Eén kans op twee dat ik de Lotto win!
Dit is statistisch heel gemakkelijk te bewijzen. Vroeger was ik daar tamelijk sterk in, ik haalde er zelfs afgrijselijk goede punten voor, iets wat jammerlijk genoeg ook wel eens in de beste families voorkomt. Toch krijg ik snel tegenwind wanneer ik aan een ietwat erudiet lijkend persoon vertel dat ik zaterdag vijftig procent kans heb om de Lotto te winnen. "Arme stakker. Die combinatie van jouw zes cijfertjes, dat is toch maar één van de vijf miljoen mogelijkheden, je hebt dus toch slechts één kans op vijf miljoen!" En dan mag ik het weer uitleggen hoe de vork aan de steel zit. Ik bespaar je de wiskundige details, we houden het bij gokken, meer bepaald bij het dobbelen. Hoe groot is de kans dat je, met één dobbelsteen, drie ogen gooit ? Wel kijk, je hebt zes mogelijkheden. Je kunt één oog gooien, of twee, of drie, of vier of vijf of zes. De Lotto, dat is hetzelfde: je hebt daar iets meer dan vijf miljoen mogelijke combinaties. Bij elke trekking is mijn combinatie dus slechts één van de vijf miljoen mogelijkheden, maar toch is mijn kans één op twee: ofwel win ik, ofwel niet. En zo zie je dat ik de kern van de lessen van mijn prof wiskunde goed onthouden heb: "Met statistiek alles kan bewijzen wat je maar wil, zeker als je rekening houdt met de o zo menselijke eigenschap om verbanden te zoeken waar er geen zijn, als je ze maar voldoende cijfertjes op een logisch ogende manier geeft". Om dat te bewijzen vertelde hij een griezelig accuraat verhaal over een onderzoek in de jaren zestig.
De noeste vorsers stelden een positieve correlatie vast tussen het aantal auto-ongelukken en de verkoop van nylons.
Toen hij dat vertelde gingen mijn ogen open. Ik wist het ! Ik had het al vermoed en nu was het ook nog eens statistisch bewezen: nylons of pantys zijn een waar gevaar voor de zorgeloze mannelijke chauffeur. Je rijdt rustig door een bebouwd kommetje, je volgt netjes het verkeer als plots, voor je het beseft, jouw aandacht getrokken wordt door een welgevormd been. De vormen verschuilen zich in een teder omhulsel, frêle spinrag wikkelt zich beloftevol rond die enkel, die kuit, die knie, hoger, en nog hoger, met als enig doel om goddeloze lusten op te wekken bij de argeloze man die er een blik op durft te werpen. Dit moet het enige doel zijn van die nylons want geen mens gelooft dat die dingen benen warm kunnen houden. En dan is het zover: het oog bereikt de omfloerste knie en wil de trektocht hogerop aanvatten als plots, knal, boem, de neus van jouw wagen zich in de koffer van jouw voorganger boort. Een auto-ongeval ! Maar nu ben ik gerustgesteld, nu weet ik hoe dit komt, dit wordt veroorzaakt door de statistiek.
Toen bleek dat ik - net als mijn mannelijke collega-studenten trouwens - het verkeerd voor hadden.
Een positieve correlatie betekent dat twee totaal verschillende zaken ongeveer gelijk op gaan. In ons voorbeeld dus: in de jaren 60 werden er meer ongevallen vastgesteld en werden er meer nylons verkocht. Maar dit betekent niet dat nylons ongevallen veroorzaken ! Het is meer waarschijnlijk dat er toen een goede conjunctuur was zodat de mensen meer konden kopen. Nylons bijvoorbeeld, maar ook autos. En hoe meer autos, hoe meer kans op ongevallen. Zo misleidend kan statistiek zijn. Dit is nu wel een sterk en sprekend voorbeeld, maar er wordt nog teveel met jargon gegoocheld. Want wie zit nu s morgens aan de ontbijttafel te mijmeren over die toch wel opmerkelijk positieve correlatie tussen het aantal kruimeltjes op tafel en het aantal besmeerde boterhammen? Ik niet in ieder geval, mijn voornaamste zorg is te weten hoeveel koppen koffie ik nog moet drinken eer die slaap nu eindelijk eens uit mijn ogen wil verdwijnen.
Toch zijn veel mensen met kansberekening bezig. Of denken dat ze er mee bezig zijn. Kijk maar naar de beurs.
Statistiek bij de vleet, en iedereen trapt er in. Ik zal het heel eenvoudig uitleggen, de moraal van het verhaal bekijk je zelf maar. Stel: je hebt een klein spaarpotje. Laat ons zeggen een miljoen of twee eurootjes. Het huisje is afbetaald, de 4 x 4 met kanjers van ijzeren staven voor het radiatorrooster (een bullbar) staat op de oprit. 4x4, bullbar ? Ja, want je krijgt jouw drie kinderen niet in de Porsche, nog minder in de Lamborghini, en het sinds de jaren zestig is toch zo gevaarlijk geworden om de kinderen naar school te brengen met al die nylons op de openbare weg ! Dus zeg je aan jouw vrouwtje: als we nu eens een miljoentje naar de beurs brachten ? Na twee dagen rekenen om na te gaan of er nog voldoende overblijft om te overleven - niptjes - neem je uiteindelijk de grote stap en zie, één jaar later brengt dit een extra miljoentje op.
Dat is puur, dat is genieten, dat is honderd procent winst, probeer dat maar eens met een spaarboekje op de bank!
Je doet dus nog een jaartje verder, maar nu blijkt plots dit een rampzalig jaar is. De index stijgt (leuk: je krijgt opslag), alles wordt duurder (helemaal niet leuk, want de opslag volstaat niet om dat allemaal te betalen), de rente op spaarboekjes gaat wel iets omhoog, maar o wee, dan blijkt plots dat de beurs gezakt is! Met vijftig procent dan nog wel. Jouw geld op de beurs is maar de helft meer waard. En er stond al twee miljoen op ! Maar wacht eens even.. Je blijft je natuurlijke zelf, doodkalm dus, en je begint alles met een frisse kop na te rekenen. Zo erg kan het toch niet zijn ? Verleden jaar hadden je honderd procent winst. En dit jaar vijftig procent verlies. Honderd min vijftig is toch nog steeds vijftig? Zie je wel: iedereen panikeert voor niets: na twee jaar, met de inzet van jouw schamele spaarcentjes, heb je nog steeds vijftig procent winst. Statistiek !
Vrijdag win ik dus misschien de jackpot van de Euromillions. Eén kans op twee.
P.S. Ergens gelezen, maar ik weet niet meer precies waar: "In de voetbalmatch Rusland - Verenigde Staten werd Rusland eervol tweede. De Verenigde Staten moesten zich met de voorlaatste plaats tevreden stellen."
|