Op pi-dag zou ik het kunnen hebben over het verband tussen de Hawking-straling van zwarte gaten en pi, maar dit jaar wil ik het wat anekdotischer houden.

Dirk Huylebroeck, professor wiskunde aan de Katholieke Universiteit van Leuven (België) is zo enthousiast over pi, dat hij door sommigen Professor Pi wordt genoemd.

Zelfs zijn autokeuze wordt door pi bepaald. Hij reed jarenlang met een Toyota Picnic, en schakelde daarna over naar een Kia Picanto. Gelukkig voor hem rijden alle auto's op ronde wielen.

Sinds een Belg mits betaling een eigen nummerbord mag kiezen, rijdt hij rond met PI314. Zijn favoriete snelweg is de E314, waarvan hij hoopt er ooit eens 3 uur en 14 minuten in de file te staan. En hij probeert altijd precies 31,4 liter te tanken.

Op reis vraagt hij altijd naar kamer 14 op de derde verdieping. Inderdaad: kamer 314.

En sommige slagers jaagt hij op de kast door altijd 314 gram te vragen. Al vinden sommigen het ook wel amusant.

Voor de lezers onder ons heeft Professor Pi ook goed nieuws: precies op 14 maart brengt hij een boek uit: Columns van Professor Pi.

Vanwaar die fascinatie voor pi? Het is een erg irritant getal, omdat het onmogelijk precies te bepalen is. Maar het is tegelijk erg machtig: het zit bijna overal in.

En kijk: daardoor beland ik toch weer bij zwarte gaten en Hawking-straling, want straling wordt beschreven door golfvergelijkingen, en daarin zit pi verborgen. Is de onberekenbaarheid van pi de oorzaak van de Hawking-straling? Is de onmogelijk tot absoluut perfecte rondheid de oorzaak van de instabiliteit van zwarte gaten?

Want de onoplosbaarheid van de kwadratuur van de cirkel, namelijk onmogelijkheid van de verhouding tussen de cirkelomtrek en de straal van de cirkel, lost de natuur op door geen perfecte cirkels toe te laten.

Stel je eens voor dat er wél perfecte cirkels bestonden.

Dan zouden er in de werkelijkheid vormen bestaan, waartussen geen enkel correct verband is.

In een heelal waarin zowel perfecte vierkanten als perfecte cirkels bestaan, ontstaan een paradoxale tegenstelling.

Je zou bijvoorbeeld een perfect vierkante pot kunnen maken, en een perfect bolvormige pot. Als je dan de vierkante pot volgiet, kun je nooit de inhoud ervan overgieten in de bolvormige pot zonder dat er iets te veel of iets te weinig is.

Dat lijkt geen halszaak, maar in werkelijkheid is het dat wel. Het betekent dat je een hele reeks bolvormige en cirkelvormige voorwerpen kunt maken, waarvan de afmetingen perfect met elkaar kunnen worden vergeleken. Zelfs als je moet stellen dat de ene cirkel even groot is als de andere maal een getal met honderdduizenden, miljoenen of zelfs miljarden cijfers na de komma, dan zijn ze nog altijd perfect vergelijkbaar. Als er maar een einde komt aan die lange reeks cijfers. Hun afmetingen zijn dan in elkaar uitdrukbaar.

Hetzelfde geld voor alle voorwerpen die niets van een cirkel in zich hebben: hun lengte, oppervlakken en inhouden kunnen ook perfect in elkaar worden uitgedrukt, desnoods met een enorme lange reeks cijfers.

Maar die twee groepen voorwerpen kunnen niet in elkaar worden uitgedrukt. Het zou zijn alsof er in ons heelal twee verschillende werelden tegelijk bestaan.

Maar de oplossing is eenvoudig: in ons heelal bestaan geen perfecte cirkels of bollen. Dus ook geen perfect ronde zwarte gaten.

Een zwart gat is dus fundamenteel onregelmatig.

Of, beter gezegd: de waarnemingshorizon van de singulariteit is een onregelmatige bol. Hij is in heel hoge mate perfect rond, maar hij is niet perfect perfect.

Betekent dat ook dat de singulariteit van een zwart gat onregelmatig is? Is dit onze enige manier om iets waar te nemen van wat er binnen een zwart gat is?

Met vriendelijke groeten,

Peter Motte

Abdijstraat 33

B-9500 Geraardsbergen

+32-(0)54-41.46.47

http://users.skynet.be/peter.motte/

http://vertaalbureamotte.wordpress.com

14-03-2020, 00:00 geschreven door Peter Motte  

12-03-2020, 10:45 geschreven door Peter Motte  

Hersttij der Middeleuwen, door Johan Huizinga

bespreking: Peter Motte

Het boek is van 1919, het Nederlands dus ook. Dat betekent niet dat het onleesbaar is, maar wel dat je eraan moet wennen.

Misschien ligt het aan de druk, maar hier en daar vond ik diverse fouten: er ontbreekt al eens een lettertje, al is dat een zeldzaamheid.

Erg vreemd was de onregelmatige behandeling van de citaten.

Aangezien "Herfsttij der Middeleeuwen" een historische studie is, worden de stellingen bewezen door voorbeelden. Die voorbeelden bestaan vaak uit citaten. Aangezien het over de 14e en 15e eeuw gaat, zijn die citaten vaak uit oude Nederlandse, Frans, Engelse, Duitse en Latijnse teksten.

De vertalingen daarvan staan achteraan in een lijst. Maar vreemd genoeg zijn niet alle citaten vertaald. Even vreemd is dat de vertaling van de Latijnse citaten doorgaans in de tekst zelf staat, vlak na het citaat.

Het boek ontstond uit de wens om de schilderijen van Jan van Eyck beter te begrijpen, waardoor het dus aansluit bij het Van Eyck-jaar van 2020.

De behandelde periode valt kort na die van "Montaillou" door de historicus Emmanuel Leroy Ladurie, en er is zelfs overlapping.

Beide boeken vormen een interessant tweeluik, niet in het minst omdat ze niet alleen qua tijdperk in elkaars verlengde liggen, maar op andere gebieden tegenstellingen zijn: "Montaillou" speelt zich af in het zuiden van wat nu Frankrijk is (maar het rond 1300 nog niet was), terwijl "Herfsttij der  Middeleeuwen" zich in het noorden van Frankrijk en in de Nederlanden afspeelt, met veel aandacht voor de Bourgondiërs, en uitstapjes naar de Duitse gebieden en Italië.

"Montaillou" speelt zich af onder de arme boeren van een klein dorp, terwijl "Herfsttij der  Middeleeuwen" zich bezighoudt met de rijke cultuur van de hoge adel en de rijke burgerij.

Beide boeken hebben gemeenschappelijk dat ze een andere benadering van geschiedenis hebben dan louter een weergave van gebeurtenissen. "Montaillou" omschrijft de omstandigheden waarin de Katharen van Montaillou en omgeving leefden en vervolgd werden, waardoor het een sociaal-maatschappelijk georiënteerde studie is.

"Herfsttij der  Middeleeuwen" daarentegen besteed vooral aandacht aan de geestelijke en culturele beleving.

De verdienste van beide werken is dat ze meestal korte metten maken met ideeën die we hebben over het verleden.

In "Herfsttij der  Middeleeuwen" zijn er veel verrassende zaken te lezen, zoals een hoge edelman die een belangrijke veldslag onderbreekt om zich snel naar Brussel te reppen om de koning te begroeten, omdat hij het oneervol zou hebben gevonden als de koning naar hem had moeten komen.

Dat was het gevolg van het enorme belang dat op het einde van de middeleeuwen werd gehecht aan de vorm, waardoor de oorspronkelijke betekenis van die vorm en het nut ervan vaak volledig werden veronachtzaamd.

Overigens zijn sommige van die vormen tot op vandaag overgeleverd, zoals het "Na u", om iemand te laten voorgaan. Maar in het hofleven van de 15e eeuw was dat buitenproportioneel geworden, en kon men lange tijd met elkaar staan palaveren voor ze eindelijk hun weg vervolgden. Het is uit die omgangsvormen en de opvattingen die aan de basis liggen van de spelvormen van het toernooi, dat ons idee over "ridderlijkheid" is ontstaan. Die opvattingen evolueerden in Engeland tot de "gentleman".

Zowel "Montaillou" als "Herfsttij der  Middeleeuwen" vragen dat de lezer vooral de eerste bladzijden volhoudt. Huizinga heeft de neiging droge inleidingen te schrijven, die een verkeerd beeld geven van het vervolg van het boek. Maar als men aan de stijl gewoon is geworden, en in geval van Huizinga het oudere Nederlands begint aan te voelen, geven de boeken veel terug aan inzichten in perioden waarop onze visie doorgaans is misvormd.

Bij mij te koop voor 6 euro exclusief verzendkosten, afhalen mogelijk. De rug van het exemplaar heeft wel wat geleden onder het lezen.

09-03-2020, 00:00 geschreven door Peter Motte