§57. Het ‘onmogelijke’ is noodzakelijk

De klassieke modale logica, behandelt de domeinen van het (al dan niet) mogelijke en het (al dan niet) noodzakelijke. Ze staat los van de klassieke basislogica, welke de zogenaamde feitelijkheden behandelt, alsook de voorwaardelijkheden. In de basislogica wordt gezegd of iets al dan niet waar is, en onder welke voorwaarden het dat is, gesteld dat bepaalde gegevens als waar worden aanvaard, alsook bepaalde redeneerstappen. Wat betreft dit laatste, namelijk de redeneerstappen, worden regels aanvaard vanuit een soort van ‘vanzelfsprekendheid’, zoals, bijvoorbeeld, het principium contradictionis. In de niet-consistente logica’s, wordt nu dit principium contradictionis (bijvoorbeeld gedurende een bepaald aantal stappen) opgeheven, terwijl andere regels, zoals onder meer het disjunctief syllogisme en de conjunctieregel, gehandhaafd blijven. Mocht men echter de ontische aard van het principium contradictionis, alsook deze van de twee andere genoemde redeneerstappen, nader onderzoeken, dan zou men alras vaststellen dat hun karakter dermate is, dat de opheffing van het ene beginsel, tevens de toepassing van de andere verbiedt. Meer bepaald, en in dit geval, steunt het principium contradictionis, ontisch gezien, enkel op de waarneming en op de conventie, zodat z’n kracht noodzakelijk inherent is aan het ontisch domein; andere redeneerstappen zoals het disjunctief syllogisme en de conjunctieregel maken impliciet gebruik van dit principium contradictionis, en kunnen bijgevolg niet toegepast worden waar dit laatst genoemde beginsel (tijdelijk) opgeheven werd. De mogelijkheid van niet-consistente logica’s is derhalve slechts illusoir.

Literatuur

Bauwens, J., Het huis waarin wij wonen is de baarmoeder van onze ziel, Serskamp 1975.

Bauwens, J. Salomonsoordeel. Licentiaatsverhandeling, Gent 1994.

Bauwens, J., Trans-atheïsme, Serskamp 2003 (a).

Bauwens, J., De werkelijkheid is geen constructie. Enkele bedenkingen bij het fysicalisme, Serskamp 2003 (b).

Bauwens, J., De werkelijkheid als schepping. Een christelijke metafysica en ethiek als antwoord op het fysicalisme, Serskamp 2003 (c).

Bauwens, J., Het einde der tijden, Serskamp 2003 (d).

Bauwens, J., La fin des temps, Serskamp 1999 (e).

Cantor, G., Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre I. Math. Ann. 46: 481, 1895.

Cantor, G., Gesammelte Abhandlungen. Berlin 1932. Herdruk Hildesheim 1966.

Heemstra, E.R. en Vlis, van der, J.H., Geschiedenis van kansrekening en statistiek, Pandata, Rijswijk 1989.

Heidegger, Martin, Inleiding in de metafysica. Nederlandse vertaling door H.M. Bergs en M. De Tollenaere, SUN/ Kritak, Nijmegen 1997. Oorspronkelijk: Einführung in die Metaphysik, (dat is de tekst van zijn colleges in Freiburg im Breisgau in de zomer van 1935), Max Niemeyer Verlag, Tübingen 1953.

Quine, W.V., Quintessenties. Een bij vlagen filosofisch abc”, Bert Bakker, Amsterdam, 1989.

Swart, de, H.C.M., Axiomatic Set Theory, in: Swart, de, H.C.M., Logic: Mathematics, Language, Computer Science and Philosophy, Verlag Peter Lang, Frankfurt, Volume I, 1993; Volume II, 1994.

Swart, de, H.C.M., Filosofie van de wiskunde, Martinus Nijhoff, Leiden 1989.

Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, Van Dale Lexicografie, Utrecht/ Antwerpen 1984.

Van Dalen, D., Doets, H.C., de Swart, H.C.M., Verzamelingen, naïef, axiomatisch en toegepast, Oosthoek, Scheltema & Holkema, Utrecht 1975.

Vermeersch, E., Syllabus bij de colleges hedendaagse wijsbegeerte, Gent 1994.

Win, de, X., Plato. Verzameld werk, De Nederlandsche Boekhandel, Antwerpen/ Ambo, Baarn 1980.