problemen met wiskunde?? misschien kan dit je helpen!
12-06-2010
Sinusregel
!! voor willekeurige driehoeken !!
De regel : De verhouding van een zijde tot de sinus van de overstaande hoek, is gelijk aan de verhouding van een andere zijde tot zijn overstaande hoek.
Door gebruik te maken van deze regel kan je een ontbrekende zijde of hoek berekenden, let wel op! De sinus van supplementaire hoeken is hetzelfde, als je een hoek zoekt zul je dus steeds 2 hoeken moeten geven (tenzij dit niet mogelijk is omdat de som van de hoeken van een driehoek 180° is).
Wat ook handig is om te weten is dat je ook de sinussen als teller mag nemen en de zijden als noemer, je zal hetzelfde resultaat bekomen.
!! formule enkel toepassen bij rechthoekige driehoeken !!
Driehoek is rechthoekig in hoek C. [CA] en [CB] zijn de rechthoekszijden. [BA] is de schuine zijde of hypothenusa.
In deze driehoek geldt : c² = a² + b²
Bewijs: komt later
omgekeerd: Stel je weet niet of de hoek C rechthoekig is, maar je hebt wel alle lengtes van de zijden, dan pas je de stelling van Pythagoras toe: c² = a² + b² en als dit klopt dan is de hoek C rechthoekig of 90°.
Let wel op de letters, deze kunnen verschillen; leer dus best: Schuine zijde² = rechthoekszijde1 ² + rechthoekszijde2 ²
oefening:
1. Zijn de volgende driehoeken rechthoekig ?
a) 9cm, 12cm en 15cm b) 8cm, 11cm en 16cm
TIP: de schuine zijde is ALTIJD de langste zijde!!
2. Bereken de oppervlakte van een gelijkbenige driehoek, waarvan de basis 14cm is en 1 schuine zijde 25 cm is.
DIT IS EEN ZEER BEKNOPTE VERSIE VAN DE STELLING VAN PYTHAGORAS, VOOR DE INSTPAP ( hoe hij op deze stelling is gekomen enz.) ZAL JE EEN ANDERE SITE MOETEN ZOEKEN.
- Hoe leer je nu het best een toets/examen? + tips
- Merkwaardige producten
- de cosinusregel
Over mijzelf:
Ik ben een 17 jarig meisje en zit in het 5e middelbaar (modernetalen - wetenschappen), ik krijg 5 u wiskunde. De wiskunde die aan bod komt op mijn blog is zeker niet op het niveau van een 5e middelbaar (dit omdat ik ze zelf nog niet genoeg beheers om uit te leggen). Verder wil ik weer eens de nadruk leggen op het feit dat dit beknopte samenvattingen zijn en best enkel gebruikt worden voor herhaling of verduidelijking.
Ik hoop jullie met dingen te helpen, en als er vragen zijn mogen jullie altijd reageren op een bericht (ook als de vraag niets met het bericht te maken heeft). Ook opmerkingen zijn altijd welkom!
