5 Weinig aandacht voor geautomatiseerde vaardigheden, & parate kennis

De constructivisten overbeklemtonen ‘gesitueerd leren’ en ‘problem solving’ en wekken tegelijk de indruk dat het inoefenen/vastzetten en automatiseren van kennis en vaardigheden, het verwerven van parate kennis en geautomatiseerde vaardigheden niet zo belangrijk is. Niets is volgens ons en vanuit het onderzoek van de voorbije decennia minder waar dan de bewering dat veelvuldig inoefenen niet belangrijk, en zelfs slecht zou zijn.

Prof Herbert Simon stelt: “All evidence indicates that real competence only comes with extensive practice.” Door het loochenen of onderschatten van de belangrijke rol van het inoefenen onthouden de constructivisten de kinderen het belangrijkste wat ze nodig hebben om echt competent (b.v. rekenvaardig) te worden. Ook de vele critici van de constructivistische Math Standards in de VS stellen dat de Standards het inoefenen en automatiseren verwaarlozen. Binnen het taakgericht taalonderwijs van het Leuvens taalcentrum van prof. Kris Van den Branden is er ook geen aandacht voor automatiseren en voor memoriseren van kennis die leerlingen paraat moeten hebben.

Merkwaardig is ook dat voorstanders van een constructivistische/competentiegerichte aanpak opteren voor zgn. ‘vaardigheidsonderwijs’, maar het aspect ‘automatisme’ dat we aan het begrip vaardigheid in de klassieke zin verbinden, steekt niet in het begrip ‘competentie’; automatiseren is nochtans heel belangrijk bij vaardigheden.

Herbert Simon, wijzelf en vele anderen betwisten ook de (constructivistische) stelling dat veelvuldig oefenen het begrijpen/begrip doet afnemen, en dat men nooit mag automatiseren & memoriseren vooraleer er volledig inzicht aanwezig is: “Direct instruction leads to ‘routinization’ of knowledge and drives out understanding”. Dus b.v. ook niet vlot leren tellen in het kleuteronderwijs als de kleuters nog geen volledig inzicht hebben in getallen en relaties tussen getallen. Het automatiseren b.v. van de tafels van vermenigvuldiging, van bewerkingen met breuken … zou het inzicht in die begrippen/ operaties belemmeren; idem voor het werken met formules als bxh voor de oppervlakberekening. Dit is ook de reden waarom de constructivisten binnen de eindtermencommissie wiskunde basisonderwijs destijds b.v. geen formules als bxh wilden opnemen; ook de term ‘gestandaardiseerd’ berekenen mochten we niet opnemen. Het gaat volgens de constructivisten vooral om flexibel rekenen. Hiervoor beroept men zich ook soms op de visie van Jean Piaget. E.V. Sullivan betwijfelde al in1967 of het wel waar was wat Piaget en zijn volgelingen beweerden, of het wel zo was dat er b.v. voor het aanleren van het tellen in het kleuteronderwijs en van vlotte berekeningswijzen met getallen, breuken… eerst altijd vooraf volledig inzicht moet zijn: 'Thus it still remains to be demonstrated that learning how to tell time, or finally that learning to calculate area adversely affects a true understanding of the concept of area? (Piaget and the school curriculum: a critical appraisal, Toronto, OISE, 1967.) Meer inzicht kan ook iets later komen, en er zijn ook (zwakkere) leerlingen die op een vlotte/gestandaardiseerde wijze breuken kunnen vermenigvuldigen, oppervlaktes kunnen berekenen, kunnen cijferen … zonder dat ze echt of volledig inzicht in die operaties hebben.

Het Freudenthal Instituut vindt ook het automatiseren en memoriseren van de tafels van vermenigvuldiging niet zinvol & zelfs inzicht-belemmerend Hetzelfde geldt voor herleidingen bij het metend rekenen. Enz. Ik slaagde er destijds niet in om medewerkers als Hans Ter Heege te overtuigen van het belang van automatiseren. Zo stelt Ter Heege dat als de leerlingen weten hoeveel 4x7 is, ze dan ook via redeneren kunnen uitrekenen dat 8x7 tweemaal zoveel is: dus 28+28, en als ze weten hoeveel 5x7 is dan kunnen ze ook via redeneren 9x7 uitrekenen als 5x7=35; 4x7=28; dus 9x7= 35+28. Het gaat hier dus om lange berekeningswijzen waarbij ook vaak fouten zullen insluipen. En als de leerlingen niet alle tafels van vermenigvuldigen en delen paraat hebben dan wordt het becijferen van 28x7, 235: 7 ook niet mogelijk.

In onze publicaties beklemtonen wij heel sterk het (deels) mechanistisch karakter van b.v. het vlot berekenen: zie Raf Feys, Rekenen tot honderd (Kluwer 1998, later: Plantyn). We stelden ook herhaaldelijk dat het realistisch wiskundeonderwijs ten onrechte het mechanistisch rekenen (b.v. memoriseren van tafels) als verwerpelijk voorstelt. Volgens ons vertoont het rekenen zowel een inzichtelijke als een mechanistische kant en is die laatste enorm belangrijk in de lagere leerjaren. We betreuren dat in ons Nederlands taalgebied de vele constructivistische onderwijskundigen meestal het belang en de belangrijke onderzoeken i.v.m. het belang van automatiseren en memoriseren over het hoofd zien.

Ook bij het automatiseren is de stapsgewijze aanpak van het leerproces heel belangrijk. Om vlot 73-28 te kunnen berekenen, moet men vooraf ook al opgaven als 73-20 en ook 70-20 kunnen uitrekenen. In punt 6 gaan we dieper op de klassieke stapsgewijze aanpak.

6 ‘Globaal leren’: verwaarlozing stapsgewijs leren & deelvaardigheden

In ‘Constructivism in education’ stelt prof. K. Müller: “Aangezien leren een zelfgereguleerd proces is dat leidt tot een leerlingspecifieke organisatie van de kennis, is er niet langer nood aan een leerproces ‘from parts to whole’ of aan de beheersing van basisvaardigheden als een voorwaarde voor hogereorde-vaardigheden”. Verder impliceert ook de optie voor gesitueerd leren en ‘problem solving’ een keuze voor ‘whole learning’, ‘whole math’, ‘whole language’, taakgericht werken …

Als constructivistisch/competentiegericht onderwijs betekent dat we de leerlingen onmiddellijk moeten confronteren met complexe en nieuwe problemen en dat elke leerling zijn eigen kennis en eigenzinnige berekeningswijzen … moet kunnen construeren, dan heeft dit alles precies niets te maken met langzaam opbouwen van kennis en nog minder met vaardigheid in de betekenis van routine of automatismen verwerven. De kinderen leren stap voor stap vlot uit het hoofd te rekenen (gestandaardiseerd rekenen), vlot om te springen met de spellingregels, … is vanuit zo’n visie weinig belangrijk.

Resnick , Cobb en de meeste constructivisten betwisten b.v. de traditionele methodiek waarin het aanleren van vaardigheden (b.v. optellen tot 10, optellen tussen 20 en 100) ingedeeld wordt in verschillende fasen of stappen : b.v. eerst 50+20, dan 56 + 20 vlot laren berekenen, en pas in de volgende stap 56+23. De NTCM (Standards-commissie) veroordeelde in 1993 de klassieke praktijk waarbij kennis en vaardigheden worden opgesplitst en stapsgewijze aangeleerd.  Ook de Freudenthalers (b.v. Treffers, Gravemijer) bekritiseerden het door ons gepropageerde principe van de progressieve complicering bij het aanleren van rekenvaardigheden waarbij we werken met opgesplitste en gecumuleerde deelvaardigheden.

Zo moet men volgens Treffers bij het rekenen tot 100 niet werken in 4 of 5 stappen, maar onmiddellijk de moeilijkste opgaven voorleggen, b.v. 75-28 (zie Treffers, A., Een reactie op bijdrage van Raf Feys…PanamaPost, 1993 (11), nr. 3). Resnick en de constructivisten pleiten dus voor wat men ‘globaal rekenen’ zou kunnen noemen. Herbert Simon e.a. (o.c.) tonen aan dat veel vormen van leren (niet alle!) de stapsgewijze compilatie van kennis en/of het gradueel opbouwen van kennis en vaardigheden veronderstellen. Dit is ook heel typisch voor het basisonderwijs en zeker ook voor het rekenen in de onderbouw, voor het aanvankelijk lezen, het spellen, het vervoegen van de werkwoorden,… Simon en co betreuren net als wij dat de constructivisten hier geen of al te weinig aandacht aan besteden. Simon stelt dat constructivisten ten onrechte beweren dat volgens de bevindingen van de cognitieve psychologie kennis niet kan opgesplitst worden in verschillende componenten. Simon toont aan dat precies de cognitieve psychologie het opsplitsen in componenten/stappen, samen met de cumulatieve samenhang ervan, propageert. Hij schrijft: “Information-processing psychology has advanced rapidly by developing methods both to identifying the components and for studying them in their interactions. … It is a well-documented fact of human cognition that large tasks decompose into nearly independant subtasks.”

Simon schrijft verder dat het een belangrijke opdracht is voor de leerpsychologie en voor de didactiek om in kennis en vaardigheden onderdelen te onderscheiden en om hun onderlinge cumulatieve samenhang te bestuderen. Het is volgens hem ook niet omdat rekenvaardigheden als zodanig in dagelijkse contexten moeten toegepast worden, dat men telkens bij het aanleren van de deelvaardigheden (b.v. cijferen) vanuit die contexten moet vertrekken. Dit alles belet niet dat er volgens die auteurs ook leermomenten zijn die globaler verlopen. Eens de leerlingen b.v. de rekenvaardigheden kennen, kunnen die ook toegepast worden bij meer globale rekenopgaven. Ook leerpsychologen als David Geary beklemtonen sterk het stapsgewijs opbouwen van vaardigheden (b.v. rekenmechanismen), waarbij achtereenvolgens elkaar cumulerende deelmechanismen worden aangeleerd.

Binnen onze vakdidactische publicaties hechtten we heel veel belang aan het stapsgewijs leren. Dit komtb.v. tot uiting in ons boek ‘Rekenen tot honderd’ (1998, Plantyn, Mechelen). Ook in onze ’ directe systeemmethodiek’ voor het leren lezen werken we stapsgewijs. Leren lezen: onze DSM versus globaallezen Ook in onze ‘directe systeemmethodiek’ (DSM) voor aanvankelijk lezen werken we met een doorgedreven stapsgewijze aanpak. Dit staat haaks op de globale leesmethodiek (whole language). De DSM streeft het snel ontsleutelen en verklanken van letters, letterclusters en woorden na, en ook het leren schrijven daarvan. Het aantal letters neemt slechts geleidelijk toe, maar de letters worden meteen uitgebreid gecombineerd via letterclusters en woordjes. Nieuwe letters, lettergroepen en woordjes worden pas aangeleerd als de vorige voldoende zijn geautomatiseerd. Dat vereist veelvuldige herhaling van de verbindingen tussen de letters (grafemen) en de corresponderende klanken (fonemen). Voor de opeenvolging van de woorden worden telkens woorden gekozen die voortbouwen op de gekende letters, letterclusters en woordjes. Er is voldoende overlap op grafeem-foneem- en op subwoordniveau, zodat op basis van de al opgeslagen (sub)woorden nieuwe woorden makkelijker gelezen kunnen worden. Op die manier ontstaat een soort transfer. Men vertrekt ook van de kortste woordjes: eindrijmen als ik, is, an, os, eet, aat. Het zijn klankzuivere tweeklankwoorden van het type klinker-medeklinker. Ze worden ook sleutel- of signaalwoorden genoemd. De leerlingen sleutelen veel met die woordjes en herkennen ze als signaal in nieuwe woorden. KM-clusters (K is klinker; M is medeklinker) komen trouwens heel frequent voor in allerlei teksten (Raf Feys & Pieter Van Biervliet; Beter lezen lezen. De directe systeemmethodiek, Acco, 200 p.)

7 Vaardigheidsonderwijs zonder specifieke vaardigheidsmethodiek

De competentiegerichte/constructivistische aanpak opteert vooral voor zgn. ‘vaardigheidsonderwijs’, voor b.v. taalvaardigheidsonderwijs i.p.v. vroeger taalonderwijs, voor doing i.p.v. knowing mathematics. Maar merkwaardig genoeg verwaarloost men tegelijk de specifieke vaardigheidsmethodiek waarbij b.v. het automatiseren van berekeningswijzen en de parate kennis heel belangrijk zijn. Waar wij in onze vakdidactiek voor leren rekenen, lezen … veel aandacht besteden aan de methodiek van automatiseren en memoriseren, wordt dit binnen de visie op constructivistisch wiskundeonderwijs, binnen het constructivistisch & taakgericht taalonderwijs van het Leuvens taalcentrum van prof. Van den Branden totaal verwaarloosd.

Volgens de meeste definities van competententie-ontwikkelend onderwijs is competent handelen onlosmakelijk verbonden met complexe situaties/taken; en zou dit weinig te maken hebben met parate kennis en geautomatiseerde vaardigheden. Wim Westera drukte zijn kritiek op die visie zo uit: “Als wij in bomen zouden klimmen en van de ene tak naar de andere zouden slingeren (= moeilijke situatie), dan heet dat dus competent gedrag. Apen kunnen dat veel beter, haast spelenderwijs en zonder enig nadenken, maar dan heet het enkel vaardigheid: de aap doet een kunstje, terwijl Tarzan in feite toch wel competent is. Best verwarrend. Als ik dan denk aan de competente piloot die bij ieder bochtje bedachtzaam overweegt wat te doen, heb ik toch liever de gewoon vaardige vlieger, die haast achteloos en zonder getalm en geteem de ideale lijn neemt. “

Prof. Crahay (o.c.) formuleert in dit verband volgend fundamenteel leerpsychologisch bezwaar tegen de invulling en pretenties van competentie-ontwikkelend leren: “Een chirurg die er voor de veertigste keer in slaagt een hart te transplanteren, zou volgens die visie geen blijk geven van zijn competentie”, ironiseert Crahay, “omdat die complexe taak voor hem een routine geworden is, en niet complex meer is. De competentiegerichte aanpak zou dus slechts toepasselijk zijn in complexe situaties, in extreme gevallen of crisissituaties.” De kinderen leren vlot uit het hoofd te rekenen, vlot omspringen met de spellingregels, … zou dan weinig te maken hebben met competentie en vaardigheid.”

8 Onderschatting van maatschappelijk karakter, vaktaal & belang vakdisciplines

8.1 Geen aandacht voor cultureel/maatschappelijk karakter leerinhouden

In punt 2.1 stelden we al dat het bij het constructivisme gaat om subjectieve kennisconstructie. Zobepleit het constructivistisch wiskunde-onderwijs het creëren van een echte constructieruimte voor de leerling. De leerlingen mogen b.v. bij berekeningswijzen niet in een keurslijf gedrukt worden. Elke leerling moet de kans krijgen om b.v. zijn eigen berekeningswijze voor 85-27 te construeren. Het leerplan wiskunde 1ste graad katholiek onderwijs van 2009 stelt: “Kennis kan niet zomaar passief overgedragen worden. Het gaat om een proces van structureren en generaliseren van de eigen ervaringen van de leerling.”

De filosoof Jacques Rançière vergelijkt de positie van de leerling met die van toeschouwer die zonderuitleg, maar op zijn eigenzinnige wijze een toneelstuk of kunstwerk interpreteert. “There is, therefore, a radical openness of interpretation in relation to this ‘thing”. De leerlingen moeten dan hun eigen interpretatie maken van het ding dat voorligt.

We correspondeerden destijds met de Gentse prof. Leo Apostel over de visies op wiskundeonderwijs. Apostel ondersteunde onze kritiek op de formalistische en logisch-deductieve moderne wiskunde,

maar evenzeer op de constructivistische aanpak van het Freudenthal Instituut. In 1986 stuurde hij mij volgende kernachtige kritiek op de constructivistische visie van Hans Freudenthal: “De visie van Hans Freudenthal op de constructivistische actie van de leerling is te beperkt. Het gaat immers bij constructivistische actie (1) om de interne actie van (2) een geïsoleerde leerling-denker, die (3) niet te maken heeft met schaarste (van tijd…), weerstand van materiaal, efficiëntiewaarden en communicatieproblemen.” Freudenthal besteedde volgens prof. Apostel en volgens ons al te weinig belang aan wiskunde als vakdiscipline en maatschappelijk cultuurproduct. De constructivisten beklemtonen te weinig:

-het culturele en sociale karakter van de wiskunde en van de wiskundige leerervaringen van het kind;- het vakmatige aspect, het belang van de door de eeuwen heen opgebouwde producten van het zoeken naar meer economische en efficiënte berekeningswijzen (=wiskunde als handig en cultureel werktuig); -de beperktheid van de leertijd op school; -het belang van gemeenschappelijke en vakwetenschappelijke taal en symboliek.

8.2 Overschatting belang informele, intuïtieve, preconceptuele kennis, misconceptions

Volgens prof. Charles Walker (Stanford) kiest men in constructivistische kringen nogal eenzijdig voor de leefwereld en de idiosyncratische (subjectieve) constructies van de leerling. De vakwetenschappelijke begrippen en de structuur van de vakdisciplines komen dan te weinig in beeld. Als kennis volgens het constructivisme een eigen subjectieve constructie is, dan lijkt het niet mogelijk of wenselijk om de intuïtieve, informele ideeën of preconcepties te vervangen door een geaccepteerd wetenschappelijk concept. De leerlingen moeten volgens de constructivisten de kans krijgen geleidelijk aan hun eigen perspectieven te ontwikkelen.Concepten en leerinhouden (binnen wiskunde, natuurkennis…) vertonen dan weinig ‘objectieve’ en‘algemene’ kenmerken. 

De onderwijspedagoog Thomas Ziehe stelt in tal van publicaties dat onderwijsverantwoordelijken en leerkrachten moeten accepteren dat het op school vooral gaat om culturele kennis die ver af staat van de leefwereld van de leerlingen; en die dus door hen op een eerste gezicht als ‘vreemd’ ervaren wordt. Belangstelling voor ‘culturele kennis’ moet vooral ook door de school en de leerkrachten opgewekt worden. Voor het vreemde karakter moetenleraren zich niet excuseren. Leraren moeten leerlingen helpen hun motivatiehorizon te verbreden. Ze vervullen dus een brugfunctie tussen de self worlds van hun leerlingen en die andere werelden. Leraren kunnen en moeten ook meer gebruik maken van het verborgen verlangen van leerlingen naar het trots zijn op wat je bereikt/geleerd hebt. Ze moeten zelf uitstralen dat je verdiepen in een vak tot verrukking kan leiden. De leerlingen moeten leren dat op de lange termijn aan iets werken uiteindelijk een groter gevoel van bevrediging en arbeidsvreugde oplevert dan het momentaan welbevinden.

Als kennis volgens het constructivisme een eigen subjectieve constructie is, dan lijkt het niet mogelijk of wenselijk om de intuïtieve, informele ideeën of preconcepties te vervangen door een geaccepteerd wetenschappelijk concept. De leerlingen moeten volgens de constructivisten de kans krijgen geleidelijk aan hun eigen perspectieven, kennis, oplossingsmethodes… te ontwikkelen. Concepten en leerinhouden (binnen wiskunde, natuurkennis…) vertonen dan weinig ‘objectieve’ en ‘algemene’ kenmerken.

Bij het zelf construeren van kennis wijzen constructivisten op het belang van het voortbouwen op- en lang blijven stilstaan bij - de al aanwezige ‘informele’, ‘intuïtieve’ … kennis van de leerlingen. Constructivistisch gezien lijkt het ook niet mogelijk of wenselijk om deze intuïtieve ideeën te vervangen door een geaccepteerd wetenschappelijk concept.

Te veel aandacht voor intuïtieve concepten en misconceptions van leerlingen?

Lev Vygotsky stelt dat alledaagse begrippen of preconcepten meestal weinig bewust aanwezig zijn; zezijn verder onsystematisch en niet verbonden met elkaar. Als alledaagse begrippen veelal weinig bewust aanwezig zijn en moeilijk kunnen verwoord worden, is het ook moeilijk om er het leerprocessterk op af te stemmen. Het is vooral door het leren van wetenschappelijke concepten - b.v. eigenschappen van lucht - dat er meer structurering komt in het wereldbeeld en dat kinderen zich meer bewust worden van hun alledaagse (intuïtieve) begrippen, en ook van hun misconceptions, foutieve of gebrekkige begrippen en aanpakken.

De constructivisten beklemtonen te sterk het vertrekken van en het lang blijven stilstaan bij de informele kennis en misconceptions van de leerlingen, en te weinig het belang van de meer objectieve wetenschappelijke concepten en van de vakdisciplines. Het blijkt ook vaak niet interessant om te vertrekken van de misconceptions en informele aanpakken.

Bereiter pleit in deze context -net als Vygotsky en Walker- voor het meer aandacht besteden aan ‘higher-level concepts’ -ook in het basisonderwijs, aan b.v. wetenschappelijke concepten omtrent de eigenschappen van lucht; de lucht drukt, enz. Hiermee zet hij zich ook af tegen de visie van de constructivisten die meer de alledaagse begrippen en intuïties centraal stellen en de hoger-orde-begrippen verwaarlozen.

We gaan akkoord met de stelling dat de kinderen vaak al over preconcepten, informele kennis en misconceptions, eigen berekeningswijzen ... beschikken als ze op school bepaalde concepten moeten leren. Maar deze preconcepten zijn echter vaak weinig bewust aanwezig en ze worden vaak pas meer bewust in confrontatie met meer expliciete en wetenschappelijke ideeën. Het is enkel in sommige omstandigheden interessant om daarvan te vertrekken. De leerkracht heeft vooral de rol om de leerlingen te confronteren met de juiste concepten, waarbij de leerlingen tegelijk hun foute opvattingen kunnen inzien en corrigeren. Aan het gevaar van fixatie op minderwaardige informele aanpakken (b.v. blijven tellen één per één of tellen op de vingers, lineair optellen en aftrekken op de getallenlijn,…) besteden we veel aandacht in het boek Rekenen tot honderd (Kluwer, 1998, momenteel Plantyn, Mechelen).

8.3 Te weinig aandacht voor symbolische voorstelling van kennis, formules e.d.

Knowledge cannot be represented symbolically, & overaccentuering verwoording in de omgangstaal. In de visie van het Freudenthal Instituut, van de Standards en van Cobb e.d. zijn b.v. de wiskundige symbolisering, de formules voor de oppervlakteberekening e.d. niet belangrijk. Zo mochten b.v. ook bij de opstelling van de Vlaamse eindtermen wiskunde de basisformules voor de oppervlakteberekening niet opgenomen worden. Zo’n symbolisering zou het inzicht schaden. Ik zorgde er wel voor dat ze wel opgenomen werden in het leerplan van het katholiek lager onderwijs; maar in het OVSG-leerplan kwamen ze niet voor.

In tegenstelling tot de bewering dat kennis niet symbolisch kan en moet voorgesteld worden en dat dit ook niet belangrijk is, wijst de evidentie uit dat symbolen veel meer zijn dan formele uitdrukkingen.

Cognitieve competentie is ook afhankelijk van de beschikbaarheid van symbolische structuren (b.v. mentale patronen of beelden). Ook Vygotsky en Bereiter vonden symbolisering heel belangrijk. Vygotsky beklemtoonde de interactie met de ‘symbolische omgeving’ zoals die in de vakdisciplines vorm werd gegeven.

8.4 Haaks op herwaardering vakdisciplines

Constructivistisch onderwijs neemt afstand van klassiek onderwijs waarin veel belang gehecht wordt aan de klassieke vakdisciplines e.d. Binnen de brede strijd tegen de ontscholing wordt echter precies gepleit voor een herwaardering van de vakdisciplines als cultuurproducten en van de klassieke basiskennis en basisvaardigheden. Typisch voor vakdisciplines is o.a. hun uitgekiende stapsgewijze, cumulatieve opbouw.

De Engelse kennissocioloog Michael Young nam een aantal jaren geleden radicaal afstand van zijn vroegere relativering van de klassieke leerinhouden en vakdisciplines. Sindsdien stelt hij: “We need to put subjects at the heart of the curriculum. Neither subjects (vakdisciplines) nor the boundaries between them are arbitrary. They are a form of specialisation of knowledge with powerful educational possibilities. There is ‘powerful knowledge’ that all pupils were entitled to. Powerful knowledge is systematic. Its concepts are systematically related to one another and shared in groups, such as subject or disciplinary associations. It is not, like common sense, rooted in the specific contexts of our experience (Bringing Knowledge Back in, 2007).

De Engelse schooldirecteur Michael Fordham drukt het zo uit: “It is to the disciplines that the teacher should turn for the content of instruction. It is by immersing ourselves in prior traditions – of which the academic disciplines represent the best means available to use for studying the natural and social world we share – that we are able to enter into meaningful conversations about those traditions and how they might be extended in the future. Education in the academic disciplines is liberating in that it sets us free”. (Curriculum Theory, Educational Traditionalism and the Academic Disciplines).

De Franse prof. Nathalie Bulle poneert: “Or c’est l’organisation systémique, c’est-à-dire sous forme hiérarchisée, des outils de pensée, qui soustend les possibilités les facultés réflexives de la pensée consciente. Vygotski montre en particulier comment l’abstraction opérée par les savoirs organisés’ soustend la prise de conscience et la pensée volontaire. Selon Vygotski, l’intériorisation par l’individu d’outils cognitifs médiateurs de la pensée (concepts, idées, savoirs, qui sont des construits sociaux développés en premier lieu d’une manière externe à l’individu) implique la reconstruction de son activité psychologique sur la base de ces construits. Grâce à eux, la pensée humaine s’élabore en agissant non pas sur le monde, mais sur elle-même.

Or c’est l’organisation systémique,c’est-à-dire sous forme hiérarchisée, des outils de pensée, ou encore c’est la séparation des savoirs des disciplines, qui soustend les possibilités les facultés réflexives de la pensée consciente.”

9 Authentieke evaluatie: competenties moeilijk te evalueren

9.1 Totaal andere evaluatie nodig!?

De Nederlandse leerpsycholoog & constructivist Simons schrijft: “Nieuwe vormen van toetsing (‘authentic testing’) zijn nodig om deze krachtige leeromgevingen te laten functioneren: leerlingen moeten worden afgerekend op die kennis en vaardigheden, passend bij de constructivistische leerprocessen, die bedoeld worden” (Meso Magazine, 1999, nr. 105). Neyland stelt: “De doelen van het constructivisme kunnen niet in output termen (leerresultaten) worden omgezet. De ontwikkeling van perspectieven, metacognitieve aanpakken, en andere hogere orde concepten is geen lineair proces met welbepaalde stappen die gemakkelijk te evalueren zijn.”

Cobb gaat nog een stap verder en schrijft: “The constructivist approach respects that students aret he best judges of what they find problematical and encourages them to construct solutions that theyfind acceptable given their current ways of knowing’.Ook in teksten van de Leuvense constructivist Filip Dochy wordt gesteld dat competentie-ontwikkelend en constructivistisch onderwijs nieuwe evaluatievormen vereist.

Met authentic assessment worden vormen van evaluatie bedoeld waarbij gebruik gemaakt wordtvan ‘levensechte’ opdrachten, taken of problemen. Het gaat dan b.v. om portfoliotoetsing op basis vaneen leerlingendossier waarin eigen werkstukken een belangrijke rol spelen. De praktische uitvoering blijkt echter heel moeilijk zelfs voor professoren die het constructivisme propageren. Zo zien we dat prof. Martin Valcke (R.U. Gent) zijn studenten voor de cursus over ‘constructivisme’ e.d. met de door het constructivisme verfoeide meerkeuzevragen beoordeelt.

9.2 Kritiek op constructivistische evaluatie-visie

De constructivisten krijgen als kritiek dat zij de klassieke evaluatievormen te sterk in vraag stellen, het proces scheiden van het product en tegelijk geen valabel alternatief bieden.

Hoe kan het constructivisme echt overtuigen, als de effectiviteit van deze aanpak niet echt aantoonbaar of zichtbaar is? Constructivisten vinden het proces veel belangrijker dan de inhoud en het product. Ze hebben dan meestal veel kritiek op de gangbare evaluatiewijzen. Hun alternatieven blijven evenwel vaag en moeilijk realiseerbaar omdat ze b.v. vanwege de leerkracht al te veel energie vereisen.

Als de wiskunderesultaten in Amerika tegenvallen, dan zeggen de Standards-verantwoordelijken dat dit de schuld is van de gebruikte toetsen (b.v. ook binnen landenvergelijkend TIMSS’onderzoek). Ook in Nederland formuleren de aanhangers van het realistisch rekenonderwijs bij tegenvallend onderzoek (b.v. PPON van 1997) al te vlug kritiek op de gehanteerde toetsen, zonder dat ze in de voorbije decennia een alternatief formuleerden.

Men mag o.i. het onderwijsproces niet losmaken van het product, en ook objectiveerbare beoordelingen zijn heel belangrijk. Objectiveerbaar betekent evenwel niet dat men perse met meerkeuzevragen moet werken. Het kan in elk geval niet dat de beoordeling van de accepteerbaarheid van oplossingen aan de leerling als beoordelaar overgelaten wordt. Dan zou het niet langer uit te maken zijn of het leerproces effectief of niet effectief was.

Ook prof. Marcel Crahay stelt zich vragen bij het kunnen evalueren van algemene competenties:“Mais comment évaluer ce savoir-mobiliser qui devient vite la résurrection du savoir-transférer? … Son nom le plus connu est l’intelligence, conçue comme l’aptitude à s’adapter aux situations nouvelles. En définitive, selon nous, la logique des compétences véhicule une idolâtrie de la flexibilité”. Zelfs de Leuvense constructivist Filip Dochy geeft toe dat de evaluatie van competenties een moeilijke zaak is.

In Vlaanderen leidde de constructivistische aanpak tot de gekunstelde richtlijn binnen de taalleerplannen om 60% van de punten te besteden aan de vaardigheden en hoogstens 40% aan kennis. En het aanbrengen van kennis moest gekoppeld worden aan een vaardigheidscontext, waardoor de gestructureerde aanbreng van bijvoorbeeld woordenschat, spelling en grammatica verloren gaat. Aangezien b.v. het spreken van Nederlands, Engels... moeilijk te evalueren is - en zeker binnen een schriftelijk examen - werd het ook moeilijk om de opbrengst van de lessen taal te evalueren. De leerlingen wisten/weten dat ze toch voldoende punten zouden krijgen voor de vaardigheden, en hecht(t)en dus weinig belang aan de (kennis)toets.

1 Inleiding

In deze bijdrage diepen we de verschillende kenmerken en werkvormen bij constructivistisch onderwijs uit – waarbij we deze ook confronteren met demeer klassieke en instructiegerichte didactiek. We bekijken vooral de situatie in het lager en in het secundair onderwijs.

 Het constructivisme is geen scherp afgelijnde stroming, maar een familie van stromingen en stroompjes (gesitueerd leren, probleemgestuurd leren, zelfstandig leren, ervaringsleren, zelfontdekkend leren, zelfregulerend leren, authentisch leren, vaardigheidsonderwijs, leerpleinen, criscrossing landscapes, ‘powerful learning environments/ krachtige leeromgevingen’, het nieuwe leren, taakgericht (taal)onderwijs, situated learning & cognition, anchored learning, cooperative learning, problembased learning, learning community (leergemeenschap), communities of practice, integrated environmentalism,whole-learning, …).

In de VLOR-publicatie ‘competentie-ontwikkelend onderwijs’-2008 vergelijken de Vlaamse onderwijskundigen Filip Dochy, Martin Valcke, Roger Standaert, Ferre Laevers & Herman Baert de klassieke, leraargestuurde leeromgeving met hun constructivistische visie:

*leerkrachtgestuurd onderwijs, versus sturing door de lerende *instructie, versus leerlingactiverende taken en opdrachten, *lerende is eerder passief versus lerende is actief/zelfsturing *kennisinhouden en discipline-vaardigheden zijn uitgangspunt voor het curriculum, versus realistische praktijksituaties als vertrekpunt *disciplines staan centraal ,versus modules die grotendeels interdisciplinair zijn *opgesplitste vaardigheden, versus algemene vaardigheden geïntegreerd in taken, *klassikaal onderwijs, versus individueel & collaboratief onderwijs

Evolutie van het woordgebruik =onderwaardering van kennis en kennisoverdracht

De onderwaardering van kennis en kennisoverdracht komt ook tot uiting in de evolutie van het woordgebruik. De belangrijkste begrippen binnen de klassieke schoolgrammatica werden/worden steeds meer door alternatieve (ontscholende) termen verdrongen: kennis & leerinhoud door vaardigheden & competenties; leerschool door leefschool; onderwijzen door leren, meester door begeleider (coach); cultuuroverdracht & expliciete instructie door ‘zelfconstructie van kennis’, leerling door ‘lerende’; sturing door de leerkracht door ‘zelfsturing of zelfregulering’ & ontwikkelingsgericht leren; hoge eisen, excelleren en ambitie door een prestatievijandig klimaat; aandacht voor presteren en objectief beoordelen versus weinig aandacht en zelfs afkeer voor examens, cijfers, individuele prestaties; accent op de intellectuele dimensie door overaccentuering van het affectieve welzijn en van het ‘sociale’ (samen werkstukken maken, veel nadruk op groupmindedness); hoge eisen door ‘knuffelen’ en verleuken; diepgaande reflectie door ‘learning by doing’; e-ducatie (uitleiden uit ego-wereldje) door ‘egogerichte zelfontplooiing’ à la CEGO, leren door ‘leren leren’; school door ‘leeromgeving, studiehuis & learning park; belangstelling wekken voor brede cultuur door ‘leren vanuit betrokkenheid op de eigen verlangens en belangstelling van de leerling’ & intrinsieke motivatie; presenteren van kernachtige, transparante en coherente lessen door moeizaamzelf laten opzoeken van informatie; veelzijdig taalonderwijs door eenzijdig communicatief vaardigheidsonderwijs; …

2 Constructie van kennis & vaardigheden

2.1 Subjectieve kennisconstructie & open curricula

Constructivisten houden niet van het klassieke uitleggen van de leerinhoud aan de leerlingen en van inductieve opbouw via leerkrachtgeleide leergesprekken & geleid-ontdekkend leren, van gedetailleerde curriculuminhouden en leerplannen. Kennis wordt immers altijd door de lerende zelf geconstrueerd, vanuit de concepten (informele ideeën…) die hij/zij op dat moment beschikbaar heeft: ‘We cannot know reality’ en “the individual constructs knowledge in contrast of it being imprented from the environment/teacher”.

Koeno Gravemijer (Freudenthal Instituut) verwoordde dit constructivistisch axioma als volgt: “Wiskunde kan en moet geleerd worden op grond van eigen autoriteit en van eigen mentale activiteit”. Volgens Gravemijer komt het vooral aan op een ‘bottom-up problem solving’ waarbij ook de visuele voorstellingswijzen idealiter door de leerlingen zelf ontwikkeld worden.” (Gravemijer, K., 1994, In Streefland L. (ed.), Developing realistic mathematics education, Utrecht, CdB Press).

De Nederlandse leerpsycholoog en constructivist R.J. Simons schrijft: “Er is dus geen objectieve waarheid met betrekking tot de leerstof, de visie op het vak e.d. In plaats daarvan worden leerlingen in de gelegenheid gesteld hun eigen perspectieven geleidelijk aan te ontwikkelen” (Meso magazine, 1999, nr. 105).

Simons redeneert logisch, wie A zegt (zelfconstructie, eigen perspectieven), moet ook B zeggen. De subjectieve intuïties en eigenaardige aanpakken van de leerlingen, lijken belangrijker dan de wetenschappelijke concepten binnen de natuurkennis, de gestandaardiseerde en geautomatiseerde berekeningswijzen van 85-27 binnen de wiskunde… Concepten en leerinhouden vertonen dan weinig‘ objectieve’ en ‘algemene’ kenmerken.

De wiskunde-didacticus Cobb schrijft in dezelfde zin: “kennis berust op een subjectieve constructie, en dan moet het leerproces vooral een zaak van “bottom-up problem solving” zijn; want: “direct instruction leads to ‘routinization’ of knowledge and drives out understanding.”

In de constructivistische benadering wordt hoofdzakelijk over constructie/construeren gesproken als een vrij individueel proces en zonder onderscheid tussen leerlingen van verschillende leeftijden, alsof b.v. het leren en zelf ontdekken van jonge kinderen hetzelfde zou zijn als het construeren van leerlingen uit de bovenbouw basisonderwijs, secundair onderwijs of van volwassenen. Het socio-constructivisme beklemtoont meer de constructie door de groep leerlingen, maar wel veelal vertrekkende van de individuele constructie van elke leerling.

Open curricula & leervisie

Onder invloed van het constructivisme is er ook een trend ontstaan om het idee van een curriculum met voldoende vooraf vastgelegde doelen en inhouden te verlaten ten gunste van een heel open curriculum. Wie vooral de heel persoonlijke constructie van kennis door de leerling vooropstelt en vooral denkt in termen van algemene competenties & sleutelcompetenties en niet in termen van specieke leerinhouden, moet uiteraard ook geen curricula ontwerpen waarin per leerjaar b.v. de concrete kennis- en vaardigheidsdoelen voor wiskunde opgesomdworden. Bij de hervorming van het wiskundeonderwijs destijds in de Verenigde Staten koos men resoluut voor een open curricula à la ‘Standards’ -1989 waarin geen concrete leerdoelen en geen leerjaarreferenties meer opgesomd worden, maar vooral algemene en verheven klinkende oriëntatiedoelen.

Constructivisten pleiten dus veelal voor open curricula en vaak ook voor vakkenoverschrijdend onderwijs. Ze formuleren ook vaak kritiek op het jaarklassensysteem dat onvoldoende rekening zou houdenmet de individuele constructie van kennis & de individuele vorderingen die sterk kunnen verschillenvan leerling tot leerling.

2.2 Sturende rol van leerkracht en belang uitgewerkte voorbeelden onderschat

De uitgangspunten van het constructivisme wijken in sterke mate af van de klassieke aanpak met veel aandacht voor leraargestuurde instructie, voor de basisleerstof die leerlingen moeten verwerven, en voor de belangrijke rol hierbij van de vakdisciplines, leerplannen met duidelijke leerinhouden per leeftijdsgroep. De meeste leerpsychologen en wijzelf bepleiten net als de constructivisten het actief betrekken van de leerlingen. Maar we verbinden hier geenszins een pleidooi voor overwegend constructivistische arrangementen aan. Uiteraard moeten de leerlingen altijd actief meewerken en zich openstellen, maar hieruit mag men niet afleiden dat wat geleerd wordt niet sterk kan gestimuleerd worden door leerkrachtgestuurde instructie. Constructivisten beroepen zich hier ook ten onrechte op Lev Vygotsky. Precies Vygotsky geeft niet enkel de leerling een actieve stem in het kapittel, maar hij laat nog meer de stem van de leerkracht en de stem van de leerinhoud (=culturele en symbolische werktuigen uit de vakdisciplines) doorklinken.

Belang van leerkrachtgestuurd onderwijs en aanbieden van uitgewerkte voorbeelden

De Nederlandse prof. Simon Veenman schreef in zijn pleidooi voor de herwaardering van leraargestuurd onderwijs: “Directe instructie kan men definiëren als gerichte handelingen van de leraar met het doel de leeractiviteiten van de leerling te ondersteunen en in een gewenste richting te structureren. Het uitgangspunt bij directe instructie is dat er momenten in het onderwijsleerproces zijn waarop de kennis, inzichten en vaardigheden die binnen een cultuur of context als betekenisvol en functioneel worden beschouwd het meest doelmatig en doelgericht op een directe manier aan de leerlingen kunnen worden onderwezen. Het begrijpen van de culturele werkelijkheid geschiedt beter, geordender, doelgerichter en doelmatiger als de leraar in het onderwijs die zaken aan de orde stelt die de leerling nog niet begrijpt en beheerst” (in Paper ten behoeve van de cursus Instructievaardigheden, september 2001). Bij leraargestuurd onderwijs gaat het ook om geleid-ontdekkend leren, begeleid automatiserenen & memoriseren, feedback geven …

Veenman bekritiseerde tegelijk het constructivisme:“Met de huidige nadruk in het beleid op actief en zelfverantwoordelijk leren, wordt de waarde van directe instructie onderbelicht - en geraakt ze zelfs in diskrediet. Het actief verwerven van kennis en vaardigheden door de leerlingen moet begeleid worden door aangepaste vormen van instructie, uitleg, hulp en ondersteuning van de leraar. Vooral ook wanneer de leerling nog over weinig voorkennis van een bepaalde vakinhoud beschikt of wanneer het gaat om complexe problemen zal de leraar in de beginfase van het onderwijs de leeractiviteiten van de leerlingen op een meer sturende of directe wijze ondersteunen, om vervolgens via de fase van de gedeelde sturing en afnemende ondersteuning de verantwoordelijkheid voor het leren steeds meer in handen te leggen van de leerlingen.”

In ‘The rise and fall of constructivism’ (1994) stelt prof. G. Solomon: “Kinderen zijn geen wetenschappers en construeren geen kennis op de manier waarop de wetenschappers dit doen. Wat kinderen moeten leren is overigens voor hen vaak volstrekt nieuw en daardoor ontbreekt de relatie tussen hun leefwereldintuïties en de nieuwe begrippen die  geleerd moeten worden.” Vandaar dat ook Solomon ook wijst op  belangrijke functie van leraar in het proces van cultuuroverdracht (Pedagogische Studiën, 1998 (75), p. 179).

Constructivisten verwijzen soms naar bepaalde onderzoeken (b.v. Bobrow & Brower …) die zouden aantonen dat leerlingen beter informatie kunnen onthouden die ze zelf moeten opzoeken dan informatie die ze passief ontvangen. Volgens nobelprijswinnaar Herbert Simon toont veel meer onderzoek aan dat leerlingen in veel omstandigheden meer informatie opsteken als deze meegedeeld wordt, dan wanneer ze die zelf moeten creëren of zoeken. In heel wat situaties zijn de leerlingen overigens niet in staat om voor zichzelf kennis te construeren en dan hebben ze nood aan  expliciete instructie.

Veelvuldig zelfontdekkend leren is ook niet efficiënt omdat het te veel tijd in beslag neemt. Daarom wordt ontdekkend leren meestal slechts ingelast nadat de leerlingen al de concepten verworven hebben. Zelfontdekkend leren kan ook nadelig zijn voor de leermotivatie. Wanneer het zelf zoeken veel tijd vergt en niet succesvol blijkt, dan merkt men dat de motivatievan de leerlingen sterk daalt. Simon verwijst ook naar de bevindingen van Ausubel omtrent al danniet ontdekkend leren Herbert Simon & vele anderen wijzen in dit verband ook op het belang van het zgn. werken met uitgewerkte voorbeelden; op “het belang van het veel toegepaste ‘analoog leren’, een soort inductief leren waarbij de instructie de functie heeft de voorbeelden te presenteren aan de hand waarvan deleerling z’n kennis/inzichten en vaardigheden kan helpen opbouwen” (Applications and Misapplications of Cognitive Psychology to Mathematics Education, 2000)

2.3 Overbeklemtoning coöperatief leren, leergemeenschap …

Een aantal socio-constructivisten beklemtonen sterk dat leerlingen vooral in dialoog met elkaar samen moeten werken aan betekenisconstructie. Ze verwijzen hierbij naar het leren buiten de school dat veelal in groepsverband zou verlopen, binnen een ‘leergemeenschap’ waarin mensen met een gelijke status samen werken om hun individuele kennis en vaardigheden te verbeteren (naar het model van b.v. wetenschappers die samen werken in een ‘learning community’ of ‘expert community’).

Coöperatief leren wordt vaak als een wondermiddel voorgesteld. Dit alles wordt dan getransponeerd naar het onderwijs, ook naar het basisonderwijs. Echte kennis zou dus vooral verworven worden als leerlingen in groep kennis mogen verwerven via group learning of cooperative learning. Een aantal auteurs wijzen er terecht op dat jonge kinderen niet beschikken over de expertise, noch over de nodige sociale vaardigheden om te ageren als een ‘expert community’. Ook Herbert Simon en co (o.c.) vinden de constructivistische claim van coöperatief leren heel eenzijdig. Ze wijzen er op dat uit veel onderzoek blijkt dat coöperatief leren bij leerlingen vaak niet effectief is: “Relative few studies have succesfully demonstrated advantages for cooperative versus individual learning’ and a number of detrimental effects arising from cooperative learning have been identified-the ‘free rider’, the ‘sucker’, ‘the status differential’ and ‘ganging up’ effects.”

Simon en co geloven wel in de partiële waarde van groepswerk, maar zij stellen dat groepswerk geen wondermiddel is- en slechts voor bepaalde taken en onder bepaalde voorwaarden (b.v. sterke begeleiding door leerkracht) effectief is: “Our point of view is not to say that cooperative learning can not be succesful nor sometimes better than individual learning. Rather, it is not a panacea that always provides outcomes superior or even equivalent to those of individual learning”. Ook N. Mercer stelt dat onderzoek uitwijst dat coöperatief leren vaak niet effectief was/is, maar enkel zinvol kan zijn als het sterk begeleid en voorbereid wordt door de leerkracht.

Het begrip ‘learning community’ botst ook nog op andersoortige kritiek. Volgens Cobb en Gravemijer geldt als waar wat door de groep als waar wordt verklaard. In haar onderzoek omtrent de praktijk van het zgn. realistisch wiskundeonderwijs stelde Els Wijffels echter vast dat ook daar de mathematische kennis niet opgebouwd wordt door de groep, maar door de leerkracht wordt aangegeven als ‘taken-as-shared’, als gedeelde, vaststaande kennis (Interactie in het reken-wiskundeonderwijs, Panamapost, 1994, nr. 3, p. 29-43).

Critici stellen ook dat de wiskundige constructies van de leerlingen te arbritrair zijn. Cobb antwoordt hierop dat dit niet zo is, omdat ‘their constructions are constrained by an obligation to develop interpretations that fit those of other members of the classroom community”. Kozloff ziet in zulke visie het “installeren van ‘een tirannie van de meerderheid’ gemaskeerd door een quasi-therapeutisch jargon, waarin inzicht betekent instemming met de meerderheid en waarheid betekent conformisme”.

3 Brede vaardigheden/competenties los van specifieke leerinhouden & kennisrelativisme

3.1 Algemene competenties

Het constructivisme en het competentie-ontwikkelend leren beklemtonen het verwerven van algemene competenties, sleutelcompetenties e.d. Het gaat dan b.v. over het leren problemen oplossen, onderzoeken, reflecteren, informatie verwerven, creatief en kritisch denken, doing mathematics, geletterdheid, … Men spreekt veelal in termen van algemene competenties, sleutelcompetenties, algemene en vakoverschrijdende vaardigheden, e.d.

Men opteert vaak ook voor de term ‘vaardigheidsonderwijs’, en relativeert hierbij het belang van kennis.

Ook op de VLOR-startdag van september 2015 pleitte de Leuvense prof. Kris Van den Branden voor een totale ommekeer; ons leraargestuurd onderwijs & klassieke vakdisciplinaire leerinhouden waren volgens hem hopeloos verouderd. Hij pleitte voor het voortaan werken vanuit een beperkt aantal sleutelcompetenties en loslaten van de klassieke vakdisciplines.

Van den Branden had in heel vage termen en slogans over ”Sleutelcompetenties voor de 21^ste eeuw: taal en informatie doen werken; kennis doen werken; verbeelding doen werken; moderne technologie doen werken; sociale relaties doen werken; verandering doen werken; je eigen leerkracht doen werken; je leven doen werken; het leven op deze planeet doen werken.”

We repliceerden o.a. dat zogenaamde sleutelcompetenties nooit het directe doel van het onderwijskunnen zijn, net zo min als vorming van intelligentie het directe doel van het onderwijs is. Er zijn wel mensen die zo’n formele intelligentie-aanpak hebben gepropageerd en uitgeprobeerd, maar dat is steeds beroerd afgelopen.

3.2 Kennisrelativisme

Voor constructivisten zijn de klassieke leerinhouden & leerplannen per leerjaar niet zo belangrijk meer. Ze mogen dan ook niet langer het leerproces in sterke mate oriënteren en structureren. Zo verkondigden ook Roger Standaert & andere eindtermenideologen dat leerplannen overbodig waren en dat de leraars zich enkel mochten richten op de eindtermen/competenties op het einde van de lagere school, eerste graad s.o. ... en niet langer op de leerinhouden van de leerplannen per leerjaar. Voor de lerarenopleiding waren volgens hen dan de algemene ‘basis-competenties voor de leraren’ het vertrek- en het eindpunt.

Het centraal stellen van vaardigheden en het leren van onderzoeksvaardigheden gaat dus gepaard met de relativering van vakdisciplinaire (basis)kennis en vaardigheden. Op 5 april 2019 betreurde leraar s.o. Johan De Donder in een opiniebijdrage in DS het kennisrelativisme: ‘Volgens de nieuwe aanpak in de leerplannen mocht de leraar zich steeds minder bezighouden met het overdragen van kennis en meer met het begeleiden van leerprocessen. Het accent komt te liggen op zelfontdekkend en zelfsturend leren, want het zou een feit zijn dat kennis vlug veroudert .”

Tijdens zijn KULAK-lezing op 21 maart 2018 formuleerde Dirk Van Damme (OESO) in dit verband ookveel kritiek op “de evolutie van kennisgedreven naar competentiegericht onderwijs, en op de onderwaardering van alles wat te maken heeft met kennisoverdracht.

Van Damme: “We hebben de voorbije decennia onvoldoende beseft dat we ook in Vlaanderen zo’nevolutie aan het meemaken waren. En dit is ook een zelfkritiek.” Volgens hem luid(d)en de misleidende kritieken o.a.: “*Abstracte kennis heeft geringe impact op gedrag. *In tijden van kennisexplosie is encyclopedische kennisverwerving niet langer mogelijk. *Kennis werd/wordt vaak voorgesteld als gereduceerd tot accumulatie van feiten en werd geassocieerd met memorisatie en rotelearning.*Disciplinaire vakkennis staat ver af van de concrete noden van het beroepsleven.”

DVO & Roger Standaert bevorderden in sterke mate het kennisrelativisme. Vooral ook de ‘Dienst voor Onderwijsontwikkeling’ van het departement propageerde vanaf de oprichting in 1991 volop het kennisrelativisme en de ontscholing - vooral via de eindtermenoperatie die het patroneerde. De DVO beschreef de ‘officiële’ visie achter de eindtermen zo: "Er was een verschuiving nodig van het traditionele 'doceren', naar vormen van 'open leren'die (bijna) volledig leerlinggestuurd zijn. In tegenstelling tot de traditionele opvatting, waarbij de leraar werd beschouwd als de overdrager van kennis, wordt de leerling vandaag actief betrokken bij het leerproces. Bij actief leren word gefocust op langetermijndoelen en in veel mindere mate op overdracht van feitenkennis. Leerinhouden moeten ingebed zijn in concrete, en voor de leerling herkenbare contexten” (in: De basiscompetenties bekeken vanuit het perspectief van de onderliggende onderwijskundige visie'; in het DIROO-boek: Is de leraar een coach?, Academia Press -2004).

In wat Roger Standaert in 2007 poneerde in een reactie op onze O-ZON-campagne tegen ontscholing en kennisrelativisme van 2007 kwam het kennisrelativisme overduidelijk tot uiting. Standaertschreef: “De reactie van de ‘onderwijswereld’ op de kennisexplosie is er een geweest van die kennis niet meer op de voet te volgen. Moet je nog wel kunnen hoofdrekenen, met een calculator op zak? Ik zoek toch gewoon op hoe ‘gedownloaded’ gespeld moet worden. Waarom wordt weten wie Rubens was, hoger aangeslagen dan weten wie David Beckham is? Het is geen schande als je een technische analfabeet bent, maar dat is het wel als je je nogal direct uitdrukt in een gesprek: ‘la parlure vulgaire, ‘contre ‘la parlure bourgeoise’ van de Franse sociologen” (in: Nova et Vetera, Sept. 2007).” Standaert sloot zich hier aan bij het kennis- en cultuurrelativisme van de Franse socioloog Pierre Bourdieu.In zijn standpunten over examens, punten, rapporten, centrale toetsen … stelde Standaert zich ooksteeds vrij prestatievijandig op.

Ook in reacties van inspecteurs op onze O-ZON-campagne kwam het kennisrelativisme tot uiting.Drie Brugse inspecteurs stelden in een reactie op onze O-ZON-campagne 2007: *”Er is geen achteruitgang van de kennis. *Directe instructie rendeert niet (slechts 10%). Basiskennis is morgen al verouderd en verdampt vlug. *Hoofdrekenen is ook niet meer zo belangrijk in het tijdperk van de rekenmachine.*Taal en spelling evolueren voortdurend: ‘als de boodschap maar overkomt’.  Ook spelling, grammatica, literatuur… zijn niet zo belangrijk.”

In KLASSE van februari 2007 pleitten ook de inspectiekopstukken voor het in sterke mate relativeren van kennis. We citeren even. Kristien Arnouts -inspecteur-generaal s.o.- poneerde: ”Als groep kennen de twaalfjarigen zeker meer dan die van vroeger. De eindtermen hebben ervoor gezorgd dat leraren ruimer aandacht hebben voor andere zaken dan kennis. Dat merk je in de nieuwe didactieken, zoals begeleid zelfstandig leren, hoekenwerk, contractwerk… Als je een zaal vol vijftigers vraagt wat 1302hen zegt, zullen ze ongetwijfeld weten dat het om de Guldensporenslag gaat. Maar wat weten ze nog meer daarover?“

Els Vermeire –  coördinerend inspecteur s.o. – beweerde: “Onderzoek heeft duidelijk bewezendat leerlingen niet beter gaan spellen als ze daar meer tijd aan besteden. Als je naar de huisarts gaat, verwacht je toch ook niet de behandeling of medicijnen van twintig jaar geleden.”Vermeire betreurde in Nova et Vetera van september 2007: “Het “vaardigheidsonderwijs en het competentieleren’ zijn jammer genoeg nog niet algemeen doorgedrongen. Een veranderende samenleving vraagt immers een veranderende school”. Ze poneerde verder: “Ik zit met een wrang gevoel: hoe komt het dat deze ‘oude’ onderwijsvernieuwingen niet alleen nog altijd niet breed geïmplementeerd zijn, maar ook nog altijd op felle weerstanden stuiten?” Volgens Vermeire mogen de leerkrachten ook “niet veel tijd besteden aan woordenschat, spelling, grammatica… En ze mogen dit ook niet aanbrengen los van vaardigheden.”

Bekering van Luikse onderwijskundige Marcel Crahay

De Luikse prof. Marcel Crahay die in de jaren 1990 in Franstalig België volop competentiegericht &constructivistisch onderwijs propageerde, zag na enkele jaren in dat dit tot een niveaudaling leidde.Hij nam radicaal afstand van zijn vroegere visie. Hij concludeerde in 2006 in een kritische bijdrage: “Het lijkt ons dringend noodzakelijk af te stappen van competentiegericht  onderwijs en te pleiten voor een terugkeer naar de leerinhouden en de vakken.” Crahay geloofde nietlanger meer in het aanleren van transversale, algemene, flexibele competenties – los van concrete leerinhouden.We moeten volgens Crahay en vele anderen opnieuw de leerinhouden en vakdisciplines en hetleerkrachtgestuurd leerproces centraal stellen. De vage competentiegerichte ‘socles de compétences’ en de competentiegerichte leerplannen bieden boden volgens hem al te weinig steun en structuur. Zo wordt de achteruitgang in Franstalig België mede op naam gebracht van de invoering van de vage ‘socles de compétences’ in plaats van de klassieke leerplannen met duidelijke inhoudelijke leerdoelen. Crahay pleitte tevens voor een gestructureerde aanpak van het leerproces. In plaats b.v. van het onmiddellijk confronteren van leerlingen met complexe probleemsituaties.(Dangers, incertitudes et incomplétudes de la compétence. Revue française de pédagogie, 2006, nr.154, 97-110.)

 3.3 Mythe van brede & flexibele vaardigheden

De constructivisten beklemtonen het verwerven van algemene competenties, sleutelvaardigheden , probleemoplossend gedrag … De kans op het succesvol oplossen van een probleem is echter in sterke mate afhankelijk van de hoeveelheid domeinspecifieke (voor)kennis waarover studenten beschikken. In de meeste gevallen is deze (voor)kennis nog niet of onvoldoende aanwezig. De leraar/docent heeft dan de belangrijke taak om zijn kennis als het ware te lenen aan de student/leerling en ervoor te zorgen dat deze kennis in het langetermijngeheugen terecht komt.

Constructivisten vergeten dat complexe taken en problemen maar kunnen aangepakt worden als de leerling al over veel kennis en vaardigheden beschikt. Hoe jonger de kinderen, hoe minder dit het geval is. Een leerling die over te weinig kennis en over te weinig deelvaardigheden beschikt zal vlug overweldigd en ontmoedigd worden.. Bij het oplossen van problemen moeten ook vaak meerdere componenten (begrippen, berekeningswijzen) aangewend worden. Wanneer een leerling niet over veel of de meeste componenten beschikt, zal hij veel tijd verliezen als hij deze gekende componenten veelvuldig moet herhalen met de bedoeling om vooralsnog een paar nieuwe componenten te verwerven en het probleem op te lossen. Dit is tijdverlies en werkt demotiverend. Het leidt ook tot een overbelasting van het werkgeheugen.

Prof. natuurwetenschappen Fred Jansssen over mythe van brede vaardigheden

Fred Janssen, hoogleraar Didactiek van de Natuurwetenschappen, schreef op 10 juni 2020 een bijdrage over de gevaarlijke mythe van de brede vaardigheden/competenties. Hij schreef: ”In bijna ieder

curriculumdocument wordt onderstreept dat leerlingen moeten leren probleem oplossen, onderzoeken, reflecteren, zelfreguleren, informatie verwerven, creatief en kritisch denken. Er wordt vaak ten onrechte vanuit gegaan dat het hier om brede vaardigheden gaat die je in een bepaald domein kunt leren en vervolgens in andere domeinen weer kunt toepassen. Dit is een gevaarlijke mythe. Alle brede vaardigheden, van zelfreguleren, onderzoeken, informatie verwerven tot reflecteren, kunnen worden beschreven als probleem oplossen: formuleer het probleem, zoek naar mogelijke oplossingen en toets deze kritisch.

De mythe van brede vaardigheden/competenties is heel hardnekkig en heeft een grote aantrekkingskracht. Als algemene strategieën er namelijk echt toe zouden doen, zouden we leerlingen niet meer in moeten leiden in die domeinen en geen leerkrachten meer nodig hebben die echt verstand hebben van een domein.

Tal van onderzoek naar verschillen in probleem oplossen tussen experts en beginners heeft echterook aangetoond dat betere probleemoplossers niet per se beschikken over betere algemene oplosstrategieën. De ‘werkzame stof’ - ook bij experts - is nu juist domeinspecifiek. De kennis van experts in een bepaald domein is hiërarchisch georganiseerd rond centrale concepten en principes (ze kunnen hoofd van bijzaken onderscheiden: de dieptestructuur), en gekoppeld aan bepaalde probleemtypes. Ze herkennen in een probleemsituatie welke kennis relevant kan zijn en beschikken over domeinspecifieke strategieën die richting geven aan het zoekproces.

Doordat ze regelmatig succesvol zijn, geven ze ook niet snel op als het moeilijk wordt en beschouwen ze het maken van fouten vaak als onvermijdelijk bij het verkennen van onbekend terrein. Minder goede probleemoplossers in een domein gaan vaak af op oppervlakkige kenmerken omdat ze slechts over gefragmenteerde kennis beschikken. Ze herkennen de dieptestructuur in een probleemsituatie niet. Omdat ze veel minder succeservaringen opdoen, ontbreekt het hen aan domeinspecifiek zelfvertrouwen, geven ze eerder op als het moeilijk wordt en proberen ze soms fouten maken te voorkomen?”

Soms moet men uiteraard de leerlingen wel eens met reële problemen/contexten confronteren omdat een leerling anders niet altijd de toepasbaarheid van de geïsoleerde opdrachten inziet. Ook in de klassieke wiskundedidactiek werd het inzicht in nieuwe begrippen en berekeningswijzen vanuit een bepaalde probleemoriëntatie aangebracht en men opteerde voor het sporadisch (en vooral in de hogere klassen) inlassen van complexe ‘levensvraagstukken’ zoals men dit in de jaren dertig noemde.

Prof. Herbert Simon stelt vergelijkend: “Kinderen zijn maar gemotiveerd om te blijven oefenen voor de sport, als ze het vooruitzicht hebben in het echte spel te mogen meedoen. Dit belet echter niet dat ze meestal veel meer tijd spenderen in het leren van de verschillende vaardigheden van het spel”. Simon: “While it seems important both to motivation and to learning to practice skills from time to time in full context, this is not a reason to make this the principal mechanism of learning”.

3.4 Kennisverwaarlozing binnen taalvaardigheidsonderwijs & kunstmatige tegenstelling

Ook binnen de taalvakken werd de voorbije decennia vaak gekozen voor eenzijdig vaardigheidsonderwijs. In het taalonderwijs werd voortdurend gesteld dat taalonderwijs voortaan (communicatief) taalvaardigheidsonderwijs moest zijn. Het belang van taalkennis (woordenschat, grammatica, spelling …) werd in de eindtermen en leerplannen van de late jaren 1990 in sterke mate gerelativeerd.

In ‘Why Knowledge Matters’ beklemtoont prof. E.D. Hirsch het belang van de kennis - ook binnen het taalonderwijs. Ook begrijpend lezen b.v. is volgens hem niet zomaar een algemene vaardigheid, maar een domeinspecifieke: wat je uit een tekst opmaakt, hangt sterker af van achtergrondkennis (die voorwaardelijk is voor het begrijpen) dan van strategisch kunnen lezen e.d. Het vinden van de hoofdgedachte in een gegeven tekst, main idea finding, is volgens hem dus niet zomaar generieke vaardigheid. Proberen die vaardigheid op zich te onderwijzen, respectievelijk te oefenen, is volgens hem vooral verspilling van tijd, energie en levensvreugde.

Hirsch illustreert in de eerste hoofdstukken van zijn boek hoe de Amerikaanse standards/eindtermen voor Engels vooral inhoudsloze formuleringen bevatten - net als de Vlaamse eindtermen van de jaren 1990. In ‘Core Knowledge’ gebaseerd op de visie van Hirsch worden uitgewerkte lespakketten voor taalonderwijs e.d. gebaseerd op de filosofie van Hirsch uitgewerkt. Zelf dringen we aan op een Vlaamse versie van deze pakketten.

We verwijzen in dit verband nog even naar de constructivistische taalvisie van de koepel van het katholiek onderwijs. In 1997 publiceerde het Vlaams Verbond van het Katholiek Secundair Onderwijs de tekst ‘Visie op het onderricht in de moderne vreemde talen in de leerplannen van het VVKSO’, eenherwerking en uitbreiding van een tekst uit 1994 over evaluatie. In de Visie van 1997 en in de leerplannen die erbij aansloten werd de communicatieve aanpak verheerlijkt en de klassieke benadering van taalkennis - woordenschat, grammatica, spelling, ... totaal uitgehold. Men stelde dat het voortaan ging om taalvaardigheidsonderwijs en dat taalkennis veel minder belangrijk werd. De leerplanvoorzitters maakten ook een kunstmatige scheiding tussen taalkennis en taalvaardigheden.

De leerplanvoorzitters stelden: “Er is een strikte scheiding van de begrippen ‘kennis en vaardigheid’.Het onderscheid tussen kennis en vaardigheid is van zo’n cruciaal belang voor een goed begrip van de vernieuwende visie op het onderricht in moderne talen dat op dit punt geen compromissen kunnen worden gesloten (p. 14). Deze redenering heeft ook geleid tot de instructie van 14 februari 1994 dat minimum 60% van de samenvattende evaluatie moet slaan op de evaluatie van de vier communicatieve vaardigheden samen, en een maximum 40% op de evaluatie van vaardigheden met kenniselementen (p. 21).”

Die 40% slaat dus niet op 40% pure kennis, maar op 40% ‘vaardigheden met kenniselementen’. Vaardig en vlot kunnen omspringen met grammatica, woordenschat, spelling, vervoeging van werkwoorden... worden denigrerend omschreven als ”het domein van de gememoriseerde feitelijke kennis: grammaticaregels, woordenlijsten, namen, begrippen.” Het gaat hier volgens de leerplanmensen louter om ‘feiten’kennis (feitelijke kennis genoemd!) die via blind en simpel memoriseren verworven kan worden. Die zaken hebben volgens de visietekstniet rechtstreeks te maken met vaardigheden en “mogen dus niet als doelen op zich gezien en afzonderlijk geëvalueerd worden. Als kenniselementen mogen ze ook enkel in een vaardigheids- of communicatie-context/opdracht aan bod komen en geëvalueerd worden. Na aandringen van Onderwijskrant werd eind 2007 de 60-40%-regel wel geschrapt, maar de taalvisie bleef behouden.

4 Gesitueerd/contextueel/ taakgericht onderwijs & leren via doen

4.1 Gesitueerd/contextueel/taakgericht leren

Ook de concepten ‘gesitueerd leren en gesitueerde kennis’, werken vanuit realistische contexten ofcontextueel leren staan centraal bij de meeste constructivisten. Men wekt dan de indruk dat men voortdurend vanuit contexten of brede taken moet werken en dat de leerlingen b.v. zelf wiskundige/talige/ fysische … noties, regels, berekeningswijzen, … moeten ontwikkelen op basis van reële problemen.

Men spreekt dan b.v. van contextueel of realistisch rekenen, doing mathematics, i.p.v. knowing mathematics. probleemoplossend leren, projectonderwijs. Men verwijst hierbij vaak naar het informeel leren buiten de school en het leren spreken bij jonge kinderen dat op een natuurlijke wijze verloopt, zonder directe instructie.

Een andere claim die nauw samenhangt met het ‘gesitueerd leren’ luidt: “Knowledge can only be communicated in complex learning situations, in the ontext of complex problems”. In dit verband is er b.v. sprake over ‘whole math’, ‘complex math’,everyday math,  ‘integrated math’, taakgericht taalonderwijs; en ‘problem solving’ staat meestal centraal. De Leuvense prof. Eric De Corte schreef: “Een belangrijke implicatie van de noties ‘gesitueerd leren’ en ‘gesitueerde kennis is, dat men b.v. het wiskundeleren dient in te bedden in authentieke, reële situaties die representatief zijn voor de contexten waarin leerlingen achteraf hun kennis en vaardigheden moeten toepassen”.

Constructivisten stellen dat kinderen hun (wiskundige) kennis vooral opsteken in de context van realistische, voldoende complexe problemen. Een leerling participeert dan vanaf het begin in de volledige, complexe praktijksituatie. Rekenen, lezen, spellen, schrijven, natuurkennis… moeten onderwezen worden in de context van ‘echte’ problemen en gebeurtenissen uit het reële, dagelijkse leven. Veelal wordt hiermee ook verbonden dat kennisgehelen en vaardigheden dan ook niet geïsoleerd mogen worden aangeboden; ze moeten geïntegreerd worden in het leren over ‘authentieke’ problemen en gebeurtenissen zoals in het zgn. totaliteitsonderwijs en hetprojectonderwijs.

Ook het zgn. taakgericht taalonderwijs van het Leuvens taalcentrum van prof. Kris Van den Branden, sluit hierbij aan. Bij een taakgerichte aanpak geeft men de kinderen geen specifieke opdrachten tot lezen, schrijven, spreken, luisteren, taalbeschouwing, spelling, woordenschatverwerving … . Deleerlingen krijgen een totaal-taak, waarbij ze zullen moeten lezen, schrijven, luisteren en/of spreken om die taak uitgevoerd te krijgen.

Kris Van den Branden en Piet Van Avermaet omschreven het taakgericht onderwijs van het Leuvens Steunpunt NT2 in 1996 als volgt: “De leerkracht laat de leerder taken in zinvolle contexten uitvoeren (b.v. drankje bestellen, krant lezen, brief schrijven). Bij een taakgerichte aanpak vloeit het verwerven van de taalelementen en deelvaardigheden automatisch en grotendeels onbewust voort uit het succesvol uitvoeren van de (totaal)taak. Het gaat er vooral om dat leerders door middel van taal(gebruik) weten te bereiken wat ze willen of moeten bereiken, zelfs als op het vlak van de correcte vorm daarvoor soms wat oneffenheden door de vingers worden gezien” (Taakgericht taalonderwijs: een onmogelijke taak?, VON-werkgroep NT2, Plantyn, 1996).

Specifieke kennisgehelen (woordenschat, spelling, grammatica) en (deel)vaardigheden mogen danook niet geïsoleerd & systematisch aangeboden worden. In de ogen van de leerlingen mag volgens die visie taal geen doel op zich zijn, maar enkel een middel om te taak te voltooien. De Leuvenaars spreken ook over natuurlijk leren, maar vergelijken hierbij met het op een natuurlijke wijze leren spreken buiten de school, gaat niet op. Leren lezen en schrijven verlopen niet op een natuurlijke manier, en zelfs het proces van leren spreken buiten de school wordt sterk begeleid /geleid door ouders e.d.

4.2 Kritiek Crahay op werken met complexe en authentieke problemen

De Luikse prof.-onderwijskunde Marcel Crahay sprak zich in 2006 kritisch uit over het oplossen van “problèmes complexes et inédits” in een levensechte context, zoals voorstanders van constructivistisch en competentie-ontwikkelend onderwijs veelal propageren. Hij gaf ook grif toe dat hij in het verleden een grote propagandist was van zo’n aanpak, maar nu radicaal van gedacht veranderd is (In: Dangers, incertitudes et incomplétudes de la compétence, o.c.)

Crahay schrijft: “Le Boterf en Beckers beklemtonen het algemeen karakter van competenties, en dit betekent vooral ook het flexibel kunnen toepassen in nieuwe en complexe situaties. Het volstaat niet dat een leerling kennis en vaardigheden verwerft; de leerling moet deze volgens hen ook nog kunnen

toepassen op complexe situaties/problemen die hij nog niet ontmoet heeft: ‘La compétence ne réside pas dans les ressources (connaissances, capacités, …) à mobiliser, mais dans la mobilisation même de ces ressources. La compétence est de l’ordre du ‘savoir mobiliser.’ Crahay: “Pour Beckers la compétence doit être entendue ‘comme la capacité d'un sujet à mobiliser, de manière intégrée, des ressources internes (savoir, savoir-faire et attitudes) et externes efficacement à une famille de tâches complexes pour lui et inédites’ (o.c. p.57).

Crahay stelt dat men vanuit zo’n visie dus steeds zou moeten vertrekken vanuit - en werken met - complexe en authentieke taken/opdrachten. Het gaat dus om prestaties die in een complexe en levensechte context geleverd moeten worden. Hij vindt de eis dat leerlingen van meet af aan al hun capaciteiten moeten en kunnen mobiliseren om complexe en nieuwe problemen op te lossen, totaal overtrokken en onrealistisch.

Er worden volgens Crahay tal van niet bereikbare eisen gesteld aan de leerlingen: “c’est confronter les élèves à un niveau d’exigences extrêmement élevé, niveau que la grande majorité n’atteindra pas.” Zo kunnen leerlingen ook soms wel het probleem aan, maar ze slagen er niet in de juiste oplossing te vinden omdat ze gewoon een meet- of rekenfout maken: “du simple fait de la haute probabilité des erreurs de mesure. Et si c’est une erreur de mesure qui fait que le problème n’est pas réussi, faut-il alors déclarer incompétents des élèves qui ne le sont pas moins que leurs condisciples qui réussissent lépreuve? C’est un des risques majeurs de l’approche par compétence: la confusion entre situations d’apprentissage et d’évaluation.”

4.3 Verwarring tussen pour compétence als resultaat van lang leerproces & par compétence

Wijzelf en andere auteurs wezen in dit verband ook op de verwarring binnen het competentiegericht onderwijs tussen leren pour compétence (de uiteindelijk te bereiken competenties/eindresultaten) en par compétence. Men verwart het einddoel, de eindterm, met de lange leerweg naar het bereiken van competenties, naar het kunnen toepassen van een veelheid van kennis en vaardigheden in complexe situaties. Voor het kunnen oplossen van wiskundige vraagstukken zijn b.v. voldoende basiskennis en vaardigheden (vlotte berekeningswijzen) vereist. Voor het begrijpend kunnen lezen van teksten eind lagere school is een lange weg af te leggen, waarbij leren lezen in het eerste leerjaar, gevorderd technisch lezen in verdere leerjaren, woordenschatverwerving e.d. heel belangrijk zijn.

De competentietheorie mist een visie op competentieontwikkeling, op de lange weg in de ontwikkelingvan (eind)competenties. Het feit dat we op school op het einde van het lager, secundair of hoger onderwijs bepaalde competenties willen bereiken, betekent nog niet dat je van meet af aan moet werken met een competentiegerichte/constructivistische aanpak: via par compétence, via oplossen van complexe vraagstukken, via taakgerichte aanpak taalonderwijs... ). Het feit dat een leerling uiteindelijk zijn kennis zelfstandig in allerhande situaties moet kunnen toepassen, betekent niet dat we hem van meet af aan moeten confronteren met dergelijke (complexe) situaties en taken.

Ook aan het uiteindelijk vlot begrijpend kunnen lezen van teksten van een bepaalde moeilijkheidsgraad, gaat een lange leerweg vooraf. De Vlaamse eindtermen voor lezen, schrijven ... zijn uitgedrukt in algemene competenties zoals het begrijpend kunnen lezen van allerhande soorten teksten. Maar dit zegt weinig of niets over de lange weg naar het uiteindelijk verwerven van deze competentie. – naast het technisch lezen, gaat het hier ook over woordenschat, leesstrategieën e.d. Zo kunnen ook de vaag geformuleerde basiscompetenties voor leraren weinig richting geven aan een curriculum voor toekomstige leerkrachten.

In deze context lijkt ons ook volgende formulering van Crahay relevant: “Tout aussi grave à nos yeux: dans l’approche par compétences, le risque de confusion entre situations d’apprentissage et d’évaluation est maximal.“ Aan de hand van vraagstukken/ probleemsituaties kan men b.v. evalueren of de leerlingen over voldoende kennis en vaardigheden beschikken, maar dit betekent nog niet dat die basiskennis en rekenvaardigheden vanuit complexe vraagstukken/probleemsituaties aangeleerd moeten worden.

4.4 Contextverbonden, gesitueerd wiskundeonderwijs & math wars in tal van landen

Het constructivistisch wiskundeonderwijs lokte in tal van landen wiskundeoorlogen uit - ook in Nederland. In de constructivistische Math-Standards van 1989 luidde de centrale idee: “All mathematics should be studied in contexts that give the ideas and concepts meaning” (p. 67). De kinderen zouden voor wiskunde vooral via directe participatie bij het oplossen van reële problemen het vak moeten leren, zoals kinderen/mensen buiten de school hun  Onderwijskrant 194 (juli, augustus, september 2020) kennis en vaardigheden niet in een geïsoleerde schoolomgeving leren maar in de volle werkelijkheid, door het onmiddellijk deelnemen aan het uitvoeren en oplossen van realistische taken en problemen. Men wil dus het ‘gesitueerd, contextverbonden of realistisch leren’ bevorderen en in zekere zinook kennis onmiddellijk bruikbaar maken in hier-ennu situaties. Dat is ook de visie van het Nederlandse Freudenthal Instituut.

Volgens Resnick, Greeno e.a. is het klassieke leren (rekenen e.d.) op school te abstract, te sterk gedecontextualiseerd, te los van een toepasingscontext. We moeten het informeel leren buiten de school overnemen (Learning in and out the school, in: Educational Researcher 16(9)- January 1988).Leerprocessen buiten de school verlopen in heel directe en nauwe samenhang met de concrete context waarin deze denk- en leerprocessen zich voltrekken. Resnick & Co stellen dat het gebruik op school van algemene rekenprincipes en van symbolische regels (b.v. formules voor oppervlakteberekening) in direct contrast staat met de situatiespecifieke competenties en contextgebonden redeneringen die gebruikt worden in het leven buiten de school, en met het feit dat men daar voor b.v. wiskundige berekeningen ook gebruik mag maken van allerhande hulpmiddelen.

Echte wiskundekennis zou derhalve ‘situated’ of situatiegebonden moeten zijn, onlosmakelijk verbonden met de specifieke activiteiten/taken waarin deze kennis verworven en vooral gebruikt wordt.

Ook de Leuvense professoren De Corte en Verschaffel pleitten voor gesitueerd/ contextverbonden leren. Ze verwezen hierbij naar Braziliaanse straatventertjes die op een eigen en situatiegebonden wijze leren rekenen - b.v. teruggeven van geld via verder tellen - zonder dat ze hier les over gekregen te hebben. Voor schoolse en kale aftrekopgaven scoren die straatventertjes wel zwak, maar het rekenen op straat verloopt vlot. Anderen verwijzen naar het vlot rekenen met grammen en calorieën bij de Weight Watchers. De constructivisten willen dan ook dat het onderwijs de kenmerken van het buitenschools leren overneemt. Een leerling participeert dan vanaf het begin in de volledige, complexe praktijksituatie en moet b.v. zelf rekenwijzen situatiespecifiek uitzoeken.

Bij de start van b.v. de oppervlakteberekening in een vijfde leerjaar stelt het Freudenthal Instituut voor om de leerlingen te laten berekenen hoeveel auto’s er kunnen parkeren op een parking van 125 op 75 meter. Zo’n opdrachten vereisen veel tijd; ze veronderstellen ook dat de kinderen moeten en kunnen inschatten hoeveel ruimte er moet zijn tussen de auto’s en tussen 2 rijen auto’s. De Freudenthalers zijn ook tegenstander van het werken met formules als bxh. Dit leidde er ook toe dat voorstanders van een constructivistische aanpak er in 1992-1993 binnen de eindtermencommissie wiskunde inslaagden om geen formules te laten opnemen. Ze schermden ook voortdurend met doing mathematics i.p.v. knowing mathematics.

In onze vakdidactische publicaties wiskunde wezen we op de eenzijdigheid en gevaren van sterk ‘gesitueerde of contextverbonden kennis’, van contextueel rekenen à la Freudenthal Instituut. Het ‘gesitueerd leren’ heeft o.a. te weinig oog voor het feit dat het wiskundeonderwijs voor een groot deel (en zeker binnen de wiskunde) gedecontextualiseerde, breed toepasbare leerresultaten beoogt en gestandaardiseerde & geautomatiseerde berekeningswijzen. Een paar voorbeelden.

Het Freudenthal Instituut associeert b.v. het begrip ‘aftrekking’ met een lineaire context: b.v. afstand van 85 km, je hebt al 27 km afgelegd, hoeveel nog? Met deze context drijft men de leerlingen in de richting van het omslachtige aanvullend optellen/verder tellen – met gebruik van de getallenlijn: van 27 naar 85 wordt dan: 27+3=30; 30+10=40 … 80+5= 85, en daarna optellen: 3 + 10 + 10 +10 +10 + 10 +5 = 58. En daar de leerlingen ook lange tijd gebruik mogen maken van de lineaire getallenlijn komen ze niet vlug los van zo’n langdradige berekening. Zo’n contextuele of gesitueerde aftrekopgave remt inzicht en transfer af; zo komen leerlingen niet vlot tot een gestandaardiseerde, korte & geautomatiseerde berekeningswijze als 85-20= 65, 65-7= 58.

Ook de Braziliaanse straatventertjes b.v. kunnen hun ‘gesitueerde’ rekenkennis niet toepassen in andere contexten, bijv. als ze niet kunnen terugvallen op het eenvoudige teruggeven van geld via verder tellen tot men uitkomt bij het geldbedrag dat men gekregen heeft. Hun rekengedrag is niet flexibel; vlot aftrekken lukt niet als ze niet kunnen terugvallen op het eenvoudige teruggeven van geld via verder tellen tot men uitkomt bij het geldbedrag dat men van de klant gekregen heeft. En hetzelfde geldt voor leerlingen waarbij men voor het vraagstuk van hoeveel km moet de auto nog afleggen, de leerlingen duwt in de richting van verder tellen/ aanvullend optellen i.p.v. klassieke aftrekken.

Ook Simon en co (o.c.) concludeerden in 2000 dat de visie op contextueel leren heel eenzijdig is; en dat uit onderzoek precies blijkt dat b.v. rekenkennis en rekenvaardigheden al te sterk contextgebonden  blijven als ze te lang of enkel in een bepaalde context onderwezen werden.

De kritische reactie van de Amerikaanse professor David Klein luidt: “When story problems take center stage, the math it leads to is often not practiced or applied widely enough for students to learn how to apply the concept to other problems. Solutions of problems need to be rounded off with a mathematical discussion of the underlying mathematics. If new tools are fashioned to solve a problem, then these tools have to be put in the proper mathematical perspective. Otherwise the curriculum lacks mathematical cohesion."

De kritiek van ‘Mathematically Correct’ luidt: “Most ‘reform’ programs push ‘applications’ very strongly. They want all practice to occur in the context of ‘real -world’ problems. They emphasize the concrete over

the abstract. However, the symbolic abstraction (b.v. fomule bxh) that gives power to mathematics is not the enemy.”

In de bijdrage ‘Laat het rekenen tot honderd, niet in het honderd lopen’, formuleerden we in 1993 al een uitgebreide kritiek op de wiskundevisie van het Freudenthal Instituut (Tijdschrift voor Nascholing en Onderzoek van het reken/wiskundeonderwijs, 1993, nr. 3, p. 3-16). Adri Treffers repliceerde dat zijn visie en deze van de Freudenthalers destijds in sterke mate overeenstemde met de onze, maar dat ze de voorbije jaren radicaal overgestapt waren op constructivistisch en contextueel rekenen.

Constructivisme leerplan wiskunde 1ste gr. secundair onderwijs

Ook in het leerplan wiskunde 2009 van het katholiek onderwijs voor de eerste graad s.o. wordt gepleit voor een constructivistische aanpak. De Leuvense professoren Lieven Verschaffel, Dirk De Bock en Dirk Janssens loofden in 2003 de nieuwe eindtermen en leerplannen 1ste graad van 1997/98 waaraan ze hadden meegewerkt (Het succes van de nieuwe wiskunde. In: Tijdschrift Karakter, Leuven, 2003). Ze wezen vooral op de invloed van de constructivistische wiskunde van het Nederlandse Freudenthal Instituut. De professoren schreven: “In de eindtermen en leerplannen die vanaf 1997 werden geïmplementeerd in de eerste graad secundair onderwijs opteerde Vlaanderen resoluut voor de nieuwe basisfilosofie van het wiskundeonderwijs: het realistisch (lees: constructivistisch en contextueel) wiskundeonderwijs à la Freudenthal Instituut.”

In de 2009-versie van het gemeenschappelijk leerplan wiskunde eerste graad katholiek onderwijs worden de zegeningen van de nieuwe wiskunde als volgt beschreven: “Het denken over h