We citeren even uit de versie van 2009: “Ondertussen is het denken over het leren van wiskunde geëvolueerd. De ‘constructivistische’ leeropvatting stelt dat kennis beter actief geconstrueerd wordt door de lerende. Kennis kan niet zomaar passief overgedragen worden. … Het gaat om een proces van structureren en generaliseren van de eigen ervaringen. Wiskundevorming biedt meer dan een voltooid bouwwerk van objectieve, abstracte, formele kennis. Steeds meer mensen kunnen wiskunde toepassen, ook als ze niet beschikken over de nodige vaardigheid in de rekenalgoritmen. …” 

“Een actuele denkwijze over wiskundevorming gaat ook uit van competenties. Het gaat om een breed geheel van vorming, aansluitend bij een aantal algemene competenties en de constructivistische gedachte dat leerlingen best zelf die competenties ontwikkelen. In de vorming worden de verschillende aspecten van kennis, vaardigheden, attitudes en opvattingen geïntegreerd. … Als er geen kennis aanwezig is, zal er uiteraard ook de competentie niet aanwezig kunnen zijn. Dit verantwoordt echter niet het geïsoleerd werken aan kennisverwerving. Kennis wordt beter verworven doorheen een actief leerproces…

 In de basisschool hebben leerlingen veelal kennisgemaakt met ‘hoeken- en contractwerk’ en andere vormen van activerend of begeleid zelfstandig leren. Ook in het secundair onderwijs moet het leren vertaald worden in aangepaste en activerende werkvormen.”

 Leerplanvoorzitter André Van der Spiegel deelde op 14 april 2008 in de krant ‘De Morgen’ mee dat er een nieuw leerplan wordt ingevoerd en dat dit leerplan lichter en minder abstract zou uitvallen. De verklaring hiervoor klonk aldus: “We stellen vast dat 12jarigen veel moeite hebben met rekenen en met wiskundetaal.” 

De professoren Lieven Verschaffel, Dirk De Bock en Dirk Janssens loofden in 2003 de nieuwe eindtermen en leerplannen 1ste graad waaraan ze hadden meegewerkt. In de bijdrage ‘Het succes van de nieuwe wiskunde’ triomfeerden ze: “In de eindtermen die vanaf 1997 werden geïmplementeerd in de eerste graad secundair opteerde Vlaanderen resoluut voor de nieuwe basisfilosofie van het wiskundeonderwijs: het realistisch wiskundeonderwijs à la Freudenthal Instituut” (Tijdschrift ‘Karakter’ - Leuven, 2003). In bijlage gaan we hier uitvoerig op in. 

Wij, de praktijkmensen, veel professoren wiskunde- zagen/zien geen zegeningen, maar vooral knelpunten die tot een aanzienlijke niveaudaling leidden. Het verwonderde ons dat de leerplanopstellers er ook nog in de versie van 2009 op aanstuurden om nog meer de constructivistische en contextuele/realistische richting uit te gaan die in die tijd al door Raf Feys in Vlaanderen, in Nederland en elders sterk gecontesteerd werd: constructivistische methodiek, minder rekenvaardigheid, minder abstracte en vakdisciplinaire benadering, meer geïntegreerde aanpak, meer werken met algemene competenties. De uitspraak ‘Steeds meer mensen kunnen wiskunde toepassen, ook als ze niet beschikken over de nodige vaardigheid in de rekenalgoritmen”, wekte ook de indruk dat rekenvaardigheid minder belangrijk is. Dit zijn allemaal zaken die al een tijdje onder vuur liggen en verantwoordelijk geacht worden voor de niveaudaling en malaise. Terloops: ook de drammerige en oppervlakkige VVKSO-visietekst ‘zelfstandigheidsdidactiek’ zinde ons niet. De zwakkere leerlingen zullen het meest de dupe zijn van het verminderen van de (bege-)leiding en de sterkere zullen onderpresteren. Activerend leren bij 12- à 14-jarigen is o.i. vooral interactief leren dat goed geleid wordt door de leerkracht. In de hogere klassen van het basisonderwijs is het de door het leerplan gepropageerde hoeken- en contractwerk overigens al op de terugtocht.

 3. Lieven Verschaffel, Dirk De Bock en Dirk Janssens over ‘Het succes van de nieuwe wiskunde (2003) Pleidooi voor ‘realistisch wiskundeonderwijs’

 in : Karakter. Tijdschrift van Wetenschap, 2003, nr. 3, 17-18. “In de eindtermen die vanaf 1997 werden geïmplementeerd in het basisonderwijs en in de eerste graad van het secundair onderwijs, opteerde Vlaanderen resoluut voor deze nieuwe basisfilosofie van het wiskundeonderwijs. 

Er wordt vertrokken van zorgvuldig gekozen, uitdagende en betekenisvolle probleemsituaties uit het dagelijkse leven In realistisch wiskundeonderwijs worden wiskundige begrippen in verschillende niveaus ontwikkeld. Er wordt vertrokken van zorgvuldig gekozen, uitdagende en betekenisvolle probleemsituaties uit het dagelijkse leven, uit de fantasiewereld van de leerlingen en in een verder stadium ook steeds meer uit de wereld van de wiskunde zelf. Kernpunt is dat de leerling zich enerzijds bij het probleem iets kan voorstellen en zijn beschikbare intuïtieve kennis en informele vaardigheden wil en kan inzetten om dat probleem op te lossen. Anderzijds dient dat probleem een doeltreffend vertrekpunt te vormen om te komen tot de beoogde wiskundige begripsvorming of vaardigheidsontwikkeling. 

Na een eerste fase waarin de leerlingen op hun eigen niveau het probleem te lijf gegaan zijn, worden in een volgende fase de begrippen verrijkt en op een hoger niveau getild: het concrete, intuïtieve, informele, uitvoerige, specifieke, onzekere denken en handelen wordt abstracter, formeler, algemener, preciezer, zekerder. Via sterk interactief gericht onderwijs (klasgesprek, groepswerk met nabespreking), waarin heel veel nadruk wordt gelegd op het articuleren van en reflecteren op verschillende zienswijzen, oplossingsmanieren enzovoort, komt de beoogde niveauverhoging (geleidelijk) tot stand. Op elk niveau blijft men met de ― aan de situatie aangepaste ― definities van begrippen werken en redeneren. 

Ondertussen leren veel meer leerlingen andere aspecten van deze begrippen kennen door ze te gebruiken en heeft men zeker de mogelijkheid om aan de maatschappelijke verwachtingen ten aanzien van wiskunde tegemoet te komen. .Het realistische leertraject vereist dan ook inzicht in het ontwikkelingsniveau en in de denk- en leerprocessen van leerlingen. Daartoe moet de wiskundedidactiek nauw samenwerken met de ontwikkelings- en instructiepsychologie. Het ontwikkelen, evalueren en bijsturen van ‘krachtige leeromgevingen’ voor de verschillende niveaus van het wiskundeonderwijs vraagt een nauwkeurige identificatie van de verschillende elementen die een rol spelen bij dat leer- en ontwikkelingsproces. Deze elementen situeren zich niet enkel op het vakinhoudelijke vlak; ook allerlei metacognitieve, affectieve en motivationele elementen spelen een belangrijke rol. 

Tegenwoordig wordt deze nieuwe visie op en aanpak van het wiskundeonderwijs wereldwijd ondersteund door intussen goed ontwikkeld wetenschappelijk onderzoek. Dirk de Bock is als wiskundige verbonden aan de EHSAL en de KU Leuven; Dirk Janssens is als wiskundige verbonden aan de KU Leuven; Lieven Verschaffel is als pedagoog verbonden aan de KU Leuven. 

Reactie van Leuvense prof. wiskunde Leopold Verstraelen: realistische wiskunde is geen wiskunde (Karakter, nr. 4, 2003). 

Niet iedereen was opgezet met de vernieuwingen in het wiskundeonderwijs. zo blijkt de nieuwe ‘realistische’ wiskunde, die in het vorige nummer van Karakter werd bezongen door pedagogen en didactici, sommigen een doorn in het oog. Prof. wiskunde Leopold Verstraelen, die zich tot de gemeenschap der ‘ware wiskundigen’ rekent, vreest dat het onderwijs vervalt in een catwalk van toffe weetjes en doe-het-zelf voorschriftjes. We citeren even. ‘Realistische wiskunde is geen wiskunde, evenmin als een dode mus een mus is’ Uitgerekend tijdens de uren die voorzien waren om wiskunde te onderwijzen, moet de laatste jaren namelijk in de meerderheid der westerse scholen blijkbaar ‘realistische wiskunde’ of ‘nieuwe wiskunde’ worden gepleegd. Dit werd met grinnikend politiek geweld beslist, ook bij ons, diametraal in tegen de adviezen, de commentaren en de kritieken van de echte wiskundige regenten, licentiaten en doctores die wel met de vorming van hun leerlingen begaan zijn. En zoals Frans Keune van de Nijmeegse universiteit het ondubbelzinnig stelde: ‘Realistische wiskunde is geen wiskunde, evenmin als een dode mus een mus is.’

 Wat zekere kunstdidactici, pedagogen, psychologen en sociologen gebaseerd op uitgebreid internationaal ‘onderzoek’ ook zouden mogen beweren, bosspelletjes verfbalschieten kunnen door sommigen best graag gespeeld worden, maar geven geen opleiding in de schilderkunst. ‘Realistische wiskunde’ en ‘nieuwe wiskunde’ zijn overigens zinloze marketingtermen, alleszins voor zinnige mensen. In plaats van schijnheilig of dwaas mee te driften in de lopende globale zogezegde onderwijskwaliteitsupgrade is het de plicht van de verantwoordelijke overheden ervoor te zorgen dat de jongeren gewoon waarachtig onderwijs krijgen en aldus een kans op menselijk leven. Het is in het bijzonder voor de Vlaamse verantwoordelijken onverenigbaar om ten dienste te staan van hun volk en om in hun land een dehumaniserende verduistering te veroorzaken door er de lichten te doven in de kosmos van Teilhard de Chardin.