We kijken naar de 2 cijfers met de grootste waarde.
986472 27894 + 0,38 _________ De schatting is hier dus 980000 + 20000= 1000 000
76542 -32 321 _______
De schatting is hier dus: 76000 - 32000 = 44000
2:Vermenigvuldiging:
------------------------- We kijken naar het tweede cijfer van vermenigvuldiger en van vermenigvuldigtal. Het grootste ronden we naar boven af en het kleinste naar beneden.
Voorbeeld:
2436 x 784 ------ Het 2de cijfer van het vermenigvuldigtal =4 Het 2de cijfer van de vermenigvuldiger = 8 8>4 ==> we ronden 2436 naar beneden af = 2000 we ronden 784 naar boven af = 800 De schatting is dus: 2000 x 800 = 1600000
Wanneer één van de getallen kleiner is dan 1, ronden we het af naar 1 en het andere naar beneden..
Voorbeeld:
36,75 x0,78 ------- 0,78<1 dus dit getal ronden we af naar 1 36,75 ronden we af naar beneden = 30 De schatting is dus 1 x 30 = 30
2:En nu oefenen: ----------------------- a:Duid de volgende breuken aan op de getallenlijn: 3/5 - 6/10 - 1/2 - 6/5 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 6/10 0 1/2 3/5 1 6/5 2 I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__
b:Welke breuken zijn aangeduid? ---------------------------------------------
0 A B 1 C 2 I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__
A= 4/9 B= 8/9 C= 12/9 (=4/3)
c:Dit is 1/3:OOO ----------------------- Kleur groen tot 1 geheel:OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
d:Dit is 1/5 : ______ ---------------------------- Teken het geheel:_________________________
e:Vereenvoudig de volgende breuken: ----------------------------------------------------
24/28= 6/7 12/18=2/3
21/14= 3/2 27/36=3/4
f:Maak de volgende breuken gelijknamig: --------------------------------------------------------
1/3 en 1/4= 4/12 en 3/12 2/5 en 3/4= 8/20 en 15/20
4/7 en 3/8= 32/56 en 21/56 5/6 en 3/7= 35/42 en 18/42
h:Noteer deze breuken als een kommagetal ----------------------------------------------------------- 3/4=0,75 1/2=0,50 7/5=1,4 2/8=0,25
i:reken uit: --------------- 3/4 van 28=21 5/6 van 420= 350 7/8 van 568=497
j:Maak de volgende bewerkingen met breuken. Vergeet de uitkomst niet te vereenvoudigen. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1:dit moet je leren: a: Om breuken goed te begrijpen, is het belangrijk dat we de betekenis van een breuk kennen: 3/5 betekent: ik verdeel een geheel in 5 gelijke delen en ik neem er 3 delen van. 7/5 betekent: ik neem 2 gehelen; ik verdeel elk geheel in 5 gelijke delen en ik neem 7 delen. Een breuk is ook een deling:7/5= 7:5=1en 2/5 8/3= 8:3=2en 2/3 b: Met breuken moet je spelen: vermenigvuldigen of delen. Wanneer je de teller en de noemer van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigt, verandert de waarde van de breuk niet. 2/3 = 4/6 =8/12 = 16/24.... Op deze manier kunnen we breuken vereenvoudigen. Dit doen we door de teller en de noemer te delen door de grootste gemeenschappelijke deler van teller en noemer. vb.: 21/28 : de grootste gemeenschappelijke deler van 21 en 28 is 7 dus: 21 : 7 = 3/4 28 : 7 We kunnen ook 2 breuken gelijknamig maken door de noemers op hun kleinste gemeenschappelijk veelvoud te brengen. vb.:2/3 en 3/4 : het kleinste gemeenschappelijk veelvoud van 3 en 4 is 12 dus: 2/3 = 8/12 en 3/4 = 9/12 ===>2/3 en 3/4 verhouden zich als 8/12 en 9/12 ===>2/3<3/4 c: We kunnen sommig breuken ook omzetten in kommagetallen. Daarvoor zetten we de breuk eerst op noemer 10; 100 of 1000. vb: 3/4 = 75/100 = 0,75 5/8 = 625/1000 = 0,625 Natuurlijk kunnen we niet alle breuken omzetten op een kommagetal. 2/3 kunnen we niet op noemer 10, 100 of 1000 zetten. Dus kunnen we deze breuk niet omzetten in een kommagetal. d: Breuken die we op noemer 10, 100 of 1000 kunnen zetten, kunnen we ook omzetten in percenten.Percent betekent immers per 100. vb: 3/4 = 75/100 = 75% 5/8 = 625/1000 = 62,5/100 e: Je kan ook een breuk van een hoeveelheid nemen. voorbeeld: 2/5 van 20. Dit betekent: Ik verdeel 20 in 5 gelijke delen en ik neem er 2 van. Dus: 20:5=4 4x2=8 dus: 2/5 van 20=8
f: Wanneer we breuken optellen of aftrekken, maken we de breuken eerst gelijknamig. Daarna doen we teller - teller of teller + teller; de noemer blijft. Vergeet daarna de breuk niet te vereenvoudigen. Voorbeeld: 3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 3/12=1/4 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20= 17/20
2:En nu oefenen: ----------------------- a:Duid de volgende breuken aan op de getallenlijn: 3/5 - 6/10 - 1/2 - 6/5 ---------------------------------------------------------------------------------------
b:Welke breuken zijn aangeduid? ---------------------------------------------
0 A B 1 C 2 I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__
A= B= C=
c:Dit is 1/3:OOO ----------------------- Kleur groen tot 1 geheel:OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
d:Dit is 1/5 : ______ ---------------------------- Teken het geheel:
e:Vereenvoudig de volgende breuken: ----------------------------------------------------
24/28= 12/18=
21/14= 27/36=
f:Maak de volgende breuken gelijknamig: --------------------------------------------------------
1/3 en 1/4= en 2/5 en 3/4= en
4/7 en 3/8= en 5/6 en 3/7= en
g:Vul in: <,>,= --------------------
2/3______3/4 3/7___________5/8
6/9________2/3 7/8________6/9
h:Noteer deze breuken als een kommagetal ----------------------------------------------------------- 3/4=____________ 1/2=____________
7/5=_____________ 2/8=__________
i:reken uit: --------------- 3/4 van 28=__________ 5/6 van 420= _______
7/8 van 568=_________
j:Maak de volgende bewerkingen met breuken. Vergeet de uitkomst niet te vereenvoudigen. --------------------------------------------------------------------------------------
1/Dit moet je leren: Percent betekent per honderd===> 25% = 25/100. dus: 25% van 400 = 25/100 van 400= (400 : 100) x 25 = 4 x 25 = 100 Wanneer we een percent van een getal nemen, delen we het getal dus door 100 en die uitkomst vermenigvuldigen we met de percent. Percenten kan je noteren als een breuk op noemer 100. Dus kan je een percent ook altijd noteren als een kommagetal. vb: 63%=63/100 =0,63 2:En nu oefenen: a:noteer als een breuk en daarna als een vereenvoudigde breuk. vb:12%=12/100 =3/25
20%= =
60%= =
50%= =
25%= =
5%= =
75%= =
b:zet de verhouding om in percent. vb: 7,5 op 10 = 75 op 100 = 75%
4 op 5=____________ =____________
3 op 4 =________________=________
c:bereken het percent:
50% van 10000= 50% van 14000= 25% van 8000 = 1% van 25000=
1:DIT MOET JE KENNEN: Een veelvoud van een getal is dat getal vermenigvuldigd met een ander getal. De veelvouden van 3:0-3-6-9-12-15-18-21-24-27-...... De veelvouden van 4:0-4-8-12-16-20-24-28-32-... De gemeenschappelijke veelvouden (g.v.)van 3 en 4 = 0,12,24,... Het kleinste gemeenschappelijk veelvoud (k.g.v. ) van 3 en 4 =12 Wanneer we het kleinste gemeenschappelijk veelvoud zoeken, laten we 'o' buiten beschouwing. 'O' is immers een veelvoud van alle getallen. 2:En nu oefenen: a:Noteer 3 gemeenschappelijke veelvouden van: 3 en 5:__________________________
6 en 7:__________________________
2 en 5:__________________________
4 en 8:__________________________
b:Noteer het kleinste gemeenschappelijk veelvoud van: 4 en 7 =___
a: getallenkennis Het onderdeel getallenkennis omvat alle rekenonderdelen waarbij de lln breuken en getallen kunnen situeren op een getallenlijn; de waarde van een cijfer in een getal kunnen geven, percent kunnen berekenen e.d.
b:bewerkingen Met bewerkingen bedoelt men zowel hoofd-als cijferrekenen. Ook bewerkingen met breuken en percenten zijn in dit onderdeel omvat.
c:meten en metend rekenen Hiermee bedoelt men alles wat te maken heeft met inhoudsmaten, gewichten, oppervlaktematen, lengtematen, tijdsduur e.d. Ook omtrek en oppervlakte berekenen, de formules hiervan enz.
d: meetkunde Blokkenbouwsels, plattegronden, schaalberekening, werken met geodriehoek (hoeken en figuren tekenen) zijn omvat in het vak meetkunde.
