PARADOXALE DOBBELSTENEN
Hieronder staat het gekende magisch vierkant (Lo Shu) afgebeeld waarbij de som van de 3 getallen op elke horizontale rij, in elke verticale kolom en op de twee diagonalen gelijk is aan 15.
Stel nu dat je over drie dobbelstenen zou beschikken waarop de drie getallen uit elke rij telkens twee keer voorkomen: een rode dobbelsteen met 4 - 9 - 2 - 4 - 9 -2 een blauwe dobbelsteen met 3 - 5 - 7 - 3 - 5 - 7 en een groene dobbelsteen met 8 - 1 - 6 - 8 - 1 - 6
Hiermee wordt een spelletje gespeeld door twee spelers. Elke speler kiest een dobbelsteen en daarna gooit elke speler de gekozen dobbelsteen 27 keer. De speler die bij een worp het hoogste getal gooit, scoort een punt. Wie na 27 worpen het hoogste aantal punten behaalt, wint het spel.
Nu blijkt hiermee iets eigenaardigs aan de hand te zijn: blauw wint (gemiddeld) 5 keer op 9 van rood, groene wint (gemiddeld) 5 keer op 9 van blauw en rood wint (gemiddeld) 5 keer op 9 van groen.
winstkans ROOD < winstkans BLAUW < winstkans GROEN < winstkans ROOD
Dit is intuïtief in tegenstrijd met ons wiskundig begrip van 'transitiviteit': als a < b en b < c dan kan het niet c < a.
Kan je de winstkansen van de ene dobbelsteen t.o.v. de andere berekenen?
Uitleg in bijlage Bijlagen: Paradoxale dobbelstenen verklaard.pdf (70.4 KB)
29-10-2013 om 00:00
geschreven door Luc Gheysens
|