Vandaag ontving ik het schitterend geïllustreerde geschenkboek Wiskunde in beeld.
Met dank aan de organisatoren van de Vlaamse Wiskunde Olympiade!

Daarin viel mij oog op een eenvoudig probleem uit de vlakke meetkunde dat ook een verrassende oplossing heeft.

Vertrek van twee elkaar snijdende cirkels.
Waar liggen de middelpunten van de cirkels die aan beide cirkels raken
en die ook volledig binnen één van de twee gegeven cirkels gelegen zijn?

Blijkbaar ligt het middelpunt M van elk van deze cirkels op een ellips
die de middelpunten A en B van de twee gegeven cirkels als brandpunten heeft.

Het bewijs is vrij eenvoudig als je weet dat de verzameling van de punten uit het vlak
waarvoor de som van de afstanden tot twee vaste punten constant is, een ellips is.

Bij dit probleem is |AM| + |BM| = |AC| + |CM| + |BM| = |AC| + |DM| + |MB| = |AC| + |BD|
en dit is precies gelijk aan de som van de stralen van de twee gegeven cirkels!

Wiskunde in Beeld is inderdaad een prachtig boek, alleen al om in te bladeren.

Toch vind ik een storende fout op pagina 258 : Het gaat hier over het FEIGENBAUMDIAGRAM, genoemd naar de wiskundige Feigenbaum. De al te ijverige vertaler heeft daar doodleuk "Vijgenboomdiagram" van gemaakt.

Blijkbaar was hij/zij niet consequent in zijn/haar vertaalwoede, want op dezelfde bladzijde wordt  de naam van Benoit Mandelbrot - gelukkig maar -  niet verhaspeld tot iets in de aard van Amandelbrood !!!

Vriendelijke groet

ir J. Heynderickx

29-01-2018 om 00:03 geschreven door jos heynderickx