D où viennent les paradoxes?
La méconnaissance de lêtre absolu provoque linconsistance de nos théories.
J. Bauwens Serskamp 2006
Cet objet, que nous appelons une plume, nous pouvons bien la discerner de toute autre chose, soit par la situer dans lespace et dans le temps, soit par présenter une énumération suffisante dautres de ses qualités.
Il est bien exclu de donner la définition ultime de cet objet, simplement parce quil est impossible dénumérer toutes ses qualités.
Déjà notre constitution physiologique, qui nous permet de discerner ces qualités, nous limite à la fois.
Par contre, un point sur le plat Cartésien qui porte le nom de ses coordonnées, cest à dire : le point (x, y), a été défini parfaitement par aucune autre qualification que son nom.
Ceci est possible parce que, dans ce cas spécifique, le nom précède à lobjet : uniquement cette qualification spécifique du nom crée lobjet.
Un objet réel précède à son nom : il reçoit son nom après que lobjet même a été trouvé dans la réalité, tandis que le nom dun objet appartenant aux mathématiques, un objet intégralement construit par nous autres, coïncide avec son objet.
Cependant, parce que notre réalité est toujours colorée par une perspective subjective, nous ny trouvons que des objets qui ont, à la fois, un caractère réel bien quun caractère construit :
la plume a une facette réelle qui mempêche de la définir de moyen exhaustif, bien quune facette construite, qui est la totalité des qualités alliées qui me permet de la reconnaître comme une plume.
Le sujet crée des encadrements de référence tandis que laspect probablement le plus essentiel de lobjet en question, échappe inévitablement à ces encadrements et à notre conception.
Autrement dit : nécessairement, la pensée réduit lêtre à son image ; on nen peut pas échapper.
Pourtant la reconnaissance de cette réduction est tellement importante : elle prévient que nous nous perdrions dans cette erreur énorme par laquelle nous identifions lêtre à ses qualités.
Par conséquent, nos descriptions du monde se trouvent inévitablement à lombre de la conscience piteuse dun mensonge fondamental, causant tel de déviations relatives à notre conception du réel.
Les mathématiques semblent à nous offrir un monde auquel cet ombre a disparu, parce que là-dedans, lessence de ces objets coïncide leurs qualités.
Pourtant, ce charme et cette tentation, propre aux mathématiques, risque à réduire la pensée mathématique à un jeu.
La rupture entre la réalité et la pensée mathématique se montre entre autres dans lapparition des paradoxes inévitables aux mathématiques.
Ces paradoxes sont les témoins dune rupture fondamentale entre la réalité absolue et la pensée humaine ou bien notre monde limité.
Nous essayons à y donner la preuve par démontrer que le paradoxe de Russell disparaît aussitôt que nous reconnaissons cette réduction.
A ce point, je voudrais bien situer le titre de ce texte: une déviation importante de la philosophie et de léthique matérialiste contemporaine, manifestement dirigée par le désir à atteindre un pouvoir absolu, est bien cet objectivisme et ce réductionnisme que nous venons de discuter: ils réduisent toute chose, inclus les sujets que nous nous trouvons, à nos propres mesures: tandis que, exactement en procédant dune telle manière, ils causent des inconsistances, et ils aboutissent à des théories mutilées.
Les mathématiques nous offrent une occasion excellente à démontrer de quelle manière ces paradoxes se forment par le mensonge mentionné, et comment nous pouvons les exclure par la reconnaissance initiale de la différence fondamentale entre lessence de lêtre et ses qualités.
Dans dautres termes :
la méconnaissance de la différence fondamentale entre lobjet et le sujet, qui représente la méconnaissance de labsolu, cause linconsistance fondamentale dont nos théories sont les victimes.
Regardons la théorie des nombres et, là-dedans, le paradoxe de Russell, comme il se reflète dans le paradoxe du barbier.
Il est mis en avant que le barbier soit celui qui rase tout homme du village qui ne se rase pas lui-même. Alors nous sommes demandés maintenant à répondre la question si le barbier rase soi-même.
On ne peut quéchapper au dilemme qui se pose en discernant deux perspectives différentes en ce qui concerne le barbier.
Dabord la perspective à laquelle on voit le barbier comme sujet; puis la perspective à laquelle on voit le barbier comme il a été qualifié par la société, cest à dire : dans sa position de celui qui rase tout autre homme.
Dans son premier état, le barbier est principalement un homme, un sujet, et il lest hors de la qualification quil reçoit du côté de la société.
Nous pouvons bien apercevoir que, dans cet état, il peut se raser sans aucun problème.
Dans lautre état, cest à dire : dans sa profession de barbier, obtenue par la société, il ne rase que les autres.
En faisant cette distinction, nous pouvons nous assurer que tout le monde sera rasé sans problèmes.
Les problèmes napparaissent quau moment où nous percevons le barbier exclusivement comme sil nétait que cette qualification spécifique, attribué par la société.
Toutefois il reste un homme capable de se raser, tout hors de lencadrement de référence social.
Maintenant, regardons la logique :
Cantor définit quun attribut constitue une collection, cest à dire : la collection spécifique qui rassemble tout objet qui porte lattribut donné.
Bertrand Russell répond que ce principe Cantorien serait inconsistant : selon lui, il en suit un paradoxe : en développant sa théorie, Russell fait montrer un attribut spécifique, à savoir : lattribut de « ne pas être un élément de soi-même ».
Alors, il suffit que nous remarquions que cet «attribut», comme Russell la appelé, vaut concernant tout chose, puisquil nexiste pas de chose à laquelle il manque de cet «attribut».
A cause de cela, il ne peut pas sagir dun attribut : un attribut est une qualité discernant les choses les uns des autres : il faut donc quil y soit des choses auxquelles il manque de cet attribut à fin quon pourrait dire quil sagisse bien dun attribut.
Dans son exposé, Russell se sert des donnés justement impossibles.
Actuellement, nous nous rappelons que la distinction faite entre les qualités des choses et leur essence, est indispensable à fin de ne pas tomber dans lerreur métaphysique fondamentale : lerreur dans laquelle on croit que les objets réels coïncideraient avec leurs noms.
La théorie des collections ne sait pas à discerner, dans un objet, cette qualité attribuée à tout objet, et qui définirait lessence des objets, tandis que les objets mathématiques nont pas dautre essence sauf leurs propres qualités spécifiques: ils coïncident avec ces qualités.
Un objet mathématique portant la qualité générale, cest dire : la qualité qui concerne chaque objet possible, ne peut simplement pas exister.
Il ny a pas de qualité générale sauf lêtre qui, à son tour, nest pas de qualité mais bien lessence.
Nous concluons que, à ce point, lobjection de Russell ne vaut pas.
Certainement, ici on peut se poser tel de questions.
Regardons dabord une critique spontanée qui peut se refléter dans lobjection que, par exemple, « la collection des choses non vivantes » fait bien partie de soi-même.
Bien sûr, il semble être correct à affirmer que cette collection elle-même ne vit pas et que, par conséquent, on en peut déduire quelle fait bien partie de soi-même.
Néanmoins, il faut remarquer que dans le noyau de cette objection se cache un péché contre notre critique initial concernant le problème de la différence fondamentale entre les objets réels et les objets mathématiques, qui, à son tour ― comme il a déjà été mentionné ― indique le problème de la différence entre lêtre et ses qualités.
Je mexplique.
Considérant la critique donnée, nous pouvons accepter avec résignation que « la collection des choses non vivantes » est, à son tour, une chose non vivante.
Remarquez bien que, ici, il sagisse bien dun attribut négatif.
En discernant, de lun part, le monde du réel et, de lautre part, les mathématiques, on peut se rendre compte du fait que les objets attribués de façon négative restent totalement indéfinis... sauf dans la condition quil sagit des objets construits, et donc : des objets mathématiques.
Ensuite, dans ce cas, la négation en question réfère aux collections définies par lexclusion, cest à dire les compléments de ces collections définies pas des attributs spécifiques.
Il est grâce au caractère construit propre aux objets mathématiques quon peut se former une image de ces « collections négatives », qui constituent ces compléments.
Cependant cette grâce nous manque absolument concernant le réel.
Au réel, un attribut négatif nindique quune absence, et si la collection dont laquelle elle est le complément a été défini, elle reste elle-même indéfini.
Ce que rend valable cette conclusion qui, bien sûr, peut sembler être dérivée précipitamment, cest le fait que le réel nous offre une quantité innombrable dencadrements de référence, et, en plus, que, évidemment, ces encadrements produisent des objets mutuellement incommensurables.
Voici un seul exemple.
Au réel, on peut trouver des « chiffres rouges », mais le concept de « nombre rouge » ne touche à rien, de même que le concept de « subjonctif froid » ou ceci dun « verre entre parenthèses ».
Il faut donc se limiter jusquaux encadrements construits et bien définis, à fin de se trouver dans la possibilité déviter des propositions ineptes; il faut se limiter ― dans ce cas ― aux mathématiques.
La critique, semblant tout innocent dans lexemple donné ― à savoir : quon pourrait bien simaginer « une collection qui fait partie de soi-même », comme est « la collection des choses non vivantes », perd sa valeur en négligeant, finalement, la différence entre le réel et la construction ― la différence entre les constructions humaines et la sainte création de Dieu.
En dautres termes :
« la collection des choses non vivantes » reste indéfini, il manque à elle de chaque attribut positif, elle nest pas de collection : le problème concernant nous confronte au réel.
Bien sûr, un problème analogue peut se montrer aussi au domaine des mathématiques.
Prenons lexemple de « la collection des choses qui ne font partie daucune collection ».
Il est clair quune telle collection ne peut jamais exister.
On pourrait croire que cette collection ― et je répète : la collection des choses qui nappartiennent à aucune collection ― ce serait la collection vide.
A ce point, il faut que nous remarquions que, dès le moment que nous acceptons la nécessité de tenir compte de la subjectivité inévitable de la pensée et des mathématiques, la supposition dune telle collection est inepte, de même que « la collection la plus grande », comme il a été démontré dans la théorie des collections.
Évidemment, il est exclu quil serait notre intention dattaquer les théories mathématiques ou la pensée en générale.
Cependant il faut bien contempler quune pensée ― une théorie ― qui ne se rend pas compte de son caractère construit, et de la différence entre la construction humaine et la création divin ― il faut bien contempler quune telle pensée tente de projeter ses propres constructions sur le réel lui-même.
Alors il est parfaitement clair que, dans ce cas, lhomme impose sa propre loi à Dieu.
Immanuel Kant et aussi Kurt Gödel étaient conscient de ce problème et, déjà au cinquième siècle, Saint-Augustin nous en a avertis dans son uvre, titré: De fidei et symbolo, en écrivant quil y a des gens qui reflètent à base de leur familiarité avec les ingénieurs et les architectes qui construisent de nouvelles choses de matériaux déjà présents, tandis que la création divine nest pas de construction: elle est création, creatio ex nihilo.
A fin déclaircir le danger mentionné, voici un exemple appartenant à une autre discipline appartenant aux mathématiques, qui sappelle le calcul des probabilités.
Aujourdhui, il est devenu convenable de prendre des décisions politiques concernant la sécurité civile, en calculant les risques des décisions mentionnées.
Inévitablement, et malheureusement, dans ce processus, il faut réduire la valeur de lhomme ― qui est principalement une valeur intrinsèque ― à un nombre représentant une valeur mesurable, financière : on ne prend que des mesures coûteuses à partir dun certain risque calculé.
En dautres termes : les efforts faits pour éviter des victimes innocentes, en générale, ont actuellement été mesurées.
Selon notre point de vue, la plupart des incertitudes concernant notre sécurité personnelle ont été provoquée par une application injuste de la théorie de calcul des probabilités.
Je mexplique. Prenons lexemple suivant.
Supposons que nous avons vécu que parmi les mille hommes de notre village, il y a dix qui trouveront la mort au trafic quotidien.
Le calcul des probabilités exprime ce fait ― très correct ― en disant que chaque villageois a un risque de un pour cent de se trouver entre les victimes expectatives.
En réduisant le fait donné ― relié à la totalité des villageois ― jusquà un fait qui concerne chacun d entre eux, nous sommes portés à croire que le danger pour chaque homme en particulier, nest que « petit », comme nous pourrions lexprimer.
Par contre, nous savons bien que la réalité du malheur humain, ne soit jamais « petit » : elle ne diminue jamais.
Peut-être que cette remarque ne semble quun jeu trompeur de mots, mais voici comment sa sévérité peut se montrer.
Imaginez-vous quon vous donne le pouvoir, aussi que le devoir, dindiquer personnellement chacun des victimes dont la quantité a déjà été indiquée par le calcul mentionné. Quest-ce que vous allez faire ?
Est-ce que vous nallez pas, pendant le temps qui vous reste, faire tout ce qui est dans votre pouvoir à fin déchapper au moindre exécution de ce devoir, cest à dire, par essayer à convaincre tout le monde quil faut faire tout pour éviter chacune des victimes ?
Puisque, évidemment, chaque fois, vous vous trouvez vous-même parmi les victimes.
Votre responsabilité concerne ni le malheur, ni la victime; finalement elle est nihil.
Pourtant vous ferriez tout ce qui est possible pour échapper ce devoir affreux...
Maintenant il est clair que lessence des objets mathématiques, à savoir: labsence dune essence, parce quils coïncident uniquement à leurs qualités, fait quils ne sont pas de choses réelles, et quils ne sont certainement pas de personnes: définitivement, la pensée mathématique ne vaut pas au monde réel; il nous reste une incommensurabilité fatale.
Les problèmes indiqués nous faisons comprendre que la théorie, et la pensée en générale, sont trop étroites en ce qui concerne soit lhumain, soit de divin : nous ne touchons quaux choses divines là que nous nous trouvons confrontés avec nos limites; des limites quaussi bien les mathématiques nous font connaître.
La pensée, inclus les mathématiques, étant des constructions humaines, nont pas de consistance ultime, à cause du problème mentionné.
Par contre, le réel ou la création de Dieu est bien consistant : la nature ne se contredit jamais. Alors, cest pertinemment cette consistance absolue de la création qui nous dirige et qui nous offre la sûreté du vrai, comme fait un compas, en cours de notre travail scientifique et dans notre pensée en général.
Il ne nous faut pas que nous nous faisons des efforts intellectuels à fin dêtre dans la possession de la vision: grâce à des organes spécialisés qui font ce calcul de tout le spectre de la lumière qui allume notre esprit, un tel travail est devenu superflu, ainsi que nous sommes mis en disponibilité de contempler limage elle-même. Il nous reste tout lespace pour la réflexion sur sa signification ultime et pour admirer sa beauté.
Parfois, cest cela que les grands mathématiciens peuvent voir, supposé quils aient déjà développé une espèce dorgane à calculer : ils considèrent cela dont tout autre homme ne peut que rêver: la beauté de tout un monde se cachant derrière les nombres ou dautres quantités; probablement, lessence lui-même, dont nous autres ne pouvons que présumer la splendeur, se reflète exactement là quil est tout absent. Ce serait Sartre (- à savoir: sa présence de labsence) inverti.
En concernant cette splendeur, il sagit bien dune beauté exceptionnelle, tandis que beaucoup de ces grands mathématiciens y séjournent jusquau dernière heure de leur vie.
Les mathématiques ny réussissent pas à se délibérer du réel, et ce nest pas leur but. Par contre, ce sont des guides vers une des splendeurs du réel. Il se peut bien quactuellement ce soient des noms des anges, comme nous avons tenté dexpliquer en détail au livre, titré: Trans-athéisme.
Comme Platon nous la enseigné, nous ne réussissons quà voir des formes extérieures en condition que nous sommes dans la possibilité de reconnaître leurs modèles dont nous portons limage et la signification dans notre esprit.
En étudiant, le dictionnaire ne nous enseigne jamais de choses nouvelles : il nous apprend à reconnaître des signes et à les allier mutuellement à fin de recevoir des signes ou bien des formules qui, chaque fois, seront plus complexe.
Ces signes de complexité croissants paraissent à être les leviers de lesprit qui nous soulèvent en haute et qui, en même temps, nous permettent à descendre dans les profondeurs de notre âme.
Le pouvoir de labstraction est exactement celle du détachement religieux qui mène à la vision divine.
Le monde extérieur ne se livre pas à nous avant que nous nous en soyons détachés, et que nous cherchons ses richesses à lintérieur de notre âme.
Le chemin vers lextérieur apparaît comme le chemin vers lintérieur, et lhomme doit travailler comme une sage-femme à fin de pouvoir exhumer la vérité des caves de soi-même.
Lharmonie de lunité nest quune illusion inévitable puisque lêtre conscient est un être divisé. La dualité du sujet et de lobjet semble nécessaire, et où ces deux pôles sunissent par la vie de lhomme, étant en même temps ange et animal, esprit et corps, le temps les détruit de nouveau dans la réalité de la temporalité.
Lunité se transforme en dualité, les deux se réunissent et, en même mouvement, ils se multiplient et ils disparaissent.
Ce qui reste est une histoire vraie et consciente que personne ne pourrait effacer : elle se passe, mais le fait quelle soit passé, reste vrai pour léternité, exactement comme fait un vrai théorème.
Est-ce une vérité morte ou vivante ?
La vérité peut nous échapper, précisément à cause de nos péchés, comme saint Augustin la décrit : la sensibilité pour la vérité diminue par la méconnaissance du vrai.
Principalement, il nous ne manque pas des yeux à voir le vrai ; cest nous qui nous aveuglons.
Lopposé du péché est la foi ; la foi fonctionne comme fondement ultime de toute pensée qui se dirige vers la vérité.
Perdre la foi, cest se décrocher des principes et du chemin droit ; cest perdre le fil et être jeté sur la plage du rien.
Celui qui perd la foi na pas dautre choix que de recommencer du début.
Il ny a pas dautre chemin que celui de la foi ; la foi est lopération ultime qui porte tout autre calcul vrai.
Ensuite, comme lobjet réveille lattention et la conscience du sujet, nous pouvons espérer que la foi de lhomme prend lattention du transcendant, que nous apercevons dans lunification des hommes collaborant, et dans la formation dun monde qui aspire à réaliser la vérité et le droit, le bonheur et la beauté ¾ en bref : à fin de se transformer en une niche, prêt à la conception de la naissance de lhomme nouveau, que nous appelons lEnfant divin.
J. Bauwens, Serskamp, avril 2006
Cf.: J. Bauwens, "Mathematica Christiana. Over Wiskunde en Teleologie": http://www.bloggen.be/mathematicachristiana
D' autres textes du même auteur:
"And the Light shineth in Darkness. Christian Metaphysics and Ethics in Contrast with Today's Physicalism" (English): http://www.bloggen.be/andthelightshineth/
Korte verhalen, novellen, romans (Nederlands): http://www.bloggen.be/omskvtdw/
"Trans-atheïsme. De metafysica van het Lam. Een christelijk geïnspireerde verrijzenis uit het hedendaagse materialisme" (Nederlands): http://www.bloggen.be/bethina/
"Over muziek" (essay) (Nederlands): http://www.bloggen.be/theartofmusic/
"Het wordt geregeld. Over Abortus en Euthanasie" (essay) (Nederlands): http://www.bloggen.be/prudence/
"De Gijzeling van Mithras. Een verdediging van het Christendom tegen het kerkendom" (essay) (Nederlands) http://www.bloggen.be/mithrasgijzeling/
"Metamanagement. Het beste uit de preventieve gezondheidsleer" (essay) (Nederlands) http://www.bloggen.be/metamanagement/
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