(Hoofdstuk 3 "Algemene Wiskunde voor bachelors")

§ 3.2 Analyse of Calculus?

In mijn voorgaande blog liet ik al opmerken dat "Calculus" eenvoudig kan gedefinieerd worden als “rekenen met infinitesimalen”, net zoals arithmetiek gedefinieerd kan worden als “rekenen met getallen” en (klassieke) Algebra als “rekenen met letters”….

Deze infinitesimalen (oneindig kleine rekenkundige of meetkundige grootheden), spruiten voort uit de Arithmetiek en de Geometrie en men spreekt dan ook over Infinitesimale Calculus of Infinitesimaalrekening. Het meetkundig deel van de Infinitesimaalrekening wordt vectoriële calculus of vectorcalculus genoemd.

Zoals men verder zal zien, wordt in de USA een onderscheid gemaakt tussen « Ordinary Calculus » en « Advanced Calculus ». De leergang « Ordinary Calculus » was voorzien voor beginnende chemici, biologen en farmaceuten, terwijl beginnende ingenieurs en fysici daarenboven ook nog een cursus « Advanced Calculus » moesten verwerken. 

Het woord calculus wordt echter ook nog voor andere wiskundegebieden gebruikt, zoals bvb tensoriële calculus (tensorrekening) en variationele calculus (variatierekening). Variatierekening ligt aan de grondslag van de analytische mechanica en vormt een verdere uitbreiding van de infinitesimaalrekening. 

Wat nu “Analyse” ⁽¹⁾ geheten wordt, vloeit in de eerste plaats voort uit een meer strenge formulering van de Infinitesimale Calculus. Centraal in deze tak van de Wiskunde staat, althans volgens Augustin Louis Cauchy, het begrip limiet ⁽²⁾ (limiet van een functie of limiet van een oneindige reeks). Verder worden de begrippen functie, continuïteit, derivatie en integratie uitgediept in betrekking tot de reële en complexe getallen.

Analyse is dus in wezen streng geformuleerde calculus, waarbij gebruik gemaakt wordt van de "analytische" methode (d.i. een methode waarbij men uit de gevolgen van een bepaalde stelling nieuwe stellingen afleidt) en men spreekt dan ook van Infinitesimaalanalyse. Analoog heeft men ook “vectoranalyse”, variatieanalyse”, tensoranalyse…

Mij komt het dus voor, dat de termen “analyse” en “calculus” toch wel van betekenis verschillen. Bij calculus wordt de nadruk gelegd op het eigenlijke rekenen, de rekenvaardigheid, bij analyse staat het fundamentele, de theoretische grondslagen, meer centraal. Een gelijkaardige situatie vindt men trouwens terug in bvb de Arithmetiek: men heeft het eigenlijke rekenen, de bekende algoritmen, die aangeleerd werd in het primair onderwijs, en de theoretische rekenkunde, die het onderwerp uitmaakte van het secundair onderwijs. In de praktijk echter worden de termen Analyse en Calculus door elkaar gebruikt.

Analyse of Calculus omvat doorgaans een voorbereidend deel dat “precalculus” ⁽³⁾ genoemd wordt, verder de eigenlijke calculus ⁽⁴⁾ (differentiaal- en integraalrekening) en tenslotte de theorie der differentiaalvergelijkingen.

Precalculus omvat enkele essentiële punten en stellingen van de algebra en arithmetiek, van de geometrie (analytische meetkunde) en de trigonometrie. Precalculus vormt de sokkel nodig voor de verdere uitbouw van de eigenlijke calculus en is als een soort apart vak ontstaan, na het desastreuse "New Math Experiment" (zie blog II cursiefje « Het New Math experiment ». Invoering van "Precalculus" als vak was in de USA een absolute noodzakelijkheid, want studenten met een "New Math"- opleiding waren niet in staat om een Calculuscursus te volgen.

In de USA heeft men het veelal over Calculus I, Calculus II en Calculus III. In Calculus I en II wordt de calculus met één veranderlijke (“single variable calculus”), in calculus III de calculus met meerdere veranderlijken (“multivariable calculus”) besproken. Het niveau van Calculus I is wat lager dan dit van Calculus II en is vergelijkbaar met wat in het hoger secundair onderwijs (wiskundeafdeling) in Europa gegeven wordt. De materie gedoceerd in Calculus II stemt ongeveer overeen met een Europese inleidende universitaire cursus. 

Fundamentele of Moderne Analyse heeft net zoals de Moderne Algebra de theorie der verzamelingen als vertrekbasis. Enige kennis van de verzamelingenleer en i.h.b. de gebruikte symboliek ⁽⁵⁾ (bvb: de symbolen ∪-unie- en ∩ -intersectie- van twee verzamelingen) en hun precieze betekenis is een vereiste voor het lezen en het goed begrijpen van moderne basisteksten, die over analyse handelen.

Tegenwoordig worden enkele basiselementen van de verzamelingenleer al in het secundair onderwijs besproken. Het is zo wat het enige positieve element dat overgebleven is na de invoering (1969) en afschaffing (1982) van de “new” of “modern math” in het primair en secundair onderwijs. Voordien d.i. vóór 1969 kwam de theorie der verzamelingen alleen ter sprake in het hoger onderwijs. Wie nooit met de verzamelingenleer in aanraking gekomen is (en dat was bvb mijn geval), doet er goed aan, de basiselementen van deze theorie te bestuderen, vooraleer de studie van de “Analyse” aan te vatten.

Een uitstekende monografie die bvb over de theorie der verzamelingen handelt, is die van Seymour Lipschutz (« Set Theory and related topics » Schaum, -1964-). In voetnoot ⁽⁶⁾ vindt men de diverse onderwerpen, die deze auteur in de eerste editie van zijn boek behandelt. Een tweede enigszins gewijzigde en aangevulde editie verscheen nog in 1998.

In het Voorwoord van het boek (eerste editie) schreef de auteur:

The theory of sets lies on the foundations of mathematics. Concepts in set theory, such as functions and relations, appear explicitly or implicitly in every branch of mathematics. This text is an informal, non-axiomatic treatment of the theory of sets. The material is divided in three parts: Part I contains an introduction to the elementary operations of sets and a detailed discussion of the concept of function and of a relation. Part II develops the theory of cardinal and ordinal numbers in the classical approach of Cantor. It also considers partially ordered sets and the axiom of choice and its equivalents including Zorn’s lemma. Part III treats of those topics which are usually associated with elementary set theory.

Uit eigen ervaring kan ik deze monografie ten hoogste aanbevelen…. Kennis van “Part I” en i.h.b. van de moderne begrippen functie en afbeelding ("mapping") is belangrijk…

vraag: vertaal volgende symbolen in "menselijke" taal : ∀, ∃, ∈, ⊆....

Maar terug naar de Analyse of Calculus. Calculus werd in de twintigste eeuw beschouwd als HET wiskundevak bij uitstek van de wetenschapper en dat is het nog altijd. Analyse is immers de wiskunde van de “verandering”, van de “dynamica”, van de "dynamische processen" en elke wetenschapper (fysicus, chemicus, bioloog, geoloog) heeft in zijn vakgebied te maken met dergelijke processen. Tegenwoordig blijkt Analyse iets van zijn overheersende rol ingeboet ten voordele van de Algebra en i.h.b. ten overstaan van de Lineaire Algebra. Men zal in een ander cursiefje zien waarom.

Analyse was vroeger in de eerste plaats voorbehouden aan toekomstige fysici en ingenieurs. Het vak was over de verschillende kandidaturen (K1, K2) of bachelorjaren (B1, B2 en zelfs B3) gespreid. Aan de meeste universiteiten volgden toekomstige fysici en ingenieurs meestal een gemeenschappelijke cursus met de toekomstige mathematici, althans in de beginjaren bachelor (B1, B2). Voor wiskundigen volgde na deze cursus nog een meer specifieke en diepgaande cursus Analyse, waar alles bewezen en afgeleid werd.

Maar ook voor scheikundigen, bio- en geowetenschappers werd Calculus meer en meer onontbeerlijk geacht. Er was voor deze categorie wetenschappers een afzonderlijke, minder diepgaande cursus voorzien die eveneens over de twee kandidaturen (K1, K2) of over de eerste twee bachelorjaren (B1, B2) gespreid was.

In sommige Belgische universiteiten (o.m. de Luikse universiteit) is tegenwoordig voor toekomstige scheikundigen een gemeenschappelijke cursus met de toekomstige fysici voorzien en deze cursus is gespreid over twee jaar (B1, B2) of over twee semesters.

Voor de meeste biowetenschappers (bvb toekomstige landbouwingenieurs en biochemici) en geowetenschappers (geologen, geografen) was Calculus, al vanaf de vijftiger jaren, een verplicht vak ; voor andere biowetenschappers (bvb artsen en farmaceuten) was het nog een facultatief vak. Deze laatste werden echter vriendelijk aangemaand om toch ook maar deze cursus te volgen . Hoe dan ook, later werd Calculus evenzeer als verplicht vak in het curriculum van de farmaceut opgenomen. Het ging hier dan echter om een beperkte eenjarige cursus. 

Voor de bio-ingenieurs is heden een specifieke tweejarige cursus (B1, B2) voorzien, die zowel “single variable” als “multivariable” calculus omvat.

Het is dus de aard van de gekozen discipline die de diepgang van de Analyse- cursus bepaalt. Aldus kan men onderscheiden :

1- Analyse voor beginnende chemici, biologen en farmaceuten,

2- Analyse voor beginnende fysici en ingenieurs,

3- Analyse voor beginnende mathematici.

Er bestaan nu betrekkelijk grote verschillen tussen deze cursussen o.m. voor wat betreft de inhoud, de wiskundige gestrengheid en diepgang en in volgende cursiefjes zal dit nader toegelicht worden.

-------------------------------------------

(1) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_(math%C3%A9matiques)

(2) In zijn fameuze “Cours d’Analyse” (1821) schreef Cauchy:

- qu’est-ce véritablement qu’une dérivée? réponse: une limite

- qu’est-ce véritablement qu’une intégrale? réponse : une limite

- qu’est-ce véritablement qu’une série infinie a₁ + a₂ + a₃ +…? réponse: une limite

Il reste à savoir:

- qu’est-ce qu’une limite? réponse: un nombre

Et nous arrivons ainsi à l’ultime question:

- qu’est-ce qu’ un nombre?….

Cauchy's woordenspelletje verklaart waarom iedere fatsoenlijke cursus "Analyse" begint met het "Reële Getal"... en waarom de theorie der irrationale getallen, deelverzameling van de reële getallen, zo belangrijk is voor de "Analyse"!

(3) zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Precalculus

(4) zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Calculus

(5) zie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Lijst_van_wiskundige_symbolen#Verzamelingenleer

(6) inhoudsoverzicht van “Set theory and related topics” van Seymour Lipschutz (Schaum, -1964-):

(Part I: elementary theory of sets) 1- sets and subsets; 2- basic set operations; 3- sets of numbers; 4- functions; 5- product sets and graphs of functions; 6- relations; 7- further theory of sets; 8- further theory of functions – operations;
(Part II: cardinals, ordinals, and transfinite induction) 9- cardinal numbers; 10- partially and totally ordered sets; 11- well-ordered sets, ordinal numbers; 12- axiom of choice – Zorn’s lemma – well-ordering theorem; 13- Paradoxes in set theory;
(Part III: related topics) 14- algebra of propositions; 15- quantifiers; 16- Boolean algebra; 17- logical reasoning 

01-02-2010 om 00:00 geschreven door alter  

(Hoofdstuk 3 "Algemene Wiskunde voor bachelors")

§ 3.1 (Algemene) Wiskunde volgens Morris Kline

In mijn blogs neemt de Wiskunde heel wat plaats in, wellicht – althans volgens sommige lezers- te veel plaats. Maar misschien is het goed hier even te herinneren, dat volgens Galileï het Boek der Natuur geschreven is in de taal der Wiskunde. Wetenschap bedrijven zonder Wiskunde is totaal onmogelijk en ik bevind mij in goed gezelschap als ik hier durf te stellen: “Wiskunde is een deel van de natuurkunde”.

“Shocking” and “Unbelievable” zullen sommige mathematici verontwaardigd uitroepen en nochtans ziehier wat een Vladimir Arnold ⁽¹⁾ in een ophefmakend pamflet “On teaching Mathematics” ⁽²⁾ hieromtrent berichtte:

…. Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science, a part of natural science. Mathematics is the part of physics where experiments are cheap….

….In the middle of the twentieth century it was attempted to divide physics and mathematics. The consequences turned out to be catastrophic. Whole generations of mathematicians grew up without knowing half of their science and, of course, in total ignorance of any other sciences. They first began teaching their ugly scholastic pseudo-mathematics to their students, then to schoolchildren (forgetting Hardy's warning that ugly mathematics has no permanent place under the Sun).

Misschien dan toch maar eerst eens het volledig pamflet van Vladimir Arnold doornemen?? Naar mijn gevoel: werkelijk aan te raden lectuur. Zeker, een Arnold had het hier in de eerste plaats over het zogenaamde “New Math experiment”. Maar het is een feit dat met Bourbaki ⁽²⁾ een tendens is tot stand gekomen, die de banden van de wiskunde met de fysische realiteit tracht door te knippen. En juist deze band met de fysische wereld is volgens Morris Kline ⁽³⁾ absoluut noodzakelijk. Dit blijkt zeer duidelijk uit zijn monografie « Mathematics and the Physical World » ⁽⁴⁾ . Dit laatste boek werd door de uitgever als volgt voorgesteld:

… Since the major branches of mathematics grew and expanded with science, the most effective way to appreciate and understand mathematics is in terms of the study of Nature. Unfortunately, the relationship of mathematics to the study of Nature is neglected in dry, technique-oriented textbooks, and it has remained for Professor Morris Kline to the simultaneous growth of mathematics and the physical sciences in this remarkable book.

In a manner that reflects both erudition and enthusiasm, the author provides a stimulating account of the development of basic mathematics from arithmetic, algebra, geometry, and trigonometry to calculus, differential equations and the non-Euclidean geometries. At the same time, Dr Kline shows how mathematics is used in optics, astronomy, motion under the law of gravitation, acoustics, electromagnetism, and other phenomena. Historical and biographical materials are also included, while mathematical notation has been kept to a minimum…..

Wordt in voornoemd boek de band tussen fysische realiteit en de lagere regionen van de wiskunde ontegensprekelijk aangetoond, dan is dit evenzeer het geval voor de hoogste regionen. Een imposante en recente monografie van Roger Penrose ⁽⁵⁾ getiteld « The Road to Reality –a complete guide to the laws of the universe- » illustreert volkomen deze stelling (voor meer details zie cursiefje « wat is wetenschap »).

Maar wat is Wiskunde eigenlijk? Een simpele vraag, waarop mathematici meestal erg verveeld reageren. Nochtans bestaan er diverse referenties die als titel “Wat is Wiskunde?” dragen. Zo is er bvb “What is mathematics?” van de bekende wiskundige Richard Courant, boek dat ik in blog 4 zal bespreken (cursiefje: « Fundamentele Wiskunde volgens Richard Courant »). Er is “Qu’est-ce que les Mathématiques” van Norbert Verdier, het eerste deel van een reeks die in totaal 12 monografieën telde en die wegens misverkoop (er waren 16 monografieën voorzien) afgebroken werd. 

Maar, er is naar mijn bescheiden mening slechts één referentie, die –althans voor de gewone sterveling- in aanmerking komt om werkelijk deze titel te dragen: « Mathematics for the Non-mathematician » van voornoemde Morris Kline. Het werk handelt over wat ik de « Algemene Wiskunde » zou willen noemen, een wiskunde die grotendeels in de humaniora, maar ook aan beginnende bachelors (i.h.b. gewone calculus en matrix-algebra) onderwezen wordt. Voornoemde « Algemene Wiskunde » omvat traditioneel Arithmetiek, Algebra, Geometrie (inclusief trigonometrie) en wat Analyse of Calculus en is gericht op het ontwikkelen van bepaalde technische vaardigheden bij de leerlingen. Fundamentele wiskundige gestrengheid is bij dit type wiskunde uit den boze en vele stellingen worden dan ook zonder enig bewijs aangenomen. Ook heeft de leerling de indruk dat vele begrippen en definities zo maar uit de lucht komen vallen, wat natuurlijk niet het geval is en wat vooral duidelijk wordt indien men de zaken bekijkt in een historische contekst.   

Voor mij is nu Kline's monografie HET boek, dat een ereplaats verdient in de bibliotheek van ieder, die maar enigszins in aanraking komt met wiskunde. In werkelijkheid dus iedereen, van student tot academicus, van ambachtsman tot ingenieur, van sportman tot kunstenaar, van wetenschapper tot de pure mathematicus.

Voor wie verder in de wiskunde wenst door te dringen is er vervolgens de « Fundamentele of Hogere Wiskunde », onmisbaar voor de wetenschapper die aan research wil doen (zie blog IV). Het onderscheid tussen beide wiskundes, die beiden de klassieke deelgebieden Arithmetiek, Algebra, Meetkunde en Analyse omvatten zit hem in het opzet. Waar de « Algemene Wiskunde » het ontwikkelen van practische vaardigheden (systematisch toepassen van rekenregels) beoogt, gaat het in de « Fundamentele Wiskunde » om het eigenlijk begrijpen van de fundamenten en redeneerwijzen van de wiskunde. In tegenstelling met de gangbare mening is Fundamentele Wiskunde veel "gebruiksvriendelijker" dan Algemene Wiskunde.  

1- Wie was Morris Kline?

Morris Kline (1 Mei 1908 – 10 Juni 1992) doceerde wiskunde aan de Universiteit van New York van 1938 tot 1975 (full professor vanaf 1952) en was ook verbonden aan het Richard Courant Instituut, waar hij het departement “Elektromagnetisme” leidde.

Hij was vooral de auteur van een twaalftal monografieën die over de historiek, de culturele aspecten en de te volgen didactiek van de wiskunde handelden, waaronder bvb : « Mathematics in Western Culture » (1953), « Mathematics: A Cultural Approach » (1962), « Mathematics for the non-mathematician » (1967), « Mathematics: The Loss of Certainty » (Oxford University Press, 1980) and « Mathematics and the Search for Knowledge » (Oxford University Press, 1985).

In 1972 verscheen van zijn hand het drie volumes tellende « Mathematical thought from Ancient to Modern Times », mijns inziens het betere boek over de geschiedenis van de wiskunde, dat bvb een « A History of Mathematics » van Carl Boyer ver achter zich laat.

Het eerste volume beschrijft de Babylonische en Egyptische wiskunde, het ontstaan van de geometrie en de trigonometrie in Griekenland en de rol van de Wiskunde in de Middeleeuwen tot in de vroege Moderne Tijd.

Het tweede volume is gewijd aan de Calculus (met inbegrip van de Variationele Calculus), de opkomst van de Wiskundige Analyse in de 19^de eeuw en de Theorieën van het Getal (Dedekind en Dirichlet).

Het derde volume uiteindelijk bespreekt de herleving van de Projectieve Meetkunde, die haar oorsprong vindt in de Renaissance, de opkomst van de Abstracte Algebra en van de Topologie, en de invloed van Kurt Gödel op de verdere ontwikkeling van de axiomatische wiskunde.

In 1973 was er ook nog « Why Johnny Can’t Add: the Failure of the New Math » waarin Kline de introductie van de Moderne Wiskunde in de “elementary school” en “high school” hekelde. Achteraf is gebleken dat hij het inderdaad bij het rechte eind had (zie mijn cursiefje in blog II « Het New Math Experiment ».

In een bespreking van dit boek schreef Harry Schwartz van de New York Times :

"The significance (of the book) goes far beyond its immediate topic. It raises the broader issue of how, in field after field in American life, there come to be sudden fixations on supposed panaceas for perceived problems. All too often however, these panaceas turn out to have unforeseen consequences as bad as or worse than the original difficulties that triggered their adoption."

Gedurende zijn ganse leven, heeft Kline de nadruk gelegd op de relatie die er bestaat tussen wiskunde en de fysische realiteit. Voor hem was wiskunde alleen maar belangrijk omdat ze er toe bijdraagt onze leefwereld te begrijpen. De absolute scheiding tussen Wiskunde en Natuurkunde bvb en de introductie van de Wiskunde als een afzonderlijke discipline was volgens hem -vooral op didactisch vlak- fout.

In 1986 publiceerde hij een editorial in Focus, het “Journal of the Mathematical Association of America”, waarin hij zijn zienswijze als volgt formuleerde :

….On all levels primary, and secondary and undergraduate - mathematics is taught as an isolated subject with few, if any, ties to the real world. To students, mathematics appears to deal almost entirely with things which are of no concern at all to man…

…. Mathematics is expected either to be immediately attractive to students on its own merits or to be accepted by students solely on the basis of the teacher's assurance that it will be helpful in later life…

…. Mathematics is the key to understanding and mastering our physical, social and biological worlds…

Wiskunde- leraren en –docenten zouden er wellicht goed aan doen zich deze zinnetjes niet alleen steeds voor ogen te houden, maar ook toe te passen in hun leeropdracht.

2- Bespreking van « Mathematics for the non-mathematician »

« Mathematics for the non-mathematician » is een verkorte versie van « Mathematics: A Cultural Approach ». Laatstgenoemd boek is dan weer een uitgebreide versie van « Mathematics and the Physical World ». Chronologisch heeft men derhalve het schema:

« Mathematics and the Physical World » (1959) → « Mathematics: A Cultural Approach » (1962) → « Mathematics for the non-mathematician » (1967)

Zo bevat eerstgenoemd boek 27, het tweede boek 31 en het laatste dan weer 24 hoofdstukken. Zoals aangegeven in het Voorwoord is het doelpubliek van « Mathematics for the non-mathematician » de “liberal arts student” ⁽⁶⁾ :

… I believe as firmly as I have in the past that a mathematics course addressed to liberal arts students must present the scientific and humanistic import of the subject. Whereas mathematics proper makes little appeal and seems even less pointed to most of these students, the subject becomes highly significant to them when it is presented in a cultural context…

… That so many professors have chosen to teach mathematics as an integral part of Western culture, as evidenced by their reception of my earlier book, “Mathematics: a cultural approach”, has been extremely gratifying. That book continue to be available. In the present revision and abridgment, which has been designed to meet the needs of particular groups of students, the spirit of the original text has been preserved. The historical approach has been retained because it is intrinsically interesting, provides motivation for the introduction of various topics, and gives coherence to the body of material. Each topic or branch of mathematics dealt with is shown to be a response to humans interest, and the cultural import of the technical development is presented. I adhered to the principle that the level of rigor should be suited to the mathematical age of the student rather than to the age of mathematics….

In wezen gaat het hier om een… schoolboek (!) waarin vele oefeningen en vraagstukken voorkomen en met volgende inhoud:

Chapter 1 Why mathematics?

Chapter 2 A historical orientation (1- Introduction 2- Mathematics in the early civilizations 3- The classical Greek period 4- The Alexandrian Greek period 5- The Hindus and Arabs 6- Early and medieval Europe 7- The Renaissance 8- Developments from 1550 to 1800 9- Developments from 1800 to the present 10- The human aspect of mathematics )

Chapter 3 Logic and mathematics (1- Introduction 2- The concepts of mathematics 3- Idealization 4- Methods of reasoning 5- Mathematical proof 6- Axioms and definitions 7- The creation of mathematics)

Chapter 4 Number: the fundamental concept (1- Introduction 2- Whole numbers and fractions 3- Irrational numbers 4- Negative numbers 5- The axioms concerning numbers 6- Applications of the number system* )

Chapter 5 Algebra, the higher arithmetic (1- Introduction 2- The language of algebra 3- Exponents 4- Algebraic transformations 5- Equations involving unknowns 6- The general second degree equation 7- The history of equations of higher degree*)

Chapter 6 The nature and uses of Euclidean geometry (1- The beginnings of geometry 2- The content of Euclidean geometry 3- Some mundane uses of Euclidean geometry 4- Euclidean geometry and the study of light* 5- Conic sections 6- Conic sections and light* 7- The cultural influence of Euclidean geometry )

Chapter 7 Charting the Earth and the Heavens (1- The Alexandrian world 2- Basic concepts of trigonometry 3- Some mundane uses of trigonometric ratios 4- Charting the Earth* 5- Charting the heavens* 6- Further progress in the study of light* )

Chapter 8 The mathematical order of Nature (1- The Greek concept of Nature 2- Pre-Greek and Greek views of Nature 3- Greek astronomical theories 4- The evidence of the mathematical design of nature 5- The destruction of the Greek world)

Chapter 9 The awakening of Europe (1- The medieval civilization of Europe* 2- Mathematics in the medieval period* 3- Revolutionary influences in Europe* 4- New doctrines of the Renaissance* 5- The religious motivation in the study of Nature* )

Chapter 10 Mathematics and painting in the Renaissance (1- Introduction* 2- Gropings toward a scientific system of perspective* 3- Realism leads to mathematics* 4- The basic idea of mathematical perspective* 5- Some mathematical theorems on perspective drawing* 6- Renaissance paintings employing mathematical perspective* 7- Other values of mathematical perspective* )

Chapter 11 Projective geometry (1- The problem suggested by projection and section 2- The work of Desargues 3- The work of Pascal 4- The principle of duality 5- The relationship between projective and Euclidean geometries)

Chapter 12 Coordinate geometry (1- Descartes and Fermat 2- The need for new methods in geometry 3- The concepts of equation and curve 4- The parabola 5- Finding a curve from its equation 6- The ellipse 7- The equations of surfaces* 8- Four-dimensional geometry* 9- Summary )

Chapter 13 The simplest formulas in action (1- Mastery of nature 2- The search for scientific method 3- Functions and formulas 4- The formulas describing the motion of dropped objects 5- The formulas describing the motion of objects thrown downward )

Chapter 14 Parametric equations and curvilinear motion (1- Introduction 2- The concept of parametric equations 3- The motion of a projectile dropped from an airplane 4- The motions of projectiles launched by cannons 5- The motion of projectiles fired at an arbitrary angle* 6- Summary)

Chapter 15 The application of formulas to Gravitation (1- The revolution in astronomy 2- The objections to a heliocentric theory 3- The arguments for the heliocentric theory 4- The problem of relating earthly and heavenly motions 5- A sketch of Newton’s life 6- Newton’s key idea 7- Mass and weight 8- The law of gravitation 9- Further discussion of mass and weight 10- Some deductions from the law of gravitation 11- The rotation of the Earth* 12- Gravitation and Keplerian laws* 13- Implications of the theory of gravitation* )

Chapter 16 The differential calculus (1- Introduction* 2- The problems leading to the calculus* 3- The concept of instantaneous rate of change* 4- The concept of instantaneous speed* 5- The method of increments* 6- The method of increments applied to general functions* 7- The geometrical meaning of the derivative* 8- The maximum and minimum values of functions*)

Chapter 17 The integral calculus (1- Differential and integral calculus compared* 2- Finding the formula for the given rate of change* 3- Applications to problems of motion* 4- Areas obtained by integration* 5- The calculation of work* 6- The calculation of escape velocity* 7- The integral as a limit of a sum* 8- Some relevant history of the limit concept* 9- The Age of Reason* )

Chapter 18 Trigonometric functions and oscillatory motion (1- Introduction 2- The motion of a bob on a spring 3- The sinusoidal functions 4- Acceleration in sinusoidal motion 5- The mathematical analysis of the motion of the bob 6- Summary )

Chapter 19 The trigonometric analysis of musical sounds(1- Introduction 2- The nature of simple sounds 3- The method of addition of ordinates 4- The analysis of complex sounds 5- Subjective properties of musical sounds)

Chapter 20 Non Euclidean geometries and their significance (1- Introduction 2- The historical background 3- The mathematical content of Gauss’s non-Euclidean geometry 4- Riemann’s non-Euclidean geometry 5- The applicability of non-Euclidean geometry 6- The applicability of non-Euclidean geometry under a new interpretation of line 7- Non-Euclidean geometry and the nature of mathematics 8- The implications of non-Euclidean geometry for other branches of our culture)

Chapter 21 Arithmetics and their Algebras (1- Introduction 2- The applicability of the real number system 3- Baseball arithmetics 4- Modular arithmetics an their algebra’s 5- The algebra of sets 6- Mathematics and model )

Chapter 22 The statistical approach in the social and biological sciences (1- Introduction* 2- A brief historical review* 3- Averages* 4- Dispersion* 5- The graph and the normal curve* 6- Fitting a formula to data* 7- Correlation* 8- Cautions concerning the uses of statistics*)

Chapter 23 The theory of Probability (1- Introduction* 2- Probability for equally likely outcomes* 3- Probability as relative frequency* 4- Probability in continuous variation* 5- Binomial distributions* 6- The problems of sampling*)

Chapter 24 The Nature and Values of Mathematics (1- Introduction 2- The structure of mathematics 3- The values of mathematics for the study of nature 4- The aesthetic and intellectual value 5- Mathematics and rationalism 6- The limitations of mathematics)

Table of trigonometric ratios

Answers to selected and review exercises

Additional answers and solutions

Let wel dat de inhoud van het boek in feite het gehele wiskundeprogramma van het secundair onderwijs omschrijft en het ontstaan van de diverse deelgebieden (arithmetiek, algebra, gewone, analytische en projectieve meetkunde en trigonometrie, calculus of analyse) in een historische context plaatst. Op deze wijze begrijpt de scholier zeer goed het hoe en waarom van elk deelgebied en vormt de wiskunde een coherent en natuurlijk geheel.

Het is deze historische context, die inderdaad het cement vormt tussen de verschillende deelgebieden. Dit cement is niet aanwezig is wanneer het onderricht -zoals nog altijd gebruikelijk- alleen de nadruk wordt gelegd op de "technische" kanten van de wiskunde (algoritmen).

3- Besluit:  

Terugblikkend op mijn humaniorajaren in het college "Saint Louis" en in de Cadettenschool, moet ik vaststellen, dat ik deze zeer interessante benadering van de wiskunde heb gemist.

In het college "Saint-Louis" werd de wiskunde -althans in de lagere humaniora- erg stiefmoederlijk behandeld. Misschien wel omwille van een uitspraak van Sint Augustinus, die men in Morris Kline's boek (chapter 1 "Why mathematics?") kan terugvinden en die ik hier even citeer:

... The good Christian should beware of mathematicians and all those who make empty prophecies. The danger already exists that the mathematicians have made a covenant with the devil to darken the spirit and to confine man in the bonds of the Hell...

In de Cadettenschool werd de wiskunde in verband met de doelstelling van de school "voorbereiden op het toelatingsexamen KMS" dan weer té technisch (bij de Muis) of met overdreven wiskundige gestrengheid (bij de Snor) gedoceerd. En dat was vooral nefast voor de Grieks-Latijnse sectie, die, in verband met haar specificiteit, een meer culturele aanpak van de wiskunde verdiende.

Het komt mij voor dat « Mathematics: an cultural approach » en/of « Mathematics for the Non-mathematician » erg belangrijk zijn voor het A.S.O. en i.h.b. voor scholieren die klassieke humaniora volgen. Te meer daar voor meer historische en culturele details nog verder kan beroep gedaan worden op het driedelige werk “Mathematical thought from Ancient to Modern Times” van dezelfde auteur.

-------------------------------------------------------------------

(1) zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Vladimir_Arnold

(2) zie: http://pauli.uni-muenster.de/~munsteg/arnold.html

(3) zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Morris_Kline

(4) Inhoudsopgave « Mathematics and the Physical World » :

Chapter 1 The why and wherefore Chapter 2 Discovery and proof Chapter 3 The science of arithmetic Chapter 4 The deeper waters of arithmetic Chapter 5 Numbers, known and unknown Chapter 6 The laws of space and forms Chapter 7 The dimensions of the heavenly spheres Chapter 8 The revolutions of the heavenly spheres Chapter 9 The scientific revolution Chapter 10 The wedding of curve and equation Chapter 11 Explanation versus description Chapter 12 Vertical motion Chapter 13 Motion on an inclined plane Chapter 14 The motion of projectiles Chapter 15 From projectile to planet and satellite Chapter 16 Deductions from the law of gravitation Chapter 17 More light on light Chapter 18 The mathematics of oscillatory motion Chapter 19 Oscillations of the air Chapter 20 Old foes with new faces Chapter 21 Mathematical oscillations of the ether Chapter 22 The differential calculus Chapter 23 The integral calculus Chapter 24 Differential equations – the heart of analysis Chapter 25 From calculus to cosmetic planning Chapter 26 Non-Euclidean geometries Chapter 27 Mathematics and Nature

(5) zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose

(6) De oorspronkelijke titel van Kline’s boek was: “Mathematics for Liberal Arts”. Voor wat met “liberal arts” precies bedoeld wordt zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Liberal_arts

20-01-2010 om 00:00 geschreven door alter  

(Hoofdstuk 2 "Over boekenreeksen en uitgevers")

§ 2.2 Over "Précis de Pharmacie" van Masson

Ten behoeve van de farmacie bestond er, begin de jaren zestig, de belangrijke collectie “Précis de Pharmacie”van Masson, waarop, vanaf het einde de jaren zeventig tot op heden, de collectie “Abrégés de Pharmacie ", eveneens van Masson, zou volgen. In dezelfde tijdsperiode ontstond ook de reeks “Abrégés de Médecine”.

Enkele van die “Abrégés de Médecine” waren natuurlijk van nut in de farmacie en werden dan ook als farmaceutische referentie gebruikt. Dat was o.m. ook het geval voor bepaalde monografieën van de Amerikaanse collectie van “Lange Medical Editions”, collectie, die bij vele geneeskundestudenten bekend was en hoog aangeslagen werd. Zelf heb ik nog voor mijn studies gebruik gemaakt van "Harper's Physiological Chemistry" en "Medical Microbiology" uit laatstgenoemde collectie. 

Vóór deze boekenreeksen had Masson echter ook een collectie P.C.B. (Physique, Chimie, Biologie), met monografieën, die eveneens het kwalitatief “Précis” droegen, op de markt gebracht. Bij de meeste Vlaamse studenten waren echter al deze Franse collecties volslagen onbekend. Het was precies alsof met de steeds maar verder voortschrijdende vervlaamsing een “Berlijnse” muur rond het Nederlandstalig onderwijs was gebouwd…

Deze laatste collectie omvatte o.m. een « Précis de Biologie végétale » ” (A. Guiliermond et G. Mangenot -1948-) een « Précis de Chimie » (A.Titian et J. Roche -1950-) een « Précis de Physique » (G. Simon et A. Dognon -1952-), een « Précis de Géologie » (L. Moret -1958-), en een « Précis de Minéralogie » (P. Lapadu-Hargues -1954-).

Toen ik in 1958 op de Gentse Alma Mater vertoefde, had ik niet het minste vermoeden van het bestaan van deze monografieën. De meeste professoren van toen gaven immers geen enkele referentie op en zeker geen Franse referenties. Wel werden deze referentieboeken gebruikt voor het opstellen van hun cursusnota's ofte syllabi! .Vermoedelijk waren, na de vervlaamsing van de Gentse universiteit, Franse referenties niet welkom?

1° de collectie “Précis de Pharmacie” van Masson

Als ik het goed voorheb, was het in 1964 of 1965 dat ik de collectie “Précis de Pharmacie” bij toeval ontdekte naar aanleiding van een bezoek aan de Koninklijke Bibliotheek te Brussel. Het grootste deel van deze boekenreeks was toen al op de markt en was zo maar te raadplegen in de openbare leeszaal. Zo herinner ik mij nog zeer goed het fameuze « Précis de Botanique » van P. Crété ter hand genomen te hebben waarbij mij de volgende tekst van prof. M. M. Janot ⁽¹⁾ was opgevallen:

Les études universitaires pharmaceutiques demeurent, par nécessité, encyclopédiques: allant de la physique et de la chimie systématique à la chimie analytique, de la zoologie à la pharmacodynamie, de la botanique à la microbiologie, pour aboutir à la chimie biologique et à la pharmacie chimique, à la matière médicale et à la pharmacie galénique, à la toxicologie et l’hygiène.

Pas moins de dix-neuf enseignements réparties sur les quatre années de séjour de l’étudiant dans les Facultés et Ecoles nationales de pharmacie.

Alors que la durée des cours demeure inchangée, la matière de chacun d’eux s’est enrichie, monstrueusement hypertrophiée, durant les douze dernières années, et, quels que soient le talent d’exposition du professeur, la sûreté de son choix dans une gigantesque documentation, l’étudiant sort du cours accablé, inquiet, sinon découragé par la besogne qu’il lui reste à accomplir pour classer, résumer, apprendre.

La Collection de Précis de Pharmacie, dont j’assume la direction, doit remédier à cet état de fait, faciliter au mieux le travail de l’étudiant, lui donner le plan et les matériaux avec lesquels il construira l’édifice de ses connaissances…

Daar ik op dat ogenblik nog voor Madaus werkte, was ik geïnteresseerd, want de boekjes gingen beduidend veel verder, dan wat men van een gewone universitaire referentie mocht verwachten. Natuurlijk volgde deze collectie de eisen van het Franse universitair systeem en zo achtte professor Janot het nodig zijn tekst opnieuw aan te passen aan de nieuwe tijdsomstandigheden (mei 68!) . Zo luidde in 1971 zijn tekst als volgt:

A la rentrée universitaire d’octobre 1968, le nouveau régime des études pharmaceutiques (décret du 26 novembre 1962 en application depuis octobre 1964) devait terminer son premier parcours par la mise en route de la cinquième et dernière année du cycle lorsque sous la pression des évènements de mai certaines transformations y furent apportées. Il était prévu un enseignement à option pour l’une des trois spécialisations: officine, industrie, biologie. Par décret du 8 novembre 1968, relatif à l’organisation des études pour cette année, il fut spécifié que les enseignements de cinquième année devraient être dispensés selon ces trois options… En vérité, il ne s’agit pas de bouleversements des études, car l’enseignement pharmaceutique est, par sa nature même, pluridisciplinaire et professionnel; il a toujours suivi l’évolution, l’enrichissement des sciences et de leur applications intéressant le médicament.

La persistance des dénominations classiques telles que chimie minérale, chimie organique, pharmacie chimique n’implique pas la sclérose. Appeler pharmacognosie, la matière médicale et pharmacotechnie, la pharmacie galénique n’est pas une source de progrès, ce qui importe c’est le programme et son respect. Il suffit de faire une étude comparative des différentes éditions d’un même PRECIS pour s’en convaincre.

Een en ander verklaart waarom ik grote moeilijkheden ondervond bij het bestellen van deze monografieën bij de “Librairie des Sciences” te Brussel, een boekhandel, die vlak bij de Koninklijke Bibliotheek gelegen was. Steeds opnieuw kreeg ik het antwoord, dat de bestelde monografie in herdruk was.

Uiteindelijk heb ik toch met veel geduld de volledige collectie weten te verwerven. De monografieën bestreken een groot deel van het farmaceutisch curriculum op het gebied van scheikunde, biologie, en farmacologie. Toch kwamen er ook leemten voor, die opgevuld werden door de collectie P.C.B. van Masson of door monografieën van andere uitgevers zoals bvb Maloine of Doin.

- monografieën i.v.m. natuurkunde:

Het is opvallend dat, waar Janot in zijn eerste tekst een allusie maakt op de natuurkunde als noodzakelijke onderwijsdiscipline, er toch geen enkele monografie i.b.t. deze discipline in de collectie “Précis de Pharmacie” voorzien was. Vermoedelijk zijn ernstige meningsverschillen over de precieze inhoud van een dergelijke cursus, waarin volgens sommigen het “biofysica” luik niet mocht ontbreken, er de oorzaak van geweest dat er geen “Précis de Physique” in de collectie “Précis de Pharmacie” werd opgenomen. En er is inderdaad begrip op te brengen voor dit standpunt (zie cursiefje “Algemene Natuurkunde voor bachelors: biowetenschappers”). Voor wat de discipline fysica in het curriculum geneeskunde betrof, was natuurlijk eenzelfde discussie aan de gang.

Het was eerst maar In 1973 dat Masson een vierdelig “Physique et Biophysique” van Christian Bénézech ⁽²⁾ op de markt bracht. Het werd als handboek gebruikt voor de eerste cyclus geneeskunde en kon eventueel ook voor de farmacie gebezigd worden. Eerst maar in 1990 zal door Masson een specifiek voor de farmacie bestemde "Physique et Biophysique" op de markt gebracht worden (zie verder onder punt 2° “Abrégés”).

Op het ogenblik dat de collectie “Précis de Pharmacie” het licht zag, was er echter wel –en dit sinds 1937- een « Précis de Physique » in de collectie P.C.B. van dezelfde uitgever Masson voorhanden.

In 1958, jaar dat ik op de Gentse Alma Mater terecht kwam, en ik, zoals vele andere studenten, voor het eerst geconfronteerd werd met de gevreesde professor Moens (zie cursiefje « Algemene Natuurkunde voor bachelors: alle wetenschappers ») was er helaas niemand die mij op het bestaan van dit boek wees. Nochtans was het juist dit werk, dat aan de basis lag van de syllabus van Moens....

Sedert die tijd is er natuurlijk heel wat water naar zee gevloeid en thans beschikt de student over een ruim en selectief aanbod, waarop ik in voornoemde cursiefjes zal terugkomen.  

- « Précis de Physique à l’usage des candidats au certificat d'études physiques chimiques et biologiques et à la licence ès sciences » G. Simon et A. Dognon collection P.C.B. (1952)* 1160 pages

- « Physique et Biophysique » Christian Bénézech, J. Llory, L. Gougerot, J. Dutreix , M. Burgeat, Y. Gralll, D. Loth, A . Desgrez, B. Bok, C. Chevalier édition Masson

  tome 1 «Mécanique, Thermodynamique, Physico-chimie» (1973)* 468 pages

  tome 2 «Electricité, Electrophysiologie, Electronique» (1973)* 455 pages

  tome 3 «Biophysique sensorielle» (1973)*298 pages

  tome 4 « Bases de l’utilisation médicale et biologique des radiations» (1973)* 233 pages

- monografieën i.v.m. scheikunde:

Een van de meest succesvolle “Précis” van de collectie Précis de Pharmacie van Masson was ongetwijfeld het eerste deel van “Précis de Chimie générale et de Chimie minérale” van Louis Domange, een boek dat maar liefst vier edities heeft gekend. Het “Précis de Chimie organique” van Gauthier en Miocque, dat de cursus Algemene Scheikunde moest vervolledigen, verscheen echter vrij laat (1968). Het ganse oeuvre over Algemene Scheikunde besloeg toen 4 volumes en verving met succes het vroeger gebruikte "Précis de Chimie" van A. Titian en J. Roche.

Een “Précis de Chimie Pharmacie chimique” (d.i. farmaceutische scheikunde) van de hand van Leulier en Revol bestond al bij Maloine sinds 1948. Blijkbaar was het op de markt brengen van een tweede Précis over dit onderwerp in de collectie “Précis de Pharmacie”overbodig: de markt was reeds ingenomen door een concurrent.

Ook had Masson al in 1955 een zeer lijvig en erg prijzig “Traité de Pharmacie Chimique” uitgebracht, zodat het eventueel publiceren van een Précis het marktaandeel voor dit werk alleen maar kon verkleinen. Dit standaardwerk gesigneerd P. Lebeau ⁽³⁾ en M.M. Janot heb ik mij noodgedwongen moeten aanschaffen, toen ik het plan had opgevat om mijn farmaciestudie af te maken. De aankoop was voor mij een zware financiële dobber.

Wat de biologische scheikunde betrof bestond er ook al een “Précis de Chimie biologique et médicale” van Maloine van Florence en Enselme(1950). De ontrafeling van de DNA- structuur door Watson en Crick (1953) rechtvaardigde echter de publicatie van een volkomen nieuw “Précis de Chimie biologique” ditmaal getekend Emile Courtois ⁽⁴⁾ en Roland Perles (1959).

Van de hand van P. Jaulmes verscheen in 1965 het eerste deel van een “Précis de Chimie Analytique”; het tweede deel zou jammer genoeg nooit het licht zien.

Buiten reeks, maar op dezelfde wijze gerepresenteerd als de klassieke “Précis” van Masson, verscheen in 1965 “Principes de Chimie physique à l’usage des pharmaciens et biologistes” van de Belgische professoren Romain Ruyssen en Léopold Molle.

Dit boek bewees zijn immens nut, toen ik eind de jaren zeventig mij begon in te laten met « biofysica ». Bovendien kende ik persoonlijk een van de auteurs (Léopold Molle), die ik niet alleen als professor maar ook als mens erg waardeerde.

- « Précis de Chimie Générale et de Chimie Minérale » L. Domange

  tome I  -1^ère édition (1959) 2^ème édition (?) 3^ème édition (1966) 4^e édition (1971)*

  tome II -1^ère édition (1960)* 2^ème édition (1965)

- « Précis de Chimie organique » J.A. Gauthier et M. Miocque

  tome I “généralités, série acyclique” (1968)*

  tome II “série cyclique” (1969)*

- « Précis de Chimie analytique » P. Jaulmes

  tome I «analyse qualitative minérale»(1965)

  tome II- jamais publié-

- « Principes de Chimie physique à l’usage des pharmaciens et biologistes » R. Ruyssen et L. Molle hors série: Masson (1965)

- « Précis de Pharmacie Chimique » A. Leulier et A. Revol –Maloine- (1948)

- «Traité de Pharmacie Chimique» P. Lebeau et M. Janot (1955-1958)

  tome 1 «Chimie minérale»

  tome 2 «Séries acyclique et cyclique: composés non azotés»

  tome 3 «Séries cyclique, hydro aromatique, terpénique: stérols, vitamines, hormones»

  tome 4 «Hétérocycliques, matières colorantes, antihistaminiques, alcaloïdes»

  tome 5 «Hétérosides, protides, antibiotiques»

- « Précis de Chimie biologique et médicale » G. Florence Et J. Enselme Maloine 2^ème édition (1950)

- « Précis de Chimie biologique » E. Courtois et R. Perlès

  tome I 1^ère édition (1959) 2^ème édition (1964)* et (1971)

  tome II 1^ère édition (1959) 2^ème édition (1965)*

- monografieën i.v.m. de vegetale biologie:

Voor de botanica (partim morfologie en systematiek) waren er in de collectie "Précis de Pharmacie" de merkwaardige en steengoede monografieën van Pierre Creté ⁽⁵⁾ . Effenaf een verademing na de syllabus van een Germain Verplancke ( zie cursiefje: “Algemene Plantkunde voor bachelors”). Zoals men in dit cursiefje zal zien, was de syllabus van Verplancke gans anders van opzet en duidelijk geïnspireerd door het "Précis de Biologie végétale" van A. Guillermond en G. Mangenot.

De monografieën over een typisch farmaceutische discipline als “Pharmacognosie” lieten het langst op zich wachten: het eerste deel verscheen in 1965, het tweede in 1967, en het derde maar in 1971!

Dit “Précis de Matière Médicale” van R. Paris en H. Moyse heeft mij bij het uitoefenen van mijn beroepsactiviteiten vele diensten bewezen.

- « Précis de Botanique » P. Creté

  tome I «morphologie des plantes vasculaires, reproduction et systématique des bryophytes, des ptéridophytes et des gymnospermes» 1^ère édition (1959) 2^ème édition (1968)

  tome II «systématique des angiospermes» 1^ère édition (1959) (1962) 2^ème édition (1965)

- « Précis de Biologie végétale » A. Guillermond et G. Mangenot (1948) hors série: Masson coll. P.C.B.

- « Matière Médicale » R. Paris et H. Moyse

  tome I «pharmacognosie générale, pharmacognosie spéciale I» (1965)*

  tome II «pharmacognosie spéciale II» (1967)*

  tome III «pharmacognosie spéciale III» (1971)*

- monografieën i.v.m. de animale en humane biologie

Voor wat de zoölogie ofte dierkunde betreft had Masson geen particuliere monografie in de collectie “Précis de Pharmacie”voorzien.

Er bestond immers al een « Précis de Biologie animale à l’usage des candidats au certificat d’ études physiques, chimiques et biologiques, au S.P.C.N., aux grandes écoles, à la licence ès sciences et des étudiants des Facultés de Pharmacie » in de collectie P.C.B. . De laatste totaal herwerkte editie van dit boek dateerde van 1957.

Wel werd in de collectie “Précis de Pharmacie” een monografie van Y. Raoul, die handelde over menselijke anatomie en fysiologie opgenomen.

- « Précis de Biologie animale » M. Aron et P. Grassé (1957) hors série: Masson coll. P.C.B.

- « Précis d’Anatomie et Physiologie humaines » Y. Raoul

  tome I -1^ère édition- (1959) 3^ème édition (1967)

  tome II -1^ère édition- (1959) 3^ème édition (1968)

- monografieën i.v.m. de microbiologie:

Dat van het «Précis de Microbiologie» van Suzanne Lambin ⁽⁶⁾ nooit het tweede volume is gepubliceerd, heb ik steeds een erg spijtige zaak gevonden, want het was uiteindelijk de systematiek van bacteriën, virussen en dito, die het meest aan de orde kwam, voornamelijk bij examens.

Natuurlijk bestond er wel een «Bactériologie médicale» van Moustardier bij Maloine (1968), een concurrent van Masson. Maar, wanneer ik het boek bestelde bij de « Librairie des Sciences » kreeg ik opnieuw te horen dat het boek in herdruk was.. Overigens kwam in dit boek noch de mycologie, noch de parasitologie, noch de virologie aan bod. Gelukkig voor mij bood « Jahwetz » (zie verder) mij uitkomst..

- « Précis de Microbiologie » S. Lambin et A. German (1961)

  tome 1 «technique microbiologique, microbiologie générale» 1^ère édition (1961) 2^ème édition (1969)

  tome 2 «immunologie, bactériologie systématique, virologie» annoncé mais jamais publié

- « Bactériologie médicale » G. Moustardier 1^ère édition (1968) 4^e édition (1972)*

- monografieën i.v.m. de geologie:

In de collectie P.C.B. van Masson bestond er een « Précis de Géologie » getekend Léon Moret ⁽⁷⁾ een geneesheer, die later geologie studeerde en hoogleraar en dekaan werd van de Faculteit Wetenschappen van de universiteit van Grenoble. In 1958 was er al een derde editie van dit boek verschenen, maar zoals reeds eerder opgemerkt, had ik, begin de jaren zestig, geen flauw benul van het bestaan van dergelijke monografieën.

Een ander «Précis» van Masson in de collectie P.C.B. was « Précis de Minéralogie » van P. Lapadu-Hargues ⁽⁸⁾ (1954). Het «Précis de Géologie» van Louis Moret mag niet verward worden met het driedelig «Précis de Géologie» van Abouin, Brousse en Lehman uitgegeven door Dunod. Dit laatste werk situeert zich op het niveau de « Maîtrise ».

In 1964 bracht Masson in de collectie «Précis de Pharmacie» een «Précis d’Hydrologie» getekend André Morette uit. In Frankrijk was « Hydrologie » ⁽⁹⁾ voor toekomstige apothekers immers een verplicht en belangrijk vak. In deze discipline kwamen alle aspecten (geologie, pollutie, thermaliteit..) van water aan bod. Ook dit boek is later voor mij van zeer groot nut geweest bij het uitoefenen van mijn beroep.

- « Précis de Géologie à l’usage des candidats à la licence ès sciences, au S.P.C.N. et aux Grandes Ecoles » L. Moret Masson (1958)* hors série 

- « Précis de Minéralogie » P. Lapadu-Hargues (1954)* hors série: coll. P.C.B.

- « Précis d’Hydrologie » A. Morette (1964)*

- « Précis de Géologie » J. Aoubin, R. Brousse et J.-P. Lehman (Dunod)

  tome 1 «Pétrologie» (1968)*

  tome 2 «Paléontologie» (1967)*

  tome 3 «Tectonique» (1968)*

- monografieën i.v.m. de farmacologie – toxicologie

Andere typisch farmaceutische disciplines waren en zijn trouwens nog altijd « farmacologie » ⁽¹⁰⁾ en « toxicologie » ⁽¹¹⁾ . Het Griekse woord φαρμακον betekent immers zowel geneesmiddel als vergif.

Wat de toxicologie betreft was er het boek « Précis de Toxicologie » van de bekende Parijse toxicoloog Emile Kohn- Abrest. Een derde editie van voornoemd boek verscheen nog in 1962. In 1965 verscheen verder een tweedelig « Précis de Toxicologie » van R. Fabre ⁽¹²⁾ en R. Truhaut ⁽¹³⁾ bij SEDES.
Er was dus geen verdere behoefte aan een ander «Précis» bij Masson: de markt was volledig ingenomen...

In 1959 verscheen bij Masson een « Précis de Pharmacodynamie » van de hand van de bekende Guillaume Valette ⁽¹²⁾.

- « Précis de Pharmacodynamie » G. Valette 1^ère édition (1959) 2^ème édition (1964) et (1969)

- « Précis de Toxicologie -3^e édition- » E. Kohn-Abrest Doin (1962)

- « Précis de Toxicologie » Réné Fabre et R. Truhaut éditions SEDES (1965)

  volume I (311 pages)

  volume II (406 pages)

(wordt voortgezet)

---------------------------------------------------------

(1) Maurice Marie Janot (1903-1978) http://fr.wikipedia.org/wiki/Maurice-Marie_Janot en http://www.shp-asso.org/index.php?PAGE=janot

(2) Christian Bénézech http://fr.wikipedia.org/wiki/Christian_Benezech

(3) Paul Marie Lebeau (1868-1959) zie: http://www.shp-asso.org/index.php?PAGE=lebeau

(4) Jean Emile Courtois (1907-1989) zie: http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pharm_0035-2349_1990_num_78_286_3422

(5) Pierre Crété (1910- 1965) zie http://www.shp-asso.org/index.php?PAGE=crete

(6) Suzanne Lambin (1902-2008) zie http://www.shp-asso.org/index.php?PAGE=lambin

(7) Léon Moret (1890-1972) zie http://annales.org/archives/x/moret.html

(8) boekbespreking zie: http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0365110X55000303

(9) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrologie

(10) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pharmacologie

(11) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Toxicologie

(12) Réné Fabre (1889-1966) zie http://www.shp-asso.org/index.php?PAGE=rfabre

(13) Réné Charles Joseph Truhaut (1909-1994) zie http://www.shp-asso.org/index.php?PAGE=truhaut

(14) Guillaume Valette (1902-1982) http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pharm_0035-2349_1982_num_70_253_2574

17-01-2010 om 00:00 geschreven door alter  

07-01-2010 om 00:00 geschreven door alter  

(Hoofdstuk 1 "Hoe het allemaal verder ging..")

§ 1.3 Een zoektocht naar referenties...

Mijn ganse leven lang heb ik gezocht naar DE meest geschikte referentie, HET juiste leer- of handboek, DE monografie bij uitstek over een gegeven onderwerp of deelgebied van een bepaalde wetenschap. Wel en wee waren hierbij mijn deel, want geloof mij het is echt niet eenvoudig een dergelijke referentie aan te wijzen of op de kop te tikken. De meeste docenten of professoren gaven in de jaren, die ik op de universiteit heb doorgebracht, helemaal geen referenties op. Wel bestonden, althans bij enkele docenten, syllabi of cursusnota’s, die een samenvatting waren van het gegeven college.

De werkelijke bronnen van hun collegedictaat werden verborgen gehouden. In alle geval waren deze bronnen niet beschikbaar in de openbare leeszaal van de bibliotheek van de Universiteit, die met haar geblokte Boekentoren het Gentse panorama overheerste. Maar ik heb zo het vermoeden dat ze wel aanwezig waren in de dienstbibliotheken van het Plateaugebouw. Maar tot deze bibliotheken hadden eerstejaarsstudenten natuurlijk geen toegang.

Hand- of studieboeken, waar soms eens bij het college geven naar verwezen werd, bleken achteraf veelal « nep », waarmede ik bedoel dat ze of ontoereikend of te hoog gegrepen of helemaal niet of zeer moeilijk beschikbaar waren, ook in de bibliotheek van de Universiteit.

Zo heb ik in 1959 uren doorgebracht in de openbare leeszaal van de Gentse Universiteitsbibliotheek ⁽¹⁾ op zoek naar bvb een geschikt en degelijk leerboek voor algemene natuurkunde. In deze leeszaal waren immers duizenden boeken rechtstreeks beschikbaar en toegankelijk voor het publiek. Maar nodeloze en vergeefse moeite… voor een eerstejaarsstudent was er niets… wel was er een en ander voor ouderejaars op het niveau van wat men toen de licentie en nu master heette. Ik vond uiteindelijk wat ik zocht in een boekhandel in de Walpoortstraat. Het was het fameuze « Leerboek der Natuurkunde » van Ralph Kronig, overigens een uitstekend leerboek maar waarvan de inhoud helemaal niet overeenstemde met de inhoud van het college van prof. Moens.

Ik ben in die jaren een trouwe klant van deze boekhandel geworden… Er volgde al snel het « Leerboek der Algemene Plantkunde –deel I- » van Koningsberger – Reinders, het driedelige « Leerboek der Differentiaal- en Integraalrekening » van Fred Schuh en de eerste exemplaren van Dover Books o.a. « Theoretical Mechanics –an introduction to mathematical physics- » van Ames en Murnaghan en « Ordinary Differential Equations » van Ince. Natuurlijk vooral het laatste boek was van een veel te hoog niveau voor een beginnende bachelor maar op deze manier kwam ik voor het eerst echt in contact met de Engelse wetenschappelijke literatuur. Maar in feite waren het niet de referenties, die ik behoefde. En nochtans zoals men verder in dit blog zal zien, waren deze wel degelijk op de markt.

Franse wetenschappelijke referenties bvb waren mede door de vervlaamsing van de Gentse universiteit praktisch niet te vinden en blijkbaar ook niet langer welkom. Voornoemde referenties werden immers niet langer gevraagd en ze waren dan ook niet voorradig in de Gentse boekhandels. Later is tot mij doorgedrongen dat de vervlaamsing van de Gentse Alma Mater, op wetenschappelijk vlak aanleiding heeft gegeven tot kleinzielige bekrompenheid en enggeestigheid met als resultaat een ongelooflijke intellectuele verarming. Ik geloof echter niet dat zoiets de wil was van het professorenkorps: de meeste hadden ten andere zelf een franse opleiding gehad. Het was veeleer de politieke constellatie (steeds verdergaand Vlaams nationalisme) die hiervoor verantwoordelijk was.

Aan studenten en academici werden op deze manier essentiële en toonaangevende werken uit de Franse wetenschappelijke literatuur onthouden. En niet alleen werk van hoogvliegers als een Lagrange ⁽²⁾ , een Laplace ⁽³⁾ , een Poincaré ⁽⁴⁾ , maar ook van de mindere goden als een Albert Messiah ⁽⁵⁾ , die met zijn tweedelige « Mécanique Quantique », niet alleen in Frankrijk maar ook in Franstalig België generaties studenten heeft gefascineerd.

Ook mag men niet uit het oog verliezen dat er, voor diegenen, die zich niet of minder thuis voelden in de Engelse of Duitse taal, uitstekende Franse vertalingen bestonden van Engelse en Duitse klassiekers van bvb een Maxwell ⁽⁶⁾ , een Mach ⁽⁷⁾ en later zelfs van een Feynman ⁽⁸⁾ … Vele van die klassiekers, waarvan een Nederlandse versie omwille van de te kleine marktafzet natuurlijk ondenkbaar was, behoorden tot de wetenschappelijke wereldliteratuur. Ze werden recent nog heruitgegeven door Gabay ⁽⁹⁾ .

Toch heb ik in die tijd nog in een “verloren hoekje” van mijn uitverkoren boekhandel in de Walpoortstraat, enkele monografieën van de collectie « Que sais-je? » weten te vinden. Eén ervan was « Calcul vectoriel et calcul tensoriel » van André Delachet daterend van 1950 (!) en dit onooglijk boekje zal, zoals men verder zal zien, een zeer belangrijke rol spelen in mijn verdere levensloop. Later heb ik deze collectie steeds verder uitgebouwd, want telkens als ik met een of ander probleem of onderwerp geconfronteerd werd, ging ik even na of er geen monografie over betreffend onderwerp in deze wonderbare reeks bestond. « Que sais-je? » is er na al die jaren nog steeds. Maar het komt mij voor dat de filosofie van deze reeks lag zich met de jaren enigszins gewijzigd heeft.

Een andere basisreferentie, die in mijn wetenschappelijke loopbaan een doorslaggevende rol zal spelen, vond ik in een obscure tweedehands- boekhandel. Het was « Manuel de Chimie Analytique –tome I- » van Frederick PearsonTreadwell ⁽¹⁰⁾ . Wat later zou ik na enig zoeken ook nog het tweede deel op de kop weten te tikken. Voornoemd boek was de Franse vertaling van het « Kurzes Lehrbuch der analytischen Chemie ». De aan de Franse noodwendigheden aangepaste vertaling was van de hand van Marcel Boll ⁽¹¹⁾ , een gerespecteerd wetenschapper. Het boek lag daar zo maar ietwat verweesd tussen een hoop stationromannetjes op een koper te wachten.

Op dat ogenblik besefte ik helemaal niet dat ik een boek in handen had, dat in de meeste Europese en Amerikaanse universiteiten als standaardreferentie werd gebruikt: er bestonden naast de oorspronkelijke Duitse versie Engelse, Spaanse en Italiaanse vertalingen!! Een standaardreferentie, maar behalve dan … aan de Gentse Universiteit waar toen al Chemische Kwalitatieve Analyse op de teruggang was en niet langer onderwezen werd in de licenties ⁽¹²⁾ . Er was alleen een erg beperkte kennismaking met de Chemische Kwalitatieve Analyse (H2S-methode) voorzien in de eerste kandidatuur. Nochtans was enkele jaren voordien onder prof. René Goubau en prof. Jan Gillis Chemische Kwalitatieve Analyse nog een erg belangrijk vak.

Voor mij was nu dit boek effenaf een openbaring, want de inhoud sloot perfect aan op de proefbuis- chemie van mijn kinderjaren alsook op het schoolboek van Claes en Delaruelle, boek dat ik in de Cadettenschool had gebruikt. Na een diepgaande studie van dit werk, had de H₂S – methode voor mij geen geheimen meer…
Meer nog, dank zij Treadwell zal later mijn studie van specifieke leergangen als Farmaceutische Scheikunde, Bromatologie, Klinische Scheikunde, Toxicologie… aanzienlijk vergemakkelijkt en vereenvoudigd worden.

De « Treadwels » bezet nog steeds een belangrijke plaats in mijn bibliotheek. De boeken zijn echter wel wat gehavend uit de strijd gekomen. Vooral het eerste deel is voorzien van talrijke notities geput uit andere referenties bvb een « Jaulmes » of een « Lapière ». Onlangs heb ik deze zeer interessante boeken nog van een peperduur nieuw manteltje voorzien.

Halfweg de jaren zestig maakte ik dan uiteindelijk kennis met de Koninklijke Bibliotheek te Brussel ( de zogenaamde Albertina) gelegen aan de Keizerslaan en dit ging gepaard met een belangrijke verruiming van mijn wetenschappelijke horizon. De imposante gebouwen (zie ikoon) waren toen nog niet helemaal afgewerkt maar toch was de leeszaal en het steekkaartensysteem al toegankelijk voor het grote publiek.
Het was in de grote leeszaal dat ik bvb de eerste monografieën van de collectie « Précis de Pharmacie » van Masson (waarover verder meer) ontdekte. Van dezelfde uitgever was er ook een driedelig « Cours de Chimie Générale » met als auteurs Guy Pannetier en Pierre Souchay. Verder was er toen ook al de Franse vertaling van Feynman’s beroemde « Lectures on Physics » van de uitgeverij Dunod…. Blijkbaar beschikten de Franstalige bachelorstudenten qua referenties over heel wat meer mogelijkheden en faciliteiten.

Al voornoemde referenties dateerden echter van begin de jaren zestig. Een kijkje in de steekkaarten, die in speciale kasten vlak bij de ingang gerangschikt waren, overtuigde mij dat deze faciliteiten ook al vóór WOII bestonden. Zo was er bvb eveneens van Masson de collectie P.C.B (Physique Chimie Biologie) en in deze collectie bevond zich bvb het boek « Précis de Physique », waarover ik het reeds in voorgaand cursiefje had...

Vlak bij de Koninklijke Bibliotheek, rue Coudenberg 76-78 bevond zich in die tijd de « Librairie des Sciences », een boekhandel die heden verdwenen is. Het is in deze boekhandel dat ik mijn eerste exemplaren van de collectie “Prècis de Pharmacie” gekocht heb. Als ik me niet vergis was de eerste monografie « Précis de Chimie Analytique –tome I- “analyse qualitative minérale” » van Jaulmes. Andere zouden snel volgen. Een zeer grote financiële aderlating was voor mij de aankoop van het vijfdelig en zeer prijzig standaardwerk « Traité de Pharmacie Chimique » van Paul Lebeau en Maurice Janot, werk dat ik als basis nam voor de leergang Farmaceutische Scheikunde.

De enkele bezoeken aan de Koninklijke Bibliotheek hadden mij namelijk overtuigd dat het afwerken van mijn farmaceutische studie met behulp van dergelijke referentiewerken via zelfstudie en examen voor de Centrale Jury zeer goed mogelijk was. Eenmaal dit besluit genomen, aarzelde ik niet om van werkkring te veranderen en een job te zoeken, die mij een groot deel van de dag zou toelaten te studeren. Ik werd dus jobstudent zonder universitaire inschrijving.  

Mijn nieuwe werkkring werd de « Rôtisserie Ardennaise » gelegen in de Emile Jacqmainlaan waar nu de Standaardboekhandel gevestigd is. Deze in het Brusselse bekende rôtisserie was eigendom van een zekere Magda Schneider (de moeder van Romy) en werd beheerd door de Heer en Mevrouw Waldner, een Duits koppel. Deze vriendelijke man had wel begrip voor mijn situatie en aanvaardde voor mij een speciale werkuurregeling van 16h tot 24h. ’s Morgens kon ik aldus met een uitgeruste en klare geest studeren en vervolgens gedurende de werkuren het ingestudeerde nog eens eventjes herkauwen. Ik heb deze job een goede twee jaar uitgeoefend tot mijn officinastage, stage, die toen nog een vol jaar in beslag nam en totaal onbezoldigd was.

Af en toe bracht ik echter nog een bezoekje aan de Koninklijke Bibliotheek en natuurlijk ook aan de « Librairie des Sciences ». Bij een van die bezoekjes viel ik nu op de eerste « Schaum outlines » en op de eerste boeken met het helrode beschermkaftje van de uitgeverij « MIR ». Beide reeksen zullen zich vooral in de zeventiger jaren ontwikkelen.

Mijn eerste Schaum Outline was « Set Theory and related topics » van Seymour Lipschutz; mijn eerste MIR « Calcul Différentiel et Intégral » van Piskounov, boeken die ik al eind de jaren zestig aankocht. In de zeventiger jaren was ik echter zo begeesterd door MIR, dat ik mij al wat van deze uitgeverij verscheen aanschafte….

Een en ander over de boekencollecties, die in mijn leven een zo belangrijke rol hebben gespeeld vindt men in de hierna volgende cursiefjes.

---------------------------------------------------------------

(1) zie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Universiteitsbibliotheek_Gent

(2) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_Lagrange

(3) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_de_Laplace

(4) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9

(5) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Messiah

(6) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell

(7) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Ernst_Mach

(8) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman

(9) zie: http://www.gabay.com/sources/Presentation.asp

(10) zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Frederick_Pearson_Treadwell

(11) zie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Marcel_Boll

(12) Een leergang Kwalitatieve Chemische Analyse met een grondige studie van de analytische eigenschappen van de kationen en anionen en een bespreking van de H₂S – analyse-gang, was echter nog steeds voorzien op de Belgische Franstalige universiteiten en instellingen. Wel bestonden in de eerste kandidatuur leergang « Algemene Scheikunde » een reeks praktische oefeningen H₂S –methode, waarbij de diverse chemische manipulaties aangeleerd werden. Geen kat begreep echter het hoe en waarom van deze manipulaties.

06-01-2010 om 00:00 geschreven door alter  

(Hoofdstuk 1 Hoe het allemaal verder ging...)

§ 1.2 Aan de Gentse Alma Mater...

De Gentse Alma Mater telde op het einde van de jaren vijftig ongeveer 4000 studenten en bijgevolg was het leven er heel anders dan nu. Tegenwoordig telt deze universiteit ⁽¹⁾ meer dan 32000 studenten, wat verklaart dat de universiteit over zo wat heel de Gentse agglomeratie is moeten uitzwermen.

Voor wetenschappers werden in die tijd de meeste lessen (o.m. wis- natuur- en scheikunde, geologie..) gegeven in het Plateaugebouw, waar ook de 'Speciale School der Burgerlijke Genie' van de universiteit gevestigd was. Dit majestueuze gebouw, waarvan de bouw begon in 1883 en eindigde in 1890, is langs de Noordkant begrensd door de Joseph Plateaustraat, langs de Zuidkant door het Rozier, waar ook de Boekentoren en de Bibliotheek van de Universiteit gevestigd is. Het gebouw aan de kant van de Plateaustraat was voorbehouden aan de toegepaste wetenschappen (ingenieurs) en ingedeeld in twee “scholen”. De linkse kant van het gebouw bevatte de “voorbereidende school”. Dit kan men nu vergelijken met de bachelor-opleiding. De andere kant van de hoofdingang bevatte dan de meer gespecialiseerde opleidingen, vergelijkbaar met de huidige master- opleidingen.

Aan de zuidkant, het zogenaamde Roziercomplex, was de faculteit wetenschappen gevestigd. De fysica werd beschouwd als het belangrijkst en kreeg dan ook het grootste auditorium. Om de belangrijkheid van het vak nog eens te benadrukken werd het auditorium “Fysica” pal boven de hoofdingang van het Roziercomplex gezet. Toekomstige farmaceuten hadden het Roziercomplex als eerste tehuis (zie ikoon van dit cursiefje). Hun tweede tehuis was het “Botanisch Instituut” in de Ledeganckstraat, dat gebouwd werd in neogothische stijl en inmiddels verdwenen is en vervangen werd door een hoogbouw ⁽²⁾ .

Het Plateaugebouw, opgetrokken in Second Empire en Neobarok stijl, is het eerste gebouw waarvan de Rijksuniversiteit (de Belgische Staat) de bouwheer was. Voor de nostalgische lezer, die nog een en ander over de historiek van het gebouw wil weten is er het interessante artikel “Van Bataviawijk tot Plateau” ⁽³⁾ . Over de geschiedenis van het vroegere Botanisch Instituut is er “200 jaar Plantentuin RUG ” van prof. R. Viane. In dit boek bevinden zich enkele prachtige beelden van het Instituut en de aanpalende Plantentuin ⁽⁴⁾ .

Mijn academische horizon zal zich gedurende twee jaar in hoofdzaak beperken tot voornoemde gebouwen. In het Roziercomplex werden Wiskunde, Scheikunde, Natuurkunde en Delfstofkunde en Fysische Aardrijkskunde gedoceerd door de professoren Carl Grosjean , Zoel Eeckhaut, Firmin Govaert, Roger Moens en Armand Hacquaert. In het Botanisch Instituut zal ik verder kennis met de professoren Germain Verplancke en Jacques Maton. En tenslotte waren er de lessen van professor Isidoor Leusen (Fysiologie en Anatomie) in het Anatomisch Instituut van de Bijloke ⁽⁵⁾ en van Lucien De Coninck (Dierkunde). Over genoemde personen meer in volgende cursiefjes.

In 1960 verliet ik echter de Gentse Alma Mater maar dat betekende nog niet dat ik mijn studies opgaf. Er bestond zo iets als de Centrale Jury nietwaar en ik had het plan opgevat mij te presenteren op de eerstkomende examensessie en dat was in augustus 1961. Dat zoiets wel een riskante en hachelijke onderneming was, werd ik maar gewaar toen mij de modaliteiten van dit examensysteem werden duidelijk gemaakt.

Vooreerst was er het probleem van de examinatoren. Als examinator kon iedere docent of hoogleraar (al dan niet emeritus) van om het even welke Belgische universiteit Gent, Leuven, maar ook Brussel of Luik optreden. De enige voorwaarde was dat hij het Nederlands voldoende beheerste. Zo zou ik bvb in 1961 kennis maken met de professoren d’Olieslagers en Verhulst (Leuven). De namen van de examinatoren werden slechts drie weken voor het examen bekend gemaakt, zodat het onmogelijk was zijn voorzorgen te nemen en bvb hun cursussen of syllabi, voor zover zij bestonden, in te studeren. De examinandus was dus in se verplicht zich te beroepen op gereputeerde Leerboeken, met het bijkomend probleem dat Leerboeken in het Nederlands vrijwel niet bestonden.

Een ander probleem waren de examenomstandigheden. Alle theoretische examens grepen plaats op één dag. Lukte men in het theoretisch examen, dan mocht men de volgende dag beginnen aan de praktische examens.. De uitgekozen plaats was steeds de ULB (Université Libre de Bruxelles) omdat deze universiteit centraal gelegen was, want zowel Nederlandstaligen als Franstaligen werden op dezelfde dag opgeroepen en hadden trouwens dezelfde examinatoren.

Een en ander heeft mij genoodzaakt voornamelijk Franse later ook Engelse Leerboeken als leidraad te nemen. Het cruciale punt was voor mij alleen het passende leerboek op de kop te tikken. Dit liep niet altijd van een leien dakje.

Zo had ik bvb grote problemen om mijn collectie « Précis de Pharmacie » (zie cursiefje chap 2.6 « Over boeken en uitgevers : Masson ») op te bouwen en te vervolledigen. Veelal ging er meer dan een jaar voorbij tussen de aankondiging van het "Précis" en het op de markt komen. Ook waren veel monografieën in "herdruk". En zonder passend Leerboek was het natuurlijk niet mogelijk om zich voor het examen "Centrale Jury" voor te bereiden. De jaren gingen voorbij en het was dan ook maar in 1969 dat ik mij uiteindelijk voor de tweede maal voor de Centrale Jury kon presenteren, gelukkig met goedgunstig gevolg.

Ook tijdens mijn doctorale studie ben ik dezelfde weg blijven bewandelen en was ik voortdurend op zoek naar de passende en juiste referentie. Enorm frusterend waren ook de lange leveringstijden.
Zo heb ik bvb ongeveer een jaar moeten wachten op het eerste deel van « The Chemistry of Quinonoid Compounds » van Samuel Patai, een boek waarvan ik het tweede deel had weten aan te kopen en dat i.v.m. mijn doctoraal proefschrift nuttige informatie bevatte.

Ik heb het zelfs meegemaakt dat de bestelde referentie toekwam... ná het examen. Dat was toen ik mij -in het kader van het « Certificat de Biophysique Ulg »- bij prof. Claude Houssier presenteerde voor het examen « Biospectroscopie Moléculaire »...  

Voor de student van de 21^ste eeuw zijn dergelijke situaties nu ondenkbaar. Maar wie dergelijke toestanden heeft meegemaakt heeft wel respect voor het wetenschappelijke boek.. Ook in het latere beroepsleven was voor mij het vinden van de juiste en passende referentie erg belangrijk. 

Dat ik mij aldus met de jaren een wetenschappelijke bibliotheek heb weten op te bouwen die meer dan 2500 volumes telt, zal wellicht de lezer niet langer verwonderen..

----------------------------------------------------------------

(1) zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Universiteit_Gent

(2) zie: http://www.ugentmemorie.be/artikel/botanisch-instituut

(3) zie: http://www.gentblogt.be/2007/08/28/van-bataviawijk-tot-plateau

(4) zie: http://plantkunderug.wordpress.com/plantentuin-van-de-rug-vroeger-en-nu/boek-200-jaar-plantentuin-rug/ 

05-01-2010 om 00:00 geschreven door alter  

(Hoofdstuk I "Hoe het allemaal verder ging...")

§ 1.1 Naar de Leopoldskazerne in Gent

Na een korte welverdiende vakantie, ontving ik in september 1958 het marsbevel de Leopoldskazerne te vervoegen. Op aanraden van mijn oud-leraar in de Cadettenschool, André Van der Kerken had ik uiteindelijk geopteerd voor de enige mogelijkheid, die mij nog het best paste namelijk “militair apotheker”, en wel aan de Rijksuniversiteit Gent. De Leopoldskazerne was een imposant militair gebouwencomplex van ongeveer 2 hectare groot. Dit complex was opgetrokken in de typische stijl van het einde van de negentiende eeuw en kon ongeveer 1300 militairen kazerneren. Het was gelegen dicht bij het stadscentrum en paalde praktisch aan het stadspark. De gebouwen waren opgetrokken tussen 1890 en 1905 en werden vanaf 1907 in gebruik genomen door het 2^de Linie regiment.

Na WOII werd de kazerne bevolkt door diverse scholen en diensten en vanaf oktober 1955 toegewezen aan het Centrum van de Gezondheidsdienst (CGD), dat de opleiding verzorgde van de reserveofficieren, de actieve en reserveonderofficieren en de brancardiers van de Gezondheidsdienst.

Een speciaal kwartier of sectie, voorzien voor de militaire studenten (arts of apotheker), was ondergebracht op de derde verdieping van een gebouw achteraan de kazerne. Deze sectie hing rechtstreeks af van de School voor Officieren van de Gezondheidsdienst (SOGD), die vanaf 1962 de titel Koninklijke School van de Gezondheidsdienst (KSGD) zou dragen. De SOGD (KSGD), die ook een applicatieschool omvatte, was belast met de vorming van actieve gezondheidsofficieren en was ondergebracht in het voormalige militair hospitaal aan de Kroonlaan in Elsene. In 1973 zal de KSGD echter naar de Leopoldskazerne verhuizen en fusioneren met het opleidingscentrum van de Gezondheidsdienst.

Bij aankomst in de kazerne moesten wij ons blauw cadettenuniform ruilen voor een kaki- uniform van de gezondheidsdienst en werden wij ingekwartierd in deze speciale sectie. Wij, dat waren dan Marc V. uit de L.W. (KCS – Laken), Jean-Pierre V., een klasgenoot, die aan hun artsenstudie begonnen en ikzelf. Eerstgenoemden zullen het trouwens later tot militair arts brengen. Tot mijn verrassing was er ook nog een vierde militaire student, Lionel D. uit de Cadettenschool van Lier, die eveneens aan een apothekerstudie begon. Verder waren er natuurlijk nog de ouderejaarsstudenten, maar die zouden wij maar later en dan nog zeer sporadisch ontmoeten.

Ons kwartier was zoals de kazerne, luguber, somber en koud. De hoofddeur van ons kwartier gaf uit op een donkere gang met rechts twee slaapzalen en een informatiezaal en links een viertal kleine studeerkamers. Natuurlijk deelde ik een van die studeerkamertjes met Lionel. Van comfort was natuurlijk weinig sprake: er was noch warm water, noch centrale verwarming en ons “kot” dienden wij zelf in te richten.

Lionel bracht bvb een kleine radio mee (er was in die tijd nog geen sprake van transistorradio’s) en ik zorgde voor een elektrisch vuurtje zodat we toch wat water konden verwarmen voor de ochtendkoffie en voor het scheren. Voor ons onderhoud, inclusief de maaltijden moesten wij immers zelf zorgen, want wij waren in wezen niet echt gekazerneerd. Dat was voor ons helemaal geen probleem, want er waren genoeg studenten- en andere restaurants.

Voor de verwarming stond er in iedere studeerkamer een buiskachel, die met cokes moest gevoed worden. Er was echter wel een korporaal, “Rolle”genaamd, die tegen een kleine vergoeding het vuur aanmaakte tegen de tijd, dat wij uit van den Univ terugkwamen. Diezelfde korporaal zorgde ook voor de onvermijdelijke flesjes bier. Verder was er ook nog een adjudant en als ik het goed voorheb een commandant, maar die lieten zich maar zelden zien. In feite waren wij practisch op ons zelf aangewezen en dat vond ik prima.

03-01-2010 om 00:00 geschreven door alter  

TEN GELEIDE

Omschrijving

De blogs "Science & Bioscience" handelen over basiswetenschappen (natuur- en scheikunde inclusief wiskunde), geo- en astrowetenschappen en tenslotte biowetenschappen (plant- en dierkunde inclusief de dynamische aspecten) zoals zij vroeger d.i. meer dan vijftig jaar geleden, in het onderwijs (lager, middelbaar, bachelor en master onderwijs) voorgeschoteld werden. De URL- adressen van deze blogs zijn de volgende :

- eerste blog : http://www.bloggen.be/alter1scientia

- tweede blog : http://www.bloggen.be/alter2scientia

- derde blog : http://www.bloggen.be/alter3scientia

- vierde blog : http://www.bloggen.be/alter4scientia

Onderwerp en doel

Zoals de titel "Science & Bioscience –an alternative point of view-" het aangeeft, handelen deze blogs wel degelijk over wetenschap en biowetenschap. Er worden hierbij soms standpunten ingenomen, die enigzins afwijken van de orthodoxe, officiële visie of versie. In tegenstelling met wat de goegemeente meent, zijn vele wetenschappers het veelal niet eens met deze officiële visie. Maar zij moeten zwijgen “om den brode”.

De bedoeling van deze blogs is nu ook eens deze andere visie aan bod te laten komen. Dit gebeurt dan op basis van eigen bevindingen en levenservaringen. Deze omvatten een halve eeuw intense bedrijvigheid op het vlak van zowel basiswetenschappen als biowetenschappen.
Dit alles wordt dan gepresenteerd met een vleugje humor maar ook met een scheutje echte, onvervalste wetenschap.

Leidraad en achtergrond 

Inhoudsopgave

Voor dit specifieke blog "Science & Bioscience (III) " zijn volgende hoofdstukken en cursiefjes gepland:

02-01-2010 om 00:00 geschreven door alter