Waarheen met Meten én metend rekenen in nieuwe eindtermen en leerplannen:

 in rubriek meten in eindtermen-1996 werden belangrijke leerdoelen geschrapt – ook de naam metend rekenen

Raf Feys

In deze bijdrage hebben we het over het leerdomein 'meten én metend rekenen' en over ingrediënten van degelijk onderwijs voor dit leerdomein. In de vorige bijdrage wees ik er al op dat er binnen de ontwikkelcommissie van de eindtermen-1996 nogal wat onenigheid bestond over volgens mij toch belangrijke doelstellingen als de kennis van de formules voor de berekening van oppervlakte en inhoud, belang van herleidingen binnen metriek stelsel,… Vooral de nefaste invloed van de onderwijsvisie van het Nederlandse Freudenthal Instituut speelde hierbij een rol.

1 Nefaste invloed van sympathisanten Freundenthal Instituut op de eindtermen

Bij het opstellen van het leerplan wiskunde 1998 opteerden we voor een herwaardering van het klassieke leerdomein meten en metend rekenen dat destijds door de ‘moderne wiskunde’ wat in de verdrukking was geraakt, aangevuld met een paar nieuwe accenten. Bij de opstelling van de eindtermen kregen we jammer genoeg te maken met enkele vurige aanhangers van de wiskundevisie van het Nederlandse Freudenthal Instituut. Mijn visie omtrent meten en metend rekenen verschilt in sterke mate van deze van het FI, dat vanuit de keuze voor constructivistische en contextuele wiskunde & ‘wiskunde doen’ weinig aandacht had voor de wiskunde als cultuurproduct/vakdiscipline - en dus ook voor tal van leerdoelen uit de rijke traditie van het metend rekenen.

De vertegenwoordigers van het FI lieten zich o.i. ten onrechte vernietigend uit over het rijke verleden van het leerdomein ‘metend rekenen’. Hans ter Heege (2001 a) schreef bv. in 2001: Het onderdeel meten in het wiskunde onderwijs is op de basisschool nog nauwelijks ontwikkeld. In een andere publicatie werkt ter Heege (2001b) deze stelling verder uit. Volgens hem kwamen nog tot voor kort nauwelijks realistische & daadwerkelijke meetproblemen en praktische meetervaringen voor. Er was ook veel te weinig aandacht voor informele meetprocedures met natuurlijke maten. Men startte volgens hem te vlug met gestandaardiseerde maateenheden. In de traditionele leerboeken beperkte men zich volgens hem vooral tot oefeningen (herleidingen) in het metriek stelsel, die hij zelf niet echt belangrijk vond. Een liniaal was volgens hem het enige meetapparaat dat kinderen gedurende hun basisschooltijd in handen kregen.

Het F.I. stelde ook het werken met gestandaardiseerde maateenheden al te lang uit. Het werkte al te lang en al te veel, met natuurlijke maateenheden voor lengte, oppervlakte en inhoud- net zoals reformpedagoog Decroly rond 1920 en het leerplan-1936 propageerden. Ik hou straks een pleidooi voor het vrij vroeg werken met standaardmaten als meter en centimeter, en minder lang met natuurlijke maateenheden. Het F.I. vond ook de kennis van formules voor oppervlakteberekening e.d. overbodig en zelfs inzichtbelemmerend. Het F.I. opteert voor contextueel rekenen waarbij de leerlingen bv. grotendeels zelf het oppervlakbegrip moeten construeren vertrekkende van opdrachten als: bereken hoeveel auto’s kunnen parkeren op een parking van 50 op 90 vierkante meter. Het F.I. relativeerde ook heel sterk alles wat te maken heeft met het metriek stelsel en met herleidingen in het metriek stelsel. … Volgens medewerker van het Freudenthal Instituut Ed de Moor (1999) had dit te maken met het feit dat prof. Hans Freudenthal een aanhanger was van het genetische principe. Precies daarom ook liet het FI de klassieke benaming ‘metend rekenen vallen en koos voor ‘meten’. Door de invloed van de constructivisten binnen de ontwikkelcommissie sneuvelde de klassieke naam metend rekenen’en werd meten overgenomen.

Het verwonderde me dus dat ter Heege en aanhangers van de visie van het FI zich zo negatief uitlieten over het verleden van ons wiskundeonderwijs en over de toestand van het meten en metend rekenen. Het volstaat m.i. om even de handboeken van weleer te bekijken of opgaven uit de kantonnale en interdiocesane proeven voor 12-jarigen, om te beseffen dat dit geenszins het geval is. Ik beschik nog over een grote reeks opgaven uit de periode 1960-1976. Voor de leerlingen van de hogere leerjaren bevatten die leerboeken ook veel vraagstukken metend rekenen. In de hogere leerjaren was er wellicht iets te weinig aandacht voor diagrammen en grafieken. Al bij al zien we echter geen reden om zich meewarig uit te laten over het verleden van het leerdomein 'metend rekenen'. (Bij het opstellen van een reeks wiskundepublicaties voor de basisvorming slaagde ik er destijds niet in om Ter Heege op andere gedachten te brengen.)

2 Nefaste Invloed visie Freudenthalers op eindtermen en bepaalde leerplannen

Geen ‘metend rekenen’ meer, maar enkel ‘meten’

We vermeldden al de discussie omtrent de benaming van dit leerdomein. De constructivisten wilden per se de naam meten – net als de Freudenthalers en dus ook het accent op doing mathematics. In overeenstemming hiermee werd ook het belang van het klassieke metriek stelsel met zijn herleidingen gerelativeerd. Zelf wou ik per se ook de naam ‘metend rekenen behouden, maar tevergeefs. Voor het leerplan lager (katholiek) onderwijs van 1998 koos ik later voor de benaming meten én metend rekenen.

Geen formules meer voor oppervlakte e.d.

Er was ook veel discussie omtrent de formules voor berekening van omtrek, oppervlakte en inhoud De constructivistische strekking won hier opnieuw het pleit. De twee eindtermen i.v.m. oppervlakte en inhoud klinken dan ook minimaal: Eindterm 2.9: Op een concrete wijze aangeven hoe de oppervlakte en de omtrek van een willekeurige vlakke figuur en van een veelhoek kan bepaald worden.” Eindterm 2.10: “Concreet aangeven hoe de inhoud van een balk kan bepaald worden. In de eindtermen van de Franstalige gemeenschap waren de formules voor de oppervlakteberekening van de rechthoek en voor de volumeberekening van de balk wel opgenomen (Socles de compétences, 1994, p. 82). Maar de constructivisten binnen de ontwikkelcommissie sloten zich aan bij het FI en de formules sneuvelden.

In het leerplan dat ik mede opstelde slaagde ik er in om de formules opnieuw in te voeren. In het OVSG-leerplan werden enkel de formules voor de oppervlakte van de rechthoek en voor het volume van de balk behouden. In de toelichting bij het OVSG-leerplan klonk de terughoudendheid inzake formules sterk door. We lezen als verantwoording: Onze leerlijnen ‘meten’ monden slechts zelden uit in een formule. De hoofdzaak is om in realistische contexten het meten functioneel te maken en kinderen daarbij de kans te geven gestelde meetproblemen zelf op te lossen.(p. 235). Zelf vind ik de kennis van frequent gebruikte formules wel belangrijk en heel functioneel. Ik geloof ook niet in het zomaar zelf kunnen oplossen van het probleem van bv. de oppervlakte van een driehoek, cirkel … De tegenstanders van het opnemen van formules als parate kennis vinden allereerst parate wiskundekennis minder belangrijk. Ze beklemtonen vooral de probleemoplossende vaardigheden en de eigen constructies van de leerlingen. Zij stellen ook dat de introductie van formules nadelig is voor het verwerven van inzicht en/of dat de eigen constructies van de leerlingen dan te weinig aan bod zullen komen.

3 Belang van formules voor oppervlakte e.d. – terug inlassen in eindtermen

Zelf vind ik – en ook de meeste praktijkmensen - dat formules om tal van redenen belangrijk blijven. Formules fungeren vooreerst als een powerful formal tool for generalisation. Formules zijn in de eerste plaats kernachtige uitdrukkingen en synthese van verkorte en handige meetprocedures. De beknopte symbolische voorstelling van de formule voor de volumeberekening van de balk (l x b x h) is makkelijk inprentbaar en is een steun bij het vlot berekenen van volumes. De ingeprente formules zijn achteraf ook een hulp om het achterliggende inzicht te reconstrueren. In het Britse standaardwerk Teaching Primary Mathematics worden formules ook voorgesteld als powerful formal tool for generalisation (Booker, e.a., 1997).

Bij zwakkere en zelfs gemiddelde leerlingen stelt men overigens vast dat het inzicht na zekere tijd wat wegdeemstert, maar dat de kennis en het kunnen toepassen van formules veelal blijven. Veel volwassenen – ook van negentig jaar – kunnen de formules nog toepassen , zelfs al is het inzicht in de formules volledig of grotendeels verdwenen. Dit alles geldt nog meer voor formules van de oppervlakte van de driehoek en van de cirkel. Bepaalde leerlingen verwerven zelfs nooit een volledig inzicht in de formules. We moeten dan tevreden zijn met het kennen en kunnen toepassen van de formule voor bv. de oppervlakte van de cirkel, zonder de verbinding met het inzicht in de formule.

Ik begrijp niet waarom constructivisten’zo vlug stellen dat formules (als parate kennis) niet functioneel zijn. Dit laatste geldt enkel voor formules die we weinig nodig hebben, bv. voor de oppervlakteberekening van een ruit of van een trapezium, en die werden dan ook niet opgenomen in het leerplan-1998 (katholiek onderwijs).

4 Herwaardering rijke traditie in leerplan-1998: strijd tegen New-Math-verdrukking én tegen constructivistische visie

Ik was verrast door de denigrerende toon waarop ter Heege over het (verre) verleden van het onderwijs in 'meten en metend rekenen' sprak. Zelf keek ik respectvol terug op de lessen 'metend rekenen' die we als basisschoolleerling kregen in de periode 1952 en 1958. ik heb gedurende de voorbije 62 jaar geregeld gebruik gemaakt van die basiskennis en zelfs intensief toen ik een huis liet bouwen. Onze buurman schrijnwerker vertelde destijds dat de jonge schrijnwerkers veel minder de elementaire basiskennis 'metend rekenen' onder de knie hadden dan onze generatiegenoten.

Moderne wiskunde: metend rekenen in de verdrukking

Door de invoering van de moderne wiskunde vanaf 1976 merkten we dat de uitbreiding van het leerplan en de formalistische benadering van de wiskunde ook nadelig was voor het domein 'metend rekenen'. In onze kruistocht tegen de 'New Math' wezen we er herhaaldelijk op dat het 'metend rekenen' in de verdrukking kwam (Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit, 1982). Dit kwam ook omdat dit leerdomein zich minder leende tot toepassing van de verzamelingen & relatieleer.

5 Nieuw leerplan 1998 (katholiek onderwijs): vernieuwing in continuïteit en herwaardering ‘meten en metend rekenen’.

Bij de opstelling van het leerplan- 1998 (katholiek onderwijs) ijverde ik voor een herwaardering van het klassieke leerdomein 'meten en metend rekenen'. In plaats van de enge benaming ‘meten in de eindtermen werd de benaming meten én metend rekenen. Bij de voorstelling van het VVKBaO-leerplan -1998 wees ik de toehoorders op onze sterke traditie. Ik verwees ook naar het hoge niveau van de interdiocesane proeven van de voorbije decennia. Ik voegde er aan toe: In tegenstelling met de eindtermen blijven we veel belang hechten aan formules voor de oppervlakteberekening, aan belangrijke herleidingen met metriek stelsel, inzichten in de relatie: vorm, afmetingen, oppervlakte, oppervlakte berekenen door verdeling in gekende figuren, enz. Als medeontwerper van de eindtermen en van een nieuw leerplan was onze stelling steeds: Laat ons een aantal oude waarden herwaarderen en tegelijk nieuwe elementen en evoluties integreren.

Inzake nieuwe elementen denken we bv. aan een aantal nieuwe ideeën als een diepere verkenning van oppervlakte en inhoud, iets meer aandacht voor maatgevoel en werken met diagrammen en grafieken, vlugger werken met conventionele maten en meetinstrumenten voor lengte, …. Ons leerplan van 1998 biedt o.i. een goede synthese van oude waarden en meer recente, vernieuwende ingrediënten. Ook in de nieuwe wiskundemethodes kreeg metend rekenen weer meer aandacht. De Vlaamse aanpak is ook evenwichtiger en rijker dan deze die in Nederland in de zgn. Proeve van een nationaal programma  gepropageerd wordt (Treffers e.a., 1989).

In het boek Meten en metend rekenen (Plantyn, 2002 – nu ook als e-book) formuleerde ik mijn visie op dit leerdomein – samen met een uitgewerkte leergang: b.v. reeks lessen over het werken met conventionele maten en meetinstrumenten, soorten actieve meetopdrachten, grootte-eigenschappen, invoeren van standaardmaten, verkenning van conventionele meetinstrumenten, verfijnen en vergroten van de standaardmaat, indirecte metingen, courante en minder courante samengestelde maateenheden, herleidingen, schatten op basis van referentiepunten, nauwkeurigheid van meten en afronding, oppervlakte, omtrek en volle, tabellen, diagrammen en grafieken, vraagstukken. begrip oppervlakte en inzicht in de formules, herleidingen e.d. Klara Vandoyre, lector wiskunde KdG-hogeschool, schreef een uitgebreide recensie in School- en klaspraktijk, aflevering 177, 2003. Na een voorstelling van de verschillende hoofdstukken besloot ze: Feys en Van Iseghem benaderen de verschillende invalshoeken en opvattingen rond meten en metend rekenen. Ook zij nemen een duidelijk standpunt in over de te volgen didactische aanpak en zij motiveren hun visie aan de hand van tal van praktijkvoorbeelden en recentere wetenschappelijke studies. Een waardevolle handleiding die het eigen inzicht in het didactisch proces verdiept en aanzet tot een creatieve en realistische aanpak in de klas.

6 Pleidooi om vlugger te werken met conventionele maateenheden

Waar het Freudenthal Instituut pleit voor het langer uitstellen van het werken met standaardmaten, pleitte ik voor het vlugger invoeren van standaardmaten als cm e.d.

Te lang en eenzijdig werken met natuurlijke maateenheden

De invloed van Decroly op het leerplan van 1936 zorgde ervoor dat in het leerplan expliciet werd vermeld: 'Men zal eerst voldoende natuurlijke maten gebruiken' (Leerplan Ministerie van Openbaar Onderwijs, 1936). Het werken met gestandaardiseerde maateenheden moest worden uitgesteld. Dit principe was overigens heel populair binnen de reformpedagogiek die het 'natuurlijke' leren propageerde en het meer 'formele' en schoolse leren wou uitstellen. Men vindt die idee terug bij Rousseau, Dewey e.d.

Er kwam veel kritiek op het leerplan van 1936, op de propaganda voor totaliteitsonderwijs, op de Decrolyaanse aanpak van het rekenonderwijs, op de globale leesmethodiek van Decroly, op het totaliteitsonderwijs … In het leerplan wiskunde van 1957/1958 werd de klok al vlug teruggedraaid, en kwam het meten met meter en met centimeter weer in het leerplan - zelfs in eerste leerjaar. In de leerplannen van 1998 kwam de introductie van centimeter pas in het tweede leerjaar en decimeter en millimeter soms zelfs in het vierde.

Waar komen de pleidooien voor het gedurende lange tijd alleen werken met natuurlijke maten vandaan - en is het wel verantwoord? In de geschiedenis werd uiteraard lange tijd uitsluitend met natuurlijke maten gewerkt, en pas later met gestandaardiseerde maateenheden en meetinstrumenten zoals we die in het dagelijks leven gebruiken. In de klascontext willen sommigen deze historische genese van het meten reconstrueren. Er wordt dan lange tijd met 'natuurlijke maateenheden' gewerkt, en de introductie van conventionele maateenheden wordt uitgesteld. De leerlingen moeten ook zoveel mogelijk zelfstandig de opeenvolgende historische stappen reconstrueren.

Voor het onderwijs in 'metend rekenen' werd dus vaak uitgegaan van het zgn. 'genetische principe' in de traditie van Dewey, Decroly, Piaget, en recentelijk van het constructivisme. Vanuit de stelling dat een leerling het ontstaan van de wiskundekennis moet kunnen (re-) construeren om inzicht te verwerven, beklemtonen ook de medewerkers van het Freudenthal Instituut en de voorstanders van constructivistische wiskunde echter al te sterk het belang van het langdurig werken met natuurlijke maateenheden voor lengte, oppervlakte, inhoud ...

In België was de bekende medicus en reformpedagoog Ovide Decroly (1871-1932) een groot voorstander van het 'genetische principe' binnen wiskunde, wereldoriëntatie, ... (Liefland, 1959). Decroly dweepte volgens Liefland met de recapitulatietheorie; voor meten en metend rekenen propageerde hij het lange tijd werken met 'natuurlijke maateenheden' en het uitstellen van het meer formele meten. De invloed van Decroly op het leerplan van 1936 zorgde ervoor dat in de tekst expliciet werd vermeld: Men zal eerst voldoende lang natuurlijke maten gebruiken (Leerplan Ministerie van Openbaar Onderwijs, 1936). Dit principe was overigens heel populair binnen de reformpedagogiek die het 'natuurlijke' leren propageerde en het meer 'formele' en schoolse leren wou uitstellen. Men vindt die idee ook terug bij Rousseau. Prof. Victor d'Espallier schreef in 1974 : De overgang van de natuurlijke maten naar de conventionele, moet volgens Decroly ook door de kinderen zelf ontdekt worden. Deze psychologische aanpassing aan het kind kan o.i. echter maar binnen zeer beperkte grenzen geschieden. Ook de cultuur en de maatschappij stellen hun eisen; ze kunnen niet op het kind wachten (De Block e.a., 1974, deel 1, p. 367).

De recapitulatietheorie had niet enkel invloed op de leerlijn voor 'metend rekenen' (bv. lange tijd met natuurlijke maten werken, de ene fase in de meetleerlijn laten voortvloeien uit de voorafgaande), maar ook op de gepropageerde werkvormen. Het zgn. constructivisme en het reconstructieprincipe beklemtonen ook nu nog dat de eigen inbreng en constructie van het kind heel belangrijk zijn - in navolging van Piaget, Decroly & Dewey. Uitdrukkingen als leren al doende (learning by doing) en 'wiskunde is wiskunde doen' deden hun intrede. Constructivisten vertrekken hierbij van de idee dat ook onze voorouders het zelf hebben moeten ontdekken en zelf hun wiskundekennis moesten construeren. (Ze vertellen er wel niet bij hoeveel eeuwen het geduurd heeft alvorens de hedendaagse wiskunde als cultuurproduct ontwikkeld werd.)

Een medewerker van het Freudenthal Instituut Ed de Moor (1999) schreef dat ook prof. Hans Freudenthal een fervent aanhanger was van het 'genetische principe'. Ook medewerkers van het FI hecht(t)en te veel waarde aan het lange tijd laten meten met natuurlijke maateenheden voor lengte, oppervlakte … Zelf erkennen we ook wel de waarde van het even werken met natuurlijke maateenheden, maar tegelijk relativeren we het gebruik ervan. We raden dan ook aan om vlugger te werken met conventionele maateenheden als cm e.d.

De voorbije 25 jaar kwam er terecht veel kritiek op het dogmatisme van dit 'genetische principe' en van het lange tijd uitstellen van de invoering van standaardmaten. A. Peter Koops (2000) verzuchtte in dit verband: Een overbeklemtonen van het meten met niet-standaardmaateenheden levert voor kinderen tijdverlies en moeilijkheden op die lange tijd zijn onderschat. Op basis van onderzoek pleitte hij voor het vlugger werken met conventionele maateenheden als cm e.d. Vanuit mijn eigen ervaring onderschrijf ik de relativering van het werken met natuurlijke maateenheden en van het psychologisch-genetische reconstructieprincipe. De culturele of formele 'maten' zijn voor kinderen soms natuurlijker/bekender dan bepaalde natuurlijke maateenheden die steeds minder gebruikt worden.

Kritiek op de recapitulatietheorie & uitstellen van conventionele maateenheden

Er is al lang discussie over de toepassing van het 'genetische principe' en de recapitulatietheorie in het onderwijzen van wiskunde, wereldoriëntatie e.d. (Feys, 2001). Afgezien van het feit dat het genetische principe allerlei variaties kent, bleek het ook een onvolledig en gebrekkig instrument voor de leerplanontwikkeling. Er wordt bv. voorbijgegaan aan de relatie met - en de invloed van de huidige cultuur waarin het kind opgroeit en aan de invloed van het onderwijsleerproces.

De voorbije 20 jaar kreeg de toepassing van de recapitulatietheorie op 'meten en metend rekenen' veel kritiek te verduren, vooral waar het gaat om grootheden zoals lengte, gewicht, inhoud … waarbij de meeste kinderen al in een vroeg stadium kennismaken met standaardmaten en standaardmeetinstrumenten. Thuis bv. zien ze meten met lintmeter, vouwmeter, lat … en ze horen over centimeter en over hoeveel kilometer het nog is naar oma. Ze verwerven al vroeg een beeld van een literpak melk, hun gewicht wordt in kilo’s uitgedrukt ... Ze horen 'over vijf minuten (of over een kwartier) gaan we eten' … Een aantal gestandaardiseerde maateenheden zijn a.h.w. 'natuurlijker' dan de meeste zgn. 'natuurlijke maateenheden' die de voorouders hanteerden.

Nogal wat leerkrachten en didactici vinden dat voor het meten van lengte en gewicht veel vroeger gebruik gemaakt moet worden van deze voorkennis. Lange tijd en enkel met natuurlijke maten werken is volgens hen dan ook onnatuurlijk. In de volgende paragrafen bespreken we de kritiek op de dogmatische genetische leerlijn voor 'metend rekenen' en op de recapitulatietheorie met de eraan verbonden 'informele' en zelfontdekkende aanpak

Relativering van werken met natuurlijke lengtematen en informele aanpak

De conclusies bij een aantal onderzoeken over lengtemeting zijn de volgende:

*De kinderen komen in hun leefwereld veel vroeger in contact met conventionele maten en meetinstrumenten dan de aanhangers van het genetisch principe beweren. De culturele of formele 'maten' zijn soms natuurlijker dan natuurlijke maateenheden die steeds minder gebruikt worden. Veel jonge kinderen gaan soms al opmerkelijk goed met standaardmaten (bv. cm en m) en conventionele meetinstrumenten (bv. meter, liniaal) om. De langdradige en omstandige indirecte vergelijkingsmethoden met willekeurig gekozen maten zijn voor deze kinderen eerder zinloos en ook moeilijker. Een niet-kritisch gebruik van niet-conventionele maateenheden kan zelfs tot ontwikkeling van misvattingen leiden.

* Het werken met natuurlijke lengtematen en informele meetsituaties draagt minder bij tot het ontdekken van de basisstructuur van elk meetsysteem dan algemeen verwacht wordt. Vooral via gerichte verkenning van conventionele maten als centimeter en meter - gekoppeld aan de verkenning en het gebruik van de liniaal - ervaren de leerlingen de drieledige structuur van het echte meetsysteem. ° Er moet een van tijd en ruimte onafhankelijke maateenheid gevonden worden. Hierbij moet ook verwarring tussen de maten voor lengte en oppervlakte/volume voorkomen worden. Bij het meten van lengte met stroken of blokjes treedt vlugger verwarring op.

*De maateenheid moet herhaald toegepast en bijgeteld worden als het te meten object groter is dan de eenheid. Het inzicht in 'schaalverdeling' en 'resultatief tellen' van de grootte is hierbij heel belangrijk. De eenheid moet systematisch onderverdeeld worden wanneer er geen natuurlijk maatgetal bestaat, dat het te meten object volledig kan omvatten. *Uit bepaalde onderzoeken blijkt verder dat een te grote nadruk op het meten met niet-standaardmaten problemen voor veel leerlingen oplevert die tot nu onderschat werden. In een Amerikaans handboek beklemtoonden P.Wilson en A. Osborne in 1988 het volgende: Bij het pure aftellen met niet-conventionele, willekeurig gekozen lengtematen worden noch de betekenis van de nul, noch het herhaalde aanleggen van lijnstukken, die de eenheden respectievelijk de ondereenheden representeren, in het meetproces duidelijk. Dit bemoeilijkt een werkelijk begrip van de onderliggende structuren van het meetproces. De auteurs pleiten voor het vroeger overschakelen op conventionele maten en meetinstrumenten.

*De kinderen zijn binnen metend rekenen te veel gedachteloos en informeel met meten bezig en dat levert te weinig resultaten op. P. Bragg en L. Outhred hebben aan het eind van de jaren 1990 in een breed opgezette studie de kennis van Australische basisschoolleerlingen over lengtematen onderzocht. "De leerlingen pasten bij de toetsopgaven twee verschillende strategieën toe: enerzijds het tellen met informele maateenheden, markeringen of afstanden, anderzijds het gebruik van een liniaal en het aflezen van de schaalindeling. Beide aanpakken verwijzen volgens de wetenschappers naar een eerder verworven instrumenteel en oppervlakkig begrip van het meetproces en laten geen dwingende conclusies toe dat er een diepergaand begrip van het hieraan ten grondslag liggende complexe (drieledige) meetsysteem bestaat.

Eerder ontstaat de indruk dat voor veel kinderen meten hetzelfde is als tellen van 'papieren voeten', lucifers of strepen. Deze louter rekenkundige interpretatie van grootheden, die de samenhang met de aan de meting ten grondslag liggende eenheden verwaarloost, kan de opbouw van een realistische voorstelling van grootheden en van een begripsvolle afbakening van lengte, oppervlakte en inhoud blijvend belemmeren (Peter-Koops, o.c.) Bragg en Outhred stellen voor meer tijd te besteden aan de gerichte verkenning van de conventionele maten en meetinstrumenten en wat minder aan het informele meten.

Voorkeur van kinderen voor conventionele maten en meetinstrumenten bij lengtemeting

De Australische G. Boulton-Lewis (1996) onderzocht midden de jaren tachtig de samenhang tussen de cognitieve theorieën (bv. genetische principe, ontwikkelingspychologische gegevens à la Piaget …) en de kennis van lengtemeting bij basisschoolleerlingen. Zij stelde daarbij vast dat de meeste kinderen van haar onderzoeksgroep met succes al met een liniaal konden werken voordat ze in een situatie waren om over strategieën met niet-conventionele meetinstrumenten te denken. Uit een aanvullend onderzoek over lengtestrategieën bleek verder dat leerlingen uit leerjaar 1, 2 en 3 duidelijk de voorkeur gaven aan een conventioneel meetinstrument zelfs wanneer ze dat nog niet volledig begrepen hadden of dat nog niet op de juiste wijze en exact konden toepassen. Om te kunnen zien dat willekeurig gekozen maten en meetinstrumenten niet betrouwbaar zijn, moet de leerling begrijpen dat de onderscheiden lengten en maatgetallen van de gebruikte eenheden een sluitend systeem vormen en moet hij daarbij passende conclusies trekken. Het gebruik van een gewone 30 -cm liniaal bij het vergelijken van twee verschillende objecten is dan ook minder lastig. Bovendien past dit veel meer bij de alledaagse ervaringen van de kinderen, die toch in de regel zien hoe volwassenen bij het meten en vergelijken van lengten conventionele - en juist niet willekeurig gekozen meetinstrumenten - gebruiken.

T. Nunes, P. Light en J. Mason vergeleken in een onderzoek van 1993 de handelswijzen van leerlingen uit klas 2 bij lengtemeting - waarbij verschillende conventionele, maar ook niet-standaard meetinstrumenten ter beschikking stonden. Hun onderzoeksresultaten wijzen in dezelfde richting. Nunes en haar collega's onderzochten of de leerlingen meetinstrumenten als een gewone liniaal met onderverdeling op de juiste manier gebruikten, voordat ze dat instrument zelf (her)uitgevonden hadden volgens de theorie van de didactische ordening ( = zgn. meetleerlijn). Evaluatie van de data van dit onderzoek laat zien dat de zes- tot achtjarigen beter met conventionele meetinstrumenten voor lengte konden omgaan dan met onconventionele (zoals een stuk touw), hoewel volgens het leerplan in Engeland juist het werken met onconventionele maten in klas 2 een centrale plaats heeft en vooraf dient te gaan aan het gebruik van gestandaardiseerde maten" (Peter-Koop, o.c.). Ook uit actueel onderzoek van M. Nührenbörger (2001) in Duitsland blijkt dat leerlingen uit het 2de leerjaar, aan wie gevraagd werd - voordat ze onderwijs in lengtematen kregen om streepjes te tekenen van 1 cm respect 10 cm lang, zich daarbij vaak een liniaal voorstellen en dan volgens dit mentale beeld de streeplengtes tekenen.

Waar zit die klaarblijkelijke attractiviteit van conventionele meetinstrumenten voor de kinderen in? Volgens Peter-Koop (o.c.) vast en zeker in een of andere eerdere buitenschoolse ervaring. Zo zijn de meeste kinderen bijvoorbeeld al meerdere malen en in verschillende situaties gemeten en gewogen, hebben ze zakgeld gekregen (en uitgegeven) en weten ze precies wat de aanvangstijden en duur van hun lievelingsprogramma's op de televisie zijn. Zij zien hun ouders en anderen koken en iets repareren, en hebben het nut van conventionele meetinstrumenten op allerlei manieren direct of indirect ervaren.

Besluiten

Bij lengtemeting e.d. is een aanpak die gebaseerd is op de voorschoolse en buitenschoolse ervaringen waarover de meeste kinderen beschikken, aangewezen. Kinderen maken geen echt onderscheid tussen 'natuurlijke maten' en 'standaardmaten'. Ook een standaardmaat is voor hen een 'natuurlijke maat'. Meetlat, lint en liniaal zijn heel natuurlijke meetinstrumenten die ze al vroeg kennen.

Een quasi gelijktijdig gebruik van conventionele en willekeurige maten, waarbij ook de voorkennis over het omgaan met gebruikelijke maten en meetinstrumenten betrokken wordt, lijkt dus aangewezen. We denken hier bv. aan de bespreking met de kinderen van de schaalverdelingen op de hun bekende meetinstrumenten en het tegelijk laten ontwerpen van dergelijke schaalverdelingen met onderverdelingen bij willekeurig gekozen maateenheden; dit laatste om de betekenis en de structuur van de gebruikelijke meetinstrumenten en maten nog beter te kunnen doorzien en begrijpen. Dit betekent ook dat de leerkracht van een eerste leerjaar al over cm mag praten. De verkenning van de meetlat biedt overigens een goede ondersteuning van de getallenkennis (bv. ook resultatief tellen). Een leerling moet nog niet weten dat 1 m = 100 cm om al met cm als lengtemaat en de meetlat te kunnen werken.

Waarheen met de nieuwe eindtermen en leerplannen  wiskunde voor het lager onderwijs? Pleidooi voor meer en duidelijke eindtermen.

Herwaardering in nieuwe eindtermen van sterke wiskundetraditie - met bv. eerherstel voor verguisde regel van 3, formules voor berekening oppervlakte & inhoud, klassiek vraagstukkenonderwijs. De invloed  van de sympathisanten van het contextueel en constructivistisch rekenen à la Freudenthal Instituut binnen de ontwikkelcommissie van weleer moet worden teruggeschroefd.  

1 (Her)waardering van sterke wiskundetraditie en 4x in verzet tegen bedreigingen

1+1=2 zou je denken, maar de voorbije decennia bleek dat ook het vak wiskunde een vrij controversieel vak is, onderhevig aan elkaar afwisselende en tegengestelde modes: van het extreem van de formalistische ‘moderne wiskunde’ naar de andere extreme pool van de aardse/contextuele en constructivistische wiskunde. De voorbije 50 jaar maakten we ook in Vlaanderen wiskundeoorlogen mee. Ik kan me voorstellen dat er binnen de commissie die de nieuwe eindtermen wiskunde opstelt ook wel uiteenlopende visies aanwezig zullen zijn.

Ons lager onderwijs kent nochtans een rijke wiskundetraditie- en ook omtrent de methodische aanpak was er destijds een grote mate van consensus. Onze sterke wiskundetraditie werd voorbije 50 jaar geregeld in vraag gesteld en volledig ten onrechte als eenzijdig mechanistisch bestempeld. Ook de ZILL-leerplanverantwoordelijken stelden nog in 2015 dat het wiskundeonderwijs louter mechanistisch is, eenzijdig gericht “op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures” Rekenen is echter steeds ook ‘Denkend rekenen, rekenend denken’ (= naam van vroegere wiskundemethode). In de Vlaamse wiskundetraditie - en ook in mijn eigen wiskunde-publicaties & cursussen - werd steeds een evenwichtige visie gepropageerd, die b.v. conceptuele kennis van bewerkingen e.d. combineert met voldoende geautomatiseerde en gememoriseerde parate kennis. Parate kennis en het vlot & geautomatiseerd berekenen (= mechanistisch aspect), het inzichtelijk werken en het leren oplossen van vraagstukken zijn drie invalshoeken die elkaar onderling ondersteunen en versterken. Het gaat om een drie-eenheid en om tweerichtingsverkeer, van kennen naar kunnen en omgekeerd. Het gaat om inspiratie én transpiratie. En hoe jonger de leerlingen zijn, hoe belangrijker het leren vlot (geautomatiseerd) berekenen is. Uit de vele bijdragen over het wiskundeonderwijs uit de jaren 1930-1970 in het ‘Vlaams Opvoedkundig Tijdschrift’ (VOT) blijkt dat ook toen een evenwichtige visie gepropageerd werd. Ook de kantonnale en interdiocesane proeven voor 12-jarigen wijzen op de sterke en veelzijdige wiskundetraditie in ons lager onderwijs.

Adri Treffers, een kopstuk destijds van het Nederlandse Freudenthal Instituut, bestempelde vanaf 1980 het klassieke rekenonderwijs als louter mechanistisch. Maar in 2015 publiceerde hij een analyse van de wiskundemethodes uit de periode 1800 tot heden. Daarin gaf hij toe dat de meeste klassieke methodes ook inzicht nastreefden en veel denkvraagstukken bevatten (Adri Treffers, Weg van het cijferen, 2015). Hij sprak b.v. lovend over de methode ‘Functioneel rekenen’ van Reijnders, waarvan we de Vlaamse versie begin de jaren 1970 ook gebruikten op onze Torhoutse oefenschool. Die Vlaamse versie was overigens opgesteld door onderwijzers van onze oefenschool o.l.v. collega-opleider Chris de Graeve. Torhoutse lerarenopleiders waren overigens ook al in de jaren 1930-1970 sterk begaan met het wiskundeonderwijs. Zelf heb ik vanaf 1970 die traditie verdergezet. Als pedagoog-lerarenopleider kon/mocht ik me destijds gelukkig nog intens inlaten met de vakdidactiek voor rekenen, lezen, spellen, wereldoriëntatie …

Zelf heb ik de voorbije 50 jaar veel energie besteed aan het verder optimaliseren van klassieke inhouden en aanpakken die allang hun deugdelijkheid bewezen hebben. Ik publiceerde er vanaf 1973 een 30-tal bijdragen over , en drie boeken: Rekenen tot honderd’, Meten en Metend rekenen, en Meetkunde (Plantyn- Mechelen, nu ook als e-book). Bij de opstelling van het leerplan wiskunde lager katholiek onderwijs deed ik mijn best om die wiskundetraditie te herwaarderen. Op 29 september 2010 was er een tussentijdse evaluatiedag van dit leerplan in de Guimardstraat met een honderdtal begeleiders en lerarenopleiders. We lazen in het verslag van Marleen Duerloo, toenmalig pedagogisch begeleider wiskunde n o.a.: De leerplanopstellers gingen er destijds van uit dat Vlaanderen al lang beschikte over een eigen stevige traditie op het vlak van het wiskundeonderwijs. Waar het nu op aankwam was – zoals Raf Feys al in 1987 bepleitte – de goede elementen uit deze sterke traditie, die door de moderne wiskunde onder het stof waren geraakt – te herwaarderen, en aan te vullen met enkele waardevolle nieuwe elementen. Ik was best tevreden dat dankzij mijn jarenlange inzet in 1998 afscheid genomen werd van de formalistische en hemelse moderne wiskunde,  en dat dit leerplan tegelijk bijna integraal afstand nam van het andere extreem, het constructivistisch en contextueel/-aards rekenen waarin leerlingen b.v. vooral hun allerpersoonlijkste berekeningswijzen van 82-27 zelf moeten construeren, en waarbij al te weinig aandacht is voor wiskunde als cultuurproduct en vakdiscipline. Ik wist ook wel dat een terugkeer naar het juiste wiskundepad geen gemakkelijke onderneming  zou.

Tegelijk moest ik de voorbije 50 jaar veel energie investeren in de strijd tegen de bedreigingen van ons wiskundeonderwijs: (1) vanaf 1973 tegen de formalistische en ‘hemelse’ ‘moderne wiskunde’: na een lange strijd leidde dit tot de afschaffing in 1998; (2) vanaf 1987 tegen het andere extreem: de constructivistische en contextuele/aardse wiskunde à la Freudenthal Instituut, het zgn. realistisch wiskundeonderwijs, dat volgens mij allesbehalve realistisch was en tegelijk moeilijk uitvoerbaar in de klaspraktijk (3) binnen de opstelling van de eindtermen wiskunde in 1993 en van een leerplan wiskunde lager onderwijs in 1994-1995 waar het constructivisme grote discussiepunt was; Bij het opstellen van de eindtermen en leerplannen van de jaren 1990 was dit een belangrijk discussiepunt; (4) in 2015 nog tegen de ZILL-visie: het pleidooi voor constructivistische en contextueel rekenen in Zin in wiskunde. 

In een bespreking van ons boek Meten én metend rekenen'(Plantyn, Mechelen, 2002, 170 pagina’s, nu ook als e-book) beschreef Hugo Gevaert onze strijd tegen extreme visies en voor de herwaardering van onze sterke wiskundetraditie: In de Normaalschool van Torhout bleven Feys en co de voorbije decennia opteren voor een uitgebalanceerde aanpak van het wiskundeonderwijs, waarbij men zowel aandacht had voor oerdegelijke waarden’ als voor enkele nieuwe ingrediënten. Blijkbaar vond deze aanpak, die Raf Feys ook voor andere deelgebieden van het wiskundeonderwijs volgde (zie ook zijn boeken over rekenen en meetkunde) nogal wat aandacht. Hierdoor blijkt duidelijk zijn realistische aanpak waardoor hij zowel aandacht heeft voor het inzichtelijk functioneren als voor het functioneel karakter van het wiskundeonderwijs.

In het eerste deel van het boek met algemene beschouwingen breekt Feys eens te meer een lans voor een guided instruction of learning. Noch formalistische New Math, noch andere verlossende ideologieën zoals het constructivisme kunnen bij hem op enige genade rekenen. Gebrek aan duidelijkheid kan Feys zeker niet verwijten. De uitwerking van de leergang ‘meten en metend rekenen’ in voorliggend boek getuigt eens te meer van een uitgebalanceerde didactische aanpak…. Samengevat: Een waardevol didactisch werk dat in de basisscholen en pedagogische hogescholen best met de nodige aandacht gelezen wordt.

2 Constructivisme & strijd bij opstelling eindtermen: belangrijke leerdoelen geschrapt

Bij de opstelling van de eindtermen wiskunde voor het lager onderwijs in 1993-1994 kregen we volop af te rekenen met de constructivistische strekking. Vooral de professoren Gilberte Schuyten (UGent) & Lieven Verschaffel (KULeuven) propageerden zo’n aanpak: doing mathematics i.p.v. knowing mathematics. Als voorstander van een herwaardering van het klassieke rekenen deden we ons best om in de lijst van concrete eindtermen de invloed van de constructivisten te beperken. De constructivistische strekking slaagde er wel in om o.a. het belang van het gestandaardiseerd berekenen, het metriek stelsel en herleidingen, het klassiek vraagstukkenonderwijs, … in sterke mate te relativeren. Ook de formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud sneuvelden (zie mijn pleidooi voor formules in volgende bijdrage). De belangrijke en o.i. ook inzichtelijke regel van drie werd ten onrechte als een mechanistisch trucje bestempeld en mocht niet opgenomen worden. De voorbije jaren werd hier herhaaldelijk en terecht over gelamenteerd. Ik hoop alvast dat die zaken straks in de nieuwe eindtermen weer opgenomen worden.

Een belangrijke passage in de begeleidende tekst bij de eindtermen die ik mede opstelde, verwijst expliciet naar de controverse binnen de ontwikkelcommissie: Sommige commissieleden namen het standpunt in van constructivistisch/zelfontdekkend leren. Anderen pleitten meer voor een geleid-ontdekkende en uitgebalanceerde benadering. Dit betekent dat volgens de laatsten kennis deels wordt aangereikt, de kinderen moeten niet alles zelf ontdekken, maar toch wordt er ook denkactiviteit van hen verondersteld. De leerlingen moeten actief meedenken en vanuit aangereikte perspectieven leren ‘verder denken’. Ook vanuit de vrees dat het ‘zelf ontdekken’ slechts weggelegd is voor de verstandigste kinderen, pleitten deze commissieleden voor meer structurering en voor het voldoende inoefenen en automatiseren van actief verworven kennis en vaardigheden. Merkwaardig hierbij was ook dat prof. Gilberte Schuyten in haar lessen aan Gentse pedagogen in opleiding destijds mijn kritiek op de moderne wiskunde afwees, maar tien jaar later plots het andere extreem omarmde.

Schuyten, prof. Lieven Verschaffel en de vertegenwoordiger van het OVSG pleitten voor doing mathematics i.p.v. knowing mathematics. Als mede-opsteller kreeg ik er dus in 1993 te kampen met voorstanders van constructivistisch en contextueel wiskundeonderwijs. De wiskunde als vakdiscipline was voor hen ineens niet zo belangrijk meer. In het OVSG-leerplan wiskunde-1998 werd die constructivistische strekking zo geformuleerd: Constructief leren vergt probleemgericht onderwijs. Het klassieke model van de kennisoverdracht biedt weinig garantie voor de mentale activiteit van de leerlingen. Die activiteit is er wel wanneer leerlingen zelf oplossingen zoeken voor wiskundige problemen, oplossingen die niet voorgekauwd werden maar die ze zelf moeten construeren en uitproberen. (OVSG-leerplan, 1998, p. 10). In de eindtermen wiskunde van 1996 werden uiteindelijk na veel discussie een aantal belangrijke leerdoelen jammer genoeg niet opgenomen.

In de compromistekst over de eindtermen sneuvelden belangrijke leerdoelen als b.v. de belangrijke regel van 3, formules voor berekening van omtrek, oppervlakte en inhoud, enz. Volgens de constructivisten waren dit trucjes die het inzicht belemmerden. In volgende bijdrage weerleggen we die aantijging. In de werktekst die ik opgesteld had voor het domein bewerkingen had ik ook het klassieke onderscheid aangebracht tussen gestandaardiseerd en geautomatiseerd berekenen en het hoofdrekenen, maar ook dit onderscheid sneuvelde; de constructivisten vonden dat parate kennis (b.v. ook tafels van X) niet meer zo belangrijk was.

3 Strijd bij de opstelling van het leerplan-1998 (katholiek onderwijs), maar degelijk leerplan

Bij de opstelling van het nieuwe leerplan ( katholiek onderwijs, in 1994-1996) werd ik bij de start geconfronteerd met een ontwerptekst vol constructivistische & contextuele refreintjes als: Het leren oplossen van problemen vanuit contexten moet voortaan centraal staan. De leraar kan geen kennis, inzichten en vaardigheden aanleren, maar stimuleert enkel constructieve leerprocessen. Gestandaardiseerde en dwingende methodieken en procedures moeten vermeden worden. Informele en intuïtieve berekeningswijzen moeten centraal staan. Dit sloot aan bij de visie van de twee andere commissieleden: Lieven Verschaffel en de leerplanvoorzitter s.o. André Van der Spiegel en van de secretaris Gaby Tersago.

Ik was verrast door die eenzijdige visie & heb die ontwerptekst sterk bekritiseerd; voor mij was dit een breekpunt. Die tekst verdween terug in de lade en in het leerplan zelf treft men die stellingen in geen geval meer aan. Dit blijkt al overduidelijk uit de nauwkeurige beschrijving van de klassieke leerstofpunten per leerjaar. Enkel in een opsomming van een aantal ronkende domeinoverschrijdende doelstellingen komen de realistische en constructivistische refreintjes even tot uiting, maar dat zijn hoogdravende formuleringen waar praktijkmensen en opstellers van leermethodes weinig aandacht aan besteedden. Ik deed dus mijn uiterste best om de in de eindtermen geschrapte onderwerpen weer op te nemen in het leerplan – en met succes. Nog een illustratie in verband met metend rekenen. In tegenstelling tot de eindtermen en het Freudenthal Instituut die de term ‘metend rekenen’ lieten vallen en nog enkel spraken over ‘meten’ voerden we in het leerplan opnieuw de bredere benaming Meten én metend rekenen in. We voerden ook opnieuw de kennis van de formules voor het berekenen van omtrek, oppervlakte & inhoud in; ook b.v. de formule voor de oppervlakteberekening van de cirkel – die nu in het nieuwe ZILL-leerplan is weggevallen. Ook alles wat te maken heeft met metend rekenen en herleidingen kreeg opnieuw de nodige aandacht. Jammer genoeg kreeg ook dit keer mijn pleidooi voor het opnemen van de regel van drie geen gehoor.

Ik illustreer nog even hoe dat leerplan de klassieke methodiek herwaardeerde. In het hoofdstuk over de methodiek komt b.v. nergens het constructivistische refreintje voor dat de leerlingen hun kennis zelf construeren vanuit contextproblemen, grotendeels zelfontdekkend dus, met de klemtoon op het grote belang van eigen berekeningswijzen van 82-27 e.d. In het hoofdstuk over de methodiek schreef ik het volgende: In het wiskundeonderwijs moeten kinderen veel soorten wiskundige kennis, inzichten, vaardigheden, strategieën en attitudes verwerven. Zo’n brede waaier aan inhouden vereist tevens een groot scala van didactische scenario’s. De leerinhoud en de concrete doelstelling die aan de orde zijn, speelt hierbij een belangrijke rol. Denk maar aan het verschil in aanpak bij het verwerven van inzicht in de tafels en anderzijds bij het automatiseren ervan. De wijze waarop de leerkracht een onderwijsleersituatie aanpakt is verder afhankelijk van de leeftijd en de ontwikkeling van de kinderen.

We herleidden de rol van de leerkracht geenszins tot deze van een coach. Ook uit de omschrijving van de methodiek bleek dus dat we expliciet afstand namen van het contextueel en constructivistisch rekenen. In het hoofdstukje over het kleuteronderwijs stuurde ik aan op een meer intentionele en leerkrachtgestuurde aanpak van het leren tellen e.a., maar in het aparte ontwikkelingsplan voor het kleuteronderwijs pleitte de koepel dan weer voor beperkte aandacht en voor ontwikkelend leren à la CEGO, enkel kunnen tellen tot 5 e.d. Zo berispte een inspecteur een van onze juffen omdat ze een klassikale les leren tellen gaf; dat was volgens inspecteur Creyf in strijd met het ontwikkelingsplan.

In het hoofdstuk met didactische wenken namen we dus expliciet afstand van de eenzijdige constructivistische visie. In het leerplan deden we ons best om verwijzingen naar het constructivisme te vermijden – en dit in tegenstelling tot de leerplannen van het GO! en OVSG die b.v. uitpakten met de stelling de leerling construeert zijn eigen kennis. We besteedden ook een aparte paragraaf aan het klassieke principe van het stapsgewijs opbouwen van kennis en vaardigheden (= progressief compliceren, voldoende automatiseren en memoriseren) - dit mede om cognitieve overbelasting van het werkgeheugen te voorkomen. Parate kennis en stapsgewijze aanpak ontlasten op twee wijzen het werkgeheugen: de leerling wordt met niet te veel nieuwe zaken tegelijk geconfronteerd en kan ook vlot zijn voorkennis uit zijn langetermijngeheugen halen. De steun vanwege de leerkracht werd er omschreven in termen van ‘uitleggen en demonstreren, helpen en leergesprekken opzetten.’ We wezen ook op het belang van formules voor de oppervlakteberekening e.d.

Bij de opstelling van het leerplan-1998 stuurde ik dus aan op een herwaardering van onze sterke wiskundetraditie en op het terugbrengen van de nodige rust in het wiskundeonderwijs. Ik kon de invloed van de constructivistische visie van de mede-opstellers in sterke mate counteren en belangrijke leerdoelen die sneuvelden in de eindtermen, werden terug opgenomen. Het leerplan kon op heel veel instemming rekenen van de praktijkmensen en de inspectie, en ook vanuit de koepel en vanuit Nederland ( zie punt 6). Het leerplan-1998 bracht een herwaardering van onze sterke wiskundetraditie en bracht de nodige rust in het wiskundeonderwijs. Het leerplan met precieze leerdoelen per leerjaar, vergemakkelijkte ook de opstelling van wiskundemethodes.

De professoren Dirk De Bock, Lieven Verschaffel & Wim Van Dooren stelden in een publicatie van 2019 dat de meeste leerkrachten heel tevreden waren over ons leerplan. Ze voegden er in aan toe: Ook uit vergelijkend internationaal onderzoek (o.a. TIMSS 2009 & 2015) bleek de zeer hoge kwaliteit van het Vlaamse wiskundeonderwijs. Vlaanderen deed het ook beter dan Nederland. Ze wezen ook op de geslaagde strijd tegen de ‘Moderne wiskunde’ vanaf 1973, en achteraf ook tegen het constructivistisch wiskundeonderwijs à la Freudenthalinstituut - waarmee ze zelf wel sympathiseerden (in: Searching for Alternatives for New Math in Belgian Primary Schools. (In: International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, Marja van den Heuvel-Panhuizen Editor, 2019). (Zie ook bijlage 1 hier over).

4 Strijd tegen de ZILL-visie-2015

Ikzelf en de meeste praktijkmensen dachten na het leerplan-1998 dat de wiskundestrijd voor lange tijd gestreden was. Maar in 2015 werd ik totaal onverwacht geconfronteerd met de controversiële ZILL-visie in Zin in wiskunde .Opnieuw werd uitgepakt met constructivistisch en contextueel rekenen. En opnieuw bond ik de onmiddellijk strijd aan: zie bijdragen in Onderwijskrant nr. 176 op www.onderwijskrant.be. Ik was achteraf gelukkig dat de ZILL-verantwoordelijken er niet langer meer (durfden) mee uitpakken. Vermoedelijk zijn er ook weinig praktijkmensen die de bijdrage van 2015 gelezen hebben. ZILL propageerde ook totaliteitsonderwijs waarbij leerkrachten ook zoveel mogelijk de wiskunde moesten integreren in totaalprojecten. De meeste leerkrachten legden destijds het door het leerplan-1936 opgedrongen totaliteitsonderwijs à la Decroly en co grotendeels naast zich neer.

Maar zoals al gezegd dook er in 2015 totaal onverwacht een nieuwe belager van ons wiskundeonderwijs op. De ZILL-leerplanarchitecten katholiek onderwijs beweerden plots dat het wiskundeonderwijs mechanistisch was, eenzijdig gericht “op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures”, en door de leerlingen niet als zinvol werd ervaren. Als verlossing uit de ellende pakten ze uit met hun zogezegd nieuwe ZILL-methodiek, de constructivistische en contextuele aanpak die in landen waar die werd ingevoerd veelal weer werd afgevoerd. Uit de ervaring in het Nederlands onderwijs hadden de ZILL-verantwoordelijken inmiddels ook al moeten weten dat de door het Freudenthal Instituut gepropageerde constructivistische en contextuele aanpak er niet enkel enorm veel kritiek kreeg, maar in de praktijk ook moeilijk toepasbaar bleek en ook weer grotendeels verdwenen is in de klaspraktijk.

ZILL opteerde voor contextueel en ontdekkend/constructivistisch wiskundeonderwijs à la Freudenthal Instituut, precies dezelfde extreme visie die we vanaf 1987 bestreden. Het verwonderde ons des te meer omdat er de voorbije 20 jaar enorm veel kritiek werd geformuleerd op zo’n aan pak in Nederland, VS, Canada … en in het leerplan voor de eerste graad s.o. (katholiek onderwijs)..

ZILL koos in 2015 plots voor contextueel en ontdekkend/constructivistisch en contextueel rekenen à la Freudenthal Instituut. Dit verwonderde ons des te meer omdat er de voorbije 20 jaar enorm veel kritiek geformuleerd werd op zo’n aanpak in het leerplan voor de eerste graad s.o. en omdat dit soort rekenonderwijs in Nederland, VS en Canada… al op de terugtocht en/of al opgedoekt was. Ik voelde me in 2015 dus geroepen om tegen die stemmingmakerij tegen het wiskundeonderwijs en tegen het pleidooi voor contextueel, ontdekkend en constructivistisch rekenen kordaat te reageren (zie b.v. Onderwijskrant nr. 176 op www.onderwijskrant.be). Met enig succes blijkbaar. Sindsdien zwijgen de ZILL-verantwoordelijken in alle talen over hun wiskundevisie van 2015. Ik hoop en vermoed dat de directies en leerkrachten die nefaste visie niet vlug in de praktijk zullen toepassen. Velen zijn blijkbaar ook niet op de hoogte van die visietekst.

Die ZILL-visie op wiskundeonderwijs sluit wel aan op de onderwijsvisie die de ZILL-verant-woordelijken propageren. ZILL opteerde voor een perspectiefwissel met als slogan; ‘Zin in leren, zin in leven’. Dit wervend etiket suggereert dat de leerlingen het leren tot nog toe te weinig zinvol ervoeren en dat de leerlingen ook te weinig zelf naar de zin van het leren en van het leven mochten zoeken. DE ZILL-visie slaat op zaken als ontwikkelend, actief, intrinsiek, leerlinggestuurd, constructivistisch en werkelijkheidsnabij leren, totaliteitsonderwijs, de leerlingen zelf leren zoeken naar de zin van het leren en het leven, geloof in groeikracht/zelfontplooiing van de leerling, leefschool i.p.v. leerschool, … Dit zijn allemaal beladen termen die behoren tot het jargon van het naïeve progressivisme van de reformpedagogiek.

5 Grote tevredenheid over leerplan & methodes, lof vanuit koepel & uit Nederland

Ik denk dat ons leerplan-1998 nog altijd een modelleerplan was en dan ook nog kan dienen als een belangrijke leidraad bij de opstelling van nieuwe eindtermen en leerplannen De overgrote meerderheid van de praktijkmensen waren vrij tevreden. Ook in inspectierapporten kreeg het wiskundeonderwijs de beste score. Na het verschijnen van het leerplan vingen we opvallend veel positieve geluiden op – ook vanwege Jan Saveyn en Marleen Duerloo van de (katholieke) onderwijskoepel, en ook vanuit Nederland. De ZILL-leerplanarchitecten katholiek onderwijs beweerden echter in 2015 plots dat ons wiskundeonderwijs mechanistisch was, eenzijdig gericht “op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures”, en door de leerlingen zelfs niet als zinvol werd ervaren.

Lof in 2007/2010 vanuit onderwijskoepel

Jan Saveyn, hoofdbegeleider van het (katholiek) lager onderwijs, prees in 2007 eens te meer ons leerplan wiskunde. Hij loofde het feit dat er in dit leerplan gekozen werd voor een evenwicht in het inhoudelijk aanbod en voor eclectisme inzake werkvormen. Saveyn schreef verder: In de realiteit van onderwijsleerprocessen en volgens het leerplan is er vooral veel complementariteit van verschillende soorten doelen en verschillende soorten leren. Het praktijkverhaal is er een van ‘en…en’ en niet van ‘of… of’. Dat is ook zo voor de methodische aanpak. Die is én sturend én soms ook zelfsturend, , … altijd afhankelijk van het doelenpakket dat op een bepaald moment aan de orde is, en van de wijze waarop de leerlingen leren.

Op 29 september 2010 was er een tussentijdse evaluatiedag in de Guimardstraat met een honderdtal begeleiders en lerarenopleiders. We lazen in het verslag van Marleen Duerloo, toenmalig pedagogisch begeleider wiskunde veel lof voor het leerplan. We lazen o.a. : De leerplanopstellers gingen er destijds van uit dat Vlaanderen al lang beschikte over een eigen stevige traditie op het vlak van het wiskundeonderwijs. Waar het nu op aankwam was – zoals Raf Feys al in 1987 bepleitte – de goede elementen uit deze sterke traditie, die door de moderne wiskunde onder het stof waren geraakt – te herwaarderen, en aan te vullen met enkele waardevolle nieuwe elementen. Enzovoort. We begrepen dan ook niet dat de (nieuwe) verantwoordelijken voor het ZILL-leerplan plots in 2015 in het al vermelde Zin in wiskunde beweerden dat ons wiskundeonderwijs eenzijdig gericht is “op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures. Niets is minder waar.

Ook vanuit Nederland kwam er de voorbije decennia opvallend veel lof voor ons leerplan-1998 en mijn vakdidactische publicaties. De Nederlandse prof. Jan van de Craats stelde in 2008 in de media dat men zich bij het herstel van de schade die de Freudenthal-wiskunde in Nederland aanrichtte, het best kon inspireren op het Vlaamse leerplan, de Vlaamse leerboeken voor het basisonderwijs en mijn vakdidactische publicaties. In een brief schreef van de Craats mij in februari 2008: Ik ben blij dat Vlaanderen nog niet ten prooi is gevallen aan de Nederlandse wiskunde-ellende van het zgn. ‘realistisch wiskundeonderwijs’ à la Freudenthal Instituut,ongetwijfeld mede dankzij uw inspanningen! Op de BON-website schreef hij: Er is een makkelijke oplossing uit het rekendrama. Maak gebruik van de (bewezen) traditionele didactiek. Gebruik boekjes uit Vlaanderen. De klassieke didactiek is voor leerkrachten ook veel eenvoudiger dan de didactiek van het realistisch rekenen. In de krant De Telegraaf van 12.02. 2008 lazen we zelfs dat Nederland het best het Vlaamse leerplan en de Vlaamse methodes gewoon kon overnemen. Ik werkte de voorbije decennia samen met de Noorderburen in hun strijd tegen de constructivistische & contextuele wiskunde van het Freudenthal Instituut dat in Nederland een ware wiskunde-oorlog uitlokte. Ik waarschuwde de Nederlanders in 1993 in de bijdrage ‘Laat het rekenen tot honderd niet in het honderd lopen ‘ (in: tijdschrift voor Nascholing en Onderzoek van het Reken/Wiskundeonderwijs, 11, 1993, nr. 3, p. 3-19.) Adri Treffers en andere Freudenthalers waren niet opgezet met mijn kritiek.

6 Karikaturen van klassiek wiskundeonderwijs en eenzijdige alternatieven

De nu weeral verdwenen formalistische Moderne wiskunde werd 50 jaar geleden voorgesteld als de wiskunde van de toekomst, van de derde industriële revolutie. Ter legitimering werd beweerd dat het klassieke wiskundeonderwijs “op lemen voeten” berustte, de fundamenten miste van de formeel-logische verzamelingen en relatieleer en de logisch-deductieve opbouw. Zonder het begrip ‘vereniging’ (de logische of) konden leerlingen zogezegd niet echt begrijpen wat een optelling als 5+3 betekent, zonder de verzamelingenleer besefte een leerling niet dat een wiskundige hoek beperkt is tot de verzameling van de punten en het hoekpunt, zonder inzicht in relaties kon een kind niet begrijpen dat een evenwijdige ook evenwijdig is aan zichzelf (een reflexieve relatie voorgesteld met een lus), … Er kwam niet enkel een dosis formalistische bovenbouw-wiskunde/grammatica bij, maar de klassieke inhouden werden tegelijk in het keurslijf van de verzamelingen- en relatieleer gestopt, en beproefde didactische aanpakken kwamen in de verdrukking. Daarom waarschuwden we al op de VLOR-startdag van 1 september 1973 voor de invoering van de moderne wiskunde in het lager onderwijs..

Met de invoering van de Moderne wiskunde in het lager onderwijs in 1975 geraakte het klassieke rekenonderwijs ondergewaardeerd en ondergesneeuwd. Met de publicatie Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit(Onderwijskrant nr. 24) voerde ik in april 1982 een grootscheepse en geslaagde campagne tegen de moderne wiskunde en kon op heel veel instemming rekenen Ik opteerde niet enkel voor het weer opdoeken van de formalistische ‘moderne wiskunde, maar vooral voor een herwaardering van het klassieke rekenen, meten en metend rekenen en meetkundeonderwijs. Na een strijd van 20 jaar werd de ‘moderne wiskunde’ weer afgevoerd binnen de eindtermen en leerplannen die vanaf 1993 werden opgesteld.

Al vanaf de late jaren 1980 moest ik eens te meer afrekenen met een nieuwe aanval op het wiskundeonderwijs. Dit keer vanuit een andere extreme benadering – nog meer bedreigend dan de ‘moderne wiskunde’ en een totaal tegengestelde visie. Het Nederlandse Freudenthal Instituut pakte uit met een karikatuur van het klassieke wiskundeonderwijs, dat als louter mechanistisch en oppervlakkig werd bestempeld. In 1977 liet prof. Hans Freudenthal zich bij de uitreiking van een eredoctoraat aan de Universiteit van Amsterdam al vernietigend uit over ons rekenonderwijs. Hij stelde: Het klassiek rekenen vertrekt van een verkeerde mensvisie, van de leerling als een doelmatig te programmeren computer. Het onderwijs dat wij ontwikkelen is door een ander mensbeeld en een andere kijk op wiskunde bepaald – niet als leerstof, maar als menselijke activiteit, aan de realiteit gelieerd, nabij de kinderen, de mens als lerende & onderzoekende.

Het F.I. lanceerde zijn constructivistisch en contextueel alternatief – onder de misleidende naam realistisch wiskundeonderwijs – alsof het klassiek wiskundeonderwijs heel weinig met de realiteit te maken had. Prof. Hans Freudenthal hoopte zelfs dat wiskunde als vak binnen afzienbare tijd opgenomen zou worden binnen wereldoriëntatie, een soort totaliteitsonderwijs dus. Merkwaardig genoeg pleit de ZILL-leerplanvisie er ook voor om wiskunde zoveel mogelijk op te nemen binnen totaliteitsonderwijs. Tegelijk werd geopteerd voor de methodiek van het zelfontdekkend leren; de leerling moest zelf zijn wiskundige kennis construeren en dit vanuit contextopgaven, vertrekkende van opgaven als b.v. zoek uit hoeveel auto’s er kunnen parkeren op een parking van 50 op 80 meter.

Het Freudenthal Instituut relativeerde/bekritiseerde in sterke mate wiskunde als cultuurproduct en vakdiscipline, en dus ook het klassieke rekenonderwijs, het klassieke metend rekenen en het klassieke meetkundeonderwijs. Vlot en gestandaardiseerd berekenen was plots niet belangrijk meer, de leerlingen mochten hun eigen berekenwijze voor bv. 82-27 construeren – met gebruik van de getallenlijn. Ook het klassieke cijferrekenen werd verlaten; de klassieke cijferdeling b.v. werd vervangen door langdradig herhaald aftrekken, een soort complex hoofdrekenen. De term metend rekenen werd vervangen door de engere term meten. Veel zaken uit het klassieke metend rekenen werden geschrapt, alle formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud, en grotendeels ook de herleidingen met maateenheden en klassieke vraagstukken.

Ook prof. Lieven Verschaffel toonde veel sympathie voor het constructivistisch en contextueel wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut, en ook hij liet zich al te vaak laatdunkend uit over het klassiek wiskundeonderwijs. Bij de opstelling van de eindtermen pleitte hij samen met de Gentse prof. Gilberte Schuyten voor een verschuiving van knowing mathematics naar doing mathematics. Het Nederlands KNAW-rapport waar Verschaffel aan meewerkte pakte in 2009 uit met een karikatuur.(KNAW-Commissie rekenonderwijs op de basisschool). Verschaffel en Co schreven: Onder traditioneel rekenen verstaat men rekenen waarbij de leraar in de klas één efficiënte standaardmethode om een bepaald type opgaven op te lossen aanreikt (in concreto: het standaardalgoritme) en uitlegt en door alle leerlingen intens laat inoefenen tot ze het beheersen. Centraal staat steeds het individueel en op papier inoefenen van de door de leraar gedemonstreerde methode en uitgelegde standaardaanpak voor de betreffende opgave. Er is geen plaats voor gevarieerde en flexibele strategiegebruik. (NvdR: in het rekenonderwijs is er altijd naast het gestandaardiseerd rekenen aandacht geweest voor flexibel hoofdrekenen.)

Verschaffel en co: Het klassieke rekenen gaat er bovendien van uit dat als gevolg van dat oefenen ook het begrip van - en inzicht in de geleerde kennis en vaardigheden vanzelf ontstaan. Voor concreet materiaal en contexten is er slechts een beperkte plaats.  (Feys: in klassiek rekenonderwijs brengt men ook inzicht in bewerkingen aan, maar dit betekent niet dat je eindeloos autobusje met opstappen en afstappen moet spelen om duidelijk te maken wat optellen en aftrekken betekent. Het Freudenthal Instituut vond gestandaardiseerde en korte berekenwijzen niet belangrijk, maar dreef de leerlingen minstens evenzeer in de richting van een specifieke, maar tegelijk al te lange berekenwijze. Het F.I. vertrok veelal van een context als ik moet met de auto 72 km afleggen, ik heb er al 25 afgelegd, hoeveel moet ik er nog afleggen. Door de context en het gebruik van sprongen op de getallenlijn worden de leerlingen dan toch in de richting van 1 bepaalde berekeningswijze geleid: 25+5=30; 30+10=40; 40+10=50; 50+10=60; 60+10=70; 70+2= 72 en dan moeten ze nog achteraf de tussenuitkomsten optellen. Dit is een al te omslachtige berekeningswijze en laat ook geen automatisering toe.

Verschaffel en Co: Pas als het niveau van vlotte beheersing van de standaardprocedure is bereikt, is er in het klassiek wiskundeonderwijs ruimte voor contexten, namelijk als toepassingen achteraf van het geleerde concept. Verschaffel en co bekritiseerden ook het klassiek vraagstukkenonderwijs. Een terechte reactie op deze laatste uitspraak van een directeur luidde: Alsof leerlingen die klassiek rekenonderwijs krijgen, zonder focus op ‘realistisch rekenen’ à la Freudenthal Instituut, ‘nooit’ contextsommen aangeboden krijgen en later ‘nooit’ in staat zijn uit te rekenen hoeveel euro je moet betalen als je drie bananen koopt bij de groenteboer. (Eva Naaijkens, Schoolleider Turingschool).

Ik begreep ook geenszins dat Verschaffel en co het klassieke vraagstukkenonderwijs denigrerend beschreven als louter en blind toepassen van standaardprocedures. Heel wat klassieke vraagstukken vereisten veel denkwerk, zoveel zelfs dat heel veel leerlingen op vandaag ze niet meer zouden kunnen oplossen. De leerlingen konden vroeger zelfs veel beter de moeilijke vraagstukken oplossen dan op vandaag het geval is. Het alternatief ‘realistisch’ vraagstukkenonderwijs dat ook Verschaffel propageerde kan hoogstens een aanvulling betekenen, maar geenszins een vervanging van het klassiek vraagstukkenonderwijs. Het drong ook weinig door.

Bijlage 1 Leuvense profs over onze geslaagde strijd tegen constructivistisch en contextueel wiskundeonderwijs vanaf 1987

De professoren Dirk De Bock, Lieven Verschaffel & Wim Van Dooren beschreven in 2019 uitvoerig onze strijd tegen de moderne wiskunde en tegen constructivistisch wiskundeonderwijs in de bijdrage: Searching for Alternatives for New Math in Belgian Primary Schools. (In: International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, Marja van den Heuvel-Panhuizen Editor, 2019).

Verschaffel en co beschrijven vooreerst mijn langdurige strijd tegen de moderne wiskunde en daarna mijn kritiek op constructivistisch wiskundeonderwijs à la F.I. Niettegenstaande zij zelf sympathiseren met het constructivisme van het Nederlandse Freudenthal Instituut, besteden ze wel de nodige aandacht aan mijn strijd tegen dit soort constructivisme. Sinds het eind van de jaren tachtig werden in Vlaanderen ook kritische vragen gesteld over de waarde en de haalbaarheid van ‘realistisch wiskundeonderwijs’ à al Freudenthal Instituut. Merkwaardig en opvallend genoeg was het weer dezelfde Raf Feys die een centrale rol in deze kritiek speelde – net zoals in de strijd dus tegen de Moderne wiskunde’

Feys' kritiek richtte zich onder meer op het gebrek aan voldoende geleide constructie van kennis, op de buitensporige vrijheid die de leerlingen krijgen om hun eigen oplossingsmethoden te construeren, op de beperkte aandacht voor het proces van decontextualisering, op de verwaarlozing van de mechanistische aspecten van het rekenen zoals het gestandaardiseerd berekenen en het automatiseren van de tafels van vermenigvuldiging, op de onvoldoende erkenning van de waarde van wiskunde als cultureel product en vakdiscipline (Feys, 1998).

Hoewel niet alle wiskundeleraren in Vlaanderen het eens waren met de kritiek van Feys, heeft zijn kritisch oordeel bijgedragen tot het feit dat met name extremere elementen en aspecten van de ‘realistische’ visie niet zijn geïmplementeerd. Ten tweede en complementair aan het eerste element, bleek uit vergelijkend internationaal onderzoek uit die periode de zeer hoge kwaliteit van het Vlaamse wiskundeonderwijs. Vlaanderen deed het zelfs beter dan Nederland, niet alleen op grote schaal in internationale studies zoals TIMSS (ook in TIMSS-1995) , maar ook in enkele kleinschalige vergelijkende onderzoeken waarbij alleen Nederland en Vlaanderen betrokken waren (zie bijvoorbeeld Luyten, 2000; Torbeyns et al., 2000). Deze resultaten verhoogden niet alleen het zelfvertrouwen van Vlaamse wiskundeleraren/onderwijzers, en versterkten ook hun aarzeling om een radicalere versie van het Nederlandse ‘realistische’ model van het Freudenthal Instituut te implementeren. Prof. Verschaffel en co schreven dus in 2018 nog vrij lovend over het Vlaams wiskundeonderwijs en over de tevredenheid van de leerkrachten. Ze stelden ook terecht dat ik de intocht van het realistisch (constructivistisch) had voorkomen. (Over de plotse gevoelige daling voor TIMSS-2019 schreef ik een bijdrage in vorige Onderwijskrant.)

Bijlage 2 ZILL-wiskunde-visie 2015: pleidooi voor contextueel & ontdekkend rekenen

Vernietigende ZILL-kritiek wiskundeonderwijs

Het verbaasde ons ten zeerste dat er in het tijdschrift school & visie van eind 2015 plots een vernietigende bijdrage over ons wiskundeonderwijs verscheen - samen met een pleidooi voor een totaal ander soort wiskunde. In de bijdrage Zin in wiskunde wordt beweerd dat ons huidig wiskundeonderwijs niet echt zinvol is en enkel weerzin opwekt bij de leerlingen. Zin in wiskunde poneerde met grote stelligheid: “Wiskunde is niet uit onze wereld van vandaag en morgen weg te denken. Toch vragen veel leerlingen zich af waarom wiskunde nodig is. Ze vinden wiskunde moeilijk en zien het verband niet tussen het dagelijks leven en de saaie stof. De weerzin tegen wiskunde zou kunnen liggen aan de huidige focus op reproductie van feitenkennis en procedures, het ‘niet doen’ dus... ZILL opteert dus evenals andere voorstanders van constructivistische wiskunde voor doing mathematics.

ZILL propageerde vervolgens als verlossend alternatief : ontwikkelend onderwijs en een constructivistische, onderzoeksgerichte & contextuele aanpak. Hierbij mag de leerling binnen een zgn. krachtige leeromgeving zoveel mogelijk zelf zijn eigen kennis construeren, b.v. voor het berekenen van 82-27 uitdokteren. Er werd dus afstand genomen De klassieke methodische aanpakken die gepropageerd werden in het leerplan-1998 deugen volgens ZILL blijkbaar niet meer; er wordt met geen woord over gerept.

‘Zin in wiskunde’ serveerde ook enkele voorbeelden van zogezegd “conceptuele probleemopgaven binnen contextueel leren’, in een krachtige leeromgeving waarin leerlingen zich onderzoeksgericht opstellen.” We vermelden er een paar; ze zijn volgens mij ver gezocht.

(1) Leerlingen moeten het verschil zoeken tussen 15 en 8. Een groepje leerlingen begint met een tekening te maken. Andere leerlingen gebruiken tastbaar materiaal om de bewerking voor te stellen. Een andere mogelijkheid is dat ze de volledige vergelijking 15 - 8 = ? als een verhaal concreet proberen voor te stellen. Een vierde groepje maakt gebruik van een getallenlijn, waarop ze de getallen en de uitkomst voorstellen.

(2) Een onderzoeksgerichte aanpak veronderstelt een grondige oriëntatie op het probleem. In plaats van te focussen op de gegevens leren ze zelf actief vragen te formuleren. Het vertrekken van foto’s helpt bij het formuleren van wiskundige onderzoeksvragen. Leerlingen beschrijven eerst wat ze zien, formuleren daarna vragen en zoeken ten slotte naar een oplossing.

Een experiment van juf Katrien in het derde leerjaar: onderzoeksvragen die kinderen formuleren omtrent plaatje met vliegende zwanen* Hoe snel kan een zwaan vliegen?* Hoeveel zwanen zie je? *Hoeveel zwanen zijn er ?*Kan dit?” Het verlossend alternatief van ZILL is vaag omschreven en de illustraties die ZILL eraan toevoegt komen over als tijdverspilling, gekunsteld en weinig uitdagend. De leerlingen steken er weinig van op. En wat heeft b.v. de vraag ‘hoe snel kan een zwaan vliegen’ te maken met een plaatje met vliegende zwanen en met wiskunde?

De ZILL-leerplanarchitecten wilden ook de klassieke leerplannen en methodes/handboeken afschaffen. Ze schreven: “Te vaak fungeren handboeken wiskunde als houvast, zonder dat de professionele autonomie van de leerkracht wordt benut om zelf zinvolle en haalbare keuzes te maken. Leerlingen die oeverloos werkblaadjes invullen, het neemt veel tijd in beslag.” De wiskunde-opgaven in de methodes zijn in elk geval van een hoger niveau dan de gekunstelde illustraties in “Zin in wiskunde’ We begrijpen ook niet dat het alles zelf laten uitzoeken door de leerkracht tot een tijdsbesparing kan leiden. Integendeel! Wiskundemethodes en leerplannen met leerstofpunten per leerjaar blijven heel belangrijk.

Waarheen met de nieuwe eindtermen/ontwikkelingsdoelen basisonderwijs? Nivellerende ET/OD & leerplannen moeten grondig bijgewerkt worden. Ook meer eindtermen nodig i.p.v. minder!

1 Nieuwe eindtermen voor het basisonderwijs: een controversiële onderneming?

Momenteel wordt gewerkt aan de opstelling van nieuwe eindtermen en ontwikkelingsdoelen basisonderwijs. Die eindtermen zijn ook heel belangrijk voor het opstellen van nieuwe leerplannen en methodes voor rekenen, taal e.d. , en voor  de toekomstige doorlichtingen  van de inspectie. Ze zijn ook belangrijk voor het opstellen van de centrale toetsen voor het 4de en 6de leerjaar. De voorbije decennia beluisterden we heel veel kritiek op de nivellerende eindtermen en leerplannen van eind de jaren negentig. Ze worden mede verantwoordelijk gesteld voor de niveaudaling. De ET/OD moeten o.i. grondig bijgewerkt worden.

Bij de opstelling van de nieuwe eindtermen had men moeten vertrekken van een kritische analyse van de vigerende eindtermen; maar een ernstige ‘officiële’ evaluatie is er nooit gekomen. Zo is b.v. bekend dat de praktijkmensen (leraren, docenten, professoren) de voorbije jaren massaal aandrongen op een herwaardering van basiskennis & -vaardigheden en van de vakdisciplines, en van onze sterke onderwijstraditie. We noteerden bv. ook veel kritiek op de uitholling van het taalonderwijs als gevolg van de eindtermen en van de leerplannen en leerplaninstructies i.v.m. de methodiek. Het debat zou ook moeten starten met het oplijsten van de sterke kanten. Men heeft zelden over de sterke kanten,  ook klassieke zinsontledding en studie van de woordsoorten die terug in de nieuwe eindtermen moet opgenomen worden. 

Met Onderwijskrant publiceerden we een rist kritische analyses. Al in september 1993 formuleerden we onze kritieken op de ontwerpeindtermen. Sindsdien volgden tal van analyses. Over de nivellerende eindtermen namen we in het O-ZON-witboek -2007 (Onderwijskrant nr. 140) veel kritische getuigenissen van leraren op. We bekritiseerden ook de opgelegde onderwijsvisie in de tekst 'Uitgangspunten van de eindtermen' - in de richting van constructivisme, eenzijdig vaardigheidsonderwijs, kennisrelativisme, enz. Met Onderwijskrant stelden we dat het hier ging om regelrechte staatspedagogiek. Veel leerplanopstellers omarmden de tendentieuze pedagogische onderwijsvisie van de ET en namen ze ook over in hun eigen leerplannen voor taal, wiskunde e.d. De pedagogische/methodische vrijheid van de leerkrachten kwam in het gedrang, maar de onderwijskoepels hadden hier blijkbaar geen problemen mee.

Minder of meer eindtermen? Meer en concreter!

We maken ons ook al een aantal jaren zorgen over de aangekondigde opstelling nieuwe eindtermen en leerplannen. De eindtermen kregen de voorbije 20 jaar terecht de kritiek dat ze minimalistisch waren en te weinig steun boden, belangrijke brokken leerstof als klassieke grammatica lieten vallen, de taalvakken uitholden ... Ook bij het opstellen van het leerplan wiskunde - 1998 voor het lager (katholiek) onderwijs hadden we weinig steun aan de eindtermen. We namen heel wat belangrijke klassieke leerstofpunten die de eindtermen hadden geschrapt terug op. Dit leidde ook tot grote verschillen tussen de leerplannen over b.v. de oppervlakte- en inhoudsberekening.

In het doorlichtingsrapport-Andersen van 8 maart 2002 werd b.v. terecht gesteld dat de eindtermen onvoldoende duidelijk geformuleerd zijn, en dat daardoor ook de inspectie haar controlerende rol onvoldoende kon uitoefenen In het VRT- Bel10-programma van 22 juli-2015 stelden minister Crevits, Lieven Boeve & Raymonda Verdyck ... merkwaardig genoeg dat de eindtermen en leerplannen in sterke mate ontstoft moesten worden.

Het VLOR-advies-2015 stelde eveneens voor de eindtermen en leerinhouden gevoelig te beperken omdat uit de ET-evaluatie bleek dat 10% of 15% van de leerlingen bepaalde leerdoelen niet echt of op een voldoende niveau bereikten. Ook Lieven Boeve pleitte dus voor beperking van de eindtermen én tegelijk voor (verdere) ontstoffing van de leerinhouden, en voor een leefschool i.p.v. leerschool. De VLOR en de koepel van het katholiek onderwijs opteerden ook voor een perspectiefwisseling in de richting van ontwikkelend onderwijs. Ook de ZILL-leerplanverantwoordelijken pleitten voor een perspectiefwisseling in de richting van ontwikkelend onderwijs volgens het model van het kleuteronderwijs, voor totaliteitsonderwijs, enz.

Eindtermen: minimalistisch en nivellerend

In zijn opiniestuk ‘Het Vlaams onderwijs: het noorden kwijt?’ bestempelde de ervaren onderwijzer Jef Boden de eindtermen terecht als veel te vaag en tegelijk minimalistisch en nivellerend. Hij beschreef uitvoerig reeksen belangrijke klassieke leerdoelen voor de verschillende vakken die sneuvelden; zoals bv. de meeste grammaticale kennis (VRT-website, 24 augustus 2010). De eindtermen vielen inderdaad al te minimalistisch uit, veel belangrijke leerdoelen werden niet opgenomen. In de ontwikkelcommissie wiskunde slaagden we er ook niet in om b.v. de kennis van elementaire formules voor de berekening van oppervlakte e.d. op te nemen. We hebben ze achteraf wel in het leerplan weer opgenomen. We hebben in het leerplan-1998 (katholiek onderwijs) ook het belangrijke onderscheid weer ingevoerd tussen gestandaardiseerd berekenen en anderzijds hoofdrekenen/gevarieerd rekenen. We spreken in het leerplan ook over de rubriek ‘meten én metend rekenen en niet louter over de meer beperkte term ‘meten’ in de eindtermen, omdat we nog steeds het klassieke metend rekenen belangrijk vonden. De eindtermen Nederlands waren nog algemener geformuleerd dan deze van wiskunde: ‘Bepaalde soorten teksten kunnen lezen’, ‘het gepaste taalregister kunnen hanteren’ ...

Voor het eerst grote invloed universitaire onderwijsexperts: vervreemding van klaspraktijk

Jef Boden betreurde ook dat invloedrijke leden van de ontwikkelcommissies onvoldoende het basisonderwijs en de klassieke leerdoelen en leerplannen kenden en waardeerden. Hij schreef: “De ontwikkelingsdoelen en eindtermen zijn voor een groot deel geschreven door talrijke achtergrondmedewerkers en al dan niet zelfverklaarde onderwijsspecialisten. Het resultaat is een surrealistische bundel die aantoont dat de lat van het kwaliteitsniveau steeds lager gelegd wordt.” Voor het eerst in de geschiedenis werden inderdaad bij de opstelling van de eindtermen en leerplannen ‘universitaire’ onderwijsexperts betrokken; vroeger waren het steeds ervaren leerkrachten en inspecteurs lager onderwijs.

De eindtermenoperatie van de jaren negentig werd volledig gepatroneerd en in sterke mate beïnvloed door de pedagoog Roger Standaert en zijn DVO, die zich manifesteerden als propagandisten van het kennisrelativisme , constructivisme, eenzijdig vaardigheidsonderwijs e.d. In punt 3 gaan we hier uitvoerig op in. Standaert & zijn DVO-medewerkers en topambtenaar Georges Monard wilden de opstelling van de nieuwe eindtermen duidelijk aangrijpen om een perspectiefwisseling, cultuuromslag te realiseren.

Het feit dat de universitaire onderwijsexperts binnen de ET-ontwikkelcommissies en leerplancommissies te weinig het lager onderwijs en de klassieke leerplannen kenden, leidde ook tot een vervreemding van de praktijk. Bovendien pakten veel van die onderwijsexperts uit met modieuze en simplistische onderwijsvisies als constructivisme, eenzijdig taalvaardigheidsonderwijs, enz. In punt 4 beschrijven we de o.i. eenzijdige onderwijsvisies die in die kringen al in de jaren 1980 circuleerden en die in sterke mate de inhoud van de nivellering in de eindtermen en leerplannen beïnvloedden. Binnen de ET-ontwikkelcommissies was er destijds dan ook vaak veel controverse. In de volgende bijdrage illustreren we die controverse binnen de wiskunde-ontwikkelcommissie, waardoor heel wat belangrijke wiskundedoelen sneuvelden.

Noot: Tussendoor: de invloed van universitaire onderwijsexperts bij de recente opstelling van de nieuwe eindtermen voor het secundair onderwijs zorgde er ook wel voor dat sommige eindtermenreeksen overladen zijn, en soms ook in een verkeerde graad geplaatst werden. Door die invloed verwacht men nu ook bv. dat in een beperkt aantal lessen geschiedenis complexe en controversiële onderwerpen als kolonisatie en dekolonisatie uitvoerig aan bod komen.

2 Minimale eindtermen of eerder confrontatiedoelen – Niet enkel einde 6^de leerjaar

2.1 Beperkte eindtermen?

Kopstukken van bepaalde onderwijskoepels als Lieven Boeve sturen al enkele jaren aan op minimale eindtermen en op zogenaamde ontstoffing. Dit was ook het geval in het VOR-advies 2015. De opgelaaide & hevige discussie omtrent de uitgebreidheid van de eindtermen in het s.o. laat vermoeden dat dit debat er ook zal zijn omtrent de eindtermen lager onderwijs. Volgens ons zijn er voor de meeste vakken meer en duidelijke eindtermen nodig omdat de vigerende eindtermen minimalistisch en vaag waren, om voldoende steun te bieden bij de opstelling van de leerplannen, om te garanderen dat alle leerlingen in welke school of onderwijsnet ook gelijke ontwikkelingskansen krijgen. Die overeenstemming tussen de leerplannen moet er ook zijn voor de vele leerlingen die van school of schoolnet veranderen.

Meer en duidelijkere eindtermen zijn ook belangrijk en noodzakelijk in functie van de centrale proeven voor het 4de en 6de leerjaar die ingevoerd zullen worden. Om valide en functionele centrale proeven voor leerlingen van alle scholen en schoolnetten te kunnen opstellen, moet er een grote mate van gemeenschappelijkheid zijn in de leerplannen. Voor de centrale proeven vierde leerjaar is er nu ook nood aan extra ET voor het einde van het vierde leerjaar en aan leerplannen die de leerdoelen einde 4de leerjaar aanduiden en leerboeken die daarop afgestemd zijn.

Volksvertegenwoordiger Loes Vandromme (CD&V) vroeg op 1 april j.l. aan minister Ben Weyts of het wel mogelijk was om met centrale toetsen de leerwinst van leerlingen te meten als je weet dat leerlingen wel eens van school en schoolnet veranderen. Ik verstuurde meteen een bericht waarin ik stelde: “Een centrale proef 4de en 6de leerjaar vereist in elk geval dat de eindtermen en leerplannen zorgen voor een grote mate van gemeenschappelijkheid in de leerdoelen en leerplannen. De eindtermen moeten dan ook voldoende uitgebreid en concreet zijn om die gemeenschappelijkheid in de leerplannen te garanderen. “ En leerplannen wiskunde en taal zullen ook voldoende moeten aanduiden wat er eind 4de leerjaar gekend moet zijn – in het ZILL-leerplan is dit b.v. onvoldoende het geval omdat de leerdoelen niet meer per leerjaar worden aangeduid. In het leerplan wiskunde lager (katholiek) onderwijs van 1998 dat we mede opstelden duidden we nauwkeurig de leerstofpunten per leerjaar aan. Dit biedt zowel houvast voor de leerkrachten als voor de opstellers van methodes voor wiskunde e.d.

Een aantal medewerkers van de Leuvense onderzoeksgroep ‘Onderwijs en maatschappij’ mengden zich recentelijk in het debat: ook zij opteerden jammer genoeg voor minimale eindtermen met een beperkte functie en spraken zich tegelijk ook vierkant uit tegen het invoeren van centrale toetsen – en dit allemaal in naam van de pedagogische vrijheid van de school en van de leerkrachten. Maar met beperkte eindtermen dreigen de leerinhouden van de scholen en schoolnetten al te sterk van elkaar te verschillen – en dus ook geen gelijke ontwikkelingskansen te garanderen voor elke leerling. Het is merkwaardig en jammer dat de Leuvense pedagogen hier geenszins rekening mee houden – en blijkbaar ook weinig voeling hebben met de klaspraktijk. Ze beseffen ook niet dat de pedagogische/methodische vrijheid van de leerkrachten de voorbije decennia niet gekortwiekt werden door de eindtermen, maar door de methodische instructies die de meeste leerplannen propageerden en oplegden – veelal ook eenzijdige en controversiële methodieken als constructivistisch en contextueel rekenen, eenzijdig communicatief taalonderwijs, enz.

2.2 Verschil tussen strikte eindtermen en confrontatiedoelen

Het werken met minimale en vage eindtermen met resultaatsverbintenis, met ET dus die bijna door elke leerling bereikt moeten worden, lijkt ons niet aangewezen. Zo werd b.v. destijds gesteld dat de klassieke grammatica (lijdend en meewerkend voorwerp, persoonlijk en bezittelijk voornaamwoord …) niet mocht opgenomen worden omdat heel wat leerlingen moeite hadden met die leerdoelen. Ook zwakkere leerlingen die bepaalde doelen maar deels bereiken, hebben er o.i. baat bij dat ze bv. al in het lager onderwijs geconfronteerd worden met breukrekenen, de regel van 3, lijdend en meewerkend voorwerp, ... Het kennen van de regels voor breukrekenen, de formules voor de oppervlakteberekening, … zonder volledig inzicht , is op zich ook al belangrijk en functioneel. Die partiële kennis kan ook in het secundair onderwijs nog bijgewerkt worden. Ze is ook belangrijk voor het later leven: bv. om later als ouder enigszins te weten waarover het gaat als de eigen kinderen met zo’n opgaven op school geconfronteerd worden. In die zin zijn heel wat doelen niet zozeer einddoelen met resultaatsverbintenis, maar eerder confrontatie-of nastreefdoelen, doelen waarvan we weten dat ze niet door alle leerlingen ten volle bereikt zullen worden..

In de klassieke leerplannen ging het steeds en terecht om essentiële leerinhouden/doelstellingen waarmee alle leerlingen geconfronteerd moeten worden, om confrontatiedoelen. De naam eindterm die 20 jaar geleden werd ingevoerd, werd jammer genoeg geassocieerd met minimale doelen in de betekenis van doelen die bijna elke leerling moet bereiken. Minimum-eindtermen met resultaatsverbintenis voor alle leerlingen leidden/leiden al te vlug tot het schrappen van leerdoelen die zwakkere leerlingen slechts partieel kunnen bereiken.

2.3 Enkel eindtermen einde 6^de leerjaar is niet voldoende

Eindtermen moeten voldoende houvast bieden voor leerkrachten, voor opstellers van leerplannen, voor methodeontwerpers, voor inspectie, … Voor het secundair onderwijs werden er eindtermen opgesteld per graad, maar voor het lager onderwijs waren er enkel eind lager onderwijs. Roger Standaert vond destijds dat die ET eind zesde leerjaar toch voldoende houvast boden; hij vond leerplannen zelfs overbodig. Met eindtermen eind zesde leerjaar weten leerkrachten van de leerjaren 1 tot en met 5 nog niet wat ze precies moeten aanbieden in hun klas en wat de leerlingen al in de vorige leerjaren geleerd hebben. Zo vermelden ET Nederlands wel dat de 12-jarigen een aantal soorten teksten begrijpend moeten kunnen lezen, maar er wordt met geen woord gerept over het technisch lezen in het eerste en de daarop volgende leerjaren. Eindtermen per graad zoals in het s.o. zijn o.i. wenselijk. Maar dit keer zal men vermoedelijk ook omwille van de centrale toetsen eind 4^de leerjaar eindtermen moeten opstellen.

We hebben dus voor het lager onderwijs meer en meer duidelijke ET nodig. We hopen ook dat de nieuwe eindtermenoperatie zal leiden tot het terug opnemen van belangrijke doelstellingen die sneuvelden in de vorige eindtermenoperatie: als basisgrammatica (persoonlijk en bezittelijk voornaamwoord, lijdend en meewerkend voorwerp ...) in het lager onderwijs, formules voor oppervlakte en inhoud, belang van dictee Frans i.p.v. enkel Franse woordjes kunnen kopiëren.

3 Roger Standaert en DVO drongen kennisrelativisme en constructivisme op

Toen ik merkte dat Monard in 1991 een beroep deed op kennisrelativist Roger Standaert als DVO-directeur, en hem de opstelling van de eindtermen en van de doorlichtingscriteria van de inspectie toevertrouwde, wist ik ongeveer hoe laat het was. In het blad Klasse van april 1993 stelde de DVO-directeur Roger Standaert de controversiële uitgangspunten voor het opstellen van de nieuwe eindtermen voor. In de bijdrage “DE KNOPEN en hoe ze worden doorgehakt’ omschreef hij de uitgangspunten zo:

(1) Minder accent op kennis en het cognitieve, meer op waarden, het affectieve en de persoonlijkheidsvorming. (2) Minder theorie en zuiver intellectualisme: meer praktijk, toepassing en aandacht voor het levensechte. (3) Minder mikken op het geheugen, onmiddellijk resultaat op de korte termijn, meer aandacht voor wat beklijft op lange termijn. (4) Minder specialisatie en meer brede basisvorming. (5) Een andere grote vernieuwing is de vakoverschrijdende aandacht. In het basisonderwijs spreken we niet meer over vakken. Er blijven slechts vijf leergebieden over. (6) Vijf vakkenoverschrijdende thema’s: vorming tot burgerschap, milieuopvoeding, sociale vaardigheden, leren leren en gezondheidszorg.

Standaert beweerde dat die keuzes/doorgehakte knopen tot stand gekomen waren na veel denk- en studiewerk. Pas nadat de eindtermen opgesteld waren stelden Standaert en de DVO de zgn. Uitgangspunten van de eindtermen voor, een verdere bewerking van de keuzes uit de tekst van 1993, met nog meer de klemtoon op de constructivistische en competentiegerichte aanpak. De DVO stelde ten onrechte voor alsof de ontwikkelcommissies al bij de start van de opstelling van de eindtermen deze tekst in handen gekregen hadden. Dit was niet het geval.

De DVO legitimeerde achteraf zijn controversiële opstelling ook zo: Er was een verschuiving nodig van het traditionele doceren' naar vormen van open leren die (bijna) volledig leerlinggestuurd zijn. In tegenstelling tot de traditionele opvatting, waarbij de leraar werd beschouwd als de overdrager van kennis, wordt de leerling vandaag actief betrokken bij het leerproces. Bij actief leren wordt in veel mindere mate gefocust op overdracht van feitenkennis. Leerinhouden moeten ook ingebed zijn in concrete, en voor de leerling herkenbare contexten (in DIROO-boek: Is de leraar een coach?, Academia Press -2004)

Standaert legitimeerde de filosofie achter de opstelling van de eindtermen in 2007 in termen die nog explicieter wezen op zijn radicaal kennisrelativisme: Bij de opstelling van de eindtermen was de reactie van de beleidsmakers en de ‘onderwijswereld(?) op de kennisexplosie van die kennis niet meer op de voet te volgen. Moet je nog wel kunnen hoofdrekenen, met een calculator op zak? Ik zoek toch gewoon op hoe ‘gedownloaded’ gespeld moet worden. Waarom wordt weten wie Rubens was, hoger aangeslagen dan weten wie David Beckham is? Het is geen schande als je een technische analfabeet bent, maar dat is het wel als je je nogal direct uitdrukt in een gesprek: ‘la parlure vulgaire, ‘contre ‘la parlure bourgeoise’ van de Franse sociologen (in: Nova et Vetera, Sept. 2007). Standaert sloot zich hier ook aan bij het kennis– en cultuurrelativisme van de Franse socioloog Pierre Bourdieu. In zijn standpunten over examens, punten, rapporten, centrale toetsen … stelde Standaert zich ook steeds prestatievijandig op.

Nog een paar illustraties van Standaerts kennisrelativisme. Tijdens de startvergadering van de ontwikkelcommissie wiskunde stelde Standaert ook meteen dat volgens hem b.v. ook breukenonderwijs in de lagere school te moeilijk was voor de meeste leerlingen. Hij stelde verder dat er niet teveel eindtermen mochten zijn; enz. Ik repliceerde dat volgens mij het breukenonderwijs grotendeels moest behouden blijven, en dat hij de opstelling van de eindtermen aan de commissieleden zelf moest overlaten. Ik nam me alvast voor om zelf geen rekening te houden met de visie van Standaert en de DVO, en om weerwerk te bieden aan commissieleden waarvan ik wist dat ze het constructivisme omarmden. Zelf kwam ik op voor onze sterke wiskundetraditie in het lager onderwijs - zowel inhoudelijk als qua methodiek. Begin 1993 nodigde een DVO-medewerker mij uit voor een advies omtrent de eindtermen voor wereldoriëntatie en de zaakvakken. Ik stelde voor om in de hogere leerjaren naast rijke thema’s minstens de helft van de leertijd te behouden voor systematisch/cursorisch onderwijs voor natuurkennis, geschiedenis en aardrijkskunde, maar merkte dat dit niet de visie van de DVO was. Standaert & de DVO stelden ook samen met prof. Ferre Laevers de inspectiecriteria op. De  controversiële en nivellerende visie in de tekst Uitgangspunten van de eindtermen werd de bijbel van de inspecteurs; en zo werden de inspecteurs mede verantwoordelijk voor de nivellering en  niveaudaling. Zo kregen leerkrachten die voor Frans nog dictees gaven vaak onder de voeren omdat in de eindtermen en leerplannen nog enkel sprake was van kopiëren van woordjes. In de inspectieverslagen lazen we  de voorbije 20 jaar ook geregeld dat er te veel lesgegeven werd, dat er teveel aandacht was voor kennis, enz. 

3 Al veel controverse, kennisrelativisme & methodiekstrijd voor start opstelling ET in 1990

Ik wist eigenlijk al in de jaren 1980, jaren dus voor de start van de opstelling van de eindtermen en leerplannen, dat dit een delicate en moeilijke aangelegenheid zou worden. Onze sterke Vlaamse onderwijstraditie en didactische aanpakken die hun deugdelijkheid/effectiviteit al lang bewezen hadden, werden door veel zgn. onderwijsexperts radicaal in vraag gesteld, en allerhande vormen van ontscholing werden gepropageerd. Al in de jaren tachtig deden we ons best om die ontscholingsdruk te bestrijden –en met enig succes.

Enkele illustraties.

*In haar licentiaatsonderzoek toonde Katrien Staessen aan dat ook nog in 1985 het zelfontplooiingsdenken en – vocabularium volop aanwezig waren in de meeste pedagogische publicaties, en dus niet enkel in de publicaties van Ferre Laevers & CEGO en van de methodescholen – ook bv. in teksten van onderwijskoepels over hun pedagogisch project. Ook uit het rapport Zicht op kwaliteit van de Nederlandse ‘Commissie Evaluatie Basisonderwijs’ (1994) bleek dat ook dat in de jaren tachtig het zelfontplooiingsmodel centraal stond in Nederland; ook in Vlaanderen was dit het geval. De Leuvense prof. Ferre Laevers schreef al vanaf 1976 dat hij niet begreep hoe onze kleuters en leerlingen lager onderwijs het konden uithouden in een schoolomgeving waarin hun behoeften en verlangens werden onderdrukt.

*Vanaf 1998 stelde topambtenaar Georges Monard dat het Vlaams onderwijs op alle niveaus totaal verouderd was en dat ‘Kurieren am Symptom’ geen soelaas meer kon bieden. Het onderwijs moest totaal hervormd worden. Al vlug bedachten Monard en co dat er in functie van die beoogde copernicaanse hervorming het best nieuwe eindtermen en leerplannen werden opgesteld.

Ik merkte dat die innovatiemanie en bevlogenheid van Monard gunstig onthaald werd vanuit het vernieuwingsestablishment,. Ik maakte ime grote zorgen en ging in het verweer. In mei 1992 liet ik Monard op studiedag van de administratie in Nieuwpoort weten dat ik me grote zorgen maakte over de revolutionaire bevlogenheid van de topambtenaren, hun gebrek aan waardering voor onze sterke onderwijstraditie en hun beeldenstormerij. In De Standaard van 28 september 1992 waarschuwde ik voor de toenemende vervreemding van de klasvloer vanwege het onderwijsbeleid en het steeds groter wordende vernieuwings- en ondersteuningsestablishment. Ik citeer even: Het aantal beleidsmakers, universitaire adviseurs en vrijgestelden allerhande voor de permanente vernieuwing/hervorming van het onderwijs is sterk aan het toenemen. Het zijn die mensen die elkaar in Brussel in allerhande clubs frequenteren, de spelregels bepalen en – spijts alle beloften voor meer autonomie voor de scholen en leerkrachten – regulerend en sterk moraliserend optreden. Zo zal de kloof tussen de top en de basis, tussen de vele beleidsbepalers en de veldwerkers alsmaar grote worden. (Noot: en die kloof werd inderdaad steeds maar groter!) Ook de macht/invloed van veel praktijkvreemde en idealistische beleidsadviseurs neemt toe en de invloed van de meer ‘realistische’ praktijkmensen wordt verder ingeperkt. De beleidsverantwoordelijken, vrijgestelden allerhande, academische adviseurs, … vormen een onderwijsvreemd, eng en gesloten clubje, met eigen clubbladen als Klasse, goede contacten met supporters in kwaliteitsbladen), rapporten en hoorzittingen voorbehouden voor het eigen deelparlement. Het geheel van beleid, administratie en advisering wordt steeds meer een zelfreferentiële organisatie los van de ervaringswijsheid en visie van het onderwijsveld.

 Ik stelde in 1991 ook vast dat Monard ervoor zorgde dat kennisrelativist Roger Standaert directeur werd van de nieuwe DVO-overheidsdienst , Dienst voor onderwijsontwikkeling, en hem meteen belastte met de opstelling van de eindtermen en (samen met prof. Laevers) voor de opstelling van de criteria voor de doorlichting van de inspectie.

* Inspecteur-generaal Peter Michielsens poneerde: In de 21ste eeuw zullen individuen vanaf de jonge leeftijd hun eigen leerprocessen zelf sturen. Geen enkele overheid, onderwijzer of professor zal nog in staat zijn om dwingend anderen voor te schrijven wat geleerd moet worden.(Wat wil ik leren op school?, Impuls, juni 1999, p. 381)

*Voor het vak Nederlands werd al in leerplannen van de jaren tachtig de eenzijdige communicatie aanpak gepropageerd, met communicatieve competentie als toverwoord. In het jaar 1988 liet een van onze kritische oefenschoolleerkrachten als sinterklaas de directeur tien maal na elkaar ‘communicatieve competentie’ uitspreken. Ook het belang van de klassieke grammatica werd toen al in vraag gesteld.

De leerplanvoorzitter katholiek onderwijs Ides Callebaut b.v. liet zich al in de jaren 1980 denigrerend uit over het klassiek taalonderwijs. Hij pakte in 2010 uit met de stelling dat de nieuwe visie in het leerplan-1998 ook al aanwezig was in de leerplannen Nederlands van de jaren tachtig en ook perfect aansloot bij de visie van prof. Jaap ter Horst in het ‘Einde van de standaardtaal’. Callebaut publiceerde in 2009 een bijdrage waarin hij opteerde voor het quasi afschaffen van de standaardtaal: ‘Wat doen we met ons taalonderwijs als er geen standaardtaal meer is? Volgens Callebaut is er zonder standaardtaal zelfs beter taalonderwijs mogelijk. (School- en klaspraktijk, nr. 199, 2009; ingekorte versie in VONK, dec. 2009.) Hij ging er prat op dat zijn visie aansluit bij deze van prof. Van der Horst in zijn boek Het einde van de standaardtaal. Hij poneerde ook: ‘De leerplanmakers en de taaldidactici’ propageren al lang het poststandaardtaal-Nederlands.” Hij betreurde tegelijk dat de meeste leerkrachten zijn visie niet genegen zijn. Ook in de methodische richtlijnen van de leerplanvoorzitters katholiek  secundair onderwijs van 1994, dus nog  voor de opstelling van de eindtermen, werd al eenzijdig gepleit voor vaardigheidsgericht onderwijs, en  voor veel minder aandacht voor kennis (woordenschat, spelling, grammatica). De controversiële 60/40%-regel werd ook al ingevoerd. Lieven Boeve stelt dus ten onrechte dat het niet de leerplannen, maar de eindtermen zijn die verantwoordelijk zijn voor de niveaudaling

*Het spellingonderwijs staat ook al heel lang onder druk. In de jaren 1970 opteerden de VON-redactieleden-neerlandici van VONK zelfs voor de odeklonjespelling; en dus ook afschaffing van de werkwoordspelling. De VON-neerlandici bekritiseerden ook de klassieke methodiek voor begrijpend lezen met zijn uitgekiende en gestructureerde leesteksten en goeddoordachte (denk)vragen. De teksten moesten voortaan aansluiten bij de leef- en ervaringswereld van de kinderen. Leerkrachten moesten de leerlingen vooral leren om zelf een tekst te bevragen. Het is geen toeval dat het niveau van begrijpend lezen de voorbije jaren fel is gedaald. De gevolgen zijn gekend. Ik pleitte in 1991 in Onderwijskrant voor de herwaardering van de klassieke methodiek - aangevuld met het ‘doordacht’ aanleren van leesstrategieën.

*De jaren tachtig waren ook de jaren van de whole-language- visie en van het zgn. normaal-functioneel taalonderwijs. Zo was het aanleren van een term als ‘ventiel’ niet langer meer normaal-functioneel omdat de leerlingen bij de fietsenmaker toch ‘normaal’ het woord ‘soupape’ gebruikten. De Leuvense prof. Koen Jaspaert sloot zich daarbij aan en bestempelde  het klassiek taalonderwijs als ouderwets en totaal voorbijgestreefd. Jaspaert en zijn Leuvens taalcentrum kozen voor communicatief en constructivistisch totaalonderwijs, en tegen systematisch onderwijs voor woordenschat, spelling, grammatica …. En later kozen ook de eindtermen voor normaal-functioneel taalonderwijs centraal.

*Voor de zaakvakken natuurkennis, geschiedenis en aardrijkskunde werd in de jaren tachtig mede vanuit Nederland de thematische aanpak en het open projectonderwijs gepropageerd, enkel nog thematische wereldoriëntatie i.p.v. het zaakvakkennonderwijs in de hogere klassen. Op de Nationale Onderwijsdag van 1981 in de Blandijnberg kwamen twee Nederlandse sprekers het open projectonderwijs propageren en de methodescholen pakten er eveneens uit met ervaringsgericht projectonderwijs & totaliteitsonderwijs i.p.v. cursorisch zaakvakkenonderwijs. Op die nationale onderwijsdag sprak ik me kritisch uit over open projectonderwijs, ervaringsgericht en zelfontdekkend leren, totaliteitsonderwijs. Er kwam veel kritiek op cursorisch en systematisch onderwijs, en veel propaganda voor een louter thematische en projectmatige aanpak – b.v. in publicaties van methodescholen - ook in een boek van 1986 van Carl Medaer: Kabouter tussen reuzen: leven en leren in een totaliteit van projecten (uitgeverij EPO), met als basisprincipes: zelfdirectiviteit, ervaringsleren, totaliteitsonderwijs. Zelf bleven we het belang van voldoende cursorisch onderwijs voor natuurkennis, geschiedenis en aardrijkskunde in de hogere klassen propageren. 

Al voor de start van de opstelling van de ET waren ook het constructivisme & ermee verbonden kennisrelativisme  in opmars. Ik waarschuwde b.v. al in 1987 in Onderwijskrant voor de nieuwe mode van het constructivistisch en contextueel rekenen à la Freudenthal Instituut. Ik poneerde: Het komt er volgens mij nu op aan de vele goede elementen uit onze sterke wiskundetraditie, die door de moderne wiskunde onder het stof zijn geraakt, te herwaarderen, en aan te vullen met enkele waardevolle nieuwe elementen. De professoren Eric De Corte en Lieven Verschaffel betreurden dat  de Torhoutse pedagoog Raf Feys in Onderwijskrant al lange tijd van leer trok tegen zaken als het constructivisme die nochtans ‘vanuit onderwijswetenschappelijke hoek’ op de practici afkomen (in het tijdschrift Impuls, 2001). Ik merkte al in de jaren tachtig dat heel wat mensen het extreem van de formalistische en hemelse ‘moderne wiskunde’ wilden inruilen voor het andere extreem van het constructivistisch, contextueel/aards en hemels rekenen, en tegelijk een karikatuur ophingen van het klassiek wiskundeonderwijs. Ook prof. Lieven Verschaffel stelde het klassieke wiskundeonderwijs al te vlug als mechanistisch voor.

Op het colloquium Welke wiskunde voor 5-à 15-jarigen in 1983 steunde de Nederlandse prof. Hans Freudenthal me in mijn strijd tegen de formalistische moderne wiskunde. Maar over de middag liet ik hem in een tafelgesprek al verstaan dat ik niet zomaar akkoord ging met zijn alternatieve visie, met zijn keuze voor constructivistisch en contextueel rekenen, met al te weinig aandacht voor de sterke wiskundetraditie, voor wiskunde als vakdiscipline en cultuurproduct, en voor sturing door de leerkracht. Ik pleitte in 1987 in Onderwijskrant voor een herwaardering van onze sterke onderwijstraditie , aangevuld met enkele nieuwe leerdoelen, b.v. i.v.m. driedimensionele ruimtelijke oriëntatie. Wat later schreef de Gentse prof. Leo Apostel me dat hij ook vond dat Freudenthal al te weinig waarde hechtte aan wiskunde als cultuurproduct/vakdiscipline met zijn vaste waarden en leerstofdoelen.

Deze illustraties wijzen erop dat we in die tijd al volop af te rekenen kregen met de propaganda voor een constructivistische en competentiegerichte aanpak, voor kennisrelativisme, eenzijdig vaardigheidsgericht taalonderwijs, enz. Voor het wiskundeonderwijs was er de sterke invloed van de constructivistische en contextuele aanpak van het Nederlandse Freudenthal Instituut; ik nam er al in een bijdrage in 1987 expliciet afstand van.

5 Besluit

De opstelling van de nieuwe eindtermen en leerplannen voor het basisonderwijs wordt heel belangrijk voor de toekomst van het Vlaams onderwijs. We besteedden er de vorige jaren al heel wat aandacht aan. In de volgende bijdragen formuleren we nog een aantal aandachtspunten en voorstellen voor de nieuwe eindtermen en leerplannen voor een aantal vakken. De voorbije jaren lanceerden we ook campagne voor de dringende optimalisering van het kleuteronderwijs (zie www.onderwijskrant.be)

Onderwijskrantcampagne voor terugkeer essentiële grammatica in de nieuwe eindtermen en leerplannen Nederlands en Frans in het lager onderwijs

1 Over belang van grammatica-onderwijs en sterke achteruitgang

1.1 Sterke en rijke grammatica-traditie

Prof. Rita Rymenans drukte in 2005 haar grote voldoening uit over het feit dat een aantal Vlaamse taaldidactici erin geslaagd waren om in de eindtermen en leerplannen de klassieke grammatica grotendeels te schrappen ('Weg met de grammatica', De Morgen, 20.01.05). Het interview eindigde met de stelling: De leerlingen kennen niet langer meer het verschil tussen lijdend en meewerkend voorwerp, tussen 'jou' en 'jouw'… 'maar ze weten voortaan tenminste waarover ze het hebben. Ze staat niet alleen met haar opvatting.

Ook tal van andere neerlandici, leerplanvoorzitters en begeleiders delen dezelfde mening. En in het boek ‘Taal verwerven op school’ (Acco, 2004) voegden de neerlandici Kris Van den Branden (CTO-Leuven) en prof. Frans Daems (prof. UA en VON) er nog aan toe dat ‘expliciet onderwijs van grammatica, spelling en woordenschat niet effectief is’ (p. 17). In dit boek van 335 pagina’s wordt er ook in het hoofdstuk ‘taalbeschouwing’ niet de minste aandacht aan de klassieke grammatica besteed. Opvallend is ook dat tegenstanders van klassieke grammatica ook vaak ijveren voor de afschaffing van de werkwoordspelling, en voor nog andere vormen van uitholling van het taalonderwijs, met inbegrip van het relativeren van het AN.

Voor het basisonderwijs werden in de eindtermen voor zinsontleding van 1996 enkel nog onderwerp en persoonsvorm behouden. De meeste begrippen werden geschrapt: koppelwerkwoord en gezegde, lijdend en meewerkend voorwerp, bijvoeglijk naamwoord en bijvoeglijke bepaling, voorzetsel, voegwoord, persoonlijk, bezittelijk en betrekkelijk voornaamwoord, telwoord, bijwoord en bijwoordelijke bepaling, vervoeging van de werkwoorden ... Ze werden vervangen door ‘moderne’ taalbeschouwing met eindtermen als “De leerlingen zijn bereid binnen een concrete taalcontext te reflecteren over het gebruik van standaardtaal, regionale en sociale taalvariëteiten ...” Dit laatste ging vaak gepaard met de relativering van het belang van AN door leerplanopstellers als Ides Callebaut en Masquillier.

In 2010 werd een kleine aanpassing van de eindtermen voor taalbeschouwing (+ aangepaste leerplannen) ingevoerd. In de beperkte aanpassing van de eindtermen Nederlands -2010 voor het basisonderwijs werd het aantal grammaticale termen en begrippen eens te meer drastisch beperkt. In het ‘syntactische domein’ staan amper vijf termen/begrippen meer: zin, zinsdeel, onderwerp, persoonsvorm en woordgroep. Onder de rubriek ‘syntactisch domein’ 1ste graad s.o. werden er in de aangepaste eindtermen Nederlands voor de A-stroom nog maar vier zinsdelen genoemd: onderwerp, persoonsvorm, lijdend en meewerkend voorwerp. In de recentste nieuwe eindtermen en leerplannen 1ste graad s.o. wordt dit gelukkig wel gecorrigeerd, maar ook in het lager onderwijs moeten m.i. de nieuwe eindtermen en leerplannen weer de grammatica in eer herstellen.

En wat was het lot van grammatica in het leerplan Frans basisonderwijs -1998? We lazen: ‘In het vreemdetalenonderwijs belast grammaticaonderricht onnodig de leerlingen. Het verhoogt niet altijd het leerrendement. Toch kunnen bepaalde grammaticale verbanden voor de leerlingen een hulp zijn om efficiënter Frans te leren. Maar de terminologie is alleen bedoeld voor de leerkracht en niet voor de leerlingen. Waar mogelijk hanteert het leerplan de gangbare terminologie uit de taalbeschouwing van de moedertaal’. Tussendoor: voor spelling Frans werd ook het dictee afgeschaft; leerlingen moesten enkel een aantal woorden kunnen kopiëren.

Met Onderwijskrant lanceerden we al enkele jaren geleden in het perspectief van de nieuwe eindtermen en leerplannen voor het lager en secundair onderwijs een grammatica-campagne. In het perspectief van de nieuwe eindtermen Nederlands en Frans die momenteel worden opgesteld voor het lager onderwijs besteden we er nog eens een bijdrage aan. In de nieuwe eindtermen Nederlands en Frans voor het secundair onderwijs is er gelukkig weer meer aandacht voor grammatica. We merken echter dat veel zaken die nu voorzien zijn voor de eerste graad s.o. vóór 1989 leerstof waren voor de hogere klassen lager onderwijs. Zo kenden ik en de meeste van mijn klasgenoten veel grammatica toen we 1958 de lagere school verlieten .

We besteedden eens te meer een bijdrage aan grammatica omdat we vrezen dat de vertegenwoordigers van bepaalde onderwijsnetten en taalexperts binnen de ontwikkelcommissies voor Nederlands en Frans de invoering van de klassieke grammatica binnen eindtermen en leerplannen voor het lager onderwijs wellicht zullen tegenwerken. De recente ZILL-leerplannen van het katholiek onderwijs sturen daar ook geenszins op aan. Ex-leerplanvoorzitter Nederlands Ides Callebaut en de huidige taalbegeleider Bart Masquillier spraken zich overigens rond 2010 nog vernietigend uit over de klassieke grammatica (zie punt 3).

Vlaanderen kende tot in 1998 een sterke traditie inzake grammaticaonderwijs met inbegrip van de vele zinsconstructieoefeningen, het vervoegen van de werkwoorden, de woordleer, enz. Uit de uitslagen van de kantonnale en interdiocesane proeven van weleer blijkt dat de meeste leerlingen op het eind van de lagere school al die basiskennis voor grammatica meester waren. Als 12-jarige werd ik op het examen voor het behalen van een studiebeurs met heel complexe grammatica-opgaven geconfronteerd. Mensen die destijds enkel lager onderwijs hadden gevolgd, maakten ook dankzij hun grammaticakennis vaak weinig dt-fouten. Als lerarenopleider heeft een van ons ook sinds 1970 tijdens honderden lessen in de lagere school kunnen vaststellen dat grammaticalessen boeiend kunnen zijn, en tegelijk probleemoplossend gedrag stimuleerden. We merkten ook hoe die grammaticakennis goed van pas kwam in de lessen vreemde talen. Zelf maken we nog dagelijks bij het schrijven gebruik van de grammaticalessen die we destijds genoten.

Docenten uit de lerarenopleiding en uit het universitair onderwijs getuigden de voorbije decennia dat de grammaticakennis voor de invoering van de eindtermen en de nieuwe leerplannen van de jaren negentig behoorlijk was, maar sindsdien jammer genoeg sterk is gedaald. In landen als Engeland en Frankrijk wordt in het lager onderwijs de voorbije 20 jaar weer veel meer aandacht besteed aan de klassieke grammatica dan voorheen.

We staan niet alleen met onze grammaticacampagne. Leerkrachten, leerlingen en taalkundigen betreuren al sinds de invoering van de eindtermen Nederlands en Frans in 1996 en de leerplannen van 1998 het wegvallen van belangrijke grammatica-begrippen. In de Onderwijskrant van september 1993 was dit al een van onze fundamentele kritieken op de (ontwerp)eindtermen voor Nederlands en Frans en met collega’s van de Torhoutse lerarenopleiding protesteerden we in mei 1993 in een schrijven tegen het schrappen van basisgrammatica.

In het Taalpeilonderzoek (2007) van de Nederlandse Taalunie pleitten leerkrachten, ouders en ook leerlingen voor meer aandacht voor het verwaarloosde grammatica-onderwijs.. In hun reactie op dit taalpeilonderzoek betreurden Taalunie-medewerkers dat er nog zoveel belang werd gehecht aan klassieke grammatica. Dit onderzoek bevestigde wat we al lang wisten. De meeste leerkrachten, docenten en ouders opteerden b.v. voor het terug invoeren van elementaire termen zoals lijdend en meewerkend voorwerp in het lager onderwijs. Bijna iedereen was er ook van overtuigd dat leerlingen die vanaf 10 jaar starten met het leren van Frans een basisgrammatica moeten kennen als belangrijke steun bij het verwerven van taalvaardigheid in de vreemde talen. Ook veel ervaren leerkrachten en directeurs basisonderwijs vinden dat de basisgrammatica in ere hersteld moet worden.

De bekende grammatica-specialist Richard Hudson publiceerde hier veel bijdragen over. Grammatica is volgens hem belangrijk voor de moedertaal, maar ook in functie van het leren van een tweede taal. Hij schreef in 2007 dat de grammatica weer in sterke mate aan bod kwam in Engelse leerplannen voor het lager en secundair onderwijs en dit sinds 1998. Hij stelde:De communicatieve aanpak van destijds leidde tot het doorslaan van de slinger. Een groot aantal Engelse praktijkmensen en academici zijn het er momenteel over eens dat het meer beklemtonen van klassieke waarden als grammatica, woordenschat ... ook een positieve bijdrage levert in het aanleren van een tweede taal. Wat we nodig hadden was een pleidooi voor een pluriformiteit inzake methodische aanpakken. In de late jaren negentig maakten we in Engeland een terugkeer mee naar een slinger in evenwicht die zowel klassieke waarden als expliciete en klare grammatica en woordenschatonderwijs omvat als communicatieve aanpakken. Deze veranderingen drongen door in de leerplannen en methodes, en we zien nu hun positieve effecten op de leerlingresultaten (Why are foreign languages in trouble? January 2007 – zie Internet).

In bijlage 1 bieden we een uitgebreid overzicht van grammatica in het oude leerplan Nederlands versus het leerplan-1998. Dit overzicht wil vooral de opstellers van nieuwe eindtermen en leerplannen inspireren. We beschikken ook nog over grammaticaschriften van weleer waarin de degelijke methodiek duidelijk tot uiting komt. Bij het bekijken van die schriften kom je onder de indruk van de grammaticale kennis waarover 12-jarigen destijds beschikten. In bijlage 2 een overzicht van de uitgebreide doelstellingen grammatica in het Franse lager onderwijs – indrukwekkend.

1.2 Kritiek op verwaarlozing grammatica-onderwijs

Veel leerkrachten getuigden de voorbije jaren over de verwaarlozing van de grammatica in de eindtermen en leerplannen van het basis- en het secundair onderwijs.

De ervaren onderwijzer Jef Boven betreurde in een stuk over Taalbeschouwing: enkel onderwerp en persoonsvorm in de eindtermen: onvoorstelbaar: De eindtermen vermelden enkel onderwerp en persoonsvorm Iets minder geurend, maar zeker niet helderder, is de taalbeschouwing. Het kan/mag dus niet de bedoeling zijn om kinderen nog lastig te vallen met de zinsontleding van de onwaarschijnlijkste, kreupele en dubieuze zinnen. Dat wil niet zeggen dat de taalbeschouwelijke begrippen rond een zin moeten beperkt blijven tot de termen zinsdeel, onderwerp, persoonsvorm en woordgroep. Toch is dat zo voor het Nederlands. Hilarisch, of om te huilen, is de situatie wanneer dezelfde eindtermenbundel vermeldt dat voor het vak Frans de leerlingen bezittelijke voornaamwoorden functioneel kunnen hanteren. Mag men veronderstellen dat zelfs zonder echte grammaticalessen (want zo goed als verboden) enige verklaring over het gebruik van die bezittelijke voornaamwoorden als nuttig en leerrijk zal worden ervaren? Probeer dat eens wanneer het begrip voornaamwoord voor het vak Nederlands geschrapt is. Het veronderstelde onderwijs: gewoon verwaarlozing. (Ook b.v. geen lijdend en meewerkend voorwerp meer.)  In het hoger onderwijs stelt men vast dat al te veel leerlingen moeite hebben met de spelling van de werkwoordsvormen, en zelfsmet de vervoeging van de sterke werkwoorden (=leerstof destijds vooral voor de 2^de graad l.o.).

Onderwijzer Paul Hermans, getuigde op de website van Taalschrift als reactie op een 'spellingrelativerende' visie van Ides Callebaut: Ik ben onderwijzer en sta al 32 jaar in het basisonderwijs. Als ik al die jaren in ogenschouw neem, dan wordt duidelijk dat de huidige generatie veel meer spellingsfouten schrijft dan vroeger. Vroeger werden meer regels ingeoefend. Spraakkunstlessen zijn verder een afgietsel van vroeger geworden; er schiet niet veel meer van over in de 'eindtermen basisonderwijs'. Ook de leerplanmakers hebben te veel met het badwater weggegooid.

In Brandpunt (COC-ledenblad) van juni 2006 lazen we o.m.: De 12-jarige leerlingen kennen na hun basisonderwijs nog nauwelijks het verschil tussen een werkwoord, een zelfstandig naamwoord, een bijvoeglijk naamwoord en een bijwoord, enzovoort. De leerlingen zelf zijn hier niet verantwoordelijk voor, wel de eindtermen en leerplannen waar de inspectie altijd mee zwaait. Er is een totaal gebrek aan grammaticale onderbouw in het basisonderwijs. De toestand is hopeloos. De leerlingen komen uit het basisonderwijs zonder echte notie van spraakkunst (moedertaal). Het zijn de 'pedagoochelaars' in Brussel die nu al tientallen jaren lang het hele systeem naar de vaantjes helpen. Na 34 jaar taalonderwijs staat het voor mij vast: een vlotte beheersing van spraakkunst en woordenschat leidt tot vlotte communicatie. In het kader van onze O-ZON-campagne-2007 ontvingen we met Onderwijskrant veel klachten over de gebrekkige kennis van grammatica en de werkwoordspelling en getuigenissen van taalleerkrachten over het belang van grammatica: zie b.v. Onderwijskrant nr. 140 op www.onderwijskrant.be.

Valerie Van Vooren en Filip Devos (Hogeschool Gent) stelden in een onderzoek van 2009 vast dat het slecht gesteld is met de grammaticakennis van aso-leerlingen. Ze concludeerden dat het onderwijs te weinig aandacht besteedt aan grammatica en te eenzijdig aan de ontwikkeling van de verbale communicatie . De pendel moet volgens hen terug in het midden. In het interview in Het Nieuwsblad formuleerden de onderzoekers volgende conclusies: Vanwaar dat bedroevende resultaat? 'Het onderwijs besteedt gewoon te weinig aandacht aan grammatica', zegt Van Vooren. Waar is al die grammaticakennis voor nodig, zal iemand zich wel afvragen. 'Woordsoorten kennen is o.a. van belang om foutloos te kunnen spellen. Hetzelfde geldt voor de zinsontleding. Als je die niet onder de knie hebt, kun je ook geen correcte zinnen bouwen’. 'Als je niet correct schrijft – bijvoorbeeld als je dt-fouten schrijft in pakweg een sollicitatiebrief sla je – een mal figuur. Wie niet foutloos schrijft, mist bovendien overtuigingskracht in wat hij schrijft. Dankzij zinsontleding kun je ook zinnen helderder lezen en makkelijker begrijpen’. Moraal van het verhaal? Valerie Van Vooren: “Het onderwijs staat voor een serieuze uitdaging. Er is werk aan de winkel.

Het Vlaams Expertisecentrum voor Handicap en Hoger Onderwijs schreef in 2007 dat leerplannen en eindtermen vooral ook zwakke leerlingen en dyslectici benadelen. We lazen: Als je naar de evolutie van de leerplannen en eindtermen voor talen kijkt, dan merk je dat in het basisonderwijs de grammaticale onderbouw veel minder expliciet voorkomt dan in de voorbije decennia. Dit betekent dat studenten woordsoorten en zinsdelen nu minder expliciet kennen. In het secundair onderwijs ligt bovendien steeds meer nadruk op communicatieve vaardigheden. En in technische richtingen wordt nauwelijks nog nadruk gelegd op de geschreven taal. Bij de taalvakken in het hoger onderwijs worden studenten dan ook geconfronteerd met begrippen die ze niet herkennen en regels die ze niet vlot kunnen hanteren. Deze evoluties spelen ook in het nadeel van studenten met dyslexie (Steeds meer studenten hebben dyslexie, KLASSE, juni 2007).

Professor-linguïst Folkert Kuiken getuigde in Het Parool van 17 mei 2008: Vergeleken met twintig jaar kunnen veel studenten niet meer taalkundig en redekundig ontleden. Driekwart van mijn studenten haalde dit jaar een onvoldoende voor een toets over ontleden. Ze hadden moeite met het benoemen van het onderwerp, lijdend- of meewerkend voorwerp. We hebben nu op de universiteit een ontleedklasje in het leven geroepen, terwijl dat in de jaren tachtig echt niet nodig was. Ik had zelfs een student die 'leidend' voorwerp schreef. Terwijl het hier nota bene om studenten Nederlands gaat. Ze hebben gewoon geen ontleden gekregen op de basis- of middelbare school.

2 Belangrijke & veelzijdige doelstellingen grammatica-onderwijs

De Engelse taalkundigen Richard Hudson & John Walmsley sommen een aantal doelstellingen op voor het grammatica-onderwijs. Het zijn volgens hen ook deze doelstellingen die aan de basis liggen van de nieuwe curricula van 1998 in Engeland (The English Patient: English Grammar and teaching in the twentieth century; zie internet).

Leerlingen hebben volgens de auteurs nood aan grammatica: 

*Om hun grammaticale competentie uit te breiden. Expliciet bewustzijn van grammaticale structuren helpt de leerlingen immers om hun competentie uit te breiden naar de vele grammaticale patronen die niet zomaar te vinden zijn in de alledaagse conversatie van kinderen. 

*Om die grammaticale competentie te kunnen gebruiken in functie van vaardigheden als schrijven en spellen, lezen, spreken en luisteren. 

*Om het leren van vreemde talen te ondersteunen. Het leren van een vreemde taal & grammatica verloopt ook veel vlotter als de leerlingen al over grammaticale kennis van hun eigen moedertaal beschikken..

* Omwille van de algemeen vormende en culturele waarde van de grammatica-kennis. If it is important for children to understand their bodies and their social environment, it is at least as important for them to understand the (language) faculty which makes social life possible. Moreover, most people find language interesting.

 * Om onderzoeksvaardigheden te ontwikkelen. Als grammatica onderwezen wordt door onderzoek van de al verworven kennis en via hypotheseformulering, dan is dit een goede vorm van onderzoeksgericht leren. 

*Om het eigen denkvermogen te ontwikkelen en te waarderen.

 *Om een gedeelde metataal (b.v. persoonlijk en bezittelijk voornaamwoord, lijdend en meewerkend voorwerp, bijvoeglijk naamwoord en lidwoord helpt de leerkrachten en leerlingen ook om te communiceren omtrent de taalproducten van de leerlingen en fouten aan te wijzen. 

*Om een kritische houding te kunnen aannemen ten aanzien van de wijze waarop taal gebruikt wordt in het dagelijks leven.

De auteurs stellen verder: expliciete instructie van grammatica is sinds de leerplannen van 1998 een belangrijke aanpak van het nieuwe grammatica-onderwijs in Engeland. Grammatica is een logisch opgebouwd systeem en als het goed onderwezen wordt dan merkt men dat de meeste leerlingen daar ook van houden. Tussendoor: bollebozen kregen destijds van de leerkracht als vorm van verrijkende leerstof ook nogal eens extra moeilijke ontleedopgaven aangeboden.

Veel mensen wijzen ook op de culturele waarde van de grammatica-kennis. Als kinderen geconfronteerd worden met kennis rond de opbouw, onderdelen en functies van piramides e.d., dan mag men ze toch minstens evengoed confronteren met kennis omtrent de opbouw en onderdelen van de grammatica van hun eigen taal en van vreemde talen. Taal is een van de meest typische aspecten van de mens. Een grondige analyse van taalsystemen lijkt dan ook belangrijk en boeiend.

Prof. Hudson en vele anderen weerleggen in de vermelde publicatie ook de vele mythes die de tegenstanders van grammaticaonderwijs graag formuleren zoals ‘te moeilijk’, ‘geen invloed op taalgebruik en schrijfvaardigheid’, ‘louter formalistisch en niet betekenisvol’, enz. Hiervoor verwijst Hudson ook naar een aantal studies die de invloed op de schrijfvaardigheid aantonen.

De Leuvense prof. Filip Droste betreurde dat de taalrelativisten de klassieke grammatica denigrerend en ten onrechte als formeel en zinloos bestempelen. Droste stelt dat precies termen als onderwerp, gezegde, lijdend voorwerp ... vooral functies benoemen en relaties op het niveau van de betekenis: “Een benoeming als lijdend voorwerp maakt dit al duidelijk (In: Ik zeg wat ik denk, en ik doe wat ik zeg, in: Filosofie, nr. 5, 2009).

In verband met de grammatica in het secundair onderwijs wijzen veel auteurs en leerkrachten er terecht op dat we hier wel een onderscheid moeten maken naargelang de studierichting die de leerlingen volgen. Zo zal voor aso-leerlingen grammatica een meer belangrijke functie vervullen dan voor de meeste tso-bso-leerlingen. De recente eindtermen voor het s.o. houden hier te weinig rekening mee.

CITO-studie over belang grammatica voor schrijfvaardigheid & spelling werkwoordsvormen

Het Nederlandse CITO-instituut wees in 2005 het belang van de grammatica voor het schrijven: Al te veel kromme formuleringen en spelfouten, zwakke interpunctie en grammaticaliteit’ (Balans van taalkwaliteit in schrijfwerk uit het primair onderwijs, CITO, 2005). J. van de Gein – taalkundige en verantwoordelijke voor dit CITO-onderzoek– stelde dat de lage kwaliteit het gevolg is van het verwaarlozen van aanpakken die in het verleden hun deugdelijkheid bewezen hebben.

 Schrijfvaardigheid vereist volgens haar bijvoorbeeld ook voldoende grammaticaal inzicht: Met grammatica maak je verbanden tussen woorden en woordgehelen duidelijker; de leerlingen krijgen een beetje meer gevoel voor taal. Als kinderen relaties zien, kunnen ze ook beter de leestekens plaatsen… De kinderen hoeven geen grote stilisten te worden, maar door goed grammaticaonderwijs krijgen ze een beetje meer gevoel voor taal (J.E. Grezel, CITO-rapporten over schrijfonderwijs op de basisschool, Onze Taal, 2005, nr. 4, p. 91). 

Uit problemen met de werkwoordspelling leidde Van de Gein ook af dat de leerlingen de nodige spellingregels niet beheersen en bij gebrek aan grammaticale kennis van begrippen als persoonsvorm b.v. ook hondt' en rondt schrijven.

Van de Gein stelde verder: Interpunctie, spelling en grammaticaliteit zijn belangrijke vormaspecten. Een kromme formulering, een joekel van een spelfout, een verkeerd geplaatst punt – ze werken als een vetvlek op een mooi kostuum. Leestekens dienen om grammaticale samenhang aan te geven. Aan het eind van de basisschool hebben kinderen geen flauw idee hoe ze hoofdletters, punten, vraagtekens en uitroeptekens moeten gebruiken – als ze die al gebruiken.

3 Eindtermen-1996 & leerplannen: weg met klassieke grammatica

3.1 Roger Standaert en DVO: klassieke grammatica is nutteloos en te moeilijk

DVO-directeur Roger Standaert die de opstelling van de eindtermen patroneerde, poneerde in 1993 dat het wetenschappelijk bewezen was dat zinsontleding te moeilijk was voor het lager onderwijs (Eindtermen: een meerwaarde voor ons onderwijs?, Verslag Studiedag Lod. de Raet-Stichting, oktober 1993). 

En in juni 1993 stelde Standaert triomfantelijk in KLASSE: Zinsontleding in het lager onderwijs is een regelrechte ramp. Daardoor mislukken er ook veel leerlingen. Bij de nieuwe eindtermen is alvast het voorstel: heel weinig grammatica. Aandacht besteden hieraan was volgens Standaert puur tijdverlies.

De sterke traditie inzake grammatica-onderwijs werd dus bruusk onderbroken met de invoering van de eindtermen vanaf 1996 en van de erbij aansluitende leerplannen. We vermeldden al dat uit herhaalde studies van o.a. in de Hogeschool Gent de voorbije jaren bleek dat de grammaticakennis van aso-leerlingen beneden alle peil is. Volgens de onderzoekers is dit het gevolg van de invoering van de eindtermen en nieuwe leerplannen die het grammaticaonderwijs totaal uitholden.

3.2 Ex-leerplanvoorzitter Nederlands Callebaut: weg met klassieke grammatica & werkwoordspelling

Ook in de leerplannen grammatica/taalbeschouwing lager (katholiek) onderwijs werd de meeste grammatica geschrapt. Ides Callebaut, ex-leerplanvoorzitter en begeleider Nederlands, manifesteerde zich de voorbije decennia als een radicale tegenstander van de klassieke grammatica, Hij wou het liefst ook de werkwoordspelling afschaffen, en relativeerde ook in sterke mate het belang van spelling. Zo lezen we in het leerplan-1908: Spellingafspraken raken de essentie van de taal niet. Een slechte spelling maakt een taal niet slechter, en een goede spelling maakt een taal niet beter.

Het onderscheid tussen lijdend & meewerkend voorwerp, tussen bijwoord en bijvoeglijk naamwoord, tussen persoonlijk en bezittelijk voornaamwoord ... is blijkbaar niet langer belangrijk – ook niet voor het leren van het Frans e.d. Callebaut poneerde tegelijk ‘dat de nieuwe taalbeschouwing over b.v. zender-boodschap-ontvanger’en taalvariëteiten wel normaal-functioneel is, maar klassieke grammatica niet omdat dit voor het werkelijke leven geen nut heeft’ (Taaldidactiek voor basisonderwijs en eerste graad secundai’, Acco, 2004, p. 286).

Toch merkwaardig dat opvallend veel leerkrachten, burgers, docenten en professoren ... begrippen als lijdend en meewerkend voorwerp,, persoonlijk en bezittelijk voornaamwoord … wel belangrijk vinden, maar dat mensen als Callebaut dit zomaar naast zich neerleggen. En waarom heeft Callebaut in het leerplan-1998 de term ‘voorwerp’ dan toch toegevoegd aan de eindtermen die enkel de begrippen onderwerp en persoonsvorm opleggen. De algemene term voorwerp is voor de leerlingen abstracter dan lijdend en meewerkend voorwerp. En als de leerlingen toch al die zinsdelen intuïtief kennen, waarom zou het dan zo moeilijk zijn om daar een grammaticaal etiket op te plakken?

Callebaut schreef ook dat hij niet begreep dat zoveel leerkrachten zich zorgen maakten over het schrappen van de meeste grammaticabegrippen en de hiermee verbonden problemen voor het vak Frans in de derde graad. Volgens hem was er geen probleem voor het Frans: Het leerplan Nederlands s.o. is perfect afgestemd op het leerplan van de lagere school. Voor het onderwijs van het Frans en het Engels in het s.o. geldt ook dat de spraakkunstproblemen van die vakken niet in de Nederlandse lessen van de lagere school opgelost hoeven te worden. Wanneer we die eindtermen voor Frans van het basisonderwijs bekijken, dan gaat het uitsluitend om situaties waarin kinderen redelijkerwijze kunnen terechtkomen. Daarin moeten ze eenvoudige zaken kunnen begrijpen, zoals hoe iemand heet, waar hij woont … (luisteren), eenvoudige opschriften, aanwijzingen … kunnen begrijpen (lezen), iets kunnen zeggen en vragen: hoe ze heten, wat ze graag eten, hoe laat het is, (spreken). Wat schrijven betreft, moeten ze enkel ‘veelvuldig voorkomende basiswoorden en taalstructuren kunnen kopiëren (geen dictee dus). Van spraakkunst op zich is er geen sprake. Conclusie: er zijn geen gegronde redenen om zich over spraakkunst in de lagere school zorgen te maken. Niet voor ouders en niet voor leerkrachten.

Ook in de VVSKO-visietekst 2007 over moderne talen s.o. werd het belang van grammaticaonderwijs sterk geminimaliseerd. Het systematisch grammatica-onderwijs van weleer was volgens de leerplanvoorzitters voorbijgestreefd en grammaticale beschouwingen mochten enkel in communicatieve contexten aan bod komen.

3.3 Minachting vanwege begeleider Nederlands Bart Masquillier

Bart Masquillier, al lange tijd begeleider Nederlands katholiek onderwijs, liet zich in 2007 eens te meer laatdunkend uit over alles wat te maken heeft met klassieke grammatica. Masquillier's visie is een echo van die van zijn voorganger en leermeester Ides Callebaut. We citeren even de belangrijkste passages uit Masquilliers vurig betoog Wat hebben taalbeschouwers en automecaniciens gemeen? in: VVKBaO: Onderwijsinhoudelijk aanbod: taalopvoeding Nederlands, 02. 2007. Het is mede een antwoord op de kritiek op de verwaarlozing van het grammatica-onderwijs.

Masqullier schreef in zijn inleiding: De discussie over de kennis van taalstructuren en taalkennis laait weer hoog op. Mijn mentor Ides Callebaut heeft al honderden bladzijden aan het thema taalsystematische kennis besteed, en nog wordt het niet ten volle begrepen.” Masquillier probeerde vervolgens de leerkrachten te overtuigen via een gemene taaltruc, een vergelijking: “Misschien kunnen we het eens uitleggen aan de hand van een vergelijking. Wat hebben taalbeschouwers en automecaniciens gemeen?

M. wees in de inleiding van zijn bijdrage op het feit dat de discussie over de kennis van taalstructuren en taalkennis weer hoog oplaait en dat niettegenstaande zijn voorganger Callebaut al herhaaldelijk het quasi schrappen van de grammatica heeft verantwoord. Hij verwijst ook naar een passage uit de talenbeleidsnota van minister Vandenbroucke: De keuze om het traditionele grammaticaonderwijs te vervangen door het huidige taalbeschouwingsonderwijs werd gestoeld op de overweging dat: het traditionele grammaticaonderwijs een te hoog abstractieniveau heeft voor de kinderen van basisschoolleeftijd; het traditionele grammaticaonderwijs weinig effect heeft op de taalvaardigheid van leerlingen.

Over het klassieke spraakkunstonderwijs schrijft Masquillier minachtend: In de jaren zestig tot tachtig beschouwden we taalstructuren en zinnen op een analytische, structuralistische manier. Wij leerkrachten waren blij als de leerlingen op het einde van de basisschool de verschillende onderdelen in zinnen konden aanduiden. En daar staken we heel veel tijd in, om dan achteraf nog te horen dat de leerlingen er niets van bakten in het s.o.. En collectief dachten we dat de leerlingen op deze wijze inzicht kregen in de werking en de structuur van onze taal. Maar dat was niet zo, want de ontleding gebeurde te ‘technisch’ en er werd geen rekening gehouden met de betekenis van zinnen, wat toch wel merkwaardig is. Hadden zinnen toen wel een structuur maar geen betekenis? .

We raden Masquillier aan om eens te kijken naar de resultaten voor grammatica op de vroegere interdiocesane toetsen. Masquillier houdt geen rekening met deze toetsresultaten, met de ervaring en de mening van de praktijkmensen.. Hij wekt de indruk dat de domme leerkrachten destijds niet inzagen dat grammatica nutteloos was. Masquillier stelt verder: Ik wil dit even vergelijken met een opleiding automechaniek. Zouden we op het einde van de opleiding tot auto-mecanicien ook blij mogen zijn als de student automechaniek perfect zou kunnen aanduiden welke de verschillende onderdelen zijn van de automotor, maar geen inzicht in die motor zou hebben? Of zouden we verlangen dat de toekomstige automecanicien vaardig en vlot zou weten te ontdekken wat er juist fout gaat bij onze motor en die ook zou kunnen herstellen? M.a.w. zouden we ook een mecanicien willen die niet alleen de onderdelen zou kunnen benoemen, maar die ook inzicht in onze motor zou hebben? Vandaag de dag verwachten we van een leerling op het einde van de basisschool dat hij inzicht krijgt in hoe mensen zinnen en teksten opbouwen en vaardig wordt in het ontdekken van structuren in onze taal. Dat is meer en waardevoller dan het exact kunnen benoemen van alle delen van een zin.

M. schoffeert al die duizenden leerkrachten van vroeger door te stellen dat ze de leerlingen enkel zinsdelen zinloos lieten benoemen - los van het inzicht in de structuur van de zinnen. Met de grammatica bereikten ze precies dat de leerlingen ook inzagen waarom het jou of jouw was, waarom het ‘kom je naar huis’ was en ‘komt je vader naar huis’, recentelijk als bijwoord en recent als bijvoeglijk naamwoord, ... De kritiek luidt precies dat de leerlingen nu minder inzicht hebben in de structuur van de zinnen dan vóór de invoering van het leerplan van 1998.

Vervolgens omschrijft de leerplanvoorzitter de nieuwe aanpak van taalbeschouwing idyllisch als volgt: De bedoeling van het nadenken over zinnen bestaat erin de kinderen inzicht te geven in de structuren van onze taal, zoals we ook inzicht proberen te krijgen in bomen, het dierenrijk, de werking van ons lichaam. Het is een poging om onze eigen taal te beschrijven. Kinderen uit de basisschool worden met die simplistische spraakkunst wel geen betere taalgebruikers.” Een taalbegeleider die ten stelligste beweert dat grammatica niets te maken heeft met beheersing van de moedertaal en van vreemde talen, lijkt hoogst merkwaardig. Daarna poneert M. dat enkel de zelfontdekkende, informele en inductieve aanpak zaligmakend is. Vervolgens verduidelijkt M. dat de weinige zinsontleding die nog overblijft, b.v. onderwerp en gezegde, niet apart, “maar enkel in de context van de werkwoordspelling aan bod mag komen en dit enkel omdat de ’grammaticafreaks’ zo fanatiek waren dat ze de werkwoorden anders spelden dan de gewone woorden.

M. opteerde overigens net als zijn leermeester Callebaut voor het radicaal afschaffen van de specifieke werkwoordspelling & dt-regels. Masquillier schrijft: Enkel bij de werkwoordspelling heb ik graag dat leerlingen snel en accuraat de persoonsvorm en het onderwerp vinden. ... De ontwerpers van de werkwoordspelling hebben die immers gebaseerd op de overeenkomst tussen onderwerp en persoonsvorm. Ze hadden dat beter niet gedaan en het gehouden bij de weergave van de correcte uitspraak en eventueel bij de gelijkvormigheid (ik antwoord wegens wij antwoorden). Maar ze waren waarschijnlijk grammaticafreaks en ze wilden dus ook analogie in de werkwoordspelling (hij antwoordt, wegens hij werkt). Precies daardoor is de Nederlandse werkwoordspelling zo moeilijk. De tegenstanders van klassieke grammatica zijn overigens ook vaak tegenstander van de werkwoordspelling.

Masquillier eindigt zijn betoog met een uithaal naar de critici, methodemakers en leerkrachten die zich niet zomaar neerleggen bij de eindtermen en leerplannen, een eigen methodiek volgen en af en toe iets meer aanbieden dan het leerplan. Hij schrijft: De methodemakers zouden best rekening houden met wat het leerplan voorschrijft. Dit ’warrige’ betoog van de begeleider Nederlands toont o.i. aan hoe diep de crisis binnen het grammaticaonderwijs wel is. Het is ook heel verwarrend voor de leerkrachten. Masquillier en Callebaut stellen ook dat hun opvatting aansluit bij de visie van de Leuvense prof Jaap ter Horst in ‘Het einde van de standaardtaal’, en dat analoge opvattingen ook al gepropageerd werden in hun taalleerplannen van de jaren 1980. Ze betreuren ook beiden dat veel leerkrachten de ‘officiële’ visie van de leerplannen Nederlands niet genegen zijn.

3.2 Ook neerlandici van VON & Leuvens taalcentrum nekten klassieke grammatica

Vooral als gevolg van de grammatica-allergie van DVO-directeur Standaert en van enkele bevlogen taalkundigen werd in de eindtermen Nederlands en ook in de leerplannen de klassieke grammatica quasi geschrapt en vervangen door ‘moderne’ taalbeschouwing. De invloedrijkste commissieleden propageerden al enkele jaren de communicatieve en vaardigheidsgerichte aanpak – samen met hun afkeer voor systematisch onderwijs in grammatica, woordenschat en spelling. Het valt op dat het vooral een handvol bevlogen taalkundigen sinds de jaren negentig steeds weer het belang van grammatica, spelling, woordenschat, ... sterk relativeren en daarmee ook het vak Nederlands uithollen.

De kritiek op de grammatica kwam er vooral ook vanuit de kringen van de universitaire lerarenopleiding, van mensen die weinig of geen ervaring hadden met (grammatica)onderwijs in het lager en het lager secundair onderwijs. Taalkundigen van de UA en kopstukken van de VON en het Steunpunt NT2-Leuven bestempelden klassieke grammatica als louter tijdverlies en als te moeilijk.

 Rita Rymenans, prof. UA & VON-bestuurslid, sprak in 2005 haar grote voldoening uit over het feit dat enkele taalkundigen erin geslaagd waren om in de eindtermen en leerplannen bijna alle grammatica te schrappen. Volgens haar was het aanleren van grammatica tijdverkwisting ('Weg met de grammatica', DM, 20.01.05). Het interview eindigde met de stelling dat ‘de leerlingen niet langer meer het verschil tussen lijdend en meewerkend voorwerp, tussen jou'en jouw… zullen kennen, maar dat ze voortaan tenminste zullen weten waarover ze het hebben. Prof. Johan Taeldeman (RUG) tilde in 2005 heel zwaar aan de sterke relativering van de grammatica en spelling in de eindtermen & leerplannen en het standpunt van prof. Rita Rymenans (UA & VON) die stelde dat grammatica tijdverspilling betekende. Taeldeman repliceerde o.a.: Dt-fouten vind ik zware fouten, want dit is allemaal mooi beregelbaar én beregeld. Hierbij komt wel de zinsontleding op de proppen. Kom je, maar Komt je vader, want daar heb je een bezittelijk voornaamwoord. En zo vinden we veel fouten door gebrek aan zinsontleding. Het grammaticaonderwijs laat op dat vlak enorm te wensen over. Op een basis die niet deugt, kun je geen huis bouwen. Het vak Nederlands besteedt te weinig tijd aan degelijke taalkundige, grammaticale vorming (Interview in ‘Over Taal’, december 2005).

Op 25 november 2007 beweerde ook prof. Frans Daems in Klasse on line dat grammatica niet belangrijk is: Er zijn immers massa’s mensen die heel behoorlijk kunnen lezen en schrijven, of spreken en luisteren, die m.a.w. zeer goed hun taal en dus de systematiek ervan beheersen, zonder dat ze de schoolgrammatica kennen.

Als reactie op onze O-ZON-campagne -2007 liet Jan T’Sas, in die tijd VON-kopstuk, assistent lerarenopleiding Nederlands en eindredacteur Klasse, zich destijds eveneens vernietigend uit over grammatica: De meeste leerlingen hebben een hekel aan grammatica en elk jaar zijn ze alles weer vergeten. Het resultaat is dat leerlingen zich stierlijk vervelen in zo’n les, het nut niet inzien van de leerstof en geen enkele relevantie zien met hun taalgebruik, laat staan met het dagelijks leven. En in het basisonderwijs kunnen kinderen van 10 à 12 jaar ook nog niet voldoende abstract denken om vat te krijgen op de zin en zijn onderdelen (Wanneer willen leerlingen grammatica leren? - VONK, juli 2007). In een andere reactie op de kritiek van O-ZON poneerde VON-medewerker prof. Frans Daems in KLASSE on line (25.11.07) eveneens dat grammatica niet belangrijk is. 

In de VON-visietekst van 2006 lazen we: Taalbeschouwing moet geïntegreerd worden in literatuur- of taalvaardigheidslessen en vormt geen onderdeel op zich. Het drillen van vaardigheden doet elke zin en motivatie teniet. ... Dus hier ook geen losstaande of levensvreemde situaties, maar verbanden met een werkelijkheid, al of niet uit het leven van de leerlingen gegrepen.

4 Vlaamse en wereldwijde herwaardering van grammatica

In Engeland b.v. maakten we de voorbije 15 jaar de spectaculaire terugkeer mee van systematisch onderwijs in grammatica, woordenschat en spelling. De eenzijdige ‘communicatieve’ aanpak werd er verlaten. Ook in Vlaanderen pleitten de leerkrachten en docenten, de ouders en veel taalkundigen voor het terug invoeren van meer grammatica - zowel voor Nederlands als voor vreemde talen. In het Taalpeilonderzoek (2007) van de Nederlandse Taalunie vroegen zowel de leerkrachten als de leerlingen en ouders meer aandacht voor grammatica, tot ongenoegen van de kopstukken van de Taalunie, VON, CTO-Leuven ... Die vraag kwam ook tot uiting in de vele getuigenissen in het O-ZON-witboek (zie Onderwijskrant nr. 140 op www.onderwijskrant.be).

Ook een toenemend aantal Vlaamse taalkundigen verklaarde de voorbije 15 jaar dat een focus op grammatica een belangrijke rol speelt bij het verwerven van de moedertaal en van vreemde talen: Taeldeman, Roegist, Decoo, Vanneste, Debrock, Droste, Hiligsmann,... Prof. Eugeen Roegist, vakgroep taal en communicatie’RUG, betreurde: Jongeren zijn op school onvoldoende gevormd om een taal (ook hun eigen taal) grammaticaal te analyseren. Dit heeft ook gevolgen voor het vreemde talenonderwijs en voor het juist toepassen van regels zoals dt. Ook voor het aanleren van vreemde talen is grammatica-onderwijs van fundamenteel belang. Het tekort hieraan verklaart mede de achteruitgang van vreemde talenkennis bij Vlaamse jongeren in vergelijking met vorige generaties, vooral van die talen waarin grammaticale regels belangrijk zijn om ze correct te gebruiken, zoals Frans en Duits (Stel een vraag aan een wetenschapper, 2 oktober 2008).

Op een studiedag van onze Koninklijke Academie voor Nederlandse Taal- en Letterkunde wees ook prof. Philippe Hiligsmann (UCL) op het grote belang van grammatica: Nadat grammaticaonderwijs jarenlang naar de schroothoop werd verwezen, gaan hoe langer hoe meer toegepast taalkundigen, en in hun kielzog didactici, er vandaag de dag van uit dat de bewuste aandacht voor formele aspecten in het algemeen en de bewuste aandacht voor de verschillen en overeenkomsten tussen de moedertaal en de vreemde taal in het bijzonder een positief effect hebben op het verwervingsproces van de vreemde taal’(Recente ontwikkelingen in het contrastief taalonderzoek Nederlands-Frans, Gent: 29 mei 2008). Ook volgens prof. Guido Vanden Wyngaerd (KU Brussel) is grammatica belangrijk voor het leren van vreemde talen.

De bekende grammatica-specialist Filip Droste (KU Leuven) betreurde dat velen de indruk wekken dat grammatica enkel te maken heeft met de ‘vorm’, met het formele. Droste schreef dat termen als onderwerp, gezegde, enz. feitelijk vooral functies benoemen, relaties op het niveau van de betekenis. Een benoeming als lijdend voorwerp maakt dat al duidelijk (F. Droste, Ik zeg wat ik denk, en ik doe wat ik zeg, Filosofie, nr. 5, 2008).

Standpunt prof. Wilfried Decoo

Bij klassieke grammatica gaat het ook volgens prof. Wilfried Decoo (UA) niet om taalkennis die los zou staan van de taalvaardigheid en weinig functioneel zou zijn. Het gaat volgens hem om vaardigheidskennis – kennis van taalelementen om makkelijker de stap naar vaardigheid te zetten – én om kennisvaardigheid – de vaardigheid om op kennis van taalelementen terug te vallen bij taalgebruik. Decoo concludeerde in 2003 in verband met grammaticaonderwijs: Na de eerder ‘natuurlijke’ spraakkunstintegratie van de communicatieve aanpak in de jaren 1980, is vanuit de onderzoekliteratuur gezien, de aanbreng en integratie van grammatica een punt dat opnieuw grondig in vraag wordt gesteld. Sinds het begin van de jaren 1990 schenkt gespecialiseerde literatuur opnieuw uitgebreid aandacht aan de plaats en functie van spraakkunst in het taalverwerven. Men onderzoekt tal van aspecten: de ideale graad van aandacht voor spraakkunst (focus on form), het moment en de wijze van het cognitief isoleren van de vormfenomenen (processing instruction), het manipuleren van de teksten (input enhancement), de impact van comprehensible input  zodat de leerling niet nodeloos probleemoplossend moet werken, enz. De nadruk ligt nu opnieuw op expliciet en systematisch.

In een referaat lichtte Decoo op 14 april 2008 o.a. deze uitspraken over grammatica-onderwijs uitvoerig toe: Vaardigheidskennis en kennisvaardigheid: antwoorden uit onderzoek ( zie Internet). In dit referaat formuleerde Decoo een uitgebalanceerd standpunt over de rol van grammatica en de veelzijdige methodiek voor grammatica. Inzake de aanbreng van grammatica onderscheidde hij drie vormen: systematisch & planmatig vanuit taalopbouw en incidenteel vanuit communicatie.

Al in de late jaren tachtig weerklinkt in Engeland, Canada, Australië ... de kritiek dat 18-jarige studenten weinig of niets afwisten over elementaire grammatica en taalstructuren. In de recente leerplannen in Engeland en Frankrijk deden de beproefde waarden inzake grammatica-onderwijs weer hun intrede. In het Verenigd Koninkrijk kreeg grammatica een belangrijke plaats in de curricula van 1989 en nog meer in deze van 1998.

In Frankrijk was de herintrede van de klassieke grammatica in de leerplannen basisonderwijs van 2008 vrij spectaculair. Vanaf de eerste graad lager onderwijs wordt er veel aandacht aan besteed Deze evolutie werd ondersteund door het rapport L’enseignement de la grammaire de la maternelle au collège(= lagere cyclus s.o.) van Alain Bentolila van 2006 (zie Internet). Bentolila is een bekende linguïst van de Sorbonne. In zijn rapport verwoordde prof. Bentolila de vele kritiek op de verwaarlozing van systematisch grammatica-onderwijs in Frankrijk. Volgens Bentolila en co heeft men destijds de stapsgewijze en logische progressie – de enige garantie voor een effectief leerproces – laten vallen en vervangen door een toevallige ontmoeting met grammatica in leesteksten. Grammatica vertoont echter een interne logica die gaat van het meest simpele naar het meest complexe, van het meest frequente naar het meer zeldzame. Er is geen sprake van dat men de logisch-geprogrammeerde analyse zou mogen overslaan onder het voorwendsel dat de observatie van de taalmechanismes enkel als doel heeft de structuur van toevallige teksten te formaliseren. Men behandelt ook ten onrechte leerlingen als experts. Ce n’est en effet que lorsqu’un élève a dominé l’analyse des structures, des procédures et des catégories de la langue, qu’alors, à la lecture d’un texte, il découvrira la virtuosité d’un auteur à les utiliser; alors la reconnaissance des faits grammaticaux mis en oeuvre éclaira la construction du sens d’un texte. ... De lessen grammatica moeten weer grotendeels aparte lessen worden met elk een specifiek analysedoel dat zich inschrijft in een logisch geprogrammeerd geheel. Voor zo’n lessen vertrekt de leerkracht van enkele passende zinnen die een specifiek leerstofpunt belichten, hij laat de leerlingen hierop reflecteren en het nieuwe begrip afleiden. Hij laat de leerlingen spelen met woorden en zinnen. Ten slotte last de leerkracht systematische oefeningen in om dit grammaticaal begrip volledig in de vingers te krijgen. We lezen verder dat het voor de leerkracht ook onmogelijk en ineffectief is om grammatica en spelling te verbinden aan de individuele en toevallige fouten van leerlingen.

Bijlage 1: Overzicht van grammatica in oude leerplan Nederlands versus leerplan-1998

Hopelijk slagen de nieuwe eindtermen (en leerplannen) erin om belangrijke grammaticale begrippen als lijdend en meewerkend voorwerp terug op te nemen in het taalprogramma van de lagere school. In functie daarvan vergelijken we even de zinsleer in taalleerplan basisonderwijs 1998 met de zinsleer in het leerplan 1969

In de eindtermen bleef er maar een beperkt onderdeel van de traditionele basisgrammatica meer over. Voor het basisonderwijs beperkt tot de kennis van zelfstandig naamwoord (+ lidwoord), verkleinwoord, werkwoord, stam, uitgang, voor- en achtervoegsel, onderwerp, persoonsvorm, zinsdeel, kopje, alinea. De leerplannen hebben daar een paar zaken aan toegevoegd, maar schrapten b.v. voor zinsleer lijdend en meewerkend voorwerp, bijwoordelijke en bijvoeglijke bepaling, ... en de interessante zinsconstructie-oefeningen. We illustreren nu even hoe resterende begrippen als onderwerp, persoonsvorm en bepaling anders worden aangepakt in de leerplannen & methodes dan in het leerplan van 1969.

*Vroeger vertrok men van zorgvuldig gekozen voorbeeldzinnen. Nu moet in principe gewerkt worden met zinnen van leerlingen, zinnen uit teksten in kranten, advertenties ... Leerkrachten getuigen echter dat deze ofwel te weinig gestructureerd zijn, ofwel te complex zijn. De meeste zijn voorstander van het opnieuw vertrekken van voorbeeldzinnen.

*In de nieuwe aanpak spreekt men niet meer over ontleden. Vroeger werden zinnen stap voor stap inzichtelijk ontleed. Er werd ook veel ‘gespeeld’ en geoefend met het anders structureren van de zinnen, met het ‘spelen’ met zinsdelen. Ook in functie van het stellen waren ‘herstructureeropdrachten’ heel belangrijk.

*We lezen nu dat dit zinloze ontleden werd opgedoekt en vervangen door nadenken over hoe zinnen in elkaar zitten. Monique van Kerckhove (Pedic) verwoordt dit als volgt: We onderzoeken nu zinnen en gebruiken het taalmodel: wie heeft dat gezegd, aan wie, met welke bedoeling, hoe, langs welke weg, in welke omstandigheden, waarover gaat de zin eigenlijk, wat is de reactie daarop? Er werd o.i. vroeger veel meer nagedacht over de structuur en variabele opbouw van de zinnen. Ontleden was voor de leerlingen allesbehalve een zinloze of gedachteloze activiteit.

*Vroeger werd veel aandacht besteed aan het opzoeken van de zinskern en aan de persoonsvorm.

In De meester vertelde de leerlingen gisteren een mooi verhaal, was de ‘meester vertelde’ de zinskern en vertelde de persoonsvorm. We zochten de persoonsvorm ook door van de zin een ja/nee-vraag te maken. Vertelde onze meester de leerlingen gisteren een mooi verhaal? Vertelde staat vooraan en is de persoonsvorm.

Om het onderwerp te vinden, keken we naar de zinskern en werkten o.m. we met de vraag: over wie of waarover wordt in de zinskern iets gezegd? Maar het onderwerp werd ook bekeken als het zinsdeel dat samen met de persoonsvorm van getal kan wisselen. In functie van het stellen en bij het verbeteren van stelwerken wezen we er ook op dat als het onderwerp in het meervoud staat, het werkwoord dan ook in het meervoud moet staan. Als we b.v. van vertelde vertelden maken, moest onze meester ook vervangen worden door een meervoud, b.v. de meesters vertelden - en omgekeerd.

*Nu leren de kinderen meteen dat een zin bestaat uit onderwerp en gezegde. Bij het opzoeken van het onderwerp stelt men de vraag over wie of waarover wordt in deze zin iets gezegd? Onze meester = onderwerp. In de zin Jan gaf de meester een geschenk kan echter evenzeer geantwoord worden dat iets gezegd wordt over de meester. Het opzoeken van de zinskern en de correspondentie-aanpak was o.i. toch wel belangrijk zowel om het onderwerp te vinden als om te weten of de persoonsvorm in het enkelvoud of meervoud moet staan.

Het begrip gezegde heeft een heel andere en ruimere betekenis gekregen dan vroeger het geval was. Wat wordt er over de meester gezegd? Dat hij de leerlingen gisteren een mooi verhaal vertelde. Wat over het onderwerp (onze meester) gezegd wordt = gezegde: vertelde de leerlingen gisteren een mooi verhaal.

Vernemen we in deze zin wat/hoe het onderwerp is, of wat het doet/wat ermee gebeurt? We vernemen wat hij doet: Onze meester vertelde. Het is dus een zin met een werkwoordelijk gezegde: vertelde = ww.gezegde. In de zin ‘De meester was gisteren ziek is ‘was ziek’het naamwoordelijk gezegde.

Veel leerkrachten beweren dat gezegde en het onderscheid tussen werkwoordelijk en naamwoordelijk gezegde abstract en moeilijk zijn voor de leerlingen. Vroeger was vertelde een werkwoord in een doe-zin en ‘is’ een koppelwerkwoord in een is-zin. Bij een koppelwerkwoord hoorde een gezegde (ziek) – net zoals in het Frans.

*Vroeger werd de zin in zinsdelen verdeeld. De persoonsvorm en de zinskern hadden een centrale betekenis. Er is een handeling, dat is de spil van de zin, uitgedrukt in het vervoegd werkwoord. Maar daar staan meestal nog andere zinsdelen om heen (onderwerp en lijdend voorwerp, of onderwerp, lijdend voorwerp en meewerkend voorwerp ...). Daarvoor keken we welke delen voor de per-soonsvorm kunnen komen. Onze meester/ vertelde/ de leerlingen/ gisteren/een mooi verhaal. Dit ging ook gepaard met het ‘spelen’ met zinnen (zinsdelen). Nu ligt de klemtoon op het onderscheid tussen onderwerp en gezegde.

*De leerlingen leerden vroeger zinsdelen als lijdend en meewerkend voorwerp. Sommige werkwoorden vereisen een lijdend voorwerp (soms aanvankelijk iets- of wat-deeltje genoemd): ik vond een boek. Bij veel werkwoorden is er naast een lijdend voorwerp ook een meewerkend voorwerp dat aanduidt aan wie iets wordt gegeven, enz. Dat is een meewerkend voorwerp.

In de nieuwe aanpak wordt enkel het algemene begrip  voorwerp angeleerd: Je vertelt altijd iets aan iemand: een mooi verhaal = voorwerp; de leerlingen is ook voorwerp. Volgens de leerkrachten komt de term ‘voorwerp’ te algemeen, abstract en gekunsteld over. In de oude aanpak keken we of er bij de zinskern nog aanvullingen horen: het iets- of iemanddeeltje dat in de hogere klassen ‘lijdend voorwerp’ werd genoemd. Onze meester vertelde iets, wat? Een mooi verhaal = lijdend voorwerp. We leerden daarna dat ‘(aan) de leerlingen’ een meewerkend voorwerp was. Dit onderscheid is overigens ook nodig voor de lessen Frans in de 3^de graad in zinnen als je lui donne un livre (complément indirect & direct). Het onderscheid blijft ook belangrijk voor het Nederlands (b.v. ik zie hen graag en niet ik zie ‘hun’ graag, maar wel ‘ik zal hun het boek geven’).

Er blijven nog zinsdelen over: gisteren.

Klassieke aanpak: dit wanneer-deel noemen we een bijwoordelijke bepaling van tijd. Daarnaast zijn er nog bijwoordelijke bepalingen van plaats e.d. In de nieuwe aanpak wordt enkel de algemene term ‘voorwerp’ gehanteerd. Men zegt b.v. : Er wordt nog bijkomende informatie gegeven. We vernemen wanneer de meester vertelde. Gisteren = bepaling.

Noot: We staan hier niet stil bij het belang van de woordsoorten en woordleer. Om bijvoorbeeld uit te leggen dat het jouw boek moet zijn en niet jou boek is het interessant als de leerlingen weten wat een bezittelijk voornaamwoord is, en voor die/dat wat een betrekkelijk voornaamwoord is. Maar dit alles moet nu niet langer gekend zijn. Ook aan de vervoeging van de werkwoorden zou weer meer systematisch aandacht moeten worden besteed – en dit vanaf de tweede graad lager onderwijs.

Bijlage 2

Bijlage: Leerplan grammatica 5de leerjaar Frankrijk

L’enseignement de la grammaire a pour finalité de favoriser la compréhension des textes lus et entendus, d’améliorer l’expression en vue d’en garantir la justesse, la correction syntaxique et orthographique. Il porte presque exclusivement sur la phrase simple. Des activités spécifiques visent à la description et à la memorisation des mécanismes de la langue française. L’élève apprend à identifier les types et formes de phrase, les principales classes et fonctions des mots, à maîtriser l’utilisation des temps verbaux, à mémoriser et à appliquer les règles qui prévalent dans la langue française écrite. Il acquiert progressivement le vocabulaire grammatical qui se rapport aux notions étudiées. Il mobilise ses connaissances dans les activités d’écriture.

La phrase

- Connaissance et emploi pertinent des phrases déclarative, interrogative, injonctive et exclamative, des formes affirmative et négative, active et passive. - Utilisation adéquate des signes de ponctuation usuels (point, point d’interrogation, point d’exclamation, virgule, point-virgule, deux points introduisant une énumération ou des paroles rapportées, guillemets encadrant des paroles rapportées).

(1)Les classes de mots

- Identification, selon leur nature, des mots suivants : les verbes, les noms, les déterminants (articles - définis et indéfinis -, determinants possessifs, démonstratifs, indéfinis, interrogatifs, exclamatifs), les adjectifs qualificatifs, les pronoms (personnels, possessifs, démonstratifs, indéfinis, interrogatifs, relatifs), les adverbes, les prépositions, les conjonctions de coordination, les conjonctions de subordination. - Utilisation adéquate de la substitution pronominale, ainsi que des conjonctions de coordination et autres mots de liaison (adverbes). - Compréhension et expression correcte des degrés de l’adjectif et de l’adverbe (comparatif, superlatif).

(2)Les fonctions des mots

- Identification du verbe, de son sujet (nom propre, groupe nominal ou pronom), et des compléments du verbe : complément d’objet direct et indirect, complément d’attribution, compléments circonstanciels (de lieu, de temps, de manière et de cause), complément d’agent. - Compréhension de la notion de circonstance : distinction entre les compléments d’objet et d’attribution d’une part, les compléments circonstanciels d’autre part. - Identification de l’attribut du sujet. - Identification des éléments du groupe nominal et de leurs fonctions : déterminant, adjectif qualificatif épithète ou apposé, complement du nom, proposition relative complément du nom.

(3)Le verbe

- Connaissance et utilisation du vocabulaire relatif à la morphologie des temps verbaux (radical, terminaison ; personne, nombre ; temps, mode, voix ; auxiliaire). - Compréhension de la valeur temporelle des temps verbaux : temps verbaux du passé, du présent, du futur ; antériorité d’une action par rapport à une autre. - Conjugaison des verbes des premier et deuxième groupes, d’être et avoir, d’aller, boire, dire, faire, partir, pouvoir, prendre, rendre, savoir, venir, voir, vouloir aux modes et temps suivants de la voix active : indicatif (présent, futur simple, imparfait, passé simple, passé composé, futur antérieur, plus-que-parfait, passé antérieur), conditionnel présent, subjonctif présent, impératif présent, infinitif présent, participe présent et passé. - Conjugaison des verbes des premier et deuxième groupes à l’indicatif présent et futur de la voix passive. - Utilisation à bon escient des temps et modes étudiés.

(4)Les accords

Connaissance et utilisation - des règles et des marques de l’accord dans le groupe nominal : accord en genre et en nombre entre le déterminant, le nom et l’adjectif qualificatif ; - des règles de l’accord en nombre et en personne entre le sujet et le verbe ; - des règles de l’accord du participe passé construit avec être et avec avoir (cas d’un complément d’objet direct postposé) ; - des règles de l’accord de l’adjectif qualificatif, qu’il soit épithète, apposé ou attribut du sujet.

(5)Les propositions

- Connaissance de la distinction entre phrase simple et phrase complexe; entre proposition indépendante (coordonnée, juxtaposée), proposition principale et proposition subordonnée. Utilisation de la phrase complexe en percevant ses articulations. - Connaissance et emploi pertinent de la proposition relative (dans le groupe nominal), de la proposition conjonctive par que (complement d’objet direct).”

Waarheen met de nieuwe eindtermen, leerplannen wiskunde lager onderwijs?

Hopelijk: herwaardering sterke wiskundetraditie - met bv. eerherstel voor verguisde regel van 3, formules voor berekening oppervlakte & inhoud, klassiek vraagstukkenonderwijs, enz. Vaarwel invloed van constructivisme op de methodiek?

Raf Feys

1 Inleiding

Momenteel wordt gewerkt aan de opstelling van nieuwe eindtermen lager onderwijs – ook voor wiskunde. Er komen straks ook voor het eerst centrale toetsen voor het 4^de en 6^de leerjaar. Die eindtermen zijn ook heel belangrijk voor het opstellen van leerplannen en methodes. Zal er dit keer meer overeenstemming zijn binnen de commissie die de eindtermen ontwikkelt dan 27 jaar geleden het geval was. Hopelijk worden een aantal belangrijke doelen die sneuvelden in de vorige eindtermen terug opgenomen. Met deze bijdrage over het wiskundeonderwijs, en met de erop volgende bijdragen over respectievelijk ‘Meten & metend rekenen’ en meetkunde, willen we hierop aansturen.

De recent opgelaaide discussie omtrent de uitgebreidheid en concreetheid van de eindtermen in het s.o. laat vermoeden dat dit debat er ook zal zijn/is omtrent de eindtermen lager onderwijs. Een aantal medewerkers van de Leuvense onderzoeksgroep ‘Onderwijs en maatschappij’ mengde zich recentelijk in het debat over de eindtermen: ze opteerden voor minimale eindtermen met een beperkte functie en spraken zich uit tegen het invoeren van centrale toetsen – en dit in naam van de pedagogische vrijheid van de school en de leerkrachten. Ze verzetten zich tegelijk tegen de invoering van centrale toetsen. Maar daarmee dreigen de leerinhouden van de scholen en schoolnetten al te sterk van elkaar te verschillen – en dus ook geen gelijke ontwikkelingskansen te bieden. Het is merkwaardig dat de Leuvense pedagogen daar geenszins rekening mee houden.

Voldoende en duidelijke eindtermen zijn ook belangrijk in functie van de centrale proeven voor het 4^de en 6^de leerjaar die ingevoerd zullen worden. Om valide en functionele centrale proeven voor leerlingen van alle scholen en schoolnetten te kunnen opstellen, moet er een grote mate van gemeenschappelijkheid zijn in de leerplannen. Voor de centrale proeven vierde leerjaar is er nu ook nood aan extra ET voor het einde van het vierde leerjaar en aan leerplannen die de leerdoelen einde 4^de leerjaar aanduiden en leerboeken die daarop afgestemd zijn.

Volksvertegenwoordiger Loes Vandromme (CD&V) vroeg op 1 april aan minister Ben Weyts of het wel mogelijk was om met centrale toetsen de leerwinst van leerlingen te meten als je weet dat leerlingen wel eens van school en schoolnet veranderen. Ik verstuurde meteen een bericht waarin ik stelde: “Een centrale proef 4^de en 6de leerjaar vereist in elk geval dat de eindtermen en leerplannen zorgen voor een grote mate van gemeenschappelijkheid in de leerdoelen en leerplannen. De eindtermen moeten dan ook voldoende uitgebreid en concreet zijn om die gemeenschappelijkheid in de leerplannen te garanderen. En leerplannen wiskunde en taal zullen ook voldoende moeten aanduiden wat er eind 4de leerjaar gekend moet zijn – in het ZILL-leerplan is dit b.v. onvoldoende het geval.

2 Opstelling ET en leerplannen jaren 90 onder controversieel gesternte

2.1 Al veel controverse, kennisrelativisme & methodiekstrijd al voor start opstelling ET in 1990

Ik wist al vóór de start van de opstelling van de eindtermen en leerplannen in 1993 dat dit een delicate en moeilijke aangelegenheid zou worden. Zo was het constructivisme & ermee verbonden kennisrelativisme al een tijdje volop in opmars. Voor het vak Nederlands werd al in bepaalde leerplannen van rond 1985 de eenzijdige communicatie aanpak gepropageerd, met communicatieve competentie als toverwoord. Ook het belang van de klassieke grammatica werd al in vraag gesteld. De leerplanvoorzitter katholiek onderwijs Ides Callebaut liet zich al lang denigrerend uit over het klassiek taalonderwijs en stelde in 2010 dat de visie in het leerplan-1998 en de visie van prof Ter Horst in het ‘Einde van de standaardtaal’ ook al aanwezig was in het leerplan van 1986.

Het Leuvens taalcentrum van prof. Koen Jaspaert nam in die tijd ook al afstand van het klassiek taalonderwijs en opteerde voor communicatief en constructivistisch totaalonderwijs en tegen systematisch onderwijs voor woordenschat, spelling en grammatica. Voor de zaakvakken natuurkennis, geschiedenis en aardrijkskunde werd mede vanuit Nederland de thematische aanpak en projectonderwijs gepropageerd. Op de Nationale Onderwijsdag van 1981, veertig jaar geleden, in de Blandijnberg kwamen twee Nederlandse sprekers het open projectonderwijs propageren en de methodescholen pakten eveneens uit met projectonderwijs & totaliteitsonderwiijs i.p.v. cursorisch zaakvakkenonderwijs. Ook voor vakken als fysica, geschiedenis, economie in het s.o. … pleitten leerplanverantwoordelijken voor het centraal stellen van onderzoeksvaardigheden.

Ik waarschuwde al vanaf 1987 in Onderwijskrant voor de nieuwe mode van het constructivistisch en contextueel rekenen, en poneerde: “Het komt er volgens mij nu op aan de vele goede elementen uit onze sterke wiskundetraditie, die door de moderne wiskunde onder het stof zijn geraakt, te herwaarderen, en aan te vullen met enkele waardevolle nieuwe elementen.” De professoren Eric De Corte en Lieven Verschaffel betreurden in 2001 in Impuls dat de “Torhoutse pedagoog Raf Feys in Onderwijskrant al lange tijd van leer trok tegen zaken als het constructivisme die nochtans ‘vanuit onderwijswetenschappelijke hoek’ op de practici afkomen”

Op het colloquium “Welke wiskunde voor 5-à 15-jarigen’ in 1983 steunde de Nederlandse prof. Hans Freudenthal me in mijn strijd tegen de formalistische ‘moderne wiskunde’, maar over de middag liet ik hem in een tafelgesprek al verstaan dat ik niet zomaar akkoord ging met zijn alternatieve visie die m.i. al te weinig aandacht schonk aan de sterke wiskundetraditie in het Vlaams lager onderwijs , aan wiskunde als vakdiscipline en aan de sturing door de leerkracht. Ik pleitte er in 1983 voor een herwaardering van onze sterke onderwijstraditie , aangevuld met enkele nieuwe leerdoelen, b.v. i.v.m. driedimensionele ruimtelijke oriëntatie à la Freudenthal Instituut. Wat later schreef de Gentse prof. Leo Apostel me dat hij ook vond dat Freudenthal al te weinig waarde hechtte aan wiskunde als cultuurproduct/vakdiscipline met zijn vaste waarden en leerstofdoelen.

2.2 Roger Standaert en DVO drongen voor ET kennisrelativisme en constructivisme op

In het blad Klasse van april 1993 stelde de DVO-directeur Roger Standaert die de eindtermenoperatie patroneerde de uitgangspunten voor het opstellen van de nieuwe eindtermen voor. In de bijdrage “DE KNOPEN en hoe ze worden doorgehakt’ omschreef Standaert de uitgangspunten voor het opstellen van de eindtermen: (1) Minder accent op kennis en het cognitieve, meer op waarden, het affectieve en de persoonlijkheidsvorming. (2) Minder theorie en zuiver intellectualisme: meer praktijk, toepassing en aandacht voor het levensechte. (3) Minder mekken op het geheugen, onmiddellijk resultaat op de korte termijn, meer aandacht voor wat beklijft op lange termijn.(4) Minder specialisatie en meer brede basisvorming. (5) Een andere grote vernieuwing is de vakoverschrijdende aandacht. In het basisonderwijs spreken we niet meer over vakken. Er blijven slechts vijf leergebieden over. (6) Vijf vakkenoverschrijdende thema’s: vorming tot burgerschap, milieuopvoeding, sociale vaardigheden, leren leren en gezondheidszorg. Standaert beweerde dat die keuzes/doorgehakte knopen tot stand gekomen waren na veel denk- en studiewerk. Pas nadat de eindtermen al opgesteld waren stelden Standaert en de DVO de zgn. ‘Uitgangspunten van de eindtermen’ voor, een verdere bewerking van de keuzes uit de tekst van 1993, met nog meer de klemtoon op de constructivistische en competentiegerichte aanpak. De DVO stelde het achteraf ten onrechte voor alsof de ontwikkelcommissies al bij de start van de opstelling van de eindtermen deze tekst in handen gekregen hadden.

De DVO legitimeerde zijn opstelling ook zo: Er was een verschuiving nodig van het traditionele 'doceren', naar vormen van 'open leren' die (bijna) volledig leerlinggestuurd zijn. In tegenstelling tot de traditionele opvatting, waarbij de leraar werd beschouwd als de overdrager van kennis, wordt de leerling vandaag actief betrokken bij het leerproces. Bij actief leren wordt in veel mindere mate gefocust op overdracht van feitenkennis. Leerinhouden moeten ook ingebed zijn in concrete, en voor de leerling herkenbare contexten (in DIROO-boek: Is de leraar een coach?, Academia Press -2004)

Tijdens de startvergadering van de ontwikkelcommissie wiskunde stelde DVO-directeur Roger Standaert b.v. ook dat volgens hem b.v. breukenonderwijs in de lagere school te moeilijk was voor de meeste leerlingen. Hij stelde verder dat er niet teveel eindtermen mochten zijn. Ik repliceerde dat volgens mij het breukenonderwijs grotendeels moest behouden blijven, en dat hij de opstelling van de eindtermen aan de commissieleden zelf moest overlaten. Ik nam me alvast voor om zelf geen rekening te houden met de visie van Standaert en de DVO, en om weerwerk te bieden aan commissieleden waarvan ik wist dat ze het constructivisme omarmden. Zelf kwam ik op voor onze sterke wiskundetraditie in het lager onderwijs - zowel inhoudelijk als qua methodiek. Begin 1993 nodigde een DVO-medewerker mij uit voor een advies omtrent de eindtermen voor wereldoriëntatie en de zaakvakken. Ik stelde voor om in de hogere leerjaren naast rijke thema’s minstens de helft van de leertijd te behouden voor systematisch/cursorisch onderwijs voor natuurkennis, geschiedenis en aardrijkskunde, maar merkte dat dit niet de visie van de DVO was. .

Dit alles wijst erop dat we in die tijd al volop af te rekenen kregen met de propaganda voor een constructivistische en competentiegerichte aanpak, voor kennisrelativisme, eenzijdig vaardigheidsgericht taalonderwijs, enz. Voor het wiskundeonderwijs was er de sterke invloed van de constructivistische en contextuele aanpak van het Nederlandse Freudenthal Instituut; ik nam er al in een bijdrage in 1987 expliciet afstand van.

3 Pleidooi voor (her)waardering van sterke wiskundetraditie en 4x in verzet tegen bedreigingen

1+1=2 zou je denken, maar de voorbije decennia bleek dat ook het vak wiskunde een vrij controversieel vak is, onderhevig aan elkaar afwisselende en tegengestelde modes: van het extreem van de formalistische ‘moderne wiskunde’ naar de andere extreme pool van de aardse/contextuele en constructivistische wiskunde. De voorbije 50 jaar maakten we ook in Vlaanderen wiskundeoorlogen mee. Ik kan me voorstellen dat er binnen de commissie die de nieuwe eindtermen wiskunde opstelt ook wel uiteenlopende visies aanwezig zullen zijn.

Ons lager onderwijs kent nochtans een rijke wiskundetraditie- en ook omtrent de methodische aanpak was er destijds een grote mate van consensus. Onze sterke wiskundetraditie werd voorbije 50 jaar geregeld in vraag gesteld en volledig ten onrechte als eenzijdig mechanistisch bestempeld. Ook de ZILL-leerplanverantwoordelijken stelden nog in 2015 dat het wiskundeonderwijs louter mechanistisch is, eenzijdig gericht “op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures” Rekenen is echter steeds ook ‘Denkend rekenen, rekenend denken’ (= naam van vroegere wiskundemethode). In de Vlaamse wiskundetraditie - en ook in mijn eigen wiskunde-publicaties & cursussen - werd steeds een evenwichtige visie gepropageerd, die b.v. conceptuele kennis van bewerkingen e.d. combineert met voldoende geautomatiseerde en gememoriseerde parate kennis. Parate kennis en het vlot & geautomatiseerd berekenen (= mechanistisch aspect), het inzichtelijk werken en het leren oplossen van vraagstukken zijn drie invalshoeken die elkaar onderling ondersteunen en versterken. Het gaat om een drie-eenheid en om tweerichtingsverkeer, van kennen naar kunnen en omgekeerd. Het gaat om inspiratie én transpiratie. En hoe jonger de leerlingen zijn, hoe belangrijker het leren vlot (geautomatiseerd) berekenen is. Uit de vele bijdragen over het wiskundeonderwijs uit de jaren 1930-1970 in het ‘Vlaams Opvoedkundig Tijdschrift’ (VOT) blijkt dat ook toen een evenwichtige visie gepropageerd werd. Ook de kantonnale en interdiocesane proeven voor 12-jarigen wijzen op de sterke en veelzijdige wiskundetraditie in ons lager onderwijs.

Adri Treffers, een kopstuk destijds van het Nederlandse Freudenthal Instituut, bestempelde vanaf 1980 het klassieke rekenonderwijs als louter mechanistisch. Maar in 2015 publiceerde hij een analyse van de wiskundemethodes uit de periode 1800 tot heden. Daarin gaf hij toe dat de meeste klassieke methodes ook inzicht nastreefden en veel denkvraagstukken bevatten (Adri Treffers, Weg van het cijferen, 2015). Hij sprak ho.m. lovend over de methode ‘Functioneel rekenen’ van Reijnders, waarvan we de Vlaamse versie begin de jaren 1970 ook gebruikten op onze Torhoutse oefenschool. Die Vlaamse versie was overigens opgesteld door onderwijzers van onze oefenschool o.l.v. collega-opleider Chris de Graeve. Torhoutse lerarenopleiders waren overigens ook al in de jaren 1930-1970 sterk begaan met het wiskundeonderwijs. Zelf heb ik vanaf 1970 die traditie verdergezet. Als pedagoog-lerarenopleider kon/mocht ik me destijds gelukkig nog intens inlaten met de vakdidactiek voor rekenen, lezen, spellen, wereldoriëntatie …

Zelf heb ik de voorbije 50 jaar veel energie besteed aan het verder optimaliseren van klassieke inhouden en aanpakken die allang hun deugdelijkheid bewezen hebben. Ik publiceerde er vanaf 1973 een 30-tal bijdragen over , en drie boeken: Rekenen tot honderd’, Meten en Metend rekenen, en Meetkunde (Plantyn- Mechelen, nu ook als e-book). Bij de opstelling van het leerplan wiskunde lager katholiek onderwijs deed ik mijn best om die wiskundetraditie te herwaarderen. Op 29 september 2010 was er een tussentijdse evaluatiedag van dit leerplan in de Guimardstraat met een honderdtal begeleiders en lerarenopleiders. 

We lazen in het verslag van Marleen Duerloo, toenmalig pedagogisch begeleider wiskunde n o.a.: “De leerplanopstellers gingen er destijds van uit dat Vlaanderen al lang beschikte over een eigen stevige traditie op het vlak van het wiskundeonderwijs. Waar het nu op aankwam was – zoals Raf Feys al in 1987 bepleitte – de goede elementen uit deze sterke traditie, die door de moderne wiskunde onder het stof waren geraakt – te herwaarderen, en aan te vullen met enkele waardevolle nieuwe elementen.” Ik was tevreden dat dankzij mijn jarenlange inzet afscheid genomen werd van de formalistische en ‘hemelse’ moderne wiskunde en dat dit leerplan tegelijk bijna integraal afstand nam van het andere extreem, het constructivistisch en contextueel/’aards’ rekenen waarin leerlingen b.v. vooral hun allerpersoonlijkste berekeningswijzen van 82-27 zelf moeten construeren, en waarbij al te weinig aandacht is voor wiskunde als cultuurproduct en vakdiscipline.

Tegelijk moest ik de voorbije 50 jaar veel energie investeren in de strijd tegen de bedreigingen van ons wiskundeonderwijs: (1) vanaf 1973 tegen de formalistische en ‘hemelse’ ‘moderne wiskunde’: na een lange strijd leidde dit tot de afschaffing in 1998; (2) vanaf 1987 tegen het andere extreem: de constructivistische en contextuele/aardse wiskunde à la Freudenthal Instituut, het zgn. ‘realistisch’ wiskundeonderwijs, dat volgens mij allesbehalve realistisch was en tegelijk moeilijk uitvoerbaar in de klaspraktijk (3) binnen de opstelling van de eindtermen wiskunde in 1993 en van een leerplan wiskunde lager onderwijs in 1994-1995 waar het constructivisme grote discussiepunt was; Bij het opstellen van de eindtermen en leerplannen van de jaren 1990 was dit een belangrijk discussiepunt; (4) in 2015 nog tegen de ZILL-visie: het pleidooi voor constructivistische en contextueel rekenen in ‘Zin in wiskunde’.

In een bespreking van ons boek 'Meten én metend rekenen' (Plantyn, Mechelen, 2002, 170 pagina’s, nu ook als e-book) beschreef Hugo Gevaert onze strijd tegen extreme visies en voor de herwaardering van onze sterke wiskundetraditie: “In de Normaalschool van Torhout bleven Feys en co de voorbije decennia opteren voor een uitgebalanceerde aanpak van het wiskundeonderwijs, waarbij men zowel aandacht had voor oerdegelijke waarden’ als voor enkele nieuwe ingrediënten. Blijkbaar vond deze aanpak, die Raf Feys ook voor andere deelgebieden van het wiskundeonderwijs volgde (zie ook zijn boeken over rekenen en meetkunde) nogal wat aandacht. Hierdoor blijkt duidelijk zijn realistische aanpak waardoor hij zowel aandacht heeft voor het inzichtelijk functioneren als voor het functioneel karakter van het wiskundeonderwijs.

In het eerste deel van het boek met algemene beschouwingen breekt Feys eens te meer een lans voor een ‘guided instruction of learning’. Noch formalistische ‘New Math’, noch andere ‘verlossende’ ideologieën zoals het constructivisme kunnen bij hem op enige genade rekenen. Gebrek aan duidelijkheid kan Feys zeker niet verwijten. De uitwerking van de leergang ‘meten en metend rekenen’ in voorliggend boek getuigt eens te meer van een uitgebalanceerde didactische aanpak…. Samengevat: “Een waardevol didactisch werk dat in de basisscholen en pedagogische hogescholen best met de nodige aandacht gelezen wordt.”

4 Constructivisme & strijd bij opstelling eindtermen: belangrijke leerdoelen geschrapt

Bij de opstelling van de eindtermen wiskunde voor het lager onderwijs in 1993-1994 kregen we volop af te rekenen met de constructivistische strekking. Vooral de professoren Gilberte Schuyten (UGent) & Lieven Verschaffel (KULeuven) propageerden zo’n aanpak : doing mathematics i.p.v. knowing mathematics. Als voorstander van een herwaardering van het klassieke rekenen deden we ons best om in de lijst van concrete eindtermen de invloed van de constructivisten te beperken. De constructivistische strekking slaagde er wel in om o.a. het belang van het gestandaardiseerd berekenen, het metriek stelsel en herleidingen, het klassiek vraagstukkenonderwijs, … in sterke mate te relativeren. Ook de formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud sneuvelden (zie mijn pleidooi voor formules in volgende bijdrage). De belangrijke en o.i. ook inzichtelijke regel van drie werd ten onrechte als een mechanistisch trucje bestempeld en mocht niet opgenomen worden. De voorbije jaren werd hier herhaaldelijk en terecht over gelamenteerd. Ik hoop alvast dat die zaken straks in de nieuwe eindtermen weer opgenomen worden.

Een belangrijke passage in de begeleidende tekst bij de eindtermen die ik mede opstelde, verwijst expliciet naar de controverse binnen de ontwikkelcommissie: “Sommige commissieleden namen het standpunt in van constructivistisch/zelfontdekkend leren. Anderen pleitten meer voor een geleid-ontdekkende en uitgebalanceerde benadering. Dit betekent dat volgens de laatsten kennis deels wordt aangereikt, de kinderen moeten niet alles zelf ontdekken, maar toch wordt er ook denkactiviteit van hen verondersteld. De leerlingen moeten actief meedenken en vanuit aangereikte perspectieven leren ‘verder denken’. Ook vanuit de vrees dat het ‘zelf ontdekken’ slechts weggelegd is voor de verstandigste kinderen, pleitten deze commissieleden voor meer structurering en voor het voldoende inoefenen en automatiseren van actief verworven kennis en vaardigheden.” Merkwaardig hierbij was ook dat prof. Gilberte Schuyten in haar lessen aan Gentse pedagogen in opleiding destijds mijn kritiek op de moderne wiskunde afwees, maar tien jaar later plots het andere extreem omarmde.

Schuyten, prof. Lieven Verschaffel en de vertegenwoordiger van het OVSG pleitten voor doing mathematics i.p.v. knowing mathematics. Als mede-opsteller kreeg ik er dus in 1993 te kampen met voorstanders van constructivistisch en contextueel wiskundeonderwijs. De wiskunde als vakdiscipline was voor hen ineens niet zo belangrijk meer. In het OVSG-leerplan wiskunde-1998 werd die constructivistische strekking zo geformuleerd: “Constructief leren vergt probleemgericht onderwijs. Het klassieke model van de kennisoverdracht biedt weinig garantie voor de mentale activiteit van de leerlingen. Die activiteit is er wel wanneer leerlingen zelf oplossingen zoeken voor wiskundige problemen, oplossingen die niet voorgekauwd werden maar die ze zelf moeten construeren en uitproberen.” (OVSG-leerplan, 1998, p. 10). In de eindtermen wiskunde van 1996 werden uiteindelijk na veel discussie een aantal belangrijke leerdoelen jammer genoeg niet opgenomen.

In de compromistekst over de eindtermen sneuvelden belangrijke leerdoelen als b.v. de belangrijke regel van 3, formules voor berekening van omtrek, oppervlakte en inhoud, enz. Volgens de constructivisten waren dit trucjes die het inzicht belemmerden. In volgende bijdrage weerleggen we die aantijging. In de werktekst die ik opgesteld had voor het domein bewerkingen had ik ook het klassieke onderscheid aangebracht tussen gestandaardiseerd en geautomatiseerd berekenen en het hoofdrekenen, maar ook dit onderscheid sneuvelde; de constructivisten vonden dat parate kennis (b.v. ook tafels van X) niet meer zo belangrijk was.

5 Strijd bij de opstelling van het leerplan-1998 (katholiek onderwijs), maar degelijk leerplan

Bij de opstelling van het nieuwe leerplan ( katholiek onderwijs, in 1994- 1997) werd ik bij de start geconfronteerd met een ontwerptekst vol constructivistische & contextuele refreintjes als: “Het leren oplossen van problemen vanuit contexten moet voortaan centraal staan. De leraar kan geen kennis, inzichten en vaardigheden aanleren, maar stimuleert enkel constructieve leerprocessen. Gestandaardiseerde en dwingende methodieken en procedures moeten vermeden worden. Informele en intuïtieve berekeningswijzen moeten centraal staan.” Dit sloot aan bij de visie van de twee andere commissieleden: Lieven Verschaffel en de leerplanvoorzitter s.o. André Van der Spiegel en van de secretaris Gaby Tersago.

Ik was verrast door die eenzijdige visie & heb die ontwerptekst sterk bekritiseerd; voor mij was dit een breekpunt. Die tekst verdween terug in de lade en in het leerplan zelf treft men die stellingen in geen geval meer aan. Dit blijkt al overduidelijk uit de nauwkeurige beschrijving van de klassieke leerstofpunten per leerjaar. Enkel in een opsomming van een aantal ronkende domeinoverschrijdende doelstellingen komen de realistische en constructivistische refreintjes even tot uiting, maar dat zijn hoogdravende formuleringen waar praktijkmensen en opstellers van leermethodes weinig aandacht aan besteedden. Ik deed dus mijn uiterste best om de in de eindtermen geschrapte onderwerpen weer op te nemen in het leerplan – en met succes. Nog een illustratie in verband met metend rekenen. In tegenstelling tot de eindtermen en het Freudenthal Instituut die de term ‘metend rekenen’ lieten vallen en nog enkel spraken over ‘meten’ voerden we in het leerplan opnieuw de bredere benaming ‘Meten én metend rekenen’ in. We voerden ook opnieuw de kennis van de formules voor het berekenen van omtrek, oppervlakte & inhoud in; ook b.v. de formule voor de oppervlakteberekening van de cirkel – die nu in het nieuwe ZILL-leerplan is weggevallen. Ook alles wat te maken heeft met metend rekenen en herleidingen kreeg opnieuw de nodige aandacht. Jammer genoeg kreeg ook dit keer mijn pleidooi voor het opnemen van de regel van drie geen gehoor.

Ik illustreer nog even hoe dat leerplan de klassieke methodiek herwaardeerde. In het hoofdstuk over de methodiek komt b.v. nergens het constructivistische refreintje voor dat de leerlingen hun kennis zelf construeren vanuit contextproblemen, grotendeels zelfontdekkend dus, met de klemtoon op het grote belang van eigen berekeningswijzen van 82-27 e.d. In het hoofdstuk over de methodiek schreef ik het volgende: “In het wiskundeonderwijs moeten kinderen veel soorten wiskundige kennis, inzichten, vaardigheden, strategieën en attitudes verwerven. Zo’n brede waaier aan inhouden vereist tevens een groot scala van didactische scenario’s. De leerinhoud en de concrete doelstelling die aan de orde is, speelt hierbij een belangrijke rol. Denk maar aan het verschil in aanpak bij het verwerven van inzicht in de tafels en anderzijds bij het automatiseren ervan. De wijze waarop de leerkracht een onderwijsleersituatie aanpakt is verder afhankelijk van de leeftijd en de ontwikkeling van de kinderen.”

We herleidden de rol van de leerkracht geenszins tot deze van een coach. Ook uit de omschrijving van de methodiek bleek dus dat we expliciet afstand namen van het contextueel en constructivistisch rekenen. In het hoofdstukje over het kleuteronderwijs stuurde ik aan op een meer intentionele en leerkrachtgestuurde aanpak van het leren tellen e.a., maar in het aparte ontwikkelingsplan voor het kleuteronderwijs pleitte de koepel dan weer voor beperkte aandacht en voor ontwikkelend leren à la CEGO, enkel kunnen tellen tot 5 e.d. Zo berispte een inspecteur een van onze juffen omdat ze een klassikale les leren tellen gaf; dat was volgens inspecteur Creyf in strijd met het ontwikkelingsplan.

In het hoofdstuk met didactische wenken namen we dus expliciet afstand van de eenzijdige constructivistische visie. In het leerplan deden we ons best om verwijzingen naar het constructivisme te vermijden – en dit in tegenstelling tot de leerplannen van het GO! en OVSG die b.v. uitpakten met de stelling ‘de leerling construeert zijn eigen kennis.” We besteedden ook een aparte paragraaf aan het klassieke principe van het stapsgewijs opbouwen van kennis en vaardigheden (= progressief compliceren, voldoende automatiseren en memoriseren) - dit mede om cognitieve overbelasting van het werkgeheugen te voorkomen. Parate kennis en stapsgewijze aanpak ontlasten op twee wijzen het werkgeheugen: de leerling wordt met niet te veel nieuwe zaken tegelijk geconfronteerd en kan ook vlot zijn voorkennis uit zijn langetermijngeheugen halen. De steun vanwege de leerkracht werd er omschreven in termen van ‘uitleggen en demonstreren, helpen en leergesprekken opzetten.’ We wezen ook op het belang van formules voor de oppervlakteberekening e.d.

Bij de opstelling van het leerplan-1998 stuurde ik dus aan op een herwaardering van onze sterke wiskundetraditie en op het terugbrengen van de nodige rust in het wiskundeonderwijs. Ik kon de invloed van de constructivistische visie van de mede-opstellers in sterke mate counteren en belangrijke leerdoelen die sneuvelden in de eindtermen, werden terug opgenomen. Het leerplan kon op heel veel instemming rekenen van de praktijkmensen en de inspectie, en ook vanuit de koepel en vanuit Nederland ( zie punt 6). Het leerplan-1998 bracht een herwaardering van onze sterke wiskundetraditie en bracht de nodige rust in het wiskundeonderwijs. Het leerplan met precieze leerdoelen per leerjaar, vergemakkelijkte ook de opstelling van wiskundemethodes.

De professoren Dirk De Bock, Lieven Verschaffel & Wim Van Dooren stelden in een publicatie van 2019 dat de meeste leerkrachten heel tevreden waren over ons leerplan. Ze voegden er in aan toe: “Ook uit vergelijkend internationaal onderzoek (o.a. TIMSS 2009 & 2015) bleek de zeer hoge kwaliteit van het Vlaamse wiskundeonderwijs. Vlaanderen deed het ook beter dan Nederland.” Ze wezen ook op de geslaagde strijd tegen de ‘Moderne wiskunde’ vanaf 1973, en achteraf ook tegen het constructivistisch wiskundeonderwijs à la Freudenthalinstituut - waarmee ze zelf wel sympathiseerden (in: Searching for Alternatives for New Math in Belgian Primary Schools. (In: International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, Marja van den Heuvel-Panhuizen Editor, 2019). (Zie ook bijlage 1 hier over).

4 Strijd tegen de ZILL-visie -2015

Ikzelf en de meeste praktijkmensen dachten na het leerplan-1998 dat de wiskundestrijd voor lange tijd gestreden was. Maar in 2015 werd ik totaal onverwacht geconfronteerd met de controversiële ZILL-visie in Zin in wiskunde. Opnieuw werd uitgepakt met constructivistisch en contextueel rekenen. En opnieuw bond ik de onmiddellijk strijd aan: zie bijdragen in Onderwijskrant nr. 176 op www.onderwijskrant.be. Ik was achteraf gelukkig dat de ZILL-verantwoordelijken er niet langer meer (durfden) mee uitpakken. Vermoedelijk zijn er ook weinig praktijkmensen die de bijdrage van 2015 gelezen hebben. ZILL propageerde ook totaliteitsonderwijs waarbij leerkrachten ook zoveel mogelijk de wiskunde moesten integreren in totaalprojecten. De meeste leerkrachten legden destijds het door het leerplan-1936 opgedrongen totaliteitsonderwijs à la Decroly en co grotendeels naast zich neer.

Maar zoals al gezegd dook er in 2015 totaal onverwacht een nieuwe belager van ons wiskundeonderwijs op. De ZILL-leerplanarchitecten katholiek onderwijs beweerden plots dat het wiskundeonderwijs mechanistisch was, eenzijdig gericht op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures, en door de leerlingen niet als zinvol werd ervaren. Als verlossing uit de ellende pakten ze uit met hun zogezegd nieuwe ZILL-methodiek, de constructivistische en contextuele aanpak die in landen waar die werd ingevoerd veelal weer werd afgevoerd. Uit de ervaring in het Nederlands onderwijs hadden de ZILL-verantwoordelijken inmiddels ook al moeten weten dat de door het Freudenthal Instituut gepropageerde constructivistische en contextuele aanpak er niet enkel enorm veel kritiek kreeg, maar in de praktijk ook moeilijk toepasbaar bleek en ook weer grotendeels verdwenen is in de klaspraktijk.

ZILL opteerde voor contextueel en ontdekkend/constructivistisch wiskundeonderwijs à la Freudenthal Instituut, precies dezelfde extreme visie die we vanaf 1987 bestreden. Het verwonderde ons des te meer omdat er de voorbije 20 jaar enorm veel kritiek werd geformuleerd op zo’n aan pak in Nederland, VS, Canada … en in het leerplan voor de eerste graad s.o. (katholiek onderwijs)..

ZILL koos in 2015 plots voor contextueel en ontdekkend/constructivistisch en contextueel rekenen à la Freudenthal Instituut. Dit verwonderde ons des te meer omdat er de voorbije 20 jaar enorm veel kritiek geformuleerd werd op zo’n aanpak in het leerplan voor de eerste graad s.o. en omdat dit soort rekenonderwijs in Nederland, VS en Canada… al op de terugtocht en/of al opgedoekt was. Ik voelde me in 2015 dus geroepen om tegen die stemmingmakerij tegen het wiskundeonderwijs en tegen het pleidooi voor contextueel, ontdekkend en constructivistisch rekenen kordaat te reageren (zie b.v. Onderwijskrant nr. 176 op www.onderwijskrant.be). Met enig succes blijkbaar. Sindsdien zwijgen de ZILL-verantwoordelijken in alle talen over hun wiskundevisie van 2015. Ik hoop en vermoed dat de directies en leerkrachten die nefaste visie niet vlug in de praktijk zullen toepassen. Velen zijn blijkbaar ook niet op de hoogte van die visietekst.

Die ZILL-visie op wiskundeonderwijs sluit wel aan op de onderwijsvisie die de ZILL-verant-woordelijken propageren. ZILL opteerde voor een perspectiefwissel met als slogan; ‘Zin in leren, zin in leven’. Dit wervend etiket suggereert dat de leerlingen het leren tot nog toe te weinig zinvol ervoeren en dat de leerlingen ook te weinig zelf naar de zin van het leren en van het leven mochten zoeken. DE ZILL-visie slaat op zaken als ontwikkelend, actief, intrinsiek, leerlinggestuurd, constructivistisch en werkelijkheidsnabij leren, totaliteitsonderwijs, de leerlingen zelf leren zoeken naar de zin van het leren en het leven, geloof in groeikracht/zelfontplooiing van de leerling, leefschool i.p.v. leerschool, … Dit zijn allemaal beladen termen die behoren tot het jargon van het naïeve progressivisme van de reformpedagogiek.

6 Grote tevredenheid over leerplan & methodes, lof vanuit koepel & uit Nederland

Ik denk dat ons leerplan-1998 nog altijd een modelleerplan was en dan ook nog kan dienen als een belangrijke leidraad bij de opstelling van nieuwe eindtermen en leerplannen De overgrote meerderheid van de praktijkmensen waren vrij tevreden. Ook in inspectierapporten kreeg het wiskundeonderwijs de beste score. Na het verschijnen van het leerplan vingen we opvallend veel positieve geluiden op – ook vanwege Jan Saveyn en Marleen Duerloo van de (katholieke) onderwijskoepel, en ook vanuit Nederland. De ZILL-leerplanarchitecten katholiek onderwijs beweerden echter in 2015 plots dat ons wiskundeonderwijs mechanistisch was, eenzijdig gericht “op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures”, en door de leerlingen zelfs niet als zinvol werd ervaren.

Lof in 2007/2010 vanuit onderwijskoepel

Jan Saveyn, hoofdbegeleider van het (katholiek) lager onderwijs, prees in 2007 eens te meer ons leerplan wiskunde. Hij loofde het feit dat er in dit leerplan gekozen werd voor “een evenwicht in het inhoudelijk aanbod en voor eclectisme inzake werkvormen. Saveyn schreef verder: In de realiteit van onderwijsleerprocessen en volgens het leerplan is er vooral veel complementariteit van verschillende soorten doelen en verschillende soorten leren. Het praktijkverhaal is er een van ‘en…en’ en niet van ‘of… of’. Dat is ook zo voor de methodische aanpak. Die is én sturend én soms ook zelfsturend, , … altijd afhankelijk van het doelenpakket dat op een bepaald moment aan de orde is, en van de wijze waarop de leerlingen leren.

Op 29 september 2010 was er een tussentijdse evaluatiedag in de Guimardstraat met een honderdtal begeleiders en lerarenopleiders. We lazen in het verslag van Marleen Duerloo, toenmalig pedagogisch begeleider wiskunde veel lof voor het leerplan. We lazen o.a. : De leerplanopstellers gingen er destijds van uit dat Vlaanderen al lang beschikte over een eigen stevige traditie op het vlak van het wiskundeonderwijs. Waar het nu op aankwam was – zoals Raf Feys al in 1987 bepleitte – de goede elementen uit deze sterke traditie, die door de moderne wiskunde onder het stof waren geraakt – te herwaarderen, en aan te vullen met enkele waardevolle nieuwe elementen. Enzovoort. We begrepen dan ook niet dat de (nieuwe) verantwoordelijken voor het ZILL-leerplan plots in 2015 in het al vermelde ‘Zin in wiskunde’ beweerden dat ons wiskundeonderwijs eenzijdig gericht is op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures. Niets is minder waar.

Ook vanuit Nederland kwam er de voorbije decennia opvallend veel lof voor ons leerplan-1998 en mijn vakdidactische publicaties. De Nederlandse prof. Jan van de Craats stelde in 2008 in de media dat men zich bij het herstel van de schade die de Freudenthal-wiskunde in Nederland aanrichtte, het best kon inspireren op het Vlaamse leerplan, de Vlaamse leerboeken voor het basisonderwijs en mijn vakdidactische publicaties. In een brief schreef van de Craats mij in februari 2008: Ik ben blij dat Vlaanderen nog niet ten prooi is gevallen aan de Nederlandse wiskunde-ellende van het zgn. ‘realistisch wiskundeonderwijs’ à la Freudenthal Instituut,ongetwijfeld mede dankzij uw inspanningen!” Op de BON-website schreef hij: “Er is een makkelijke oplossing uit het rekendrama. Maak gebruik van de (bewezen) traditionele didactiek. Gebruik boekjes uit Vlaanderen. De klassieke didactiek is voor leerkrachten ook veel eenvoudiger dan de didactiek van het realistisch rekenen. In de krant De Telegraaf van 12.02. 2008 lazen we zelfs dat Nederland het best het Vlaamse leerplan en de Vlaamse methodes gewoon kon overnemen. Ik werkte de voorbije decennia samen met de Noorderburen in hun strijd tegen de constructivistische & contextuele wiskunde van het Freudenthal Instituut dat in Nederland een ware wiskunde-oorlog uitlokte. Ik waarschuwde de Nederlanders in 1993 in de bijdrage ‘Laat het rekenen tot honderd niet in het honderd lopen ‘ (in: tijdschrift voor Nascholing en Onderzoek van het Reken/Wiskundeonderwijs, 11, 1993, nr. 3, p. 3-19.) Adri Treffers en andere Freudenthalers waren niet opgezet met mijn kritiek.

5 Karikaturen van klassiek wiskundeonderwijs en eenzijdige alternatieven

De nu weeral verdwenen formalistische ‘Moderne wiskunde’ werd 50 jaar geleden voorgesteld als de wiskunde van de toekomst, van de derde industriële revolutie. Ter legitimering werd beweerd dat het klassieke wiskundeonderwijs “op lemen voeten” berustte, de fundamenten miste van de formeel-logische verzamelingen en relatieleer en de logisch-deductieve opbouw. Zonder het begrip vereniging (de logische of) konden leerlingen zogezegd niet echt begrijpen wat een optelling als 5+3 betekent, zonder de verzamelingenleer besefte een leerling niet dat een wiskundige hoek beperkt is tot de verzameling van de punten en het hoekpunt, zonder inzicht in relaties kon een kind niet begrijpen dat een evenwijdige ook evenwijdig is aan zichzelf (een reflexieve relatie voorgesteld met een lus), … Er kwam niet enkel een dosis formalistische bovenbouw-wiskunde/grammatica bij, maar de klassieke inhouden werden tegelijk in het keurslijf van de verzamelingen- en relatieleer gestopt, en beproefde didactische aanpakken kwamen in de verdrukking. Daarom waarschuwden we al op de VLOR-startdag van 1 september 1973 voor de invoering van de moderne wiskunde in het lager onderwijs..

Met de invoering van de Moderne wiskunde in het lager onderwijs in 1975 geraakte het klassieke rekenonderwijs ondergewaardeerd en ondergesneeuwd. Met de publicatie ‘Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit’( Onderwijskrant nr. 24) voerde ik in april 1982 een grootscheepse en geslaagde campagne tegen de moderne wiskunde en kon op heel veel instemming rekenen Ik opteerde niet enkel voor het weer opdoeken van de formalistische ‘moderne wiskunde, maar vooral voor een herwaardering van het klassieke rekenen, meten en metend rekenen en meetkundeonderwijs. Na een strijd van 20 jaar werd de ‘moderne wiskunde’ weer afgevoerd binnen de eindtermen en leerplannen die vanaf 1993 werden opgesteld.

Al vanaf de late jaren 1980 moest ik eens te meer afrekenen met een nieuwe aanval op het wiskundeonderwijs. Dit keer vanuit een andere extreme benadering – nog meer bedreigend dan de ‘moderne wiskunde’ en een totaal tegengestelde visie. Het Nederlandse Freudenthal Instituut pakte uit met een karikatuur van het klassieke wiskundeonderwijs, dat als louter mechanistisch en oppervlakkig werd bestempeld. In 1977 liet prof. Hans Freudenthal zich bij de uitreiking van een eredoctoraat aan de Universiteit van Amsterdam al vernietigend uit over ons rekenonderwijs. Hij stelde: Het klassiek rekenen vertrekt van een verkeerde mensvisie, van de leerling als een doelmatig te programmeren computer. Het onderwijs dat wij ontwikkelen is door een ander mensbeeld en een andere kijk op wiskunde bepaald – niet als leerstof, maar als menselijke activiteit, aan de realiteit gelieerd, nabij de kinderen, de mens als lerende & onderzoekende.

Het F.I. lanceerde zijn constructivistisch en contextueel alternatief – onder de misleidende naam ‘realistisch’ wiskundeonderwijs – alsof het klassiek wiskundeonderwijs heel weinig met de realiteit te maken had. Prof. Hans Freudenthal hoopte zelfs dat wiskunde als vak binnen afzienbare tijd opgenomen zou worden binnen wereldoriëntatie, een soort totaliteitsonderwijs dus. Merkwaardig genoeg pleit de ZILL-leerplanvisie er ook voor om wiskunde zoveel mogelijk op te nemen binnen totaliteitsonderwijs. Tegelijk werd geopteerd voor de methodiek van het zelfontdekkend leren; de leerling moest zelf zijn wiskundige kennis construeren en dit vanuit contextopgaven, vertrekkende van opgaven als b.v. zoek uit hoeveel auto’s er kunnen parkeren op een parking van 50 op 80 meter.

Het Freudenthal Instituut relativeerde/bekritiseerde in sterke mate wiskunde als cultuurproduct en vakdiscipline, en dus ook het klassieke rekenonderwijs, het klassieke metend rekenen en het klassieke meetkundeonderwijs. Vlot en gestandaardiseerd berekenen was plots niet belangrijk meer, de leerlingen mochten hun eigen berekenwijze voor bv. 82-27 construeren – met gebruik van de getallenlijn. Ook het klassieke cijferrekenen werd verlaten; de klassieke cijferdeling b.v. werd vervangen door langdradig herhaald aftrekken, een soort hoofdrekenen. De term ‘metend rekenen’ werd vervangen door de engere term ‘meten’. Veel zaken uit het klassieke metend rekenen werden geschrapt, alle formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud, en grotendeels ook de herleidingen met maateenheden en klassieke vraagstukken.

Ook prof. Lieven Verschaffel toonde veel sympathie voor het constructivistisch en contextueel wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut, en ook hij liet zich al te vaak laatdunkend uit over het klassiek wiskundeonderwijs. Bij de opstelling van de eindtermen pleitte hij samen met de Gentse prof. Gilberte Schuyten voor een verschuiving van knowing mathematics naar doing mathematics. Het Nederlands KNAW-rapport waar Verschaffel aan meewerkte pakte in 2009 uit met een karikatuur.(KNAW-Commissie rekenonderwijs op de basisschool). Verschaffel en Co schreven: ”Onder traditioneel rekenen verstaat men rekenen waarbij de leraar in de klas één efficiënte standaardmethode om een bepaald type opgaven op te lossen aanreikt (in concreto: het standaardalgoritme) en uitlegt en door alle leerlingen intens laat inoefenen tot ze het beheersen. Centraal staat steeds het individueel en op papier inoefenen van de door de leraar gedemonstreerde methode en uitgelegde standaardaanpak voor de betreffende opgave. Er is geen plaats voor gevarieerde en flexibele strategiegebruik. (NvdR: in het rekenonderwijs is er altijd naast het gestandaardiseerd rekenen aandacht geweest voor flexibel hoofdrekenen.)

Verschaffel en co: Het klassieke rekenen gaat er bovendien van uit dat als gevolg van dat oefenen ook het begrip van - en inzicht in de geleerde kennis en vaardigheden vanzelf ontstaan. Voor concreet materiaal en contexten is er slechts een beperkte plaats.  (Feys: in klassiek rekenonderwijs brengt men ook inzicht in bewerkingen aan, maar dit betekent niet dat je eindeloos autobusje met opstappen en afstappen moet spelen om duidelijk te maken wat optellen en aftrekken betekent. Het Freudenthal Instituut vond gestandaardiseerde en korte berekenwijzen niet belangrijk, maar dreef de leerlingen minstens evenzeer in de richting van een specifieke, maar tegelijk al te lange berekenwijze. Het F.I. vertrok veelal van een context als ik moet met de auto 72 km afleggen, ik heb er al 25 afgelegd, hoeveel moet ik er nog afleggen. Door de context en het gebruik van sprongen op de getallenlijn worden de leerlingen dan toch in de richting van 1 bepaalde berekeningswijze geleid: 25+5=30; 30+10=40; 40+10=50; 50+10=60; 60+10=70; 70+2= 72 en dan moeten ze nog achteraf de tussenuitkomsten optellen. Dit is een al te omslachtige berekeningswijze en laat ook geen automatisering toe.

Verschaffel en Co: Pas als het niveau van vlotte beheersing van de standaardprocedure is bereikt, is er in het klassiek wiskundeonderwijs ruimte voor contexten, namelijk als toepassingen achteraf van het geleerde concept. Verschaffel en co bekritiseerden ook het klassiek vraagstukkenonderwijs. Een terechte reactie op deze laatste uitspraak van een directeur luidde: “Alsof leerlingen die klassiek rekenonderwijs krijgen, zonder focus op realistisch rekenen’à la Freudenthal Instituut, ‘nooit’ contextsommen aangeboden krijgen en later ‘nooit’ in staat zijn uit te rekenen hoeveel euro je moet betalen als je drie bananen koopt bij de groenteboer (Eva Naaijkens, Schoolleider Turingschool).

Ik begreep ook geenszins dat Verschaffel en co het klassieke vraagstukkenonderwijs denigrerend beschreven als louter en blind toepassen van standaardprocedures. Heel wat klassieke vraagstukken vereisten veel denkwerk, zoveel zelfs dat heel veel leerlingen op vandaag ze niet meer zouden kunnen oplossen. De leerlingen konden vroeger zelfs veel beter de moeilijke vraagstukken oplossen dan op vandaag het geval is. Het alternatief ‘realistisch’ vraagstukkenonderwijs dat ook Verschaffel propageerde kan hoogstens een aanvulling betekenen, maar geenszins een vervanging van het klassiek vraagstukkenonderwijs. Het drong ook weinig door.

Bijlage 1 Leuvense profs over onze geslaagde strijd tegen constructivistisch en contextueel wiskundeonderwijs vanaf 1987

De professoren Dirk De Bock, Lieven Verschaffel & Wim Van Dooren beschreven in 2019 uitvoerig onze strijd tegen de moderne wiskunde en tegen constructivistisch wiskundeonderwijs in de bijdrage: Searching for Alternatives for New Math in Belgian Primary Schools. (In: International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics, Marja van den Heuvel-Panhuizen Editor, 2019).

Verschaffel en co beschrijven vooreerst mijn langdurige strijd tegen de moderne wiskunde en daarna mijn kritiek op constructivistisch wiskundeonderwijs à la F.I. Niettegenstaande zij zelf sympathiseren met het constructivisme van het Nederlandse Freudenthal Instituut, besteden ze wel de nodige aandacht aan mijn strijd tegen dit soort constructivisme. Sinds het eind van de jaren tachtig werden in Vlaanderen ook kritische vragen gesteld over de waarde en de haalbaarheid van ‘realistisch wiskundeonderwijs’ à al Freudenthal Instituut. Merkwaardig en opvallend genoeg was het weer dezelfde Raf Feys die een centrale rol in deze kritiek speelde – net zoals in de strijd dus tegen de Moderne wiskunde.

Feys' kritiek richtte zich onder meer op het gebrek aan voldoende geleide constructie van kennis, op de buitensporige vrijheid die de leerlingen krijgen om hun eigen oplossingsmethoden te construeren, op de beperkte aandacht voor het proces van decontextualisering, op de verwaarlozing van de mechanistische aspecten van het rekenen zoals het gestandaardiseerd berekenen en het automatiseren van de tafels van vermenigvuldiging, op de onvoldoende erkenning van de waarde van wiskunde als cultureel product en vakdiscipline (Feys, 1998).

Verschaffel en co:Hoewel niet alle wiskundeleraren in Vlaanderen het eens waren met de kritiek van Feys, heeft zijn kritisch oordeel bijgedragen tot het feit dat met name extremere elementen en aspecten van de ‘realistische’ visie niet zijn geïmplementeerd. Ten tweede en complementair aan het eerste element, bleek uit vergelijkend internationaal onderzoek uit die periode de zeer hoge kwaliteit van het Vlaamse wiskundeonderwijs. Vlaanderen deed het zelfs beter dan Nederland, niet alleen op grote schaal in internationale studies zoals TIMSS (ook in TIMSS-1995) , maar ook in enkele kleinschalige vergelijkende onderzoeken waarbij alleen Nederland en Vlaanderen betrokken waren (zie bijvoorbeeld Luyten, 2000; Torbeyns et al., 2000). Deze resultaten verhoogden niet alleen het zelfvertrouwen van Vlaamse wiskundeleraren/onderwijzers, en versterkten ook hun aarzeling om een radicalere versie van het Nederlandse ‘realistische’ model van het Freudenthal Instituut te implementeren. 

Prof. Verschaffel en co schreven dus in 2018 nog vrij lovend over het Vlaams wiskundeonderwijs en over de tevredenheid van de leerkrachten. Ze stelden ook dat ik de intocht van het realistisch (constructivistisch) had voorkomen. (Over de plotse gevoelige daling voor TIMSS-2019 schreef ik een bijdrage in vorige Onderwijskrant.)

Bijlage 2 ZILL-wiskunde-visie 2015: pleidooi voor contextueel & ontdekkend rekenen

6.1 Vernietigende ZILL-kritiek wiskundeonderwijs

Het verbaasde ons ten zeerste dat er in het tijdschrift school & visie van eind 2015 plots een vernietigende bijdrage over ons wiskundeonderwijs verscheen - samen met een pleidooi voor een totaal ander soort wiskunde. In de bijdrage Zin in wiskunde wordt beweerd dat ons huidig wiskundeonderwijs niet echt zinvol is en enkel weerzin opwekt bij de leerlingen. ‘Zin in wiskunde’ poneerde met grote stelligheid: Wiskunde is niet uit onze wereld van vandaag en morgen weg te denken. Toch vragen veel leerlingen zich af waarom wiskunde nodig is. Ze vinden wiskunde moeilijk en zien het verband niet tussen het dagelijks leven en de saaie stof. De weerzin tegen wiskunde zou kunnen liggen aan de huidige focus op reproductie van feitenkennis en procedures, het ‘niet doen’ dus... ZILL opteert dus evenals andere voorstanders van constructivistische wiskunde voor doing mathematics.

ZILL propageerde vervolgens als verlossend alternatief : ontwikkelend leren en een constructivistische, onderzoeksgerichte & contextuele aanpak. Hierbij mag de leerling binnen een zgn. krachtige leeromgeving zoveel mogelijk zelf zijn eigen kennis construeren, b.v. voor het berekenen van 82-27 uitdokteren. Er werd dus afstand genomen De klassieke methodische aanpakken die gepropageerd werden in het leerplan-1998 deugen volgens ZILL blijkbaar niet meer; er wordt met geen woord over gerept.

Zin in wiskunde serveerde ook enkele voorbeelden van zogezegd “conceptuele probleemopgaven binnen contextueel leren’, in een krachtige leeromgeving waarin leerlingen zich onderzoeksgericht opstellen.” We vermelden er een paar; ze zijn volgens mij ver gezocht.

(1) Leerlingen moeten het verschil zoeken tussen 15 en 8. Een groepje leerlingen begint met een tekening te maken. Andere leerlingen gebruiken tastbaar materiaal om de bewerking voor te stellen. Een andere mogelijkheid is dat ze de volledige vergelijking 15 - 8 = ? als een verhaal concreet proberen voor te stellen. Een vierde groepje maakt gebruik van een getallenlijn, waarop ze de getallen en de uitkomst voorstellen.

(2) Een onderzoeksgerichte aanpak veronderstelt een grondige oriëntatie op het probleem. In plaats van te focussen op de gegevens leren ze zelf actief vragen te formuleren. Het vertrekken van foto’s helpt bij het formuleren van wiskundige onderzoeksvragen. Leerlingen beschrijven eerst wat ze zien, formuleren daarna vragen en zoeken ten slotte naar een oplossing.

Een experiment van juf Katrien in het derde leerjaar: onderzoeksvragen die kinderen formuleren omtrent plaatje met vliegende zwanen* Hoe snel kan een zwaan vliegen?* Hoeveel zwanen zie je? *Hoeveel zwanen zijn er ?*Kan dit?” Het verlossend alternatief van ZILL is vaag omschreven en de illustraties die ZILL eraan toevoegt komen over als tijdverspilling, gekunsteld en weinig uitdagend. De leerlingen steken er weinig van op. En wat heeft b.v. de vraag ‘hoe snel kan een zwaan vliegen’ te maken met een plaatje met vliegende zwanen en met wiskunde?

De ZILL-leerplanarchitecten wilden ook de klassieke leerplannen en methodes/handboeken afschaffen. Ze schreven: Te vaak fungeren handboeken wiskunde als houvast, zonder dat de professionele autonomie van de leerkracht wordt benut om zelf zinvolle en haalbare keuzes te maken. Leerlingen die oeverloos werkblaadjes invullen, het neemt veel tijd in beslag. De wiskunde-opgaven in de methodes zijn in elk geval van een hoger niveau dan de gekunstelde illustraties in “Zin in wiskunde’ We begrijpen ook niet dat het alles zelf laten uitzoeken door de leerkracht tot een tijdsbesparing kan leiden. Integendeel! Wiskundemethodes en leerplannen met leerstofpunten per leerjaar blijven heel belangrijk.