Onderwijskrant
Conserveren en vernieuwen in coninuïteit
Inhoud blog
  • Mijn blijkbaar terechte waarschuwing voor aso-isering van het s.o. ten koste van tso/bso precies 10 jaar geleden
  • Tekort aan plaatsen in b.o.Tine Gheysen: met VCLK-koepel remden we toegang tot b.o. af, en nu krijgen we inhaalbeweging. G. blijft kiezen voor afremmening van toegang tot b.o.. we toegang naar b.o.
  • ZILL-kopstukken katholiek onderwijs willen af van klassieke leerinhouden per leerjaar en van klassieke methodes/handboeken per leerjaar!???
  • Prof. Jan Masschelein op Leuvens Metaforum: eens te meer karikatuur van vigerende (zogezegd kapitalistisch, marktgericht) onderwijs en beleidsverklaring minister Weyts & pleidooi voor hun vage en utopische 3de weg: de school als vrije tijd zoals zogezegd
  • Onze kritiek op beleid van duo Vandenbroucke- Van Damme terecht, en niet overdreven Dirk, praktijkmensen luisterden wel massaal en gingen akkoord!
    Zoeken in blog

    Beoordeel dit blog
      Zeer goed
      Goed
      Voldoende
      Nog wat bijwerken
      Nog veel werk aan
     
    27-12-2019
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Beknopte historiek van leerdomein 'meetkunde' in het Vlaams lager onderwijs & armer meetkundeonderwijs in Nederland door eenzijdige visie van Freudenthal Instituut
    1 Inleiding

     Uit de historiek van het meetkundeonderwijs zal blijken:

     - dat meetkunde in ons Vlaams basisonderwijs al een lange traditie kent en ook al in de 19de eeuw aandacht kreeg. - dat door de invoering van de 'moderne wiskunde' in de periode 1975-1998 de meetkunde een metamorfose onderging en sterk formalistisch werd. 
    - dat de  leerplannen (1998) afstand nemen van de New Math-benadering (1975–1998) en opnieuw aansluiten bij de leerplannen van 1954/57 en bij de aanschouwelijke benadering. 
    - dat in de leerplannen van 1998 de traditionele leerinhoud wel verrijkt werd de zgn. 'ruimtelijke (driedimensionele) oriëntatie'
     - dat de Vlaamse eindtermen, leerplannen en methodes meetkunde ruimer zien dan de Nederlandse. In Vlaams lager onderwijs hecht men meer belang aan de traditionele (euclidische) meetkunde-inhoud, aan wiskunde als een culturele vakdiscipline. 

    2 Pessimistische analyse van meetkunde-onderwijs van Ed de Moor en uiteenlopende praktijk in de loop der jaren

     In een lijvig proefschrift over de historiek van het meetkunde-onderwijs inventariseerde Ed de Moor (Freudenthal Instituut-Utrecht) de vele controverses en opvattingen die de meetkunde in de 19de en de 20ste eeuw in Nederland uitlokte (De Moor, 1999). Deze analyse lijkt me wel wat vertekend omdat het Freudenthal Instituut te weinig belang hecht(te) aan het klassiek meetkundeonderwijs zoals we dit al lange tijd in Vlaanderen kenden/kennen. 

    De Moor concludeerde dat de pogingen tot invoering van meetkunde op de basisschool in verschillende West-Europese landen – ook in Nederland nauwelijks succesvol genoemd kunnen worden. Zelf ben ik ervan overtuigd dat ook mijn generatie wel al degelijk meetkundeonderwijs kreeg. (Ik volgde lager onderwijs in de periode 1952-1958) 

    In Nederland werd in 1889 de vormleer uit het leerplan van de lagere school geschrapt; men gaf de voorkeur aan het 'tekenen' waarin ook een aantal meetkundige figuren e.d. voorkwamen. Zelfs nog in 1993 werd in Nederland het beperkt aantal kerndoelen voor meetkunde ter discussie gesteld door de commissie verantwoordelijk voor de kerndoelen. Pas vanaf 1994 is meetkunde een onderdeel van de CITO-eindtoets voor het basisonderwijs. 

    De slotconclusie van De Moor klonk als volgt: De meetkundeprogramma's van de realistische reken-wiskundemethoden die thans in Nederland op de markt zijn, verschillen onderling naar omvang en inhoud. In de meeste methoden ontbreekt een programmatische onderbouwing voor meetkunde. Voor de leraren is het niet duidelijk wat de (minimum)doelen zijn. … Het is dus onduidelijk wat nu eigenlijk het meetkundeonderwijs op de huidige basisschool voorstelt (De Moor, 1999, p. 613). 

    Dat lijkt me de fout te zijn van het Freudenthal Instituut zelf dat al te weinig belang hech(te) aan het klassiek meetkunde-onderwijs en te veel aan zgn.meetkundige wereldoriëntatie als b.v. zich voorstellen hoe het zij- en bovenaanzicht van een serie voorwerpen op tafel eruit ziet, een soort driedimensionele meetkunde. 

    De pessimistische analyse en conclusie van de Moor is sterk gekleurd door de specifieke historiek in Nederland en wellicht ook door het besef dat het eigen Freudenthal Instituut er na bijna 50 jaar nog niet in slaagde om duidelijke leerlijnen voor meetkunde uit te werken.
     Tussendoor: ook voor het domein 'meten en metend rekenen' slaagde het FI er niet in een evenwichtige leerlijn uit te bouwen. Aan het klassieke en rijke domein van het zgn. 'metend rekenen' wordt al te weinig belang gehecht. 

    In tegenstelling met Nederland werd het domein meetkunde (vormleer) op het einde van de 19de eeuw in België niet geschrapt en ook nadien bleef het steeds een onderdeel van het vak wiskunde. De periode van de 'moderne wiskunde' (1973–1998) was voor Vlaanderen wel een turbulente periode, maar de nieuwe leerplannen 1998 en methodes zagen er o.i. heel beloftevol uit en bevatten duidelijke(re) leerlijnen. In Vlaanderen is er opnieuw consensus bereikt; de toekomst voor het meetkundeonderwijs ziet er goed uit. 

    3 Negentiende eeuw : interessante aanzetten 

    3.1 1800–1850:  interessante aanzetten, maar iets te formalistisch

     In de tweede helft van de negentiende eeuw deed de meetkunde haar intrede in de Belgische en Nederlandse basisschool, veelal onder de naam 'vormleer' (waarin destijds ook het metend rekenen i.v.m. omtrek, oppervlakte en volume begrepen was). Interessante pleidooien voor het invoeren van meetkundige activiteiten troffen we al aan in de geschriften van pedagogen rond 1800 tot 1830. We denken o.a. aan publicaties van Pestalozzi, Prinsen en Fröbel. 

    De Zwitserse pedagoog Pestalozzi koos naast het getal en het woord ook de vorm als vertrekpunt voor het onderwijs en introduceerde rond 1800 de vormleer in het basisonderwijs. Volgens Pestalozzi diende concreet handelen en ervaren steeds vooraf te gaan aan visualisering en abstracte voorstelling. In bepaalde methodes werd een opbouw voorgesteld van het meest elementaire naar het meer complexe (à la Pestalozzi): eerst punten, dan lijnen, dan hoeken, dan vlakke figuren, dan ruimtefiguren.  

    Zo begint Pestalozzi met het lijnstuk als de meest elementaire vorm. Het vierkant was voor Pestalozzi de tweedimensionale oervorm. Aan deze figuur werden begrippen als horizontale, verticale en schuine lijn afgeleid, maar ook de rechte, scherpe en stompe hoek. Met behulp van de ingeschreven cirkel van het vierkant werden begrippen als rond en halfrond ingevoerd. Het doel was – en daar moest reeds op zeer jonge leeftijd mee begonnen worden – dat de kinderen een aantal elementaire begrippen leerden en een vlakke meetkundige vorm leerden analyseren en synthetiseren. (De Moor, 1999, p. 18). 
    Een voorbeeld uit het ABC der Anschauung (1803) kan de aanpak van Pestalozzi en zijn medewerkers verduidelijken. Bij een afgebeeld vierkant hoort de volgende tekst: 'Dieses Viereck ist durch 4 Linien gebildet. Jede dieser 4 Linien ist eine Seite von diesem Viereck.Zwey von diesen 4 Linien sind wagrecht.Zwey von diesen 4 linien sind senkrecht. Die wagrechten Linien siend die wagrechten Seiten dieses Vierecks.Die senkrechten Linien …'(De Moor, 1999, p. 20). 

    In de 19de eeuw werd er ook vaak gepleit voor een verstrengeling tussen meetkunde en tekenen; dit was ook het geval bij Pestalozzi. De Moor stipt verder aan dat de bekende Nederlandse didacticus P.J. Prinsen (1777-1854) – directeur normaalschool Haarlem – de visie van Pestalozzi uitwerkte voor het Nederlandse basisonderwijs (1920). De publicaties van Prinsen hadden ook een grote invloed op de Vlaamse (normaal)scholen. In Vlaanderen verscheen al vlug een aangepaste versie van de methode van Prinsen van de hand van een zekere Pieterz. 

    Pestalozzi en Prinsen beklemtoonden vooral klassieke euclidische onderwerpen en de 'euclidische volgorde'. Ook in Vlaamse leerplannen was dit het geval. Andere didactici vertrokken van de verkenning van bekende ruimtefiguren. Pas later kwam dan de verkenning van vlakke figuren, lijnen en hun onderlinge ligging aan bod. Men sprak in dit laatste geval van een analytisch-synthetische opbouw (de Moor, 1999, p. 86). 

    Ook Friedrich Fröbel (1782–1952) vertrok van de ruimtefiguren en hij startte hiermee in het kleuteronderwijs. Volgens Fröbel moest de meetkunde voor het jonge kind (kleuteronderwijs) aanvangen met de bol en de kubus. De kubus vormde de kern van het meetkunde-onderwijs. Door middel van de activiteiten met de Spielgaben (=speelleermiddelen) diende een intuïtieve basis gelegd te worden voor een aantal meetkundige grondbegrippen. Daarna werden de meer vormleerachtige activiteiten van het platte vlak aan de orde gesteld. Ten slotte diende vanuit de meeste elementaire grondbegrippen (punt, lijn, …) de ruimte weer opgebouwd te worden. Voor het concrete handelen in de vorm van tekenen, knippen, plakken, construeren en dergelijke, was daarbij een grote plaats ingeruimd. Het begrip symmetrie speelde ook een centrale plaats binnen de fröbelmeetkunde. Fröbel was volgens De Moorde eerste pedagoog die het werken met concreet meetkundig materiaal voor de jongste kinderen gesystematiseerd. Zijn 'Spielgaben' en activiteiten zijn later door vele anderen verder uitgewerkt en nagevolgd. In het bijzonder is spelen en werken met de blokken een belangrijke ontdekking geweest ten behoeve van de vroegtijdige ontwikkeling van ruimtelijke begrippen en relaties." (De Moor,1999, p. 341).

     Fröbel had vooral invloed in het kleuteronderwijs, maar bood ook inspiratie bij het uitwerken van de visie van het Freudenthal Instituut op het meetkundeonderwijs, vooral voor de rubriek 'ruimtelijke oriëntatie', b.v. blokkenbouwsels (hoeveel blokken zie je op foto van dit blokkenbouwsel, enz.) 

    3.2 1850-1900: meer aanschouwelijke en functionele benadering

     In 1857 deed meetkunde officieel haar intrede in het Nederlandse leerplan voor het lager onderwijs; voorheen waren er echter al veel scholen die het verplichte pakket met meetkunde hadden uitgebreid. Dat laatste was ook het geval in België waar de wet van 1879 vormleer als een verplicht vak opnam. Wat de didactische uitwerking betreft, was de aanpak in de tweede helft van de 19de eeuw volgens het onderzoek van De Moor minder formalistisch en abstract dan in de eerste helft van de eeuw. Het ging volgens de didactici enkel om aanschouwelijke meetkunde.

     Jan Versluys (1845-1920) schreef in 1879 nog eens expliciet dat het werken met definities en axioma's en met formele deductieve redeneringen niet echt geschikt was voor 6- à 12-jarigen. Eigenschappen en relaties moesten aanschouwelijk worden aangetoond. Het ging enkel om een voorbereiding op de meer formele meetkunde (De Moor, 1999). Pedagogen en didactici propageerden dus al lange tijd de 'aanschouwelijke en intuïtieve aanpak'. Versluys pleitte ook voor interactief geleid-ontdekkend leren. 

    Volgens De Moor viel de meetkunde binnen de Nederlandse klaspraktijk wel minder aanschouwelijk' en actief uit dan door de vakdidactici gepropageerd werd. Er waren in de 19de eeuw ook nog weinig of geen aanzetten tot de invoering van meetkundige wereldoriëntatie à la Freudenthalinstituut. 

    4.Vlaamse Leerplannen 1936 en 1954/1957: praktijkgerichte en aanschouwelijke vormleer 

    4.1 Leerplan 1936: aanschouwelijk leren al doende: verarming 

    In het Belgische leerplan van 1936 werd vanuit de pedagogisch-didactische principes van' De Nieuwe Schoolbeweging' (reformpedagogiek) gekozen voor het 'leren al doende' en voor een beperking van de leerinhoud; de invloed van O. Decroly was duidelijk merkbaar. Vormleer moest starten vanuit de waarneming: in de omgeving worden concrete figuren ontdekt die daarna getekend, geknipt en gevouwen worden. Het verwoorden van eigenschappen en het opstellen van berekeningsformules werd verschoven naar de hogere leerjaren (vijfde en zesde).

     In het leerplan 1936 (Ministerie van Onderwijs) treffen we als leerinhouden aan: 
    *tweede leerjaar: vierkant, rechthoek, driehoek herkennen; vouwen, uitsnijden, plakken. Door vouwen, over elkaar leggen, construeren, de grondeigenschappen van deze figuren vaststellen.

     *vierde leerjaar: zeer eenvoudige beschouwing, vergelijking, ontleding – zonder bepalingen! –van kubus en bol, van kubus en balk. Constructie. Vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram: constructie en vergelijking. Rechte, scherpe en stompe hoeken. Evenwijdige lijnen, rechten die elkaar rechthoekig snijden (loodlijnen), rechten die elkaar scheefhoekig snijden (schuine lijnen). Tekenen met lat en winkelhaak (p. 70). 

    Het leerplan van het katholiek onderwijs vertoonde analoge kenmerken, maar in de commentaren beklemtoonde men meer de systematiek in de leerstofopbouw en het niet blijven steken in de methodiek van de aanschouwelijkheid en in het leren al doende à la Dewey en Decroly. Volgens bepaalde critici was er nog een hele weg af te leggen tussen het ervaringsbegrip hoek (bv. de hoek van de klas) en de wiskundige keninhoud van het begrip hoek. De term hoek in het dagelijks taalgebruik betekent b.v. zo dicht mogelijk bij het hoekpunt (een stoel in de hoek).

     4.2 Degelijk Vlaams leerplan 1954/1957 

    Vanuit de scholen en leerkrachten kwam er veel kritiek op het leerplan van 1936. Er werden al vlug nieuwe – meer evenwichtige – leerplannen ontworpen. In het leerplan van 1954/1957 kwamen er duidelijker leerstoflijnen en omschrijvingen van de leerinhouden. Aan de systematische opbouw van de meetkunde, aan de leerlijnen en aan de begeleiding door de leerkracht werd meer aandacht besteed. 

    Dit was de meetkunde van mijn lagere schooltijd (1952-1958). Zelf heb ik in mijn startperiode als normaalschooldocent (1971) nog enkele jaren de uitwerking van dit leerplan meegemaakt. Ik herinner me boeiende uitwerkingen en lessen, ook al was de leerinhoud beperkt tot de meer klassieke (euclidische) meetkunde. De opgaven meetkunde van de kantonnale en interdiocesane examens uit die tijd bevestigen dat van de leerlingen heel wat verwacht werd, ook op het vlak van het redeneren.

     5. Moderne Wiskunde : 1975-1998: abstractocratie en formalisme: op verkeerde spoor 

    5.1 Formalistische meetkunde 

    Bij de intrede van de 'moderne wiskunde' (New Math) krijgen we naast het behoud van een aantal klassieke onderwerpen tegelijk een radicale breuk met de traditionele aanschouwelijke en functionele aanpak: 
    • een streng logisch-deductieve opbouw; 
    • de meetkundige begrippen (vlak, rechte, evenwijdige, hoek, driehoek, rechthoek … ) worden in de formele en abstracte taal van de relaties en verzamelingen gestopt; 
    • abstracte en hiërarchische classificatie van vlakke en ruimtelijke figuren, in het leerplan van het rijksonderwijs vanaf het tweede leerjaa
     • sterke uitbreiding van het leerplan. 

    In Nederland werd de moderne wiskunde dankzij de inzet van prof. Freudenthal en zijn medewerkers niet ingevoerd, ook al toonden Freudenthal en Goffree bij het begin van de jaren zeventig nog enige sympathie voor de 'moderne wiskunde'. Zelf heb ik op het VLO-Colloquium van 1 september 1973 openlijk afstand genomen van de 'moderne wiskunde' en in 1974 in het tijdschrift Persoon en Gemeenschap'(Feys 1974). 
    Achteraf ondernam ik een ware kruistocht tegen de invoering van de 'moderne wiskunde' (Feys, Moderne wiskunde een vlag op een modderschuit, Onderwijskrant nr. 24, april 1982). Met die geslaagde wiskundecampagne kon ik op korte tijd wel het wiskundetij en de aandacht voor de onderwerpen moderne wiskunde doen afnemen, maar het duurde nog wel tot het leerplan van 1998 vooraleer de 'Moderne wiskunde' werd afgevoerd. 

    Vanuit de optie voor een logisch-deductieve opbouw verantwoordde b.v. inspecteur R. Barbry waarom volgens hem pas in het vierde leerjaar gestart kon worden met de vormleer. Hij schreef: We vertrekken pas in het vierde leerjaar van het vlak pi, zijnde een oneindige verzameling punten. Geleidelijk worden door afgrenzen (deelverzamelingen: rechten, figuren…) de belangrijkste eigenschappen en rijkdom van het vlak pi ontdekt. We doen hierbij veelvuldig een beroep op de taal van verzamelingen en relaties. Pas in het vierde leerjaar is de basis aanwezig om te starten met vormleer, om de verzamelingen- en relatietaal te kunnen toepassen (Barbry, 1978). De vorm van figuren en van de logiblokken mocht dan ook niet met termen als vierkant, rechthoek driehoek benoemd worden. Men mocht volgens Barbry en andere leerplanopstellers enkel spreken over tegel, deur & dak, want volgens de moderne wiskunde was een vierkante logiblok evenzeer een soort rechthoek, ruit, parallellogram … Op bijscholingen maakte de West-Vlaamse begeleidster M.D. de leerkrachten zelfs wijs dat de kleuters ook spontaan dergelijke termen gebruikten. 

    De formalistische moderne wiskunde zag over het hoofd dat kinderen en kleuters zich vanaf de geboorte ruimtelijk oriënteren en dat de kleuters figuren allerhande kunnen en moeten leren verkennen en hierbij ook de wiskundige termen moeten leren gebruiken - uiteraard op een aanschouwelijke wijze . Ook de ouders hanteren overigens de meetkundige termen. In de Vlaamse ontwikkelingsplannen voor het kleuteronderwijs is er m.i. nog te weinig aandacht voor meetkundige initiatie; in veel andere landen is dit wel het geval.

     5.2 Begrippen in keurslijf verzamelingenleer 

    Traditionele begrippen werden in het keurslijf van de verzamelingenleer gestopt. Leerkrachten moesten uitleggen dat een (begrensd) lijnstuk ook een oneindige verzameling punten is, omdat men die puntjes altijd maar kleiner kan maken. Evenwijdigen werden voorgesteld in een verzameling met lege doorsnede (ze hebben immers geen punten gemeen), en zelfs als reflexieve relatie met een lus-pijl: elke rechte is immers ook evenwijdig met zichzelf. Hoe meer lussen hoe meer lust, schreef ik ooit - maar dit viel niet in goede aarde bij de minnaars van de moderne wiskunde. 

    Een hoek werd omschreven en voorgesteld als de verzameling punten van twee halve rechten (benen van de hoek) met hetzelfde beginpunt (hoekpunt). Die punten werden met een verzameling voorgesteld en de kinderen moesten leren dat de punten die tot de hoeksector behoren, niet tot de hoek (verzameling) behoren. Een driehoek werd veelal voorgesteld als 'een gesloten gebroken lijn, bestaande uit drie lijnstukken; voorgesteld met een venndiagram behoorden de punten binnen de omtrek van de driehoek niet langer tot de driehoek.

     5.3 Vormleer: rubricitis 

    Het grootste deel van het vormleeronderwijs werd in beslag genomen door het logisch-hiërarchisch classificeren en deductief uitbouwen van het netwerk van de vlakke en ruimtelijke figuren. Men vertrok steeds van de meer algemene (=lege) begrippen. Dit betekent bv. dat de rechthoek en het vierkant de meer specifieke of gevulde begrippen) voortaan helemaal achteraan het lijstje kwamen. Het leerplan van het rijksonderwijs vermeldde al als doelstelling voor het tweede leerjaar: In de verzameling der veelhoeken kunnen rubriceren met als criterium: evenwijdigheid-gelijkheid der zijden of hoeken; en kunnen voorstellen in een venndiagram.

     Vanuit de nieuwe formalistische omschrijvingen (bv. een vierkant is een rechthoek met vier gelijke zijden, een parallellogram met…) kon men een quasi onbeperkt aantal rubriceeropdrachten bedenken. Vormleer ontaardde tot een systeem van definities en logisch-hiërarchische classificaties .Men koos voor de volgorde van de meest algemene figuren (=ruime omvang, arme inhoud) naar de meest bijzondere (rijke inhoud, kleine omvang). Waar vroeger eerst de meer specifieke, rijke en alledaagse figuren behandeld werden (bv. vierkant en rechthoek) met hun aanschouwelijke kenmerken, vertrok men nu van trapezium en parallellogram. Men leerde de kinderen het vierkant omschrijven en herkennen als een bijzonder soort rechthoek, ruit, parallellogram, … Het vierkant kwam het laatst aan bod en werd als een deelverzameling van een rechthoek, een ruit … beschreven. Een rechthoek werd aldus een trapezium waarvan alle hoeken recht zijn, maar evengoed een parallellogram met 4 (of ten minste één) rechte hoeken, enz.

    Zulke hiërarchische (onderschikkende) omschrijvingen waren vrij abstract en variabel, veel complexer dan de vroeger op de aanschouwing steunende opsomming van de verschillende (aanschouwelijke) begripskenmerken. We konden aldus niet meer vanaf de kleuterschool aansluiten bij de intuïtieve begrippen die de kinderen al gevormd hadden en die vooral betrekking hebben op de rijkere en mooie figuren. … 

    5.4 Besluit

     De 'moderne wiskunde' was verschraald tot een leerstofvernieuwing waarbij niet langer het wiskunde-gebruik, maar de wiskunde-beschouwing, i.c. het aanleren van een structuralistische grammatica, centraal staat. Zo leerden de kinderen dat begrippen als evenwijdig, veelvoud van' … het grammaticaal kenmerk 'reflexieve relatie' gemeen hadden, want een getal is een veelvoud van zichzelf, zoals we ook een rechte kunnen beschouwen als evenwijdig met zichzelf. Aanschouwelijk en pragmatisch gezien hebben beide begrippen echter niks gemeen.

     Men koos voor een hervorming van (overwegend) structureel-formalistische aard, waardoor de toepasbaarheid van de meetkunde sterk afnam. De studie van de meetkunde werd niet langer als middel (tot kennisverwerving of wereldoriëntatie) aangezien, maar in de eerste plaats als doel op zich. 

    Hierdoor kwamen de doelstellingen van een wiskundige basisvorming in het gedrang. Het leerplan werd ook met een groot aantal nieuwe begrippen uitgebreid, met de gekende pedagogische kwalen als gevolg. Methodisch gezien verwachtte men alle heil van één denkvorm, het logisch-abstraheren of standaardiserend classificeren, en dit met behulp van een zeer uitgebreide en formele vaktaal. Dit hield ook in dat de leerkracht alles moest voorzeggen en voortonen in stijve en ongewone formuleringen en dat er te weinig ruimte was voor meer actieve werkvormen en voor geleid-ontdekkend en probleemoplossend leren. 

    We stelden in Moderne wiskunde, een vlag op een modderschuit voor om voor de vormleer terug aan te sluiten bij het pragmatisch, dagelijks taalgebruik en opnieuw te werken met een opdeel-classificatie: een parallellogram verwijst dan naar één welbepaald soort vierhoek met de overstaande zijden evenwijdig en gelijk, maar geen rechte hoeken … Bij een opdeelclassificatie en opbouw van rijk naar arm bestaat de relatie tussen bv. het rijkere vierkant en de armere rechthoek in het wegvallen van een bepaald kenmerk. Vanuit de traditionele opbouw van de vormleer, kan men aldus de verkenning van de 'mooie figuren' opnieuw starten in de lagere leerjaren. Ook voor kleuters is het praktisch de 'mooie' vormen te leren kennen en benoemen, bijvoorbeeld ook voor knutselactiviteiten. 

    Bij de verwoording luidt het dan b.v.: We verpakken het cadeautje in een rechthoekig doosje' 'We leggen het touw in een kring (cirkel) neer; Ik gebruik een deksel om een rondje (cirkel) te tekenen, enz. 

    6.Informele ruimtelijke wereldoriëntatie in Nederland (vanaf ongeveer 1975):  interessante invalshoek, maar slechts 1 van de vele 

    In Nederland – waar de klassieke meetkunde al lang niet meer op het officiële programma van het basisonderwijs stond – deed de zgn. 'meetkundige wereldoriëntatie' vanaf 1974 haar intrede. Het gaat hier om een 'nformele meetkundeleergang,totaal  los van de euclidische traditie

    . Inzake meetkundige vaardigheden en inzichten beklemtoonde het Freudenthalinstituut (Utrecht) de ruimtelijke oriëntatie en de intuïtieve meetkundige begrippen die ontwikkeld worden in contact met de ons omringende wereld. Merkwaardig genoeg besteedde deze zgn. 'realistische meetkunde' weinig aandacht aan de verkenning van de klassieke meetkundige begrippen en figuren die o.i. in het dagelijkse leven en in het beroepsleven een belangrijke rol spelen. 

    Het Freudenthalinstituut (aanvankelijk: Wiskobas-groep) ontwierp - mede geïnspireerd door Angelsaksische publicaties – een nieuw soort meetkunde waarin het 'zich oriënteren' (in brede zin) centraal staat: b.v. zich voorstellen hoe het zij- en bovenaanzicht van een serie voorwerpen op tafel eruit ziet; kunnen aangeven of foto's van dichtbij of van ver genomen zijn en waar de fotograaf zich bevond, reflecteren op de vaste verhouding tussen hoogte van voorwerpen en lengte van hun schaduwbeeld, nagaan hoe een plastic bekertje rolt, het verschil bepalen tussen dag en nacht en tussen zomer en winter … 

    Ze noemden dit veelal 'meetkundige wereldoriëntatie'. Treffers, de Moor en Feijs (1989) schrijven: "In het wiskundeonderwijs worden (wiskundige) vragen gesteld naar aanleiding van ruimtelijke ervaringen, mede opgedaan via gestelde problemen en gedane proeven. –Waarom worden schaduwen langer als je van de lantaarnpaal wegloopt en niet als je van de zon wegloopt? –Hoe komt het dat de kerktoren achter de huizen wegzakt als je de stad nadert? –Waarom verspringt je duim die je vlak voor je ogen houdt, als je afwisselend het ene en het ander oog dichtknijpt? –Hoe komt het dat de maan met je meeloopt? "(p.86–87). 

    Uit deze voorbeelden blijkt dat het hier om een heel brede invulling van 'ruimtelijke oriëntatie' gaat; daarom hanteerden de Freudenthalers de term 'ruimtelijke wereldoriëntatie'. Sommigen opperen o.i. terecht dat een deel van dergelijke activiteiten beter binnen wereldoriëntatie of science thuishoren. In onze leerplannen 1998 werd dan ook maar een deel van deze 'kijkmeetkundige activiteiten' opgenomen. 

    De voorbeelden op zich en het feit dat er weinig verwezen wordt naar bv. de klassieke vormleer, wijzen erop dat de Freudenthalers veel minder waarde hech(t)ten aan de traditionele onderwerpen en aan de inspiratie vanuit de meetkunde als vakdiscipline, die ook verder gaat dan de informele en intuïtieve benadering. Bij meetkunde als vakdiscipline gaat het niet zomaar om de informele verkenning van de materiële wereld waarin we leven, maar eerder om de regelmatige vormen in de werkelijkheid die precies omwille van hun regelmaat binnen de wiskunde speciale namen gekregen hebben: bv. driehoek , vierkant, cirkel, rechte lijn, lijnstuk, hoek … Er is nog een grote afstand tussen 'de hoek van de klas' en de wiskundige hoek. 

    7. Vlaamse leerplannen 1998 De eindtermen (1995) en de leerplannen van 1998 sluiten qua benadering opnieuw aan bij  de leerplannen van '54/'57.

     Zelf werkte ik intens mee aan de opstelling van het leerplan van 198 (katholiek onderwijs). Het leerplan neemt volledig afstand van de abstracte en formalistische benadering van de 'moderne wiskunde' en beklemtonen het functioneel karakter. Tegelijk wordt de nieuwe (Nederlandse) invalshoek van de 'meetkundige wereldoriëntatie' geïntegreerd binnen de rubriek 'ruimtelijke oriëntatie'. In tegenstelling met de eindtermen voerden we ook opnieuw de formules voor oppervlakteberekening 

    Noot 

    Het recente ZILL-leerplan wiskunde van het katholiek onderwijs nam bijna integraal de leerstofpunten van ons leerplan van 1998 over. (De formule voor de oppervlakteberekening van de cirkel viel wel weg). Het leerplan duidt jammer genoeg wel minder aan voor welk leerjaar de leerstofpunten bestemd zijn. In 'Zin in wiskunde (school & visie, 2015) pleitten de Z ILL-leerplanverantwoordelijken plots voor contextueel en constructivistisch wiskundeonderwijs à la Freudenthal Instituut.. Ik publiceerde een scherpe reactie in Onderwijskrant nummer 176. Sindsdien zwijgen de leerplanverantwoordelijken er over. Ik vermoed overigens dat heel weinig praktijkmensen de visietekst van 2015 gelezen hebben.

    0 1 2 3 4 5 - Gemiddelde waardering: 0/5 - (0 Stemmen)
    Tags:meetkunde
    27-12-2019, 13:06 geschreven door Raf Feys  
    Reacties (0)
    25-12-2019
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen. Ik vreesde begin januari 2019 meer dan ooit voor de evolutie van ons onderwijs in 2019. Terecht?!!
    In Onderwijskrant 188 drukte ik in januari 2019 mijn grote zorgen uit over ons onderwijs. Ik vreesde meer dan ooit voor de evolutie in 2019. Waren die zorgen terecht? Ik druk ze nog eens af.

     Toename zorgen omtrent Vlaams onderwijs en hervormingen Haaks op euforische balans minister Crevits & enthousiasme onderwijskoepels

     Zorgen omtrent evolutie Vlaams onderwijs enkel maar toegenomen

     In Onderwijs is hervormingen beu lezen we op 17 januari 2019 in De Morgen: Geen nieuwe onderwijshervorming. Dat vraagt de VLOR aan de volgende Vlaamse regering in een memorandum. ‘Veranderingen worden doorgeduwd zonder dat de betrokkenen de kans hebben dit te verwerken, schrijft de Raad. Er zijn de voorbije legislatuur veel hervormingen doorgevoerd. De vraag die we ons nu moeten stellen is: Werken die op de klasvloer? vat VLOR-voorzitter Ann Verreth het samen. In dit memorandum geeft de VLOR ook voor het eerst toe dat het GOK-beleid van de voorbije 30 jaar al te weinig resultaten opleverde. We vernamen ook dat het aantal leraren met ziekteverlof en burnout vorig jaar nog lichtjes toenam. Zelfs de tamme VLOR die de controversiële hervormingen als M-decreet e.d. volop steunde, laat zich nu kritisch uit - en wast tegelijk de handen in onschuld. 

    De voorbije maanden en naarmate de verkiezingen naderen pakten minister Crevits & Co steeds meer uit met de vele zegeningen van het onderwijsbeleid voor 2019. Ook onderwijskoepels zijn enthousiast. De praktijkmensen denken daar blijkbaar anders over. De kloof tussen de Brusselse onderwijsverantwoordelijken en het werkveld is blijkbaar groter dan ooit.

    Op 10 januari 2019 lazen we de noodkreet van de moegestreden directrice Caroline Vannieuwenhuyse in de krant De Standaard. Volgens haar draait het onderwijs door. De belangrijkste kritiek luidt: De vele ondoordachte hervormingen en neomanie betekenen een al te grote extra belasting en onzekerheid voor directies en leerkrachten. We lezen o.a.:
     Dit is het tijdperk van het M-decreet en zijn slachtoffers, 
    van een begeleidingsdienst die meer ZILLt dan ondersteunt 
    alsof de gevolgen van M-decreet e.d. nog niet genoeg waren, kwam onze koepel ook nog eens met een nieuw leerplan aandraven. Het kon er nog wel bij...? … 
    En neen, de stroop aan de baard met zogezegde loonsverhoging en de luttele uurtjes ondersteuning veranderen daar niets aan. Maar het staat goed, zo vlak voor de verkiezingen. Dat wel. 

    Heel wat directies en leerkrachten reageerden instemmend. De oplaaiende neomanie en de hervormingen dreigen de kwaliteit van het onderwijs verder aan te tasten en het lerarenberoep minder aantrekkelijk te maken. In het opiniestuk Schrijf onderwijs old school niet te snel af (De Tijd, 7 juni 2017) namen vier docenten hoger onderwijs afstand van de oplaaiende neomanie. Ze schreven: Een stroom van hippe termen als generieke, contentvrije 21st century skills, probleemoplossend werken, kritisch denken, creativiteit… mondt uit in het al even hippe problembased learning, flipping the classroom, inquiry-learning. Directe instructie en eenvoudige kennisoverdracht zijn, u raadt het, old school. Deze manier van denken wordt onder druk van invloedrijke opiniemakers zonder veel kritische reflectie overgenomen. De docenten leggen vervolgens uit dat die hypes haak staan op wat de cognitieve leerpsychologie ons leert. De nieuwlichters houden volgens hen ook geenszins rekening met het feit dat niet enkel uit PISA-2015, maar ook uit recente studies bleek dat de veelal verguisde leerkrachtgestuurde aanpak vrij effectief is. 

    Ook de recente ZILL-leerplanoperatie van de katholieke koepel pleit voor een ware cultuuromslag, voor ontwikkelend en ontdekkend totaliteitsonderwijs (zie bijdragen in Onderwijskrant nr. 176). ZILL neemt afstand van aanpakken als expliciete instructie die allang hun effectiviteit en efficiëntie bewezen hebben en die nu b.v. in Engeland weer veel meer aandacht krijgen. ZILL neemt ook geen afstand van de uitholling van het taalonderwijs - en pleit ook nog steeds noet voor de invoering van intensief NT2-onderwijs vanaf de eerste dag van het kleteronder ZILL leidt tot niveaudaling en ook tot een toename van de planlast en werkdruk. De voorbije jaren beloofde men de planlast en werkdruk te verminderen, maar die zal ook in 2020 nog toenemen - mede door de invoering van ZILL, de nieuwe eerste graad op 1 september 2019, ... 

    1. Nefaste gevolgen van hervorming eerste graad s.o.

     In het secundair onderwijs namen de voorbije maanden de zorgen omtrent de hervorming van de eerste graad nog toe - onzekerheid & improvisatie, toename van de planlast en werkbelasting, .... Ook de recenten iVOX enquête van december 2018 bevestigde dat de praktijkmensen zich veel zorgen maken over die hervorming van het s.o.. Minister Crevits en andere beleidsmakers laten zich echter euforisch uit over de vele zegeningen van de hervorming van de eerste graad s.o. per 1 september 2019 en over de nieuwe eindtermen, maar de praktijkmensen maken zich steeds meer zorgen. Ook de voorstellen voor invoering in de eerste graad van een grote hoeveelheid vakoverschrijdende/ transversale leerdoelen i.v.m. financiële geletterdheid, burgerschap ... is zorgwekkend. Dit gaat ten koste van de algemene basisvorming die de vakdisciplines bieden- en is veelal niet afgestemd op het niveau van 12-14-jarigen. We maken ons in dit verband tevens grote zorgen over de invulling van het nieuwe vak Mens en maatschappij. Dit zal net al als de geïmproviseerde invulling van STEM alle mogelijke richtingen uitgaan. Improvisatie troef! (En moet dit vak dan ook doorgetrokken worden in de 2de en 3de graad?) 

    We vrezen dus de nieuwe inhoudelijke invulling van de eerste graad, de nieuwe eindtermen en ook de fantasierijke en vrij willekeurige invulling van de optie-uren in de eerste graad: 5 uur in het eerste en 7 uur in het tweede jaar. Dit alles zal leiden tot een te grote verscheidenheid tussen de scholen, tot geïmproviseerde en weinig gestructureerde leerinhouden; tot een beperktere leerwinst dus. Het rendement van lesuren zonder leerplannen en passende methodes en evaluatie is veelal vrij laag: weinig beklijving. 

    In het ledenblad Brandpunt van de COC-lerarenbond werden in december 2018 de grote zorgen omtrent de hervorming s.o. nog eens opgelijst. Ook Roger Standaert maakt zich zorgen over de vele nieuwe vakoverschrijdende eindtermen, de propaganda van onderwijskoepels voor geïntegreerd onderwijs e.d. Dirk Van Damme -OESO drukte vorig jaar zijn bezorgdheid omtrent de hervorming van de eerste graad uit - en omtrent de nefaste gevolgen voor tso/bso & tso/bso-leerlingen en scholen. Het aantal leerlingen in tso- en bso-scholen zal vermoedelijk begin september bij de start van de hervorming opnieuw afnemen - en dit niettegenstaande de herwaardering van tso en bso een prioritaire doelstelling zou zijn.  

    2. Niveaudaling zal nog verder toenemen.  Veel verantwoordelijken blijven dit ontkennen : 
    hoelang nog?

     Uit de iVOX-enquête van december j.l. bleek ook dat 80% van de leerkrachten bevestigen dat er sprake is van een gevoelige niveaudaling in het onderwijs. Dat bleek ook al uit PISA-2015 en uit een aantal eindtermenevaluaties. Het aantal getuigenissen over de niveaudaling nam het voorbije jaar nog gevoelig toe. Als reactie op onze OZON-campagne-2007 beweerden veel beleidsmensen, de kopstukken van de inspectie en van de onderwijskoepels … nog dat er geen sprake was van niveaudaling. De meesten beseffen ook nog niet dat door hervormingen als M-decreet e.d. de niveaudaling nog toeneemt. 
    (P.S. nog in september 2019 werd de niveaudeling ontkend door onderwijskoepels, prof. Kris van den Branden e.a. Na de publicatie van PISA-2018 op 3 december j.l. durven ook zij de niveaudaling niet meer ontkennen; ze wassen wel de eigen handen in onschuld.)

    3. Ongenoegen over M-decreet & ontwrichting  zullen in 2019 nog toenemen 

    Het voorbije jaar nam het ongenoegen omtrent het M-decreet verder toe; dit zal in 2019 nog meer her geval zijn.  
    Er was b.v. in november 2018 nog veel commotie omtrent de Openluchtschool van Schoten die vond dat de leerkrachten niet in staat waren om voor Maxim met syndroom van Down een individueel programma uit te werken en aan te bieden. UNIA, de rechter, hardliners en ook minister Crevits vonden dat Maxim wel goed geïncludeerd was in een andere school; en dat dus ook leerlingen als Maxim in de gewone school thuishoren. Maxim met een niveau 2de kleuter kan volgens hen best geïntegreerd worden in het vierde leerjaar: een optie dus voor radicale inclusie. De overgrote meerderheid van de directies en leerkrachten is het hier absoluut niet mee eens, maar zelfs de koepel van het katholiek onderwijs vond het niet aangewezen om het standpunt van de Openluchtschool te steunen. 

    Jaar na jaar nemen de nefaste gevolgen van het M-decreet verder toe. Het vonnis omtrent Maxim van Schoten dreigt ook als een precedent aangegrepen te worden door de vele hardliners en door rechters. We noteerden de voorbije maanden ook veel kritiek op de ondersteuningsnetwerken. We stellen een ontwrichting van ons degelijk buitengewoon onderwijs vast, en het verlies van expertise als gevolg van het M-decreet. 

    Het b.o.-type basisaanbod vangt nu leerlingen op van het type 8, 1 en 2 (vanaf IQ van 60) en leerlingen van type 3 die moeilijker toegang krijgen tot type 3. De heterogeniteit in het basisaanbod is veel te groot. Het is dan ook minder passend voor specifieke type-8 leerlingen. 

    Het M-decreet ontwricht tegelijk het gewoon onderwijs. Leerkrachten moeten al te veel tijd investeren in aparte programma’s en aanpak van inclusieleerlingen. Leerlingen met ernstige gedragsproblemen veroorzaken ook al te veel onrust in klas. Het ongenoegen over de nefaste gevolgen van het M-decreet is de voorbije jaren gevoelig toegenomen. De nefaste gevolgen zullen – mede als gevolg van de geleidelijke invoering in hogere klassen – steeds groter worden. 

    De voorbije maanden bleek ook duidelijk dat er geen passende ondersteuning is & mogelijk is voor de meeste inclusieleerlingen. We merkten ook dat meer leerlingen die eerst een tijd moesten verkommeren in het lager onderwijs, de voorbije maanden weer overstapten naar het buitengewoon onderwijs. In het secundair onderwijs is vooral het beroepson-derwijs het meest de dupe van het M-decreet. 

    We wijzen er al sinds 1996 (!) in Onderwijskrant op dat er geen passend onderwijs mogelijk is voor kinderen die in een klas van 20 tot 30 leerlingen grotendeels een individueel curriculum moeten volgen. Dat is overigens geen inclusie, maar schijnintegratie, uitsluiting binnen de klas. We tonen ook al lang aan dat ondersteuning van inclusieleerlingen via ondersteuning vanuit het buitengewoon onderwijs niet efficiënt en effectief zal blijken. 

    Eind 2016 werden we op de koop toe geconfronteerd met pleidooien voor meer radicale inclusie, met inbegrip van het opdoeken van de gespecialiseerde scholen buitengewoon onderwijs. We denken aan de inclusie-visietekst van de katholieke onderwijskoepel en de zgn. Consultatienota van minister Crevits. Er kwam gelukkig veel verzet vanwege de praktijkmensen. Crevits en de kopstukken van de katholieke onderwijskoepel borgen die plannen voorlopig weer op. Maar dit wees er wel op dat het aantal hardliners die radicale inclusie nastreven talrijker is dan velen vermoeden. Die zouden ook in de toekomst nog van zich laten horen. 

    4.Taalproblemen zullen ook in 2019 nog toenemen & intensief NT2-onderwijs blijft uit

    De taalproblemen nemen alsmaar toe, maar voorstellen om er effectief iets aan te doen werden de voorbije jaren en maanden meer dan ooit tegengewerkt door Van Avermaet, Van den Branden, Agirdag ... Minister Crevits pakte in maart 2017 uit met een dringende taaloproep – ook naar de ouders van anderstalige leerlingen. Taalachterstandsrelativisten als Piet Van Avermaet, Orhan Agirdag, Kris Van den Branden … reageerden verontwaardigd en stelden dat Crevits geen rekening hield met de visie van de zgn. wetenschappers. Ze relativeerden en bestreden eens te meer het belang van de kennis van het Nederlands en van intensief NT2-taalonderwijs. 

    In dezelfde lijn drongen universitaire onderzoekers in een recent rapport over OKAN-onderwijs aan op het sterk beperken van het OKAN-onderwijs in de tijd (= aantal maanden). De voorbije jaren investeerden Crevits en Co veel geld in studies over meertalig onderwijs, maar niet in intensief NT2-taalonderwijs. 

    5. Lerarenberoep steeds minder aantrekkelijk, groot lerarentekort, loopbaanpact blijft uit

     Het lerarentekort neemt toe en wordt de komende jaren een steeds groter probleem. Vera Celis (N-VA) stelde op 9 januari j.l. in het Parlement: Heel wat leerlingen krijgen gedurende langere tijd geen lessen wiskunde of Frans. De komende jaren zal het tekort aan leraren nog in sterke mate toenemen - zoals al jaren voorspeld. 

    Reclamecampagnes zullen m.i. weinig soelaas brengen. Het minder aantrekkelijk worden van het lerarenberoep heeft blijkbaar niets te maken met het gevoerde beleid. Beleidsverantwoordelijken dweilen met de kraan open en wassen tegelijk de eigen handen in onschuld. 

    De voorbije jaren stelde men vast dat er beduidend minder kandidaat-leerkrachten waren. We vrezen in de toekomst een groot tekort aan leerkrachten - vooral nu de gewone afvloeiing via pensionering weer op gang komt. Grote groepen leraren zullen jaarlijks het onderwijs verlaten en er zullen te weinig vervangers zijn. De mannen die het onderwijs zullen verlaten werken ook veelal nog fulltime. 

    De toekomst voor het lerarenberoep ziet er somber uit. Hervormingen schrikken de leerkrachten af en zorgen voor extra-problemen en belasting. Denk maar aan de gevolgen van de toename van het aantal LAT-inclusie-leerlingen die geenszins het gewone curriculum kunnen volgen, de voortdurende hervormingen, ZILL,  en de onzekere toekomst voor tal van leerkrachten, ...

    Het is geen toeval dat het aantal zieke leerkrachten en burnouts gevoelig aan het toenemen zijn. Dit wordt in 2019 en in  de toekomst een nog groter probleem. Naast de ongelukkige en onrust zaaiende hervormingen dreigen ook een aantal voorstellen in het kader van het loopbaanpact het lerarenberoep nog minder aantrekkelijk te maken. Tast a.u.b. de intrinsieke motivatie en passie van de leerkrachten niet aan door de invoering van allerhande extrinsieke controle/disciplinering, brede schoolopdracht, 38-urenweek, afschaffing van benoeming, invoering van grootschalige scholengroepen ... 

    De respectloze wijze waarop minister Crevits zich onlangs uitliet over de vele rotte appels in het onderwijs, bevordert ook geenszins de (her-)waardering. Zo spreekt een minister niet over mensen die minder goed presteren – vaak ook omdat ze de dupe zijn van de voortdurende hervormingen en de steeds verder stijgende planlast. 

    Nog dit: voor het stoppen van de financiële uitbuiting van de (belangrijke) interimarissen & andere ingrepen moeten we niet wachten op een globaal loopbaanpact

    Bijna elke dag noteerden we de voorbije twee schooljaren ook stemmingmakerij in de media, vanwege beleidsmakers, nieuwlichters e.d. De stemmingmakerij vanwege beleidsverantwoordelijken en de vele nieuwlichters is groter dan ooit. Ook dit tast het respect voor het lerarenberoep aan, en schrikt toekomstige leerkrachten af. We merken ook dat de onderwijskoepels de voorbije 25 jaar niets deden om de vele kwakkels over sociale discriminatie, schooluitval, zittenblijven, watervalsysteem .. te weerleggen. 

    6 De voorbije jaren was er  veel beroering omtrent de bestuurlijke schaalvergroting - ook in 2019 zal dit het geval zijn

    We vernamen enkele maanden geleden plots dat het beruchte BOS-schaalvergrotingsdecreet er nu toch niet komt. Maar precies de jarenlange dreiging met dit decreet en met schaalgroottes van eerst 6.000 en later 2.000 leerlingen zette de schoolbesturen onder druk om fusies aan te gaan. Veel bestuurders voelen zich nu bedrogen door de beleidsmakers en door hun onderwijskoepel die eveneens grootschalige scholengroepen propageerde. Die fusies veroorzaken ook steeds meer beroering bij de leerkrachten - dit zal ook in 2019 het geval zijn. 

    De invoering van grootschalige & bureaucratische scholengroepen betekent een aantasting van de ziel en bezieling van ons onderwijs, en van de betrokkenheid van de leerkrachten, ouders en de vele lokale bestuurders. Bestuurlijke optimalisering zou o.i. iets anders moeten beogen: dat men het besturen van een school opnieuw eenvoudiger maakt i.p.v. ingewikkelder; dat men de betrokkenheid van de praktijkmensen bij het schoolgebeuren verhoogt i.p.v. verder aan te tasten. 

    7. Vervreemding kopstukken van onderwijskoepels  neemt toe en de inspraak neemt af

     Kopstukken van onderwijskoepels maakten en maken al te vaak keuzes die ingaan tegen de visie van de overgrote meerderheid van de leerkrachten, directies en schoolbesturen. Denk maar aan: de eenzijdige taalvisie die ze de leerkrachten oplegden; de structuurhervormingsvoorstellen voor het s.o. met brede eerste graad en gekunstelde domeinscholen; de ondertekening van het M-decreet tegen de visie van de leraren in; het voorstel van december 2016 voor de afschaffing van de gespecialiseerde b.o.-scholen, de invoering van grootschalige scholengroepen, loopbaanpactvoorstellen als afschaffen van benoeming en brede schoolopdracht, het zwartepietenpact, het niet meer mogen laten opsteken van de vinger in klas, het toelaten van hoofddoeken, de revolutionaire ZILL-onderwijs- en leerplanvisie die aansluit bij de reformideologie van 100 jaar geleden... 

    Er is dringend nood aan meer inspraak en democratie in het onderwijs. Bepaalde onderwijskoepels willen niet langer als vooral nationale secretariaten fungeren in een dienstverlenende rol, maar als nationaal bestuur en onderwijsverstrekker, als de regering van een zgn. netwerkorganisatie, als een  parlement  van schoolbesturen. Er werd een verticale en hiërarchische structuur uitgewerkt waarbij de invloed en visie van een paar kopstukken steeds groter werd. 

    De meeste directies, leerkrachten & bestuurders durven niet openlijk meer hun gedacht zeggen. Dit is een teken aan de wand.  Ze durfden b/v/  hun ongenoegen nog enkel   anoniem uitdrukken in b.v.  de krant ‘De Tijd. 

    8. Geen prioriteit voor optimalisering van te eenzijdig ‘ontwikkelend’ kleuteronderwijs en gebrek aan intensief NT2-onderwijs 

    We noteerden de voorbije jaren en maanden in de internationale literatuur heel wat pleidooien voor meer gerichte en uitgebalanceerde curricula voor het kleuteronderwijs. Er verschenen ook tal van studies. Uit TIMSS-2015 bleek dat ons ’ontwikkelend’ en ’ervaringsgericht kleuteronderwijs zwak scoort inzake voorschoolse geletterdheid, systematische lessen woordenschat, voorbereidend rekenen en lezen … Al 50 jaar maken we in Vlaanderen de verkeerde GOK-gok, door veel heil te verwachten van een structuurhervorming s.o. Ik 1971 pleitte ik al in een TV-programma over GOK voor het prioritair investeren in het  verhogen van de kwaliteit van het  kleuter - en het lager onderwijs. 

    In de andere landen is hier meer aandacht voor. In de rapporten/adviezen over de toekomst van het onderwijs en over de nieuwe eindtermen, in het ZILL-leerplanproject van het katholiek onderwijs ... wordt jammer genoeg met geen woord gerept over de optimalisering van ons kleuteronderwijs. Dit is o.i. nochtans het belangrijkste aangrijpingspunt voor het verder optimaliseren van de ontwikkelingskansen - en van deze van kansarme leerlingen in het bijzonder. En nu wil ZILL de eenzijdige en nefaste ontwikkelingsgerichte aanpak van het kleuteronderwijs ook nog doortrekken in het lager onderwijs. 

    We tellen ook steeds meer anderstalige kleuters, maar er is nog steeds geen intensief NT2 vanaf eerste dag van het kleuteronderwijs.  

    9. Hervormingsplannen voor de lerarenopleidingen van minister Crevits zullen  geen soelaas brengen

    De geplande hervorming waarbij toekomstige onderwijzers en regenten kunnen kiezen uit een geïntegreerde opleiding in een klassieke lerarenopleiding of een universitaire masteropleiding, zal vooreerst de waardering van de geïntegreerde Normaalschoolopleiding aantasten. We voorspellen ook dat er voor zo’n masteropleiding weinig kandidaten zullen zijn. 

    Daarnaast kunnen universitaire studenten nu al vanaf het eerste jaar wiskunde e.d kiezen voor een lerarenopleiding. Minister Crevits en Co maken zich ook hier illusies; hoeveel 18-jarigen zullen hier van bij de start van de universiteit voor kiezen?  Studenten die dit nu al 1 jaar volgden doen hun beklag over de kwaliteit van de pedagogische cursussen die ze voorgeschoteld krijgen. De geïmproviseerde proefprojecten nieuwe lerarenopleiding zullen geen uitsluitsel brengen. 

    Rond 1990 pleitten universitaire lerarenopleiders en de topambtenaren Monard en Adé er al voor om de Franse academisering van de lerarenopleiding te volgen. Sindsdien is in de Franse universitaire lerarenopleidingen de vervreemding van de klaspraktijk fors geworden; en zijn de leerresultaten voor PISA/ TIMMS enorm gedaald. 

    10 Besluit 

    We vrezen dus dat de onderwijsproblemen ook in 2019 nog zullen toenemen. In debatten over deze thema’s merken we echter dat Crevits en Co zich eerder als struisvogels opstellen. Ze pakken naar het einde van de legislatuur voortdurend uit met de zegeningen van de hervormingen die ze al ingevoerd hebben en ook nog zullen invoeren. Zo proberen ze de vele kritiek te overstemmen. 

    De hervormingen die in het Nederlandse Dijsselbloem-rapport 2008 van de parlementaire onderzoekscommissie kritisch geanalyseerd werden, zijn merkwaardig genoeg dezelfde hervormingen en thema’s die de voorbije 20 jaar ook in Vlaanderen centraal stonden: de invoering van de gemeenschappelijke basisvorming in de 1ste graad voortgezet onderwijs die er tot nivellering en tot een aderlating voor technisch onderwijs leidde;  competentiegericht, constructivistisch onderwijs, het zgn. nieuwe leren en de nefaste inclusief onderwijs en ontwrichting buitengewoon onderwijs als grootste funeste hervorming van voorbije jaren;  de vervreemding van het onderwijsbeleid & te grote druk vanuit het vernieuwingsestablishment;  de invoering van grootschalige scholengroepen die tot minder betrokkenheid leidde; de pedagogische bemoeizucht enerzijds, maar tegelijk weinig niveaubewaking door overheid en inspectie; de  grote taalproblemen van anderstalige leerlingen en niet invoeren van NT2-taalonderwijs vanaf het kleuteronderwijs. In 2008 hebben we dit rapport in Onderwijskrant uitvoerig samengevat als een waarschuwing voor de Vlaamse beleidsverantwoordelijken. Jammer genoeg hielden de meesten er geen rekening mee.


     ---- 

    P.S. eind december 2019 

    Uit de beleidsverklaring van minister Ben Weyts blijkt wel dat er nu meer aandacht besteed wordt aan de grote zorgen die we formuleerden begin 2019. Dat is hoopvol voor de toekomst,  en we willen hier ook aan meewerken. Afwachten nog wat het uiteindelijk zal worden. 
    Onderwijskrant zal ook in 2020 de luis in de pels van de beleidsmakers blijven

    0 1 2 3 4 5 - Gemiddelde waardering: 0/5 - (0 Stemmen)
    Tags:onderwijsbeleid
    25-12-2019, 15:19 geschreven door Raf Feys  
    Reacties (0)
    24-12-2019
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Prof. Lieven Verschaffel, Raf Feys e.a. over 50 jaar debat & strijd over wiskundeonderwijs op de lagere school.
     
    1 Inleiding & probleemstelling: 50 jaar debat en strijd

     1.1 Bijdrage van Verschaffel & Co over debat voorbije 50 jaar & bijdrage Fey

    Aanleiding voor dit artikel is een recente bijdrage van prof. Lieven Verschaffel over de historiek van het wiskundeonderwijs. Het gaat om een bijdrage van de Leuvense wiskunde-experts Lieven Verschaffel, Dirk De Bock & Wim Van Dooren: Searching for Alternatives for New Math in Belgian Primary Schools. (In: International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics,  Marja van den Heuvel-Panhuizen Editor, 2019 

    Verschaffel en twee Leuvense medewerkers besteden in die bijdrage opvallend veel aandacht aan de strijd van Raf Feys tegen de Moderne Wiskunde en later ook tegen het andere extreem, het contextueel en constructivistisch rekenen van het Freudenthal Instituut Die laatste visie werd/wordt door Verschaffel gepropageerd, en tot mijn grote verwondering ook recentelijk door de ZILL-leerplanverantwoordelijken in de bijdrage Zin in wiskunde in school & visie, 2015. Zelf pleit ik al bijna 50 jaar voor de (her)waardering van onze sterke wiskundetraditie lager onderwijs – en tegen de invoering van eenzijdige en extreme visies. 

    In deze bijdrage citeer ik in de punten 2,3 en 4 uitvoerig het gestoffeerde verhaal van Verschaffel en Co over de historiek van het wiskundeonderwijs en over mijn intense betrokkenheid daarbij.  Hierbij gaat ook aandacht naar de opstelling van de eindtermen van 1996 en van het leerplan van 1998.  Als actieve participant aan het debat en als bevoorrechte getuige plaats ik de nodige aanvullingen en commentaar bij dit verhaal.
     Ik heb het verder  in dit artikel ook over de positieve receptie van het leerplan van 1998 dat ik mede opstelde ( zie punt 5). Ten slotte bekijken we de recente dubieuze wiskunde-visie van de ZILL-architecten van 2015 en hun o.i. onterechte kritiek op het huidige wiskundeonderwijs en het klassieke wiskundeonderwijs (zie punt 6). 

    1.2 50 jaar debat & stemmingmakerij tegen klassiek rekenonderwijs & klassieke methodiek 

    De meedogenloze kritiek op ons wiskundeonderwijs in de lagere school startte al 50 jaar geleden. De Brusselse wiskundeprofessor Georges Papy, minister Vermeylen en Co stelden rond 1970 dat het klassieke wiskundeonderwijs totaal voorbijgestreefd was, dat er nood was aan een totaal ander soort wiskunde, wiskunde voor de derde industriële revolutie – de zogenaamde Moderne  wiskunde , die in landen als Rusland al tot grote industriële vooruitgang geleid zou hebben. We maakten een barnum-reclame-campagne mee, met wiskundedecongressen over de Moderne Wiskunde in chique hotels in Knokke e.d. – volop gesteund door minister Vermeylen. Tegenstanders werden  de mond gesnoerd. 

    In het klimaat van neomanie van de late jaren 1960 – cf. de invoering van het Vernieuwd secundair onderwijs - lieten ook heel wat begeleiders en verantwoordelijken binnen de onderwijskoepels zich al vlug tot de New Math verleiden. Zelf pleit ik al sinds die tijd voor het behoud, de (her)waardering en verder optimalisering  van de sterke wiskundetraditie in ons lager onderwijs ,;  en tegen stemmingmakerij en beeldenstormerij als het extreem van de formalistische en hemelse Moderne Wiskunde en de tegenpool, de aardse contextuele/realistische en constructivistische à la Freudenthal Instituut. 

    Op 1 september 1973 – dus bijna 50 jaar geleden - waarschuwde ik op het VLO-startcolloquium voor het invoeren van de Moderne wiskunde in het lager onderwijs. VLO= Vernieuwd Lager Onderwijs. Ik wees er op de formalistische Moderne Wiskunde niet geschikt was voor het lager onderwijs. Ik wees er ook op dat ons lager onderwijs een sterke traditie kent. Op de eigen oefenschool en op stagebezoek had ik dan ook al veel degelijke lessen wiskunde bijgewoond. Uit de interdiocesane en kantonnale proeven voor 12-jarigen uit de jaren 1960-1970 blijkt overigens dat d de leerresultaten van een heel hoog niveau waren. Ik publiceerde in 1974 mijn eerste kritische bijdrage over Moderne Wiskunde in het tijdschrift Persoon en Gemeenschap , 27 jg., nr. 3, p. 122 e.v.. Sindsdien publiceerde ik er tientallen in Onderwijskrant, de Praktijkgids voor het basisonderwijs, enz. 

    Ik werkte tegelijk aan de optimalisering van de klassieke wiskundedidactiek. In mijn bijdragen en boeken  sloot ik me de voorbije decennia in sterke mate aan bij o,nze sterke wiskundetraditie: zie b.v. Rekenen tot honderd, Meten en Metend Rekenen, Meetkunde –Wolters-Plantyn. Het is ook die visie die ik als lerarenopleider verkondigde. Met mijn wiskundecampagne  Moderne wiskunde; een vlag op een modderschuit van 1982 slaagde ik er in af te rekenen met de formalistische en hemelse moderne wiskunde. Meteen was het wiskundetij gekeerd en het debat geopend.

     Maar in de late jaren 1980 kregen we al vlug af te rekenen met pleidooien voor de invoering van het andere extreem, de aardse/contextuele/realistische wiskunde en de ermee verbonden constructivistische/ontdekkende methodiek van het Nederlandse Freudenthal Instituut en de Amerikaanse Standards. Ik bestreed  vanaf 1987 die extreme visie – ook bij de opstelling van de eindtermen van 1996; en ook met succes bij de opstelling van het leerplan wiskunde van 1998 voor het katholiek onderwijs.

     1.3 Overbodige wiskunde-oorlogjes?

     1+1=2 zou je denken, maar de voorbije decennia bleek dat ook wiskunde een vrij controversieel vak is, een vak dat onderhevig is aan modes. Wiskunde in ons lager onderwijs kent m.i. al heel lang een sterke traditie. Kinderen die onze lagere school verlieten – ook al in de eerste helft van de 20ste eeuw – konden goed rekenen. De klassieke didactische aanpakken waren veelzijdig en bleken ook effectief. Maar de voorbije 50 jaar werd het klassiek rekenen geregeld in vraag gesteld. Dat leidde in de VS, in Nederland en in veel andere landen tot wiskunde-oorlogjes die ook op vandaag nog niet beslecht zijn.

    Ook in Vlaanderen maakten we sinds 1970 wiskunde-orlogjes mee. Ik nam hier actief aan deel. We slaagden er in Vlaanderen wel in  om veel vlugger weer wiskunde-rust te bekomen in het lager onderwijs dan in Nederland e.d. het geval was en is. Met  het leerplan van 1998 kwam dit duidelijk tot uiting. 

    De voorbije 50 jaar werd  ook onze sterke wiskunde-traditie dus geregeld in vraag gesteld. Prof. Lieven Verschaffel steunde me destijds in de strijd tegen de Moderne Wiskunde, maar omtrent wenselijk rekenonderwijs verschilden we van mening. Verschaffel bestempelde ons klassieke rekenonderwijs ten onrechte als mechanistisch en oppervlakkig. Hij sloot zich jammer genoeg in sterke mate aan bij de contextuele en constructivistische aanpak van het Nederlandse Freudenthal Instituut. Na de strijd tegen de moderne wiskunde van de Brusselse prof. Georges Papy,  de Leuvense prof. Roger Holvoet  en Co, kreeg ik nu weer universitaire tegenstanders op mijn wiskundepad: o.a. de Leuvense prof. Lieven Verschaffel en  de Gentse professor Gilberte Schuyten. 

    1.4 Karikatuur van klassieke rekenen en methodiek: mechanistisch & oppervlakkig ?

    Ik bestreed destijds wel samen met de Nederlandse prof. Hans Freudenthal de formalistische moderne wiskunde, maar ik betreurde tegelijk dat hij en zijn medewerkers vanaf de jaren tachtig steeds meer een karikatuur ophingen van het klassiek rekenonderwijs. Ik werk momenteel aan een analyse van de wiskundemethodes die in de periode 1900-1975 gebruikt werden in Vlaanderen. Uit die analyse zal duidelijk worden dat de klassieke aanpak geenszins louter mechanistisch/procedureel was. Er was ook steeds aandacht voor inzichten en gevarieerde toepassingen. Zo las ik in een publicatie van 1935: wiskunde is in het Vlaams onderwijs steeds en combinatie van inspiratie (inzicht & toepassingen) en transpiratie (inoefenen, automatiseren van rekenprocedures). Opvallend waren ook de vrij moeilijke en uitdagende vraagstukken voor sterkere leerlingen. 

    Adri Treffers, een van de kopstukken van het Freudenthal Instituut, publiceerde overigens in 2015 een analyse van de wiskundemethodes uit de periode 1800 tot heden en gaf daarin toe dat de meeste oude methodes ook inzicht nastreefden en veel denkvraagtukken bevatten (Adri Treffers, Weg van het cijferen, 2015). Hij had het o.m. over de methode ‘Functioneel rekenen’ van Reijnders, waarvan we de Vlaamse versie begin de jaren 1970 ook gebruikten op onze Torhoutse oefenschool. Die Vlaamse versie was overigens opgesteld door onderwijzers van onze oefenschool o.l.v. collega-opleider Chris de Graeve. Torhoutse lerarenopleiders waren  ook al in de jaren 1930-1960 sterk begaan met het wiskundeonderwijs. Zelf heb ik vanaf 1970 die traditie verdergezet. Als pedagoog-lerarenopleider kon ik me destijds nog intens inlaten met de vakdidactiek rekenen, lezen, spellen, wereldoriëntatie. Opvallend was ook dat ik inzake wiskunde-publicaties in Vlaanderen weinig concurrentie kende. 

    Het Freudenthal Instituut hing jammer genoeg een karikatuur op van het klassiek rekenonderwijs, om dan uit te pakken met zijn verlossend alternatief, het zgn. realistisch wiskundeonderwijs. In 1977 liet Freudenthal zich bij de uitreiking van een eredoctoraat aan de Universiteit van Amsterdam vernietigend uit over het klassiek rekenonderwijs. Volgens hem vertrok het klassiek rekenen van een verkeerde mensvisie, van de leerling als een doelmatig te programmeren computer. Het onderwijs dat wij ontwikkelen is door een ander mensbeeld en een andere kijk op wiskunde bepaald – niet als leerstof, maar als menselijke activiteit, aan de realiteit gelieerd, nabij de kinderen, de mens als lerende & onderzoekende.  De wiskunde als vakdiscipline en cultureel product was volgens Freudenthal en co niet belangrijk. Dus b.v. geen gestandaardiseerde berekeningswijzen meer, ook geen klassiek onderwijs in oppervlakteberekening & klassieke formules meer, maar leerlingen b.v. zelfstandig laten onderzoeken hoeveel auto’s op een parking kunnen parkeren. Hij stelde zelfs ooit voor om het vak wiskunde af te schaffen en op te nemen binnen wereldoriëntatie. 

    Ook het KNAW-rapport waar Lieven Verschaffel aan meewerkte pakte in 2009 uit met zo’n karikatuur. Verschaffel en Co schreven: Onder traditioneel rekenen verstaat men rekenen waarbij de leraar de klas één efficiënte standaardmethode om een bepaald type opgaven op te lossen aanreikt (in concreto: het standaardalgoritme) en uitlegt en door alle leerlingen intens laat inoefenen tot ze het beheersen. Centraal staat steeds het uitgebreid individueel en op papier inoefenen van de door de leraar gedemonstreerde methode en uitgelegde standardaanpak voor de betreffende opgave. Er is geen plaats voor flexibel strategiegebruik. Men gaat ervan uit dat juist als gevolg van dat oefenen ook het begrip van en inzicht in de geleerde kennis en vaardigheden vanzelf ontstaan en toenemen. Voor concreet materiaal en (voorbeeld)contexten is er een beperkte plaats. Pas als het niveau van vlotte beheersing van de standaardprocedure is bereikt , is er ruimte voor contexten, namelijk als toepassingen achteraf van het geleerde concept. (KNAW-Commissie rekenonderwijs op de basisschool, KNAW, 2009.) 

    Ik begrijp ook geenszins dat Verschaffel en co ook klassieke vraagstukkenonderwijs denigrerend beschrijven als louter toepassen van standaardprocedures. Een deel van de vraagstukken in mijn lagere schoolperiode (1952-1958) en ook nog jaren later vereisten veel denkwerk, zoveel zelfs dat heel veel leerlingen op vandaag ze niet meer zouden kunnen oplossen. Ik citeer even een moeilijk vraagstuk uit de rekenmethode van P.J. Prinsen van 1820, 200 jaar geleden, een rekenmethode waarvan iets later een Vlaamse versie verscheen: Een boer gaat met zijn knecht een verdrag aan, om hem iederen dag, wanneer hij werkt, 9 stuivers te betalen; maar integendeel, wanneer hij niet werkt zal hij aan zijn meester voor kostgeld 5 stuivers geven. Na 15 dagen rekenen zij af, en de knecht ontvangt 79 stuivers. Vrage hoeveel dagen hij gearbeid heeft en hoeveel niet? Sommigen zullen zich ook nog vraagstukken herinneren van twee treinen op een afstand van elkaar van x aantal km en die die elk met een bepaalde snelheid naar elkaar toe reiden en we moesten uitrekenen wanneer ze elkaar zouden ontmoeten .

     1.5 Strijd tussen twee visies binnen eindtermencommissie 1992-1993

     Destijds steunde Verschaffel me volop in de strijd tegen de formalistische Moderne wiskunde die in 1975 werd ingevoerd, maar als alternatief koos hij voor het contextueel/realistisch en ontdekkend leren à la Freudenthal Instituut. Zelf streed ik vooral voor het behoud en de herwaardering van het klassieke rekenonderwijs zoals ik het ook in de praktijk aantrof bij het begin van mijn loopbaan als lerarenopleider in 1970. 

    Samen met Verschaffel maakte ik deel uit van de commissie die in 1992-1993 de eindtermen wiskunde opstelde en beiden waren we mede-opstellers van het leerplan lager onderwijs -1998. Ik schreef in een bijdrage van 2008 in Onderwijskrant: Als lid van de eindtermencommissie basisonderwijs (1992-1993) en van de leerplancommissie VVKaBaO (1993-1995 slaagden ik er in beproefde waarden van het klassieke rekenonderwijs in ere te herstellen en meteen ook de optocht van de constructivistische visie van het Freudenthal Instituut af te remmen

    Bij het opstellen van de eindtermen waren we het vlug eens over het afschaffen van de Moderne Wiskunde. De meeste leden pleitten voor het behoud en de herwaardering van het klassieke rekenen aangevuld met een paar nieuwe accenten als de driedimensionele ruimtelijke voorstelling. Maar er waren twee strekkingen. Binnen die commissie zwaaiden de Gentse professor Gilberte Schuyten & de Leuvense professor Lieven Verschaffel met de constructivistische aanpak/bijbel van de VS-Standards (1989) & van het Freudenthal Instituut. Ze pakten ook uit met de slogan dat het bij wiskunde niet gaat om knowing mathematics (wiskundekennis) maar om doing mathematics (wiskunde-doen!).

     Een belangrijke passage in de begeleidende tekst bij de eindtermen wiskunde verwijst expliciet naar deze controverse: Sommige didactici nemen het standpunt in van constructivistisch/zelfontdekkend leren. Anderen pleiten meer voor een geleidontdekkende en uitgebalanceerde benadering. Dit betekent dat volgens de laatsten kennis deels wordt aangereikt, de kinderen moeten niet alles zelf ontdekken, maar toch wordt er ook denk(activiteit) van hen verondersteld. De leerlingen moeten actief meedenken en vanuit aangereikte perspectieven leren verder denken. Ook vanuit de vrees dat het zelf ontdekken slechts weggelegd is voor de verstandigste kinderen, pleiten deze didactici voor meer structurering en voor het voldoende inoefenen en automatiseren van actief verworven kennis en vaardigheden. Merkwaardig hierbij was ook dat prof. Gilberte Schuyten in haar lessen aan Gentse pedagogen in opleiding destijds mijn kritiek op de moderne wiskunde afwees, maar tien jaar later plots het andere extreem omarmde. Mijn latere collega Pieter Van Biervliet moest het in 1983 ontgelden omdat hij in de les van Schuyten sympathie toonde voor mijn Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit

    De voorstanders van een herwaardering van het klassieke rekenen binnen de eindtermencommissie zorgden er voor dat in de lijst van concrete eindtermen de invloed van de constructivisten vrij beperkt bleef, dat er een ‘vaststaand en vrij omvangrijk kennispakket’ werd opgelegd – ook al was dit in strijd met de constructivistische uitgangspunten van doing mathematics. Op een aantal pungen verloor onze strekking wel het pleit, maar bij de latere opstelling van het leerplan (zie punt 1.3 & 4 & 5) kon ik veel zaken weer rechtzetten. Volgens de eindtermen moeten de leerlingen b.v. geen enkele formule voor de oppervlakteberekening e.d. kennen. De eindtermen maken ook geen onderscheid tussen het vlot en gestandaardiseerd berekenen en het flexibel/gevarieerd hoofdrekenen, hechten te weinig waarde aan de klassieke meetkunde en aan het klassieke metend rekenen. In heet leerplan is dit wel het geval. 

    1.6 Leerplan wiskunde 1998: herwaardering klassieke rekenonderwijs en methodiek

    Bij het opstellen van het leerplan kreeg ik het gezelschap van twee voorstanders van het contextueel en constructivistisch rekenen : prof. Lieven Verschaffel en de voorzitter van de leerplancommissie wiskunde secundair onderwijs André Vandespiegel. Ik slaagde  erin het klassieke rekenen & metend rekenen en de klassieke meetkunde in ere te herstellen. Het leerplan maakt ook een duidelijk onderscheid tussen het vlot en gestandaardiseerd berekenen en het flexibel/gevarieerd hoofdrekenen. Volgens het leerplan moeten de leerlingen ook nog steefs formules voor de oppervlakteberekening e.d. kennen. In het hoofdstuk over de methodiek wees ik op het grote belang van expliciete instructie, inoefenen en automatiseren. De tevredenheid over het leerplan-1998 bij de praktijkmensen, inspecteurs & uitgevers van rekenmethodes was vrij groot(  zie ook punt 5).

     Ook de leerplanverantwoordelijken van de koepel lieten zich nog eens in in 2007en 2010 nog heel lovend uit: Jan Saveyn, pedagogisch coördinator (zie punt 5) en Marleen Duerloo, begeleider wiskunde (zie punt 4.1). 

    In de punten 4, 5 en 6 formuleren Lieven Verschaffel en Raf Feys hun kijk op het leerplan van 1998.

     1.7 ZILL-leerplanarchitecten opteren in 2015 voor contextueel en ontdekkend rekenen 

    Maar in 2015 lazen we plots in Zin in wiskunde, een publicatie over het nieuwe ZILL-leerplanverantwoordelijken, dat ons wiskundeonderwijs, onze methodes en ons leerplan van 1998 niet deugden. We lazen dat het huidige wiskundeonderwijs niet echt zinvol is en enkel weerzin opwekt bij de leerlingen. ZILL koos voor contextueel en ontdekkend/constructivistisch leren à la Freudenthal, precies dezelfde extreme visie die we vanaf 1987 met succes bestreden hadden. In punt 6 werken we dit thema verder uit.

    Ik voelde me genoodzaakt om onmiddellijk te reageren tegen die stemmingmakerij tegen het huidige wiskundeonderwijs en tegen het pleidooi voor contextueel, ontdekkend en constructivistisch rekenen . Met succes blijkbaar. Sindsdien zwijgen de ZILL-verantwoordelijken in alle talen over hun wiskundevisie. Ik hoop dat de directies en leerkrachten die nefaste wiskunde-visie niet in de praktijk zullen toepassen. Velen zijn blijkbaar ook niet op de hoogte van de visietekst van 2015. We merken overigens  dat de concrete leerstofpunten van het latere ZILL-leerplan ongeveer dezelfde zijn als deze van het leerplan van 1998. Een bealngrijk verschil is wel dat ze veel minder aan leerjaren gekoppeld worden.

     1.8 Besluit 

    In Nederland en tal van andere landen maken we nu nog nog een oorlog mee over het wiskunde-onderwijs mee.

     In Vlaanderen slaagden we al meer dan 20 jaar in om voor het lager onderwijs terug op het juiste spoor te komen en voor de nodige rust te zorgen. Dat vergemakkelijkte ook de opstelling van wiskundemethodes. In 2015 veroorzaakte de bijdrage ‘Zin in wiskunde’ van de ZILL-leerplanarchitecten weer voor enige beroering. 

     2 Prof. Lieven Verschaffel over verzet van Feys tegen Moderne Wiskunde

     Ik citeer de analyse van Verschaffel en co uitvoerig en plaats er her en der als bevoorrechte getuige wat eigen commentaar bij.

     2.1 Kritiek van Feys op formalistische en hemelde Moderne Wiskunde 

    Hoewel de Moderne Wiskunde sinds het begin van de jaren zeventig al sterk werd bekritiseerd in internationale fora (zie bijv. Kline,1973), en in Nederland door Hans Freudenthal (1905-1990) , bleef het binnen de Belgische wiskundegemeenschap opvallend stil. Ongeveer twintig jaar lang (1976-1998) zouden leerplannen basisonderwijs getrouw de Moderne Wiskunde of de structuralistische en formalistische aanpak volgen. Het is duidelijk dat verschillende wiskundeleraren sceptisch waren over deze aanpak, maar kritiek werd zelden in het openbaar geuit. 

    In 1982 werd deze stilte plots verbroken door de Vlaamse pedagoog & lerarenopleider Raf Feys.In het Onderwijskrant nr. 24 van april 1982, een onafhankelijk en pluralistisch onderwijstijdschrift, schreef Raf Feys een krachtig pamflet Daarin beschreef Feys uitvoerig de uitgangspunten van de New Math – samen met de wijze waarop ze werd geïntroduceerd en opgelegd in het lager onderwijs: Raf Feys, 1982, Moderne wiskunde: een vlag op een modderschuit 40 p.).

    In zijn nauwe contacten met de klaspraktijk zag Feys geen fascinerende wereld opdagen, maar wel schijnresultaten in schijnrealiteiten; en ook weinig enthousiasme bij kinderen, maar meer verbijstering en wanhoop (Feys, 1982, p. 3).  Feys beschreef New Math als "wiskunde op het ‘bovenbouw-wiskunde, als formalistische en hemelse wiskunde die in de eerste plaats ballast betekende voor de leerlingen, d.w.z. een enorme uitbreiding van de programma's, concepten die vaak verkeerd werden begrepen, veel mechanisch leren en dikdoenerij ”(ibid., p.6). Bovendien creëerde New Math een obstakel voor de verwerving van traditionele wiskunde, die hij omschreef als wiskundig-intuïtieve en praktijkgerichte wiskunde op onderbouwniveau.  … De klassieke wiskunde-leerstofpunten werden bovendien in het keurslijf van de moderne wiskunde gestopt, de relatie- en verzamelingenleer.  Feys poneerde in dit verband ook dat driekwart van de hervorming de introductie van nieuwe termen en notaties inhield [...], een formele/formalistische taal die basisschoolleerlingen niet aankunnen en die het aanleren van de klassieke wiskunde en de toepassing van de wiskunde bemoeilijkte (ibid., P. 8 )

    Hoewel Feys’ publicatie enigszins resoneerde in de Vlaamse pers en de auteur enige steunbetuigingen ontving van academici (bijvoorbeeld van Leen Streefland en, staflid van de IOWO, en van Lieven Verschaffel, wiens brieven waren opgenomen in een volgend nummer van de Onderwijskrant), werd zijn standpunt niet algemeen erkend en gewaardeerd. (Feys: Ik ontving heel veel instemmende reacties van leerkrachten, ouders en persmensen - ook tal van wiskundeprofessoren e.d. steunden mijn wiskundecampagne. We lieten meteen 1000 exemplaren van de 'Modderschuit' bijdrukken.) 

    De verantwoordelijken voor het basisonderwijs wiskunde wikkelden zich in stilte of diskwalificeerden de analyse van Feys als een beledigende taal van onverantwoordelijke doemdenkers. Ze probeerden ook de ouders te overtuigen en poneerden dat de innovatie van het wiskundeonderwijs een feit was en dat ouders hun geloof in de nieuwe aanpak beter zouden uiten (citaat uit een interview van een lid van de leerplancommissie van de katholieke onderwijskoepel Robert Barbry zoals vermeld door Heyerick, 1982, p.5). De discussie was duidelijk opgestart, maar het tij was nog niet gekeerd!
     (Feys: Volgens mij was het tij wel gekeerd: na 1982 verschenen er geen bijdragen meer over de vele zegeningen van de moderne wiskunde. Maar uiteraard was er ook veel verzet vanwege de propagandisten van de New Math die de leerplannen e.d. hadden opgesteld. En voor uitgevers van leerboeken wiskunde is het in vraag stellen van hun methodes uiteraard ook niet vanzelfsprekend en aangenaam.) 

    Een belangrijk vervolgevenement van het wiskundedebat was het colloquium Welk soort Wiskunde voor 5- à 15-jarigen? georganiseerd in 1983 door de Stichting Lodewijk de Raet, een Vlaamse sociaal-culturele organisatie met een pluralistisch karakter (Stichting-Lodewijkde Raet, 1983 
    ( Feys: Ik had dit colloquium als lid van de stuurgroep onderwijs zelf voorgesteld en mede ingericht. Ik was er ook een van de vier sprekers: 2 vurige voorstanders: een lid van de leerplancommissie & prof. Roger Holvoet; en anderzijds Feys en Freudenthal.) 
    Bij die gelegenheid konden voorstanders van de New Math (o.a. Prof. Roger Holvoet van het Papy-wiskundecentrum, en tegenstanders van New Math (Raf Feys en prof. Hans Freudenthal hun standpunt verdedigen. Uiteraard lokte het colloquium tegengestelde standpunten uit, maar ook sterke ontevredenheid over de huidige situatie (Zie verslag: "Niemand wil zo verder gaan ”; Stichting-Lodewijk de Raet, 1983, p.29.) Aan het einde van het colloquium werd opnieuw een oproep tot actie gelanceerd In de daarop volgende jaren vonden er geen significante veranderingen plaats in het Vlaamse wiskundeleerlandschap. 

    (Commentaar Feys: ik verwachtte in 1982 ook niet dat er meteen een nieuwe leerplan en nieuwe wiskundemethodes zouden komen. En toen rond 1990 nieuwe eindtermen werden aangekondigd, wachtte men ook even om een nieuw leerplan op te stellen. De eindtermen kwamen er in 1996 en in 1998 kwam er een nieuw leerplan waarin geen moderne wiskunde meer voorkwam. Ik was zelf 1 van de 3 opstellers van het leerplan van het katholiek onderwijs. Ik deed mijn uiterste best om ook het andere extreem, het contextueel/realistische en constructivistisch rekenen à la Freudenhal Instituut dat ook gepropageerd werd door de twee andere opstellers; prof. Lieven Verschaffel en leerplanvoorzitter s.o; André Vanderspiegel buiten het leerplan te houden.) 

    2.2 Feys over moderne wiskunde & campagne 1982

     Ik reageerde in 1982 op de vele zegeningen van de Moderne Wiskunde die destijds door de voorstanders in alle toonaarden werden bezongen. Voor prof. Georges Papy was de M.W. de wiskunde voor de derde industriële revolutie. T. De Groote schreef triomfantelijk: Waar rekenen voor de kinderen vroeger een zweepslag betekende, werd het voor hen nu een fantastische ervaring in een fantastische wereld - in: Persoon en Gemeenschap, 1981 p. 35-36. Ik voelde me geroepen om te reageren op dat soort uitspraken. Ik vat nog even mijn analyse van 1982 even samen.

    In de Modderschuit-publicatie toonden we vooreerst aan dat de Bourbaki-wiskunde niet los gezien kon worden van de structuralistische en logisch-formalistische trend binnen het wetenschappelijk denken vanaf de jaren 1930. Het structuralisme als wetenschappelijke methode probeerde in de meest uiteenlopende verschijnselen dezelfde patronen, wetmatigheden, structuren ... te ontdekken. Het ontwikkelde grammaticale, omvattende begrippen en een formeel-logische taal om die te benoemen. Vanuit de formalistische/ grammaticale benadering zag men b.v. in de begrippen ‘is evenwijdig met’en ‘is veelvoud van’ eenzelfde grammaticale structuur; bij beide begrippen ging het volgens die benadering om b.v. een geval van reflexieve relaties: een getal is veelvoud van zichzelf, een evenwijdige is ook evenwijdig met zichzelf - en een reflexieve relatie werd met een lusje voorgesteld. De uit de werkelijkheid bekende dingen (b.v. evenwijdige, hoek, veelvouden van getallen ...) werden in kunstmatig geschapen relaties quasi onafhankelijk van hun betekenis ingezet; ze waren vooral interessant als elementen van een verzameling, als doorsnede, als koppel, reflexieve relatie... Aanschouwelijk en pragmatisch gezien hebben b.v. de begrippen evenwijdig en is veelvoud van niks gemeen. Men probeerde alle begrippen te benaderen en te ordenen met behulp van een formele logica en een soort grammaticale structuurbegrippen. De structuralistische benadering bediende zich tevens van de deductieve aanpak en van de formele logica als wetenschappelijke instrumenten. Men koos dus voor een hervorming van structureel-formalistische aard. Dit leidde toe een uitholling van de realiteitswaarde van het wiskundeonderwijs.

     De moderne wiskunde verschraalde dus tot een leerstofvernieuwing waarbij niet langer het wiskunde-gebruik, maar de wiskunde-beschouwing, i.c. het aanleren van een structuralistische grammatica, centraal stond. 
    Bij de intrede van de 'moderne wiskunde' kregen we naast het behoud van een aantal klassieke onderwerpen tegelijk een radicale breuk met de traditionele aanschouwelijke en functionele aanpak: • een streng logisch-deductieve opbouw; • de meetkundige begrippen (vlak, rechte, evenwijdige, hoek, driehoek, rechthoek … ) werden in de formele en abstracte taal van de relaties en verzamelingen gestopt; • abstracte en hiërarchische classificatie van vlakke en ruimtelijke figuren, in het leerplan van het rijksonderwijs vanaf het tweede leerjaar *sterke uitbreiding van het leerplan & te weinig aandacht voor de klassieke benadering . … 
    Zo omschreef het leerplan b.v. een hoek als een koppel van halfrechten met eenzelfde grenspunt. En men leerde een hoek omschrijven als een verzameling van punten gevormd door twee halfrechten (=deelverzamelingen) met eenzelfde grenspunt, die op eenzelfde draagrechte liggen én daarbij ook nog samenvallen. Hoeken werden voortaan verzamelingen punten…, beperkt tot twee benen , georiënteerd, en ze hadden verder geen grootte meer; men mocht ze ook niet langer op elkaar leggen om te vergelijken… Evenwijdigen werden reflexieve, transitieve, associatieve ... relaties, evenwijdig ook met zichzelf en dus voorgesteld met een lus, enz. Ook de kwadraatbeelden als getalvoorstelling mochten plots niet langer gebruikt worden. Getallen mochten enkel als puntjes in een verzameling voorgesteld worden, maar zonder visuele structuur; en dit bevorderde het blijven tellen.) 

    Vormleer ontaardde tot een systeem van definities en logisch-hiërarchische classificaties. Men koos dan ook voor een andere volgorde: vertrekkende van de meest algemene figuren (=ruime omvang, arme inhoud) naar de meest bijzondere (rijke inhoud, kleine omvang). Waar vroeger eerst de meer specifieke, rijke en alledaagse figuren behandeld werden (bv. vierkant en rechthoek) met hun aanschouwelijke kenmerken, vertrok men nu van vierhoek, trapezium en parallellogram. Men leerde de kinderen het vierkant omschrijven en herkennen als een bijzonder soort rechthoek, ruit, parallellogram, … Het vierkant kwam het laatst aan bod en werd als een deelverzameling van een rechthoek, een ruit … beschreven. Zulke hiërarchische (onderschikkende) omschrijvingen waren vrij abstract en variabel, veel complexer dan de vroeger op de aanschouwing steunende opsomming van de verschillende (aanschouwelijke) begripskenmerken. We konden aldus niet meer vanaf de kleuterschool aansluiten bij de intuïtieve begrippen die de kinderen al gevormd hadden en die vooral betrekking hebben op de rijkere en mooie figuren. Pas in het vierde leerjaar kwam dan vierkant, rechthoek … aan bod. Bij het werken met logiblokken, mocht men dus ook de termen vierkant, rechthoek, driehoek niet gebruiken, maar enkel tegel, deur en dak: een blok dat niet-dak is, enz.

     In de Modderschuit van 1982 en de erop volgende jaren pleitte ik vooral voor een herwaardering van het klassieke rekenonderwijs dat o.i. al lang zijn deugdelijkheid bewezen had - aangevuld met enkele nieuwe elementen zoals we die aantroffen in de WISKOBAS-publicaties uit de periode 1973-1981. Maar van zodra ik merkte dat de WISKOBAS-medewerkers van het Freudenthal Instituut plots kozen voor een constructivistische en contextuele aanpak, en Treffers en co een karikatuur ophingen van het klassiek wiskundeonderwijs en dat als louter mechanisch bestempelden, nam ik expliciet afstand van zo’n constructivistische en contextueel rekenen dat heel weinig waardering toonde voor de klassieke en beproefde waarden en de klassieke didactische aanpakken als expliciete instructie, automatiseren, …. Op het colloquium Welke wiskunde voor 5- à 15-jarigen‘ in 1983 te Brussel, vertelde ik al Freudenthal aan tafel dat ik niet zomaar akkoord ging met zijn kritiek op het klassieke rekenen en met zijn pleidooi voor contextgebonden/realistisch en zelfontdekkend leren rekenen.

     3 Kritiek van Feys op constructivistisch en contextueel/realistisch rekenen

     3.1 Verschaffel over mijn kritiek op contextueel en constructivistisch rekenen

     Het Realistisch wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut kreeg in de late jaren tachtig veel aandacht in Vlaamse academische kringen (Verschaffel, 1987) en in sommige alternatieve scholen (bijvoorbeeld gebaseerd op de Freinet-pedagogiek). Maar de officiële curricula werden nog niet onmiddellijk aangepast. Sinds het einde van de jaren tachtig werd het realistisch wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut niet alleen geprezen in Vlaanderen, maar er werden ook kritische vragen gesteld over de waarde en de haalbaarheid van dat model. 

    Merkwaardig en opvallend genoeg was het weer dezelfde Raf Feys die een centrale rol in deze kritiek speelde. Zijn kritiek richtte zich onder meer op het gebrek aan voldoende geleide constructie van kennis, op de buitensporige vrijheid die de leerlingen krijgen om hun eigen oplossingsmethoden te construeren, op de beperkte aandacht voor de proces van decontextualisering, op de verwaarlozing van de mechanistische aspecten van het rekenen zoals het gestandaardiseerd berekenen en het automatiseren van de tafels van vermenigvuldiging, op de onvoldoende erkenning van de waarde van wiskunde als cultureel product en vakdiscipline (Feys, 1998). 
    Bij het vergelijken van nieuwe realistische-methoden met de klassieke Vlaamse (pre-New Math) methoden, achtte hij deze laatste superieur aan de eerste (Feys, 1989, 1993). (Noot Feys: In de bijlage bij dit artikel vat ik mijn vele kritieken uitvoerig samen.) 

    Hoewel niet alle wiskundeleraren in Vlaanderen het eens waren met de kritiek van Feys, heeft zijn kritisch oordeel bijgedragen aan het feit dat met name de extremere elementen en aspecten van de ‘realistische’ visie niet zijn geïmplementeerd. Ten tweede en complementair aan het eerste element, bleek uit vergelijkend internationaal onderzoek uit die periode de zeer hoge kwaliteit van het Vlaamse wiskundeonderwijs. Vlaanderen deed het zelfs beter dan Nederland, niet alleen op grote schaal in internationale studies zoals TIMSS , maar ook in enkele kleinschalige vergelijkende onderzoeken waarbij alleen Nederland en Vlaanderen betrokken waren (zie bijvoorbeeld Luyten, 2000; Torbeyns et al., 2000). Deze resultaten verhoogden niet alleen het zelfvertrouwen van Vlaamse wiskundeleraren/ onderwijzers, en versterkten ook hun aarzeling om een radicalere versie van het Nederlandse ‘realistische’ model te implementeren. 

    3.2 Verschaffel over Math Wars in VS, Nederland,…. 

    De negatieve reactie met betrekking tot de waarde van het realistische model van het Freudenthal Instituut, in de late jaren tachtig door Raf Feys in Vlaanderen op gang gebracht , is verwant aan de opstelling van de betrokkenen in de Math Wars die rond dezelfde tijd in de Verenigde Staten ontstonden. Deze Math Wars verwijzen naar een heftig debat tussen hervormers en traditionalisten over wiskundeonderwijs. Dit debat werd op gang gebracht door de publicatie van het hervormingsgerichte  curriculum en van de nieuwe evaluatienormen voor schoolwiskunde (de Standards  NCTM, 1989), en de wijdverbreide acceptatie van een nieuwe generatie wiskundecurricula geïnspireerd door deze Standards/normen. 

    De visie van de Amerikaanse Standards had veel gemeen met de Freudenthal-filosofie, met bijvoorbeeld veel aandacht voor zelfontdekkend leren via rijke interacties tussen leraren en leerlingen en tussen de leerlingen onderling, wiskundige verbindingen tussen de verschillende wiskundige domeinen, meerdere en flexibele probleemrepresentaties en oplossingsstrategieën voor bewerkingen als 72-35, een pleidooi om minder aandacht te besteden aan papier-en-potloodberekeningen en geïsoleerde vaardigheden, en een zinvolle integratie van nieuwe technologieën. Vooral van de kant van de professionele wiskundigen werd heftige kritiek geformuleerd en zelfs een echte tegenbeweging op gang gebracht. Hierbij werden de zgn. Standards van 1989 verantwoordelijk gesteld voor het dumpen van een aantal traditionele en beproefde waarden uit het verleden, zoals het onthouden van feiten/parate kennis, de automatisering van vaardigheden en het leren via directe & klassikale instructie. De tegengestelde opvattingen tussen de hervormingsgezinde wiskundedocenten van de NCTM en de traditionalisten vormden de basis van de Math Wars in de Verenigde Staten. 

    De Math War stak later de oceaan over en in Nederland ontstond er ook een verhit debat over de kwaliteit van het wiskundeonderwijs en de didactische benaderingen. 
    (Feys: Ik stimuleerde zelf het debat in Nederland met b.v. de publicatie van de bijdrage ‘Laat het rekenen tot 100 niet in het honderd lopen’ van maart 1993 in Panama-Post.  Mijn kritiek werd niet enthousiast onthaald door Adri Treffers, medewerker van het Freudenthal Instituut. Tefffers schreef in een reactie dat zijn opvatting in de jaren 1970 wel grotendeels overeenkwam met de mijne; maar hij voegde eraan toe dat hij daarna zijn opvatting had gewijzigd. In mijn boek 'Rekenen tot honderd' -Wolters-Plantyn, 1998, 200 pagina’s - publiceerde ik een meer uitgebreide kritische analyse (zie ook bijlage bij dit artikel). Het verwonderde me dat het zolang duurde vooraleer ik de steun kreeg vanuit Nederland, waar nochtans al vroeg de zgn. ‘realistische’ wiskunde werd ingevoerd.) 

    Het debat in Nederland was gepolariseerd tussen twee groepen die beide gedeeltelijk afhankelijk waren van de (interpretatie van) de resultaten van de Cito-studies van de Periodieke Peilingsproeven (PPON) (zie bijvoorbeeld Janssen, Vander Schoot, & Hemker, 2005) die werden gebruikt om de wiskundeprestaties van de leerlingen lager onderwijs in Nederland te meten (Ros, 2009). De Nederlandse Math Wars zijn gelanceerd door prof. Jan van de Craats, wiskundige aan de Universiteit van Amsterdam en mede-oprichter van de actiegroep Stichting Goed Rekenonderwijs. Van de Craats (2007) verklaarde dat kinderen in Nederland niet langer goed konden berekenen, dat de ‘realistische’ aanpak chaos creëerde, en dit waar goede wiskunde kalmte en abstractie nodig heeft, en dat standaardalgoritmen (zoals lange deling) en automatismen - volledig verdwenen waren uit het rekenonderwijs in Nederland
     (Feys: Van de Craats prees ook mijn tijdige kritische analyse van de contextuele en contextuele aanpak van het Freudenthal Instituut en het leerplan wiskunde lager (katholiek) onderwijs van 1998 waarvan ik een van de opsteller was en waarin geenszins gepleit werd voor de Freudenthal-aanpak.) De medewerkers van het Freudenthal Instituut moesten zichzelf verdedigen en beweerden dat er geen sprake was van een algemene daling van het niveau van rekenvaardigheden en dat Nederlandse kinderen, als gevolg van de realistische aanpak, zelfs beter dan 10-20 jaar geleden presteerden voor een aantal aspecten zoals rekenen in praktische contexten, flexibel hoofdrekenen, schatten, werken met percentages, en dat ze ook een beter conceptueel begrip van getallen en rekenprocedures hebben (Van den Heuvel-Panhuizen, 2010). 

    En als het regent in Amsterdam, druppelt het in Brussel ... In 2008 publiceerden Feys en Van Biervliet een speciale uitgave van de Onderwijskrant, getiteld Mad Math en Math War, waarin zij hun lezers informeerden over de Math Wars in de Verenigde Staten en Nederland & een overzicht gaven van hun eigen kritieken (Feys & Van Biervliet, 2008 ). Het is niet verrassend dat de auteurs ondubbelzinnig het kamp van de traditionalisten kozen: de  hemelse, formalsitische New Math mocht volgens hen niet vervangen worden door het andere extreem, door de aardse, contextuele en constructivistische benadering, met te weinig aandacht voor berekeningen en parate kennis, voor generalisatie en abstractie, en voor wiskunde als cultureel product (wiskunde als culturele vakdiscipline). Het speciale themanummer, dat ook een bijdrage van Van de Craats bevat, is zeker de moeite van het lezen waard, maar had niet dezelfde sterke impact als het nummer  Een vlag op een modderschuit  uit 1982.

     Klachten over dalende opleidingsniveaus zijn van alle tijden, maar de voedingsbodem voor een Vlaamse Math Wars lijkt te ontbreken. Daarvoor kunnen verschillende verklaringen worden gegeven, maar het belangrijkste is waarschijnlijk dat de Vlaamse Realistische wiskunde-variant minder realistisch is dan het Nederlandse origineel. Dit wordt ook gesteld door Feys en Van Biervliet (2008, p. 2) (en gerapporteerd als hun eigen prestatie): We zijn erin geslaagd om de constructivistische invloed in het basisonderwijs af te remmen.

     (Noot van Feys: de stelling Als het regent in Amsterdam, druppelt het in Brusssel’ is fout, ik formuleerde al vanaf 1987  die kritiek:  20 jaar vroeger dus dan de kritiek van van de Craats en Co.) 

    4 Leerplan 1998: vooral herwaardering klassiek rekenonderwijs & klassieke methodiek

     Bedenking vooraf:  Verschaffel schrijft eufemistisch dat het leerplan van 1998 en het huidig Vlaamse wiskundeonderwijs eclectisch is, eerder dan realistisch/ constructivistisch à la Freudenthal Instinstituut. Volgens mij staat de herwaardering van het klassiek rekenonderwijs en van de klassieke methodische aanpakken centraal en is de invloed van het contextueel, zelfontdekkend en constructivistisch rekenen al bij al heel beperkt. Ook in de klaspraktijk merkt men er heel weinig of niets van. 

     4.1 Getuigenis van Raf Feys: herwaardering van klassiek wiskundeonderwijs & -methodiek

    Bij de opstelling van het nieuwe leerplan (1994-1997) werd ik bij de start onaangenaam geconfronteerd met een (ontwerp)tekst vol constructivistische refreintjes: Het leren oplossen van problemen vanuit contexten moet voortaan centraal staan. De leraar kan geen kennis, inzichten en vaardigheden aanleren, maar stimuleert enkel constructieve leerprocessen. Gestandaardiseerde en dwingende methodieken en procedures moeten vermeden worden. Informele en intuïtieve berekeningswijzen moeten centraal staan.  Dit sloot aan bij de visie de twee andere commissieleden: Lieven Verschaffel en de leerplanvoorzitter s.o. André Vandespiegel. 

    Ik heb die ontwerptekst sterk bekritiseerd en in het leerplan zelf vindt men die stellingen in geen geval meer aan. In punt 4.2 zal duidelijk worden dat het leerplan inhoudelijk in sterke mate aansluit bij het klassiek wiskundeonderwijs. Dit blijkt b.v. uit het hoofdstuk met de leerstofpunten die bijna volledig aansluiten bij het klassieke rekenonderwijs. Jammer genoeg kreeg mijn pleidooi voor het opnemen van de regel van drie geen gehoor. Enkel in een opsomming van een aantal transversale en metacognitieve doelstellingen komt het realistisch en constructivistisch rekenen even tot uiting. 
    Ik illustreer ook nog even dat het leerplan vooral ook de klassieke rekenmethodiek herwaardeert. In het leerplan komt b.v. nergens voor dat de leerlingen hun kennis zelf construeren, contextueel en grotendeels zelfontdekkend leren.

     In het hoofdstuk 7 over de methodiek schreef ik in het leerplan katholiek onderwijs o.m. het volgende: In het wiskundeonderwijs moeten kinderen veel soorten wiskundige kennis, inzichten, vaardigheden, strategieën en attitudes verwerven. … Zo’n brede waaier aan inhouden vereist tevens een groot scala van didactische scenario’s. De leerinhoud en de concrete doelstelling die aan de orde is, speelt hierbij een belangrijke rol. Denk maar aan het verschil in aanpak bij het verwerven van inzicht in de tafels en anderzijds bij het automatiseren ervan. De wijze waarop de leerkracht een onderwijsleersituatie aanpakt is verder afhankelijk van de leeftijd en de ontwikkeling van de kinderen.” We besteedden ook een aparte paragraaf aan het klassieke principe van het stapsgewijs opbouwen van kennis en vaardigheden (= progressief compliceren, voldoende automatiseren en memoriseren) - dit mede om cognitieve overbelasting te voorkomen. De steun vanwege de leerkracht werd er omschreven in termen van uitleggen en demonstreren, helpen en leergesprekken opzetten. We herleidden de rol van de leerkracht geenszins tot deze van een coach. Uit de omschrijving van de methodiek bleek dat we afstand namen van het contextueel, zelfontdekkend en constructivistisch leren.

    Op 29 september 2010 was er een tussentijdse evaluatiedag van het leerplan  in de Guimardstraat met een grote groep begeleiders en lerarenopleiders. Ik was er ook uitgenodigd. Hier werd opvallend positief geoordeeld over het leerplan en over het leerplan en over ons wiskundeonderwijs. We lazen in het verslag van Marleen Duerloo, toenmalig  begeleider wiskunde, dat we er als leerplanopstellers destijds van uitgingen dat Vlaanderen al lang beschikte over een eigen stevige traditie op het vlak van het wiskundeonderwijs. Waar het nu op aankwam was – zoals Raf Feys al in 1987 bepleitte – de goede elementen uit deze sterke traditie, die door de moderne wiskunde onder het stof waren geraakt – te herwaarderen en aan te vullen met waardevolle nieuwe elementen. De Vlaamse methodes hebben een beter evenwicht dan de Nederlandse, er is meer aandacht voor kennis van rekenfeiten, automatiseren en oefenen. Ook meetkunde komt in Vlaanderen meer aan bod. En verder werken we vaker met vaste oplossingsmethodes bij rekenen en vraagstukken. Zo kiest het leerplan VVKBaO bijvoorbeeld ook eerst voor het aanleren van een standaardprocedure bij rekenen en pas daarna voor het leren kiezen van flexibele oplossingsmethodes” (Dag van de wiskunde, verslag in Forum, februari 2011). We voegen er aan toe dat er bij ons ook meer aandacht is voor het traditionele metend rekenen dan in Nederland en in dan in onze eindtermen. De eindtermen schrapten de formules voor oppervlakteberekening e.d., wij behielden ze in het leerplan. In punt 5 bekijken we nog even de positieve receptie van het leerplan. 

    In zijn historische analyse geeft Verschaffel wel toe dat vooral het klassiek rekenonderwijs geherwaardeerd werd, maar hij probeert tegelijk de invloed van zijn visie op het leerplan aan te tonen; en hierin overdrijft hij m.i. (zie 4.2) 

    4.2 Verschaffel over nieuwe leerplannen van 1998 

    In de Vlaamse leerboeken wiskunde wordt er (a) minder tijd wordt besteed aan de informele, intuïtieve fase om sneller over te schakelen naar abstracte, kortere en formele/gestandaardiseerde procedures; (b) er meer nadruk is op oefenen en automatisering; (c) vaste oplossingsmethoden en -schema's worden vaker gebruikt bij hoofdrekenen en woordproblemen; (d) er wordt ook minder gebruik gemaakt van nieuwe didactische hulpmiddelen en modellen, zoals het rekenrek en de lege getallenlijn, en oudere materialen en modellen, zoals kwadraadbeelden, honderdveld en MAB-materialen, worden vaker ingezet; en (e) het principe van progressieve schematisering wordt minder consequent (Feys: lees: uiterst zelden !) toegepast bij het leren cijferen dan bij Nederlandse methoden. 
    In alle drie de onderwijskoepels verschilden de curricula van 1998 sterk van de curricula uit het New Math-tijdperk. De typische onderwerpen uit die periode (verzamelingen en relaties, logisch denken en de inleiding tot wiskundige structuren), evenals de abstracte en formele geest van de bijbehorende didactische benaderingen, zijn bijna volledig verdwenen. Enerzijds was er een herwaardering van traditionele onderwerpen en vaardigheden. Opleidingsdoelen verwezen opnieuw naar klassieke wiskundige domeinen zoals getallen, bewerkingen en berekeningen, metend rekenen en meten, en meetkunde. Er werd opnieuw expliciete aandacht gevraagd voor memorisatie, automatisering en inoefenen, elementen die de rijke Vlaamse traditie karakteriseerden (zie bijvoorbeeld Vlaams Verbond van het Katholiek Basisonderwijs, 1998, p.10). Traditionele vaardigheden zoals flexibel hoofdrekenen en cijferrekenen (??) en het oplossen van woordproblemen werden vernieuwd. 

    (Feys: in het leerplan wordt geenszins gekozen voor het verlaten van het klassieke cijferreken en voor happend cijferen à la Freudenthal Instituut. In Vlaanderen hebben weinig of geen leerkrachten leerkrachten het happend cijferen à la Adri Treffers toegepast. En zelfs Nederland nam men er de voorbije jaren afstand van.) 

    Het programma voor het katholieke onderwijskoepel (Vlaams Verbond van het Katholiek Basisonderwijs, 1998) vermijdt bijvoorbeeld ook met opzet het gebruik van de term realistisch wiskundeonderwijs. Het spreekt wel over zinvolle situaties. Bovendien vraagt het leerplan - in tegensteling met het realistische rekenen - om eerst aandacht te besteden aan gestandaardiseeerde berekeningswijzen en pas daarna aan meer flexibel (hoofd)rekenen. (Feys: vlotte en gestandaardiseerde berekeningswijzen zijn heel belangrijk.  Flexibel hoofdrekenen zit volgen mij en volgens het leerplan op de rug van het gestandaardiseerd berekenen: dus eerst 76-20 vlot leren uitrekenen en dan leren inzien dat -19 ook kan berekend worden via -20 en + plus 1.

    (Feys: In tegenstelling met het Freudenthal Instituut besteden we in het leerplan ook aandacht aan het klassieke cijferrekenen, het klassieke metend rekenen -en niet louter meten, aan de formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud.

     Het curriculum voor het Gemeenschapsonderwijs (Gemeenschapsonderwijs, 1998, p. 2) stelde bijvoorbeeld wel dat Wiskunde op de basisschool zich moet richten op de wiskundige realiteit. Het is daarom noodzakelijk om wiskundeonderwijs in een natuurlijke context te plaatsen . We lezen verder dat ze willen bereiken dat"kinderen situaties leren beschrijven die zijn afgeleid van hun eigen leefomgeving in de taal van de wiskunde (ibid., P. 3).

     In het curriculum voor de gesubsidieerde openbare scholen (OVSG 1998, p. 11) lezen we dat wiskunde uitgaat van echte problemen, problemen die door de studenten zelf als" echt "worden ervaren. (Feys: We lezen er ook dat een leerling zelf zijn kennis construeert. Maar in het leerplan van het katholiek onderwijs zorgde ik er voor dat expliciete verwijzingen naar constructivistisch/realistisch rekenen niet voorkwam. En in het hoofdstuk over de didactische aanpak pleitte ik voor gevarieerde aanpakken naargelang van de leerinhouden & het moment van het leerproces: inzicht in een eerste fase, automatiseren en memoriseren in een volgende, en dan toepassingen/vraagstukken: zie punt 4.1

    In die nieuwe leerplannen veranderde het meetgebied drastisch. Vroeger werd dit onderwerp op een nogal mechanistische (?) manier behandeld, met veel nadruk op herleidingen tussen allerlei eenheden = klassieke metend rekenen.

     (Feys: ik ga niet akkoord met deze stellige uitspraak van Verschaffel. In het leerplan van het katholiek onderwijs beklemtoonden we nog altijd het belang van het klassieke metend rekenen en klassieke maateenheden. We noemden dit gebeid dan ook Meten én metend rekenen, en niet louter meten. En in de rekenmethodes is dit ook het geval.In tegengelling met het Freudenthal Instiuut is er in ons leerplan ook de nodige aandacht voor de klassieke formules voor de berekening van de omtrek, oppervlakte en inhoud.)

     De huidige curricula richten zich ook op het begrijpen van de kenmerken van lengte, gewicht, oppervlakte, enzovoort, en op het meetproces, namelijk het kiezen van een geschikte eenheid, het vergelijken van de eenheid met het te meten object. Leerlingen worden nu ook meer uitgenodigd om de resultaten van hun meetactiviteiten te visualiseren in tabellen en grafieken. Naast standaardeenheden worden natuurlijke eenheden zoals lichaamsdelen gebruikt om tot een beter meetresultaat te komen. Met betrekking tot het gebied meetkunde schreef Freudenthal (1973, p. 403): Bij geometrie gaat het om de ruimte ... waarin het kind leeft, ademt en beweegt. De ruimte die het kind moet leren kennen, verkennen, overwinnen om erin te leven, ademen en er beter in bewegen. Uitgangspunt in meetkunde is observatie en ervaring. Leerlingen leren eerst geometrische vormen in vlakken te herkennen door te zien en te doen. Deze ervaringsgeometrie die al begint met kleuteronderwijs komt ook overeen met de Belgische intuïtieve geometrie van het pre-nieuwe wiskundetijdperk (Vanpaemel & De Bock, 2017), voornamelijk opgevat als een veld waarin u eerst ziet en pas vervolgens formaliseert. 

    (Feys: dit is ook een al te stellige uitspraak. De klassieke meetkunde staat centraal, aangevuld met het aspect driedimensionele oriëntatie)

    Een specifieke invloed van het ‘realistisch wiskundeonderwijs in de curricula van 1998 is vooral duidelijk in verschillende aanbevelingen en verduidelijkingen waarin wordt gevraagd om bij voorkeur geometrische concepten en methoden in realistische contexten te introduceren.  Naast de doelstellingen met betrekking tot de traditionele inhoudsdomeinen van de wiskunde, introduceerden de curriculumontwikkelaars ook domeinoverschrijdende doelstellingen heeft betrekking op het verwerven van probleemoplossende vaardigheden en strategieën en op het gebruik ervan in rijke (en toegepaste) probleemsituaties die in zekere zin de traditionele cultuur van het oplossen van vraagstukken vervangen (Verschaffel et al., 1998 ; Verschaffel, Greer, & De Corte, 2000). Daarom worden woordproblemen niet langer uitsluitend gezien als een middel om wiskunde toe te passen die net is aangeleerd, maar ook om enkele basisideeën over ‘wiskundig modelleren’ op het primaire niveau te introduceren.

     5 Evenwichtig leerplan 1998 met herwaardering klassieke aanpak 

    Inleiding: 
    Er was een grote tevredenheid over ons leerplan wiskunde lager onderwijs 1998, maar ZIIL-leerplanarchitecten opteerden voor eenzijdige constructivistische en contextuele aanpak in de bijdrage ‘Zin in wiskunde’ in: school & visie, 2015 – zie punt 6 

    5.1 Grote tevredenheid over leerplan & methodes, lof vanuit vroegere koepel & uit Nederland De overgrote meerderheid van de praktijkmensen waren vrij tevreden met het leerplan wiskunde voor het (katholiek) lager onderwijs van 1998.. Sinds het verschijnen van het leerplan vingen we enkel positieve geluiden op – ook vanwege inspecteurs en de begeleiders Jan Saveyn en Marleen Duerloo van de katholiek) onderwijskoepel. Het verraste ons dan ook ten zeerste dat in december 2015 de ZILL-leerplanarcitecten plots een vernietigende bijdrage publiceerden over ons ‘zielig’ wiskundeonderwijs - samen met een pleidooi voor eenzijdig constructivistisch, onderzoeksgericht en contextueel’ rekenen - dat in Nederland tot een wiskundeoorlog leidde (zie punt 6).   De koepel wou een totaal ander wiskundeonderwijs en formuleerde tegelijk kritieken op de klassieke leerplannen en de per leerjaar opgestelde wiskundemethodes (zie punt 2).

     Lof in 2007/2010 vanuit Guimardstraa

    Jan Saveyn, hoofdbegeleider van het (katholiek) lager onderwijs, prees in 2007 eens te meer ons leerplan wiskunde. Hij prees het feit dat er in dit leerplan gekozen werd voor een evenwicht in het inhoudelijk aanbod en voor eclectisme inzake werkvormen. In de realiteit van onderwijsleerprocessen en volgens het leerplan is er vooral veel complementariteit van verschillende soorten doelen en verschillende soorten leren. Het praktijkverhaal is er een van ‘en…en’ en niet van ‘of… of’. Dat is ook zo voor de aanpak. Die is én sturend én zelfsturend, met meer of minder leerlingeninitiatief, … altijd afhankelijk van het doelenpakket dat op een bepaald moment aan de orde is, en van de wijze waarop de leerlingen leren.” 
    Op 29 september 2010 was er een tussentijdse evaluatiedag op de Guimardstraat-koepel met een grote groep begeleiders en lerarenopleiders. We lazen in het verslag van Marleen Duerloo, toenmalig pedagogisch begeleider wiskunde veel lof voor ons leerplan (zie punt 4.1). 

    Zelf hebben we de voorbije 45 jaar heel veel energie besteed aan het optimaliseren van klassieke waarden en aanpakken die allang hun deugdelijkheid bewezen hebben. We publiceerden ook veel bijdragen over wiskunde en drie boeken: Rekenen tot honderd’, Meten en Metend rekenen, en Meetkunde, uitg. Plantyn. Vanwege het Verbond van het hoger onderwijs werden we destijds ook uitgenodigd om onze wiskundevisie toe te lichten voor lerarenopleiders. We mochten dit verhaal ook brengen op een studiedag van de CLB-centra. We lichtten ook op tal van plaatsen, het leerplan toe voor leerkrachten en directies basisonderwijs. Uit een studie van Ann Versteijlen en Marc Spoelders (RU Gent) bleek eveneens dat onze leerkrachten de principes van het realistisch wiskundeonderwijs à la FI niet haalbaar vonden. (Ann Versteijlen, 2004. Hoe realistisch is realistisch? Over rekenen en wiskunde in het lager onderwijs (scriptie Universiteit Gent).

    Opvallend veel lof ook vanuit Nederland 

    Ook vanuit Nederland kwam er de voorbije 13 jaar opvallend veel lof voor ons leerplan, onze methodes en onze vakdidactisch publicaties. De Nederlandse prof. Jan van de Craats stelde een paar jaar geleden nog in de media dat men zich bij het herstel van de schade die de Freudenthal-wiskunde in Nederland aanrichtte, het best kon inspireren op het Vlaamse leerplan en de Vlaamse leerboeken voor het basisonderwijs
     In een brief schreef van de Craats ons in februari 2008: Ik ben blij dat Vlaanderen nog niet ten prooi is gevallen aan de Nederlandse wiskunde-ellende, ongetwijfeld mede dankzij uw inspanningen!” Op de BON-website schreef hij: “Er is een makkelijke oplossing uit het rekendrama. Maak gebruik van de (bewezen) traditionele didactiek. Gebruik boekjes uit Vlaanderen. De klassieke didactiek is voor leerkrachten ook eenvoudiger dan de didactiek van het realistisch rekenen.” In de krant De Telegraaf van 12.02. 2008 lazen we zelfs dat Nederland het best het Vlaamse leerplan en de Vlaamse methodes gewoon kon overnemen. We werkten ook samen met de Noorderburen in hun strijd tegen de constructivistische wiskunde van het Freudenthal Instituut (=FI) dat in Nederland een ware wiskunde-oorlog uitlokte. Zelf zorgden we er destijds voor dat de FI-wiskunde niet doordrong in het leerplan van 1998 – ook al waren er leerplanopstellers die hier bij de start op aanstuurden. Merkwaardig genoeg stuurt de koepel nu in een recente bijdrage aan op constructivistisch en contextueel rekenen zoals in het zgn. realistische wiskundeonderwijs van FI (zie punt 6).  

    6 Recente ZILL-wiskunde-visie -2015 die voor contextueel & ontdekkend rekenen pleit

     6.1 Vernietigende kritiek op wiskundeonderwijs: keuze voor contextuele ‘every-day’-wiskunde

    Het verbaasde ons ten zeerste dat er in het koepeltijdschrift ‘school & visie’ van eind 2015 plots een vernietigende bijdrage over ons wiskundeonderwijs verscheen - samen met een pleidooi voor een totaal ander soort wiskunde. In de bijdrage ‘Zin in wiskunde’ beweerde dat ons huidig wiskundeonderwijs niet echt zinvol is en enkel weerzin opwekt bij de leerlingen. Sabine Jacobs poneerde met grote stelligheid: Wiskunde is niet uit onze wereld van vandaag en morgen weg te denken. Toch vragen veel leerlingen zich af waarom wiskunde nodig is. Ze vinden wiskunde moeilijk en zien het verband niet tussen het dagelijks leven en de saaie stof. De weerzin tegen wiskunde zou kunnen liggen aan de huidige focus op reproductie van feitenkennis en procedures, het ‘niet doen’ dus.... Uit een rondvraag in enkele willekeurige basisscholen blijkt dat amper vier procent van onze leerlingen graag wiskunde doet. Dat wordt niet alleen bevestigd door ons buikgevoel, maar ook door wetenschappelijk onderzoek .” Merkwaardig genoeg vermeldde Jacobs die wetenschappelijke studies niet. In Nederland en in tal van studies in de VS, Canada, .. is overigens vastgesteld dat zo’ contextuele constructivistische aanpak tot een niveaudaling leidde. Op de blog Onderwijskrant Vlaanderen verwezen we regelmatig naar dergelijke studies. Jacobs kletst hier uit haar buikgevoel. ZILL  beweerde ten onrechte dat ons wiskundeonderwijs mechanistisch is, enkel gericht op de reproductie van feitenkennis en rekenprocedures. Rekenen is en was in Vlaanderen steeds ook Denkend rekenen, rekenend denken (= naam van vroegere methode). 

    ZILL propageerde vervolgens als verlossend alternatief een constructivistische, onderzoeksgerichte, conceptueel-contextuele aanpak. Hierbij mag de leerling binnen een zgn. krachtige leeromgeving zoveel mogelijk zelf zijn eigen kennis construeren, zijn eigen berekeningswijze voor b.v. 82-27 uitdokteren.

    0 1 2 3 4 5 - Gemiddelde waardering: 0/5 - (1 Stemmen)
    Tags:wiskundeonderwijs
    24-12-2019, 14:25 geschreven door Raf Feys  
    Reacties (0)
    23-12-2019
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Mijn opiniebijdrage van 1992 in De Standaard over stemmingmakerij met OESO-doorlichting & praktijkvervreemding van de vele beleidsbepalers : jammer genoeg een visionair standpunt?
    Mijn opiniebijdrage van 1992 in De Standaard over stemmingmakerij naar aanleiding van  OESO-doorlichting & praktijkvervreemding van de vele beleidsbepalers : jammer genoeg een visionair standpunt
     Op 28 september 1992, bijna 30 jaar geleden waarschuwde ik in de krant De Standaard voor de toenemende stemmingmakerij tegen ons onderwijs, en voor de praktijkvervreemding van beleidsverantwoordelijken, onderwijsexperts en vrijgestelden. 

    Opiniebijdrage van 1992

    Vlaanderen geeft veel geld uit aan zijn onderwijs, maar boekt geen resultaten die vergelijkbaar zijn met andere landen. Zo ondertitelde de krant De Standaard van 27 september een bericht van Guy Tegenbos over het OESO-rapport over ons onderwijs. De negatieve berichten van de jongste tijd zijn exemplarisch voor de evolutie van de onderwijsberichtgeving. En nu opnieuw klinkt door dat het niveau van ons Vlaams onderwijs en het rendement van de financiële investering vrij laag zijn. 

    Deze klaagzang is vooral afkomstig van het establishment van de administratie o.l.v. Georges Monard, van onderzoekers en schoolexterne begeleiders. Voor de administratie van Georges Monard fungeert de klaagzang als alibi voor besparingen en zgn. copernicaanse hervormingen; en voor de anderen als een vorm van zelfbediening, als een aanloop om hun eigen verlossende visie of tussenkomst als onderzoeker (onderwijskundige, socioloog ..) of begeleider te bepleiten en te rechtvaardigen. 

    Zo grepen onlangs ook Georges Monard en Co de recente OESO-doorlichting aan voor hun stemmingmakerij. We betreuren dat de administrateur-generaal van het Vlaams onderwijs,in zijn tv-commentaar op het OESO-rapport van Bottani & Roel In ‘t Veld niet naar de lovende uitspraken van de Nederlandse professor verwees. 

    Niet louter op basis van cijfers , maar mede via langdurige observatie in scholen kwam de Nederlandse OESO-beoordelaar tot de volgende ronkende conclusies op de recente academische zitting van de Stichting Lodewijk de Raet op 29 mei 1992. Prof. In 't Veld stelde: In menig opzicht is het Vlaamse onderwijssysteem een zeer geavanceerd systeem. Wat het kwalitatieve eindniveau van het onderwijs betreft - het secundair onderwijs, de twee varianten van het hoger beroepsonderwijs en de universiteit – scoort Vlaanderen internationaal heel hoog. Dat lijkt me de fantastische asset van het Vlaams onderwijs. 

    Ik meen verder dat u ook uitblinkt ten opzichte van moderne landen door toewijding, passie en discipline. Het heeft verder ook tot iets geleid wat ik heel mooi vind, nl. een brede, grote toetreding tot een kwalitatief zeer verantwoord hoger onderwijssysteem: niet minder dan 45% van de Vlaamse jeugd treedt toe tot het hoger onderwijs, dat hoort tot de hoogste percentage van de wereld; het is op het niveau van Japan, het is hoger dan in Nederland. 

    Het Vlaams onderwijs is tegelijk een vrij kosteneffectief systeem: de nationale onderwijsbesteding ligt op iets meer dan 5% van het nationale inkomen; dat is een vol procent lager dan in Nederland, niettegenstaande alle participatie-percentages niet lager zijn dan in Nederland. In termen van kosten is het Vlaams onderwijs met andere woorden gewoon superieur aan Nederland. “

     (Monard sprak zich negatief uit over de OESO-doorlichting en Guy Tegenbos schreef in De Standaard: Vlaanderen geeft veel geld uit, maar boekt geen resultaten die vergelijkbaar zijn met andere landen.) 

    (Ook op het symposium over de OESO-doorlichting van mei 1992 in Wilrijk beluisterden we vooral valse berichten en lamenteerders over het drama van het grote aantal zittenblijvers in de eerste graad s.o. e.d. Volgens de voorzitter van de SERV kwam als gevolg van grote aantal zittenblijvers zelfs ons stelsel van sociale zekerheid in het gedrang. In Onderwijskrant heb ik al regelmatig de tendentieuze cijfers en uitspraken over zittenblijven, schooluitval, leerbedreigde kinderen … ontkracht. (In het OESO-voorrapport Het educatief bestel in België van 1991 schreven Georges Monard, Jan Van Damme … dat er in het eerste jaar s.o. niet minder dan 9% zittenblijves waren; in werkelijkheid waren er 3,3%. En meteen werd geconcludeerd dat onze sterke eerste graad s.o. dringend hervormd moest worden; en dit leidde tot een oeverloos debat over de structuurhervorming van ons s.o.. De verkeerde GOK-gok.) 

    Ons onderwijs functioneert m.i. nog steeds vrij goed, maar uiteraard is de gezondheidstoestand van het onderwijs steeds voor verbetering vatbaar. Zelf zet ik me b.v. al meer dan 20 jaar in om b.v. kansarmere kinderen meer toereikende leerhulp te bieden. 
    (Ik werkte b.v. de eenvoudige en directe systeemmethodiek voor het leren lezen uit die nu in de meeste leesmethodes in Vlaanderen en Nederland wordt toegepast. Ik werkte ook eenvoudigere en efficiëntere aanpakken uit voor het leren rekenen, spellen van de werkwoordsvormen, …) 

    Dit alles belet niet dat ik krachtig protesteer tegen de stemmingmakerij tegen ons degelijk onderwijs, tegen de vele onheilsprofeten en tegen de tovermiddelen waarmee ze de kwalen willen bestrijden, bijvoorbeeld de jaarklassen afschaffen in het lager onderwijs, zittenblijven totaal verbieden of bestraffen, de structuur van onze sterke eerste graad s.o. drastisch hervormen…

     (Noot. Ik had op een studiedag voor ambtenaren in mei 1992 te Nieuwpoort Monard ook al laten weten dat ik niet akkoord ging met zijn stelling dat enkel Copernicaanse hervormingen van het onderwijs soelaas konden brengen. Ik wees op onze sterke Vlaamse onderwijstraditie en stelde dat ik vreesde voor revolutionaire hervormingsplannen. Ik pleitte er ook tegen het voorstel van Georges Monard, Jan Adé, Jan Van Damme om de lerarenopleidingen te academiseren. Monards antwoord luidde dat het hem verbaasde dat een ex mei-68-er bang was van revoluties.) 

    Hoe komt het dat er laatste tijd meer onzin over ons onderwijs verspreid wordt dan vroeger het geval was? We wagen ons aan een paar hypotheses

    We vermeldden al de stemmingmakerij van topambtenaren die zich voortaan ook als belangrijke beleidsmakers opstellen, en het grote aantal buitenschoolse hulpverleners/begeleiders die werk zoeken voor de eigen winkel. Denk ook maar aan het groeiend aantal onderzoekers die al te graag met spectaculaire resultaten uitpakken, deels ook omdat het gaat om onderzoek in opdracht van de beleidsmakers – en ze deze dan ook het best naar de mond praten. Het aantal mensen in beleid en administratie én het aantal adviseurs en vrijgestelden allerhande is sterk toegenomen. Op zich is dit niet erg, ware het niet dat het uitsluitend die mensen zijn die elkaar in Brussel in allerhande clubs frequenteren en de spelregels bepalen. 

    De koof tussen de top en de basis, tussen de vele beleidsbepalers en de veldwerkers is te groot aan het worden. De macht van de ‘idealisten’ neemt toe en de invloed van de realisten (de veldwerkers) wordt ingeperkt. Lopen we niet het gevaar dat de bobo’s, de beleidsmakers, de academische ‘experts & de vrijgestelden, een onderwijsvreemd, eng en gesloten clubje gaan vormen, met clubladen -met klasse- , rapporten voorbehouden voor de leden van het eigen deelparlement en met goede contacten met de media? Als alles aan de top te ‘vriendschappelijk’ en ‘onder ons’ binnen het eigen onderwijsparlement bedisseld wordt, zal de kloof de komende jaren nog toenemen. 

    Het geheel van advisering, administratie, beleid en vernieuwings-establishment dreigt een zelfreferentiële organisatie te worden - los van de beïnvloeding door het onderwijsveld. Ten slotte nog dit: de media zouden een meer kritische en democratische rol moeten spelen in het onderwijsdebat, onder meer door meer het onderwijsveld aan het woord te laten.  

    -------------------------

     P.S. 1 

    Ik publiceerde die opiniebijdrage bijna 30 jaar geleden als reactie op de kwakkels in het OESO-voorrapport van Monard en Co van 1991 en op de stemmingmakerij die het veroorzaakte. Zo leidde de taaie zittenblijverskwakkel tot stemmingmakerij tegen onze sterke eerste graad s.o. met zijn opvallend beperkt aantal zittenblijvers en degelijke leerkrachten.

     Er werd op basis van die kwakkel ook gesteld dat de leerkrachten-regenten slecht functioneerden en dat het regentaat dringen hervormd moest worden. Met die zogezegd slecht gevormde leerkrachten – de meeste nog uit de 2-jarige lerarenopleiding - behaalden we in TIMSS-1995 een wereldtopscore bij de 10- en 14-jarigen en ook nog jaren later voor TIMSS en PISA. Prof. Ferre Laevers orakelde dat we enkel wiskundige trucjes aanleerden. Kris Van den Branden was destijds ongelukkig met de hoge score voor begrijpend lezen en verzon dat onze leerlingen enkel geheugenvragen konden beantwoorden. 

    Onze in 1991 al belaagde eerste graad s.o. kon later niet op eerherstel rekenen. Vanaf 2002 verschenen er drastische structuurhervormingsplannen voor de invoering van een brede eerste graad e.d. 

    P.S.2 Net als rond 1970 kregen we sinds 1989 een opflakkering van de stemmingmakerij tegen het Vlaams onderwijs – en dit keer een van lange duur. Wat we als Vlamingen zelf kunnen doen, zullen we ook beter doen, klonk de leuze in 1989. En plots deugde ons onderwijs niet meer en kon volgens het duo Monard- Van den Bossche Kurieren am Symptom geen soelaas meer brengen. Aan de stemmingmakerij sinds 1989 kwam wel geen einde meer. Voor het eerst stuurt de recente beleidsverklaring van een nieuwe regering en nieuwe onderwijsminister aan op een herwaardering van onze sterke Vlaamse onderwijstraditie. 

    Jammer genoeg is die sterke traditie al stevig aangetast, en zullen we op korte termijn de niveaudaling niet kunnen wegwerken. Zelf vrees ik dat de niveaudaling de komende jaren nog kan en zal toenemen – mede als gevolg van de hervorming van de eerste graad s.o., van de revolutionaire onderwijsvisie van de ZILL-leerplanverantwoordelijken, van de pensionering van veel sterke leerkrachten, … En dan hou ik nog geen rekening met de gevolgen van de toename van het lerarentekort. De nieuwe beleidsmakers hebben veel werk voor de boeg – maar tal van leden van de nieuwe commissie onderwijs beseffen dit nog al te weinig en blijven doordrammen. Er is veel werk voor de onderwijswinkel.

    0 1 2 3 4 5 - Gemiddelde waardering: 0/5 - (0 Stemmen)
    Tags:1992, stemmingmakerij
    23-12-2019, 10:30 geschreven door Raf Feys  
    Reacties (0)
    Archief per week
  • 14/06-20/06 2021
  • 07/06-13/06 2021
  • 31/05-06/06 2021
  • 24/05-30/05 2021
  • 17/05-23/05 2021
  • 10/05-16/05 2021
  • 03/05-09/05 2021
  • 26/04-02/05 2021
  • 19/04-25/04 2021
  • 12/04-18/04 2021
  • 05/04-11/04 2021
  • 29/03-04/04 2021
  • 22/03-28/03 2021
  • 15/03-21/03 2021
  • 08/03-14/03 2021
  • 01/03-07/03 2021
  • 22/02-28/02 2021
  • 15/02-21/02 2021
  • 08/02-14/02 2021
  • 01/02-07/02 2021
  • 18/01-24/01 2021
  • 11/01-17/01 2021
  • 04/01-10/01 2021
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2020
  • 14/12-20/12 2020
  • 07/12-13/12 2020
  • 30/11-06/12 2020
  • 23/11-29/11 2020
  • 16/11-22/11 2020
  • 02/11-08/11 2020
  • 26/10-01/11 2020
  • 31/08-06/09 2020
  • 17/08-23/08 2020
  • 10/08-16/08 2020
  • 20/07-26/07 2020
  • 13/07-19/07 2020
  • 06/07-12/07 2020
  • 29/06-05/07 2020
  • 22/06-28/06 2020
  • 01/06-07/06 2020
  • 25/05-31/05 2020
  • 18/05-24/05 2020
  • 04/05-10/05 2020
  • 27/04-03/05 2020
  • 30/03-05/04 2020
  • 09/03-15/03 2020
  • 02/03-08/03 2020
  • 24/02-01/03 2020
  • 17/02-23/02 2020
  • 10/02-16/02 2020
  • 03/02-09/02 2020
  • 27/01-02/02 2020
  • 20/01-26/01 2020
  • 13/01-19/01 2020
  • 06/01-12/01 2020
  • 30/12-05/01 2020
  • 23/12-29/12 2019
  • 16/12-22/12 2019
  • 09/12-15/12 2019
  • 02/12-08/12 2019
  • 25/11-01/12 2019
  • 18/11-24/11 2019
  • 11/11-17/11 2019
  • 04/11-10/11 2019
  • 28/10-03/11 2019
  • 14/10-20/10 2019
  • 07/10-13/10 2019
  • 30/09-06/10 2019
  • 23/09-29/09 2019
  • 16/09-22/09 2019
  • 09/09-15/09 2019
  • 02/09-08/09 2019
  • 26/08-01/09 2019
  • 12/08-18/08 2019
  • 29/07-04/08 2019
  • 22/07-28/07 2019
  • 24/06-30/06 2019
  • 17/06-23/06 2019
  • 03/06-09/06 2019
  • 20/05-26/05 2019
  • 06/05-12/05 2019
  • 29/04-05/05 2019
  • 22/04-28/04 2019
  • 15/04-21/04 2019
  • 08/04-14/04 2019
  • 01/04-07/04 2019
  • 25/03-31/03 2019
  • 18/03-24/03 2019
  • 11/03-17/03 2019
  • 04/03-10/03 2019
  • 25/02-03/03 2019
  • 18/02-24/02 2019
  • 11/02-17/02 2019
  • 04/02-10/02 2019
  • 21/01-27/01 2019
  • 14/01-20/01 2019
  • 07/01-13/01 2019
  • 31/12-06/01 2019
  • 24/12-30/12 2018
  • 17/12-23/12 2018
  • 10/12-16/12 2018
  • 03/12-09/12 2018
  • 12/11-18/11 2018
  • 15/10-21/10 2018
  • 08/10-14/10 2018
  • 01/10-07/10 2018
  • 24/09-30/09 2018
  • 17/09-23/09 2018
  • 20/08-26/08 2018
  • 13/08-19/08 2018
  • 06/08-12/08 2018
  • 30/07-05/08 2018
  • 23/07-29/07 2018
  • 16/07-22/07 2018
  • 30/04-06/05 2018
    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.

    Gastenboek

    Druk op onderstaande knop om een berichtje achter te laten in mijn gastenboek

    Blog als favoriet !

    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!