Karel, een vriend van mij - één van mijn beste - gaat er prat op dat hij geabonneerd is op een kwaliteitskrant. Toegegeven, in zijn krant staan vaak artikelen die in mijn krant niet te vinden zijn. Mijn krant is dan ook geen kwaliteitskrant en is ook minder duur. Een paar weken geleden had Karel in zijn krant een verhaal gelezen dat ik tevergeefs in de mijne heb gezocht. Een Vlaamse BV, die in Karels kwaliteitskrant met naam werd vermeld maar wat ik hier toch even niet doe, vertelt hoe hij bij een apotheker in de rij stond. Toen hij aan de beurt kwam bestelde hij een doos pijnstillers want er stonden nog drie klanten achter hem en luidop bestellen waarvoor hij écht kwam durfde hij niet: een doosje met vier pillen Viagra van 25 miligram. De krant gaat niet dieper op dit onderwerp in, maar mist hier mijns inziens een gelegenheid om haar reputatie van kwaliteitskrant hard te maken.

Wat nu volgt beste lezer, wordt u op deze blog, belangeloos aangeboden. De getallen zijn afkomstig uit het „Gecommentarieerd geneesmiddelenrepertorium 2021“:

Viagra is een merknaam van het medicijn sildenafil dat een paar decennia geleden door de farmaceutische firma Pfizer op de markt werd gebracht. Ondertussen is het medicijn door een tiental andere firma’s eveneens op de markt gebracht. Het product is overal hetzelfde - identiek! daar staat de farmaceutische industrie borg voor - maar de prijzen verschillen: 4 pilletjes Viagra van 25 mg. kosten 38,30 euro, 4 pilletjes Sildenafil van de firma Mylan kosten amper 7,00 euro, en voor de „grotere gebruikers“ heeft de firma EG ook pilletjes van 50 (!) mg in verpakking van 12 stuks tegen amper 14,99 euro. Reken uit uw winst!

Kwaliteitskrant? Ik was nog niet honderd procent overtuigd, maar wat mijn vriend Karel een paar dagen geleden in zijn kwaliteitskrant heeft gelezen heeft mij helemaal van mijn stokken geblazen.

Stel u voor... Een jonge Belg en een iets minder jonge Duitser hebben onafhankelijk van elkaar en nagenoeg op hetzelfde moment het negende getal van Dedekind gevonden, een getal waar 32 jaar naar gezocht werd! Voor die enkelen die iets minder bekend zijn met het getal van Dedekind heb ik - weer volkomen belangeloos - enige duiding gehaald van het internet:

In de wiskunde is het n-de dedekind-getal M (n) het aantal monotone boleaanse functies met n variabelen. De dedekind-getallen vormen een snel stijgende rij en zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, die ze in 1897 definieerde. Een equivalente definitie is het aantal antiketens van deelverzamelingen van een verzameling met n elementen in een vrije distributieve tralie met n generatoren.

Exacte waarden voor M (n) zijn tot 2023 slechts bekend voor n < 10. Nauwkeurige asymptotische schattingen voor M (n) en een exacte uitdrukking als een sommatie, zijn wel bekend. Het probleem van Dedekind om de waarden van M (n) te berekenen blijft daarentegen moeilijk: er is geen uitdrukking bekend voor M (n) die het mogelijk maakt deze getallen te berekenen met een eindig aantal bewerkingen.

De complexiteit van het algoritme neemt dubbelexponentieel toe. Computertechnologie groeit slechts exponentieel... Het heeft 32 jaar geduurd om M (9) - een getal van slechts ( ! ) 32 cijfers exact te berekenen: het vergt niet alleen een supercomputer maar een steeds complexer algoritme. Vermoedelijk zou M (10) pas worden gevonden tegen 2044.

De exacte waarden van de dedekind-getallen voor  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 zijn:

2, 3, 6, 20, 168, 7581, 7828354, 2414682040998, 56130437228687557907788, 286386577668298411128469151667598498812366.

Ik wil hier toch gaarne aan toevoegen, voor wie nu al met een popelende hartje uitkijkt naar het jaar 2044, dat sommige geleerden - en niet van de minsten - ervan overtuigd zijn dat het tiende dedekindgetal nóóit zal gevonden worden. Maar dat ik mij zal abonneren op de kwaliteitskrant van mijn vriend Karel staat nu reeds als een paal boven water. Het mag dan wat meer kosten dan een gewone niet-kwaliteitskrant, we sparen dat wel weer uit op andere minder belangrijke zaken..