Flatland: A Romance of Many Dimensions (Nederlands: Platland: een roman van vele afmetingen) is in 1884 geschreven door Edwin Abbott Abbott, een Engelse schoolmeester en theoloog. Hij probeert de lezer op informele wijze de mogelijkheid (de wiskundige waarschijnlijkheid zelfs) van meerdere dimensies uit te leggen.
Flatland volgt de avonturen van A. Square (Nederlands: Een Vierkant) die op een dag wordt bezocht door een cirkel (die eigenlijk een bol blijkt te zijn die als cirkel verschijnt in Flatland) en die hem uit z'n tweedimensionale wereld tilt en hem meeneemt naar lijnland en puntland om hem duidelijk te maken dat er meer dimensies zijn dan alleen de 2 van Flatland. Als A. Square aan de bol vraagt of er misschien zelfs meer bestaan dan de 3 waar de bol vandaan komt, wordt deze boos en stopt hem weer terug in zijn tweedimensionale wereld.
Dit boekje laat ons meteen nadenken over de mogelijkheid dat er meerdere dimensies bestaan, dan we werkelijk waarnemen. In bijlage vind je de Nederlandse vertaling van Flatland.
Flatland: The Movie is een leuke animatiefilm uit 2007 waardoor het werk van Edwin A. Abbott weer in de belangstelling is gekomen. Hieronder kan je de officiële trailer van deze film bekijken.
Onwillekeurig denk je hierbij ook aan de allegorie van de grot uit de kennisleer van Plato (uit zijn werk Politeia). Hierin beschrijft hij hoe een aantal mensen sedert hun geboorte gevangen zitten in een grot. Tegen de wand van de grot zien de schaduwen geprojecteerd van werkelijke objecten, maar de realiteit zelf kennen en begrijpen ze niet.
Einstein leerde ons al dat we leven in een vierdimensionale tijd-ruimte met de klassieke drie dimensies (lengte, breedte en hoogte) en de tijd als vierde dimensie. De snaartheorie (string theory) gaat er echter van uit dat we leven in een ruimte met misschien wel 10 of 11 dimensies. Onze gezichtsorganen zijn echter onvoldoende ontwikkeld om de immens kleine deeltjes, die ontstaan als trillingen van een snaar, waar te nemen.
Om dit te begrijpen verwijst men vaak naar het beeld van een tuinslang. Als we die vanop een afstand bekijken, hebben we de indruk dat een tuinslang een tweedimensionaal voorwerp is (met een lengte en een kleine breedte), maar voor een mier die erover kruipt is een tuinslang een driedimensionaal voorwerp!
Dimensies staan duidelijk weer in de belangstelling. Dat bleek onlangs nog op de proclamatie van de Vlaamse Wiskunde Olympiade, waarbij de Franse wiskundige Etienne Ghys (Ecole Normale Supérieure, Lyon) o.a. de bekroonde film 'Dimensions' kwam voorstellen. Je kunt de 9 hoofdstukken van deze fascinerende film gratis bekijken op http://www.dimensions-math.org/Dim_NL.htm . Vooral hoofdstuk 2 (over de derde dimensie) en hoofdstuk 3 (over de vierde dimensie) zijn warm aanbevolen.
