan H. Simon  stelt hij  dat de constructivistische leercontexten niet gelegitimeerd kunnen worden door onderzoeksresultaten binnen de cognitieve psychologie.

Elshout wijst er op dat constructivisme  anno 1999 een vaag  containerbegrip is waarbij er tussen de familieleden van het constructivisme onoverbrugbare tegenstellingen bestaan.   Zo houden de cognitieve psychologen  z. i. absoluut niet van ‘situated learning"  à la Resnick, zoals de aanhangers van Vygotsky  binnen de cognitieve psychologie niet houden van Piaget en  nog veel minder van de notie ‘natuurlijk leren’  bij  Freinet. Precies de Vygotskyanen beklemtonen  dat alle leren “cultureel leren” is en voldoende sturing van de  volwassenen vereist.

Zijn eindconclusie luidt: “Het constructivisme van de jaren negentig mag zich niet de cognitief  psychologische onderwijspsychologie bij uitstek noemen. De cognitieve psychologie kan als kennisbasis dienen van een heel spectrum van onderwijspraktijken, niet alleen dichtbij de leerling-gerichte pool, maar evenzeer  aan de instructie-gerichte pool (=kennisoverdracht) en in het brede gebied daar tussenin. Of bepaalde onderwijspraktijken die nu uit constructivistische hoek worden voorgesteld een succes zullen  blijken,  kan niet worden afgeleid uit het blote feit dat lerenden gestimuleerd worden hun kennis zelfstandig op te bouwen.“

Elshout pleit  voor een genuanceerde en pluriforme leertheorie die rekening houdt met de verschillende soorten leerprocessen  en leerproducten (cf. ook N. Mercer). Men moet ook meer rekening houden met de leeftijd van de leerlingen.  Maar zelfs in het hoger onderwijs blijkt het constructivistisch leren veelal niet zo geslaagd.  Elshout  verwijst hier  naar  eigen onderzoek  en naar  Maastrichts en Enschedees onderzoek waaraan hij  participeerde. Het gaat om onderzoek  omtrent het leren van hogeschoolstudenten in constructivistische leeromgevingen, zoals ‘leren door te doen en ontdekkend leren in simulatieomgevingen’. Elshout trekt volgende conclusies: “Het niveau dat universitaire studenten zelfstandig studerend en probleemoplossend in computeromgevingen uiteindelijk bereiken valt tegen“. Elshout verklaart vervolgens de problemen met het zelfgestuurd leren op het niveau van het hoger onderwijs, maar dit zou ons hier te ver leiden.

Ook wij pleiten al lang voor een meer evenwichtige visie. Het  verheugt  ons  ook dat hetgeen we al eerder in O.Kr. (nr. 90, februari ‘96) over het  constructivisme schreven vrij goed overeenkomt met de stellingen van prof.  Elshout en veel andere auteurs.   We schreven o.a.  dat het bij het constructivistische ideeëngoed  gaat om een wollige constructie waarbij  ook de verwijzing naar de epistemologie dubieus is.  We stelden b.v.: “Het vertrekpunt bij het constructivisme is de algemene idee  dat een lerende niet zomaar een passieve ontvanger is van kennis, maar een  subject dat actief moet meewerken aan de verwerving van zijn  kennis. Zo is kennis (b.v. zelfs van kleur) niet zomaar een passieve kopie van iets wat in de werkelijkheid als dusdanig bestaat totaal los van het kennend subject. Alle kennis berust op een vorm van representatie vanwege de lerende.  Over dit  algemene uitgangspunt bestaat nagenoeg consensus, maar niet over de psychodidactische conclusies  die bepaalde  psychologen/didactici uit deze idee afleiden.  Niemand ontkent  dus dat mensen bij het verwerven van om het even welke kennis (zelfs bij  ’imiteren’) ‘representaties creëren’. Maar uit  deze algemene uitspraak  kan men geen conclusies afleiden omtrent didactische arrangementen en omtrent de rol van de leerkracht bij het leerproces.”   Zo is het merkwaardig dat  Piaget zich in de jaren zestig voor de kar van de formalistische wiskunde liet spannen en dat in de jaren negentig Piaget plots het boegbeeld werd van de tegenpool van de New Math, de constructivistische wiskunde (cf. Amerikaanse ‘Standards’). We betoogden dat de meest verschillende benaderingen binnen de didactiek en binnen de sociale wetenschappen zich kunnen beroepen op het epistemologisch (constructivistisch) uitgangspunt. Zowel bij het zelfstandig  oplossen van vraagstukken als bij het beluisteren van een historisch verhaal moeten de leerlingen  representaties (constructies) maken.

6.3 Kritiek van Herbert Simon

Bekende vertegenwoordigers van de cognitieve psychologie  als H. Simon, J. Andersen en L. Reder stellen dat het constructivisme en de  situated learning  ten onrechte beschouwd worden als toepassingen van de cognitieve psychologie.  In een stevige bijdrage over de verkeerde toepassingen van de cognitieve psychologie  op het wiskunde-onderwijs bekritiseren zij het constructivisme en zijn toepassingen binnen het  onderwijs.  Als stramien voor ons verder betoog baseren we ons straks op de bijdrage “Applications and Misapplications of Cognitive Psychology to Mathematics Education”, een tekst van dertig pagina’s  van Simon e.a.,  die  ook op het internet te vinden is (http: //act.psy.cmu.edu/personal/ja/misapplied.html)

Volgens Simon worden dus een aantal didactische voorschriften door het constructivisme ten onrechte  voorgesteld  als in overeenstemming met de cognitieve psychologie. Het gaat om didactische principes die heel controversieel  zijn en veelal zelfs in volledige contradictie met de bevindingen uit  degelijk onderzoek. Dit heeft als gevolg dat een aantal voorschriften voor de constructivistische hervorming van het onderwijs noodzakelijk moeten leiden tot minderwaardige leerresultaten en tot het blokkeren van alternatieve methodieken om het onderwijs verder te optimaliseren.

Simon en co tonen stap voor stap  aan dat de  basisaxioma’s van constructivisme en  ‘situated learning’  vanuit cognitief wetenschappelijk onderzoek vrij dubieus zijn en meestal tegengesproken worden door  de onderzoeksgegevens. Ze verwijzen  hierbij  vaak naar  voorbeelden uit het zgn. constructivistisch wiskundeonderwijs (Cobb e.a.). In de volgende paragrafen staan we telkens stil bij één van de constructivistische  claims (axioma’s) zoals Simon en zijn onderzoeksteam  die zelf formuleren en bekritiseren. Bij de uitwerking van een bepaald thema betrekken we  echter ook tal van andere onderwijskundigen en psychologen. In de hierop volgende bijdragen over ‘constructivistisch wiskundeonderwijs’ worden deze kritieken op het constructivisme verder geïllustreerd.

(Noot: De uitvoerige  verwijzingen naar onderzoeksgegevens bij Simon en co  laten we meestal weg en ook het tweede deel waar zij vanuit de cognitieve psychologie  didactische aanwijzingen  voor een evenwichtig instructiemodel formuleren.)

7. Gesitueerd, contextgebonden, realistisch  leren

De concepten ‘gesitueerd leren en gesitueerde kennis’ staan centraal bij de meeste constructivisten.  Volgens Resnick, Greeno e.a. is het leren op school te abstract, te sterk gedecontextualiseerd. Leerprocessen buiten de school verlopen volgens hen in heel directe en nauwe samenhang met de concrete context waarin deze denk- en leerprocessen zich voltrekken. In “Learning in and out the school”  stelt  Resnick dat  het gebruik op school van algemene principes en van symbolische regels in direct contrast  staat met de situatiespecifieke competenties  en contextgebonden redeneringen die gebruikt worden in het leven buiten de school en met het feit dat men daar voor b.v. berekeningen  ook gebruik mag maken van allerhande hulpmiddelen. 

Echte kennis zou derhalve ‘situated’ of situatiegebonden zijn, onlosmakelijk verbonden met de specifieke activiteiten  waarin deze kennis verworven en vooral gebruikt wordt. Sommigen verwijzen hierbij naar Braziliaanse straatventertjes die op een eigen wijze en situatiegebonden  leren  rekenen (b.v. teruggeven van geld),  maar geplaatst  voor schoolse en kale  opgaven wel zwak scoren. Anderen verwijzen naar het leren rekenen met grammen en calorieën bij de Weight Watchers. De constructivisten willen dan ook dat het onderwijs de kenmerken van het buitenschools leren overneemt. Een leerling participeert dan vanaf het begin  in de volledige, complexe praktijksituatie.

In de constructivistische Math-Standards lezen we.: “All mathematics should be studied in contexts that give the ideas and concepts meaning” (p. 67) : het leren moet in de context van de concrete werkelijkheid gebeuren. De kinderen zouden  voor wiskunde vooral  via directe participatie bij het oplossen van reële problemen het vak moeten leren, zoals kinderen/mensen buiten de school hun  kennis en vaardigheden niet in een geïsoleerde schoolomgeving leren maar in de volle werkelijkheid en door het onmiddellijk  deelnemen aan het uitvoeren en oplossen van realistische taken en problemen. Men wil dus het ‘gesitueerd, contextgebonden  of realistisch leren’ bevorderen en in zekere zin ook kennis onmiddellijk bruikbaar maken in hier-en-nu situaties.

Hiervoor citeerden we al prof. Elshout die stelde dat de cognitieve psychologen  absoluut niet van de ‘situated learning’  à la Resnick houden.  In de bijdrage over Vygotsky zullen  we zien dat ook hij   geenszins voorstander was  van gecontextualiseerd leren en open curricula, ook al noemen de constructivisten zich graag volgelingen van Vygotsky.

Simon  en co stellen dat de visie op contextgebonden leren heel eenzijdig is en dat uit onderzoek precies blijkt dat kennis te sterk  contextgebonden blijft als ze te lang of  enkel in een bepaalde context onderwezen werd. Zulke kennis is te weinig algemeen toepasbaar, te weinig abstract dus.  Zij stellen  verder dat precies ook  mathematische kennis  sterk contextonafhankelijk moet  zijn. Simon  en co schrijven  dat kennis  die onderwezen wordt in een context  waarin deze kennis gebruikt wordt   (b.v. rekenen in de context van de taak van een kassierster die geld moet teruggeven) vaak te weinig algemeen en abstract is en dat zulke situatiegebonden kennis de transfer bemoeilijkt. De Braziliaanse straatventertjes kunnen  hun ‘gesitueerde’ rekenkennis  niet toepassen in andere contexten, bijv. als ze niet  kunnen terugvallen op het eenvoudige  teruggeven van geld via verder tellen tot men uitkomt bij het geldbedrag dat men gekregen heeft. Hun rekengedrag is niet flexibel.

Ook in  onze cursus leerpsychologie wijzen we de studenten op de eenzijdigheid en gevaren van sterk ‘gesitueerde of contextgebonden kennis’. Het ‘gesitueerd leren’ heeft o.i. te weinig oog voor het feit dat het onderwijs voor een groot deel (en zeker binnen de wiskunde) gedecontextualiseerde, breed toepasbare  leerresultaten beoogt. Een paar  voorbeelden.  Het kunnen aftrekken mag niet gebonden zijn aan - en beperkt tot het kunnen teruggeven van geld via aanvullend optellen zoals de kassierster  of straatventer dit doen.  Een ander voorbeeld.  Wat men leert over de eigenschappen van lucht  mag niet enkel in de context van het kaatsen van de bal kunnen worden toegepast.  Vanuit het standpunt van de brede aanwendbaarheid zal men dus voldoende algemene begrippen en inzichten  moeten nastreven. We wijzen ook op de problemen als men in klas onmiddellijk vertrekt van de  complexe context van de werking van de fietspomp. Daarom wordt veelal gepleit voor het combineren van meer abstracte instructie en contextonafhankelijke kennis met concrete illustraties. Bij een les over de eigenschappen van de lucht werken we aanvankelijk met  eenvoudige  illustraties   (b.v. proef met glas dat omgekeerd in water wordt gestopt en waarin door de  lucht geen water in het glas komt) en pas later met  meer gecompliceerde toepassingen, b.v. de fietspomp. We moeten af van de tegenstelling die opgeroepen wordt tussen de georganiseerde en de spontane/informele kennis.

8. Complexe problems, ‘problem solving’, learning by doing

8.1 Complexe problemen, problem solving

Een andere claim die  samenhangt met het ‘gesitueerd leren’  luidt: “Knowledge can only be communicated in complex learning situaties, in the context of complex (mathematical) problems”. In dit verband  is er b.v. sprake over ‘whole math’, ‘complex math’, integrated math en staat ‘problem solving’ centraal.

De constructivisten verwerpen decontextualisatie van de kennis (zie punt  7) en komen aldus ook tot de stelling dat kinderen hun (wiskundige) kennis vooral opsteken in de context van realistische, voldoende complexe problemen. Een leerling participeert dan vanaf het begin  in de volledige, complexe praktijksituatie.  E. De Corte schrijft: “Een belangrijke implicatie van de noties ‘gesitueerd leren’ en ‘gesitueerde kennis is, dat men het wiskundeleren dient in te bedden in authentieke, reële situaties die representatief zijn voor de contexten waarin leerlingen achteraf hun kennis en vaardigheden moeten toepassen”.

Gesitueerd leren houdt dus ook in dat men de leerling  taken en problemen voorlegt in gevarieerde situaties die aansluiten bij en representatief zijn voor de diverse contexten waarin ze hun kennis en vaardigheden later zullen moeten kunnen aanwenden en toepassen. Rekenen, lezen, spellen, schrijven, natuurkennis… moeten onderwezen worden in de context van ‘echte’ problemen en gebeurtenissen uit het reële, dagelijkse leven. Vaak wordt hiermee ook  verbonden dat   kennisgehelen en vaardigheden  dan ook niet geïsoleerd mogen worden aangeboden; ze moeten geïntegreerd worden in het leren over ‘authentieke’ problemen en gebeurtenissen zoals in het  zgn. totaliteitsonderwijs en het projectonderwijs.

8.2 Kritiek van Herbert Simon

Vooreerst vergeten constructivisten, aldus Simon, dat complexe taken en problemen maar kunnen aangepakt worden  als de leerling al  over veel kennis en vaardigheden beschikt. Hoe jonger de kinderen, hoe minder dit het geval is. Een leerling die problemen heeft met een aantal componenten van de probleemoplossing zal vlug overweldigd  en ontmoedigd worden.

Bij het voortdurend werken met reële situaties en problemen doet er zich ook een tweede probleem voor. Bij het oplossen van problemen moeten vaak meerdere componenten ( begrippen,  berekeningswijzen…) aangewend worden. Wanneer een leerling al  over veel of  de meeste componenten  beschikt, zal hij veel tijd verliezen als hij deze gekende  componenten veelvuldig moet  herhalen met de bedoeling om vooralsnog een paar nieuwe componenten te verwerven en het probleem op te lossen. Dit is tijdverlies en werkt demotiverend. 

Soms moet men  uiteraard de leerlingen wel eens met reële problemen, reële en complexe contexten, confronteren omdat het kind anders  niet altijd de toepasbaarheid van de geïsoleerde opdrachten inziet. Ook in de klassieke  wiskundedidactiek werd het inzicht in  nieuwe begrippen en berekeningswijzen vanuit een bepaalde probleemoriëntatie aangebracht  en men opteerde voor het sporadisch  (en vooral in de hogere klassen) inlassen van complexe ‘levensvraagstukken’ zoals men dit in de jaren dertig noemde.   Simon stelt vergelijkend: “Kinderen zijn maar gemotiveerd om te blijven oefenen voor de sport, als ze het vooruitzicht hebben in het echte spel te mogen meedoen. Dit belet niet dat ze meestal veel meer tijd spenderen in het leren van de vaardigheden van het spel”.  Besluit: “While it seems important both to motivation and to learning to practice skills from time to time in full context, this is not a reason to make this the principal mechanism of learning”.

8.3 Kritiek van  Bereiter op ‘learning by doing’

In deze context situeren zich ook  de grote denkfouten  die veel constructivisten met een beroep op  Dewey  maken, zoals beschreven door Carl Bereiter in zijn recent en interessant  boek  “Education and Mind in the Knowledge Age” (integraal beschikbaar op Internet).

-De eerste fout die Dewey volgens Bereiter maakte was zijn stelling dat de kennis en de interesses van kinderen beperkt zijn tot het concrete en vertrouwde en dat dus alle vormen  van abstractie taboe zijn in het basisonderwijs.

-De andere grote fout was de ermee verbonden  gedachte dat praktische en alledaagse  opdrachten en problemen, learning by doing,  noodzakelijk zouden leiden tot onderzoek naar de onderliggende wetenschappelijke principes.  Ook constructivisten die op vandaag vooral  pleiten voor ‘problem-centered and project-centered learning’  begaan volgens Bereiter dezelfde fout.  Indien leerlingen  een fiets oppompen,  met een bal kaatsen, … dan betekent dat niet dat dit de vraag zal oproepen naar de wetenschappelijke principes (eigenschappen van de lucht)  die hier meespelen. Indien men de leerlingen een enquête laat afnemen, dan betekent dat niet dat dit hen zal motiveren  voor de studie van statistiek.

-Wegens de beperkte tijd  kan de school het zich trouwens niet veroorloven om de leerlingen  veelvuldig te confronteren met ‘world problems’ en brede projecten: “Schools are sorely limited in the extent of real world problems and projects they can count”.

-Men zou verder  moeten inzien dat learning by doing niet enkel moet geïnterpreteerd worden à la Dewey.  Ook werken met ideeën is een vorm van actief leren (by doing)  en dit  is meer typisch voor het leren op school. Hier geldt de ‘love for knowledge’