Vooraf:  (Meer gedetailleerde beschrijving in Beter leren lezen. De directe systeemmethodiek. Acco, Leuven, 2010, 203 p. 

 1.1 Inleiding 

 De methodiek van het aanvankelijk lezen geniet al lange tijd de bijzondere aandacht van leerkrachten, remedial teachers, ouders, lerarenopleiders, (ortho)didactici, leerpsychologen en neurologen. Het slagen of falen op school is er immers sterk afhankelijk van. Lezen is de belangrijkste competentie die kinderen in het basisonderwijs ontwikkelen. Kunnen lezen is een basisvaardigheid waarop veel andere vaardigheden stoelen. Bijna 500 jaar geleden leidde de Duitse pedagoog en moralist Valentin Ickelsamer zijn nieuwe leesdidactiek in met de woorden: De beste manier om kinderen zo vlug mogelijk te leren lezen. Maar wat is nu die beste manier? 

 Het aanvankelijk lezen is een leerdomein waarover de voorbije eeuwen de meest uiteenlopende opvattingen bestonden. Ook nu nog worden in landen als Frankrijk, Zwitserland, Canada (Québec), Duitsland, de Verenigde Staten, Engeland ... heuse leesoorlogen uitgevochten, met name tussen voorstanders van een globale of globaliserende methodiek (waarbij leerlingen als het ware zelfontdekkend leren lezen) en die van een meer directe aanpak (waarbij leerlingen op een directe, expliciete manier geleerd wordt de leescode te kraken. Zo lieten 20 jaar geleden Québécoise onderwijsverantwoordelijken hun scholen weten dat ze geen directe leesmethodes meer mochten gebruiken. In Frankrijk verbood onderwijsminister Gilles de Robien in 2006 dan weer het gebruik van globaliserende methodes. Zo zie je maar. 

 In Vlaanderen en Nederland daarentegen werd de strijd tussen de voor- en tegenstanders van een globale leesmethodiek al eentijd grotendeels beslecht.. Sinds 1965-1970 deden in Vlaanderen en Nederland overal de zgn. structuurmethodes hun intrede. Structuurmethodes als Veilig leren lezen van de uitgeverij Zwijsen leken lange tijd absoluut veilig. Zelf werden we echter al vanaf de jaren zeventig op stagebezoek voortdurend geconfronteerd met kritiek op de gangbare structuurmethodes en met ervaren leerkrachten die in hun praktijk sterk afweken van die methodiek. We begrepen al vlud dat ook Vielig leren lezen met zijn globaliserende startfase geenszins veilig was. 

Dit stimuleerde ons om een eigen leesmethodiek - directe systeemmethodiek of DSM - te ontwikkelen die komaf wou maken met deze pijnpunten. 

 De DSM is dus niet in het luchtledige ontstaan; DSM is schatplichtig aan de gecumuleerde ervarings- en praktijkwijsheid van leerkrachten uit heden en verleden - ook aan deze die een neerslag vond in oudere leesmethodes waarmee kinderen sinds 1800 leerden lezen. Het bestuderen van de historiek van het leesonderwijs was hierbij leerrijk. In ons boek Beter leren lezen (Acco, 2010) schetsen we uitgebreid de historiek van de leesmethodes. 

 Pas in tweede instantie en nadat we al de belangrijkse DSM-principes opstelden,  leerden we ook een en ander uit wetenschappelijk onderzoek en wetenschappelijke leesmodellen – vooral deze van de voorbije 20 jaar.  Dit onderzoek bevestigde onze DSM-visie. Onze zoektocht naar een effectieve leesmethodiek nam 15 jaar in beslag (1971-1986) en is nauw verbonden met onze betrokkenheid bij het opleiden van leerkrachten vanaf 1971. 

Bij de start van onze loopbaan in 1970 troffen we in de klaspraktijk een grote verscheidenheid in gangbare methodes aan en grote verschillen in aanpakken en leesvorderingen. Sporadisch werden rond 1970 nog globale en globaliserende methodes en oude normaalwoordenmethodes als Lustig Volkje gebruikt, maar de structuurmethodes met hun glovaliserende startfase deden steeds meer hun intrede. 

Op onze Torhoutse oefenschool werden in 1971 twee sterk verschillende methodes gebruikt: in de ene klas werkte de meester nog met de globale leesmethode van Heysse en in de andere klas werkte de meester met een analytisch-synthetische methode. In de jaren 1970-1980 maakten we in de vakliteratuur en in de methodescholen tevens de revival mee van natuurlijke en globale leesmethodes à la Freinet, functioneel aanvankelijk lezen (FAL), whole-language ... 

Die grote verscheidenheid aan methodieken spoorde ons ertoe aan deel te nemen aan het voortdurende debat over de meest effectieve leesmethodiek. Zo reageerden we tijdig op de globale methode-propaganda van de Freinetscholen, van veel neerlandici in tijdschriften Nederlands als MOER en VONK, van het Leuvense Steunpunt NT2.  We probeerden te voorkomen dat dergelijke leesmodellen te veel invloed kregen op de praktijk. Nog in 1995 propageerde het Steunpunt-NT2 de globale leesmethodiek, in het verlegnde van hun taakgerichte whole-language-visie.  In een bijlage illustreren we hoe de Freinetscholen nog steeds de globale en natuurlijke aanpak van Freinet propageren. In de praktijk merken we echter dat veel Freinet-scholen dit gelukkig niet echt meer toepassen en hun eersteklassertjes leren lezen met principes van onze DSM-methodiek.   

Tijdens ons eerste stagebezoek in 1971 wees de Roeselaarse onderwijzer Vannieuwenhuyse ons op het belang van het starten met de kortste woordjes - met tweeklankwoorden of eindrijmen zoals in zijn leesmethode Lustig Volkje: an, ot, eef, eet, aan. De letters van elk woordje werden onmiddellijk gediscrimineerd. Met de eerste 4 letters en met de eindrijmen werden ook andere verbindingen en woordjes gevormd: een, t-een ... (Broeders Maristen, 1926, 1949). We waren verrast dat die onderwijzer nog met een normaalwoordenmethode van 1926 werkte. Met deze methode  leerden we zelf in 1951  lezen - en dit niettegenstaande het leerplan-1936 volop de globale leesmethodiek propageerde - en ook de kopstukken van de inspectie.  De leesboekjes van Lustig Volkje  waren in 1971 oud en versleten, maar de resultaten bleken verbluffend. 

Op een volgende stageschool werkte de juf met een globaliserende methode waarbij de kinderen vanaf de eerste lessen een aantal zinnen als Ukkepuk zit op de paddestoel globaal moesten inprenten. In de meeste klassen werkte de leerkracht met een nieuwe structuurmethode; maar ook daarin werden globaalzinnen als ‘an gaat naar de klas geleerd, ingeprent. 

In de jaren zeventig en tachtig viel het ons dus op dat ervaren leerkrachten vaak niet zo gelukkig waren met de komst van de nieuwe en relatief dure structuurmethodes, een meer klassieke methodiek bleven toepassen of hun nieuwe methode corrigeerden. Zij gebruikten bijvoorbeeld slechts een beperkt aantal globaalwoorden (bijv.15 i.p.v. 38 of 62) en lieten die onmiddellijk volledig analyseren. Ze besteedden meer aandacht aan de letterkennis en aan de automatisering. Ze lieten de leerlingen veel minder individueel werken met werkblaadjes omdat deze vaak weinig met het echte lezen te maken hebben. Ze werkten veel meer klassikaal en aan het bord. Ze konden zo het leesproces beter begeleiden en beter werken met dril en tempodruk om de concentratie op de visuele kenmerken en het vlot synthetiseren te bevorderen. Via zo’n begeleid mondeling lezen maakten ze ook optimaal gebruik van de leertijd; de effectieve leestijd was veel groter dan in andere klassen. 

Na enkele jaren kwamen we dus al in de jren 1970 tot het besef dat de structuurmethodes – met inbegrip van Veilig leren lezen de leerlingen te weinig hielpen om hen tijdens de eerste maanden vlot en veilig over de leesdrempel te halen. Er was o.i. ook veel te weinig effectieve leestijd – leerkrachten en leerlingen waren te veel met zaken bezig die weinig met het echte lezen te maken hadden. Het leren lezen werd samen met de introductie van de structuurmethodes vanaf het eind van de jaren zestig ook belast met veel franjes. De methode Veilig leren lezen gaf hierbij het slechte voorbeeld. Als we tijdens praktijklessen onze studenten lieten berekenen hoeveel minuten per les een afzonderlijk kind werkelijk aan het lezen was, dan bleek meestal dat de effectieve leer- of leestijd al te beperkt was. Ook Marcel Schmeier, onderwijzer en begeleider, schreef destijds: Van een leesles van 45 minuten zijn leerlingen vaak minder dan 10 minuten daadwerkelijk aan het lezen. Ja, ze trekken lijntjes in hun werkboek, zetten rondjes, luisteren naar een ankerverhaal, kleuren, knippen en plakken plaatjes of kijken naar flitsende digibord-oefeningen. Lezen doen zij echter minder dan 10 minuten. Dan is het natuurlijk niet gek dat 15 procent van de leerlingen niet het gewenste minimumdoel behaalt. Lees- en leertijd is een belangrijke factor voor leersucces. We mogen ons leesonderwijs dus niet langer opsmukken met zinloze ballast (zie website onderwijsgek). De toename van de effectieve leer- en leestijd leek ons heel belangrijk. Keep it simple was overigens steeds ons devies.

Op stagebezoek merkten we dat veel ervaren leerkrachten  een meer directe aanpak hanteerden, veel meer mondeling werkten en sterk afweken van de gebruikte leesmethode. Bij bezoek uit het buitenland aan de Torhoutse lerarenopleiding loodsten we onze gasten vaak naar een oefenklas waarin Veilig leren lezen werd gebruikt, en daarna naar de klas van juffrouw Dina. Daar kwamen ze onder de indruk van de directe aanpak van Dina: met het krijtje aan het bord, alle kinderen tegelijk en geconcentreerd aan het ontsleutelen en lezen, veel aandacht voor dril en tempodruk ... Ze verbaasden zich over de vorderingen na twee maanden leesonderwijs: een heel verschil met de parallelklas die Veilig leren lezen op de voet volgde. Studenten die demonstratielessen bij juffrouw Dina bijwoonden merkten ook dat het nier voldoende is dat de leerkracht beschikt over leesboekjes die de DSM-ondersteunen, maar dat ze vooral de DSM-principes in de vingers moeten hebben en dat er naast de leesboekjes ook nog veel werk  nodig is aan het bord-zie verderop.  

Zo slaagden we er in 2002 in om twee Zuid-Afrikaanse beleidsmensen tot een andere overtuiging te brengen. Ze ruilden hun modieuze whole-language-visie in voor een meer klassieke en directe systeemmethodiek. Als lerarenopleider werden we uitgedaagd om een eigen standpunt in te nemen. De praktijkervaringen op de oefenschool en op stagescholen, het grondig bestuderen van de thematiek van het aanvankelijk lezen en onze kennis omtrent de rol van het automatiseren bij het leren van vaardigheden, inspireerden ons om zelf een eigen leesmethodiek uit te werken onder de naam Directe systeemmethodiek (DSM), een radicaal fonetische en doorzichtige aanpak. 

 Bij het opstellen van de DSM speelde ook onze bekommernis omtrent de risicolezers, de zorgverbreding een belangrijke rol. Dit stond ook voorop in onze publicaties over rekenen (Feys, 1998) en over spellen (Feys, 1991b). We wilden een aanpak die veel perspectieven bood voor preventieve zorgverbreding en extra-zorg. Het ultieme doel van de DSM-methodiek is preventie. Dat wil zeggen: voorkomen dat leerlingen fouten maken, zodat eenmaal ingeslepen fouten niet hersteld of geremedieerd hoeven te worden. Het voorkomen of verminderen van problemen tijdens de eerste maanden van het leesproces, leek ons uiterst belangrijk. 

We viseerden ook een methodiek waarmee anderstalige kinderen vlotter leerden lezen. Het kunnen technisch lezen is voor die leerlingen een belangrijke hefboom bij het aanleren van het Nederlands. Via het lezen van boekjes - ook buiten de les - kunnen ze hun woordenschat heel sterk uitbreiden. We wilden ook een aanpak die perspectieven bood voor het buitengewoon onderwijs. Op stagebezoek in het buitengewoon onderwijs merkten we al te vaak dat de leerkrachten niet tevreden waren over de gangbare structuurmethodes. Ze moesten dan zelf allerlei aanpassingen bedenken om de kinderen over de leesdrempel te halen. Blo-leerkrachten en logopedisten die momenteel bijvoorbeeld met de DSM-methode ‘Leessprong. Ik lees met hup’ werken, blijken hierover heel tevreden te zijn. 

 2.1 Geleidelijke doorbraak  van DSM

Nieuwe ideeën dringen meestal niet onmiddellijk door. Het is veelal een werk van lange adem. Het duurde  overigens bijvoorbeeld ook een kwart eeuw vooraleer we onze wiskundevisie - met inbegrip van de kritiek op de moderne wiskunde & op het constructivistisch alternatief van het Freudenthal Instituut - vertaald kregen in het nieuw leerplan van 1998 (katholiek onderwijs) en in  de nieuwe rekenboeken. Ook onze visie in verband met spelling (zie b.v. Feys, 1991) en onze pleidooien voor meer systematisch spellingonderwijs kregen pas vaanf inb de late jaren 1990 een vertaling in de meer systematische spellingpakketten. Jammer genoeg konden we de voorbije decennia ook geenszins rekenen op de steun van de onderwijskoepels, onderwijsbegeleiders, overheid ...

Her en der was er aanvankelijk ook wel wat ongenoegen en scepsis omtrent de DSM. Een aantal auteurs en uitgevers van gangbare  leesmethodes, zgn. structuurmethodes als Veilig leren lezen,  vonden onze kritiek vervelend. Het is voor auteurs en uitgevers steeds vervelend als er kritiek komt op hun (commerciële) methodes. Dit was ook het geval in 1982 bij onze campagne tegen de moderne wiskunde. De meeste uitgeverijen hadden in die tijd een structuurmethode op de markt en een overstap naar een andere aanpak kost uiteraard energie, tijd en centen. 

Leerkrachten zijn ook niet zomaar geneigd op een nieuwe methodiek over te schakelen. Zelf slaagden we er het best in onze eigen normaalschoolstudenten te overtuigen als we hen naast de cursus aanvankelijk lezen konden confronteren met een leerkracht die DSM-principes in de praktijk toepaste. Het zien in de praktijk en/of de getuigenis van medeleerkrachten is heel belangrijk bij de implementatie van nieuwe aanpakken. 

In een bijdrage in het Vlaams tijdschrift Basis beweerde prof. C. Mommers in 2001 dat onze kritiek op zijn  Veilig leren lezen totaal misplaatst en onzinnig was (Mommers, 2001). Volgens hem was onze typering vn VLL als een  structuurmethode met een globaliserende inslag, een contradictio in terminis en Veilig leren lezen was voglens hem en de uitgeverij Zwijsen volledig veilig.(Noot: in de recente Kim-versie van VLL van 2014 werd eindelijk afs-tand genomen van de kalssieke VVL en werden  onze  DSM-principes grotendeels toegepast.)

Mommers  repte in 2001 wel met geen woord over het DSM-alternatief en over de eerste DSM-methode Leessprong (Uitgeverij Van In) die in 1999 op de markt kwam. Alleen al vanuit commercieel standpunt konden prof. C. Mommers en zijn medewerkers moeilijk erkennen dat hun wijd verspreide en lucratieve Veilig leren lezen belangrijke tekorten vertoonde en dat er al een DSM-alternatief op de markt was. 

Jan Crijns schreef over de aanvankelijke tegenstand van Mommers e.a.: : Toen Raf Feys in Onderwijskrant 1991) en in andere publicaties de principes van zijn directe systeemmethodiek uiteenzette, werd dat door bepaalde groepen nogal neerbuigend onthaald. Uit onderzoek en wetenschappelijke literatuurstudie blijkt nu echter dat deze onderwijspedagoog het gelijk aan zijn kant krijgt (Crijns, 2009, 19).

 In 1999 bracht de uitgeverij Van In een nieuwe leesmethode op de markt die naar eigen zeggen op deze ‘directe systeemmethodiek’ gebaseerd was: Leessprong. De auteurs van Leessprong (Jan Crijns e.a.) stapten resoluut af van de basisprincipes van de structuurmethode die ze zelf nog in Van Ins leesmethode van 1990 toepasten. De reacties van de leerkrachten op Leessprong waren vrij positief. Zelf waren we ook tevreden, maar tegelijk lieten we blijken dat de aanpak nog voor verbetering vatbaar was. In 2005 was er een onderzoek vanuit de Universiteit Gent omtrent DSM en Leessprong. Dat onderzoek wees uit dat de leerkrachten akkoord gingen met de DSM-principes en met de uitwerking in Leessprong. Ze drongen er zelfs op aan om de DSM-principes nog consequenter toe te passen. In 2008 verscheen dan een tweede versie Leessprong – Ik lees met hup (Crijns e.a., 2008) waarin de opstellers nog consequenter de DSM-methodiek toepasten. Ook andere recente methodes als mol en beer (Die Keure) evolueerden in de richting van de DSM. Niettegenstaande prof. C. Mommers, de vader van ‘Veilig leren lezen’ nog in 2001 onze kritiek op de structuurmethodes (diplomatisch) afwees, vroeg de uitgeverij Zwijsen in 1997 wel al naar onze DSM-publicaties en naar wetenschappelijke studies die de DSM-visie ondersteunden – via de Vlaamse filiaal Infoboek-Meerhout. Elke uitgeverij die erom vroeg stuurden we onze visie en informatie en dit zonder enige tegenprestatie. 

Ook het verschijnen en het succes van de eerste versie van de Vlaamse DSM-methode Leessprong (1999) stimuleerde de auteurs blijkbaar om Veilig leren lezen al in 2003  bij te werken in de richting van de DSM-principes. Zij hebben al  in hun  versie van 2003  enkele DSM-principes toegepast. Prof. C. Mommers bestempelde die versie-2003  Veilig leren lezen overmoedig als een volwaardige DSM. Hij beschreef de nieuwe uitgangspunten voor de nieuwste versie van Veilig leren lezen -2003 in verwoordingen als directe systeemethodiek e.d.  die vrijwel letterlijk uit onzze DSM-publicaties gehaald zijn. Hij verzweeg wel dat de DSM-methodiek van Vlaamse oorsprong is en dat hij enkele jaren geleden nog alle kritiek vanuit de DSM-hoek afwees. (Noot: In de laatst versie van Veilig leren lezen, de Kim-versie van 2014, werden onze DSM-principes al grotendeels toegepast.)

Om onze DSM-visie zo ruim mogelijk te kunnen verspreiden hebben we erover gewaakt om ons niet te binden aan één of andere uitgeverij. Als uitgeverijen en auteurs ons om informatie of advies vroegen, hebben we hen dit steeds gratis bezorgd. Voor enkele uitgeverijen hebben we onze DSM-methodiek ook mondeling toegelicht. 

 2.2 Pijnpunten structuurmethodes erkend, evolutie naar DSM 

Ervaren leerkrachten wezen ons vanaf de jaren zeventig op de pijnpunten van de structuurmethodes en we merkten zelf grote verschillen in de aanpak van de leerkrachten en in de leerresultaten. We stelden die pijnpunten ter discussie en werkten een DSM-alternatief uit. We merken nu dat de pijnmunten in de structuurmethodes algemeen erkend worden. Ook prof. C. Mommers  en co pasten in 2003  al Veilig leren lezen’- deels  aan. Vooral in  de laatste VVL-versie, de Kim-versie van 2014,  werden onze DSM-principes grotendeels ingevoerd. 

 De DSM-methodiek wijkt in tal van punten in sterke mate af van de methodiek van de structuurmethodes als VLL  die vanaf de jaren zestig  devennialang werden toegepast. We behandelen deze thematiek uitvoerig in ons boek Beter leren lezen. In punt 4 gaan we er even op in. 

We lazen de voorbije decennia voortdurend dat het niet zoveel uitmaakte met welke methode of methodiek een kind leerde lezen. Ook de Nederlandse inspectie, de intensieve bijscholingsprojecten van Kees Vernooy (CPS) en andere landelijke Pedagogische Centra beklemtoonden  steeds  dat de leerkrachten ervoor moeten zorgen dat alle katernen van de leesmethode zorgvuldig afgewerkt werden. De conclusie van een onderzoek van het SCO-Kohnstamm-instituut luidde in 2000 overigens nog dat de methodes voor aanvankelijk lezen heel sterk op elkaar geleken (Blok e.a., 2000). 

Indien de onderzoekers een meer diepgaande analyse maken en daarbij ook de recente DSM-aanpak en -methodes betrekken, dan zal blijken dat de verschillen al bij al vrij groot zijn. In dit opzicht verschilde onze benadering van de leesproblematiek heel sterk van deze van gekende Nederlandse vakdidactici als Kees Vernooy, Toni Houtveen e.d. die nooit een analyse maakten van de pijnpunten van de structuurmethodes. Ze gingen er de voorbije decennia  vanuit dat methodes als Veilig leren lezen geen belangrijke tekorten vertoonden en absoluut veilig waren. Veel vakdidactici deden te weinig onderzoek naar welke methodieken/methodes beter werken en welke niet. Orthodidactici waren dan soms te eenzijdig bezig met het diagnosticeren en het bedenken van typisch orthodidactische aanpakken. Ook de Nederlandse professor Anna Bosman stelde onlangs dat vooral gebrekkige instructie en methodiek de boosdoeners zijn bij het hoge percentage lees- en spelproblemen:Bij het oplossen van leesproblemen kijken we te vaak naar het individuele kind en te weinig naar de kwaliteit van de instructie. Dyslexie bijvoorbeeld is volgens haar een diagnose die nogal eens ten onrechte gesteld wordt. We vermoeden dat ongeveer één procent van alle kinderen echt dyslectisch is, de rest heeft lees- en spelproblemen die ontstaan zijn door het onderwijs (Ros, 2008). We laten die stellige uitspraak van prof. Bosman voor haar rekening, maar geloven toch wel dat er veel van aan is. 

 2.3 Besluit 

 Na twintig jaar ijveren voor de DSM merken we dat die aanpak in de lespraktijk en in leesmethodes steeds meer doordringt. Leerkrachten, remedial teachers, logopedisten en andere die DSM-technieken gebruiken, getuigen dat ze hier­mee een grote vooruitgang bij de kinderen bereiken. Ook ouders die er thuis mee werken, blijken heel tevreden. Het is belangrijk dat leerkrachten over DSM-leesmethodes beschikken, maar een optimaal rendement van de DSM-methodiek vereist ook dat de leerkracht voldoende mondeling en klassikaal werkt aan zijn bord en zo ook probeert de automatisatie en de synthese én de effectieve leestijd van elk kind te vergroten. 

We verheugen ons in 2003  ook over het feit dat de auteurs van de methode Veilig leren lezen al enkele  DSM-principes toepasten. In de recente VLL-versie van 2014 weorden de DSM-principes veel consequenter  toegepast.  Met onze DSM-impuls zorgden we de voorbije 20 jaar voor meer dynamiek in het denken en doen inzake leren lezen. Dit is vooral ook een gevolg van de interesse en waardering voor het DSM-alternatief vanwege leerkrachten, uitgeverijen, lerarenopleiders, (ortho)pedagogen van de Rijksuniversiteit Leiden (Ruijssenaars en Van den Broeck), KULeuven (Lieven Verschaffel), UGent (Marc Spoelders) en prof. Wim van den Broeck.  

Ook de bijscholingscentra die ons uitnodigden om ons DSM-verhaal te brengen bevorderden de verpreiding. Betreurenswaardig is wel dat de DSM-impuls ter verbetering van het leesonderwijs jammer genoeg geen aandacht kreeg vanwege de Vlaamse beleidsmensen, het Steunpunt GOK, vaktijdschriften als MOER en VONK, de onderwijskoepels ... We voegen er nog aan toe dat het niet volstaat dat leerkrachten over leesboekjes beschikken die passen bij de DSM, ze moeten de verschillende principes in de vingers hebben en tal van  methodieken toepassen die het gebruik van passende teksten overschrijden- ook via borgebruik.  

Het verwondert ons ook dat Nederlandse leesexperten als Kees Vernooy geen commentaar formuleerden bij de DSM en bij de recentere evoluties van Veilig leren lezen - 2003 en 2014 - in de richting van de DSM. Mits wat officiële appreciatie zou de DSM-aanpak al vroeger doorgedrongen zijn binnen de leesmethodes en binnen de klaspraktijk – ook in Nederland. 

 3.1 Korte (sleutel-)woorden en letterclusters bij de start 

 Bij de DSM gaat het om een opbouwaanpak (= bottom-up) waarbij de kinderen vanaf het eerste woord direct de regels van het leessysteem leren en direct echte leesdaden stellen. De leerlingen worden direct geconfronteerd met de structuur van ons letterschrift. Men leert de kinderen direct de code kraken en van bij de start korte woordjes (zelfstandig) lezen en schrijven. Van meet af aan staan de integrale leeshandeling en de relatie tusssen leren en schrijven centraal. Starten met puur auditieve analyses zonder koppeling aan letters (bijv. welk kopje hoor je in lat?) is uit den boze, evenals het globaal laten inprenten van een groot aantal woorden en/of zinnen. 

De DSM streeft het snel ontsleutelen en verklanken van letters, letterclusters en woorden na, en ook het leren schrijven daarvan. Het aantal letters neemt slechts geleidelijk toe, maar de letters worden meteen uitgebreid gecombineerd via letterclusters en woordjes. Nieuwe letters, lettergroepen en woordjes worden pas aangeleerd als de vorige voldoende zijn geautomatiseerd. Dat vereist veelvuldige herhaling van de verbindingen tussen de letters (grafemen) en de corresponderende klanken (fonemen). 

Men laat ze ook onmiddellijk schrijven, eerst via een soort natekenen, en wat later ook via spellen en dictee. Langzamerhand leert het kind ook dat letters (e, a, r ...) met klankvarianten kunnen corresponderen: dat het bijvoorbeeld een andere e-klank moet gebruiken bij woorden als het, manen... dan bij eerder geleerde woorden als les, mes, bes, .... Voor de opeenvolging van de woorden worden dus telkens woorden gekozen die voortbouwen op de gekende letters, letterclusters en woordjes. Er is voldoende overlap op grafeem-foneem- en op subwoordniveau, zodat op basis van de al opgeslagen (sub)woorden nieuwe woorden makkelijker gelezen kunnen worden. 

Op die manier ontstaat een soort transfer. Men vertrekt van de kortste woordjes: eindrijmen als ik, is, an, os, eet, aat. Het zijn klankzuivere tweeklankwoorden van het type klinker-medeklinker. Ze worden ook sleutel- of signaalwoorden genoemd. De leerlingen sleutelen veel met die woordjes en herkennen ze als signaal in nieuwe woorden. KM-clusters (K is klinker; M is medeklinker) komen trouwens heel frequent voor in allerlei teksten (aan, is , een, ...) en nog veel meer als (eind)rijm: bijvoorbeeld ‘os’ als eindrijm in woorden als vos, bos, ros, tos, los, mos. Als men in de eerste les bijvoorbeeld vertrekt van woorden als ik en in, dan worden die onmiddellijk volledig geanalyseerd. Zo leren de kinderen al drie letters (i, k, n) en twee tweeklankclusters of eindrijmen. 

Dergelijke woorden zijn heel gemakkelijk te analyseren – ook voor zwakkere leerlingen. José Morais e.a. concluderen uit tal van studies: “Het mechanisme om woorden te herkennen berust op de activatie van verschillende eenheden van de geschreven code: eenheden van het genre ‘grafeem-foneem’, maar ook complexere in woordjes met ‘beginletter(s) en rijm’: v-os, kl-os, t-as, kl-as; b-oom, b-aan, dr-oom en in ‘lettergrepen’: lees-boek; woord-jes” (Morais e.a., 2003). 

Ook prof. Dehaene spreekt over neurale netwerken die eerst letters samenstellen en decoderen, vervolgens combinaties van twee letters, dan eventueel ook lettergrepen en uiteindelijk woorden. De fonologische benadering in de DSM beperkt zich dus niet tot de correspondentie tussen afzonderlijke letters en klanken. Het gaat om instructie waarbij naast letters ook lettergroepen of woorddelen als eenheden betrokken zijn en ingeoefend worden: aanvankelijk eindrijmen als os, aan, eer en letterfamilies als is, os, as, us; later ook dubbele medeklinkers (kl-as) en lettergrepen (klas-sen). Op die wijze overschrijdt men het niveau van de afzonderlijke letters, het louter koppelen van afzonderlijke letters en klanken. 

Men gebruikt naast afzonderlijke letters ook grotere eenheden. Zo leren de kinderen veel voorkomende letterpatronen als functionele eenheden (signalen) herkennen en lezen. Deze letterpatronen kunnen dan verderop naar analogie in nieuwe woorden herkend worden. Het lezen (synthetiseren) verloopt op deze manier ook korter (aan, m-aan) en meer automatisch. De letters en tweeklankwoorden uit de startfase worden vervolgens gecombineerd tot nieuwe woordjes met twee of drie letters/klanken. Als men bijvoorbeeld vertrekt van de tweeklankwoordjes ik, in, is, an, as en die volledig differentieert, geeft dat vijf letter-klank verbindingen: i, k, n, s, a. De letters en ook de lettergroepen ik, in, is, an, as worden ingeoefend tot ze quasi automatisch herkend en gelezen worden. Daarna wordt met nieuw samengestelde drieletterwoorden (syntheses) gewerkt als s-ik, k-in, n-is, k-an, s-as. De leerlingen voegen dus vooraan aan de sleutelwoorden een medeklinker toe en komen zo tot de constructie of synthese van drieletterwoorden. In een volgende fase worden die eindrijmen voor woorden met meer dan drie letters gebruikt: kl-as, dr-oom, ... 

Men leert dus ook de dubbele kopjes kl en dr als lettergroep lezen. De meeste methodes werken bijna uitsluitend met de correspondentie tussen afzonderlijke letters en klanken en vertrekken niet van de kortste woordjes, de eindrijmen, maar van drieletterwoorden.

Wij werken in de startfase ook met tweeklankwoorden, met beperkte letterclusters (eindrijmen als os, ik, as, eet, ...) die in veel woorden voorkomen. We kunnen ze ook signaalwoorden noemen. In de DSM-aanpak is er aanvankelijk veel aandacht voor het werken met letterclusters, eindrijmen als sleutel- en signaalwoorden. Letterclusters spelen evenzo een belangrijke rol bij het vlot verklanken van woorden als kl-as, dr-oom, l-oop-t, klas-sen ... Het werken met letterclusters komt ook in veel oudere leesmethoden - normaalwoordenmethodes en complexere klankmethodes - voor. We merken dat er in recente fonetische leesmethodes  in Engeland en Frankrijk ook met letterculsters wordt gewerkt. 

Men treft het lettergroeplezen als basismethodiek al in bepaalde oude spelmethoden aan, maar ook bijvoorbeeld rond 1810 in de leesmethode van de bekende Nederlandse didacticus P.J. Prinsen (voor Vlaanderen in 1838 door J. Pietersz aangepast). Tijdens de startfase ging er veel aandacht naar het indrillen van ‘slotklanken’ (oog, eer, is, ak....) die voortdurend als ‘eindrijm’ bij tal van woorden terugkeren. Prinsen pakte achteraf het Ieren lezen van drieletterwoorden als volgt aan: "We kunnen nu al de lange slotklanken zoals oom, oog... (ineens) lezen. Lees eens dit woord oom. Nu plaats ik voor die klank oom nog een letter: b...oom. Wie kan me zeggen wat er staat? Leerling: be...oom. Lkr.: bijna goed, maar nog dichter. lk zal het eens zelf doen (De onderwijzer spreekt zeer langzaam de b en oom uit, en bindt die in het uitspreken vloeiend aan elkander)."

3.2.1 Vlotte synthese, geen letterspellend lezen 

 In de methode Leessprong - ik lees met hup zijn de eerste sleutelwoorden ik, an, uk, en de eerste drieletterwoordjes kin, kan, kik, en kun. Vervolgens wordt het sleutelwoord el aangebracht en ontleed. Dat leidt dan tot woorden als lik, kil, nel ... en tot ‘uk en el’, ‘an en el’, ‘uk en an’. Wat later volgen leeslesjes met zinnen als: ‘de pop in een tas’, ‘de man met een pet’, ‘ik lik aan een ijs’, ‘ik lees een les’, ‘ik neem de tas’ ... (zie verder deel 2).

 Raf Feys Hoofdredacteur bij Onderwijskrant 

 Prof. Lieven Verschaffel e.a. publiceerden een paar jaar geleden een bijdrage  over mijn lange strijd tegen de formalistische Moderne Wiskunde -vanaf 1972 - en vanaf 1987 ook tegen het m.i. andere extreem van de contextuele en constructivistische wiskunde van het Freudenthal Instituut 

 In een publicatie met de verslagen van een internationaal wiskundecongres wordt uitvoerig verwezen naar mijn wiskundestrijd. Het gaat om een bijdrage van de Leuvense professoren Lieven Verschaffel, Dirk De Bock & Wim Van Doore : Searching for Alternatives for New Math in Belgian Primary Schools. (In: International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics Marja van den Heuvel-Panhuizen Editor. Ik citeer straks bijna integraal deze bijdrage – vertaald in het Nederlands.

 1. Lange strijd tegen formalistische en  hemelse Moderne Wiskunde  vanaf 1972

 Verschaffel en co: Hoewel de Moderne Wiskunde sinds het begin van de jaren zeventig sterk werd bekritiseerd in internationale fora (zie bijv. Kline, 1973), en in Nederland door Hans Freudenthal (1905-1990), bleef het binnen de Belgische wiskunde-gemeenschap opvallend stil. 

Ongeveer twintig jaar lang (1976-1998) zouden officiële leerplannen basisonderwijs in België getrouw de Moderne Wiskunde of de structurele en formalistische aanpak volgen. Het is duidelijk dat verschillende wiskundeleraren sceptisch waren over deze aanpak, maar kritiek werd zelden in het openbaar geuit. 

In 1982 werd deze stilte plots verbroken door de Vlaamse pedagoog & lerarenopleider Raf Feys. In het Onderwijskrant nr. 24 van april 1982, een onafhankelijk en pluralistisch onderwijstijdschrift, schreef Feys een krachtig pamflet (! Lees: gestoffeerde analyse van 48 pagina's ) waarin hij uitvoerig de uitgangspunten van de New Math beschreef – samen met de wijze waarop ze werd geïntroduceerd en opgelegd in het lager onderwijs (Feys, 1982, Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit 40 p.) Ik betreur dat de auteurs-professoren  de term 'pamflet' voor gestoffeerde en zakelijke analyse gebruiken.) 

 In zijn nauwe contacten met de klaspraktijk zag Feys “geen fascinerende wereld opdagen, maar wel schijnresultaten in schijnrealiteiten , en ook weinig enthousiasme bij kinderen, maar meer verbijstering en wanhoop (Feys, 1982, p. 3). 

 (Comentaar:  Ik reageerde op de vele zegeningen van de Moderne Wiskunde die destijds door de voorstanders in alle toonaarden werden bezongen. Voor prof. Georges Papy was de M.W. de wiskunde voor de derde industriële revolutie.  Ik voorspelde dat de M.W. de 21ste eeuw niet zou halen. T. De Groote schreef in 1981 b.v. : Waar rekenen voor de kinderen vroeger een zweepslag betekende, werd het voor hen nu een fantastische ervaring in een fantastische wereld (Persoon en Gemeenschap, 1981 p. 35-36).  Ik voelde me geroepen om te reageren op dat soort uitspraken. 

 Feys beschreef New Math als wiskunde op het ‘bovenbouw-niveau’, als formalistische en ‘hemelse’ wiskunde die in de eerste plaats ballast betekende voor de leerlingen;  een enorme uitbreiding van de programma's, concepten die vaak verkeerd werden begrepen, veel mechanisch leren en dikdoenerij (ibid., p.6). 

 Bovendien creëerde het een obstakel voor de verwerving van traditionele wiskunde, die hij omschreef als wiskundig-intuïtieve en praktijkgerichte wiskunde op onderbouwniveau. De klassieke wiskunde werd in het keurslijf van de moderne wiskunde gestopt, de relatie- en verzamelingenleer. Feys poneerde verder dat driekwart van de hervorming de introductie van nieuwe termen en notaties inhield [...], een formele/formalistische taal die basisschoolleerlingen niet aankunnen en die het aanleren van de klassieke wiskunde en de toepassing van de wiskunde bemoeilijkte (ibid., P. 8) ). 

(Feys: Zo beschreef het leerplan b.v. een hoek als een koppel van halfrechten met eenzelfde grenspunt. En men leerde een hoek omschrijven als een verzameling van punten gevormd door twee halfrechten (=deelverzamelingen) met eenzelfde grenspunt, die op eenzelfde draagrechte liggen én daarbij ook nog samenvallen. Hoeken werden voortaan verzamelingen punten…, beperkt tot twee benen , georiënteerd, en ze hadden verder geen grootte meer; men mocht ze ook niet langer op elkaar leggen om te vergelijken… Evenwijdigen werden symmetrische, transitieve, ... relaties.) 

Feys schreef in de inleiding: “Het zal veel energie vergen om het ‘New Math-gebouw te slopen, om oerdegelijke elementen uit de oude/klassieke wiskunde weer op te delven en centraal te stellen en om aan te vullen met enkele waardevolle nieuwe elementen. (Ik ging ervan uit dat het Vlaams onderwijs een sterke traditie inzake wiskundeonderwijs kende.) 

De publicatie eindigde met een oproep voor een grootschalige campagne gericht aan leraren, ouders, inspecteurs 'met vrije handen', ouderverenigingen, lerarenopleidingen, universiteiten, PMS-centra centra ( ibid., p.37). 

 (Ik schreef ook: Het is jammer dat de verantwoordelijken voor de New Math onvoldoende de oude/klassieke wiskunde kennen met haar vele mogelijkheden en oerdegelijke methodieken.) Feys (1982, p. 37) voegde er aan toe: Bij de evaluatie van het vernieuwde wiskundeonderwijs moeten we niet alleen vergelijken met de klassieke wiskunde, maar ook met nieuwe elementen   zoals die bijvoorbeeld in Nederland zijn ontwikkeld door Wiskobas. (Ik pleitte in 1982 en de erop volgende jaren vooral voor een herwaardering van het klassieke rekenonderwijs dat o.i. al lang zijn deugdelijkheid bewezen had - aangevuld met enkele nieuwe elementen zoals we die aantroffen in de WISKOBAS-publicaties (1973-1981). Maar van zodra ik merkte dat de WISKOBAS-medewerkers van het Freudenthal Instituut plots kozen voor een constructivistische en contextuele aanpak, en Treffers en co een karikatuur ophingen van het klassiek wiskundeonderwijs en dat als louter mechanistisch bestempelden, nam ik expliciet afstand van zo’n constructivistische en contextueel rekenen dat heel weinig waardering toonde voor de klassieke en beproefde waarden en de klassieke didactische aanpakken als expliciete instructie, automatiseren, … Adri Treffers gaf in 1993ook toe dat mijn visie grotendeels overeenkwam met deze van de Wiskobas-groep in de aanvangsjaren, maar dat de Wiskobas-mensen na een aantal jaren hun visie hadden gewijzigd in de richting van de constructivistische aanpak.) 

 Hoewel Feys’publicatie enigszins resoneerde in de Vlaamse pers en de auteur enige steunbetuigingen ontving van academici (bijvoorbeeld van Leen Streefland en, staflid van de IOWO, en van Lieven Verschaffel, wiens brieven waren opgenomen in een volgend nummer van de Onderwijskrant), werd zijn standpunt niet algemeen erkend en gewaardeerd. (Feys: Ik ontving heel veel instemmende reacties van leerkrachten, ouders en persmensen - ook wiskundeprofessoren e.d. steunden mijn wiskundecampagne. We lieten meteen 1000 exemplaren van de 'Modderschuit' bijdrukken.) 

 De verantwoordelijken voor het basisonderwijs wiskunde wikkelden zich in stilte of diskwalificeerden de analyse van Feys als een beledigende taal van onverantwoordelijke ‘doemdenkers’ (zie bijvoorbeeld Verschaffel, 2002). 

Ze probeerden ook de ouders te overtuigen en voerden aan dat de innovatie van het wiskundeonderwijs een feit was en dat ouders hun geloof in de nieuwe aanpak beter zouden uiten (citaat uit een interview van een lid van de programmacommissie van de katholieke onderwijskoepel Robert Barbry zoals vermeld door Heyerick, 1982, p.5). De discussie was duidelijk opgestart, maar het tij was nog niet gekeerd! ( Volgens mij was het tij wel gekeerd: na 1982 verschenen er geen bijdragen meer over de vele zegeningen van de moderne wiskunde. 

Maar uiteraard was er ook verzet vanwege de propagandisten van de New Math die de leerplannen e.d. hadden opgesteld. En voor uitgevers van leerboeken wiskunde is het in vraag stellen van hun methodes uiteraard ook niet vanzelfsprekend en aangenaam.) Een belangrijk vervolgevenement was het colloquium Welk soort Wiskunde voor 5- à 15-jarigen georganiseerd in 1983 door de Stichting Lodewijk de Raet, een Vlaamse sociaal-culturele organisatie met een pluralistisch karakter (Stichting-Lodewijkde Raet, 1983  (Ik had dit colloquium dat ik als lid van de stuurgroep onderwijs zelf voorgesteld en mede ingericht. Ik was er ook een van de vijf sprekers.) 

Bij die gelegenheid konden voorstanders van de New Math (o.a. Prof. Roger Holvoet van het Papy-wiskundecentrum, een en tegenstanders van New Math (Raf Feys en prof. Hans Freudenthal hun standspunt verdedigen. Een delegatie uit Nederland (in casu uit Utrecht) nam deel, waaronder Hans Freudenthal en Aad Goddijn die niet alleen een lezing gaven, maar ook naderhand tussenbeide kwamen in de discussie, met belangrijke steunbetuigingen aan de tegenstanders van New Math. 

 Uiteraard lokte het colloquium tegengestelde standpunten uit, maar ook sterke ontevredenheid over de huidige situatie (niemand wil zo verder gaan ; Stichting-Lodewijk de Raet, 1983, p.29. Aan het einde van het colloquium werd opnieuw een oproep tot actie gelanceerd.

 (Commentaar: aan tafel over de middag met prof. Hans Freudenthal maakte ik hem toen al duidelijk dat ik de Wiskobas-standpunten wel interessant vond, maar dat men de recente ontwikkeling binnen de Freudenthal-groep te weinig belang hechtte aan de klassieke wiskunde en de wiskunde als cultuurproduct.) In de daaropvolgende jaren vonden er geen significante veranderingen plaats in het Vlaamse wiskundeleerlandschap. 

 (Feys: ik verwachtte in 1982 ook niet dat er meteen een nieuwe leerplan en nieuwe wiskundemethodes zouden komen. En toen rond 1990 nieuwe eindtermen werden aangekondigd, wachtte men ook om een nieuw leerplan op te stellen. De eindtermen kwamen er in 1996 en in 1998 kwam nieuw leerplan waarin geen moderne wiskunde meer voorkwam. Ik was zelf 1 van de 3 opstellers van het leerplan van het katholiek onderwijs. Ik deed mijn uiterste best om ook het andere extreem, het contextueel/realistische en constructivistisch rekenen à la Freudental Instruut buiten het leerplan te houden.) 

2 Zoeken naar alternatieven voor nieuwe wiskunde in het Belgisch ... & kritiek van Feys op constructivistische en contextuele wiskunde à la Freudenthal 

 Het Realistisch wiskundeonderwijs’van het Freudenthal Instituut kreeg veel aandacht in Vlaamse academische kringen (Verschaffel, 1987) en in sommige alternatieve scholen (bijvoorbeeld gebaseerd op de Freinet-pedagogiek), maar de officiële curricula werden nog niet onmiddellijk aangepast. 

 Maar sinds het einde van de jaren tachtig werd het realistisch wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut) niet alleen geprezen in Vlaanderen, maar werden er ook kritische vragen gesteld over de waarde en de haalbaarheid van dat model. Merkwaardig en opvallend genoeg was het weer dezelfde Raf Feys een centrale rol in deze kritiek speelde. 

Feys 'kritiek richtte zich onder meer, op het gebrek aan geleide constructie van kennis, op de buitensporige vrijheid die de leerlingen krijgen om hun eigen oplossingsmethoden te construeren, op de beperkte aandacht voor de proces van de-contextualisering, op de verwaarlozing van de mechanistische aspecten van het rekenen zoals het gestandaardiseerd rekenen en het automatiseren van de tafels van vermenigvuldiging, op de onvoldoende erkenning van de waarde van wiskunde als cultureel product en vakdiscipline (Feys, 1998). Bij het vergelijken van nieuwe ‘realistische-methoden’ met de traditionele Vlaamse (pre-New Math) methoden, achtte hij deze laatste superieur aan de eerste (Feys, 1989, 1993). 

 Hoewel niet alle wiskundeleraren in Vlaanderen het eens waren met de kritiek van Feys, heeft zijn kritisch oordeel er bijgedragen aan het feit dat met name de extremere elementen en aspecten van de realistische visie niet zijn geïmplementeerd. Ten tweede en complementair aan het eerste element, bleek uit vergelijkend internationaal onderzoek uit die periode de zeer hoge kwaliteit van het Vlaamse wiskundeonderwijs. Vlaanderen deed het zelfs beter dan Nederland, niet alleen op grote schaal in internationale studies zoals TIMSS , maar ook in enkele kleinschalige vergelijkende onderzoeken waarbij alleen Nederland en Vlaanderen betrokken waren (zie bijvoorbeeld Luyten, 2000; Torbeyns et al., 2000). 

Deze resultaten verhoogden niet alleen het zelfvertrouwen van Vlaamse wiskundeleraren/ onderwij-zers, en versterkten ook hun aarzeling om een radicalere versie van het Nederlandse ‘realistische’ model te implementeren. Math Wars in VS, Nederland,…. 

 De negatieve reactie met betrekking tot de waarde van het ‘realistische’ model van het Freudenthal Instituut, in de late jaren tachtig door Raf Feys in Vlaanderen op gang gebracht , is verwant aan de opstelling van de betrokkenen in de Math Wars die rond dezelfde tijd in de Verenigde Staten ontstonden. Deze Math Wars verwijzen naar een heftig debat tussen hervormers en ‘traditionalisten’ over wiskundeonderwijs. Dit debat werd op gang gebracht door de publicatie van het (hervormingsgerichte) curriculum en evaluatienormen voor schoolwiskunde ( de ‘Standards’ NCTM, 1989), en de wijdverbreide acceptatie van een nieuwe generatie wiskundecurricula geïnspireerd door deze normen. 

 De visie van de Amerikaanse Standards had veel gemeen met de Freudenthal-filosofie, met bijvoorbeeld veel aandacht voor zelfontdekkend leren via rijke interacties tussen leraren en leerlingen en tussen de leerlingen onderling, wiskundige verbindingen tussen de verschillende wiskundige domeinen, meerdere en flexibele probleemrepresentaties en oplossingsstrategieën voor bewerkingen als 72-35, een pleidooi om minder aandacht te besteden aan papier-en-potloodberekeningen en geïsoleerde vaardigheden, en een zinvolle integratie van nieuwe technologieën. 

 Vooral van de kant van de professionele wiskundigen werd heftige kritiek geformuleerd en zelfs een echte tegenbeweging op gang gebracht. Hierbij werden de zgn. Standards van 1989 verantwoordelijk gesteld voor het dumpen van een aantal traditionele en beproefde waarden uit het verleden, zoals het onthouden van feiten/parate kennis, de automatisering van vaardigheden en het leren via directe & klassikale instructie. 

 De tegengestelde opvattingen tussen de hervormingsgezinde wiskundedocenten van de NCTM en de traditionalisten vormden de basis van de Math Wars in de Verenigde Staten. De Math War stak de oceaan over en in Nederland ontstond er ook een verhit debat over de kwaliteit van het wiskundeonderwijs en de didactische benaderingen. 

 (Ik zelf stimuleerde het debat in Nederland met b.v. de publicatie van de bijdrage ‘Laat het rekenen tot honderd niet in het honderd lopen (maart 1993) in het Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut, een bijdrage die niet goed onthaald werd door Adri Treffers, medewerker van het Freudenthal Instituut. Tefffers gaf wel toe dat zijn opvatting in de jaren 1970 wel grotendeels overeenkwam met de mijne, maar dat hij daarna zijn opvatting had gewijzigd. 

Ik betreurde ook dat Treffers en co – en ook Lieven Verschaffel - de klassieke aanpak als louter mechanistisch bestempelden. In Vlaanderen werd overigens ook altijd in de 20ste eeuw de nodige aandacht besteed aan inzicht, toepassingen e.d. In 1935 schreef Dekkers wiskunde is inspiratie (inzicht) én transpiratie (automatiseren e.d.). Het Vlaamse lager onderwijs kent m.i. een sterke wiskundetraditie. Jammer genoeg heeft ook Lieven Verschaffel een eenzijdig beeld van die traditie opgehangen. Is het toeval dat we ook voor TIMSS-2016 nog samen met Zwitserland de hoogste score voor wiskunde 4de leerjaar behaalden?). 

 Het debat in Nederland was gepolariseerd tussen twee groepen die beide gedeeltelijk afhankelijk waren van de (interpretatie van) de resultaten van de Cito-studies van de Periodieke Peilingsproeven (PPON) (zie bijvoorbeeld Janssen, Vander Schoot, & Hemker, 2005) die werden gebruikt om de wiskundeprestaties van de leerlingen lager onderwijs in Nederland te meten (Ros, 2009). 

De Nederlandse Math Wars zijn gelanceerdd door prof. Jan van de Craats, wiskundige aan de Universiteit van Amsterdam en mede-oprichter van de actiegroep Stichting Goed Rekenonderwijs. Vande Craats (2007) verklaarde dat kinderen in Nederland niet langer goed konden berekenen, dat de ‘realistische’ aanpak chaos creëerde, en dit waar goede wiskunde kalmte en abstractie nodig heeft, en dat standaardalgoritmen (zoals lange deling) en automatismen - volledig verdwenen waren uit het rekenonderwijs in Nederland. Van de Craats prees ook Feys’ tijdige kritische analyse van de contextuele en contextuele aanpak van het Freudenthal Instituut en het leerplan wiskunde lager (katholiek) onderwijs van 1998 waarvan Feys een van de opstellers was en waarin geenszins gepleit werd voor de Freudenthal-aanpak. 

 De medewerkers van het Freudenthal Instituut moesten zichzelf verdedigen en beweerden dat er geen sprake was van een algemene daling van het niveau van rekenvaardigheden en dat Nederlandse kinderen, als gevolg van de realistische aanpak, zelfs beter dan 10-20 jaar geleden presteerden voor over een aantal aspecten zoals rekenen in praktische contexten, flexibel hoofdrekenen, schatten, werken met percentages, en dat ze ook een beter conceptueel begrip van getallen en rekenprocedures hebben (Van den Heuvel-Panhuizen, 2010). 

 En als het regent in Amsterdam, druppelt het in Brussel ... In 2008 publiceerden Feys en Van Biervliet een speciale uitgave van de Onderwijskrant, getiteld Mad Math en Math War, waarin zij hun lezers informeerden over de Math Wars in de Verenigde Staten en Nederland (Feys & Van Biervliet, 2008, p.8 ). Het is niet verrassend dat de auteurs ondubbelzinnig het kamp van de traditionalisten kozen: de 'hemelse' (te formele) New Math mocht volgens hen niet vervangen worden door het andere extreem, door de 'aardse', contextuele en constructivistische benadering, met te weinig aandacht voor berekeningen en parate kennis, voor generalisatie en abstractie, en voor wiskunde als cultureel product (wiskunde als culturele vakdiscipline). 

 Het speciale themanummer, dat ook een bijdrage van Van de Craats bevat, is zeker de moeite van het lezen waard, maar had niet dezelfde sterke impact als het nummer 'Een vlag op een modderschuit’ uit 1982. Klachten over dalende opleidingsniveaus zijn van alle tijden, maar de voedingsbodem voor een Vlaamse Math Wars lijkt te ontbreken. Daarvoor kunnen verschillende verklaringen worden gegeven, maar het belangrijkste is waarschijnlijk dat de Vlaamse Realistische wiskunde-variant minder ‘realistisch’ is dan het Nederlandse origineel. 

Dit wordt ook gesteld door Feys en Van Biervliet (2008, p. 2) (en gerapporteerd als hun eigen prestatie): We zijn erin geslaagd om de constructivistische invloed in het basisonderwijs af te remmen. Het lagere wiskundeonderwijs in Vlaanderen is tegenwoordig eclectisch, eerder dan realistisch. 

 (Ik schreef in die bijdrage van 2008: Als lid van de eindtermencommissie basisonderwijs (1993) en van de leerplancommissie VVKaBaO (1996) slaagden we er in de constructivistische invloed in het basisonderwijs af te remmen. Beproefde waarden werden in ere hersteld. Binnen de leerplancommissie moest ik opboksen tegen 2 voorstanders van de Feudenthal-aanpak: Lieven Verschaffel en de voorzitter van de leerplancommissie s.o. André Vanderspiegel). 

 Verschaffel (2002) wees er op dat in Vlaamse leerboeken: (a) minder tijd wordt besteed aan de informele, intuïtieve fase om sneller over te schakelen naar abstracte, kortere en formele/gestandaardiseerde procedures; (b) er meer nadruk is op oefenen en automatisering; (c) vaste oplossingsmethoden en -schema's worden vaker gebruikt bij hoofdrekenen en woordproblemen; (d) er wordt ook minder gebruik gemaakt van nieuwe didactische hulpmiddelen en modellen, zoals het rekenrek en de lege getallenlijn, en oudere materialen en modellen, zoals kwadraadbeelden, honderdveld en MAB-materialen, worden vaker ingezet; en (e) het principe van progressieve schematisering wordt minder consequent (lees: zelden !) toegepast bij het leren cijferen dan bij Nederlandse methoden. 

 In alle drie de onderwijskoepels verschilden de curricula van 1998 sterk van de curricula uit het New Math-tijdperk. De typische onderwerpen uit die periode (verzamelingen en relaties, logisch denken en de inleiding tot wiskundige structuren), evenals de abstracte en formele geest van de bijbehorende didactische benaderingen, zijn bijna volledig verdwenen. Enerzijds was er een herwaardering van traditionele onderwerpen en vaardigheden. Opleidingsdoelen verwezen opnieuw naar klassieke wiskundige domeinen zoals getallen, bewerkingen en berekeningen, metend rekenen en meten, en meetkunde. Er werd opnieuw expliciete aandacht gevraagd voor memorisatie, automatisering en inoefenen, elementen die de rijke Vlaamse traditie karakteriseerden (zie bijvoorbeeld Vlaams Verbond van het Katholiek Basisonderwijs, 1998, p.10). Traditionele vaardigheden zoals flexibel hoofdrekenen en cijferrekenen (??) en het oplossen van woordproblemen werden vernieuwd. 

 Het programma voor het katholieke onderwijskoepel (Vlaams Verbond van het Katholiek Basisonderwijs, Raf Feys e.a.) 1998) vermijdt bijvoorbeeld ook met opzet het gebruik van de term ‘realistisch wiskundeonderwijs’. Het spreekt wel over ‘zinvolle situaties’. (In het leerplan komt ook nergens voor dat de leerlingen hun kennis zelf construeren). Bovendien vraagt het leerplan - in tegensteling met het realistische rekenen - om eerst aandacht te besteden aan gestandaardiseeerde berekeningswijzen en pas daarna aan meer flexibel (hoofd)rekenen.

 (Flexibel hoofdrekenen zit volgens het leerplan op de rug van het gestandaardiseerd berekenen: dus eerst 76-20 vlot leren en dan leren inzien dat -19 ook kan berekend worden via -20 en + plus 1.) (Feys: In tegenstelling met het Freudenthal Instituut besteden we in het leerplan ook aandacht aan het klassieke cijferrekenen, het klassieke metend rekenen (en niet louter meten), aan de formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud.) 

 Het curriculum voor het Gemeenschapsonderwijs (Gemeenschapsonderwijs, 1998, p. 2) stelde bijvoorbeeld wel dat Wiskunde op de basisschool zich moet richten op de wiskundige realiteit. Het is daarom noodzakelijk om wiskundeonderwijs in een natuurlijke context te plaatsen ”. We lezen verder dat ze willen bereiken dat "kinderen situaties leren beschrijven die zijn afgeleid van hun eigen leefomgeving in de taal van de wiskunde"(ibid., P. 3). 

 In het curriculum voor de gesubsidieerde openbare scholen (OVSG 1998, p. 11) lezen we dat wiskunde uitgaat van echte problemen, problemen die door de studenten zelf als" echt "worden ervaren 

(Commentaar: We lezen er ook dat een leerling zelf zijn kennis construeert; maar in het leerplan van het katholiek onderwijs zorgde ik er voor dat expliciete verwijzingen naar constructivistisch rekenen niet voorkwamen.) In die nieuwe leerplannen veranderde het meetgebied drastisch. Vroeger werd dit onderwerp op een nogal mechanistische (?) manier behandeld, met veel nadruk op herleidingen tussen allerlei eenheden (= klassieke metend rekenen, in het leerplan van het katholiek onderwijs beklemtoonden we nog altijd het belang van het klassieke metend rekenen en klassieke maateenheden. We noemden dit gebeid dan ook ‘Meten én metend rekenen’, en niet louter meten. ) 

 De huidige curricula richten zich ook op het begrijpen van de kenmerken van lengte, gewicht, oppervlakte, enzovoort, en op het meetproces, namelijk het kiezen van een geschikte eenheid, het vergelijken van de eenheid met het te meten object. Leerlingen worden nu ook meer uitgenodigd om de resultaten van hun meetactiviteiten te visualiseren in tabellen en grafieken. Naast standaardeenheden worden natuurlijke eenheden zoals lichaamsdelen gebruikt om tot een beter meetresultaat te komen. Met betrekking tot het gebied meetkunde schreef Freudenthal (1973, p. 403): Bij geometrie gaat het om de ruimte ... waarin het kind leeft, ademt en beweegt. De ruimte die het kind moet leren kennen, verkennen, overwinnen om erin te leven, ademen en er beter in bewegen." Uitgangspunt in meetkunde is observatie en ervaring. Leerlingen leren eerst geometrische vormen in vlakken te herkennen door te zien en te doen. Deze ervaringsgeometrie die al begint met kleuteronderwijs komt ook overeen met de Belgische intuïtieve geometrie van het pre-nieuwe wiskundetijdperk (Vanpaemel & De Bock, 2017), voornamelijk opgevat als een veld waarin u eerst ziet en pas vervolgens formaliseert. Een specifieke invloed van het ‘realistisch wiskundeonderwijs in de curricula van 1998 is vooral duidelijk in verschillende aanbevelingen en verduidelijkingen waarin wordt gevraagd om bij voorkeur geometrische concepten en methoden in realistische contexten te introduceren. 

(In tegengelling met het Freudenthal Instiuut is er in ons leerplan ook de nodige aandacht voor de klassieke formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud.) 

 Verschaffel en co schrijven verder:  Naast de doelstellingen met betrekking tot de traditionele inhoudsdomeinen van de wiskunde, introduceerden de curriculumontwikkelaars ook domeinoverschrijdende doelstellingen heeft betrekking op het verwerven van probleemoplossende vaardigheden en strategieën en op het gebruik ervan in rijke (en toegepaste) probleemsituaties die in zekere zin de traditionele cultuur van het oplossen van vraagstukken vervangen (Verschaffel etal., 1998 ; Verschaffel, Greer, & De Corte, 2000). Daarom worden woordproblemen niet langer uitsluitend gezien als een middel om wiskunde toe te passen die net is aangeleerd, maar ook om enkele basisideeën over ‘wiskundig modelleren’ op het primaire niveau te introduceren.

Lees dus het motto van het mythische Faber College in de film Animal House uit 1978. Degenen onder ons die in het onderwijs werken, zouden het daarmee eens zijn, zelfs als we niet in staat waren om onszelf zo welsprekend uit te drukken.

Maar waarom is kennis precies belanrijk? Toen ik deze vraag met leraren besprak, hebben velen de metafoor "Het is koren op de molen" gebruikt. Dat wil zeggen, het doel van onderwijs wordt niet zozeer gezien als het verzamelen van kennis, maar als het aanscherpen van cognitieve vaardigheden zoals kritisch denken. Kennis komt vooral om de hoek kijken, want als we willen dat onze studenten kritisch leren denken, moeten ze iets hebben om over na te denken. Het is waar dat kennis leerlingen iets geeft om over na te denken, maar een lezing van de onderzoeksliteratuur uit de cognitieve wetenschap laat zien dat kennis veel meer doet dan alleen leerlingen helpen hun denkvaardigheden aan te scherpen: het maakt leren eigenlijk gemakkelijker. Kennis is niet alleen cumulatief, het groeit exponentieel. Degenen met een rijke basis van feitelijke kennis vinden het gemakkelijker om meer te leren - de rijken worden rijker. Bovendien verbetert feitelijke kennis cognitieve processen zoals probleemoplossing en redeneren. Hoe rijker de kennisbasis, hoe soepeler en effectiever deze cognitieve processen - precies die waarop leraren zich richten - werken. 

Dus hoe meer kennis leerlingen verzamelen, hoe slimmer ze worden. We zullen beginnen met te onderzoeken hoe kennis meer kennis brengt en vervolgens kijken hoe kennis de kwaliteit en snelheid van denken verbetert. 

Hoe meer je weet, hoe gemakkelijker het voor je zal zijn om nieuwe dingen te leren. Nieuwe dingen leren is eigenlijk een naadloos proces, maar om het te bestuderen en beter te begrijpen, hebben cognitieve wetenschappers het benaderd als een proces in drie fasen. En ze hebben ontdekt dat kennis in elke fase helpt: als je voor het eerst nieuwe informatie tot je neemt (via luisteren of lezen), als je nadenkt over deze informatie en als het materiaal in het geheugen wordt opgeslagen. We zullen elk van deze fasen achtereenvolgens bekijken. Hoe kennis je helpt nieuwe informatie tot je te nemen De eerste fase waarin feitelijke kennis je een cognitieve voorsprong geeft, is wanneer je nieuwe informatie tot je neemt, of het nu gaat om luisteren of lezen. 

Er is veel meer aan het begrijpen van mondelinge of geschreven taal dan het kennen van woordenschat en syntaxis. Begrip vereist achtergrondkennis omdat taal vol zit met semantische onderbrekingen waarin kennis wordt verondersteld en daarom hangt begrip af van het maken van correcte gevolgtrekkingen. In een informeel gesprek kan de luisteraar ontbrekende achtergrondkennis verzamelen en zijn gevolgtrekkingen controleren door vragen te stellen (bijvoorbeeld, bedoelde je Bob Smith of Bob Jones? Wat bedoel je als je hem omschrijft als ondernemer?) — maar dit is niet het geval bij het kijken naar een film of het lezen van een boek. (En soms is het niet het geval in de klas wanneer een student te beschaamd is om een vraag te stellen.) Om enkele concrete voorbeelden te geven en de discussie te vereenvoudigen, laten we ons concentreren op begrijpend lezen, maar houd er rekening mee dat dezelfde punten van toepassing zijn op luisteren. Stel dat je deze korte tekst leest: "John's gezicht viel toen hij neerkeek op zijn uitstekende buik. Op de uitnodiging stond 'black tie' en hij had zijn smoking niet meer gedragen sinds zijn eigen bruiloft, 20 jaar eerder." Je zult waarschijnlijk concluderen dat John bezorgd is dat zijn smoking niet past, hoewel de tekst niets direct zegt over dit potentiële probleem. De schrijver kon de details toevoegen (John was aangekomen sinds hij voor het laatst zijn smoking droeg en was bang dat het niet zou passen"), maar ze zijn niet nodig en de toegevoegde woorden zouden de tekst saai maken. Je geest is goed in staat om de gaten op te vullen omdat je weet dat mensen vaak zwaarder zijn 20 jaar na hun bruiloft, en dat aankomen meestal betekent dat oude kleding niet past. Deze achtergrondkennis over de wereld is direct beschikbaar en dus hoeft de schrijver het niet te specificeren. Een voor de hand liggende manier waarop kennis helpt bij het verwerven van meer kennis ligt dus in de grotere kracht die het biedt bij het maken van correcte gevolgtrekkingen. Als de schrijver ervan uitgaat dat je enige achtergrondkennis hebt die je mist, raak je in de war. Als je bijvoorbeeld leest: Hij was een echte Benedict Arnold erover en je weet niet wie Benedict Arnold was, dan ben je verloren. Deze implicatie van achtergrondkennis is eenvoudig en gemakkelijk te begrijpen. Het is dan ook geen verrassing dat het vermogen om een tekst te lezen en te begrijpen sterk gecorreleerd is met achtergrondkennis (Kosmoski, Gay en Vockell, 1990). Als je meer weet, ben je een betere lezer. Meestal ben je je niet bewust van het maken van gevolgtrekkingen als je leest. 

Als je bijvoorbeeld de bovenstaande tekst leest, is het onwaarschijnlijk dat je bij jezelf dacht: "Hmmm ... laat me nu eens kijken ... waarom wordt mij verteld over de laatste keer dat hij zijn smoking droeg? Waarom zou het denken daarover zijn gezicht doen vallen?" Die bewuste gevolgtrekkingen zijn onnodig omdat de cognitieve processen die interpreteren wat je leest automatisch toegang hebben tot niet alleen de letterlijke woorden die je leest, maar ook ideeën die bij die woorden horen. Dus wanneer je 'smoking' leest, hebben de cognitieve processen die de tekst begrijpen niet alleen toegang tot 'een formeel pak kleding', maar tot alle gerelateerde concepten in je geheugen: smokings zijn duur, ze worden niet vaak gedragen, ze zijn niet comfortabel, ze kunnen worden gehuurd, ze worden vaak gedragen op bruiloften, enzovoort. Zoals de tekst illustreert, hebben de cognitieve processen die betekenis extraheren ook toegang tot concepten die worden vertegenwoordigd door de kruising van ideeën; "Tux" stelt "kleding" beschikbaar en "20 jaar na de bruiloft" maakt "aankomen" beschikbaar. De kruising van "kleding" en "aankomen" levert het idee op "kleding past niet" en we begrijpen waarom John niet gelukkig is. Al deze associaties en gevolgtrekkingen gebeuren buiten het bewustzijn. Alleen de uitkomst van dit cognitieve proces – dat John bang is dat zijn smoking niet meer past – komt in het bewustzijn. Soms mislukt dit onbewuste proces van gevolgtrekking en kunnen de ideeën in de tekst niet met elkaar worden verbonden. Wanneer dit gebeurt, stopt de verwerking en wordt er meer moeite gedaan om een verband te vinden tussen de woorden en ideeën in de tekst. Deze grotere inspanning vereist een bewuste verwerking. Stel bijvoorbeeld dat je later in dezelfde tekst leest: "John liep voorzichtig de trap af. Jeanine keek hem op en neer terwijl ze wachtte. Uiteindelijk zei ze: 'Nou, ik ben blij dat ik wat vis in mijn tas heb.'" De opmerking van Jeanine zou wel eens de normale leesstroom kunnen stoppen. Waarom zou ze vis hebben? Je zou zoeken naar een relatie tussen het dragen van vis naar een formele gebeurtenis en de andere elementen van de situatie (formele slijtage, trappen, portemonnees, wat je van Jeanine en John is verteld). In deze zoektocht zou je het populaire idee kunnen vinden dat het dragen van een smoking iemand een beetje op een pinguïn kan laten lijken, wat onmiddellijk leidt tot de associatie dat pinguïns vis eten. Jeanine vergelijkt John met een pinguïn en zo plaagt ze hem. Zin wordt gemaakt, en het lezen kan doorgaan. 

Hier is dus een tweede en subtieler voordeel van algemene kennis: mensen met meer algemene kennis hebben rijkere associaties tussen de concepten in het geheugen; En wanneer associaties sterk zijn, worden ze automatisch beschikbaar voor het leesproces. Dat betekent dat de persoon met een rijke algemene kennis het lezen zelden hoeft te onderbreken om bewust naar verbanden te zoeken. Dit fenomeen is experimenteel geverifieerd door proefpersonen teksten te laten lezen over onderwerpen waarmee ze al dan niet erg vertrouwd zijn. Johanna Kaakinen en haar collega's (2003) lieten proefpersonen bijvoorbeeld een tekst lezen over vier veel voorkomende ziekten (bijvoorbeeld griep) waarvoor ze waarschijnlijk al bekend waren met de symptomen, en een tekst over vier ongewone ziekten (bijvoorbeeld tyfus) waarvoor ze dat waarschijnlijk niet waren. Voor elke tekst was er aanvullende informatie over de ziekten die proefpersonen waarschijnlijk niet kenden. De onderzoekers gebruikten een geavanceerde technologie om onopvallend te meten waar proefpersonen hun ogen fixeerden terwijl ze elke tekst lazen. Onderzoekers hadden dus een nauwkeurige maat voor de leessnelheid en ze konden zien wanneer proefpersonen terugkeerden naar een eerder deel van de tekst om iets opnieuw te lezen. De onderzoekers ontdekten dat proefpersonen bij het lezen van onbekende teksten vaker delen van zinnen herlezen en vaker terugkeken naar eerdere zinnen. Hun leessnelheid was over het algemeen ook langzamer in vergelijking met wanneer ze bekende teksten lazen. Deze maatregelen geven aan dat de verwerking langzamer gaat bij het lezen over iets dat u niet kent. 

Achtergrondkennis maakt iemand dus op twee manieren een betere lezer. Ten eerste betekent het dat er een grotere kans is dat je de kennis hebt om met succes de nodige gevolgtrekkingen te maken om een tekst te begrijpen (je weet bijvoorbeeld dat mensen vaak zwaarder zijn 20 jaar na hun bruiloft en dus is John bang dat zijn smoking niet past). Ten tweede betekent rijke achtergrondkennis dat je zelden een tekst hoeft te herlezen in een poging om bewust naar verbanden in de tekst te zoeken (je zult je bijvoorbeeld snel realiseren dat Jeanine met haar visopmerking John vergelijkt met een pinguïn). Hoe kennis je helpt na te denken over nieuwe informatie Het begrijpen van een tekst om nieuwe informatie op te nemen is slechts de eerste fase van het leren van die nieuwe informatie; De tweede is om erover na te denken. Dit gebeurt in wat cognitieve wetenschappers werkgeheugen noemen, de ensceneringsgrond voor het denken. 

Werkgeheugen wordt vaak metaforisch aangeduid als een ruimte om de beperkte aard ervan te benadrukken; Men kan slechts een beperkte hoeveelheid informatie in het werkgeheugen bewaren. Lees deze lijst bijvoorbeeld een keer door, kijk dan weg en kijk hoeveel van de brieven je je kunt herinneren. CN NFB ICB SCI ANC AA Er stonden 16 letters op de lijst en de meeste mensen kunnen zich er ongeveer zeven herinneren - er is niet genoeg ruimte in het werkgeheugen om meer dan dat te behouden. Probeer nu dezelfde taak opnieuw met deze lijst. CNN FBI CBS CIA NCAA Veel makkelijker, toch? Als je de twee lijsten vergelijkt, zie je dat ze eigenlijk dezelfde letters bevatten. De tweede lijst is gereorganiseerd op een manier die je aanmoedigt om C, N en N als een enkele eenheid te behandelen, in plaats van als drie afzonderlijke letters. Het op deze manier in elkaar zetten van items wordt chunking genoemd. Het vergroot enorm hoeveel er in je werkgeheugen past - en dus hoeveel je kunt denken. Het werkgeheugen van de typische persoon kan ongeveer zeven letters of bijna hetzelfde aantal meerletterige brokken of stukjes informatie bevatten. Merk echter op dat chunking afhankelijk is van achtergrondkennis. Als je niet bekend was met de afkorting voor het Federal Bureau of Investigation, kon je de FBI niet als een enkel stuk behandelen. Het vermogen om te brokken en de afhankelijkheid van achtergrondkennis is getest in een aantal studies. Deze studies tonen aan dat dit vermogen mensen beter in staat stelt om kort een lijst met items te onthouden, net zoals je in het tweede voorbeeld meer letters zou kunnen onthouden. Dit voordeel is waargenomen in vele domeinen, waaronder schaken (Chase en Simon, 1973), bridge (Engle en Bukstel, 1978), computerprogrammering (McKeithen, Reitman, Rueter en Hirtle, 1981), danspassen (Allard en Starkes, 1991), circuitontwerp (Egan en Schwartz, 1979), kaarten (Gilhooly, Wood, Kinnear en Green, 1988) en muziek (Sloboda, 1976). 

Natuurlijk willen we zelden kort een lijst onthouden. Het belangrijke aspect van chunking is dat het meer vrije ruimte in het werkgeheugen laat, waardoor die ruimte kan worden besteed aan andere taken, zoals het herkennen van patronen in het materiaal. In een studie (Recht en Leslie, 1988) testten de onderzoekers bijvoorbeeld middelbare scholieren die goede of slechte lezers waren (zoals gemeten door een standaard leestest) en die ook al dan niet goed geïnformeerd waren over het honkbalspel (zoals gemeten door een test gemaakt voor de studie door drie semi-professionele honkbalspelers). De kinderen lazen een passage geschreven op een vroeg 5e klas leesniveau dat een halve inning van een honkbalwedstrijd beschreef. De passage was verdeeld in vijf delen en na elk deel werd de student gevraagd om een replica van een honkbalveld en spelers te gebruiken om na te spelen en te beschrijven wat ze lazen. De onderzoekers ontdekten dat honkbalkennis een grote invloed had op de prestaties: slechte lezers met een hoge kennis van honkbal vertoonden een beter begrip dan goede lezers met een lage kennis van honkbal. Wat is hier aan de hand? Eerst konden de leerlingen met veel kennis van honkbal een reeks acties lezen en in stukken hakken. (Als een deel van de tekst bijvoorbeeld de korte stop beschreef die de bal naar de tweede honkman gooide en de tweede honkman die de bal naar de eerste honkman gooide, waardoor twee lopers uit waren, zouden de studenten met honkbalkennis die acties opsplitsen door ze te herkennen als een dubbelspel - maar de studenten zonder honkbalkennis zouden moeten proberen de hele reeks acties te onthouden.) Ten tweede, omdat ze in staat waren om te brokken, hadden de studenten met honkbalkennis vrije ruimte in hun werkgeheugen die ze konden besteden aan het gebruik van de replica om het spel na te spelen en een coherente verbale uitleg te geven. Zonder te kunnen brokken, hadden de studenten met weinig honkbalkennis simpelweg niet genoeg vrije ruimte in hun werkgeheugen om tegelijkertijd alle acties te onthouden, hun volgorde bij te houden, de re-enactment te doen en de re-enactment te beschrijven. Deze studie illustreert het belang van het werkgeheugenvoordeel dat achtergrondkennis oplevert (zie ook Morrow, Leirer en Altieri, 1992; Spilich, Vesonder, Chiesi en Voss, 1979). 

Meestal wanneer we luisteren of lezen, is het niet genoeg om elke zin op zichzelf te begrijpen - we moeten een reeks zinnen of alinea's begrijpen en ze tegelijkertijd in gedachten houden, zodat ze kunnen worden geïntegreerd of vergeleken. Dit is gemakkelijker als het materiaal kan worden opgesplitst, omdat het minder van de beperkte ruimte in het werkgeheugen in beslag neemt. Maar brokken is afhankelijk van achtergrondkennis. Hoe kennis u helpt nieuwe informatie te onthouden Kennis helpt ook wanneer je in de laatste fase van het leren van nieuwe informatie komt - het onthouden ervan. Simpel gezegd, het is gemakkelijker om nieuw materiaal in je geheugen te fixeren als je al enige kennis van het onderwerp hebt (Arbuckle et al, 1990; Beier en Ackerman, 2005; Schneider, Korkel en Weinert, 1989; Walker, 1988). Veel studies op dit gebied laten proefpersonen met hoge of lage hoeveelheden kennis over een bepaald onderwerp nieuw materiaal lezen en er enige tijd later een test over doen; Onvermijdelijk herinneren degenen met voorkennis zich meer. Een studie van David Hambrick (2003) is opmerkelijk omdat het keek naar leren in de echte wereld en dit over een langere periode deed dan typisch is in dergelijke studies. Eerst testte Hambrick studenten op hun kennis van basketbal. Deze test vond plaats in het midden van het college basketbalseizoen. Twee en een halve maand later (aan het einde van het seizoen) vulden proefpersonen vragenlijsten in over hun blootstelling aan basketbal (bijvoorbeeld wedstrijdbezoek, televisie kijken en tijdschriften of kranten lezen) en namen ook tests af die hun kennis van specifieke basketbalevenementen voor mannen van de voorgaande twee en een halve maand maten. 

De resultaten toonden (niet verrassend) aan dat proefpersonen die interesse in het spel meldden, ook meldden dat ze een grotere blootstelling aan basketbalinformatie hadden gehad. De interessantere bevinding was dat, voor een bepaald niveau van blootstelling, grotere voorafgaande basketbalkennis werd geassocieerd met meer nieuwe basketbalkennis. Dat wil zeggen, de mensen die al veel over basketbal wisten, hadden de neiging om meer basketbalgerelateerd nieuws te onthouden dan mensen met dezelfde blootstelling aan dit nieuws, maar minder voorkennis. * Zoals ik in de inleiding al zei, de rijken worden rijker. Wat zit er achter dit effect? Een rijk netwerk van associaties maakt het geheugen sterk: nieuw materiaal wordt eerder onthouden als het gerelateerd is aan wat zich al in het geheugen bevindt. Het onthouden van informatie over een gloednieuw onderwerp is moeilijk omdat er geen bestaand netwerk in je geheugen is waaraan de nieuwe informatie kan worden gekoppeld. Maar het onthouden van nieuwe informatie over een bekend onderwerp is relatief eenvoudig omdat het ontwikkelen van associaties tussen uw bestaande netwerk en het nieuwe materiaal eenvoudig is. * * * 

Sommige onderzoekers hebben gesuggereerd dat voorkennis zo belangrijk is voor het geheugen dat het eigenlijk kan goedmaken of vervangen wat we normaal als aanleg beschouwen. Sommige studies hebben dezelfde geheugentaak toegediend aan kinderen met een hoge aanleg en kinderen met een lage vaardigheid, van wie sommigen voorkennis hebben van het onderwerp en sommigen niet; de studies vonden dat alleen voorkennis belangrijk is (Britton, Stimson, Stennett en Gülgöz, 1998; Recht en Leslie, 1988; Schneider, Korkle en Weinert, 1989; Walker, 1988). 

Maar sommige onderzoekers zijn het daar niet mee eens. Ze melden dat, hoewel voorkennis altijd het geheugen helpt, het de aanlegverschillen tussen mensen niet kan elimineren. Omdat ieders geheugen beter wordt met voorkennis, uitgaande van gelijke blootstelling aan nieuwe kennis (zoals in een klaslokaal zonder extra ondersteuning voor langzamere studenten), zal de student met een algehele lagere aanleg nog steeds achterlopen op de student met een hogere aanleg (Hall en Edmondson, 1992; Hambrick en Engle, 2002; Hambrick en Oswald, 2005; Schneider, Bjorklund en Maier-Brückner, 1996). Uiteindelijk is de kwestie niet opgelost, maar als een praktische kwestie van scholing maakt het niet veel uit. Waar het om gaat is de centrale, onbetwiste bevinding: alle studenten zullen meer leren als ze meer achtergrondkennis hebben. 

Ten eerste helpt het uw problemen op te lossen door ruimte vrij te maken in uw werkgeheugen. Ten tweede helpt het je om het denken te omzeilen door te fungeren als een kant-en-klare voorraad dingen waar je al over hebt nagedacht (als je bijvoorbeeld die 5 + 5 = 10 hebt onthouden, hoef je niet twee groepen van vijf lijnen te tekenen en ze te tellen). Om de discussie te vereenvoudigen, zal ik me vooral richten op onderzoek dat de voordelen van kennis voor het oplossen van problemen onderzoekt, wat in wezen het soort denken is dat studenten moeten doen in wiskunde- en wetenschapslessen. Maar houd er rekening mee dat kennis op vrijwel dezelfde manier ook het redeneren en kritisch denken verbetert dat studenten moeten doen in geschiedenis, literatuur en andere geesteswetenschappen. Hoe kennis u helpt problemen op te lossen In het laatste gedeelte heb ik een manier besproken waarop voorkennis helpt bij het lezen: het stelt je in staat om wat informatie op te delen, waardoor er meer ruimte overblijft in het werkgeheugen om de implicaties van een tekst te sorteren. Je krijgt vrijwel hetzelfde voordeel als je een probleem probeert op te lossen. Als u niet over voldoende achtergrondkennis beschikt, kan het begrijpen van het probleem het grootste deel van uw werkgeheugen in beslag nemen, waardoor u geen ruimte hebt om oplossingen te overwegen. Ik kan je een idee geven van deze impact met een voorbeeldprobleem genaamd de Toren van Hanoi. De foto toont drie haringen met drie ringen van toenemende grootte. Het doel is om alle ringen naar de meest rechtse pin te verplaatsen. Er zijn slechts twee regels: je mag maar één ring tegelijk verplaatsen en je kunt geen grotere ring bovenop een kleinere ring leggen. Kijk of je het probleem kunt oplossen.

 [[{"type":"media","view_mode":"wysiwyg","fid":"926","attributes":{"alt":"Illustratie van het "Toren van Hanoi" probleem","hoogte":"207","width":"276","style":"hoogte: 207px; width: 276px;","class":"media-image media-element file-wysiwyg"},"link_text":null}]] Met enige ijver kun je het probleem misschien wel oplossen. De oplossing is om de ringen als volgt te verplaatsen: A3, B2, A2, C3, A1, B3, A3. Overweeg nu dit probleem: In de herbergen van bepaalde Himalaya-dorpen wordt een verfijnde theeceremonie beoefend. De ceremonie omvat een gastheer en precies twee gasten, niet meer of minder. Wanneer zijn gasten zijn gearriveerd en aan zijn tafel zijn gaan zitten, verricht de gastheer drie diensten voor hen. Deze diensten worden vermeld in de volgorde van de adel die de Himalayanen aan hen toeschrijven: het vuur aanwakkeren, de vlammen aanwakkeren en de thee schenken. Tijdens de ceremonie kan een van de aanwezigen aan een ander vragen: "Geachte heer, mag ik deze zware taak voor u uitvoeren?" Een persoon kan echter alleen van een ander de minst nobele van de taken vragen die de ander uitvoert. Bovendien, als een persoon taken uitvoert, mag hij niet om een taak vragen die nobeler is dan de minst nobele taak die hij al uitvoert. De gewoonte vereist dat tegen de tijd dat de theeceremonie voorbij is, alle taken zijn overgedragen van de gastheer naar de oudste van de gasten. Hoe kan dit worden bereikt? Je zou het probleem waarschijnlijk meerdere keren moeten lezen om het gevoel te hebben dat je het begrijpt, maar dit probleem is eigenlijk identiek aan de Toren van Hanoi. Elke gast is als een haring en elke taak is als een ring. Het doel en de regels van overdracht zijn hetzelfde. Het verschil is dat deze versie veel meer vraagt van het werkgeheugen. De eerste versie vereist niet dat u het probleem in het werkgeheugen onderhoudt omdat het zo effectief in de figuur wordt weergegeven. De tweede versie vereist dat de oplosser de volgorde van adel van de taken onthoudt, terwijl je in de eerste versie gemakkelijk de volgorde van ringgrootte kunt opsplitsen - van klein naar groot. Deze twee problemen geven je een idee van de voordelen van achtergrondkennis voor het oplossen van problemen. De probleemoplosser met achtergrondkennis in een bepaald domein ziet problemen in haar domein zoals de Toren van Hanoi; Alles is eenvoudig en gemakkelijk te begrijpen. Wanneer ze zich echter buiten haar domein bevindt, kan dezelfde probleemoplosser niet vertrouwen op achtergrondkennis en lijken problemen meer op de verwarrende theeceremonie. Het is alles wat ze kan doen om gewoon de regels en het doel te begrijpen. 

Deze voorbeelden plaatsen de "koren op de molen"-metafoor in een nieuw licht: het is niet voldoende dat je enkele feiten hebt om de analytische cognitieve processen op te laten werken. Er moeten veel feiten zijn en je moet ze goed kennen. De student moet voldoende achtergrondkennis hebben om bekende patronen te herkennen - dat wil zeggen, in stukken te brokken - om een goede analytische denker te zijn. Denk bijvoorbeeld aan de benarde situatie van de algebrastudent die de distributieve eigenschap niet onder de knie heeft. Elke keer dat hij een probleem heeft met a (b + c), moet hij stoppen en eenvoudige getallen inpluggen om erachter te komen of hij a (b) + c of a + b (c) of a (b) + a (c) moet schrijven. De best mogelijke uitkomst is dat hij uiteindelijk het probleem zal voltooien - maar hij zal er veel langer over hebben gedaan dan de studenten die het verdelende eigendom goed kennen (en het daarom hebben opgesplitst als slechts één stap in het oplossen van het probleem). De meest waarschijnlijke uitkomst is dat zijn werkgeheugen overweldigd raakt en hij het probleem niet zal afmaken of hij zal het verkeerd doen. 

Hoe kennis je helpt om het denken te omzeilen 

Het zijn niet alleen feiten die in het geheugen blijven; Oplossingen voor problemen, complexe ideeën die je uit elkaar hebt geplaagd en conclusies die je hebt getrokken, maken ook deel uit van je kennisopslag. Laten we even teruggaan naar de algebrastudenten. De student die de verdelende eigenschap niet stevig in het geheugen heeft, moet er elke keer als hij a(b + c) tegenkomt goed over nadenken, maar de student die dat wel doet, omzeilt dit proces. Je cognitieve systeem zou inderdaad slecht zijn als dit niet mogelijk zou zijn; Het is veel sneller en minder veeleisend om een antwoord te onthouden dan om het probleem opnieuw op te lossen. De uitdaging is natuurlijk dat je niet altijd hetzelfde probleem ziet, en je herkent misschien niet dat een nieuw probleem analoog is aan een probleem dat je eerder hebt gezien. Je hebt bijvoorbeeld met succes het probleem van de Toren van Hanoi opgelost en even later niet beseft dat het probleem van de theeceremonie analoog is. Gelukkig helpt kennis hier ook bij: Een aanzienlijke hoeveelheid onderzoek toont aan dat mensen beter worden in het tekenen van analogieën naarmate ze ervaring opdoen in een domein. Terwijl beginners zich richten op de oppervlakkige kenmerken van een probleem, richten degenen met meer kennis zich op de onderliggende structuur van een probleem. In een klassiek experiment vroegen Michelene Chi en haar collega's (Chi, Feltovich en Glaser, 1981) bijvoorbeeld aan beginnende natuurkunde en experts om natuurkundige problemen in categorieën te sorteren. De beginners gesorteerd op de oppervlaktekenmerken van een probleem - of het beschreven probleem veren, een hellend vlak, enzovoort. De experts sorteerden de problemen echter op basis van de fysische wet die nodig was om het op te lossen (bijvoorbeeld energiebehoud). Experts weten niet alleen meer dan beginners - ze zien problemen eigenlijk anders. Voor veel problemen hoeft de expert niet te redeneren, maar kan hij vertrouwen op het geheugen van eerdere oplossingen. Inderdaad, in sommige domeinen is kennis veel belangrijker dan redeneren of probleemoplossend vermogen. De meeste verschillen tussen topschakers lijken bijvoorbeeld te zitten in hoeveel spelposities ze kennen, in plaats van in hoe effectief ze zijn in het zoeken naar een goede zet. Het lijkt erop dat er twee processen zijn om een zet in het schaken te selecteren. Ten eerste is er een herkenningsproces waarbij een speler ziet welk deel van het bord wordt betwist, welke stukken zich in een sterke of zwakke positie bevinden, enzovoort. Het tweede proces is er een van redeneren. De speler houdt rekening met mogelijke zetten en hun waarschijnlijke uitkomst. Het herkenningsproces is erg snel en het identificeert op welke stukken het langzamere redeneerproces zich moet concentreren. Maar het redeneerproces is erg traag omdat de speler bewust elke mogelijke zet overweegt. Interessant is dat een recente studie aangeeft dat het erkenningsproces verantwoordelijk is voor de meeste verschillen tussen topspelers. Burns (2004) vergeleek de prestaties van topspelers op normale en blitztoernooien. Bij blitzschaak heeft elke speler slechts vijf minuten om een heel spel te voltooien, terwijl spelers in een normaal toernooi minstens twee uur zouden hebben. Hoewel het spel zo versneld was dat de trage redeneerprocessen nauwelijks tijd hadden om bij te dragen aan de prestaties, waren de relatieve beoordelingen van de spelers vrijwel ongewijzigd. Dat geeft aan dat wat sommige spelers beter maakt dan anderen, verschillen zijn in hun snelle herkenningsprocessen, niet verschillen in hun langzame redeneerprocessen. 

Deze bevinding is nogal opvallend. Schaken, het prototypische spel van denken en reflecteren, blijkt grotendeels een spel van geheugen te zijn onder degenen die zeer bekwaam zijn. Sommige onderzoekers schatten dat de beste schakers tussen de 10.000 en 300.000 schaakbrokken in het geheugen hebben (Gobet en Simon, 2000). Burns' (2004) studie van schaakvaardigheid sluit goed aan bij studies van wetenschappelijk onderwijs. 

Een recente meta-analyse (Taconis, Feguson-Hessler en Broekkamp, 2001) evalueerde de resultaten van 40 experimenten die manieren bestudeerden om de wetenschappelijke probleemoplossende vaardigheden van studenten te verbeteren. De resultaten toonden aan dat de succesvolle interventies die waren die waren ontworpen om de kennisbasis van studenten te verbeteren. Vooral effectief waren die waarin studenten werd gevraagd om verschillende concepten te integreren en te relateren door bijvoorbeeld een conceptmap te tekenen of verschillende problemen te vergelijken. Interventies die waren ontworpen om de wetenschappelijke probleemoplossende strategieën van de studenten te verbeteren, hadden weinig of geen impact, hoewel het doel van alle studies was om het oplossen van wetenschappelijke problemen te verbeteren. 

We hebben gezien hoe kennis het leren en denken verbetert. Maar wat betekent dit voor de klas? Mijn zijbalk "Kennis in de klas" biedt enkele strategieën voor het opbouwen van de kennisopslag van studenten. 

Daniel T. Willingham is hoogleraar cognitieve psychologie aan de Universiteit van Virginia en auteur van Cognitie: Het denkende dier. Hij is auteur van american educator's reguliere functie, "Ask the Cognitive Scientist." Zijn onderzoek richt zich op de rol van bewustzijn bij het leren. * Voorzichtige lezers kunnen opmerken dat er in deze studie een mogelijkheid is dat de interesse van de studenten in basketbal (niet alleen hun kennis) enig effect kan hebben op hun geheugen van basketbalevenementen. Een meer gecompliceerde studie gecontroleerd op interesse door het creëren van experts. Proefpersonen werden binnengebracht om vooraf wat informatie te leren (die vervolgens diende als hun achtergrondkennis) en keerden twee dagen later terug om aanvullende kennis te leren. De onderzoekers vonden nog steeds een geheugenboost van achtergrondkennis (Van Overschelde en Healy, 2001). (terug naar artikel) Verwijzingen Allard, F., and Starkes, J. L. (1991). Motor-skill experts in sports, dance, and other domains. In K. A. Ericsson and J. Smith (eds.), Toward a general theory of expertise: Prospects and limits (pp. 126–152). New York:Cambridge University Press. Arbuckle, T. Y., Vanderleck, V. F., Harsany, M., and Lapidus, S. (1990). Adult age differences in memory in relation to availability and accessibility of knowledge-based schemas. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 16, 305–315. Beier, M. E. and Ackerman, P. L. (2005). Age, ability and the role of prior knowledge on the acquisition of new domain knowledge: Promising results in a real-world environment. Psychology and Aging, 20, 341–355. Britton, B. K., Stimson, M., Stennett, B., and Gülgöz, S. (1998). Learning from instructional text: Test of an individual differences model. Journal of Educational Psychology, 90, 476–491. Burns, B. B. (2004). The effects of speed on skilled chess performance. Psychological Science, 15, 442–447. Chase, W. G., and Simon, H. A. (1973). Perception in chess. Cognitive Psychology, 4, 55–81. Chi, M. T. H, Feltovich, P. and Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cognitive Science, 5, 121–152. Egan, D. E., and Schwartz, B. J. (1979). Chunking in recall of symbolic drawings. Memory & Cognition, 7, 149–158. Engle, R. W., and Bukstel, L. (1978). Memory processes among bridge players of differing expertise. American Journal of Psychology, 91, 673–689. Gilhooly, K. J., Wood, M., Kinnear, P. R., and Green, C. (1988). Skill in map reading and memory for maps. Quarterly Journal of Experimental Psychology: Human Experimental Psychology, 40, 87–107. Gobet, F. and Simon, H.A. (2000). Five seconds or sixty? Presentation time in expert memory. Cognitive Science, 24, 651–682. Hall, V. C. and Edmondson, B. (1992). Relative importance of aptitude and prior domain knowledge on immediate and delayed post-tests. Journal of Educational Psychology, 84, 219–223. Hambrick, D. Z. (2003). Why are some people more knowledgeable than others? A longitudinal study of knowledge acquisition. Memory & Cognition, 31, 902–917. Hambrick, D. Z. and Engle, R. W. (2002). Effects of domain knowledge, working memory capacity, and age on cognitive performance: An investigation of the knowledge-is-power hypothesis. Cognitive Psychology, 44, 339–387. Hambrick, D. Z. and Oswald, F. L. (2005). Does domain knowledge moderate involvement of working memory capacity in higher-level cognition? A test of three models. Journal of Memory and Language, 52, 377–397. Kaakinen, J. K. Hyönä, J. and Keenan, J. M. (2003). How prior knowledge, WMC, and relevance of information affect eye fixations in expository text. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 29, 447–457. Kosmoski, G. J., Gay, G., and Vockell, E. L. (1990). Cultural Literacy and Academic Achievement. Journal of Experimental Education, 58, 4, p. 265–272, Summer. McKeithen, K. B., Reitman, J. S., Rueter, H. H., and Hirtle, S. C. (1981). Knowledge organization and skill differences in computer programmers. Cognitive Psychology, 13, 307–325. Morrow, D. G., Leirer, V. O., and Altieri, P. A. (1992). Aging, expertise, and narrative processing. Psychology and Aging, 7, 376–388. Recht, D. R. and Leslie, L. (1988). Effect of prior knowledge on good and poor readers' memory of text. Journal of Educational Psychology, 80, 16–20. Schneider, W., Bjorklund, D. F. and Maier-Brückner, W. (1996). The effects of expertise and IQ on children's memory: When knowledge is, and when it is not enough. International Journal of Behavioral Development, 19, 773–796. Schneider, W., Korkel, J., and Weinert, F. E. (1989). Domain-specific knowledge and memory performance: A comparison of high- and low-aptitude children. Journal of Educational Psychology, 81, 306–312. Sloboda, J. (1976). Visual perception of musical notation: Registering pitch symbols in memory. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 28, 1–16. Spilich, G. J., Vesonder, G. T, Chiesi, H. L., and Voss, J. F. (1979). Text processing of domain-related information for individuals with high- and low-domain knowledge. Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior, 18, 275–290. Taconis, R., Ferguson-Hessler, M. G. M., and Broekkamp, H. (2001). Teaching science problem solving: An overview of experimental work. Journal of Research in Science Teaching, 38, 442–468. Van Overschelde, J. P. and Healy, A. F. (2001). Learning of nondomain facts in high- and low-knowledge domains. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 27, 1160–1171. Walker, C. H. (1988). Relative importance of domain knowledge and overall aptitude on acquisition of domain-related information. Cognition and Instruction, 4, 25–42. 0 opmerkingen