Edouard Zeckendorf (1901-1983)
Deze truc steunt op de rij van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 ... en de stelling van Edouard Zeckendorf.
Die stelling zegt dat elk natuurlijk getal op slechts één manier kan geschreven worden als een som van niet-opeenvolgende getallen uit de rij van Fibonacci.
Als het getal zelf een Fibonacci-getal is, dan bestaat de som maar uit één term: het getal zelf.
E. Zeckendorf was een Belgische amateur-wiskundige, geboren in Luik in 1901 en er overleden in 1983. Hij was dokter in het Belgisch leger.
De kaarten van Fibonacci zijn bedacht door de Canadese wiskundige Roger V. Jean om een natuurlijk getal te raden van 1 tot 75.
Een persoon kiest een getal uit het aangegeven interval en somt de nummers op van de kaarten waarop dit getal zich bevindt.
De persoon die moet raden, moet alleen maar de som maken van de kleinste getallen op de aangeduide kaarten.
Die getallen maken deel uit van de rij van Fibonacci.
Voorbeeld. Iemand denkt aan het getal 71 en zegt dat zijn getal zich bevindt op de kaarten 9, 6 en 3. De som van de kleinste getallen op die kaarten is 55 + 13 + 3 = 71.
Kaart 1
1, 4, 6, 9, 12, 14, 17, 19, 22, 25, 27, 30, 33, 35, 38, 40, 43, 46, 48, 51,53,56, 59, 61,64, 67,69, 72, 74
|
Kaart 2
2, 7, 10, 15, 20, 23, 28, 31, 36, 41,44, 49, 54, 57, 62, 65, 70, 75
|
Kaart 3
3, 4, 11, 12, 16,17, 24, 25, 32, 33, 37, 38, 45, 46, 50, 51, 58, 59, 66, 67, 71, 72
|
Kaart 4
5, 6, 7, 18, 19, 20, 26, 27, 28, 39,40, 41, 52, 53, 54, 60, 61, 62, 73, 74,75
|
Kaart 5
8, 9, 10, 11, 12, 29, 30, 31, 32, 33, 42, 43, 44, 45, 46,63, 64, 65, 66, 67
|
Kaart 6
13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 68, 69, 70,71,72, 73, 74, 75
|
Kaart 7
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33
|
Kaart 8
34, 35, 36, 37, 38,39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
|
Kaart 9
55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69,70, 71, 72, 73,74,75
|
Bijlagen: Fibonaccikaartjes.doc (22.5 KB)
23-06-2009 om 00:00
geschreven door Luc Gheysens
|