Als je houdt van wiskundige raadsels,
puzzels en breinbrekers dan is Het Grote Breinbreker Boek van Ivan Moscovich
een must!
Wat was er eerst: de kip of het ei?
Hoeveel snijpunten kunnen vijf lijnen maximaal hebben?
Hoeveel koeien en struisvogels zijn er als je 35 koppen en 94 poten hebt
geteld?
En waarom zijn putdeksels rond?
Het grote breinbreker boek bundelt de 1000 beste
puzzels
- absolute klassiekers en nooit eerder gepubliceerde breinbrekers -
in uiteenlopende categorieën zoals meetkunde, patronen, getallen,
logica, kansberekening, topologie, wetenschap en waarneming.
Zet je schrap voor uren denkplezier en breinkost voor het
hele gezin,
dankzij een handig beoordelingssysteem van niveau 1 (opwarmertjes) tot 10 (zeer
moeilijk).
Dit puzzelboek telt meer dan 400 pagina's en is uitgegeven bij Lannoo.
TEST-BREINBREKERTJE. Een hond is via een touw met een lengte van 3 meter vastgebonden aan een
paal. Een etensbakje staat op 5 meter van de hond verwijderd. Hoe slaagt de hond er toch in probleemloos naar zijn etensbakje toe te
wandelen?
TIP. Hoe ver staat het paaltje van het etensbakje verwijderd?
Wist je dat het perfect mogelijk is om vlak te rijden op een fiets met vierkante wielen? Op de onderstaande foto laat professor Stan Wagon van het Macalester College in Minnesota zien dat het geen enkel probleem is. Je moet er dan enkel voor zorgen dat de ondergrond de vorm heeft van een reeks omgekeerde identieke kettinglijnen.
In de wiskunde is een kettinglijn een kromme die gevormd wordt door een hangende ketting. Een dergelijke boog zie je bijvoorbeeld bij een lichtjes doorhangende waslijn. Als die omgekeerde bogen in het wegdek elkaar onder de juiste hoek ontmoeten zodat de rechte hoek van de vierkante wielen er juist in past, kan het midden van de wielen een vlakke baan blijven volgen.
Meer hierover lees je o.a. in Professor Stewart's verzameling van wiskundige raadsels. Nederlandstalige uitgave: Roularta Books, 2011.
In Technopolis in Mechelen kan je
zelf eens een ritje maken met een voertuig met vierkante wielen. https://www.technopolis.be/
Over vierkanten wist één van onze
noorderburen overigens iets leuks te vertellen.
Kijk maar eens naar het onderstaande filmpje!
Voor wie houdt van leuke wiskundepuzzels zijn de twee lijvige en luxueus uitgegeven boeken van Fabrice Mazza een absolute aanrader. Je vindt hierin heel wat gekende raadsels en puzzels (met oplossingen) en zeker ook enkele verrassende nieuwe zoekertjes. Nederlandstalige uitgave: Uitgeverij Terra Lannoo BV - www.terralannoo.nl
Twee voorbeeldvraagjes (in een aangepaste versie):
Pater Amatus vraagt zich af hoe vaak je 7 kan aftrekken van 100. Weet jij het antwoord?
Zuster Benilda heeft een rode roos in haar tuintje staan. Zij beweert dat de roos 20 cm hoog is plus de helft van haar lengte. Hoe hoog is die roos dan?
Voor wie wat last heeft met deze problemen, zijn dit hier de oplossingen:
Eén keer, want als je 7 aftrekt van 100, heb je geen 100 meer over. 40 cm.
1001 doet je wellicht op de eerste plaats denken aan de Oosterse sprookjesverzameling 'Sprookjes van duizend-en-één-nacht'.
Dit boekwerk bevat verhalen uit
de gehele Arabisch-Islamitische cultuur.
De legendarische koningin Sheherazade trouwt met de sultan Schahriar,
ondanks het feit dat hij elke morgen de vrouw waarmee hij de vorige dag
getrouwd is, laat ombrengen.
Om dit lot te ontkomen vertelt ze die avond een sprookje aan haar zus,
zonder het einde te vertellen.
De sultan, die het verhaal afluistert en benieuwd is naar de afloop,
staat toe dat ze nog een dag leeft,
waarna ze hetzelfde patroon trouw iedere avond herhaalt.
Na 1001 nacht besluit de sultan dat Sheherazade mag blijven leven.
De
bekendste sprookjes uit 1001 nacht zijn: Aladdin en de Wonderlamp, Ali Baba en
de veertig rovers en Sinbad de Zeeman.
Voor een wiskundige heeft het getal 1001 iets magisch. 1001 is het product van de priemgetallen 7, 11 en 13, dus 1001 = 7 x 11 x 13. Als je nu een getal van drie cijfers opschrijft en hetzelfde getal er nog eens achterzet, bekom je een getal van zes cijfers dat steeds deelbaar is door 7, 11 en 13.
Voorbeelden. 691 691 = 7 x 98 813 en 691 691 = 11 x 62 881 en 691 691 = 13 x 53 207. 455 455 = 7 x 65 065 en 455 455 = 11 x 41 405 en 455 455 = 13 x 35 035
Verklaring. 691 691 = 691 x 1001 en 455 455 = 455 x 1001.
KENMERKEN VAN DEELBAARHEID Een (natuurlijk) getal is deelbaar door: 2 :als het laatste cijfer van het getal deelbaar is door 2 (of het laatste cijfer 0, 2, 4, 6 of 8 is). 3:als de som van de cijfers van het getal deelbaar is door 3. 4:als het getal gevormd door de 2 laatste cijfers deelbaar is door 4. 5:als het laatste cijfer van het getal deelbaar is door 5 (of het laatste cijfer 0 of 5 is). 8:als het getal gevormd door de 3 laatste cijfers deelbaar is door 8. 9:als de som van de cijfers van het getal deelbaar is door 9. 25:als het getal gevormd door de 2 laatste cijfers deelbaar is door 25 (of het getal eindigt op 00, 25, 50, 75). 125:als het getal gevormd door de 3 laatste cijfers deelbaar is door 125.
Hoe onderzoek je in het algemeen of een getal deelbaar is door 7, door 11 of door 13? Dat lees je in de bijlage!
De schroef van Archimedes en de ingenieursopleiding aan de KU Leuven
Op 14 november 2011 maakte ik de
geboorte mee van de 14de Faculteit aan de Katholieke Universiteit Leuven:
de FIVV of Faculteit voor Industriële Ingenieurswetenschappen.
Hiermee werd de opleiding industrieel ingenieur geïntegreerd binnen de
universiteit.
Binnen de domeinen van Wetenschap & Technologie onderscheiden we vier
profielen:
dat van de wetenschapper, bio-ingenieur, industrieel ingenieur, burgerlijk
ingenieur. en bio-ingenieur.
De
wetenschapper is nieuwsgierig, stelt zich vragen en wil de dingen
begrijpen. Hij analyseert, zoekt verbanden, stelt modellen en theorieën
op. Hiermee wil hij een zicht krijgen op de toekomst en gaan
voorspellen. Ook het doorgeven van kennis is voor hem van
belang.
De
industriële ingenieur staat met zijn beide voeten in de praktijk. Hij is
gefacineerd door het hoe, wat en waarom. Hij wil nieuwe wetenschappelijke
ideeën toepassen en gebruiksklaar maken voor de bedrijfswereld. Hij wil ook
oude ideeën verbeteren.
De
burgerlijke ingenieur is een probleemoplosser, een doorbijter en creatieve
geest. Hij bezit een innovatieve spirit en het profiel van een
manager. Hij heeft interesse in internationale en creatieve projecten Een
burgerlijk ingenieur-architect bezit dezelfde talenten op gebied van bouwen en
wonen.
De
bio-ingenieur heeft een brede interesse over tal van hedendaagse
problemen: de problematiek van het milieu, het klimaat, voedselschaarste,
grondstoffen, energiebehoeften ... Hij legt gemakkelijk verbanden en overzier
grotere gehelen. Hij bezit ruime sociale en communicatieve vaardigheden en is
een goede leider.
******************************************************************************************************************$ In feite verenigde Archimedes al heel wat van deze kwaliteiten in zijn creatieve en innovatieve persoonlijkheid. Hij was o.a. de uitvinder van de zogenaamde schroef van Archimedes, waarmee vloeistoffen gemakkelijk opwaarts kunnen verplaats worden.
Bron: wikipedia.
De 'vlieger van Archimedes' werd daarom als logo en symbool gekozen voor de nieuwe Leuvense faculteit. Meer informatie over dit ontwerp van Jan Claes, een industrieel ingenieur uit Duffel vind je in de bijlage.
Voor toekomstige studenten die meer wil weten over het onderscheid tussen de vier hierboven beschreven profielen, heeft de KU Leuven in samenwerking met Jim TV een eigentijds verhelderend filmpje gemaakt.
.gif)
Eén keer, want als je 7 aftrekt van 100, heb je geen 100 meer over.
